Analisis economico en ingenieria teo-cap9

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Anlisis beneficio/costoy economa del sectorpblico

Losmtodos de evaluacin de los captulos anteriores normalmente se aplicana las alternativas del sector privado, es decir, a empresas y negocios lucrativosy no lucrativos. Los consumidores, clientes y empleados se valen de las alter-nativas disponibles. En este captulo se presenta y analiza la naturaleza econ-mica de lasalternativas en el sector pblico. En ste los propietarios y usuarios(beneficiarios) son los ciudadanos de la entidad gubernamental: ciudad, pas,estado, provincia o nacin. Los organismos del gobierno proporcionan losmecanismos para incrementar el capital (inversin) y los fondos de operacinpara proyectos, a travs de impuestos, pago~ de derechos, emisiones de bo-nos y prstamos. Existen diferencias sustanciales entre las caractersticas y eva-luacin econmica de las alternativas en los sectores pblico y privado, segnsepresent en laprimera seccin.Lassociedadesentre lossectorespblico y priva-do cada vez son ms frecuentes, en especial para proyectos grandes de cons-truccin de infraestructura, como autopistas importantes, plantas de generacinde energa, desarrollo de recursos hidrulicos y otros similares.

La razn beneficio/costo (B/C) se formul, en parte, con la finalidad deimprimir objetividad al anlisis econmico de la evaluacin del sector pblico,lo cual reduce el efecto de los intereses polticos y particulares. Sin embargo,siempre hay discrepancias predecibles entre los ciudadanos (individuos y gru-pos) respecto de la evaluacin y definicin de los beneficios de una alternati-va. En este captulo se estudian las distintas modalidades del anlisis B/C y elcontrabeneficio inherente de una alternativa. Elanlisis B/C puede incluir clcu-los de equivalencia basados en los valores VP,VA o VF. Si se aplica correcta-mente, el mtodo beneficio/costo siempre permitir elegir la misma alternati-va que en el caso de los anlisis VP,VA y TR.

El estudio de caso tiene que ver con un proyecto del sector pblico paramejorar el alumbrado de vas urbanas de trfico rpido.

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Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico Los mtodos de evaluacin de los captulos anteriores normalmente se aplican a las alternativas del sector privado, es decir, a empresas y negocios lucrativos y no lucrativos. Los consumidores, clientes y empleados se valen de las alter-nativas disponibles. En este captulo se presenta y anal iza la naturaleza econ-mica de las alternativas en el sector pbl ico. En ste los p rop ietarios y usuarios (beneficia rios) son los ciudadanos de la entidad gubernamental : ciudad, pas, estado, provincia o nacin . Los organismos del gobierno proporcionan los mecanismos para incrementar el capital (inversin) y los fondos de operacin para proyectos, a travs de impuestos, pagos de derechos, emisiones de bo-nos y prstamos. Existen diferencias sustanciales entre las cara ctersticas y eva-luacin econmica de las alternativas en los sectores pblico y privado, segn se present en la primera seccin. Las sociedades entre los sectores pblico y priva-do cada vez son ms frecuentes, en especial para proyectos grandes de cons-truccin de infraestructura, como autopistas importantes, plantas de generacin de energ a, desarrollo de recursos hidrulicos y otros similares.

La razn beneficio/costo (B/ C) se formul, en parte, con la f inalidad de imprimir objetividad al anlisis econm ico de la evaluacin del sector pblico, lo cual reduce el efecto d e los intereses polticos y particulares. Sin embargo, siempre hay discrepancias predecibles entre los ciudadanos (individuos y g ru-pos) respecto de la evaluacin y definicin de los beneficios de una alternati-va . En este captulo se estudian las distintas modalidades del anlisis B/C y el contrabeneficio inherente de una alternativa . El anlisis B/C puede incluir clcu-los de equivalencia basados en los valores VP, VA o VF. Si se aplica correcta-mente, el mtodo beneficio/ costo siempre permitir elegir la m isma alternati-va que en el caso de los anl isis VP, VA y TR.

El estud io de caso tiene que ver con un p royecto del sector pblico para mejorar el alumbrado de vas urbanas de trfico rpido.

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo general: comprender la economa del sector pblico; realizar una evaluacin de proyecto,

as como una comparacin de alternativas, utilizando el mtodo de la razn beneficio/costo.

Este captulo ayudar al lector a:

_______ S_e_c_to_r~pu-b-l-iC-O------ 1 1. Identificar las diferencias fundamentales entre las alternativaseconmicas de los sectores pblico y privado.

B/C para un solo proyecto 2. Utilizar la razn beneficio/costo para la evaluacin de un soloproyecto.

Seleccin de alternativa 3. Elegir la mejor opcin entre dos alternativas utilizando elmtodo de la razn B/C incremental.

Alternativas mltiples I----- 4. Determinar la mejor opcin entre alternativas mltiples con elmtodo B/C incremental.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Objetivo general: comprender la economa del sector pblico; realizar una evaluacin de proyecto,

as como una comparacin de alternativas, utilizando el mtodo de la razn beneficio/costo.

Sector pblico I S/C para un solo proyecto

Seleccin de alternativa I Alternativas mltiples I

Este captulo ayudar al lector a:

1. Identificar las diferencias fundamentales entre las alternativas econmicas de los sectores pblico y privado.

2. Utilizar la razn beneficio/costo para la eva luacin de un solo proyecto.

3. Elegir la mejor opcin entre dos alternativas utilizando el mtodo de la razn B/C incremental.

4. Determinar la mejor opcin entre alternativas mltiples con el mtodo B/C incremental.

328 CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico

9.1 PROYECTOS DEL SECTOR PBLICO

Los proyectos del sector pblico son propiedad, los utilizan y los financian losciudadanos de cualquier nivel en el gobierno; mientras que los proyectos en el sec-tor privado son propiedad de las corporaciones, asociaciones e individuos. Los pro-ductos y servicios de los proyectos del sector privado los utilizan consumidores yclientes de manera individual. Prcticamente todos los ejemplos de los captulosanteriores se refieren al sector privado. En los captulos 5 y 6 se sealan notablesexcepciones, donde el costo capitalizado se plante como una extensin del anlisisVP para alternativas de vida larga e inversiones perpetuas.

Los proyectos del sector pblico tienen como objetivo principal proveer servi-cios a la ciudadana buscando el bienestar pblico y no las ganancias. Las reascomo salud, seguridad, bienestar econmico y servicios pblicos abarcan una grancantidad de alternativas que requieren el anlisis de la ingeniera econmica. Algu-nos ejemplos del sector pblico son:

Hospitales y clnicasParques y centros de recreacinServicios: agua, electricidad, gas, alcan-

tarillado y limpiaEscuelas: primaria, secundaria, institutos

comunitarios, universidadesDesarrollo econmicoAuditoriosCampos deportivos

Transporte: carreteras, puentes, canalesPolica y bomberosJuzgados y prisionesVales de despensa y programas de ayuda

para sectores desprotegidosCapacitacin laboralAlberguesServicios de emergenciaCdigos y estndares

Existen diferencias significativas en las caractersticas de las alternativas de lossectores pblico y privado.

Caractersticas Sector pblico Sector privado

Magnitud dela inversin

Ms grande Algunas grandes; la mayorade medianas a pequeas

A menudo las alternativas desarrolladas para las necesidades del servicio pblicorequieren grandes inversiones iniciales, posiblemente distribuidas a lo largo de va-rios aos. Algunos ejemplos de stas son las carreteras modernas, los servicios detransporte pblico, los aeropuertos y los sistemas de control de inundaciones.

Estimaciones de vida Ms larga (30-50 o ms aos) Ms corta (2-25 aos)

Las vidas largas de los proyectos pblicos frecuentemente promueven el uso delmtodo del costo capitalizado, donde el infinito se utiliza para n, y los costos anua-les se calculan con la frmula A = P(i). Al crecer n, especialmente para ms de 30aos, se reducen las diferencias con el valor A calculado. Por ejemplo, a una i = 7%,habr una diferencia muy pequea a los 30 y 50 aos, debido a que (A/P,7%,30) =0.08059 Y(A/P,7%,50) = 0.07246.

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9.1 PROYECTOS DEL SECTOR PBLICO Los proyectos del sector pblico son propiedad, los utilizan y los financian los ciudadanos de cualquier nivel en el gobierno; mientras que los proyectos en el sec-tor privado son propiedad de las corporaciones, asociaciones e individuos. Los pro-ductos y servicios de los proyectos del sector privado los utilizan consumidores y clientes de manera individual. Prcticamente todos los ejemplos de los captulos anteriores se refieren al sector privado. En los captulos 5 y 6 se sealan notables excepciones, donde el costo capitalizado se plante como una extensin del anlisis VP para alternativas de vida larga e inversiones perpetuas.

Los proyectos del sector pblico tienen como objetivo principal proveer servi-cios a la ciudadana buscando el bienestar pblico y no las ganancias. Las reas como salud, seguridad, bienestar econmico y servicios pblicos abarcan una gran cantidad de alternativas que requieren el anlisis de la ingeniera econmica. Algu-nos ejemplos del sector pblico son:

Hospitales y clnicas Parques y centros de recreacin Servicios: agua, electricidad, gas, alcan-

tarillado y limpia Escuelas: primaria, secundaria, institutos

comunitarios, universidades Desarrollo econmico Auditorios Campos deportivos

Transporte: carreteras, puentes, canales Polica y bomberos Juzgados y prisiones Vales de despensa y programas de ayuda

para sectores des protegidos Capacitacin laboral Albergues Servicios de emergencia Cdigos y estndares

Existen diferencias significativas en las caractersticas de las alternativas de los sectores pblico y privado.

Caractersticas Magnitud de la inversin

Sector pblico Ms grande

Sector privado Algunas grandes; la mayora de medianas a pequeas

A menudo las alternativas desarrolladas para las necesidades del servicio pblico requieren grandes inversiones iniciales, posiblemente distribuidas a lo largo de va-rios aos. Algunos ejemplos de stas son las carreteras modernas, los servicios de transporte pblico, los aeropuertos y los sistemas de control de inundaciones.

Estimaciones de vida Ms larga (30-50 o ms aos) Ms corta (2-25 aos)

Las vidas largas de los proyectos pblicos frecuentemente promueven el uso del mtodo del costo capitalizado, donde el infinito se utiliza para n, y los costos anua-les se calculan con la frmula A = P(i). Al crecer n, especialmente para ms de 30 aos, se reducen las diferencias con el valor A calculado. Por ejemplo, a una i = 7%, habr una diferencia muy pequea a los 30 y 50 aos, debido a que (A/P,7%,30) = 0.08059 Y (A/P,7%,50) = 0.07246.

