Analisis financiero

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FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS FINANCIERO

Augusto Rufasto Infometrics y Protocolo de Negocios

www.geocities.com/arufast [email protected] +56-9-136-3160

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CONTENIDO Introducción .................................................................................................. 1 Estados Financieros ......................................................................................... 2 El Balance General .......................................................................................... 2 Activo.......................................................................................................... 3 Pasivo.......................................................................................................... 3 Patrimonio .................................................................................................... 4 El Estado de Ganancias y Pérdidas........................................................................ 4 El concepto de apalancamiento........................................................................... 5 El Análisis de los Ratios..................................................................................... 5 Ratios de liquidez neta ..................................................................................... 6 Implicancias de disponer de un capital de trabajo..................................................... 6 Ratios de rentabilidad ...................................................................................... 7

ROA .................................................................................................... 8 ROE..................................................................................................... 8 ROA versus ROE ...................................................................................... 9 ROS..................................................................................................... 9

Ratios de estructura de deuda ............................................................................ 9 Ratios de gestión ........................................................................................... 10 El concepto de Punto de Equilibrio ...................................................................... 11

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FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS FINANCIERO

Augusto Rufasto

Introducción

Toda empresa desarrolla un eje de actividades principal: la prestación de servicios o la elaboración de productos para su venta. Tal es el eje de marketing de la empresa. Paralelamente, la empresa debe administrar dinero y operaciones de significancia financiera. Éste viene a ser el eje de finanzas de la empresa. El gerente financiero, o la persona que desarrolle actividades análogas a las del gerente (como un administrador financiero, un tesorero, un jefe de finanzas, etc.) tiene una serie de actividades a desarrollar. Dichas actividades se inscriben en los siguientes rubros

• Evaluar la situación financiera de la empresa • Desarrollar acciones financieras cotidianas que permitan consolidar la situación

financiera de la empresa • Evaluar la rentabilidad y riesgo de los proyectos de inversión • Invertir en mercados de capitales los excedentes financieros de la empresa

Ahora veamos una lista más detallada de los diversos atributos y actividades del gerente financiero:

• Proteger el nivel de liquidez de la empresa • Conseguir fondos patrimoniales para la empresa • Conseguir fondos de pasivo (deuda externa) para la empresa • Negociar condiciones favorables de pago de los créditos • Negociar tasas de interés, a fines de reducirlas al mínimo posible • Exigir el funcionamiento óptimo de un adecuado sistema de cobranza • Coordinar con las diferentes secciones de la empresa a fines de que la operatividad

financiera de cada sección sea la adecuada a una estrategia financiera de mediano y largo plazo

• Reducir el nivel de riesgo financiero de la empresa • Proyectar estados financieros y flujo de efectivo para el futuro de la empresa • Programar actividades de corto mediano y largo plazo para proteger las finanzas de

la empresa • Valorar los excedentes de dinero y evaluar diferentes alternativas de colocación de

los excedentes, a fines de generar ingresos financieros extraordinarios con riesgo mínimo y controlado

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FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS FINANCIERO AUGUSTO RUFASTO

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• Investigar diversos mercados de capitales e informarse sobre la gama completa de productos financieros, a fines de

En este documento vamos a analizar el primer rubro de actividades del gerente financiero, a saber, las actividades de análisis de la situación financiera de la emnpresa. Debemos indicar que, para saber cómo se encuentra una empresa, debemos revisar los números que describen su posición financiera y su desempeño económico. Los registros numéricos iniciales referentes a tales tópicos son los Estados Financieros. Sobre la base de los Estados Financieros, puede construirse una serie de indicadores de referencia de causa-efecto. Los indicadores primarios de ese tipo son los ratios financieros.

Estados Financieros

Los Estados Financieros describen el estado de las finanzas y desempeño de la empresa. Los Estados Financieros son elaborados por el contador de la empresa. Se requiere que estos registros sean realizados con gran precisión, pudiendo así garantizarse la calidad de la información que ellos presentan. Estos reportes deben ser revisados e interpretados por el gerente financiero de la empresa. El análisis de estos reportes le indicará qué va bien, qué va mal, qué puede ser mejorado y qué programas de mejora pueden ser realizados. Los dos Estados Financieros más importantes son el Balance General y el Estado de Ganancias y Pérdidas.

