Análisis Dinámico-Traccional (2012)

ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DINÁMICO-TRACCIONALES DE LA UNIDAD VEHICULAR VOLVO FMX 6X4T

Universidad Nacional de Trujillo Escuela de Ingeniería Mecánica Tractores y Maquinaria Pesada

Autor:

Sánchez Barba, Nelver Daniel

TTRUJ

INDICE

RESUMEN ……………………………………………………………………………… 1

I. Introducción …………………………………………………………………………….... 2

TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT

1.1. Propósito general …………………………………………………………………. 3 1.2. Objetivos ………………………………………………………………………… 3 1.3. Estado del arte ……………………………………………………………………… 4

II. Desarrollo del proyecto2.1. Especificaciones técnicas de la unidad vehicular …………………………… 52.2. Cálculo del radio de rodadura …………………………………………………… 10 2.3. Curvas potencia/torque vs rpm …………………………………………………… 10 2.4. Análisis del convertidor de par ……………………………………………………. 11 2.4.1. Determinación de la característica adimensional del convertidor de par .. 11 2.4.2. Análisis del trabajo del convertidor hidráulico …………………………… 13 2.4.3. Característica de la turbina ………………………………………………… 16 2.5. Elaboración del cronograma de cambio de velocidades ……………………… 20

2.6. Cálculo de la fuerza de tracción bruta PT ……………………………………… 33

2.7. Cálculo de la fuerza de resistencia del aire Pw …………………………………. 48

2.8. Balance de potencia del vehículo automotor …………………………………… 532.9. Cálculo del factor dinámico D ……………………………………………………. 562.10. Cálculo de aceleraciones de la unidad vehicular j en todas sus marchas…… 642.11. Elaboración de las curvas características del consumo de combustible de la unidad vehicular en carretera …………………………………………………………… 75

III. Discusión de resultados …………………………………………………………………. 79V. Bibliografía…………………………………………………………………………………... 81

RESUMEN

En el presente trabajo se presenta la metodología llevada a cabo para realizar el análisis dinámico –traccional, economía de combustible y su influencia en la operatividad de la unidad vehicular VOLVO FMX 6x4T, bajo condiciones normales de explotación.

1


En primer lugar se presentan las especificaciones técnicas de la unidad vehicular brindadas por el fabricante .En las especificaciones se precisan las características del motor ,sus curvas características, la transmisión, el tipo de embrague así como pesos y capacidad de carga. Por ultimo se dan las dimensiones principales y características de los neumáticos. Se empieza desarrollando el análisis del vehículo por el calculo del radio de rodadura ya que este es fundamental pues se presenta en casi todas la ecuaciones.

Se determina el cronograma de cambio de velocidades y con ello el rango de velocidades que puede desarrollar el vehículo con el motor dado, en las diferentes marchas. Del conocimiento del cronograma se deriva las velocidades máximas en cada una de las marchas.

Se estudia la fuerza de tracción bruta que es capaz de desarrollar el vehículo en las ruedas motrices para conocer la posibilidad de marcha del vehículo por diferentes pendientes.

Se realiza un análisis general del factor dinámico del vehículo, la aceleración y el consumo de combustible, para cada uno de ellos se presenta una curva que demuestra su comportamiento para diferentes rpm.

Por ultimo se precisa de una discusión de los resultados obtenidos en cada uno de los ítems de los que consta este proyecto.

I. Introducción

El presente proyecto es desarrollado en el curso de Tractores y Maquinaria Pesada, que es dictado en el X ciclo de la carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Trujillo.

El estudio se divide de tal forma que nos permita comprender:

o Comportamiento de la unidad automotriz bajo condiciones reales de trabajo.

2


o Velocidades máximas que puede alcanzar en las diversas marchas con las que

cuenta su caja de velocidades.o Fuerza traccional disponible en las ruedas motrices y así como potencia en las

mismas.o El carácter de las fuerzas resistivas a las que esta sometido el vehículo.

o Aceleración que puede alcanzar en las diversas marchas.

o El consumo de combustible por cada cien kilómetros de recorrido del vehículo.

Si bien es cierto en el curso de ingeniería automotriz se sienta las bases para este análisis, aquí se estudiará una unidad vehicular que trabaja con transmisión hidromecánica, es decir se incluirá en el análisis el comportamiento del convertidor hidráulico o transformador hidráulico y la influencia de este en la unidad automotriz.

1.1. Propósito general

El propósito general del proyecto consiste en el análisis de las propiedades dinámico-traccionales, economía del consumo de combustible y su influencia en la operatividad de la unidad automotriz VOLVO FMX 6x4T bajo condiciones de explotación normales de trabajo.

1.2. Objetivos

oDeterminar la característica adimensional del convertidor de par.

oDeterminar el cronograma de cambio de velocidades de la unidad automotriz.

oDeterminar la fuerza de tracción bruta en las ruedas motrices para cada una de

las marchas del vehículo.oCalcular las fuerzas resistivas que se oponen al movimiento del vehículo, tales

como la magnitud de la fuerza de resistencia del viento y el efecto de la carretera, ambos para diversas marchas.oDeterminación del factor dinámico del vehículo para cada marcha.

oDeterminación del máximo valor del coeficiente de resistencia total del camino

para cada marcha a partir del factor dinámico máximo.oDeterminar el consumo de combustible por cada cien kilómetros, para diferentes

carreteras.

1.3. Estado del arte

La industria de automoción específicamente la dedicada a la maquinaria pesada, ocupa a nivel mundial una de las actividades más relevantes que generan grandes recursos económicos, aumentando los ingresos del país que la

3


desarrolla, es por esto que los países industrializados de primer mundo han aplicado completamente la ciencia y la tecnología en esta área de la ingeniería, realizando la manufactura de automóviles de todo tipo y de diferente aplicación para venderlos al mercado internacional.

Los consumidores más importantes son aquellos países subdesarrollados que no tienen la ciencia y la tecnología suficiente para llevar a cabo dicha actividad, dedicándose únicamente a la compra de estos para luego explotarlos.

En nuestro país es común la mala explotación de las unidades vehiculares, es decir dichas unidades son explotadas en condiciones para lo cual no fueron diseñadas. Surgiendo así la necesidad de realizar un análisis de todas las propiedades dinámico traccionales de una unidad vehicular para asegurar una buena condición de explotación. Ello es posible siempre que se realicen ciertas modificaciones en las unidades vehiculares, lo cual implica un conocimiento detallado del análisis que se presenta en este proyecto.

II. Desarrollo del proyecto

2.1. Especificaciones técnicas de la unidad vehicular

o Motor:

4


Tabla II.1 Especificaciones técnicas del motor

Modelo Volvo D13A440

Número de cilindros

6 cilindros

Cilindrada 12.8 dm3 (litros)

Relación de compresión

18.1:1

Diámetro xCarrera del

pistón

131x158 mm

Tipo de inyección

Inyección directa con unidades inyectoras y gerenciamiento

electrónico

Potencia Máxima 440 CV (324 kW) @1400-1800 rpm

Torque Máximo 2200 N.m @ 1050-1400 rpmTracción

Combustible Diesel

o Curvas características del motor

5


Fig. II.1 Curvas Potencia vs rpm; Torque vs rpm motor

o Caja de cambios

6


Tabla II.2 Características caja de cambios.

Modelo VT2514B

Tipo Sincronizada

Cambios de marcha Manual/por cables

Número de marchas al frente

14 (12+2 súper-reducidas)

Número de marchas en reversa 4

o Relaciones de transmisión

Fig. II.2 Relaciones de transmisión.

o Embrague

Tabla II.3 Características del embrague.

7


Modelo CS43B-O

Tipo Bidisco de fricción a seco tipo pull-type

Accionamiento Hidroneumático

Diámetro del disco (mm)

430

o Pesos (Kgf)

Tabla II.4 Distribución de pesos

Tara en el eje delantero 5000

Tara en el eje trasero 4400

Tara total del chasis 9400

o Capacidad de carga (Kgf)

Tabla II.5 Capacidad de carga en ejes

Eje delantero 7100

Eje trasero 26000

o Peso bruto vehicular

Ga=42500 Kgf

o Dimensiones (mm)

8


Fig. II.3 Dimensiones generales del Volvo FMX 6X4T

Tabla II.6 Dimensiones M, L, A y C

M 2993

L 2530

A 3200

C 805

o Llantas y neumáticos

Tabla II.7 Características de los neumáticos

Tipo Acero/aluminio

Llanta 9,00x22,5

Neumático 315/80R22,5

2.2 Cálculo del radio de rodadura

Considerando, el neumático trasero 315/80R22.5

9


rr=0,0127d} +0,00085 {B} ^ {mm ¿; (m)

Donde:

rr-Radio de rodadura, en m.

d-Diámetro aro, en pulg.

B-Ancho del perfil del neumático, en mm.

rr=0,0127 (22.5)} +0,00085 {(315)} ^ {mm} =0.5535 ¿

Obtenemos:

rr=0.5535m

2.3 Curvas Potencia/Torque vs rpm

Fig. II.4 Curvas características del motor

De aquí en lo posterior emplearemos las curvas características del motor obtenidas de la pagina del fabricante, eso debido a que las expresiones matemáticas de Leyderman no describen adecuadamente a este tipo de motores

10


dado que existe zonas en que las curvas tienen un comportamiento constante para un intervalo de valores de rpm.

2.4 Análisis del convertidor de par

2.4.1 Determinación de la característica adimensional del convertidor de par

En base a la ecuación:

M b= λb . ρf . o . Dt .h5 .n2

b……… (1)

λb- Coeficiente del momento del convertidor hidráulico (bomba)

ρ f .o- Densidad del fluido operante [Kg/m3] = 890Kg/m3 (El fluido con el cual

opera el convertidor es aceite hidráulico SAE 30 trabajando a la temperatura de operación aprox. 80 ºC.)

Dt .h- Diámetro activo del transformador hidráulico, medida máxima de su

cavidad de trabajo[m]= 430 mm = 0.430 m

nb- Frecuencia rotacional de la Bomba [rpm]

Dado que el fabricante nos brinda el valor del diámetro activo del

transformador hidráulico Dt .h , y como tenemos el valor de la densidad del

fluido operante es posible, en base a la ecuación (1), calcular λb.A

continuación se muestra una tabla en la que aparecen representados los

valores de M e,ne yU th.En dicha tabla aparecen considerados 12 valores de

rpm considerado desde lasrpm del M e máximo hasta las rpm máximo.

Tabla II.8 Valores de M e , ney U th

La tabla II.8 ha sido confeccionada de tal manera que al realizar el análisis del convertidor esta inicia desde el punto máximo de la curva de

torque. Así también se realiza un distribución de U th, empezando desde

11

M e, [Nm]

2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100

ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

U th 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98


U th=0, de tal forma que para cada rpm que esta asociado con una valor de

M e se tiene un correspondiente valor de U th.

Tabla II.9 Valores de λb para cada valor de U th

U th 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98

K th 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1nth 0 0.3143 0.5571 0.7286 0.8286 0.8571 0.8143 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98λb

x(10^4)1.5251 1.3896 1.1677 0.99496 0.8579 0.6963

80.5792 0.47604 0.4010

30.31758 0.2484 0.19064

La tabla II.9 se ha confeccionado teniendo en cuenta que los puntos de trabajo simultáneo del motor con el convertidor de par, se producen en las

intercepciones de las curvas M b con M e y en base a ello se determina las rpm

de la bomba nb ,en otras palabras se tiene:

M b=M e nb=ne

Por tanto, se puede presentar la curva denominada Característica Adimensional del Convertidor de Par.

Fig. II.5 Curvas adimensional del convertidor de par

12

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015

Me [Nm] 0.00000 19.95403 79.81612 179.58626 319.26447 498.85073 718.34505 977.74744 1277.05788 1616.27637 1995.40293 2199.93173

Uth=0.0

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890λ 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896

Me [Nm] 0 18.1812 72.7247 163.6306 290.8989 454.5295 654.5225 890.8779 1163.5956 1472.6757 2004.4752 2199.9229

Uth=0.1

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677Me [Nm] 0 15.2779 61.1116 137.501069 244.4463 381.9474 550.004275 748.6169 977.7854 1684.3881 1848.6255 2200.0171

Uth=0.2


2.4.2. Análisis del trabajo del convertidor hidráulico

El modelo del convertidor de par que viene con la unidad vehicular es CS43B-O y del tipo bidisco de fricción a seco tipo pull-type, el cual tiene un diámetro hidráulico de 430 mm. Ahora para analizar el trabajo del convertidor hidráulico en conjunto con el motor del automóvil es necesario tener así la llamada característica de carga del convertidor hidráulico, la cual refleja como varían los pares motor, aplicados al árbol de la bomba, en

dependencia de su frecuencia de rotación, asociados a un valor de λb. Sus

valores se calculan mediante la ecuación (1).