SECCIN 9.1 Proyectos del sector pblico 329

El ingreso contribuye ala ganancia; se estiman los costos

Flujo de efectivo Sin ganancia; se estiman costos,anual estimado beneficios y contrabeneficios

Los proyectos del sector pblico (tambin llamados de propiedad pblica) no gene-ran ganancias; adems, poseen costos pagados por el organismo gubernamentalindicado y benefician a la ciudadana. Sin embargo, los proyectos del sector p-blico a menudo generan consecuencias indeseables, como lo manifiestan algunossectores de la poblacin. Son dichas consecuencias las que originan controversiapblica entre los proyectos. El anlisis econmico debera considerar tales conse-cuencias en trminos econmicos a un grado que sea posible estimar. (En el anlisisdel sector privado, las consecuencias indeseables con frecuencia no se toman encuenta o se consideran como costos.) Para realizar un anlisis econmico de alter-nativas pblicas, si se consideran los costos (inicial y anual) los beneficios positi-vos y los contrabeneficios debern estimarse con tanta exactitud como sea posibleen unidades monetarias.

Costos: estimacin de gastos para la entidad gubernamental para la construc-cin, operacin y mantenimiento del proyecto, menos cualquier valor de sal-vamento.

Beneficios: ventajas que experimentar el propietario, el pblico.Contrabeneficios: desventajas para el propietario cuando se lleva a cabo el

proyecto bajo consideracin. Los contrabeneficios pueden consistir en des-ventajas econmicas indirectas de la alternativa.

Es importante anotar lo siguiente:

Es difcil estimar y coincidir en lo relacionado con el impacto econmico delos beneficios y contra beneficios para una alternativa del sector pblico.

Por ejemplo, suponga que se recomienda una desviacin alrededor del rea conges-tionada de una poblacin. Cunto beneficiar al conductor, en dlares por minutode manejo, poder evitar -mediante esta desviacin- 5 semforos, manejando a unpromedio de velocidad de 35 millas/hora, en comparacin con la velocidad prome-dio actual al pasar por dichos semforos que es de 20 millas/hora, y detenindose endos semforos en promedio 45 segundos en cada uno? Las bases y normas para laestimacin de beneficios son siempre difciles de establecer y verificar. En relacincon los estimados de flujo de efectivo de los ingresos del sector privado, los benefi-cios estimados son mucho ms difciles de realizar y varan ms en torno a ciertospromedios indefinidos. Asimismo, los contrabeneficios de una alternativa que seacumulan tambin resultan difciles de estimar. De hecho, quizs el contrabeneficiomismo se desconozca en el momento de llevar a cabo la evaluacin.

Acciones, bonos, prstamos,propietarios individuales

Flnanclamento Impuestos, pago de derechos,bonos, fondos de particulares

El capital utilizado para financiar proyectos del sector pblico se obtiene principal-mente de impuestos, bonos y pago de derechos. Los impuestos se recaudan de los

SECCIN 9.1 Proyectos del sector pblico

Flujo de efectivo Sin ganancia; se estiman costos, El ingreso contribuye a anual estimado beneficios y contrabeneficios la ganancia; se estiman los costos

Los proyectos del sector pblico (tambin llamados de propiedad pblica) no gene-ran ganancias; adems, poseen costos pagados por el organismo gubernamental indicado y benefician a la ciudadana. Sin embargo, los proyectos del sector p-blico a menudo generan consecuencias indeseables, como lo manifiestan algunos sectores de la poblacin. Son dichas consecuencias las que originan controversia pblica entre los proyectos. El anlisis econmico debera considerar tales conse-cuencias en trminos econmicos a un grado que sea posible estimar. (En el anlisis del sector privado, las consecuencias indeseables con frecuencia no se toman en cuenta o se consideran como costos.) Para realizar un anlisis econmico de alter-nativas pblicas, si se consideran los costos (inicial y anual) los beneficios positi-vos y los contrabeneficios debern estimarse con tanta exactitud como sea posible en unidades monetarias.

Costos: estimacin de gastos para la entidad gubernamental para la construc-cin, operacin y mantenimiento del proyecto, menos cualquier valor de sal-vamento.

Beneficios: ventajas que experimentar el propietario, el pblico. Contrabeneficios: desventajas para el propietario cuando se lleva a cabo el

proyecto bajo consideracin. Los contrabeneficios pueden consistir en des-ventajas econmicas indirectas de la alternativa.

Es importante anotar lo siguiente:

Es difcil estimar y coincidir en lo relacionado con el impacto econmico de los beneficios y contrabeneficios para una alternativa del sector pblico.

Por ejemplo, suponga que se recomienda una desviacin alrededor del rea conges-tionada de una poblacin. Cunto beneficiar al conductor, en dlares por minuto de manejo, poder evitar - mediante esta desviacin- 5 semforos, manejando a un promedio de velocidad de 35 millas/hora, en comparacin con la velocidad prome-dio actual al pasar por dichos semforos que es de 20 millas/hora, y detenindose en dos semforos en promedio 45 segundos en cada uno? Las bases y normas para la estimacin de beneficios son siempre difciles de establecer y verificar. En relacin con los estimados de flujo de efectivo de los ingresos del sector privado, los benefi-cios estimados son mucho ms difciles de realizar y varan ms en torno a ciertos promedios indefinidos. Asimismo, los contrabeneficios de una alternativa que se acumulan tambin resultan difciles de estimar. De hecho, quizs el contrabeneficio mismo se desconozca en el momento de llevar a cabo la evaluacin.

Finandamiento Impuestos, pago de derechos, bonos, fondos de particulares

Acciones, bonos, prstamos, propietarios individuales

El capital utilizado para financiar proyectos del sector pblico se obtiene principal-mente de impuestos, bonos y pago de derechos. Los impuestos se recaudan de los

329


propietarios -los ciudadanos (por ejemplo: impuestos federales a la gasolina paracarreteras son pagados por todos los consumidores de gasolina)-. ste tambin esel caso del pago de derechos, como las cuotas de peaje en carreteras. Con frecuencia,se emiten bonos del Tesoro de Estados Unidos, bonos municipales, bonos para finesespeciales, tales como los bonos de utilidad distrital. Los prestamistas de la iniciativaprivada llegan a patrocinar un financiamiento. Tambin, los filntropo s pueden ofre-cer fondos para museos, monumentos, parques y reas verdes a travs de.donaciones.

[Codeltari

Tasa de inters Ms baja Ms alta con base en el costodel capital en el mercado

va,pretor

A causa de que muchos de los mtodos de financiamiento para proyectos del sectorpblico se clasifican como de bajo inters, la tasa de inters casi siempre ser msbaja que para el caso de las alternativas del sector privado. Los organismos guber-namentales estn exentos de los impuestos que imponen los organismos de ms altonivel. Por ejemplo, los proyectos municipales no tienen que pagar impuestos estata-les. (Por el contrario, las corporaciones privadas, as como los ciudadanos, tienenque pagar los impuestos.) Muchos prstamos tienen intereses bajos y los apoyos deprogramas federales sin requerimientos de reembolso pueden compartir los costosdel proyecto. Esto da como resultado tasas de inters del 4 a18%. Es frecuente que unorganismo gubernamental indique que todos los proyectos se evalen a una tasa espe-cfica. Por ejemplo, la Oficina de Administracin y Presupuesto de Estados Unidos(OMB, por sus siglas en ingls) en cierta ocasin seal que los proyectos federalesdeberan evaluarse al 10% (sin ajuste inflacionario). Como cuestin de estandariza-cin, las directrices para usar una tasa de inters especfica rinden beneficios debidoa que las diferentes instituciones gubernamentales son capaces de obtener diferentestipos de fondos a diferentes tasas, lo cual llega a provocar que proyectos de la mismaclase sean rechazados en una ciudad o condado, pero se acepten en un distrito o mu-nicipio vecino. Por consiguiente, las tasas estandarizadas tienden a incrementar laconsistencia de las decisiones econmicas ya debilitar elmanejo personal de las reglas.

La determinacin de la tasa de inters para una evaluacin del sector pblico estan importante como la determinacin de la TMAR en el anlisis del sector privado.La tasa de inters del sector pblico se denota con i; sin embargo, tambin se le de-nomina con otros nombres para distinguirla de la tasa del sector privado. Los trmi-nos ms comunes son tasa de descuento y tasa de descuento social.

AlnI

pledelgela a,ve,ber

Criterios de eleccinde alternativas

Criterios mltiples Principalmente basadoen la tasa de rendimiento

Mltiples categoras de usuarios, intereses econmicos y no econmicos, grupospolticos y de ciudadanos hacen que sea ms difcil la eleccin de una alternativasobre otra en la economa del sector pblico. Rara vez es posible elegir una alternati-va con un criterio como el VP o la TR como nico fundamento. Es importante descri-bir y especificar el criterio y el mtodo de eleccin antes del anlisis. Esto ayuda adeterminar la perspectiva o el punto de vista cuando se realice la evaluacin. A con-tinuacin se examina el punto de vista.


propietarios -los ciudadanos (por ejemplo: impuestos federales a la gasolina para carreteras son pagados por todos los consumidores de gasolina)-. ste tambin es el caso del pago de derechos, como las cuotas de peaje en carreteras. Con frecuencia, se emiten bonos del Tesoro de Estados Unidos, bonos municipales, bonos para fines especiales, tales como los bonos de utilidad distrital. Los prestamistas de la iniciativa privada llegan a patrocinar un financiamiento. Tambin, los filntropos pueden ofre-cer fondos para museos, monumentos, parques y reas verdes a travs de.donaciones.

Tasa de inters Ms baja Ms alta con base en el costo del capital en el mercado

A causa de que muchos de los mtodos de financiamiento para proyectos del sector pblico se clasifican como de bajo inters, la tasa de inters casi siempre ser ms baja que para el caso de las alternativas del sector privado. Los organismos guber-namentales estn exentos de los impuestos que imponen los organismos de ms alto nivel. Por ejemplo, los proyectos municipales no tienen que pagar impuestos estata-les. (Por el contrario, las corporaciones privadas, as como los ciudadanos, tienen que pagar los impuestos.) Muchos prstamos tienen intereses bajos y los apoyos de programas federales sin requerimientos de reembolso pueden compartir los costos del proyecto. Esto da como resultado tasas de inters de14 aI8%. Es frecuente que un organismo gubernamental indique que todos los proyectos se evalen a una tasa espe-cfica. Por ejemplo, la Oficina de Administracin y Presupuesto de Estados Unidos (OMB, por sus siglas en ingls) en cierta ocasin seal que los proyectos federales deberan evaluarse al 10% (sin ajuste inflacionario). Como cuestin de estandariza-cin, las directrices para usar una tasa de inters especfica rinden beneficios debido a que las diferentes instituciones gubernamentales son capaces de obtener diferentes tipos de fondos a diferentes tasas, lo cual llega a provocar que proyectos de la misma clase sean rechazados en una ciudad o condado, pero se acepten en un distrito o mu-nicipio vecino. Por consiguiente, las tasas estandarizadas tienden a incrementar la consistencia de las decisiones econmicas ya debilitar el manejo personal de las reglas.