El Balance General

Todo análisis financiero empieza en el registro del valor de las posesiones de la empresa, el que es efectuado en un documento llamado Balance General. Todo lo que está en manos de la empresa debe quedar registrado en el conjunto de las cuentas denominadas Activo. La forma en que la empresa financia estas posesiones se registra en cuentas de dos tipos: las cuentas de Patrimonio (financiamiento de los accionistas) y las cuentas de Pasivo (financiamiento de no accionistas, es decir, préstamos, créditos y otras obligaciones con personas externas a la empresa). De lo anterior, queda claro que el valor de la suma de todas las cuentas del Activo será siempre idéntico al valor conjunto de las sumas de las cuentas de Pasivo y de Patrimonio:

Activo = Pasivo + Patrimonio Esta igualdad se mantendrá siempre, y esto está garantizado por la técnica contable del registro en cuentas T.

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Activo

Las cuentas del activo son “realizables” o “liquidables”. Esto quiere decir que los montos consignados en las cuentas del Activo pueden ser transformados en dinero fresco para la empresa. Por su realizabilidad, las cuentas del activo son divididas en dos partes: cuentas corrientes y cuentas no-corrientes. Las cuentas corrientes del activo son aquéllas susceptibles de ser fácilmente transformadas en el corto plazo. Las cuentas del activo no-corriente representan las posesiones físicas o intangibles de la empresa que no pueden ser transformadas fácilmente en dinero en el corto plazo. En síntesis:

• El valor de todo aquello que es poseído por la empresa se inscribe en las cuentas de Activo.

• De las cuentas de Activo, aquellas que son realizables en el corto plazo reciben el nombre de cuentas de Activo Corriente.

• Todas las cuentas no realizables en el corto plazo reciben el nombre de cuentas de Activo No-Corriente.

Pasivo

Las cuentas de Pasivo son “exigibles”, lo que significa que nuestros acreedores pueden exigirnos el pago de las cuentas en sus vencimientos. Por su exigibilidad en el tiempo se divide a las cuentas del Pasivo en Pasivo de corto plazo y Pasivo de largo plazo. Veamos algunos tipos de cuentas de Pasivo. En primer lugar, tenemos a las cuentas por pagar a proveedores. Si hemos adquirido mercancía y bienes, pero aún no hemos realizado desembolsos por nuestras adquisiciones, entonces hemos recibido un crédito de nuestros proveedores, y este crédito ha quedado registrado en nuestras Cuentas por Pagar, las que constituyen un registro contable de Pasivo. La mayoría de nuestras deudas con proveedores son de corto plazo (Cuentas por Pagar de Corto Plazo). Es menos frecuente suscribir deudas de largo plazo con los proveedores (Cuentas por Pagar de Largo Plazo). Tenemos también la deuda con los bancos. A éstos se les debe montos exigibles por ellos en el corto plazo y en el largo plazo (Deuda con Bancos de Corto Plazo y Deuda con Bancos de Largo Plazo). Entre nuestras deudas de corto plazo tenemos diversos Impuestos por Pagar. El resto de deudas deberá ser registrado en la clase de cuenta que convenga, dependiendo de la forma especial en que suela financiarse la empresa.

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Patrimonio

Las cuentas de Patrimonio representan lo que la empresa como entidad debe a sus accionistas. La primera cuenta que encontramos aquí es la del Capital Social, en la que queda registrado el valor de los aportes originales de los socios. Otra cuenta importante es la de las Utilidades Netas, en la que debe ser registrado el monto de las utilidades o beneficios obtenidos por la empresa como resultado de sus operaciones comerciales (ingresos por ventas menos costos y gastos). Estas utilidades han sido obtenidas por la empresa gracias al capital de los socios, de manera que el importe de ellas es una obligación para con los accionistas. Las utilidades acumuladas de los ejercicios anteriores son igualmente un monto financiero que pertenece a los accionistas. También puede regsitrarse en las cuentas de Patrimonio algunos movimientos del patrimonio, y tal es el caso de los dividendos. Si se determina que se pagará dividendos a los accionistas (puede tratarse de un pago sobre parte de las Utilidades Netas), ello representa una reducción del patrimonio, por lo que debe registrar el valor negativo de los dividendos que se paguen entre las cuentas de Patrimonio.

