ANALISIS GRAFICOS

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EXPERIMENTO N° 3 ANALISIS DE GRAFICOS A. OBJETIVO Analizar gráficamente y analíticamente 1. La dependencia de la longitud en función de la masa, en un sistema masa-resorte. 2. La dependencia del periodo de oscilaciones de un péndulo simple en función de su longitud. 3. La dependencia de la temperatura de enfriamiento de agua en eullic en función del tiempo. !. "undamento teórico. #edir una magnitud física cual$uiera es compararla de manera determinada otra magnitud %omogénea tomada unida. &stá claro $ue el resultado de la medición nunca podrá ser asolutamente &l grado de e'actitud depende del desarrollo de la técnica de medición y minuciosidad con $ue se %a realizado la medición. (uando se tiene una serie de datos e'perimentales, estos pueden ser representados matemáticamente mediante una relación funcional y gráficam mediante una cur)a. &l prolema del análisis de datos para el a*uste de cur)as, consiste en cur)a $ue contenga la mayoría de puntos y determinar la ecuación de la c más apropiada. +ara resol)er elegimos el tipo de cur)a a la $ue )amos a &'isten cur)as tipo tales como i. Line recta Y = AX +B Y = AX cuando B = 0 i i. +aráola o cur)a cuadrática. Y = A X 2 +BX +C iii. (ur)a cuica Y = A X 3 +B X 2 +CX + D i). ipérola X 2 A 2 Y 2 B 2 = 1 ). (ur)a potencial Y = A X ;; )i. (ur)a e'ponencial Y = A e BX &n todas las ecuaciones anteriores / e 0 representan )ariales mientras demás representan constantes o parámetros. &l análisis de grafico de estas ecuaciones nos sir)e para determinar la $ue e'iste entre dos magnitudes físicas. . LEY DE HOOKE: &n la "ísica no sólo %ay $ue oser)ar y descriir los fenómenos naturale aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino $ue %ay e'pl mediante leyes "ísicas. &sa ley indica la relación entre las magnitudes inter)ienen en el "enómeno físico mediante un análisis cualitati)o y cua (on la )aliosa ayuda de las #atemáticas se realiza la formulación y se e mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. +or e*emplo, la de oo e estalece $ue el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. #ediante un análisis e interpreta

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EXPERIMENTO N 3ANALISIS DE GRAFICOSA. OBJETIVO Analizar grficamente y analticamente 1. La dependencia de la longitud en funcin de la masa, en un sistema masa-resorte.2. La dependencia del periodo de oscilaciones de un pndulo simple en funcin de su longitud.3. La dependencia de la temperatura de enfriamiento de agua en ebullicin en funcin del tiempo.B. Fundamento terico. Medir una magnitud fsica cualquiera es compararla de manera determinada con otra magnitud homognea tomada unida.Est claro que el resultado de la medicin nunca podr ser absolutamente exacto.El grado de exactitud depende del desarrollo de la tcnica de medicin y de la minuciosidad con que se ha realizado la medicin.Cuando se tiene una serie de datos experimentales, estos pueden ser representados matemticamente mediante una relacin funcional y grficamente mediante una curva.El problema del anlisis de datos para el ajuste de curvas, consiste en trazar una curva que contenga la mayora de puntos y determinar la ecuacin de la curva ms apropiada. Para resolver elegimos el tipo de curva a la que vamos a justar.

Existen curvas tipo tales como:

i. Line recta O cuando ii. Parbola o curva cuadrtica. iii. Curva cubica iv. Hiprbola v. Curva potencial vi. Curva exponencial En todas las ecuaciones anteriores X e V; representan variables mientras que las dems representan constantes o parmetros.El anlisis de grafico de estas ecuaciones nos sirve para determinar la relacin que existe entre dos magnitudes fsicas.I. LEY DE HOOKE:En la Fsica no slo hay que observar y describir los fenmenos naturales, aplicaciones tecnolgicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Fsicas. Esa ley indica la relacin entre las magnitudes que intervienen en el Fenmeno fsico mediante un anlisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemticas se realiza la formulacin y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, laLey de Hookeestablece que el lmite de la tensin elstica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un anlisis e interpretacin de laLey de Hookese estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energa de Resortes.Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretacin de la teora de la elasticidad. Cuando un cuerpo se forma, la deformacin es proporcional a la fuerza deformadora, siempre que no se sobrepase el lmite de elasticidad la variacin consiste en un aumento de longitud, como es el caso de un resorte helicoidal.