La determinacin de la tasa de inters para una evaluacin del sector pblico es tan importante como la determinacin de la TMAR en el anlisis del sector privado. La tasa de inters del sector pblico se denota con i; sin embargo, tambin se le de-nomina con otros nombres para distinguirla de la tasa del sector privado. Los trmi-nos ms comunes son tasa de descuento y tasa de descuento social.

Criterios de eleccin de alternativas

Criterios mltiples Principalmente basado en la tasa de rendimiento

Mltiples categoras de usuarios, intereses econmicos y no econmicos, grupos polticos y de ciudadanos hacen que sea ms difcil la eleccin de una alternativa sobre otra en la economa del sector pblico. Rara vez es posible elegir una alternati-va con un criterio como el VP o la TR como nico fundamento. Es importante descri-bir y especificar el criterio y el mtodo de eleccin antes del anlisis. Esto ayuda a determinar la perspectiva o el punto de vista cuando se realice la evaluacin. A con-tinuacin se examina el punto de vista.

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Ambiente dela evaluacin

Influido por la poltica Principalmente econmico

Con frecuencia se organizan asambleas pblicas y debates asociados con proyectosdel sector pblico para complacer la variedad de intereses de los ciudadanos (propie-tarios). Los funcionarios electos a menudo contribuyen a la eleccin de la alternati-va, especialmente cuando los votantes, urbanistas, ambientalistas y otros ejercernpresin. El proceso de seleccin no es tan "limpio" como en una evaluacin del sec-tor privado.

El punto de vista del anlisis en el sector pblico deber determinarse an-tes de que se efecten los clculos de costos, beneficios y contra beneficios,y antes de que se plantee y se lleve a cabo la evaluacin. Existen diversospuntos de vista para cualquier situacin, y las diferentes perspectivas pue-den alterar la clasificacin del flujo de efectivo.

Algunos ejemplos de perspectiva son los ciudadanos; los impuestos municipales; elnmero de estudiantes en la escuela del rea; la creacin y conservacin de em-pleos; el potencial de desarrollo econmico; el inters particular de una industria,del sector agrcola, de la banca, de la manufactura electrnica, y muchos otros. Engeneral, el punto de vista del anlisis deber definirse tan ampliamente que incluyaa aquellos que asumirn los costos de un proyecto y obtendrn sus beneficios. Unavez establecido, el punto de vista ayudar a clasificar costos, beneficios y contra-beneficios de cada alternativa, como lo indica el ejemplo 9.1.

EJEMPLO 9.1 .

El Comit de Proyectos para el Incremento del Capital (CPIC) de la ciudad de Dundeeformado por ciudadanos, recomend la emisin de bonos por $5 millones para la comprade un terreno para preservar reas verdes de baja altitud y el hbitat de la vida silvestre aleste de la ciudad en rpida expansin, cuya poblacin es de 62 000 habitantes. A la pro-puesta se le conoce como Iniciativa de Adquisicin de Greenway. Los urbanizadores seopusieron rpidamente a la propuesta por la reduccin del terreno disponible para desa-rrollo comercial. El ingeniero en jefe y el director de desarrollo econmico de la ciudadrealizaron los siguientes clculos preliminares para algunas reas obvias, considerandolas consecuencias de la iniciativa en mantenimiento, parques, desarrollo comercial e inun-daciones sobre un horizonte de planeacin a 15 aos. La inexactitud de dichos clculos sehace muy clara en el informe dirigido al ayuntamiento de la ciudad de Dundee. Talesclculos no han sido clasificados an como costos, beneficios o contrabeneficios. Si selleva a cabo la Iniciativa deAdquisicin de Greenway, los estimados sern los siguientes.

Dimensin econmica Estimados

1. Costo anual de $5 millones enbonos durante 15 aos al 6% detasa de inters de bono

2. Mantenimiento anual, seguimientoy administracin del programa

$300000 (aos 1-14)$5 300000 (ao 15)

$75 000 + 10% anual

331SECCIN 9. 1 Proyectos del sector pblico

Ambiente de la evaluacin

Influido por la poltica Principalmente econmico

Con frecuencia se organizan asambleas pblicas y debates asociados con proyectos del sector pblico para complacer la variedad de intereses de los ciudadanos (propie-tarios) . Los funcionarios electos a menudo contribuyen a la eleccin de la alternati-va, especialmente cuando los votantes, urbanistas, ambientalistas y otros ejercern presin. El proceso de seleccin no es tan "limpio" como en una evaluacin del sec-tor privado.

El punto de vista del anlisis en el sector pblico deber determinarse an-tes de que se efecten los clculos de costos, beneficios y contra beneficios, y antes de que se plantee y se lleve a cabo la evaluacin. Existen diversos puntos de vista para cualquier situacin, y las diferentes perspectivas pue-den alterar la clasificacin del flujo de efectivo.

Algunos ejemplos de perspectiva son los ciudadanos; los impuestos municipales; el nmero de estudiantes en la escuela del rea; la creacin y conservacin de em-pleos; el potencial de desarrollo econmico; el inters particular de una industria, del sector agrcola, de la banca, de la manufactura electrnica, y muchos otros. En general, el punto de vista del anlisis deber definirse tan ampliamente que incluya a aquellos que asumirn los costos de un proyecto y obtendrn sus beneficios. Una vez establecido, el punto de vista ayudar a clasificar costos, beneficios y contra-beneficios de cada alternativa, como lo indica el ejemplo 9.1.

EJEMPLO 9.1

El Comit de Proyectos para el Incremento del Capital (CPIC) de la ciudad de Dundee formado por ciudadanos, recomend la emisin de bonos por $5 millones para la compra de un terreno para preservar reas verdes de baja altitud y el hbitat de la vida silvestre al este de la ciudad en rpida expansin, cuya poblacin es de 62 000 habitantes. A la pro-puesta se le conoce como Iniciativa de Adquisicin de Greenway. Los urbanizadores se opusieron rpidamente a la propuesta por la reduccin del terreno disponible para desa-rrollo comercial. El ingeniero en jefe y el director de desarrollo econmico de la ciudad realizaron los siguientes clculos preliminares para algunas reas obvias, considerando las consecuencias de la iniciativa en mantenimiento, parques, desarrollo comercial e inun-daciones sobre un horizonte de planeacin a 15 aos. La inexactitud de dichos clculos se hace muy clara en el informe dirigido al ayuntamiento de la ciudad de Dundee. Tales clculos no han sido clasificados an como costos, beneficios o contrabeneficios. Si se lleva a cabo la Iniciativa de Adquisicin de Greenway, los estimados sern los siguientes.

Dimensin econmica 1. Costo anual de $5 millones en

bonos durante 15 aos al 6% de tasa de inters de bono

2. Mantenimiento anual, seguimiento y administracin del programa

Estimados $300000 (aos 1-14)

$5 300000 (ao 15)

$75 000 + 10% anual

331


3. Presupuesto anual para el desarrollode parques

4. Prdida anual en desarrollo comercial5. Reduccin de impuestos por

ventas estatales no realizadas6. Ingresos anuales municipales

provenientes del uso de parques yde eventos deportivos regionales

7. Ahorros en proyectos de controlde inundaciones

8. Daos a la propiedad (personal yde la ciudad) no ocurridospor inundaciones

$500000 (aos 5-10) deprtmElca

$2000000 (aos 8-10)$275000 + 5% anual (aos 8 en adelante)

$100000 + 12% anual (aos 6 en adelante)

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$300000 (aos 3-10)$1400000 (aos 10-15)$500000 (aos 10 y 15)

Pr

Pu

Pu

Identifique tres diferentes puntos de vista para el anlisis econmico de la propuesta yclasifique los clculos consecuentemente.

SolucinExisten muchas perspectivas; aqu aparecen tres. Los puntos de vista y objetivos se iden-tifican y cada clculo se clasifica como costo, beneficio o contrabeneficio. (La manera enque se realizar la clasificacin variar dependiendo de quin lleve a cabo el anlisis. Estasolucin ofrece slo una respuesta lgica.)

Punto de vista 1: habitantes de la ciudad. Objetivo: Maximizar la calidad y bienestar delos ciudadanos, siendo la familia y el vecindario las preocupaciones fundamentales.

Al

Costos: 1,2,3, Contrabeneficios: 4, 5

ElYseL:inmc(Beneficios: 6, 7, 8

Punto de vista 2: presupuesto para la ciudad. Objetivo: Asegurarse de que el presupuestose encuentre equilibrado y sea de suficiente magnitud para ofrecer servicios a la ciudad enrpido crecimiento.

Ul

mccdidIc((1p;h.pl((ti.tv.

Costos: 1,2,3,5 Beneficios: 6, 7, 8 Contrabeneficios: 4

Punto de vista 3: desarrollo econmico. Objetivo: Promover un nuevo desarrollo econ-mico, comercial e industrial para la creacin y conservacin de empleos.

Costos: 1, 2, 3, 4, 5 Beneficios: 6,7,8 Contrabeneficios: ninguno

La clasificacin de los estimados 4 (prdida de desarrollo comercial) y 5 (prdida por re-duccin de impuestos por ventas) cambia dependiendo de la perspectiva del anlisis eco-nmico. Si el analista favorece los objetivos del desarrollo econmico de la ciudad, lasprdidas del desarrollo comercial se consideran como costos reales, mientras que se consi-deran consecuencias indeseables (contrabeneficios) desde los puntos de vista del presu-puesto y de la ciudadana. Tambin, todas las prdidas por reducciones de impuestos porventas del estado se interpretan como costo real desde la perspectiva del presupuesto y deldesarrollo econmico, pero como un contrabeneficio desde la perspectiva del ciudadano.

ComentarioLos contrabeneficios pueden incluirse o pasarse por alto en un anlisis, segn se analizaen la siguiente seccin. Esta decisin puede marcar una diferencia importante en la acep-tacin o rechazo de una alternativa del sector pblico.

*]

p.le*:


3. Presupuesto anual para el desarrollo de parques

4. Prdida anual en desarrollo comercial 5. Reduccin de impuestos por

ventas estatales no realizadas 6. Ingresos anuales municipales

provenientes del uso de parques y de eventos deportivos regionales

7. Ahorros en proyectos de control de inundaciones

8. Daos a la propiedad (personal y de la ciudad) no ocurridos por inundaciones

$500000 (aos 5-10)

$2000000 (aos 8-10) $275000 + 5% anual (aos 8 en adelante)

$100000 + 12% anual (aos 6 en adelante)

$300000 (aos 3-10) $1400000 (aos 10-15) $500000 (aos 10 y 15)

Identifique tres diferentes puntos de vista para el anlisis econmico de la propuesta y clasifique los clculos consecuentemente.

Solucin Existen muchas perspectivas; aqu aparecen tres. Los puntos de vista y objetivos se iden-tifican y cada clculo se clasifica como costo, beneficio o contrabeneficio. (La manera en que se realizar la clasificacin variar dependiendo de quin lleve a cabo el anlisis. Esta solucin ofrece slo una respuesta lgica.) Punto de vista 1: habitantes de la ciudad. Objetivo: Maximizar la calidad y bienestar de los ciudadanos, siendo la familia y el vecindario las preocupaciones fundamentales.