El Estado de Ganancias y Pérdidas

Éste es un registro de las operaciones comerciales de la empresa en el año. La estructura de este Estado Financiero es la siguiente:

Ingresos por Ventas. Corresponden al Ingreso Bruto de la empresa. Menos Costos de Producción (sin incluir depreciación) Menos Depreciación Resultado: Utilidad Bruta (o Margen Bruto) Menos Gastos Administrativos (planilla, alquileres, luz, agua, teléfono, etc.) Menos Gastos de Ventas (comisiones, promociones especiales, publicidad, etc.) Resultado: UAII (Utilidad Antes de Intereses e Impuestos) Menos Gastos Financieros (pagos de intereses, no incluye amortizaciones) Más Ingresos Financieros (préstamos de nosotros a terceros) Resultado: UAI (Utilidad Antes de Impuestos) Menos Impuesto a la Renta Resultado: Utilidad Neta (o Margen Neto). Es el Ingreso Neto de la empresa.

Esta Utilidad Neta es un monto de dinero que ha ganado la empresa por sus operaciones, y que ahora es también una deuda para con los accionistas. Por esto mismo, la Utilidad Neta es un componente del Patrimonio.

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El concepto de apalancamiento

El apalancamiento (leverage) consiste en la acción de tomar préstamos para financiar las operaciones de la empresa. Al apalancar a la empresa, se reduce la importancia del patrimonio y se incrementa la importancia del pasivo. La palanca financiera puede traducirse en un incremento de los ingresos netos de la empresa si el programa de endeudamiento tiene un costo menor a la rentabilidad intrínseca de la empresa. En tal sentido, se dice que la palanca financiera puede elevar los ingresos netos de la empresa. Ciertamente, en muchos casos es muy aconsejable crear una palanca sólo para generar ingresos extra para la empresa. Pero, debo repetir, esto sólo se logra bajo ciertas condiciones específicas (veáse más adelante la comparación entre ROA y ROE). La funcionalidad de la palanca financiera descansa también en la necesidad de conseguir financiamiento para las operaciones de la empresa. En un caso como éste, se aprecia que se puede recurrir al apalancamiento aunque éste, en lugar de generar ingresos extra, produzca gastos extra para la empresa. Los gastos extra representarán el costo de las necesidades de financiamiento. En cualquier caso, debe mencionarse que la cualidad positiva del apalancamiento tiene una contraparte negativa en el riesgo que éste implica. Una deuda muy alta o con alta velocidad de crecimiento produce un mayor riesgo de caer en insolvencia, es decir, en la incapacidad de pagar la deuda. El riesgo de insolvencia puede subir en forma proporcional, más que proporcional o menos que proporcional al monto total de la deuda o a la velocidad de su crecimiento. La relación entre riesgo y deuda o riesgo y velocidad de deuda debe ser determinada or el gerente financiero de la empresa antes de tomar decisiones sobre importantes aumentos del endeudamiento de la compañía.

El Análisis de los Ratios

El análisis de ratios permite leer los Estados Financieros y determinar cómo se encuentra la empresa. La palabra Ratio (del latín) significa “Razón”, de modo que todo ratio es una razón matemática o relación entre dos valores. La mayor parte de los ratios financieros son razones geométricas (divisiones, es decir, cocientes) y pueden ser expresados frecuentemente como porcentajes, pero hay algunos ratios que son razones aritméticas (es decir, una resta de dos valores). Los ratios de cociente pueden reflejar causalidad, estructura, velocidad o diversas otras cualidades. Por ejemplo, si se desea relacionar dos valores económicos para la empresa, el análisis de causalidad puede efectuarse mediante la división del efecto entre la causa. A mayor valor de este cociente, se dirá que la causa tuvo mayor influencia sobre el efecto. A menor valor del cociente, se dirá que la causa tuvo poco rendimiento en la generación del efecto. Un cociente igual a la utilidad neta entre el patrimonio de la empresa (conocido

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como ratio ROE) indica el grado de rendimiento que tuvo el patrimonio en la generación de la utilidad neta para un inversionista.

Ratios de liquidez neta

La liquidez es un concepto que mide la capacidad de generar dinero en efectivo y medios de pago aceptados mediante la realización de nuestros activos. La liquidez neta mide el valor neto de dinero y medios de pago aceptados en nuestro poder como resultado de deducir los pagos de diversos pasivos exigibles de corto plazo (deudas que serán cobradas por nuestros acreedores en el corto plazo). Los ratios de liquidez neta son varios. El ratio de liquidez general es el más sencillo:

LG = (activo corriente) / (pasivo de corto plazo) Tenemos también el ratio de liquidez de tesorería:

LT = (caja + bancos + cuentas por cobrar) / (pasivo de corto plazo) Un ratio muy útil es la razón aritmética entre el activo corriente y el pasivo de cirto plazo. Recibe el nombre de capital de trabajo:

captrab = activo corriente – pasivo de corto plazo El capital de trabajo es importante, ya que mide la liquidez neta que podríamos conseguir si realizamos todos nuestros activos corrientes y pagamos todas nuestras deudas de corto plazo. El capital de trabajo es un superávit financiero de corto plazo (SFCP).

