Anlisis estadsticos de datos mustrales.

Anlisis estadsticos de datos mustrales. Objetivo: El alumno podr describir los datos de una muestra y obtener las medidas descriptivas mas significativas.Anlisis estadsticos de datos mustrales. 1.1 La poblacin y la muestra. Relacin entre la probabilidad y la estadstica. Clasificaciones de la estadstica.

1.2 Estadstica descriptiva: Anlisis de datos invariados. Tabla de distribucin de frecuencias. Histograma y polgonos de frecuencias. Medidas de tendencia central, dispersin y asimetra.

1.3 Uso de equipo de computo. EstadsticaEs la ciencia que tiene por objeto recolectar, organizar, analizar e interpretar informacin; obtenida de determinados hechos, fenmenos de inters para una institucin o el gobierno.

Descubrir los resultados de una investigacin cientfica.

Tomar decisiones, con base en los resultados de la investigacin.

Estimar cantidades desconocidas.Estadstica descriptiva. Comprende aquellos mtodos usados para organizar, interpretar y relatar la informacin, producto de una investigacin con la mayor objetividad posible sobre el comportamiento de fenmenos reales (materiales, sociales, econmicos, de salud, etc.).

Ejemplos:

Porcentaje de votos de los partidos de izquierda en las ltimas 10 elecciones intermediadas.

ndice de reprobados en clculo integral, 5 aos se realiza el estudio.Estadstica InferencialCompone aquellos mtodos y tcnicas usados para realizar generalizaciones, predicciones o estimaciones sobre poblaciones a partir de una muestra.

Ejemplo:

Porcentaje de votos obtenidos por los partidos de izquierda en los ltimos 20 aos, en elecciones intermedias.

Nmero de huracanes en el pacfico sur para el 2015, con base en los datos estadsticos de los 15 aos recientes.

Poblacin: El total de la informacin. Caractersticas de la informacin: parmetros letras griegas minsculas.

Muestra: Procin de la poblacin subconjunto de la poblacin.

Medida Caracterstica: Estadstica letras latinas minsculas.

Muestras Representativas:

Menor costoMenor tiempo Datos (Clasificacin)Cualitativos: Se expresa por atributos de los datos; Agua: fra, tibia, caliente. Limpia, sucia. Gaseosa, lquido, slido.

Cuantitativos: se presenta numricamente; 62 alumnos en el grupo, 112 millones de habitantes en la republica, partculas por millar en el aire (IMELAS).

Otra clasificacin:

Datos discretos. Estn asociados slo algunos nmeros reales (enteros positivos) por datos no numricos son producto del conteo.Datos Continuos. Estn relacionados con un nmero infinito de nmeros reales. Son producto de la medicin.

Organizacin de datosDatos no agrupados. Se ordenan de forma ascendentemente (menor a mayor valor, o de forma descendente mayor a menor).

Ejemplo: Sea el conjunto de nmeros {16, 4, 3, 5, 2, 1, 23}

Ascendente: {1, 2, 3, 5, 16, 23}

Descendente: {23, 16, 5, 4, 3, 2, 1}Nmero AleatorioEs aquel nmero que puede salir tantas veces o bien tiene la probabilidad de que salga cuantas veces se realice este evento.

Parmetro. Es un elemento que ya esta fijo.ParmetroEstadsticox2s2

sPpn33

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Los distribuciones de frecuencia para datos agrupados deben reunir las siguientes condiciones.Los intervalos de clase deben de tener la misma amplitud. (Homogeneidad)

Un valor de los datos no deben de aparecer en dos o mas intervalos. (Unicidad)

Todos los datos deben entrar en los intervalos de clase (totalidad)

No Nulidad. Los intervalos de clase deben al menos un valor de los datos.Algunas preguntas comunes que debemos hacer antes de empezar.Cuntos intervalos de Clase?

Con qu amplitud los intervalos de Clase?

Con qu valor iniciamos el primer intervalo de Clase?

Existen dos reglas:

Sturges.c = nmero de intervalos de Clase; n = nmero de datos; c = 3.3log(n)+1

Spregel.c = nmero de intervalos de Clase; n = nmero de datos; c = n^(1/2)

Lmite de ClaseLmite inferior de Clase: LI(i)Lmite superior de Clase: LS(i)UPMC= unidad de precisin de la medida de clase. Son las unidades en las que se tienen los datos.Por ejemplo:

iIntervalo de Clase11-525-10311-15UPMC = LI(2)-LS(2-1)

UPMC = 6-5 = 1Frontera. FI(i) = LI(i)-0.5(UPMC)

FS(i) = LS(i)+0.5(UPMC)

Rango=R=U-L

Donde Xms=U

Xmin=L

W=R/C +UPMCMarca de Clase:

Frecuencia Absoluta Acumulada.

Frecuencia Relativa (frecuencia porcentual)

Diagrama de Pastel (sectorial)

Frecuencia Relativa Acumulada (F*). Fra=Fr*=F* se calcula igual que la frecuncia relativa o porcentual en ves de tomar los datos de la frecuencia (f) se toman los de la frecuencia Absoluta Acumulada (F)

Media Ponderada.

Media. Promedio aritmtico de los datos.

MedianaSe utiliza cuando los valores extremos de los datos organizados en forma ascendente.

Ejemplo: Sean los siguientes nmeros11, 12, 13, 15, 16, 23, 41, 55

Como son 8 datos, el nmero es par y por ello se utiliza los datos 15 y 16, si fuese impar slo se utiliza uno.

Varianza de X muestral de los datos.Desviacin estndar

Moda (Xmoda): es el nmero que se repite ms veces. En caso de de que ninguno se repita, no hay moda o bien todos son moda.

Coeficiente de Varianza

Ejemplo: Aplicando lo ya definido anteriormente3011420830182525173029212325153526132136Paso 1. Ordenar de forma ascendente:0811131517182121232525252629303030353642Paso 2. Rango

R=U-L; R=42-8=34Paso 3. Sea en una serie de Intervalos (I), en este caso se da como dato, lo cual es de 7 intervalos. Pero de no ser as se empleaba cualquier mtodo ya mencionado.

Paso 4. Obtener la amplitud.

Tabla de ResultadosIntervalo Clase (i)Intervalos LI(i)-Ls(i)Frecuencia (f)Frecuencias FI-FSFrecuencia Absoluta (F)Frecuencia Relativa (f*)Frecuancia Relativa Acumulada (F*)xi*xi*(f)xi*-X(xi*-X)(f)(xi-X)^2(xi-X)^2(f)(xi-X)^3(xi-X)^3(f)(xi-X)^4(xi-X)^4(f)18-1327.5-12.522/202/201020-14-28196392-2744-54883841676832213-18312.5-17.553/205/201545-9-2781243-729-2187656119683318-23317.5-22.583/208/202060-4-121648-64-192256768423-28522.5-27.5135/2013/202512515151515528-33427.5-32.5174/2017/20301206243614421686412965184633-38232.5-37.5192/2019/2035701122121242133126621464129282738-43137.5-42.5201/2020/2040401616256256409640966553665536480070713302107-240126707197290

ResultadosGrficas Polgono de Frecuencias