Costos: 1,2,3, Beneficios: 6, 7, 8 Contrabeneficios: 4, 5

Punto de vista 2: presupuesto para la ciudad. Objetivo: Asegurarse de que el presupuesto se encuentre equilibrado y sea de suficiente magnitud para ofrecer servicios a la ciudad en rpido crecimiento.

Costos: 1,2,3,5 Beneficios: 6, 7, 8 Contrabeneficios: 4

Punto de vista 3: desarrollo econmico. Objetivo: Promover un nuevo desarrollo econ-mico, comercial e industrial para la creacin y conservacin de empleos.

Costos: 1, 2, 3, 4, 5 Beneficios: 6, 7, 8 Contrabeneficios: ninguno

La clasificacin de los estimados 4 (prdida de desarrollo comercial) y 5 (prdida por re-duccin de impuestos por ventas) cambia dependiendo de la perspectiva del anlisis eco-nmico. Si el analista favorece los objetivos del desarrollo econmico de la ciudad, las prdidas del desarrollo comercial se consideran como costos reales, mientras que se consi-deran consecuencias indeseables (contrabeneficios) desde los puntos de vista del presu-puesto y de la ciudadana. Tambin, todas las prdidas por reducciones de impuestos por ventas del estado se interpretan como costo real desde la perspectiva del presupuesto y del desarrollo econmico, pero como un contrabeneficio desde la perspectiva del ciudadano.

Comentario Los contrabeneficios pueden incluirse o pasarse por alto en un anlisis, segn se analiza en la siguiente seccin. Esta decisin puede marcar una diferencia importante en la acep-tacin o rechazo de una alternativa del sector pblico.

SECCIN 9.1 Proyectos del sector pblico 333

Durante varias dcadas, los proyectos grandes del sector pblico han sidodesarrollados en forma cada vez ms frecuente por socios tanto pblicos comoprivados. Esta es la tendencia en parte por la mayor eficiencia del sector privado ytambin debido al alto costo que implica disear, construir y operar dichos proyectos.El financiamiento total por parte de la unidad gubernamental podra no ser posiblecon el uso de los medios tradicionales de financiamiento proveniente del gobierno-gravmenes, impuestos y bonos-o A continuacin se presentan algunos ejemplosde proyectos como los arriba descritos:Proyecto Algunos propsitos del proyecto

Puentes y tneles Aumento de la velocidad del trnsito; reducir los congestionamien-tos; mejorar la seguridadIncrementar la capacidad de manejo de carga; dar apoyo al desa-rrollo industrialAumentar la capacidad; mejorar la seguridad de los pasajeros; apo-yar el desarrolloDesalar agua para consumo humano; satisfacer las necesidades deriego e industriales; mejorar el tratamiento de las aguas residuales

Puertos y obras marinas

Aeropuertos

Recursos hidrulicos

En dichos negocios conjuntos, el sector pblico (gobierno) es responsable del costoy los servicios para la ciudadana, mientras el socio del sector privado (corporacin)se responsabiliza de varios aspectos de los proyectos que se detallan ms adelante.La parte gubernamental no puede obtener una utilidad, pero la(s) corporacin(es)involucrada(s) s pueden tener una ganancia razonable; de hecho, por lo general, elmargen de utilidad queda establecido por escrito en el contrato que rige el diseo, laconstruccin, operacin y propiedad del proyecto.

Ha sido una tradicin que tales proyectos de construccin los disee y financie unaunidad gubernamental, mientras que un contratista realiza la construccin ya sea pormedio de un contrato de un solo pago global (precio alzado * ) u otro de reembolso delcosto (precios unitarios*), que especifica el acuerdo acerca del margen de utilidad. Endichos casos, el contratista no comparte con el gobierno propietario el riesgo en el xitodel proyecto. Cuando se plantea una sociedad entre intereses pblicos y privados, escomn que el proyecto se contrate con un arreglo denominado construir-aperar-transferir(BOT, por sus siglas en ingls), al que tambin se llama BOOT porque incluye el trminopropiedad. ** El proyecto administrado segn BOT puede requerir que el contratista sehaga responsable en forma parcial o total del diseo y financiarniento, y se responsabilicepor completo de las actividades de construccin (el elemento constructivo), operacin(operar), y mantenimiento, durante cierto nmero de aos. Despus de dicho periodo detiempo, la unidad gubernamental se convierte en el dueo, una vez que se transfiere elttulo de propiedad (transferencia) sin ningn costo o a uno muy bajo. Este arreglo tienevarias ventajas, entre otras las que se mencionan a continuacin:

Mejor eficiencia de la empresa privada para la asignacin de recursosCapacidad para obtener fondos (prstamos) con base en la historia financierade los socios gubernamental y privado

*En el original,Jixed-price; en el trabajo cotidiano de los proyectos gubernamentales se utiliza el trminoprecio alzado, incluso en los contratos que se firman. Es el mismo caso para el trmino cost-plus, quelegalmente equivale a precios unitarios.**Own. NT.


Durante varias dcadas, los proyectos grandes del sector pblico han sido desarrollados en forma cada vez ms frecuente por socios tanto pblicos como privados. Esta es la tendencia en parte por la mayor eficiencia del sector privado y tambin debido al alto costo que implica disear, construir y operar dichos proyectos. El financiamiento total por parte de la unidad gubernamental podra no ser posible con el uso de los medios tradicionales de financiamiento proveniente del gobierno -gravmenes, impuestos y bonos-o A continuacin se presentan algunos ejemplos de proyectos como los arriba descritos: Proyecto

Puentes y tneles

Puertos y obras marinas

Aeropuertos

Recursos hidrulicos

Algunos propsitos del proyecto

Aumento de la velocidad del trnsito; reducir los congestionamien-tos; mejorar la seguridad Incrementar la capacidad de manejo de carga; dar apoyo al desa-rrollo industrial Aumentar la capacidad; mejorar la seguridad de los pasajeros; apo-yar el desarrollo Desalar agua para consumo humano; satisfacer las necesidades de riego e industriales; mejorar el tratamiento de las aguas residuales

En dichos negocios conjuntos, el sector pblico (gobierno) es responsable del costo y los servicios para la ciudadana, mientras el socio del sector pri vado (corporacin) se responsabiliza de varios aspectos de los proyectos que se detallan ms adelante. La parte gubernamental no puede obtener una utilidad, pero la(s) corporacin(es) involucrada(s) s pueden tener una ganancia razonable; de hecho, por lo general, el margen de utilidad queda establecido por escrito en el contrato que rige el diseo, la construccin, operacin y propiedad del proyecto.

Ra sido una tradicin que tales proyectos de construccin los disee y financie una unidad gubernamental, mientras que un contratista realiza la construccin ya sea por medio de un contrato de un solo pago global (precio alzado * ) u otro de reembolso del costo (precios unitarios * ), que especifica el acuerdo acerca del margen de utilidad. En dichos casos, el contratista no comparte con el gobierno propietario el riesgo en el xito del proyecto. Cuando se plantea una sociedad entre intereses pblicos y privados, es comn que el proyecto se contrate con un arreglo denominado construir-operar-transferir (BOT, por sus siglas en ingls), al que tambin se llama BOOT porque incluye el trmino propiedad. ** El proyecto administrado segn BOT puede requerir que el contratista se haga responsable en forma parcial o total del diseo y financiamiento, y se responsabilice por completo de las actividades de construccin (el elemento constructivo), operacin (operar), y mantenimiento, durante cierto nmero de aos. Despus de dicho periodo de tiempo, la unidad gubernamental se convierte en el dueo, una vez que se transfiere el ttulo de propiedad (transferencia) sin ningn costo o a uno muy bajo. Este arreglo tiene varias ventajas, entre otras las que se mencionan a continuacin:

Mejor eficiencia de la empresa privada para la asignacin de recursos Capacidad para obtener fondos (prstamos) con base en la historia financiera de los socios gubernamental y privado

*En el original,Jixed-price; en el trabajo cotidiano de los proyectos gubernamentales se utiliza el trmino precio alzado, incluso en los contratos que se firman . Es el mismo caso para el trmino cost-plus, que legalmente equivale a precios unitarios. **OWI!. NT.

333


El sector privado dirige los aspectos ambientales, burstiles y de seguridad, enlos que por lo general tiene ms experiencia

La(s) corporacin(es) contratante(s) tienen la capacidad para obtener unrendimiento sobre la inversin durante la fase de operacin

sri

e:

Muchos de los proyectos de alcance internacional y en los pases en vas de desarrolloutilizan la forma de propiedad BOT. Por supuesto, tambin tiene desventajas; unode los riesgos es que el monto del financiarniento comprometido en el proyecto tal vezno cubra el costo real de construccin por ser considerablemente mayor al estima-do. Otro riesgo es que la corporacin privada no obtenga una utilidad razonabledebido a la escasa utilizacin de la infraestructura durante la fase de operacin. Paraprevenir dichos problemas, el contrato original establece la posibilidad de prstamosespeciales con garanta por parte de la unidad gubernamental, as como subsidiosespeciales. El subsidio cubre los costos ms la utilidad (acordada en forma contrac-tual) si el uso fuera ms bajo al nivel especificado. Dicho nivel podra ser el puntode equilibrio con el margen de utilidad considerado en el acuerdo.

Una variacin del mtodo BOTIBOOT, es el BOO (construir-poseer-operar),en el que la transferencia de la propiedad nunca ocurre. Esta forma de sociedadentre lo pblico y lo privado puede usarse si el proyecto tiene una vida relativamentecorta o la tecnologa utilizada se volviera obsoleta rpidamente.

EgsenPirBEnt,dP

9.2 ANLISIS BENEFICIO/COSTO DE UN SOLO PROYECTO (lntee

La razn beneficio/costo se considera el mtodo de anlisis fundamental para pro-yectos del sector pblico. El anlisis B/C se cre para asignar mayor objetividad a laeconoma del sector pblico, como una respuesta del Congreso de Estados Unidosque aprob el Acta de Control de Inundaciones de 1936. Existen diversas variacio-nes de la razn B/C; sin embargo, el enfoque fundamental es el mismo. Todos losclculos de costos y beneficios debern convertirse a una unidad monetaria de equi-valencia comn (VP,VAo VF) ala tasa de descuento (tasa de inters). La razn con-vencional B/C se calcula de la siguiente manera:

(

B/C = VP de beneficiosVP de costos

VAde beneficiosVAde costos

VF de beneficios=

VF de costos

11

'Y

S

[9.1]

Las equivalencias para valor presente y valor anual se utilizan ms que las del valorfuturo. La convencin de signos para el anlisis B/C consiste en signos positivos;as, los costos irn precedidos por un signo +. Cuando se calculan los valores desalvamento, se deducen de los costos. Los contrabeneficios se consideran de dife-rentes maneras, dependiendo del modelo que se utilice.