Implicancias de disponer de un capital de trabajo

Tener capital de trabajo es muy importante. Equivale a disponer de dinero líquido, el cual podrá servir para financiar diversas peraciones de corto plazo de la empresa. Sin embargo, debe recalcarse que que el equilibrio planteado por el Balance General indica que un excedente obtenido en el corto plazo es exactamente igual a un déficit registrado en el largo plazo. El dinero generado por el capital de trabajo “ya es una deuda” para el largo plazo. Pero, a pesar de llamarse capital de trabajo, este concepto no implica necesariamente una deuda patrimonial. Puede generar una deuda externa de largo plazo (pasivo de largo plazo). A pesar de las advertencias mostradas en el párrafo anterior, veremos que la disponibilidad de corto plazo de una cantidad de dinero en efectivo puede servir para financiar costos y gastos. La utilización del capital de trabajo puede ser la salvación de una empresa que requiera afrontar costos y gastos no programados y no equilibrados en el Balance o en el Estado de Ganancias y Pérdidas. Pero dicha salvación se realiza con la contracción de una

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deuda externa de largo plazo o de una deuda patrimonial. En el largo plazo, puede ser útil considerar el concepto de déficit financiero de largo plazo (DFLP). El DFLP estará vinculado con el captrab. Analicemos profundamente el concepto de capital de trabajo. Sabemos que es igual a la diferencia entre activo corriente y pasivo de corto plazo. Pero, por la identidad del balance, podemos dar otra fórmula para el capital de trabajo

captrab = SFCP = pasivo de largo plazo + patrimonio – activo no corriente El DFLP será igual en monto al capital de trabajo (que es el superávit de corto plazo):

DFLP = pasivo de largo plazo + patrimonio – activo no corriente Analicemos dos casos extremos: supongamos primero que el activo no corriente está ciento por ciento financiado con deuda externa de largo plazo (pasivo de largo plazo). En tal caso, el capita de trabajo será exactamente igual a la deuda patrimonial:

DFLP = SFCP = captrab = patrimonio Puede decirse que el capital de trabajo de esta empresa descansa en el capital social sumado a otras formas de deuda patrimonial. En otras palabras, la liquidez de hoy descansa en el financiamiento perpetuo brindado por los accionistas a la empresa. El uso de la liquidez de hoy no generará una deuda externa a ser pagada en el largo plazo. Analicemos ahora el otro caso extremo. Si el activo no corriente está financiado ciento por ciento con deuda patrimonial, entonces el capital de trabajo de hoy genera una deuda externa pagadera en el largo plazo.

DFLP = SFCP = captrab = pasivo de largo plazo En estas circunstancias, la utilización del capital de trabajo debe ser muy cuidadosa, pues, de otra forma, el largo plazo cobrará una cuenta que no podremos pagar. El capital de trabajo financiado con pasivo de largo plazo ha de ser usado en una forma más meticulosa que el capital de trabajo financiado con patrimonio. Afortunadamente, el capital de trabajo puede generar un retorno, si es utilizado correctamente. En tal caso, el retorno del capital de trabajo sirve para reducir el monto del pasivo del largo plazo. Una adecuada programación financiera permite que el capital de trabajo utilizado en el momento corriente sea bajo, y que su retorno sea alto. El alto retorno de este capital de trabajo muchas veces cubre un porcentaje importante del déficit financiero de largo plazo.

Ratios de rentabilidad

Los ratios de rentabilidad indican causalidad. Estos indicadores muestran cómo se halla la empresa en términos de su rendimiento. Si la empresa es rendidora, entonces tiene un valor

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alto en sus ratios de rentabilidad. Si no es rendidora, entonces el valor de sus ratios de rentabilidad será bajo.