Por tanto a continuación se presenta tablas en las que aparecen los

valores del torque de la bomba M b en función de los valores del coeficiente

de la bomba λb correspondiente a cada valor de la relación de transmisión

del convertidor U th:

Tabla II.10 Valores de M b para diversas rpm y U th dado

13

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.000099496 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 0.000099496 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05

Me [Nm] 0 13.0178 52.0712 117.1603 208.2849 325.4452 468.6411 637.8727 833.1398 1435.2135 1874.5645 2200.00978

Uth=0.3

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1400

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579

Me [Nm] 0 11.2246 44.8982 101.0210 179.5928 280.6138 404.0838 550.0030 718.3712 1237.5067 1616.3353 2200.01187

Uth=0.4

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1100 1300 1500

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.000069638 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 0.000069638 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05

Me [Nm] 0 9.1113 36.4451 82.0014 145.7802 227.7816 328.0055 583.1208 1004.5167 1102.4628 1539.8034 2050.03413

Uth=0.5

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792

Me [Nm] 0 7.57810883 30.3124353 68.2029794 121.2497412 189.452721 272.811918 484.998965 835.486498 1091.24767 1485.30933 1939.99586

Uth=0.6

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1300 1500 1700

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.000047604 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 0.000047604 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05Me [Nm] 0 6.2284 24.9136 56.0555 99.6542 155.7097 224.2220 398.6169 686.6799 1052.5977 1401.3875 1800.00443

Uth=0.7

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1200 1400 1600 1800

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890λ 0.000040103 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 0.000040103 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05

Me [Nm] 0 5.2470 20.9879 47.2228 83.9516 131.1744 335.8065 578.4792 755.5647 1028.4075 1343.2261 1700.02049

Uth=0.8ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.000031758 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 0.000031758 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05Me [Nm] 0 4.1551 16.6206 37.3962 66.4822 103.8784 265.9288 458.1039 702.2183 934.9060 1200.8348 1500.00474

Uth=0.9


La grafica que se presenta a continuación es el resultado de mantener constante el

valor de U th y hacer variar el torque de la bomba en función de las rpm del motor. Dicha

grafica fue obtenida considerando al convertidor como hidráulico transparente y complejo. Así también por recomendación del libro guía del curso de Tractores y maquinaria pesada (Pág.22) se analiza el funcionamiento del convertidor hidráulico partiendo desde el reposo U th=0 en el régimen de máximo torque del motor con el fin de obtener la mayor fuerza de

tracción posible, hasta el régimen de máxima potencia(es decir nmax.

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ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484

Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.0001388 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.000987 1053.00125 1300.00154

Uth=0.95

ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100

D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890

λ 0.000019064 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 0.000019064 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05

Me [Nm] 0 2.4943 9.9771 39.9086 89.7943 159.6343 274.9951 421.5344 561.2144 720.8488 900.4374 1099.98029

Uth=0.98


Fig. II.6 Curva del motor con transmisión hidráulica transparente

2.4.3. Característica de la turbina

El rendimiento del convertidor hidráulico se puede expresar de la siguiente

manera:ηch=uth . K th….(2)

ηch=nt

nb

.M t

M b

….(3)

Por lo que igualando (2)y (3): M t=K th . M b

ηch-Rendimiento del convertidor (transformador) hidráulico

U th-Relación del transmisor hidráulico

K th- Coeficiente de conversión de transformador hidráulico

nt ,nb- Frecuencia rotacional de la turbina y de la bomba

M t , M b- Torque de la turbina y de la bomba.

La tabla a continuación muestra el torque de la turbina en función de K th, en

la que se incluye también los valores de M e,ney U th.

Me [Nm] 2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98

Kth 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1

Mt (Nm) 7700 6914.2857 6128.5714 5342.8571 4557.1429 3514.2857 2632.8571 1800 1700 1500 1300 1100

ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Determinación del torque de la turbina, Mt

15


F Fig.II.7 Curva torque convertidor vs K th

A su vez se precisan de las tablas que incluyen los valores del torque de

la turbina M ten función de los rpm para cada valor de K th y la

correspondiente gráfica.

Tabla II.11 Torque de la turbina M t=f (n), para un U th dado

16

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050

Me = Mb[Nm] 0.0000 19.9540 79.8161 179.5863 319.2645 498.8507 718.3451 977.7474 1277.0579 1616.2764 1995.4029 2199.9317

Kth 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5

Mt[Nm] 0 69.839 279.356 628.552 1117.426 1745.978 2514.208 3422.116 4469.703 5656.967 6983.910 7699.76106

Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100

Me = Mb[Nm] 0 18.181 72.725 163.631 290.899 454.530 654.523 890.878 1163.596 1472.676 2004.475 2199.9229

Kth 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143

Mt[Nm] 0.000 57.141 228.563 514.268 914.254 1428.521 2057.071 2799.902 3657.015 4628.409 6299.779 6914.043

Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.1

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1300

Me = Mb[Nm] 0 13.018 52.071 117.160 208.285 325.445 468.641 637.873 833.140 1435.213 1874.565 2200.00978

Kth 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429

Mt[Nm] 0.000 31.615 126.459 284.532 505.835 790.367 1138.128 1549.119 2023.340 3485.518 4552.514 5342.881


ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1400

Me = Mb[Nm] 0 11.225 44.898 101.021 179.593 280.614 404.084 550.003 718.371 1237.507 1616.335 2200.01187

Kth 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071

Mt[Nm] 0.000 23.251 93.003 209.258 372.014 581.271 837.031 1139.292 1488.055 2563.407 3348.123 4557.167


ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1100 1300 1500

Me = Mb[Nm] 0 9.111 36.445 82.001 145.780 227.782 328.005 583.121 1004.517 1102.463 1539.803 2050.03413

Kth 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714

Mt[Nm] 0.000 15.619 62.477 140.574 249.909 390.483 562.295 999.636 1722.029 1889.936 2639.663 3514.344


ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1100 1200

Me = Mb[Nm] 0 15.278 61.112 137.501 244.446 381.947 550.004 748.617 977.785 1684.388 1848.625 2200.0171

Kth 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786

Mt[Nm] 0.000 42.560 170.239 383.039 680.958 1063.996 1532.155 2085.433 2723.831 4692.224 5149.742 6128.619



En la curva siguiente se muestra el resultado del análisis para la turbina del

transformador hidráulico, el análisis se realizo para los puntos de trabajo simultáneo del

motor con el convertidor hidráulico. Se hace el análisis de la turbina para cada K th,

evaluamos el torque de la turbina M tcorrespondiente a cada torque de la bomba, es

decir evaluamos el torque de la turbina para cada coeficiente de bomba λ th, o de otra

manera para cada U th.

17

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1200 1400 1600

Me = Mb[Nm] 0 7.57810883 30.31243531 68.20297944 121.2497412 189.4527207 272.8119178 484.9989649 835.486498 1091.247671 1485.30933 1939.99586

Kth 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357

Mt[Nm] 0.000 10.285 41.138 92.561 164.553 257.114 370.245 658.213 1133.875 1480.979 2015.777 2632.852

Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,th=0.6

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1300 1500 1700

Me = Mb[Nm] 0 6.228 24.914 56.056 99.654 155.710 224.222 398.617 686.680 1052.598 1401.388 1800.00443

Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mt[Nm] 0 6.228 24.914 56.056 99.654 155.710 224.222 398.617 686.680 1052.598 1401.388 1800.00443


ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1000 1200 1400 1600 1800

Me = Mb[Nm] 0 5.247 20.988 47.223 83.952 131.174 335.807 578.479 755.565 1028.407 1343.226 1700.02049

Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mt[Nm] 0 5.247 20.988 47.223 83.952 131.174 335.807 578.479 755.565 1028.407 1343.226 1700.02049


ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1000 1300 1500 1700 1900

Me = Mb[Nm] 0 4.155 16.621 37.396 66.482 103.878 265.929 458.104 702.218 934.906 1200.835 1500.00474

Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mt[Nm] 0 4.155 16.621 37.396 66.482 103.878 265.929 458.104 702.218 934.906 1200.835 1500.00474


ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Me = Mb[Nm] 0 3.25000385 13.00001542 52.00006167 117.0001388 208.0002467 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.00154

Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mt[Nm] 0 3.25000385 13.00001542 52.00006167 117.0001388 208.0002467 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.00154


ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1100 1300 1500 1700 1900 2100

Me = Mb[Nm] 0 2.494 9.977 39.909 89.794 159.634 274.995 421.534 561.214 720.849 900.437 1099.98029

Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mt[Nm] 0 2.494 9.977 39.909 89.794 159.634 274.995 421.534 561.214 720.849 900.437 1099.98029



Fig.II.8 Torque turbina M t a partir de M b a diversas rpm y K th

2.5. Elaboración del cronograma de cambio de velocidades

La ecuación que se emplea para determinar la velocidad en cada marcha se calcula por una ecuación análoga a la que se emplea para unidades

18


vehiculares con embragues mecánicos, dicha ecuación se calcula para diferentes rpm:

V=0.377rrneU th

UCV UPM U aux ….(4)

El análisis que se hizo en base a la ecuación anterior fue emplear los

diferentes valores UCV dados por el fabricante considerando U aux=1.A su vez

cada tabla se confecciona para un valor fijo de U th, desde U th=0 a U th=0.98.

Tabla II.12 Cronograma de cambio de velocidad para diversos rpm y U thdado.

19

Me [Nm] 0.0000 18.1812 72.7247 163.6306 290.8989 454.5295 654.5225 890.8779 1163.5956 1472.6757 2004.4752 2199.9229

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100

V(1° Marcha) 0.000 0.018 0.035 0.053 0.071 0.088 0.106 0.123 0.141 0.159 0.185 0.194

V(2° Marcha) 0.000 0.022 0.044 0.066 0.088 0.110 0.132 0.154 0.176 0.198 0.231 0.242V(3° Marcha) 0.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.182 0.208 0.234 0.273 0.286V(4° Marcha) 0.000 0.032 0.065 0.097 0.130 0.162 0.195 0.227 0.260 0.292 0.341 0.357V(5° Marcha) 0.000 0.040 0.081 0.121 0.162 0.202 0.243 0.283 0.323 0.364 0.424 0.445V(6° Marcha) 0.000 0.050 0.101 0.151 0.202 0.252 0.303 0.353 0.403 0.454 0.529 0.555V(7° Marcha) 0.000 0.062 0.124 0.186 0.247 0.309 0.371 0.433 0.495 0.557 0.649 0.680V(8° Marcha) 0.000 0.077 0.154 0.232 0.309 0.386 0.463 0.540 0.617 0.695 0.810 0.849V(9° Marcha) 0.000 0.097 0.195 0.292 0.390 0.487 0.585 0.682 0.780 0.877 1.023 1.072

V(10° Marcha) 0.000 0.122 0.243 0.365 0.486 0.608 0.730 0.851 0.973 1.094 1.277 1.338

V(11° Marcha) 0.000 0.152 0.303 0.455 0.606 0.758 0.909 1.061 1.212 1.364 1.591 1.667V(12° Marcha) 0.000 0.189 0.378 0.567 0.757 0.946 1.135 1.324 1.513 1.702 1.986 2.081

V(13° Marcha) 0.000 0.232 0.463 0.695 0.926 1.158 1.389 1.621 1.852 2.084 2.431 2.547V(14° Marcha) 0.000 0.289 0.579 0.868 1.158 1.447 1.737 2.026 2.315 2.605 3.039 3.184

Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.1)


20

Me [Nm] 0 15.2778965 61.1115862 137.501069 244.446345 381.947414 550.004275 748.616931 977.785379 1684.38809 1848.62548 2200.0171ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200

V(1° Marcha) 0.000 0.035 0.071 0.106 0.141 0.176 0.212 0.247 0.282 0.370 0.388 0.423

V(2° Marcha) 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220 0.264 0.308 0.352 0.462 0.484 0.528V(3° Marcha) 0.000 0.052 0.104 0.156 0.208 0.260 0.312 0.364 0.416 0.546 0.572 0.624V(4° Marcha) 0.000 0.065 0.130 0.195 0.260 0.324 0.389 0.454 0.519 0.681 0.714 0.779

V(5° Marcha) 0.000 0.081 0.162 0.243 0.323 0.404 0.485 0.566 0.647 0.849 0.889 0.970V(6° Marcha) 0.000 0.101 0.202 0.303 0.403 0.504 0.605 0.706 0.807 1.059 1.109 1.210V(7° Marcha) 0.000 0.124 0.247 0.371 0.495 0.618 0.742 0.866 0.989 1.299 1.361 1.484V(8° Marcha) 0.000 0.154 0.309 0.463 0.617 0.772 0.926 1.080 1.235 1.621 1.698 1.852

V(9° Marcha) 0.000 0.195 0.390 0.585 0.780 0.974 1.169 1.364 1.559 2.046 2.144 2.339

V(10° Marcha) 0.000 0.243 0.486 0.730 0.973 1.216 1.459 1.702 1.946 2.554 2.675 2.918

V(11° Marcha) 0.000 0.303 0.606 0.909 1.212 1.515 1.818 2.121 2.424 3.182 3.334 3.637