Ms comnmente, los contrabeneficios se restan de los beneficios y se colocanen el numerador. A continuacin se estudian las distintas modalidades.

La directriz de la decisin es simple:

Si B/C ~ 1.0, se determina que el proyecto es econmicamente aceptablepara los estimados y la tasa de descuento aplicada.

Si B/C < 1.0, el proyecto no es econmicamente aceptable.

rtret.


El sector privado dirige los aspectos ambientales, burstiles y de seguridad, en los que por lo general tiene ms experiencia

La(s) corporacin(es) contratante(s) tienen la capacidad para obtener un rendimiento sobre la inversin durante la fase de operacin

Muchos de los proyectos de alcance internacional y en los pases en vas de desarrollo utilizan la forma de propiedad BOT. Por supuesto, tambin tiene desventajas; uno de los riesgos es que el monto del financiamiento comprometido en el proyecto tal vez no cubra el costo real de construccin por ser considerablemente mayor al estima-do. Otro riesgo es que la corporacin privada no obtenga una utilidad razonable debido a la escasa utilizacin de la infraestructura durante la fase de operacin. Para prevenir dichos problemas, el contrato original establece la posibilidad de prstamos especiales con garanta por parte de la unidad gubernamental, as como subsidios especiales. El subsidio cubre los costos ms la utilidad (acordada en forma contrac-tual) si el uso fuera ms bajo al nivel especificado. Dicho nivel podra ser el punto de equilibrio con el margen de utilidad considerado en el acuerdo.

Una variacin del mtodo BOTIBOOT, es el BOO (construir-poseer-operar), en el que la transferencia de la propiedad nunca ocurre. Esta forma de sociedad entre lo pblico y lo privado puede usarse si el proyecto tiene una vida relativamente corta o la tecnologa utilizada se volviera obsoleta rpidamente.

9.2 ANLISIS BENEFICIO/COSTO DE UN SOLO PROYECTO La razn beneficio/costo se considera el mtodo de anlisis fundamental para pro-yectos del sector pblico. El anlisis B/C se cre para asignar mayor objetividad a la economa del sector pblico, como una respuesta del Congreso de Estados Unidos que aprob el Acta de Control de Inundaciones de 1936. Existen diversas variacio-nes de la razn B/C; sin embargo, el enfoque fundamental es el mismo. Todos los clculos de costos y beneficios debern convertirse a una unidad monetaria de equi-valencia comn (VP, VAo VF) a la tasa de descuento (tasa de inters). La razn con-vencional B/C se calcula de la siguiente manera:

B/C = VP de beneficios VP de costos

VA de beneficios VAde costos

=

VF de beneficios VF de costos

[9.1]

Las equivalencias para valor presente y valor anual se utilizan ms que las del valor futuro. La convencin de signos para el anlisis B/C consiste en signos positivos; as, los costos irn precedidos por un signo +. Cuando se calculan los valores de salvamento, se deducen de los costos. Los contrabeneficios se consideran de dife-rentes maneras, dependiendo del modelo que se utilice.

Ms comnmente, los contrabeneficios se restan de los beneficios y se colocan en el numerador. A continuacin se estudian las distintas modalidades.

La directriz de la decisin es simple:

Si B/C 2:: 1.0, se determina que el proyecto es econmicamente aceptable para los estimados y la tasa de descuento aplicada.

Si B/C < 1.0, el proyecto no es econmicamente aceptable.

SECCIN 9.2 Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto 335

Si el valor B/C es igualo est muy cerca de 1.0, los factores no econmicos ayuda-rn a tomar la decisin de la mejor alternativa.

La razn B/C convencional, probablemente la ms ampliamente utilizada, secalcula de la siguiente manera:

B/C = _(-'.-b_c_n_c_fi_c_io_s_-_c_o_n_tr_a_b_c_n_e_fi_c_io_s,,-)=costos

B-CBC

[9.2]

En la ecuacin [9.2], los contrabeneficios se restan de los beneficios y no se agre-gan a los costos. El valor B/C variara de manera considerable si los contrabeneficiosse consideraran como costos. Por ejemplo, si los nmeros 10,8 y 8 se utilizan pararepresentar el VP de beneficios positivos, negativos y costos, respectivamente, elprocedimiento correcto da como resultado B/C :: (lO - 8)/8 = 0.25; mientras que lainclusin incorrecta de los contrabeneficios en el denominador da como resultadoB/C = 10/(8 + 8) = 0.625, que es ms del doble del valor correcto de B/C de 0.25.Entonces, resulta claro que el mtodo por el cual se manejan los beneficios afecta lamagnitud de la razn B/C. No obstante, sin importar si los contrabeneficios se res-tan (correctamente) del numerador o se suman (incorrectamente) a los costos en eldenominador, una razn B/C menor a 1.0 calculada por el primer mtodo, siempreproducir una razn B/C menor que 1.0 por el segundo mtodo, y viceversa.

La razn B/C modificada incluye los costos de mantenimiento y operacin(M&O) en el numerador y los trata de forma similar a los contrabeneficios. El de-nominador, entonces, incluye solamente el costo de inversin inicial. Una vez quetodas las cantidades se expresan en trminos de VP, VAo VF, la razn B/C modifi-cada se calcula de la siguiente manera:

B/e modificada = (beneficios - contrabelleficios - costos M&O)inversin inicial

[9.3]

Como se consider antes, cualquier valor de salvamento est incluido en el deno-minador como costo negativo. En efecto, la razn B/C modificada producir unvalor diferente que el que arroja el mtodo B/C convencional. Sin embargo, comosucede con los contrabeneficios, el procedimiento modificado puede cambiar lamagnitud de la razn pero no la decisin de aceptar o de rechazar el proyecto.

La medida de valor expresada como la diferencia entre beneficios y costos, queno implica ningn cociente, se basa en la diferencia entre el VP, el VA o el VF debeneficios y costos, es decir, B - C. Si (B - C) ~ 0, el proyecto es aceptable. Estemtodo tiene la ventaja de eliminar las discrepancias antes observadas, cuando loscontrabeneficios se consideran como costos, puesto que B representa beneficiosnetos. En consecuencia, para los nmeros 10, 8 y 8 se obtiene el mismo resultadosin importar la forma en que se consideren los contrabeneficios.

Si se restan los contrabeneficios de los beneficios: B - C = (10 - 8) - 8 =-6

Si se suman los contrabeneficios a los costos: B - C = 10 - (8 + 8) = -6Antes de calcular la razn B/C con cualquier frmula, se debe verificar si la alter-nativa con mayor VA o VP de los costos tambin produce mayores VA o VP de

SECCIN 9.2 Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto

Si el valor B/C es igualo est muy cerca de 1.0, los factores no econmicos ayuda-rn a tomar la decisin de la mejor alternativa.

La razn B/e convencional, probablemente la ms ampliamente utilizada, se calcula de la siguiente manera:

B/C= (beneficios - contra beneficios ) costos

= B-CB

C [9.2]

En la ecuacin [9.2], los contrabeneficios se restan de los beneficios y no se agre-gan a los costos. El valor B/C variara de manera considerable si los contrabeneficios se consideraran como costos. Por ejemplo, si los nmeros 10,8 y 8 se utilizan para representar el VP de beneficios positivos, negativos y costos, respectivamente, el procedimiento correcto da como resultado B/C :: (lO - 8)/8 = 0.25; mientras que la inclusin incorrecta de los contrabeneficios en el denominador da como resultado B/C = 10/(8 + 8) = 0.625, que es ms del doble del valor correcto de B/C de 0.25. Entonces, resulta claro que el mtodo por el cual se manejan los beneficios afecta la magnitud de la razn B/C. No obstante, sin importar si los contrabeneficios se res-tan (correctamente) del numerador o se suman (incorrectamente) a los costos en el denominador, una razn B/C menor a 1.0 calculada por el primer mtodo, siempre producir una razn B/C menor que 1.0 por el segundo mtodo, y viceversa.

La razn B/e modificada incluye los costos de mantenimiento y operacin (M&O) en el numerador y los trata de forma similar a los contrabeneficios. El de-nominador, entonces, incluye solamente el costo de inversin inicial. Una vez que todas las cantidades se expresan en trminos de VP, VA o VF, la razn B/C modifi-cada se calcula de la siguiente manera:

B/e modificada = (beneficios - contrabcncficios - costos M&O) inversin inicial

[9.3]

Como se consider antes, cualquier valor de salvamento est incluido en el deno-minador como costo negativo. En efecto, la razn B/C modificada producir un valor diferente que el que arroja el mtodo B/C convencional. Sin embargo, como sucede con los contrabeneficios, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razn pero no la decisin de aceptar o de rechazar el proyecto.

La medida de valor expresada como la diferencia entre beneficios y costos, que no implica ningn cociente, se basa en la diferencia entre el VP, el VA o el VF de beneficios y costos, es decir, B - e. Si (B - e) ~ 0, el proyecto es aceptable. Este mtodo tiene la ventaja de eliminar las discrepancias antes observadas, cuando los contrabeneficios se consideran como costos, puesto que B representa beneficios netos. En consecuencia, para los nmeros 10, 8 y 8 se obtiene el mismo resultado sin importar la forma en que se consideren los contrabeneficios.

Si se restan los contrabeneficios de los beneficios: B - e = (lO - 8) - 8 = -6

Si se suman los contrabeneficios a los costos: B - e = 10 - (8 + 8) = -6 Antes de calcular la razn B/C con cualquier frmula, se debe verificar si la alter-nativa con mayor VA o VP de los costos tambin produce mayores VA o VP de

335


los beneficios. Es posible que una alternativa con mayores costos genere menoresbeneficios que otras alternativas, lo cual hace innecesario seguir considerando laalternativa ms costosa.

EJEMPLO 9.2

La Fundacin Ford est contemplando una asignacin de 15 millones de dlares en becasa escuelas preparatorias pblicas para desarrollar nuevas formas de ensear fundamentosde ingeniera, que preparen a los estudiantes para su ingreso a la universidad. Las becas seotorgarn por un periodo de 10 aos y generarn un ahorro estimado de $1.5 millonesanuales, en salarios de personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes.La fundacin utiliza una tasa de rendimiento del 6% anual para las becas otorgadas.

Puesto que el nuevo programa compartir fondos con ciertas actividades en curso, seha estimado que se destinarn $200 000 para apoyo de dichas actividades. Para hacerexitoso el programa, la fundacin incurrir en gastos de operacin anual de $500 000 desu presupuesto regular M&O. Emplee el mtodo B/C para determinar si el programa debecas se justifica en trminos econmicos.

SolucinUtilice el valor anual como base unitaria equivalente. Se usan los tres modelos B/C paraevaluar el programa.

