Análisis Espectral Usando MatLab

Kenny ManriqueIng. Edison Coimbra

Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra

0bjetivos

Ingresar un archivo de sonido, tal como una señal de voz o una nota musical, en formato WAV (WAVE) al espacio de trabajo de MatLab; utilizando las instrucciones adecuadas.

Usar MatLab para representar señales de voz en el dominio del tiempo (formas de onda), y en el dominio de la frecuencia (espectro).

Obtener las componentes frecuenciales de las muestras.

Introducción: Archivos WAV

Un archivo WAV o WAVE, es un formato digital de archivos de audio.

Generalmente no presenta compresión de datos. Es capaz de trabajar con archivos

mono y estéreo en diversas resoluciones y con distintas velocidades de muestreo.

Una de las grandes ventajas que presenta este formato es que no posee pérdida

de calidad, lo cual lo hace adecuado para uso profesional. Para tener calidad CD

de audio se necesita que el sonido se grabe a 44100 Hz y a 16 bits.

Este formato no es muy popular debido a que al evitarse la compresión de datos

dentro del mismo para no perder calidad, hace que se genere un archivo

demasiado extenso.

Creación del Archivo WAV

Mediante la grabadora de sonidos de Windows, se procederá a crear dos archivos de formato .wav para los siguientes casos:

1. Nombre del estudiante (Kenny)

2. Nota Musical (FA – Flauta)

Ambos archivos creados tendrán las siguientes características:

• Formato PCM

• 16 Bits

• Mono

• 8 KHz

Archivos Creados

Los Archivos generados para este trabajo son los siguientes:

Nombre Nota musical

Análisis Espectral de las MuestrasComo se menciono en los objetivos del trabajo, utilizaremos el software MatLab, mediante la introducción de comandos para obtener diversas propiedades de las señales creadas y así comparar las diferencias entre ambas.

El Software MatLab nos permitirá:

o Cargar el Archivo de Audio

o Graficar en el dominio del tiempo

o Hallar la transformada rápida de Fourier

o Hallar la potencia de la señal

o Graficar el espectro de Frecuencias

X = wavread(‘ruta’)

plot(X)

Y = fft(x)

A = Y.*conj(Y)

f(100,3000); plot( f, A(1,2901))

Al graficar el espectro de frecuencias (luego de calcular la fft), se debe determinar un rango de frecuencias, en este caso entre 100 y 3000 debido a que es el rango promedio de frecuencias en las cuales los ondas sonoras son perfectamente audibles

Análisis Espectral: Nombre

Grafica en el dominio del tiempoSe calcula a través de la función “plot” una vez cargado el archivo Kenny.wav original, el cual lo presenta tal como es; en forma de una onda senoidal

Análisis Espectral: Nota Musical

Grafica en el dominio de la FrecuenciaSe hallando la transformada rápida de Fourier de la señal original para pasar del domino del tiempo al dominio de la frecuencia; logrando así facilitar su análisis.

Análisis Espectral: NombreParámetros de la Señal Tiempo de Duración. – La señal dura 2,508 seg. en la cual, el punto de inicio del nombre en la onda sonora se da en 0,680 y se prolonga hasta 1,141seg. Por lo cual lo demás representa el ruido del ambiente.

Ancho de Banda.- En base al inicio y al final de la onda sonora (solo analizando el nombre)

𝑩𝑾=𝑭𝒎𝒂𝒙−𝑭𝒎𝒊𝒏𝐵𝑊=951𝐻𝑧−303𝐻𝑧

𝐵𝑊=648𝐻𝑧

Frecuencia a la mayor Potencia .- Valor al cual se alcanza la máxima Potencia

𝐹𝑃𝑚𝑎𝑥=542𝐻𝑧

Todos estos valores fueron obtenidos en base a los gráficos generados por MatLab

Análisis Espectral: Nota Musical

Grafica en el dominio del tiempoSe calcula a través de la función “plot” una vez cargado el archivo Fa.wav original, el cual lo presenta tal como es; en forma de una onda senoidal

Análisis Espectral: Nota Musical

Grafica en el dominio de la FrecuenciaSe hallando la transformada rápida de Fourier de la señal original para pasar del domino del tiempo al dominio de la frecuencia; logrando así facilitar su análisis.

Análisis Espectral: Nota MusicalParámetros de la Señal Tiempo de Duración. – La señal dura 2,508 seg. en la cual, el punto de inicio de la nota musical emitida en la onda sonora se da en 0,525 y se prolonga hasta 1,312 seg. Por lo cual lo demás representa el ruido del ambiente.

Ancho de Banda.- En base al inicio y al final de la onda sonora (solo analizando la nota musical)

𝑩𝑾=𝑭𝒎𝒂𝒙−𝑭𝒎𝒊𝒏𝐵𝑊=1775𝐻𝑧−1600𝐻𝑧

𝐵𝑊=175𝐻𝑧Frecuencia a la mayor Potencia .- Valor al cual se alcanza la máxima Potencia

𝐹𝑃𝑚𝑎𝑥=1662𝐻𝑧

Todos estos valores fueron obtenidos en base a los gráficos generados por MatLab

FIN