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21

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Me [Nm] 0 4.15513778 16.6205511 37.39624 66.4822045 103.878444 265.928818 458.10394 702.218285 934.906 1200.83482 1500.00474ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900





24

Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.000139 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.000987 1053.00125 1300.00154ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000




Me [Nm] 0 2.49428637 9.97714549 39.908582 89.7943094 159.634328 274.995073 421.534397 561.214434 720.848762 900.43738 1099.98029ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100





En la ultima tabla se determina el comportamiento de la velocidad en la

diferentes marchas en función de la variación de U th, esto también se hizo en

base a la ecuación (4)

Tabla II.13 Cronograma de cambio de velocidades f (U th)

25

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

V(1° Marcha) 0 0.19400272 0.42327866 0.68782782 0.9876502 1.32274581 1.69311463 2.09875668 2.53967195 3.01586044 3.35095604 3.62961449V(2° Marcha) 0 0.24191372 0.52781176 0.85769411 1.23156078 1.64941175 2.11124704 2.61706665 3.16687057 3.7606588 4.17850977 4.52598585

V(3° Marcha) 0 0.28603635 0.62407931 1.01412889 1.45618507 1.95024786 2.49631726 3.09439327 3.74447589 4.44656512 4.94062791 5.35148012V(4° Marcha) 0 0.3569041 0.77869986 1.26538728 1.81696635 2.43343707 3.11479945 3.86105349 4.67219918 5.54823652 6.16470725 6.67735132V(5° Marcha) 0 0.44463472 0.97011212 1.57643219 2.26359494 3.03160037 3.88044848 4.81013926 5.82067272 6.91204885 7.68005428 8.31871142V(6° Marcha) 0 0.55463146 1.21010501 1.96642065 2.82357836 3.78157817 4.84042005 6.00010402 7.26063008 8.62199822 9.57999802 10.3766505V(7° Marcha) 0 0.68025312 1.48418863 2.41180652 3.4631068 4.63808946 5.93675451 7.35910194 8.90513176 10.574844 11.7498266 12.7269175V(8° Marcha) 0 0.84895589 1.85226741 3.00993454 4.32195728 5.78833564 7.40906963 9.18415922 11.1136044 13.1974053 14.6637836 15.883193V(9° Marcha) 0 1.07191401 2.33872147 3.80042239 5.45701677 7.3085046 9.35488589 11.5961606 14.0323288 16.6633905 18.5148783 20.0545366

V(10° Marcha) 0 1.33764059 2.91848856 4.74254391 6.80980664 9.12027675 11.6739542 14.4708391 17.5109314 20.794231 23.1047011 25.0260394V(11° Marcha) 0 1.66679822 3.63665067 5.90955733 8.48551822 11.3645333 14.5466027 18.0317262 21.819904 25.911136 28.7901511 31.1842795V(12° Marcha) 0 2.08077425 4.53987109 7.37729053 10.5930326 14.1870972 18.1594844 22.5101942 27.2392266 32.3465815 35.9406462 38.9293946V(13° Marcha) 0 2.54686768 5.55680222 9.02980361 12.9658718 17.3650069 22.2272089 27.5524777 33.3408133 39.5922158 43.9913509 47.649579V(14° Marcha) 0 3.08580513 6.73266574 10.9405818 15.7095534 21.0395804 26.930663 33.382801 40.3959945 47.9702434 53.3002705 57.7326087

Cronograma de cambio de velocidades f(Uth)


26


27


28


29


Fig.II.9 Cronograma de velocidades para diversos rpm y U thdado.

30


2.6. Cálculo de la fuerza de tracción bruta (P¿¿T )¿

El cálculo de la fuerza de tracción se realiza en base a la siguiente expresión:

Pt=M b K t .hU trη tr

r r

…(5)

M b−Momento de la bombadel convertidor

K t .h−Coeficiente de conversiónde l convertidor

U tr−Relaciónde transmisiónde la cajamecánica

ηtr−Eficienciade latransmisiónmecánica(0.92) .rr−Radiode rodadura(0.5535m)

Las tablas que a continuación se presentan se obtuvieron realizando

un análisis para cada U th, desde U tr=0 hasta U tr=0.98, para diferentes

rpm.Así también la ultima tabla (tabla verde) describe el comportamiento

de la fuerza traccional Pten función de U th.Todo el análisis que al final

concluye en una gráfica se realizo considerando al transformador como transparente.

Tabla II.14 Fuerza de tracción para diversos rpm y U thdado.

31

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050

Mb[Nm] 0.0000 19.9540 79.8161 179.5863 319.2645 498.8507 718.3451 977.7474 1277.0579 1616.2764 1995.4029 2199.9317

Uth 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Kth 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5

Pt1 0.0 13734.5 54938.0 123610.5 219751.9 343362.4 494441.8 672990.3 879007.7 1112494.1 1373449.5 1514228.1

Pt2 0.0 11014.4 44057.5 99129.4 176230.1 275359.5 396517.6 539704.6 704920.2 892164.7 1101437.9 1214335.3

Pt3 0.0 9315.4 37261.4 83838.2 149045.6 232883.8 335352.7 456452.3 596182.5 754543.5 931535.2 1027017.6Pt4 0.0 7465.7 29862.7 67191.1 119450.8 186641.8 268764.2 365818.0 477803.1 604719.5 746567.3 823090.5Pt5 0.0 5992.6 23970.5 53933.6 95882.0 149815.6 215734.5 293638.7 383528.0 485402.7 599262.6 660687.0Pt6 0.0 4804.1 19216.6 43237.3 76866.3 120103.6 172949.2 235403.1 307465.2 389135.7 480414.4 529656.9Pt7 0.0 3917.0 15667.9 35252.7 62671.5 97924.2 141010.8 191931.4 250685.9 317274.4 391696.8 431845.7

Pt8 0.0 3138.6 12554.4 28247.4 50217.5 78464.9 112989.4 153791.2 200870.1 254226.3 313859.6 346030.2

Pt9 0.0 2485.8 9943.1 22371.9 39772.3 62144.2 89487.6 121802.6 159089.1 201347.2 248576.8 274055.9

Pt10 0.0 1992.0 7967.8 17927.7 31871.4 49799.1 71710.6 97606.1 127485.6 161348.9 199196.2 219613.8

Pt11 0.0 1598.6 6394.4 14387.3 25577.5 39964.8 57549.3 78331.0 102309.9 129485.9 159859.1 176244.7

Pt12 0.0 1280.5 5122.2 11524.9 20488.8 32013.7 46099.7 62746.8 81955.0 103724.3 128054.7 141180.3

Pt13 0.0 1046.2 4184.8 9415.8 16739.2 26155.0 37663.1 51263.7 66956.7 84742.1 104619.9 115343.4

Pt14 0.0 837.0 3347.8 7532.6 13391.3 20924.0 30130.5 41011.0 53565.4 67793.7 83695.9 92274.7

FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.0


32

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100

Mb[Nm] 0.0000 18.1812 72.7247 163.6306 290.8989 454.5295 654.5225 890.8779 1163.5956 1472.6757 2004.4752 2199.9229

Uth 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10Kth 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1

Pt1 0.0 11237.3 44949.1 101135.4 179796.3 280931.7 404541.7 550626.2 719185.2 910218.8 1238908.9 1359709.6

Pt2 0.0 9011.7 36046.9 81105.6 144187.7 225293.2 324422.2 441574.7 576750.6 729950.0 993543.0 1090419.1Pt3 0.0 7621.6 30486.5 68594.6 121945.9 190540.5 274378.4 373459.4 487783.8 617351.3 840283.7 922216.2Pt4 0.0 6108.3 24433.0 54974.3 97732.1 152706.3 219897.1 299304.4 390928.2 494768.5 673434.9 739098.7

Pt5 0.0 4903.0 19612.2 44127.3 78448.6 122575.9 176509.4 240248.8 313794.4 397146.0 540559.9 593267.5

Pt6 0.0 3930.6 15722.6 35375.8 62890.4 98266.2 141503.3 192601.7 251561.4 318382.4 433353.9 475608.3

Pt7 0.0 3204.8 12819.1 28843.0 51276.5 80119.5 115372.0 157034.2 205105.8 259587.1 353326.9 387778.2

Pt8 0.0 2567.9 10271.7 23111.4 41086.9 64198.3 92445.5 125828.7 164347.6 208002.5 283114.5 310719.7

Pt9 0.0 2033.8 8135.2 18304.2 32540.8 50845.0 73216.9 99656.3 130163.3 164738.0 224226.7 246090.0

Pt10 0.0 1629.8 6519.1 14668.0 26076.5 40744.5 58672.1 79859.3 104306.0 132012.2 179683.3 197203.5

Pt11 0.0 1307.9 5231.7 11771.4 20926.9 32698.3 47085.6 64088.7 83707.7 105942.6 144199.6 158259.9

Pt12 0.0 1047.7 4190.9 9429.4 16763.5 26192.9 37717.8 51338.1 67053.8 84865.0 115510.7 126773.7

Pt13 0.0 856.0 3423.9 7703.8 13695.6 21399.4 30815.2 41942.9 54782.5 69334.2 94371.5 103573.2

Pt14 0.0 684.8 2739.1 6163.0 10956.5 17119.5 24652.1 33554.3 43826.0 55467.3 75497.2 82858.6


Me [Nm] 0 15.2778965 61.1115862 137.501069 244.446345 381.947414 550.004275 748.616931 977.785379 1684.388094 1848.625481 2200.017102

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200

Uth 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

Kth 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8

Pt1 0.0 8369.8 33479.1 75328.0 133916.5 209244.6 301312.2 410119.4 535666.1 922768.5 1012743.7 1205248.7

Pt2 0.0 6890.7 27562.6 62016.0 110250.6 172266.6 248063.8 337642.4 441002.4 759695.5 833770.1 992255.3

Pt3 0.0 5676.8 22707.1 51090.9 90828.2 141919.1 204363.5 278161.4 363312.8 625863.1 686888.3 817453.9

Pt4 0.0 4549.6 18198.3 40946.1 72793.1 113739.3 163784.6 222929.0 291172.6 501590.2 550498.1 655138.2

Pt5 0.0 3651.9 14607.6 32867.1 58430.4 91297.4 131468.3 178943.0 233721.5 402621.7 441879.6 525873.3

Pt6 0.0 2927.6 11710.6 26348.7 46842.2 73191.0 105395.0 143454.3 187368.9 322772.2 354244.3 421580.0

Pt7 0.0 2387.0 9548.0 21483.0 38191.9 59674.9 85931.8 116962.7 152767.7 263166.2 288826.4 343727.2

Pt8 0.0 1912.7 7650.6 17213.9 30602.5 47816.4 68855.6 93720.1 122410.0 210870.3 231431.4 275422.5

Pt9 0.0 1514.8 6059.3 13633.4 24237.2 37870.6 54533.6 74226.4 96948.7 167009.3 183293.7 218134.6

Pt10 0.0 1213.9 4855.6 10925.1 19422.4 30347.5 43700.4 59481.1 77689.5 133832.4 146881.8 174801.5

Pt11 0.0 974.2 3896.7 8767.6 15586.9 24354.5 35070.5 47734.8 62347.5 107403.3 117875.7 140281.8

Pt12 0.0 780.4 3121.5 7023.3 12485.8 19509.1 28093.1 38237.8 49943.3 86035.1 94424.0 112372.4Pt13 0.0 637.6 2550.2 5738.0 10200.8 15938.8 22951.9 31240.0 40803.3 70290.1 77143.8 91807.5

Pt14 0.0 510.0 2040.2 4590.4 8160.7 12751.0 18361.5 24992.0 32642.7 56232.1 61715.0 73446.0



33

Me [Nm] 0 13.0178093 52.0712373 117.160284 208.284949 325.445233 468.641136 637.872657 833.139796 1435.213478 1874.564542 2200.009775

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300

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Kth 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

Pt1 0.0 6217.3 24869.3 55955.8 99477.0 155432.9 223823.3 304648.4 397908.1 685458.9 895293.3 1050726.1

Pt2 0.0 4986.0 19943.9 44873.8 79775.6 124649.4 179495.1 244312.8 319102.4 549703.8 717980.5 842629.9

Pt3 0.0 4216.9 16867.4 37951.8 67469.8 105421.6 151807.0 206626.3 269879.2 464909.1 607228.2 712649.7

Pt4 0.0 3379.6 13518.2 30416.0 54072.8 84488.8 121663.9 165598.0 216291.3 372595.6 486655.5 571144.3

Pt5 0.0 2712.7 10850.9 24414.6 43403.8 67818.4 97658.4 132924.0 173615.0 299079.0 390633.8 458452.1

Pt6 0.0 2174.7 8698.9 19572.6 34795.7 54368.4 78290.4 106562.0 139183.0 239764.4 313161.7 367530.0

Pt7 0.0 1773.1 7092.5 15958.2 28370.0 44328.2 63832.6 86883.3 113480.2 195487.4 255330.4 299658.6