VAde costo de inversinVA de beneficioVAde contrabeneficioVAdel costo de M&O

$15000 000(AlP,6%,1O) = $2 038 050 anuales

$1 500000 anuales

$200 000 anuales

$500 000 anuales

Utilice la ecuacin [9.2] para el anlisis B/C convencional, donde el costo de manteni-miento y operacin (M&O) se coloca en el denominador como un costo anual.

B/C = (1 500 000 - 200 000)(2 038 050 + 500 000)

1300000 = 0.512538050

El proyecto no se justifica, ya que: B/C < 1.0.Mediante la ecuacin [9.3], la razn B/C modificada considera el costo de M&O

como una disminucin de los beneficios.

B/C modificado = (1 500000 - 200 000 - 500 000) = 0.392038050

Como se esperaba, el proyecto tampoco se justifica por el mtodo B/C modificado.Para el modelo (B - C), B es el beneficio neto y el costo anual de M&O se incluye en

los costos.

B - C = (1 500000 - 200 000) - (2 038 050 + 500 000) = $-1.24 millones

Puesto que (B - C) < O, no se justifica el programa.

336

s

CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico

los beneficios. Es posible que una alternativa con mayores costos genere menores beneficios que otras alternativas, lo cual hace innecesario seguir considerando la alternativa ms costosa.

EJEMPLO 9.2

La Fundacin Ford est contemplando una asignacin de 15 millones de dlares en becas a escuelas preparatorias pblicas para desarrollar nuevas formas de ensear fundamentos de ingeniera, que preparen a los estudiantes para su ingreso a la universidad. Las becas se otorgarn por un periodo de 10 aos y generarn un ahorro estimado de $1.5 millones anuales, en salarios de personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes. La fundacin utiliza una tasa de rendimiento del 6% anual para las becas otorgadas.

Puesto que el nuevo programa compartir fondos con ciertas actividades en curso, se ha estimado que se destinarn $200000 para apoyo de dichas actividades. Para hacer exitoso el programa, la fundacin incurrir en gastos de operacin anual de $500 000 de su presupuesto regular M&O. Emplee el mtodo B/C para determinar si el programa de becas se justifica en trminos econmicos. Solucin Utilice el valor anual como base unitaria equivalente. Se usan los tres modelos B/C para evaluar el programa.

VA de costo de inversin VA de beneficio VA de contrabeneficio VA del costo de M&O

$15000 000(AlP,6%,10) = $2 038 050 anuales $1 500000 anuales $200 000 anuales $500 000 anuales

Utilice la ecuacin [9.2] para el anlisis B/C convencional, donde el costo de manteni-miento y operacin (M&O) se coloca en el denominador como un costo anual.

B/C = (1500000 - 200 000) 1300000 = 0.51 (2 038 050 + 500 000) 2 538 050

El proyecto no se justifica, ya que: B/C < 1.0. Mediante la ecuacin [9.3], la razn B/C modificada considera el costo de M&O

como una disminucin de los beneficios.

B/C modificado = (1500000 - 200 000 - 500 000) = 0.39 2038050

Como se esperaba, el proyecto tampoco se justifica por el mtodo B/C modificado. Para el modelo (B - C), B es el beneficio neto y el costo anual de M&O se incluye en

los costos.

B - C = (1 500000 - 200 000) - (2 038 050 + 500 000) = $-1.24 millones

Puesto que (B - C) < O, no se justifica el programa.

SECCIN 9.2 Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto 337

Aarn es el nuevo ingeniero de proyectos del Departamento de Transporte de Arizona(DTA). Despus de graduarse en ingeniera por la Universidad Estatal deArizona, decidiobtener experiencia en el sector pblico, antes de solicitar ingreso a alguna maestra.

Con base en las relaciones de valor anual, Aarn realiz el anlisis B/C convencionalde las dos propuestas que aparecen a continuacin.

Propuesta de va perifrica: Nueva ruta alrededor de una parte de Flagstaff paramejorar la seguridad y disminuir el tiempo de viaje promedio.

Fuente de la propuesta: Oficina Estatal del DTA para anlisis de las principales vaspblicas.

Inversin inicial en valor presente: P = $40 millones.Mantenimiento anual: $1.5 millones.Beneficios anuales para el pblico: B = $6.5 millones.Vida estimada: 20 aos.Financiamiento: 50-50 compartidos entre fondos federales y estatales; aplica una

tasa de descuento de 8% requerido federalmente.

Propuesta de mejora: Ampliacin de la carretera a travs de secciones de Flagstaffpara aliviar la congestin de trfico y mejorar la seguridad.

Fuente de la propuesta; Oficina de distrito local de Flagstaff del DTA.Inversin inicial en valor presente: P = $4 millones.Mantenimiento anual: $150000.Beneficios anuales para el pblico: B = $650000.Vida estimada: 12 aosFinanciamiento: 100% de los fondos estatales; aplica de manera usual una tasa de

descuento de 4%.

s

Aarn utiliza una solucin a mano para realizar el anlisis B/C convencional con la ecua-cin [9.2] y con VAcalculados a18% anual, para la propuesta de la va perifrica y con 4%anual para la propuesta de mejora.

Propuesta de la va perifrica: VA de inversin = $40000 000(A/P,8%,20) =$4074000 anual

B/C = 6_5_0_0_00_0__(4074000 + 1 500000)

= 1.17

Propuesta de mejora: VAde inversin = $4000 000(Alp,4%,12) = $426200 anual

B/C = 650000 = 1.13(426200 + 150000)

Ambas propuestas estn econmicamente justificadas, ya que B/C > 1.0.

a) Realice el mismo anlisis por computadora, utilizando un mnimo de clculos.b) La tasa de descuento para la propuesta de mejora no es segura, debido a que el DTA

est considerando solicitar fondos federales. Es justificable en trminos econmi-cos si la tasa de descuento del 8% tambin aplica a sta?

SECCIN 9.2 Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto

Aarn es el nuevo ingeniero de proyectos del Departamento de Transporte de Arizona (DTA). Despus de graduarse en ingeniera por la Universidad Estatal de Arizona, decidi obtener experiencia en el sector pblico, antes de solicitar ingreso a alguna maestra.

Con base en las relaciones de valor anual, Aarn realiz el anlisis B/C convencional de las dos propuestas que aparecen a continuacin.

Propuesta de va perifrica: Nueva ruta alrededor de una parte de Flagstaff para mejorar la seguridad y disminuir el tiempo de viaje promedio.

Fuente de la propuesta: Oficina Estatal del DTA para anlisis de las principales vas pblicas.

Inversin inicial en valor presente: P = $40 millones. Mantenimiento anual: $1.5 millones. Beneficios anuales para el pblico: B = $6.5 millones. Vida estimada: 20 ao.s. Financiamiento: 50-50 compartidos entre fondos federales y estatales; aplica una

tasa de descuento de 8% requerido federalmente.

Propuesta de mejora: Ampliacin de la carretera a travs de secciones de Flagstaff para aliviar la congestin de trfico y mejorar la seguridad.

Fuente de la propuesta; Oficina de distrito local de Flagstaff del DTA. Inversin inicial en valor presente: P = $4 millones. Mantenimiento anual: $150000. Beneficios anuales para el pblico: B = $650000. Vida estimada: 12 aos Financiamiento: 100% de los fondos estatales; aplica de manera usual una tasa de

descuento de 4%.

Aarn utiliza una solucin a mano para realizar el anlisis B/C convencional con la ecua-cin [9.2] y con VA calculados a18% anual, para la propuesta de la va perifrica y con 4% anual para la propuesta de mejora.

Propuesta de la va perifrica: VA de inversin = $40000 000(A/P,8%,20) = $4074000 anual

B/C = ___ 6_5_0_0 _00_0 __ (4074000 + 1 500000)

= 1.17

Propuesta de mejora: VA de inversin = $4000 000(Alp,4%,12) = $426200 anual B/C = ___ 65_0_0_0_0 __

(426200 + 150000) = 1.13

Ambas propuestas estn econmicamente justificadas, ya que B/C > 1.0. a) Realice el mismo anlisis por computadora, utilizando un mnimo de clculos. b) La tasa de descuent9 para la propuesta de mejora no es segura, debido a que el DTA

est considerando solicitar fondos federales. Es justificable en trminos econmi-cos si la tasa de descuento del 8% tambin aplica a sta?

337


Sol-R

Solucin por computadoraa, Observe la figura 9.1a. Los valores B/C de 1.17 y 1.13 se encuentran en B4 y D4 (en

unidades de $1 milln). La funcin PAGO(i%,n,-P) ms el costo de mantenimientoanual calcula el VAde costos en el denominador. Observe las etiquetas de las celdas.

b) La celda F4 utiliza un valor i de 8% en la funcin PAGO. Por lo tanto, existe unadiferencia real en la justificacin de la decisin. A una tasa de 8%, la propuesta demejora ya no es justificable.

~Sol-E

ComentarioLa figura 9.1b presenta una solucin completa B/C en hoja de clculo. No hay diferenciasen las conclusiones de la hoja de clculo de la Sol-R, pero s se muestran los clculos de lapropuesta y los resultados B/C aparecen con detalle en esta hoja. Del mismo modo, elanlisis de sensibilidad es fcil de realizar en esta versin ampliada, debido a que seutilizan las funciones de referencia a celdas.

1.13

aead

9=6.5/(1.5+ PAGO(8%,20, -40)) =0.65/(0.15+ PAGO(8%,12, -4))

--------------4----------"--------------+--------1------------+------- L----------+--------j---------.---t-

------ ..- -- -.-.--- +--- +- --- - ---.- ---. -- ..-- -----+- - --- 1....+--

Figura 9.1Hoja de clculo para la razn B/e de dos propuestas: a) Sol-R y b) solucin ampliada (ejemplo 9.3).

338

Sol-R

l!l Sol-E

Figura 9.1

CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y econolIa del sector pblico

Solucin por computadora a, Observe la figura 9 .la. Los valores B/C de 1.17 y 1.13 se encuentran en B4 y D4 (en

unidades de $1 milln). La funcin PAGO(i%,n,-P) ms el costo de mantenimiento anual calcula el VA de costos en el denominador. Observe las etiquetas de las celdas.

b) La celda F4 utiliza un valor i de 8% en la funcin PAGO. Por lo tanto, existe una diferencia real en la justificacin de la decisin. A una tasa de 8%, la propuesta de mejora ya no es justificable.

Comentario La figura 9.lb presenta una solucin completa B/C en hoja de clculo. No hay diferencias en las conclusiones de la hoja de clculo de la Sol-R, pero s se muestran los clculos de la propuesta y los resultados B/C aparecen con detalle en esta hoja. Del mismo modo, el anlisis de sensibilidad es fcil de realizar en esta versin ampliada, debido a que se utilizan las funciones de referencia a celdas.

Hoja de clculo para la razn B/C de dos propuestas: a) Sol-R y b) solucin ampliada (ejemplo 9.3).