ROA

ROA (Return on Assets) es el ratio de la rentabilidad de los activos, es decir, de los bienes poseídos por la empresa y utilizados por ella. ROA se calcula dividiendo la UAII (del Estado de Ganancias y Pérdidas) afectada por el impuesto a las utilidades (t), todo esto entre el activo promedio o semisuma de los valores de hoy y de hace un año del activo (se obtiene del Balance General):

ROA = UAII*(1-t)/Activo Promedio ROA es la “rentabilidad intrínseca” de la empresa, es una rentabilidad que muestra qué tan bueno es el negocio en que nos encontramos. Puede ilustrarse esto diciendo que ROA es el resultado del trabajo de la gerencia de marketing de la empresa. La siguiente es una expresión simplificada que puede ser usada para comparra los ROA de dos empresas que paguen los mismos impuestos a las utilidades:

ROA = UAII/Activo Esta segunda expresión no puede ser usada para realizar una comparación entre ROA y ROE. Tal comparación se rá hecha haciendo uso del ROA no simplificado.

ROE

ROE (Return on Equity) es el ratio de la rentabilidad del patrimonio, es decir, del dinero invertido por los accionistas. ROE se calcula dividiendo la Utilidad Neta (del estado de ganancias y pérdidas) entre el patrimonio promedio o semisuma de los valores de hoy y de hace un año del patrimonio (se obtiene del Balance General):

ROE = Utilidad Neta/Patrimonio Promedio ROE es la “rentabilidad financiera neta” de la empresa, pues integra el rendimiento intrínseco de la empresa (ROA), el resultado de las decisiones financieras que toma la empresa (influencia de la tasa de interés) y la influencia de la contribución impositiva. Una fórmula más simple es la siguiente:

ROE = Utilidad Neta/Patrimonio La fórmula original es preferible a esta expresión simplificada, pero podemos usar la segunda fórmula si no hay datos sobre el período anterior.

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ROA versus ROE

Una demostración por análisis matemático permitirá ver que ROEF puede ser mejorado si se incrementa la proporción de endeudamiento por pasivo, reduciéndose la de endeudamiento por patrimonio, siendo un prerrequisito para ello que ROA sea superior a la tasa de interés cobrada por los bancos o por nuestros proveedores. Aunque esta demostración matemática requiere que se establezca diversos supuestos sobre los gastos financieros y el pasivo, ella permite ver que la tendencia de una empresa con alta rentabilidad intrínseca (ROA) y bajo costo de deuda (tasa de interés) es a ganar un ingreso extra por hacer uso de la palanca financiera. A manera de ilustración: si ROA es más alto que ROE, es porque los pasivos tienen un interés muy alto, superior en valor a ROA. Pero si ROE es más alto que ROA, ello se debe a que el interés de los pasivos es inferior a ROA. Esta circunstancia es muy favorable para la empresa, que hace uso adecuado de la palanca. A medida que la empresa se endeuda más con acreedores externos, se sostiene en estos acreedores para obtener ganancias financieras extraordinarias. El crecimiento de los pasivos lleva a que aumenten las utilidades netas, lo que alimenta al patrimonio. Sin embargo, debe ponerse un límite o cota al crecimiento de la deuda. Como ya se vio, un pasivo muy alto está asociado a un mayor nivel de riesgo. El análisis del sector económico a que pertenece la empresa y la información y experiencia del gerente de finanzas determinará el máximo valor de apalancamiento para la compañía.

ROS

ROS (Return on Sales) es el ratio de la rentabilidad de las ventas. ROS se calcula dividiendo la Utilidad Neta (del estado de ganancias y pérdidas) entre las ventas totales (también del EGP):

ROS = Utilidad Neta / Ventas ROS es la rentabilidad de las ventas de la empresa.

Ratios de estructura de deuda

Los ratios de estructura de deuda muestran la composición de la deuda de la empresa. Los cocientes para análisis de ratios de deuda son diversos. Veamos los siguientes ratios de estructura de deuda:

• Estructura temporal: pasivo de corto plazo entre pasivo de largo plazo • Financiamiento externo del activo: pasivo total entre activo total • Relación pasivo a patrimonio: pasivo entre patrimonio

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Un valor alto de la estructura temporal indica que tenemos una concentración de deuda externa de corto plazo respecto a la deuda de largo plazo. Sugiere prepararse para el pronto pago de la deuda externa corriente. Un valor alto del financiamiento externo del activo indica que las posesiones de la empresa están financiadas mayormente con deuda externa que con deuda patrimonial. La relación pasivo a patrimonio también se ocupa de analizar el financiamiento externo, pero se concentra en analizar qué número de veces contiene el pasivo a la deuda patrimonial.