Pt8 0.0 1420.8 5683.1 12787.0 22732.4 35519.4 51147.9 69618.0 90929.6 156640.5 204591.7 240111.1

Pt9 0.0 1125.3 4501.0 10127.3 18004.1 28131.4 40509.2 55137.5 72016.3 124059.3 162036.6 190168.0

Pt10 0.0 901.7 3606.9 8115.5 14427.5 22543.0 32461.9 44184.2 57710.0 99414.5 129847.5 152390.5

Pt11 0.0 723.6 2894.6 6512.8 11578.4 18091.2 26051.3 35458.8 46313.5 79782.2 104205.4 122296.6

Pt12 0.0 579.7 2318.7 5217.1 9274.8 14491.9 20868.4 28404.1 37099.3 63909.3 83473.4 97965.3

Pt13 0.0 473.6 1894.4 4262.3 7577.5 11839.8 17049.3 23206.0 30309.9 52213.5 68197.2 80037.0

Pt14 0.0 378.9 1515.5 3409.9 6062.0 9471.8 13639.4 18564.8 24247.9 41770.8 54557.8 64029.6


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Pt1 0.0 4572.5 18290.0 41152.4 73159.9 114312.3 164609.7 224052.1 292639.5 504117.3 658438.9 896208.4

Pt2 0.0 3666.9 14667.6 33002.2 58670.6 91672.8 132008.8 179678.6 234682.3 404276.8 528035.1 718714.4

Pt3 0.0 3101.3 12405.1 27911.4 49620.3 77531.7 111645.7 151962.2 198481.3 341915.0 446582.8 607848.9

Pt4 0.0 2485.5 9941.9 22369.3 39767.6 62136.9 89477.1 121788.2 159070.3 274023.5 357908.3 487152.9Pt5 0.0 1995.1 7980.3 17955.6 31921.1 49876.7 71822.4 97758.3 127684.3 219956.1 287289.6 391033.1

Pt6 0.0 1599.4 6397.6 14394.6 25590.4 39984.9 57578.3 78370.5 102361.4 176333.5 230313.2 313481.8

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Pt9 0.0 827.6 3310.3 7448.1 13241.0 20689.1 29792.3 40550.6 52964.0 91238.8 119169.0 162202.3

Pt10 0.0 663.2 2652.7 5968.5 10610.6 16579.1 23873.9 32495.1 42442.5 73113.9 95495.7 129980.3

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34

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Pt3 0.0 2083.4 8333.4 18750.2 33333.6 52083.8 75000.6 133334.5 229689.4 252085.5 352086.3 468753.9

Pt4 0.0 1669.7 6678.7 15027.1 26714.8 41741.9 60108.3 106859.2 184081.7 202030.7 282175.2 375677.0

Pt5 0.0 1340.2 5360.9 12062.1 21443.7 33505.8 48248.4 85774.9 147760.7 162168.2 226499.4 301552.4

Pt6 0.0 1074.4 4297.7 9669.9 17190.9 26860.8 38679.6 68763.7 118456.2 130006.3 181579.1 241747.3

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Pt10 0.0 445.5 1782.0 4009.5 7127.9 11137.4 16037.9 28511.8 49116.0 53905.1 75288.9 100236.7Pt11 0.0 357.5 1430.1 3217.7 5720.3 8938.0 12870.7 22881.3 39416.6 43259.9 60420.9 80442.1

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35

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Pt10 0.0 149.7 598.6 1346.9 2394.5 3741.4 9577.9 16499.5 21550.3 29332.4 38311.7 48488.3Pt11 0.0 120.1 480.4 1080.9 1921.6 3002.5 7686.5 13241.2 17294.6 23539.9 30746.0 38912.8Pt12 0.0 96.2 384.8 865.9 1539.3 2405.2 6157.2 10606.8 13853.8 18856.5 24629.0 31171.0Pt13 0.0 78.6 314.4 707.4 1257.6 1965.0 5030.4 8665.7 11318.5 15405.7 20121.7 25466.5Pt14 0.0 62.9 251.5 565.9 1006.1 1572.0 4024.3 6932.6 9054.8 12324.5 16097.4 20373.2


Me [Nm] 0 4.15513778 16.6205511 37.39624 66.4822045 103.878444 265.928818 458.10394 702.218285 934.9060001 1200.834818 1500.004738ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900


Pt10 0.0 118.5 474.1 1066.6 1896.2 2962.8 7584.9 13066.1 20028.8 26665.5 34250.4 42783.4Pt11 0.0 95.1 380.4 856.0 1521.8 2377.7 6087.0 10485.8 16073.5 21399.7 27486.7 34334.6Pt12 0.0 76.2 304.7 685.7 1219.0 1904.7 4876.0 8399.6 12875.6 17142.1 22018.1 27503.6Pt13 0.0 62.2 249.0 560.2 995.9 1556.1 3983.6 6862.5 10519.3 14005.0 17988.7 22470.3Pt14 0.0 49.8 199.2 448.2 796.7 1244.9 3186.9 5490.0 8415.5 11204.0 14390.9 17976.2



36

Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.000139 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.001542ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000

Uth 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95

Kth 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Pt1 0.0 639.1 2556.6 10226.3 23009.1 40905.1 70465.5 92036.6 125272.0 163620.6 207082.3 255657.1Pt2 0.0 512.6 2050.2 8201.0 18452.2 32803.9 56509.8 73808.7 100461.9 131215.5 166069.6 205024.2Pt3 0.0 433.5 1734.0 6935.9 15605.8 27743.7 47792.9 62423.3 84965.1 110974.8 140452.5 173398.2Pt4 0.0 347.4 1389.7 5558.7 12507.1 22234.8 38303.0 50028.4 68094.2 88939.4 112563.9 138967.8Pt5 0.0 278.9 1115.5 4461.9 10039.3 17847.7 30745.5 40157.3 54658.6 71390.8 90354.0 111548.1Pt6 0.0 223.6 894.3 3577.0 8048.3 14308.1 24647.9 32193.2 43818.5 57232.3 72434.6 89425.5Pt7 0.0 182.3 729.1 2916.5 6562.0 11665.8 20096.2 26248.1 35726.6 46663.3 59058.2 72911.4Pt8 0.0 146.1 584.2 2336.9 5258.0 9347.6 16102.7 21032.1 28627.1 37390.4 47322.3 58422.6Pt9 0.0 115.7 462.7 1850.8 4164.4 7403.3 12753.4 16657.4 22672.6 29613.2 37479.2 46270.7

Pt10 0.0 92.7 370.8 1483.2 3337.1 5932.6 10219.9 13348.4 18168.6 23730.5 30033.9 37078.9Pt11 0.0 74.4 297.6 1190.3 2678.1 4761.0 8201.7 10712.4 14580.7 19044.2 24102.8 29756.6Pt12 0.0 59.6 238.4 953.5 2145.3 3813.8 6569.9 8581.1 11679.8 15255.3 19307.5 23836.4Pt13 0.0 48.7 194.7 779.0 1752.7 3115.9 5367.6 7010.7 9542.4 12463.5 15774.1 19474.2

Pt14 0.0 38.9 155.8 623.2 1402.1 2492.7 4294.1 5608.6 7633.9 9970.8 12619.3 15579.4


Me [Nm] 0 2.49428637 9.97714549 39.908582 89.7943094 159.634328 274.995073 421.534397 561.214434 720.8487615 900.4373803 1099.98029ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100


Pt10 0.0 71.1 284.6 1138.3 2561.1 4553.1 7843.5 12023.1 16007.0 20560.2 25682.4 31373.8Pt11 0.0 57.1 228.4 913.5 2055.4 3654.0 6294.5 9648.8 12846.0 16500.0 20610.7 25178.1Pt12 0.0 45.7 182.9 731.8 1646.4 2927.0 5042.2 7729.1 10290.2 13217.2 16510.1 20168.9Pt13 0.0 37.4 149.5 597.8 1345.1 2391.3 4119.5 6314.6 8407.1 10798.4 13488.7 16477.8Pt14 0.0 29.9 119.6 478.3 1076.1 1913.1 3295.6 5051.7 6725.7 8638.7 10790.9 13182.3



37


38


39


40


41


42


43


44


45


Fig.II.10 Fuerza PT para diversas velocidades y U thdado.

46


Tabla II.15 Fuerza de tracción en función U th

47

Me [Nm] 2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100

ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Uth 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.98

Kth 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1.0

Pt1 1514275.1 1359757.2 1205239.3 1050721.5 896203.6 691116.3 517775.3 353986.4 334320.5 294988.7 255656.8 216325.0

Pt2 1214372.9 1090457.3 966541.7 842626.1 718710.5 554240.7 415229.9 283879.4 268108.3 236566.2 205024.0 173481.8

Pt3 1027049.5 922248.5 817447.5 712646.6 607845.6 468746.1 351178.5 240089.5 226751.2 200074.6 173398.0 146721.4Pt4 823116.0 739124.6 655133.1 571141.7 487150.3 375670.8 281447.6 192416.7 181726.9 160347.3 138967.6 117588.0Pt5 660707.5 593288.3 525869.2 458450.1 391030.9 301547.4 225915.4 154451.1 145870.5 128709.2 111548.0 94386.8Pt6 529673.3 475625.0 421576.7 367528.4 313480.1 241743.3 181110.9 123819.7 116940.9 103183.1 89425.4 75667.6Pt7 431859.1 387791.8 343724.6 299657.3 255590.1 197100.8 147665.4 100954.1 95345.5 84128.4 72911.3 61694.2

Pt8 346040.9 310730.6 275420.3 240110.0 204799.7 157933.3 118321.6 80892.7 76398.6 67410.6 58422.5 49434.4

Pt9 274064.4 246098.7 218132.9 190167.1 162201.4 125083.2 93710.7 64067.0 60507.7 53389.2 46270.6 39152.1

Pt10 219620.6 197210.4 174800.1 152389.8 129979.6 100235.0 75094.8 51339.9 48487.7 42783.2 37078.8 31374.4

Pt11 176250.2 158265.5 140280.8 122296.0 104311.3 80440.7 60265.1 41201.3 38912.4 34334.4 29756.5 25178.6

Pt12 141184.7 126778.1 112371.5 97964.9 83558.3 64436.8 48275.2 33004.2 31170.6 27503.5 23836.4 20169.2

Pt13 115347.0 103576.9 91806.8 80036.7 68266.6 52644.4 39440.5 26964.2 25466.2 22470.2 19474.2 16478.1

Pt14 92277.6 82861.5 73445.4 64029.3 54613.3 42115.6 31552.4 21571.4 20373.0 17976.2 15579.3 13182.5

FUERZA DE TRACCION EN FUNCION DE Uth


Fig.II.11 Fuerza PT vsV en función de U th

2.7. Cálculo de la fuerza de resistencia del aire Pw

Para determinar la magnitud de la fuerza con la que el aire influye sobre la unidad vehicular en movimiento se emplea la siguiente expresión matemática:

Pw=K∗F∗V 2…(6)

Donde:

K−Coeficiente deresistencia del aire,[ K ]= N∗S2

m4

F−Área frontal del vehículo,[ F ]=m2.

V−Velocidad del vehículo , [V ]=Kmh

.

El valor de K se obtiene de la tabla siguiente:

48


Tabla II.16 Coeficiente de resistencia del aire

para diversos vehículos

En nuestro caso tenemos un camión por lo que tomaremos K=0.65

El valor de F se calcula en base a la siguiente expresión:

F=0.8∗B∗H…(7 )

Donde:

B−anchode la parte frontal del vehiculo=2.530m H−alturade la parte frontal del vehiculo=2.993m

Obtenemos: F=0.8∗2.530∗2.993F=6.0578m2

Con las cantidades anteriormente calculadas es posible obtener la fuerza

de resistencia del aire par cada U th en base a la ecuación (6) .Los resultados

obtenidos se muestran a detalle en cada una de las tablas que se presentan a continuación:

49

Tipos de automóviles

KN∗S2

m4

Livianos

cabina cerrad

a

0.20-0.35

cabina abierta

0.4-0.5

De carrera

0.13-0.15

Camiones0.6-0.7

Buses 0.25-0.4


Tabla II.17 Fuerza Pw para diversas rpm y U thdado.