SECCIN 9.3 Seleccin de alternativas mediante el anlisis B/C incremental

. l'

f~U

E F G H

8%Me'ora

$4,000,000$150,000

12

Tasa -de descuento =

ProyectoInversi n inicialMantenimiento anual

..--.---------------- -- - -..--- -. __---------1--+--_,,::::::::::::=:+--_- +-----.+-.-.---.-- - ---.-.... .. ..$5,574.,

..........................l l~,5,Q ...... i1"7

S S

1\1 f ."............. l

=PAGO(C$2,C6, -C4)+C5....-----------''----,,--+----_._---_ ..-__ ._._ __.._.__._--_._--+-_._-_ .._._._._._.__..+.._- _-_ _._.._\

=SI(Cll> 1,"S","No")

Figura 9.1(Continuacin)

339

9.3 SELECCiN DE ALTERNATIVAS MEDIANTEEL ANLISIS B/C INCREMENTAL

La tcnica para comparar dos alternativas mutuamente excluyentes utilizando elanlisis beneficio/costo es prcticamente la misma que para el anlisis TR incrementalexaminado en el captulo 8. La razn B/C incremental (convencional) se determinaal utilizar los clculos de VP, VAo VF, y la alternativa de costo extra se justifica sidicha razn B/C es igualo mayor que 1.0. La regla de eleccin es la siguiente:

Si B/C incremental ;:::1.0, se elige la alternativa de mayor costo, debido aque el costo adicional es justificable en trminoseconmicos.

Si B/C incremental < 1.0, se elige la alternativa de menor costo.

Para llevar a cabo un anlisis B/C incremental correctamente, se requeri-r la comparacin de cada alternativa slo con otra alternativa, para lacual el costo incremental ya est justificado. La misma regla se utiliz pre-viamente en el anlisis TR incremental.

340

TR incremental

1.2.

3.

,n~~ I :r. 4.\ 5.j I

CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico

Existen factores especiales para el anlisis B/C, que lo hacen ligeramente dife-rente del anlisis TR. Como ya se mencion anteriormente, todos los costos llevanun signo positivo en la razn B/C. Tambin, el ordenamiento de las alternativas serealiza sobre la base de los costos totales en el denominador de la razn. As, si dosalternativas, A y B, poseen inversiones iniciales y vidas iguales, pero B tiene uncosto anual equivalente mayor, entonces B deber justificarse frente a A desde unpunto de vista incremental. (Esto se ilustra en el siguiente ejemplo.) Si esta conven-cin no se sigue correctamente, es posible obtener un valor de costo negativo en eldenominador, que puede hacer incorrectamente que B/C < 1 y se rechace una alter-nativa de mayor costo que sea realmente justificable.

Siga los siguientes pasos para realizar de manera correcta el anlisis de la raznB/C convencional para dos alternativas. Los valores equivalentes pueden expresar-se en trminos de VP, VA o VF.

Determine los costos equivalentes totales para ambas alternativas.Ordene las alternativas por costo equivalente total, de las ms pequeas a lasmayores. Calcule los costos incrementales (lC) para la alternativa de mayorcosto. ste es el denominador en B/C.Determine los beneficios equivalentes totales y cualquier contrabeneficio esti-mado para ambas alternativas. Calcule los beneficios incrementales (M) parala alternativa de mayor costo. (Es decir, l(B - CB) si se consideran los contra-beneficios.)Calcule la razn B/C incremental utilizando la ecuacin [9.2], (B - CB)/C.Utilice la gua para elegir la alternativa de mayor costo si B/C ~ 1.0.

Cuando la razn B/C se determina para la alternativa de menor costo, se trata deuna comparacin con la alternativa de no hacer nada (NH). Si B/C < 1.0, entoncesdebera elegirse NH y compararse con la segunda alternativa. Si ninguna alterna-tiva posee un valor B/C aceptable, deber entonces elegirse la alternativa NH. Enel anlisis para el sector pblico, la alternativa NH es comnmente la condicinactual.

EJEMPLO 9.4 ':~'f

La ciudad de Garden Ridge (Florida) recibi, de dos consultores de arquitectura, diseospara una nueva ala de cuartos para pacientes en el hospital municipal. Uno de los dise-os deber aceptarse para publicarse en la licitacin de construccin. Los costos y benefi-cios son los mismos en la mayora de las categoras, pero el director de finanzas de laciudad decidi que los tres clculos que aparecen a continuacin son los que debernconsiderarse para determinar qu diseo se recomendar, a lajunta del consejo de la ciu-dad, la prxima semana, y para presentarse a la ciudadana en preparacin del prximoreferndum relativo a bonos del mes entrante.

nte dife-s llevantivas se, si dostiene unesde unconven-vo en ela alter-

laraznpresar-

as a lasmayor

io esti-) paracontra-

ve.

ata detoncesterna-.En


Diseo A Diseo B

Costo de construccin, $Costo de mantenimiento de la construccin, $/aoCosto del uso de pacientes, $/ao

1000000035000

450000

1500000055000

200000

341

El costo del uso de pacientes es un estimado de la cantidad pagada por los pacientes sobreel seguro de cobertura, usualmente permitido para una habitacin de hospital. La tasa dedescuento es de 5% y la vida del edificio se estima en 30 aos.

a) Aplique un anlisis de la razn B/C convencional para elegir el diseo A o B.b) Una vez que los dos diseos se den a conocer, el hospital privado de la ciudad vecina

de Forest Glen presentar una queja porque el diseo A reducir los ingresos de suhospital municipal por aproximadamente $500 000 anuales, como consecuencia deque algunas de las caractersticas de las cirugas diurnas del diseo A duplicarn susservicios. Posteriormente, la asociacin de comerciantes de Garden Ridge argumen-ta que el diseo B podra reducir sus ingresos anuales por $400 000, debido a que seeliminar un lote completo usado por sus patrocinadores como estacionamiento pro-visional. El director de finanzas de la ciudad indic que dichas quejas entrarn en laevaluacin como contrabeneficios de los respectivos diseos. Reelabore el anlisisB/C para determinar si la decisin econmica continuar siendo la misma cuando loscontrabeneficios no se tomen en cuenta.

Solucina) Puesto que la mayora de los flujos de efectivo se han anualizado, la razn B/C

incremental utilizar valores VA. No se tomarn en cuenta estimaciones de contrabe-neficios. Siga los pasos del siguiente procedimiento:

1. El VA de los costos es la suma de los costos de construccin y mantenimiento.

VAA = 10000 000(AlP,5%,30) + 35 000 = $685500VAB = 15 000 000(AlP,5%,30) + 55 000 = $1 030750

2. El diseo B posee el mayor VA de costos, de manera que ser la alternativa ajustificarse de modo incremental. El valor del costo incremental es:

/le = VAB - VAA = $345 250 anuales

3. El VA de los beneficios se deriva de los costos del uso de pacientes, ya que stosprovienen del pblico. Los beneficios para el anlisis B/C no son los costos mis-mos, sino la diferencia si se elige el diseo B. El menor costo por uso anual esbeneficio positivo para el diseo B.

!lB = uso; - uso, = $450 000 - $200 000 = $250000 anuales

4. La razn B/C incremental se calcula mediante la ecuacin [9.2]:

B/C = $250000 = 0.72$345250

5. La razn B/C es menor que 1.0, lo cual indica que no se justifican los costos adi-cionales asociados con el diseo B. Porlo tanto, se elige el diseo A para la lici-tacin de construccin.


Diseo A Diseo B

Costo de construccin, $ 10 000 000 15 000 000 Costo de mantenimiento de la construccin, $/ao Costo del uso de pacientes, $/ao

35000 55000 450000 200000

El costo del uso de pacientes es un estimado de la cantidad pagada por los pacientes sobre el seguro de cobertura, usualmente permitido para una habitacin de hospital. La tasa de descuento es de 5% y la vida del edificio se estima en 30 aos.

a) Aplique un anlisis de la razn B/C convencional para elegir el diseo A o B. b) Una vez que los dos diseos se den a conocer, el hospital privado de la ciudad vecina

de Forest Glen presentar una queja porque el diseo A reducir los ingresos de su hospital municipal por aproximadamente $500 000 anuales, como consecuencia de que algunas de las caractersticas de las cirugas diurnas del diseo A duplicarn sus servicios. Posteriormente, la asociacin de comerciantes de Garden Ridge argumen-ta que el diseo B podra reducir sus ingresos anuales por $400 000, debido a que se eliminar un lote completo usado por sus patrocinadores como estacionamiento pro-visional. El director de finanzas de la ciudad indic que dichas quejas entrarn en la evaluacin como contrabeneficios de los respectivos diseos. Reelabore el anlisis B/C para determinar si la decisin econmica continuar siendo la misma cuando los contrabeneficios no se tomen en cuenta.

Solucin a) Puesto que la mayora de los flujos de efectivo se han anualizado, la razn B/C

incremental utilizar valores VA. No se tomarn en cuenta estimaciones de contrabe-neficios. Siga los pasos del siguiente procedimiento:

1. El VA de los costos es la suma de los costos de construccin y mantenimiento.

VAA = 10000 000(AlP,5%,30) + 35 000 = $685 500 VAB = 15 000 000(AlP,5%,30) + 55 000 = $1 030750

2. El diseo B posee el mayor VA de costos, de manera que ser la alternativa a justificarse de modo incremental. El valor del costo incremental es:

l1.C = VAB - VAA = $345 250 anuales 3. El VA de los beneficios se deriva de los costos del uso de pacientes, ya que stos

provienen del pblico. Los beneficios para el anlisis B/C no son los costos mis-mos, sino la diferencia si se elige el diseo B. El menor costo por uso anual es beneficio positivo para el diseo B.

l1.B = usoA - USOB = $450 000 - $200 000 = $250000 anuales 4. La razn B/C incremental se calcula mediante la ecuacin [9.2]:

B/C = $250000 = 0.72 $345250

5. La razn B/C es menor que 1.0, lo cual indica que no se justifican los costos adi-cionales asociados con el diseo B. Por lo tanto, se elige el diseo A para la lici-tacin de construccin.

341


b) Los clculos de prdida de ingreso se consideran como contrabeneficios. Puesto quelos contrabeneficios del diseo B son $100000 menos que los del diseo A, estadiferencia se suma a los $250 000 de beneficios de B para dar un beneficio total de$350 000. Entonces,

B/C = $350000 = 1.01$345250

qusepn

se]comttalnacoiw

1.

El diseo B se encuentra ligeramente favorecido. En tal caso, incluir los contrabe-neficios ha revertido la decisin econmica anterior. Sin embargo, esto quizs harla situacin ms difcil en trminos polticos. Seguramente en el futuro cercano sereclamarn nuevos contrabeneficios por otros grupos con intereses especficos.