Donde: F: fuerza aplicada sobre un cuerpo elstico. K: constante elstica.: Deformacion.II. PNDULO SIMPLE: Elpndulo(del lat.pendlus, pendiente)1es un sistema fsico que puedeoscilarbajo la accin gravitatoria u otra caracterstica fsica (elasticidad, por ejemplo) y que est configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.Existen muy variados tipos de pndulos que, atendiendo a su configuracin y usos, reciben los nombres apropiados:pndulo simple,compuesto, pndulo,doble pndulo,pndulo de Foucault,pndulo de Newton,pndulo balstico,pndulo de torsin,pndulo esfrico, etctera.Sus usos son muy variados: medida del tiempo (reloj de pndulo,metrnomo, ...), medida de la intensidad de la gravedad, etc.Consiste de un cuerpo suspendido de una cuerda inextensible sujeta de un punto fijo el cual debe oscilar entre y. Donde: T: periodo t: tiempo que tarda en dar una oscilacin completa.n: nmero de oscilaciones completas.L: longitud de la cuerda.III. ENFRIAMIENTO DE AGUA A PARTIR DE LA EBULLICIN: este es un fenmeno que consiste en estudiar el proceso de enfriamiento dela agua para ver cul es la relacin que existe entre la temperatura y el tiempo T-f(t).IV. Ley de enfriamiento de newtonEs la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el valor y transferido en la unidad del tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conduccin, conveccin y radiacin es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio enterno.En todas las ecuaciones las ecuaciones anteriores x e y representan variables dependientes e independientes, mientras que A , B y C representan constantes o parmetros.Es posible hacer el ajuste de los datos a cualquier de las curvas propuestas,sin embargo ser solo una de ellas la que mejor represente o se ajuste a los datos experimentales, ser aquella que su correspondiente coeficiente de correlacin este mas prximo a 1, la cual esta representado mediante: Para determinar los parmetros de una ecuacin linealizada del tipo , se debe utilizar el mtodo de minimos cuadrados que bsicamente consiste en la minimizacin de la suma de los cuadrados de los errores aparentes. En forma particular, y si tiene solo dos parmetros, estos se determinan mediante:

C. EQUIPOS Y MATERIALES i. 1 soporte de base metlica.ii. 1 transportador iii. 1 varilla(50cm)iv. Una cuerda(1m)v. 1 masa pendularvi. 1 mordaza universal vii. 1 prensa universal viii. 1 cronometro ix. 1 cocina elctrica x. 1 termmetro xi. 1 resorte helicoidal xii. 1 regla mtrica xiii. 1 balanza xiv. 6 diferentes.D. DIAGRAMA DE INSTALACIN.

E. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES I.I. LEY DE HOOKE.1. Instale el equipo como se muestra en la fig. 1.

2. Medir la longitud inicial del resorte U=30.cm

3. Coloque diferentes masas sucesivas a un resorte en espiral.

4. Medir la longitud L para las diferentes masas y registre sus datos en el cuadro 1.

II. PNDULO SIMPLE.1. Instale el equipo como se muestra en la figura 2.

2. Desde la posicin 0=20 suelte la masa del pndulo, mida el tiempo que duran 5 oscilaciones completas en el momento que pasa por el punto ms bajo y registre sus datos en el cuadro.

3. Repita 5 veces, soltando en cada caso desde la misma posicin y manteniendo constante la longitud del pndulo. Cada periodo hallado con la ecuacin (2) registre en el cuadro 2.

4. Cambie la longitud del pndulo y repita el paso 2 y 3.

III. ENFRIAMIENTO DEL AGUA A PARTIR DE LA EBULLICIN 1. Instale el equipo como se muestra en la figura 3.

2. Coloque agua 100 en el vaso pirex y ponerla a hervir.

3. Mida la temperatura de ebullicin del agua(quitar el vaso del recipiente)

4. Mida la temperatura cada tiempo transcurrido (ver cuadro 3) hasta que enfrie el agua. Registre los datos en el cuado 3.

Cuadro 1.12345

(cm)3334.535.537.539

m(gr)3039597283

34.55.57.59

CUADRO 2.L(m)0.100.200.300.400.50

3.675.185.396.437.00

3.775.195.106.347.07

3.704.985.516.606.82

3.834.875.666.236.80

3.704.935.776.387.05

18.6725.1527.4331.9834.74

)3.7345.035.4866.3966.948

min)010152025303540455055

T9463575248454240383735

F. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES.1. Por qu el ngulo 0 debe ser menor o igual a 20 y por qu no puede ser mayor que 20?verifique experimentalmente.En el laboratorio que se realiz se observa que el ngulo pasa los 20 la oscilacin no se da uniformidad esto distorsionara el movimiento. Adems si pasara los 20 dejara de ser un pndulo simple2. En el sistema cuerda masa el cambio de masa hace variar el periodo de oscilaciones? Por qu?En este caso no hace variar porque el periodo no se da en funcin de la masa sino en funcin de la longitud de la cuerda.3. Por qu el punto de apoyo de la cuerda tiene que ser fijo? Indique sus observaciones.Para que no vari la oscilacin al momento de soltar del punto definido. Tambin para que el tiempo sea lo adecuado al momento de que est realizando la oscilacin.4. Qu ocurre si el termmetro estuviera en contacto directo con el recipiente?En ese caso si estara en contacto directo alterara la lectura de la lectura del termometro porque marcaria tambin la temperatura del recipiente.5. en el sistema masa resorte como es la relacin entre la longitud y la masa?La relacin se da en funcin de la masa a mas masa mayor ser la longitud, es directamente proporcional.6. en el experimento, la relacin entre peso y deformacin ser el mismo si el resorte estuviera colocado horizontalmente? Por qu?El detalle no seria lo mismo ya que la gravedad afecta directamente en el sistema vertical lo cual no sucede lo mismo en el horizontal.7. Por qu el punto de apoyo de la cuerda tiene que ser fijo? Indique sus observaciones.Para que no vari la oscilacin al momento de soltar del punto definido. Tambin para que el tiempo sea lo adecuado al momento de que est realizando la oscilacin

G. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES.1) Parte I.1. Grafique la relacin AL=f (m) con los datos del cuadro.2. QU TIPO DE CURVA LE SUGIERE ESTE GRAFICO?Es una recta 3. ESCRIBA LA FORMULA EMPRICA. 4. DETERMINE EL PARMETRO O PARMETROS DE LA ECUACIN EMPRICA Y FORMULE LA ECUACIN DE LA CURVA.n

10.030.030.00090.0009

20.0390.0450.0017550.001521

30.0590.0550.0032450.003481

40.0720.0750.00540.005184

50.0830.090.007470.006889

0.2830.2950.018770.017975

5. FSICAMENTE QUE REPRESENTA CADA PARMETRO. 1.0592

1. El parmetro A representa la constante de elasticidad a un resorte.2. El parmetro B representa la fuerza inicial.

2) Parte II1. Grafique la relacin f=f (L) con los datos del cuadro 2.

2. QU TIPO DE CURVA LE SUGIERE ESTE GRAFICO?

Es una recta3. ESCRIBA LA FORMULA EMPRICA.

4. DETERMINE EL PARMETRO O PARMETROS DE LA ECUACIN EMPRICA Y FORMULE LA ECUACIN DE LA CURVA.n

1-2.30261.3175-3.03367555.30196676

2-1.60941.6154-2.599824762.59016836

3-1.20391.7022-2.049278581.44937521

4-0.91631.8557-1.700377910.83960569

5-0.69311.9385-1.343574350.48038761

-6.72538.4293-56.689571345.2296601

5. CON LA ECUACIN (3) DETERMINE EL PERIODO PARA L=0.50M Y COMPARE CON EL PERIODO DETERMINADO EN EL EXPERIMENTO PARA LA MISMA LONGITUD.

B=

6. HALLAR EL ERROR PORCENTUAL DEL PERIODO TERICO Y EXPERIMENTAL? 97.45 %

3) PARTE III.1. GRAFIQUE LA TEMPERATURA EN FUNCIN DEL TIEMPO T=/ (/) CON LOS DATOS DEL CUADRO 3.

2. Qu tipo de curva le sugieres este grafico?Es una curva exponencial3. Escriba la formula emprica

4. DETERMINE EL PARMETRO O PARMETROS DE LA ECUACIN EMPRICA Y FORMULE LA ECUACIN DE LA CURVA.nTiempo(t)Temperatura(T)LN(

109422724.27666612

2106322413.71357207

3155722353.55534806

4205222303.40119738

5254822263.25809654

6304522233.13549422

7354222202.99573227

8404022182.89037176

9453822162.77258872

10503722152.7080502

11553522132.56494936

n

104.2766661200

2103.7135720710037.1357207

3153.5553480622553.3302209

4203.4011973840068.0239476

5253.2580965462581.4524135

6303.1354942290094.0648265

7352.995732271225104.85063

8402.890371761600115.61487

9452.772588722025124.766493

10502.70805022500135.40251

11552.564949363025141.072215

32535.272066712625955.713846

5. FSICAMENTE QUE REPRESENTA CADA PARMETRO.

variacin de la temperatura constante de enfriamiento temperatura ambiente.H. CONCLUSIONES.1. En el error porcentual del periodo toerico y experimental el resultado estn en los parmetros correspondientes.2. En el experimento se observamos que si el termmetro choca con el recipiente indicada una lectura.3. En el resorte hilicoydal determinamos que la gravedad afecta en gran parte en la formacin del resorte. I. COMENTARIOS Y SUGERENCIAS

1. Prevenir los materiales adecuados para obtener un buen anlisis2. Utilizar los materiales o equipos apropiados y asi no tener problemas.

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOFACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS TROPICALESCARRERA: INGENIERIA EN INDUSTRIAS A. TEMA: LABORATORIO DE ANALISIS GRAFICOS CURSO: FISICA EXPERIMENTAL

DOCENTE: CESAR PABLO HUANCA ESTUDIANTE: ALBERTO CHICLLASTO CHOQQUE

CODIGO: 121497

SEMESTRE: 2015-I SETIEMBRE 2015