50

Uth 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100

Pw1 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.08 0.10 0.14 0.15

Pw2 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.12 0.15 0.21 0.23

Pw3 0.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.07 0.10 0.13 0.17 0.22 0.29 0.32

Pw4 0.00 0.00 0.02 0.04 0.07 0.10 0.15 0.20 0.27 0.34 0.46 0.50Pw5 0.00 0.01 0.03 0.06 0.10 0.16 0.23 0.32 0.41 0.52 0.71 0.78Pw6 0.00 0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81 1.10 1.21Pw7 0.00 0.02 0.06 0.14 0.24 0.38 0.54 0.74 0.96 1.22 1.66 1.82Pw8 0.00 0.02 0.09 0.21 0.38 0.59 0.84 1.15 1.50 1.90 2.59 2.84Pw9 0.00 0.04 0.15 0.34 0.60 0.93 1.35 1.83 2.39 3.03 4.12 4.52

Pw10 0.00 0.06 0.23 0.52 0.93 1.46 2.10 2.85 3.73 4.72 6.42 7.05

Pw11 0.00 0.09 0.36 0.81 1.45 2.26 3.25 4.43 5.79 7.32 9.97 10.94

Pw12 0.00 0.14 0.56 1.27 2.25 3.52 5.07 6.90 9.02 11.41 15.53 17.05

Pw13 0.00 0.21 0.84 1.90 3.38 5.28 7.60 10.34 13.51 17.10 23.27 25.54

Pw14 0.00 0.33 1.32 2.97 5.28 8.25 11.87 16.16 21.11 26.72 36.36 39.91

FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.1)


51

Uth 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200

Pw1 0.00 0.00 0.02 0.04 0.08 0.12 0.18 0.24 0.31 0.54 0.59 0.71

Pw2 0.00 0.01 0.03 0.07 0.12 0.19 0.27 0.37 0.49 0.84 0.92 1.10

Pw3 0.00 0.01 0.04 0.10 0.17 0.27 0.38 0.52 0.68 1.17 1.29 1.53Pw4 0.00 0.02 0.07 0.15 0.27 0.41 0.60 0.81 1.06 1.83 2.01 2.39

Pw5 0.00 0.03 0.10 0.23 0.41 0.64 0.93 1.26 1.65 2.84 3.11 3.71

Pw6 0.00 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 1.44 1.96 2.56 4.41 4.85 5.77Pw7 0.00 0.06 0.24 0.54 0.96 1.51 2.17 2.95 3.85 6.64 7.29 8.67Pw8 0.00 0.09 0.38 0.84 1.50 2.35 3.38 4.60 6.00 10.34 11.35 13.51

Pw9 0.00 0.15 0.60 1.35 2.39 3.74 5.38 7.33 9.57 16.49 18.10 21.54

Pw10 0.00 0.23 0.93 2.10 3.73 5.82 8.38 11.41 14.91 25.68 28.18 33.54

Pw11 0.00 0.36 1.45 3.25 5.79 9.04 13.02 17.72 23.14 39.87 43.76 52.08

Pw12 0.00 0.56 2.25 5.07 9.02 14.09 20.29 27.62 36.07 62.13 68.19 81.16

Pw13 0.00 0.84 3.38 7.60 13.51 21.11 30.40 41.37 54.04 93.09 102.16 121.58

Pw14 0.00 1.32 5.28 11.87 21.11 32.98 47.49 64.64 84.43 145.45 159.63 189.98


Uth 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300

Pw1 0.00 0.01 0.04 0.10 0.18 0.28 0.40 0.54 0.71 1.22 1.59 1.86Pw2 0.00 0.02 0.07 0.15 0.27 0.43 0.62 0.84 1.10 1.89 2.47 2.90

Pw3 0.00 0.02 0.10 0.22 0.38 0.60 0.86 1.17 1.53 2.64 3.45 4.05

Pw4 0.00 0.04 0.15 0.34 0.60 0.93 1.34 1.83 2.39 4.11 5.37 6.30

Pw5 0.00 0.06 0.23 0.52 0.93 1.45 2.08 2.84 3.71 6.38 8.34 9.79

Pw6 0.00 0.09 0.36 0.81 1.44 2.25 3.24 4.41 5.77 9.93 12.97 15.23

Pw7 0.00 0.14 0.54 1.22 2.17 3.39 4.88 6.64 8.67 14.94 19.52 22.90

Pw8 0.00 0.21 0.84 1.90 3.38 5.28 7.60 10.34 13.51 23.27 30.40 35.67

Pw9 0.00 0.34 1.35 3.03 5.38 8.41 12.11 16.49 21.54 37.10 48.46 56.87

Pw10 0.00 0.52 2.10 4.72 8.38 13.10 18.87 25.68 33.54 57.78 75.46 88.56

Pw11 0.00 0.81 3.25 7.32 13.02 20.34 29.29 39.87 52.08 89.71 117.17 137.51

Pw12 0.00 1.27 5.07 11.41 20.29 31.70 45.65 62.13 81.16 139.80 182.60 214.30

Pw13 0.00 1.90 7.60 17.10 30.40 47.49 68.39 93.09 121.58 209.45 273.57 321.06

Pw14 0.00 2.97 11.87 26.72 47.49 74.21 106.86 145.45 189.98 327.26 427.45 501.65



52

Uth 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1400Pw1 0.00 0.02 0.08 0.18 0.31 0.49 0.71 0.96 1.25 2.16 2.82 3.84

Pw2 0.00 0.03 0.12 0.27 0.49 0.76 1.10 1.49 1.95 3.36 4.39 5.97

Pw3 0.00 0.04 0.17 0.38 0.68 1.06 1.53 2.09 2.73 4.70 6.13 8.35

Pw4 0.00 0.07 0.27 0.60 1.06 1.66 2.39 3.25 4.24 7.31 9.55 13.00

Pw5 0.00 0.10 0.41 0.93 1.65 2.57 3.71 5.04 6.59 11.35 14.82 20.18

Pw6 0.00 0.16 0.64 1.44 2.56 4.00 5.77 7.85 10.25 17.66 23.06 31.39

Pw7 0.00 0.24 0.96 2.17 3.85 6.02 8.67 11.81 15.42 26.56 34.69 47.22

Pw8 0.00 0.38 1.50 3.38 6.00 9.38 13.51 18.39 24.02 41.37 54.04 73.55

Pw9 0.00 0.60 2.39 5.38 9.57 14.96 21.54 29.31 38.29 65.96 86.15 117.26

Pw10 0.00 0.93 3.73 8.38 14.91 23.29 33.54 45.65 59.62 102.71 134.15 182.60

Pw11 0.00 1.45 5.79 13.02 23.14 36.16 52.08 70.88 92.58 159.48 208.30 283.52

Pw12 0.00 2.25 9.02 20.29 36.07 56.36 81.16 110.46 144.28 248.54 324.62 441.84

Pw13 0.00 3.38 13.51 30.40 54.04 84.43 121.58 165.49 216.15 372.35 486.34 661.96

Pw14 0.00 5.28 21.11 47.49 84.43 131.93 189.98 258.58 337.73 581.80 759.90 1034.31


Uth 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.1

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600

Pw1 0.00 0.03 0.12 0.28 0.49 0.77 1.10 1.96 3.38 3.70 5.17 6.89

Pw2 0.00 0.05 0.19 0.43 0.76 1.19 1.71 3.05 5.25 5.76 8.05 10.71

Pw3 0.00 0.07 0.27 0.60 1.06 1.66 2.40 4.26 7.34 8.05 11.25 14.98

Pw4 0.00 0.10 0.41 0.93 1.66 2.59 3.73 6.63 11.43 12.54 17.51 23.32

Pw5 0.00 0.16 0.64 1.45 2.57 4.02 5.79 10.29 17.73 19.46 27.18 36.19

Pw6 0.00 0.25 1.00 2.25 4.00 6.26 9.01 16.02 27.59 30.28 42.29 56.31

Pw7 0.00 0.38 1.51 3.39 6.02 9.41 13.55 24.09 41.51 45.55 63.62 84.70

Pw8 0.00 0.59 2.35 5.28 9.38 14.66 21.11 37.53 64.64 70.95 99.09 131.93

Pw9 0.00 0.93 3.74 8.41 14.96 23.37 33.65 59.83 103.06 113.11 157.98 210.32

Pw10 0.00 1.46 5.82 13.10 23.29 36.39 52.40 93.16 160.49 176.14 246.01 327.52Pw11 0.00 2.26 9.04 20.34 36.16 56.51 81.37 144.65 249.19 273.49 381.98 508.55

Pw12 0.00 3.52 14.09 31.70 56.36 88.06 126.80 225.43 388.34 426.20 595.28 792.53

Pw13 0.00 5.28 21.11 47.49 84.43 131.93 189.98 337.73 581.80 638.53 891.83 1187.35

Pw14 0.00 8.25 32.98 74.21 131.93 206.14 296.84 527.71 909.06 997.70 1393.49 1855.23

Fuerza de Resistencia del Aire (Uth=0.5)

Uth 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600

Pw1 0.00 0.04 0.18 0.40 0.71 1.10 1.59 2.82 4.86 6.35 8.64 11.29

Pw2 0.00 0.07 0.27 0.62 1.10 1.71 2.47 4.39 7.56 9.87 13.44 17.55

Pw3 0.00 0.10 0.38 0.86 1.53 2.40 3.45 6.13 10.57 13.80 18.79 24.54

Pw4 0.00 0.15 0.60 1.34 2.39 3.73 5.37 9.55 16.45 21.49 29.25 38.20

Pw5 0.00 0.23 0.93 2.08 3.71 5.79 8.34 14.82 25.53 33.35 45.40 59.29Pw6 0.00 0.36 1.44 3.24 5.77 9.01 12.97 23.06 39.73 51.89 70.63 92.26Pw7 0.00 0.54 2.17 4.88 8.67 13.55 19.52 34.69 59.77 78.06 106.25 138.78Pw8 0.00 0.84 3.38 7.60 13.51 21.11 30.40 54.04 93.09 121.58 165.49 216.15

Pw9 0.00 1.35 5.38 12.11 21.54 33.65 48.46 86.15 148.40 193.83 263.83 344.59

Pw10 0.00 2.10 8.38 18.87 33.54 52.40 75.46 134.15 231.10 301.85 410.85 536.62

Pw11 0.00 3.25 13.02 29.29 52.08 81.37 117.17 208.30 358.83 468.68 637.92 833.20

Pw12 0.00 5.07 20.29 45.65 81.16 126.80 182.60 324.62 559.21 730.40 994.15 1298.48

Pw13 0.00 7.60 30.40 68.39 121.58 189.98 273.57 486.34 837.79 1094.26 1489.41 1945.35Pw14 0.00 11.87 47.49 106.86 189.98 296.84 427.45 759.90 1309.05 1709.78 2327.20 3039.61



53

Uth 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1300 1500 1700

Pw1 0.00 0.06 0.24 0.54 0.96 1.50 2.16 3.84 6.62 10.14 13.50 17.34

Pw2 0.00 0.09 0.37 0.84 1.49 2.33 3.36 5.97 10.29 15.77 21.00 26.97Pw3 0.00 0.13 0.52 1.17 2.09 3.26 4.70 8.35 14.38 22.05 29.35 37.70Pw4 0.00 0.20 0.81 1.83 3.25 5.08 7.31 13.00 22.39 34.33 45.70 58.70Pw5 0.00 0.32 1.26 2.84 5.04 7.88 11.35 20.18 34.76 53.28 70.93 91.11

Pw6 0.00 0.49 1.96 4.41 7.85 12.26 17.66 31.39 54.08 82.90 110.36 141.76

Pw7 0.00 0.74 2.95 6.64 11.81 18.45 26.56 47.22 81.35 124.70 166.02 213.24

Pw8 0.00 1.15 4.60 10.34 18.39 28.73 41.37 73.55 126.70 194.22 258.58 332.13

Pw9 0.00 1.83 7.33 16.49 29.31 45.80 65.96 117.26 201.99 309.63 412.23 529.49Pw10 0.00 2.85 11.41 25.68 45.65 71.33 102.71 182.60 314.55 482.17 641.95 824.55Pw11 0.00 4.43 17.72 39.87 70.88 110.75 159.48 283.52 488.41 748.67 996.75 1280.27Pw12 0.00 6.90 27.62 62.13 110.46 172.60 248.54 441.84 761.15 1166.74 1553.36 1995.20Pw13 0.00 10.34 41.37 93.09 165.49 258.58 372.35 661.96 1140.33 1747.99 2327.20 2989.16Pw14 0.00 16.16 64.64 145.45 258.58 404.03 581.80 1034.31 1781.76 2731.23 3636.25 4670.57



54

Uth 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1200 1400 1600 1800

Pw1 0.00 0.08 0.31 0.71 1.25 1.96 5.02 8.64 11.29 15.36 20.07 25.40Pw2 0.00 0.12 0.49 1.10 1.95 3.05 7.80 13.44 17.55 23.89 31.20 39.49Pw3 0.00 0.17 0.68 1.53 2.73 4.26 10.91 18.79 24.54 33.40 43.62 55.21Pw4 0.00 0.27 1.06 2.39 4.24 6.63 16.98 29.25 38.20 52.00 67.92 85.95Pw5 0.00 0.41 1.65 3.71 6.59 10.29 26.35 45.40 59.29 80.70 105.41 133.41Pw6 0.00 0.64 2.56 5.77 10.25 16.02 41.00 70.63 92.26 125.57 164.01 207.58Pw7 0.00 0.96 3.85 8.67 15.42 24.09 61.68 106.25 138.78 188.89 246.72 312.25Pw8 0.00 1.50 6.00 13.51 24.02 37.53 96.07 165.49 216.15 294.20 384.27 486.34Pw9 0.00 2.39 9.57 21.54 38.29 59.83 153.15 263.83 344.59 469.03 612.61 775.33