Como en el caso de otros mtodos, el anlisis B/C requiere una comparacinde alternativas de servicios iguales. Por lo general, la vida til esperada para unproyecto del sector pblico es larga (25,30 o ms aos), de manera que las alterna-tivas por lo regular poseen vidas iguales. Sin embargo, cuando las alternativas po-seen vidas diferentes, el uso de VP para determinar los costos y los beneficios equi-valentes requiere que se utilice el MCM de las vidas. Se trata de una excelenteoportunidad para emplear las equivalencias del VA para costos y beneficios, si sesupone que es razonable que el proyecto pueda repetirse. Por lo tanto, aplique elanlisis basado en VA para las razones B/C cuando se comparan alternativas devida diferente.

9.4 ANLISIS B/C INCREMENTAL DE ALTERNATIVASMLTIPLES MUTUAMENTE EXCLUYENTES

El procedimiento fundamental para elegir una de entre tres o ms alternativas mu-tuamente excluyentes con el anlisis B/C incremental es esencialmente el mismoque el de la seccin anterior. Dicho procedimiento tambin es paralelo al del anli-sis TR incremental de la seccin 8.6. La directriz para elegir es la siguiente:

Elija la alternativa de mayor costo que se justifique con un B/C incremental;:::1.0, cuando dicha alternativa se ha comparado con otra alternativa jus-tificada.

Existen dos tipos de estimados de beneficios: estimacin de beneficios directos ybeneficios basados en los estimados de costo por uso. El ejemplo 9.4 ilustra co-rrectamente el segundo tipo de estimado de beneficio implicado. Cuando se calcu-lan los beneficios directos, la razn B/C para cada alternativa deber calcularseprimero como un mecanismo de seleccin inicial que tiene como propsito eli-minar las alternativas inaceptables. Por lo menos una alternativa deber tener unB/C 2:: 1.0 para realizar un anlisis B/C incremental. Si todas las alternativas soninaceptables, la alternativa NH se indica como eleccin. (ste es el mismo enfoque

2.3.

4.

5.

6.

7

E

342

TR incremental

CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y ec.onoma del sector pblico

b) Los clculos de prdida de ingreso se consideran como contrabeneficios. Puesto que los contrabeneficios del diseo B son $100000 menos que los del diseo A, esta diferencia se suma a los $250 000 de beneficios de B para dar un beneficio total de $350 000. Entonces,

B/C = $350 000 $345250

1.01

El diseo B se encuentra ligeramente favorecido. En tal caso, incluir los contra be-neficios ha revertido la decisin econmica anterior. Sin embargo, esto quizs har la situacin ms difcil en trminos polticos. Seguramente en el futuro cercano se reclamarn nuevos contrabeneficios por otros grupos con intereses especficos.

Como en el caso de otros mtodos, el anlisis B/C requiere una comparacin de alternativas de servicios iguales. Por lo general, la vida til esperada para un proyecto del sector pblico es larga (25, 30 o ms aos), de manera que las alterna-tivas por lo regular poseen vidas iguales. Sin embargo, cuando las alternativas po-seen vidas diferentes, el uso de VP para determinar los costos y los beneficios equi-valentes requiere que se utilice el MCM de las vidas. Se trata de una excelente oportunidad para emplear las equivalencias del VA para costos y beneficios, si se supone que es razonable que el proyecto pueda repetirse. Por lo tanto, aplique el anlisis basado en VA para las razones B/C cuando se comparan alternativas de vida diferente.

9.4 ANLISIS B/C INCREMENTAL DE ALTERNATIVAS MLTIPLES MUTUAMENTE EXCLUYENTES

El procedimiento fundamental para elegir una de entre tres o ms alternativas mu-tuamente excluyentes con el anlisis B/C incremental es esencialmente el mismo que el de la seccin anterior. Dicho procedimiento tambin es paralelo al del anli-sis TR incremental de la seccin 8.6. La directriz para elegir es la siguiente:

Elija la alternativa de mayor costo que se justifique con un B/C incremental ;::: 1.0, cuando dicha alternativa se ha comparado con otra alternativa jus-tificada.

Existen dos tipos de estimados de beneficios: estimacin de beneficios directos y beneficios basados en los estimados de costo por uso. El ejemplo 9.4 ilustra co-rrectamente el segundo tipo de estimado de beneficio implicado. Cuando se calcu-lan los beneficios directos, la razn B/C para cada alternativa deber calcularse primero como un mecanismo de seleccin inicial que tiene como propsito eli-minar las alternativas inaceptables. Por lo menos una alternativa deber tener un B/C ~ 1.0 para realizar un anlisis B/C incremental. Si todas las alternativas son inaceptables, la alternativa NH se indica como eleccin. (ste es el mismo enfoque

SECCIN 9.4 Anlisis B/C incremental de alternativas mltiples mutuamente excluyentes

que el del paso dos para slo alternativas de ingresos en el procedimiento TR de laseccin 8.6. Sin embargo, el trmino alternativa de ingreso no es aplicable a losproyectos del sector pblico.

Como en el caso de la seccin anterior, donde se comparan dos alternativas, laseleccin de mltiples alternativas mediante la razn B/C incremental emplea loscostos equivalentes totales, para ordenar inicialmente las alternativas de menor amayor. Por lo tanto, se realiza la comparacin entre pares. Tambin recuerde quetodos los costos se consideran positivos en los clculos de B/C. Los trminos alter-nativa del defensor y alternativa del retador se utilizan en este procedimiento, ascomo en el anlisis basado en el anlisis TR. El procedimiento para el anlisis B/Cincremental de alternativas mltiples es el siguiente:

1. Determine el costo total equivalente para todas las alternativas. (Utilice equi-valencias de VA, VP o VF para vidas iguales; emplee VApara vidas diferentes.)

2. Ordene las alternativas, de menor a mayor, por costo equivalente total.3. Determine los beneficios equivalentes totales (y cualquier contrabeneficio esti-

mado) para cada alternativa.4. Estime nicamente beneficios directos: calcule la razn B/C para la primera al-

ternativa segn el orden. (Esto hace, en efecto, la alternativa NH el defensor, y laprimera alternativa, el retador.) Si B/C < 1.0, elimine al retador, y vaya alsiguiente retador. Repita esto hasta que B/C;:::1.0. Se elimina al defensor, y la si-guiente alternativa es ahora el retador. (Para anlisis por computadora, determi-ne el B/C para todas las alternativas inicialmente y conserve slo las aceptables.)

5. Calcule los costos incrementales (LlC) y beneficios incrementales (LlB) usandolas relaciones

LlC = costo del retador - costo del defensor [9.4]

LlB = beneficios del retador - beneficios del defensor [9.5]Si se estiman los costos de uso relativos para cada alternativa en lugar de bene-ficios directos, LlB se puede determinar mediante la siguiente relacin:

LlB = costos de uso del defensor - costos de uso del retador [9.6]

6. Calcule el B/C incremen tal para el primer retador comparado con el defensor.

B/C = LlB/ LlC [9.7]

Si el B/C incremental ;:::1.0 en la ecuacin [9.7], el retador se convierte en eldefensor, y se elimina el defensor anterior. Por el contrario, si el B/C incremental< 1.0, elimine al retador, y el defensor permanece frente al siguiente retador.

7. Repita los pasos 5 y 6 hasta que solamente quede una alternativa, la cual ser laelegida.

En todos los pasos anteriores, los contrabeneficios incrementales pueden analizarsereemplazando LlB con Ll(B - CB), como en la razn B/C convencional, ecuacin [9.2].

343SECCIN 9.4 Anlisis B/C incremental de alternativas mltiples mutuamente excluyentes

que el del paso dos para slo alternativas de ingresos en el procedimiento TR de la seccin 8.6. Sin embargo, el trmino alternativa de ingreso no es aplicable a los proyectos del sector pblico.

Como en el caso de la seccin anterior, donde se comparan dos alternativas, la seleccin de mltiples alternativas mediante la razn B/C incremental emplea los costos equivalentes totales, para ordenar inicialmente las alternativas de menor a mayor. Por lo tanto, se realiza la comparacin entre pares. Tambin recuerde que todos los costos se consideran positivos en los clculos de B/C. Los trminos alter-nativa del defensor y alternativa del retador se utilizan en este procedimiento, as como en el anlisis basado en el anlisis TR. El procedimiento para el anlisis B/C incremental de alternativas mltiples es el siguiente:

1. Determine el costo total equivalente para todas las alternativas. (Utilice equi-valencias de VA, VP o VF para vidas iguales; emplee VA para vidas diferentes.)

2. Ordene las alternativas, de menor a mayor, por costo equivalente total. 3. Determine los beneficios equivalentes totales (y cualquier contrabeneficio esti-

mado) para cada alternativa. 4. Estime nicamente beneficios directos: calcule la razn B/C para la primera al-

ternativa segn el orden. (Esto hace, en efecto, la alternativa NH el defensor, y la primera alternativa, el retador.) Si B/C < 1.0, elimine al retador, y vaya al siguiente retador. Repita esto hasta que B/C;::: 1.0. Se elimina al defensor, y la si-guiente alternativa es ahora el retador. (Para anlisis por computadora, determi-ne el B/C para todas las alternativas inicialmente y conserve slo las aceptables.)

5. Calcule los costos incrementales (LlC) y beneficios incrementales (LlB) usando las relaciones

LlC = costo del retador - costo del defensor [9.4] LlB = beneficios del retador - beneficios del defensor [9.5]

Si se estiman los costos de uso relativos para cada alternativa en lugar de bene-ficios directos, LlB se puede determinar mediante la siguiente relacin:

LlB = costos de uso del defensor - costos de uso del retador [9.6]

6. Calcule el B/C incremental para el primer retador comparado con el defensor.

B/C = LlB/LlC [9.7]

Si el B/C incremental;::: 1.0 en la ecuacin [9.7], el retador se convierte en el defensor, y se elimina el defensor anterior. Por el contrario, si el B/C incremental < 1.0, elimine al retador, y el defensor permanece frente al siguiente retador.

7. Repita los pasos 5 y 6 hasta que solamente quede una alternativa, la cual ser la elegida.

En todos los pasos anteriores, los contrabeneficios incrementales pueden analizarse reemplazando LlB con Ll(E - CE), como en la razn B/C convencional, ecuacin [9.2].

343

344 CAPTULO 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico s

EJEMPLO 9.5

La Corporacin para el Desarrollo Econmico (CDE) para la ciudad de Baha (California)y el condado de Moderna funciona como una organizacin no lucrativa. sta se encuentraen busca de un urbanizador que ubique un gran parque con un lago en la ciudad o en elrea del condado. Se otorgarn incentivos econmicos. En respuesta a una "convocatoriade propuestas" (CDP) lanzada a los principales constructores de parques acuticos en elpas, se recibieron cuatro propuestas. Mayores y ms intrincados canales de agua y unparque de mayores dimensiones atraern a ms clientes; as que en las propuestas se soli-citan distintos niveles de incentivos iniciales. Una de estas propuestas ser aceptada por laCDE y se recomendar al Consejo de la Ciudad de Baha y el Consejo de Administracindel condado de Moderna.

Las directrices aprobadas y los incentiv

Analisis economico en ingenieria teo-cap9

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