Ratios de gestión

Los ratios de gestión miden velocidad. Los ratios de gestión muestran el rendimiento de diversas cuentas del activo para la empresa. También pueden reflejar costos para la empresa, así como la duración promedio de determinados procedimientos operativos de la empresa. Algunos ratios de gestión importantes son:

• Velocidad de Rotación del almacén • Días de Rotación del almacén • Velocidad de rotación de las cuentas por cobrar • Días de rotación de las cuentas por cobrar

La velocidad de rotación del almacén es analizada dividiendo las ventas de un período (puede ser de un año) entre el valor promedio de existencias en el almacén. Este ratio es muy útil para una empresa comercializadora. Construimos este ratio de la siguiente forma:

VelRotAlmacén = (costo de las ventas) / (promedio del inventario) El promedio del inventario es igual a la suma de los valores de inventario del año anterior y del año corriente dividida entre dos (semisuma). Este ratio sólo es útil si suponemos que existe una relación directa e importante entre las ventas y el valor de las existencias almacenadas. Considerando esa premisa, un valor de la velocidad de rotación de almacén igual a seis indicará que el almacén se vació y se volvió a llenar seis veces en el año. El costo de las ventas es una proporción menor al 100% que muestra el valor de costo de los productos que fueron vendidos. En forma complementaria, puede calcularse el tiempo referencial de vaciamiento y rellenado del almacén, es decir, la duración de ciclo del almacén. Si el almacén tiene una velocidad de rotación como seis, entonces su ciclo dura dos meses, o sea, sesnta días. El ciclo en días tiene la siguiente fórmula:

CicloAlmacén = 360 * (promedio del inventario) / (costo de las ventas)

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Dividido entre doce, da el número de meses que demora en vaciarse y rellenarse el almacén. La velocidad de rotación del conjunto de cuentas por cobrar debe medir la tendencia a acumularse o vaciarse el total de estas cuentas no cobradas. Cada vez que se realiza una venta, ésta puede tomar la forma de una venta al contado o una venta al crédito. Si la venta es al contado, entonces no hay acumulación de cuentas por cobrar. Pero si la venta es al crédito, se incrementa el total de las cuentas por cobrar. Es de interés medir la relación existente entre las ventas realizadas en el año y el valor promedio de las cuentas por cobrar. Tenemos así la siguiente fórmula para la velocidad de rotación de las cuentas por cobrar:

VelRotCC = (ventas totales) / (promedio de cuentas por cobrar) El ciclo de la cobranza en días tiene la siguiente fórmula

CicloCobranza = 360 * (promedio de cuentas por cobrar) / (ventas totales)

El concepto de Punto de Equilibrio

Una empresa que tenga costos y gastos operativos de tipo fijo y de tipo variable debe saber en qué momento logrará cubrir sus costos y gastos operativos fijos, en orden de evitar incurrir en graves pérdidas relacionadas con altos costos fijos y bajo nivel de producción-ventas. Al nivel de ventas que permite cubrir los costos fijos y variables sin obtención de ganancias se le denomina el Punto de Equilibrio (PE) de la empresa. Para calcular el Punto de Equilibrio, se requiere conocer la estructura de costo variable, es decir, el porcentaje del precio de venta que equivale al costo variable unitario promedio de producción. También se necesita conocer el valor de los costos fijos en que incurre siempre la empresa. Si los costos fijos son denotados como F y la estructura de costo variable es denotada como a, entonces nuestro PE (que es el monto mínimo de ventas para evitar tener pérdidas) será igual a:

aFPE−

=1

Por ejemplo, si tenemos costos fijos de 10,000 dólares y una estructura de costo variable como 50%, entonces el monto mínimo de ventas para no tener pérdidas por costos fijos es igual a 20,000 dólares. Si la estructura de costo variable sube a 60%, entonces el nuevo punto de equilibrio será 25,000 dólares. Pero si el costo variable unitario baja a 40% del precio, entonces el punto de equilibrio baja a 16,667 dólares. Podemos construir otra fórmula para la determinación del PE. Por ejemplo, si tenemos un porcentaje mínimo de referencia para la obtención del beneficio y estamnos además en la posición de crear un precio específico para nuestro producto (no somos una empresa

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aceptadora de precios), el porcentaje de beneficio sería la inversa del valor a menos la unidad. Denotaremos este valor como bn=1/a–1. La nueva fórmula del punto de equilibrio será:

+×=

bnFPE 11

Si tenemos costos fijos de 10,000 dólares y queremos obtener un beneficio de 10% sobre el costo variable, entonces el monto mínimo de ventas es de 110,000 dólares.

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