Pw10 0.00 3.73 14.91 33.54 59.62 93.16 238.50 410.85 536.62 730.40 953.99 1207.39Pw11 0.00 5.79 23.14 52.08 92.58 144.65 370.31 637.92 833.20 1134.08 1481.25 1874.71Pw12 0.00 9.02 36.07 81.16 144.28 225.43 577.10 994.15 1298.48 1767.38 2308.41 2921.58Pw13 0.00 13.51 54.04 121.58 216.15 337.73 864.60 1489.41 1945.35 2647.84 3458.40 4377.04Pw14 0.00 21.11 84.43 189.98 337.73 527.71 1350.94 2327.20 3039.61 4137.25 5403.75 6839.13


Uth 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900


Pw10 0.00 4.72 18.87 42.45 75.46 117.91 301.85 519.98 797.06 1061.18 1363.03 1702.61Pw11 0.00 7.32 29.29 65.91 117.17 183.08 468.68 807.37 1237.60 1647.69 2116.37 2643.63Pw12 0.00 11.41 45.65 102.71 182.60 285.31 730.40 1258.22 1928.70 2567.80 3298.19 4119.88Pw13 0.00 17.10 68.39 153.88 273.57 427.45 1094.26 1885.03 2889.53 3847.01 4941.27 6172.31Pw14 0.00 26.72 106.86 240.44 427.45 667.88 1709.78 2945.37 4514.89 6010.95 7720.73 9644.24

FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.9)Uth 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95

ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000Pw1 0.00 0.11 0.44 1.77 3.98 7.07 12.19 15.92 21.67 28.30 35.81 44.21Pw2 0.00 0.17 0.69 2.75 6.19 11.00 18.95 24.75 33.69 44.00 55.69 68.75Pw3 0.00 0.24 0.96 3.84 8.65 15.38 26.49 34.60 47.10 61.51 77.85 96.12Pw4 0.00 0.37 1.50 5.99 13.47 23.94 41.25 53.87 73.32 95.77 121.21 149.64Pw5 0.00 0.58 2.32 9.29 20.90 37.16 64.01 83.61 113.80 148.64 188.12 232.25Pw6 0.00 0.90 3.61 14.46 32.52 57.82 99.60 130.10 177.07 231.28 292.71 361.38Pw7 0.00 1.36 5.44 21.74 48.93 86.98 149.83 195.70 266.37 347.91 440.33 543.61Pw8 0.00 2.12 8.47 33.87 76.20 135.47 233.37 304.81 414.87 541.88 685.81 846.68Pw9 0.00 3.37 13.50 53.99 121.48 215.97 372.04 485.93 661.40 863.87 1093.34 1349.80

Pw10 0.00 5.25 21.02 84.08 189.18 336.32 579.36 756.71 1029.97 1345.27 1702.61 2101.98Pw11 0.00 8.16 32.64 130.55 293.74 522.20 899.57 1174.95 1599.23 2088.80 2643.63 3263.74Pw12 0.00 12.72 50.86 203.45 457.76 813.80 1401.91 1831.06 2492.28 3255.22 4119.88 5086.28Pw13 0.00 19.05 76.20 304.81 685.81 1219.22 2100.30 2743.25 3733.87 4876.89 6172.31 7620.14Pw14 0.00 29.77 119.06 476.26 1071.58 1905.03 3281.72 4286.33 5834.17 7620.14 9644.24 11906.47



En base a la ecuación (6 ) se puede construir una tabla en la cual se

obtenga a Pw en las diferentes marchas en función de U th, esto es Pw=f (U th).

55

Uth 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100


Pw10 0.00 5.59 22.37 89.47 201.32 357.89 616.53 945.06 1258.22 1616.11 2018.74 2466.11Pw11 0.00 8.68 34.73 138.93 312.58 555.70 957.28 1467.40 1953.64 2509.34 3134.50 3829.13Pw12 0.00 13.53 54.13 216.50 487.13 866.01 1491.84 2286.82 3044.58 3910.60 4884.86 5967.38Pw13 0.00 20.27 81.09 324.36 729.81 1297.44 2235.05 3426.06 4561.32 5858.76 7318.38 8940.18Pw14 0.00 31.68 126.70 506.81 1140.33 2027.25 3492.26 5353.21 7127.06 9154.31 11434.97 13969.04



Tabla II.18 Fuerza Pw en función de U th.

2.8. Balance de potencia del vehículo automotor

De acuerdo a los resultados obtenidos en el análisis de la fuerza traccional de la unidad vehicular, y presentados en las tablas anteriores se puede emplear estas para obtener la potencia traccional. Ello es posible pues se cuenta con la siguiente expresión para su cálculo.

56

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Pw1 0.00 0.15 0.71 1.86 3.84 6.89 11.29 17.34 25.40 35.81 44.21 51.87Pw2 0.00 0.23 1.10 2.90 5.97 10.71 17.55 26.97 39.49 55.69 68.75 80.66

Pw3 0.00 0.32 1.53 4.05 8.35 14.98 24.54 37.70 55.21 77.85 96.12 112.77

Pw4 0.00 0.50 2.39 6.30 13.00 23.32 38.20 58.70 85.95 121.21 149.64 175.56Pw5 0.00 0.78 3.71 9.79 20.18 36.19 59.29 91.11 133.41 188.12 232.25 272.48Pw6 0.00 1.21 5.77 15.23 31.39 56.31 92.26 141.76 207.58 292.71 361.38 423.98Pw7 0.00 1.82 8.67 22.90 47.22 84.70 138.78 213.24 312.25 440.33 543.61 637.79Pw8 0.00 2.84 13.51 35.67 73.55 131.93 216.15 332.13 486.34 685.81 846.68 993.35Pw9 0.00 4.52 21.54 56.87 117.26 210.32 344.59 529.49 775.33 1093.34 1349.80 1583.63

Pw10 0.00 7.05 33.54 88.56 182.60 327.52 536.62 824.55 1207.39 1702.61 2101.98 2466.11Pw11 0.00 10.94 52.08 137.51 283.52 508.55 833.20 1280.27 1874.71 2643.63 3263.74 3829.13Pw12 0.00 17.05 81.16 214.30 441.84 792.53 1298.48 1995.20 2921.58 4119.88 5086.28 5967.38Pw13 0.00 25.54 121.58 321.06 661.96 1187.35 1945.35 2989.16 4377.04 6172.31 7620.14 8940.18Pw14 0.00 37.49 178.49 471.31 971.75 1743.02 2855.76 4388.07 6425.47 9060.92 11186.32 13124.13

FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE EN FUNCION DE Uth, Pw=f(Uth)


NT=PT xV

3.6…(8)

Donde:

NT−Potenciatraccional disponible del vehículoautomotor , [NT ]=W

PT−Fuerzatraccional disponible del vehículo automotor , [PT ]=N

V−velocidad dedesplazamiento del vehículo automotor , [V ]= Kmh

La tabla siguiente es el resultado de aplicar la ecuación (8) y los resultados de

la sección anterior.

Tabla II.19 Balance potencia del motor en función de U th.

57

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98

Nt1 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt2 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt3 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt4 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt5 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt6 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt7 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533Nt8 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt9 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt10 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt11 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt12 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt13 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

Nt14 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533

BALANCE DE POTENCIA DEL MOTOR,Nt=f(Uth)


Fig.II.12 Potencia NT vsV y una marcha dada.

58


2.9. Cálculo del factor dinámico D

Por definición el factor dinámico es:

D=PT−PW

Ga

…(9)

Donde:

PT−Fuerzatraccional disponible del vehículo automotor , [PT ]=N

Pw−Fuerza deresistencia del aire , [Pw ]=N Ga−Peso bruto vehicular , [Ga ]=N

Este factor es muy importante pues expresa la capacidad dinámico-traccional del vehículo para vencer la resistencia total de la carretera y las resistencias que surgen en los cambios de marcha debido a las piezas que entran en rotación.

Las tablas que siguen caracterizan al factor dinámico para cada U th, desde

U th=0 hasta U th=0.98 .El análisis que se realizo para obtener las tablas

consistió en suponer que el vehículo trabaja a plena carga. A su vez es importante enfatizar que el análisis se realizó entre las rpm del torque máximo y las rpm de la potencia máxima, por tanto el análisis del factor dinámico empezará en n=1050 rpm.

Tabla II.20 Factor dinámico para diversas rpm y U thdado.

59


60

ne [rpm] 1050

D1 3.63190

D2 2.91260

D3 2.46331

D4 1.97419

D5 1.58467

D6 1.27039D7 1.03579D8 0.82996D9 0.65733D10 0.52675

D11 0.42273

D12 0.33862

D13 0.27665

D14 0.22132

FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.0

ne [rpm] 1050 1100D1 2.9715 3.2613D2 2.3830 2.6154D3 2.0154 2.2119

D4 1.6152 1.7727

D5 1.2965 1.4230D6 1.0394 1.1407

D7 0.8475 0.9301

D8 0.6790 0.7453D9 0.5378 0.5902D10 0.4310 0.4730

D11 0.3458 0.3796

D12 0.2770 0.3040

D13 0.2263 0.2484

D14 0.1810 0.1986


n 1050 1100 1200

D1 2.2133 2.4291 2.8908

D2 1.8221 1.9998 2.3799

D3 1.5011 1.6475 1.9607

D4 1.2031 1.3204 1.5714D5 0.9657 1.0598 1.2613

D6 0.7742 0.8496 1.0112

D7 0.6312 0.6927 0.8244

D8 0.5058 0.5551 0.6606

D9 0.4005 0.4396 0.5231

D10 0.3209 0.3522 0.4192

D11 0.2575 0.2826 0.3363

D12 0.2062 0.2263 0.2693

D13 0.1684 0.1848 0.2199

D14 0.1345 0.1476 0.1757



61

n 1050 1200 1400

D1 1.2091 1.5793 2.1496

D2 0.9697 1.2665 1.7238

D3 0.8201 1.0711 1.4579

D4 0.6572 0.8584 1.1684

D5 0.5275 0.6890 0.9378

D6 0.4229 0.5524 0.7518

D7 0.3448 0.4503 0.6129

D8 0.2762 0.3608 0.4910

D9 0.2187 0.2856 0.3888

D10 0.1751 0.2287 0.3113

D11 0.1404 0.1833 0.2495

D12 0.1121 0.1465 0.1994

D13 0.0912 0.1191 0.1622

D14 0.0723 0.0944 0.1285


n 1050 1200 1300

D1 1.6441 2.1474 2.5202

D2 1.3185 1.7221 2.0211

D3 1.1151 1.4564 1.7093

D4 0.8937 1.1672 1.3699D5 0.7173 0.9369 1.0996

D6 0.5751 0.7511 0.8815

D7 0.4688 0.6124 0.7187

D8 0.3756 0.4906 0.5758

D9 0.2975 0.3885 0.4560

D10 0.2383 0.3113 0.3653

D11 0.1911 0.2497 0.2930

D12 0.1530 0.1998 0.2345

D13 0.1247 0.1629 0.1912

D14 0.0994 0.1298 0.1524



62

n 1050 1200 1400 1600

D1 0.8123 0.8915 1.2451 1.6577

D2 0.6514 0.7149 0.9985 1.3293D3 0.5509 0.6046 0.8445 1.1243

D4 0.4415 0.4845 0.6768 0.9010

D5 0.3544 0.3889 0.5432 0.7232D6 0.2841 0.3117 0.4354 0.5797

D7 0.2316 0.2541 0.3549 0.4726

D8 0.1855 0.2035 0.2843 0.3785

D9 0.1468 0.1611 0.2250 0.2995

D10 0.1174 0.1289 0.1800 0.2396

D11 0.0939 0.1031 0.1440 0.1917D12 0.0748 0.0821 0.1147 0.1527D13 0.0605 0.0664 0.0927 0.1234D14 0.0473 0.0519 0.0725 0.0966



63

n 1050 1200 1400 1600

D1 0.5348 0.6985 0.9508 1.2419

D2 0.4289 0.5602 0.7625 0.9959D3 0.3627 0.4738 0.6448 0.8422

D4 0.2907 0.3797 0.5168 0.6750

D5 0.2333 0.3047 0.4148 0.5417

D6 0.1870 0.2442 0.3324 0.4342

D7 0.1524 0.1990 0.2709 0.3538

D8 0.1220 0.1593 0.2169 0.2833

D9 0.0964 0.1260 0.1715 0.2239D10 0.0770 0.1006 0.1369 0.1788D11 0.0614 0.0802 0.1091 0.1425D12 0.0485 0.0634 0.0863 0.1127

D13 0.0387 0.0506 0.0689 0.0899

D14 0.0295 0.0385 0.0524 0.0684



64

n 1050 1300 1500 1700D1 0.3239 0.4965 0.6610 0.8490D2 0.2597 0.3981 0.5301 0.6808D3 0.2196 0.3367 0.4483 0.5758D4 0.1760 0.2698 0.3592 0.4614D5 0.1412 0.2165 0.2882 0.3702D6 0.1132 0.1735 0.2310 0.2966D7 0.0922 0.1413 0.1881 0.2416D8 0.0737 0.1130 0.1504 0.1932D9 0.0581 0.0891 0.1186 0.1524D10 0.0462 0.0709 0.0943 0.1212D11 0.0365 0.0560 0.0745 0.0958D12 0.0284 0.0435 0.0579 0.0744D13 0.0219 0.0336 0.0448 0.0575D14 0.0155 0.0237 0.0316 0.0405



65

n 1050 1200 1400 1600 1800D1 0.2728 0.3564 0.4851 0.6335 0.8018D2 0.2188 0.2858 0.3890 0.5080 0.6430D3 0.1850 0.2417 0.3289 0.4296 0.5437D4 0.1482 0.1936 0.2636 0.3442 0.4357D5 0.1189 0.1554 0.2115 0.2762 0.3496D6 0.0953 0.1244 0.1694 0.2212 0.2800D7 0.0776 0.1013 0.1379 0.1801 0.2279D8 0.0620 0.0809 0.1101 0.1439 0.1821D9 0.0488 0.0637 0.0867 0.1132 0.1433D10 0.0386 0.0504 0.0686 0.0896 0.1134D11 0.0302 0.0395 0.0537 0.0702 0.0888D12 0.0231 0.0301 0.0410 0.0535 0.0678D13 0.0172 0.0225 0.0306 0.0400 0.0506D14 0.0110 0.0144 0.0196 0.0256 0.0325



|

66

n 1050 1300 1500 1700 1900D1 0.2161 0.3312 0.4409 0.5664 0.7075D2 0.1732 0.2656 0.3536 0.4541 0.5673D3 0.1465 0.2246 0.2990 0.3840 0.4797D4 0.1174 0.1799 0.2395 0.3077 0.3843D5 0.0941 0.1443 0.1921 0.2468 0.3083D6 0.0754 0.1155 0.1538 0.1976 0.2468D7 0.0613 0.0940 0.1251 0.1607 0.2007D8 0.0489 0.0749 0.0997 0.1281 0.1600D9 0.0383 0.0587 0.0782 0.1004 0.1254D10 0.0301 0.0461 0.0614 0.0789 0.0985D11 0.0232 0.0356 0.0474 0.0609 0.0760D12 0.0171 0.0263 0.0350 0.0449 0.0561D13 0.0119 0.0183 0.0244 0.0313 0.0391D14 0.0061 0.0094 0.0125 0.0160 0.0200



67

n 1050 1200 1400 1600 1800 2000D1 0.1690 0.2207 0.3004 0.3924 0.4966 0.6131D2 0.1355 0.1770 0.2409 0.3146 0.3982 0.4916D3 0.1146 0.1496 0.2037 0.2660 0.3367 0.4157D4 0.0918 0.1199 0.1631 0.2131 0.2697 0.3330D5 0.0736 0.0961 0.1308 0.1709 0.2163 0.2670D6 0.0589 0.0769 0.1047 0.1367 0.1730 0.2136D7 0.0478 0.0625 0.0851 0.1111 0.1406 0.1736D8 0.0381 0.0497 0.0677 0.0884 0.1119 0.1381D9 0.0297 0.0388 0.0528 0.0690 0.0873 0.1077D10 0.0231 0.0302 0.0411 0.0537 0.0680 0.0839D11 0.0175 0.0229 0.0311 0.0407 0.0515 0.0635D12 0.0124 0.0162 0.0220 0.0288 0.0364 0.0450D13 0.0078 0.0102 0.0139 0.0182 0.0230 0.0284D14 0.0024 0.0032 0.0043 0.0056 0.0071 0.0088



La tabla a continuación caracteriza el comportamiento del factor dinámico

en función de U th.

68

n 1050 1300 1500 1700 1900 2100D1 0.1297 0.1988 0.2647 0.3399 0.4246 0.5187D2 0.1040 0.1594 0.2122 0.2725 0.3405 0.4159D3 0.0879 0.1348 0.1794 0.2304 0.2878 0.3516D4 0.0704 0.1079 0.1437 0.1845 0.2305 0.2816D5 0.0564 0.0865 0.1152 0.1479 0.1848 0.2257D6 0.0451 0.0692 0.0921 0.1183 0.1477 0.1805D7 0.0366 0.0561 0.0747 0.0960 0.1199 0.1464D8 0.0290 0.0445 0.0593 0.0761 0.0951 0.1162D9 0.0225 0.0345 0.0460 0.0590 0.0738 0.0901D10 0.0173 0.0266 0.0354 0.0454 0.0568 0.0693D11 0.0128 0.0196 0.0261 0.0336 0.0419 0.0512D12 0.0085 0.0131 0.0174 0.0223 0.0279 0.0341D13 0.0045 0.0069 0.0092 0.0118 0.0148 0.0181D14 -0.0005 -0.0007 -0.0010 -0.0012 -0.0015 -0.0019



Tabla II.21 Factor dinámico en función de U th.

69

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98n 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

D1 3.6320 3.2614 2.8908 2.5202 2.1495 1.6576 1.2419 0.8490 0.8018 0.7074 0.6131 0.5187D2 2.9127 2.6155 2.3183 2.0210 1.7238 1.3293 0.9959 0.6808 0.6430 0.5673 0.4916 0.4159D3 2.4634 2.2120 1.9607 1.7093 1.4579 1.1243 0.8422 0.5758 0.5437 0.4797 0.4157 0.3516D4 1.9743 1.7728 1.5713 1.3699 1.1684 0.9010 0.6750 0.4614 0.4357 0.3843 0.3330 0.2816D5 1.5847 1.4230 1.2613 1.0996 0.9378 0.7232 0.5417 0.3702 0.3496 0.3083 0.2670 0.2257D6 1.2704 1.1408 1.0111 0.8815 0.7518 0.5797 0.4342 0.2966 0.2800 0.2468 0.2136 0.1805D7 1.0358 0.9301 0.8244 0.7187 0.6129 0.4725 0.3538 0.2416 0.2279 0.2007 0.1736 0.1464D8 0.8300 0.7453 0.6606 0.5758 0.4910 0.3785 0.2833 0.1932 0.1821 0.1600 0.1381 0.1162D9 0.6573 0.5903 0.5231 0.4560 0.3888 0.2995 0.2239 0.1524 0.1433 0.1254 0.1077 0.0901D10 0.5268 0.4730 0.4192 0.3653 0.3113 0.2396 0.1788 0.1212 0.1134 0.0985 0.0839 0.0693D11 0.4227 0.3796 0.3363 0.2930 0.2495 0.1917 0.1425 0.0958 0.0888 0.0760 0.0635 0.0512

D12 0.3386 0.3040 0.2693 0.2345 0.1994 0.1527 0.1127 0.0744 0.0678 0.0561 0.0450 0.0341D13 0.2767 0.2484 0.2199 0.1912 0.1622 0.1234 0.0899 0.0575 0.0506 0.0391 0.0284 0.0181D14 0.2213 0.1987 0.1757 0.1524 0.1287 0.0968 0.0688 0.0412 0.0335 0.0214 0.0105 0.0001

FACTOR DINAMICO EN FUNCION DE Uth,D=f(Uth)


Fig.II.13 Factor dinámico DvsV

2.10. Cálculo de aceleraciones de la unidad vehicular j en todas sus marchas

La expresión matemática para calcular la aceleración de la unidad vehicular es:

j=(D−ψ )δ rot

. g…(10)

Donde:

j−Aceleración del vehículoautomotor , [ j ]=m

s2

g−Aceleraciónde la gravedad ,g=9.81m

s2

D−Factor dinámicodel vehículoautomotor . ψ−Coeficiente deresistenciatotal del camino . δ rot−Factor queconsidera lasmasas giratoriasde launidad vehícular . U cv−Relaciónde transmisiónde lacaja develocidades .

De las cantidades que aparecen en la expresión (10) la que presenta

mayor dificultad de determinar es el valor de δ rot, pues en este caso no es

posible calcular δ rot por medio de la formula que se tiene para los vehículos con

transmisión puramente mecánica. Sin embargo, empleando el método aplicado

al automóvil con transmisión mecánica, se puede encontrar el coeficiente δ rot

de la unidad vehicular con transmisión hidromecánica:

70


δ rot=1+ IbU tr

2ƞtr

mar d rrx (K th

dwb

dwTℜ)+JT .r . e x

U cvU pmƞtr

ma rd rr+ ∑ Irma rd rr

…(11)

Esta expresión la podemos simplificar haciendo:

δ 1=I b∗U pm

2∗ƞtr

ma rd rr

δ 2=∑ I rmar d rr

Luego:

δ rot=1+δ1∗(K th

dwb

dwTℜ)∗U cv

2+J T .r .e∗U pmƞtr

mar d rr∗U cv+δ2…(11 ')

En la ecuación (11 '), exactamente determinar dwb

d wT ℜ

es muy difícil. En los

cálculos aproximados de los parámetros de la sensibilidad del automóvil con transmisión hidráulica se desprecian los procesos que tienen lugar antes del inicio de la salida del reposo y de la aceleración no regulada. Se considera que en el transformador hidráulico no transparente, la frecuencia de giro de la

bomba, en el proceso de la aceleración no varía y consiguientemente dwb

d wT ℜ

=0

.Para los transformadores hidráulicos transparentes aproximadamente se

puede tomar K th( dwb

d wT ℜ)=0.9 , cuando 1.5>T >1.2 ; 0.6 cuando 2.5>T >1.5 ;0.9

para los embragues hidráulicos.

Por tanto en nuestro caso:

K th

dwb

d wT ℜ

=0.9

Y

δ 1=0.04

δ 2=0.04

71


JT .r . e=1

ƞtr=0.92

rd=rr=0.5535m

ma=42500 Kg

U pm=7.21

Por lo que (11 ') queda:

δ rot=1.04+0.036∗uc. v2+5.094∗10−4∗uc . v… (11 ' ')

En base a los datos de relaciones de transmisión de la unidad vehicular dados por el fabricante se construye la siguiente tabla:

Tabla II.22 Valores de δ rot para diferentes

relaciones uc . v

72

Ucv δrot

16.41 10.7427309

13.16 7.2813853

11.13 5.50523802

8.92 3.90893425

7.16 2.8892089

5.74 2.229037564.68 1.830870393.75 1.548160252.97 1.359065322.38 1.24513077

1.91 1.17230455

1.53 1.12505178

1.25 1.09688675

1 1.0765094

Valores de δrot para cada marcha


En la ecuación (10) debemos determinar también el valor de ψ, para ello

consideramos la siguiente tabla:

Tipo de camino fCarretera asfaltada 0.015-0.020

Camino de grava-macadamizada 0.020-0.030Pavimento de guijo 0.025-0.035

Camino de tierra seco 0.030-0.050Camino de tierra después de llover 0.050-0.150

arena 0.100-0.300Camino de nieve apisonada 0.030-0.040

Tabla II.23 Coeficientes de resistencia a la rodadura f de automóvilesFuente: D.A

Chudakov-Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles

Dado que:

ψ ≈ f ± i…(12)

Donde:

f−coeficiente deresistencia a larodadura . i−inclinacióndela carretera , en%

Acotamos que la condición del camino a considerar será asfaltada e i=0%, y por tanto obtendremos que:

ψ=0.015

73


En base al desarrollo hecho líneas arriba se presenta una serie de tablas que

caracterizan la aceleración j para cada una de las marchas, dado un U th.

Tabla II.24 Aceleración para diversas rpm y U th dado

74

ne [rpm] 1050

J1 3.30286

J2 3.90385

J3 4.36275

J4 4.91686

J5 5.32963

J6 5.52497J7 5.46949J8 5.16402J9 4.63644J10 4.03189

J11 3.41190

J12 2.82186

J13 2.34009

J14 1.88017

ACELERACION Uth=0.0

ne [rpm] 1050 1100J1 2.6998 2.9644J2 3.1904 3.5034J3 3.5646 3.9148

J4 4.0160 4.4113

J5 4.3513 4.7806J6 4.5084 4.9544

J7 4.4604 4.9031

J8 4.2078 4.6273J9 3.7737 4.1522J10 3.2772 3.6083

J11 2.7685 3.0507

J12 2.2847 2.5202

J13 1.8897 2.0871

J14 1.5127 1.6735

ACELERACION, Uth=0.1


75

n 1050 1100 1200

J1 2.0074 2.2045 2.6261

J2 2.4347 2.6741 3.1862

J3 2.6482 2.9090 3.4671

J4 2.9816 3.2760 3.9059J5 3.2280 3.5477 4.2317

J6 3.3411 3.6733 4.3841

J7 3.3016 3.6314 4.3369

J8 3.1097 3.4221 4.0907

J9 2.7829 3.0648 3.6679

J10 2.4104 2.6569 3.1844

J11 2.0294 2.2395 2.6890

J12 1.6673 1.8426 2.2177

J13 1.3716 1.5185 1.8326

J14 1.0892 1.2087 1.4645


n 1050 1200 1300

J1 1.4876 1.9472 2.2877

J2 1.7561 2.2999 2.7027

J3 1.9603 2.5686 3.0191

J4 2.2051 2.8917 3.4003J5 2.3847 3.1303 3.6826

J6 2.4648 3.2395 3.8134

J7 2.4317 3.2008 3.7704

J8 2.2853 3.0139 3.5537

J9 2.0389 2.6962 3.1831

J10 1.7594 2.3341 2.7599

J11 1.4740 1.9636 2.3263

J12 1.2029 1.6112 1.9136

J13 0.9814 1.3229 1.5758

J14 0.7691 1.0464 1.2518



76

n 1050 1200 1400

J1 1.0904 1.4285 1.9492

J2 1.2862 1.6861 2.3023

J3 1.4346 1.8819 2.5712

J4 1.6118 2.1167 2.8946

J5 1.7403 2.2886 3.1334

J6 1.7952 2.3649 3.2427

J7 1.7669 2.3325 3.2038

J8 1.6552 2.1910 3.0165

J9 1.4702 1.9534 2.6979

J10 1.2615 1.6839 2.3346

J11 1.0490 1.4085 1.9624

J12 0.8470 1.1463 1.6075

J13 0.6816 0.9313 1.3160

J14 0.5220 0.7237 1.0344


n 1050 1200 1400 1600

J1 0.7280 0.8004 1.1233 1.5000

J2 0.8574 0.9429 1.3250 1.7708J3 0.9549 1.0507 1.4780 1.9767

J4 1.0703 1.1784 1.6608 2.2236

J5 1.1523 1.2696 1.7934 2.4046J6 1.1841 1.3060 1.8503 2.4852

J7 1.1603 1.2813 1.8214 2.4516

J8 1.0801 1.1947 1.7064 2.3033

J9 0.9511 1.0544 1.5156 2.0537

J10 0.8069 0.8971 1.2999 1.7698

J11 0.6606 0.7373 1.0795 1.4788J12 0.5214 0.5850 0.8690 1.2003J13 0.4067 0.4595 0.6949 0.9697J14 0.2945 0.3365 0.5243 0.7433



77

n 1050 1200 1400 1600

J1 0.4747 0.6242 0.8545 1.1203

J2 0.5576 0.7345 1.0071 1.3215J3 0.6196 0.8175 1.1223 1.4741

J4 0.6919 0.9152 1.2593 1.6563

J5 0.7412 0.9837 1.3573 1.7884

J6 0.7569 1.0088 1.3969 1.8448

J7 0.7361 0.9861 1.3712 1.8156

J8 0.6780 0.9146 1.2792 1.7000

J9 0.5879 0.8010 1.1293 1.5082J10 0.4886 0.6743 0.9605 1.2908J11 0.3882 0.5455 0.7878 1.0673J12 0.2923 0.4218 0.6214 0.8517

J13 0.2122 0.3183 0.4816 0.6702

J14 0.1317 0.2139 0.3405 0.4865



78

n 1050 1300 1500 1700J1 0.2821 0.4397 0.5899 0.7616J2 0.3297 0.5162 0.6939 0.8970J3 0.3647 0.5732 0.7720 0.9993J4 0.4041 0.6395 0.8638 1.1202J5 0.4286 0.6842 0.9278 1.2062J6 0.4320 0.6974 0.9504 1.2395J7 0.4135 0.6767 0.9276 1.2143J8 0.3720 0.6209 0.8582 1.1293J9 0.3114 0.5350 0.7481 0.9918J10 0.2460 0.4400 0.6250 0.8364J11 0.1801 0.3430 0.4983 0.6757J12 0.1166 0.2484 0.3741 0.5177J13 0.0620 0.1666 0.2662 0.3801J14 0.0042 0.0793 0.1509 0.2327



79

n 1050 1200 1400 1600 1800J1 0.2355 0.3117 0.4292 0.5648 0.7185J2 0.2746 0.3648 0.5038 0.6642 0.8461J3 0.3030 0.4039 0.5594 0.7388 0.9422J4 0.3344 0.4483 0.6238 0.8263 1.0557J5 0.3529 0.4766 0.6671 0.8869 1.1360J6 0.3533 0.4816 0.6794 0.9076 1.1662J7 0.3352 0.4624 0.6585 0.8846 1.1410J8 0.2975 0.4177 0.6029 0.8166 1.0587J9 0.2436 0.3514 0.5173 0.7088 0.9259J10 0.1858 0.2789 0.4223 0.5878 0.7753J11 0.1274 0.2049 0.3242 0.4619 0.6179J12 0.0702 0.1318 0.2266 0.3360 0.4600J13 0.0198 0.0669 0.1395 0.2233 0.3182J14 -0.0360 -0.0052 0.0423 0.0970 0.1591

ACELERACION Uth=0.8

n 1050 1300 1500 1700 1900J1 0.1836 0.2887 0.3890 0.5035 0.6323J2 0.2132 0.3376 0.4561 0.5916 0.7441J3 0.2343 0.3734 0.5060 0.6576 0.8281J4 0.2569 0.4139 0.5635 0.7345 0.9268J5 0.2687 0.4391 0.6014 0.7870 0.9957J6 0.2657 0.4424 0.6109 0.8035 1.0201J7 0.2481 0.4231 0.5900 0.7806 0.9951J8 0.2147 0.3797 0.5370 0.7168 0.9191J9 0.1682 0.3156 0.4560 0.6165 0.7971J10 0.1189 0.2452 0.3657 0.5033 0.6581J11 0.0687 0.1723 0.2709 0.3837 0.5105J12 0.0186 0.0982 0.1740 0.2607 0.3583J13 -0.0274 0.0295 0.0837 0.1457 0.2155J14 -0.0811 -0.0514 -0.0232 0.0091 0.0454



80

n 1050 1200 1400 1600 1800 2000J1 0.1406 0.1879 0.2606 0.3446 0.4398 0.5462J2 0.1623 0.2182 0.3043 0.4037 0.5163 0.6421J3 0.1774 0.2399 0.3362 0.4473 0.5732 0.7140J4 0.1927 0.2632 0.3718 0.4971 0.6392 0.7980J5 0.1989 0.2754 0.3933 0.5293 0.6834 0.8556J6 0.1931 0.2724 0.3947 0.5357 0.6955 0.8741J7 0.1760 0.2544 0.3753 0.5148 0.6730 0.8497J8 0.1461 0.2200 0.3337 0.4650 0.6137 0.7800J9 0.1061 0.1717 0.2728 0.3895 0.5217 0.6694J10 0.0640 0.1198 0.2057 0.3048 0.4172 0.5428J11 0.0210 0.0659 0.1350 0.2148 0.3052 0.4062J12 -0.0227 0.0104 0.0614 0.1202 0.1868 0.2613J13 -0.0641 -0.0426 -0.0096 0.0286 0.0718 0.1201J14 -0.1146 -0.1078 -0.0974 -0.0853 -0.0717 -0.0564


n 1050 1300 1500 1700 1900 2100J1 0.1047 0.1678 0.2280 0.2967 0.3741 0.4600J2 0.1199 0.1945 0.2657 0.3470 0.4385 0.5401J3 0.1299 0.2134 0.2930 0.3839 0.4862 0.5999J4 0.1390 0.2332 0.3229 0.4255 0.5409 0.6691J5 0.1407 0.2428 0.3401 0.4513 0.5765 0.7155J6 0.1325 0.2384 0.3392 0.4545 0.5842 0.7282J7 0.1158 0.2203 0.3200 0.4338 0.5619 0.7043J8 0.0890 0.1871 0.2806 0.3874 0.5076 0.6412J9 0.0543 0.1410 0.2236 0.3180 0.4241 0.5421J10 0.0184 0.0912 0.1605 0.2398 0.3290 0.4281J11 -0.0184 0.0387 0.0931 0.1553 0.2252 0.3030J12 -0.0565 -0.0170 0.0207 0.0638 0.1123 0.1662J13 -0.0937 -0.0722 -0.0517 -0.0282 -0.0018 0.0275J14 -0.1410 -0.1433 -0.1455 -0.1480 -0.1508 -0.1539



La tabla a continuación muestra el comportamiento de la aceleración en función

de U th, es decir j=f (U th).

Tabla II.25 Aceleración en función de U th

Fig.II.14 Aceleración j vs V , para un U th dado.

81

Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98n 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100J1 3.3030 2.9645 2.6261 2.2877 1.9492 1.5000 1.1203 0.7616 0.7185 0.6323 0.5462 0.4600J2 3.9040 3.5035 3.1031 2.7027 2.3022 1.7708 1.3215 0.8970 0.8460 0.7441 0.6421 0.5401J3 4.3629 3.9150 3.4670 3.0191 2.5712 1.9766 1.4741 0.9993 0.9422 0.8281 0.7140 0.5999J4 4.9170 4.4114 3.9058 3.4002 2.8946 2.2235 1.6563 1.1202 1.0557 0.9268 0.7980 0.6691J5 5.3298 4.7807 4.2317 3.6826 3.1334 2.4045 1.7884 1.2062 1.1359 0.9957 0.8556 0.7155J6 5.5251 4.9546 4.3840 3.8134 3.2427 2.4852 1.8448 1.2395 1.1662 1.0201 0.8741 0.7282J7 5.4697 4.9033 4.3369 3.7704 3.2037 2.4516 1.8156 1.2143 1.1409 0.9951 0.8497 0.7043J8 5.1642 4.6275 4.0907 3.5537 3.0164 2.3033 1.7000 1.1293 1.0587 0.9191 0.7800 0.6412J9 4.6366 4.1523 3.6679 3.1831 2.6979 2.0536 1.5082 0.9917 0.9259 0.7971 0.6694 0.5421J10 4.0320 3.6084 3.1844 2.7599 2.3346 1.7698 1.2908 0.8364 0.7753 0.6581 0.5428 0.4281J11 3.4120 3.0508 2.6890 2.3263 1.9624 1.4788 1.0673 0.6757 0.6179 0.5105 0.4062 0.3030

J12 2.8220 2.5203 2.2177 1.9136 1.6075 1.2003 0.8517 0.5177 0.4600 0.3583 0.2613 0.1662J13 2.3402 2.0871 1.8326 1.5758 1.3160 0.9697 0.6702 0.3801 0.3182 0.2155 0.1201 0.0275J14 1.8802 1.6736 1.4647 1.2525 1.0358 0.7457 0.4905 0.2389 0.1682 0.0582 -0.0407 -0.1354

ACELERACION E FUNCION DE Uth, j=f(Uth)


2.11. Elaboración de las curvas características del consumo de combustible de la unidad vehicular en carretera

Una de las magnitudes importantes al momento de elegir y comprar una

unidad vehicular es el consumo específico de combustible ge del motor. Sin

embargo para caracterizar fundamentalmente la economía del consumo de combustible de un vehículo se considera a la cantidad de combustible que se consume por cada 100km de recorrido en movimiento uniforme (en la marcha alta), bajo determinadas condiciones de camino.La expresión que gobierna dicho consumo es:

Qs=ge

(P¿¿ψ+Pw+P j)36000 ρc ηtrη th

…(13)¿

Dado que se obtiene una mayor economía de combustible cuando el vehículo marcha en régimen estabilizado, es decir j=0.Entonces

Qs=ge

(P¿¿ψ+Pw)36000 ρcη trηth

… (13 ')¿

Donde:

Qs−Consumode combustible , [Q s ]=l

100 Km

Pψ+Pw−Fuerzatraccional requerida , enN .

ρc−Densidad del combustible , [ ρc ]= Kgl

; ρc

=0.832Kgl

.

ηtr−Rendimiento de latransmisión . ηth−Rendimiento del transformador hidráulico .

ge−Consumo específicode combustibleal régimendado , [ ge ]= gKWh

El valor de ge se puede evaluar como sigue:

ge=Kn KUN gN…(14)

82


Donde:

gN−Consumo decombustible delmotor asumáxima potencia .

Kn−¿ Coeficiente que considera la dependencia del consumo específico de combustible en función de la velocidad angular del motor,Kn=f ( n

nN) .

KUN- Coeficiente que considera la dependencia del consumo específico de combustible en función del grado de utilización de la potencia,KUN=f ( N e

N max) .

Dado que el valor de gN en este caso el fabricante no nos los brinda, se

procederá a realizar una estimación de a cuerdo a los datos brindados por el libro Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles-D. A. Chudakov.

gN= (1.15… .1 .05 ) x ge min…(15)

Si el coeficiente de utilización de la potencia del motor U N=100 %

ge min=(260−310 ) grKw .h

; Paralos MEF .

ge min=(195−230 ) grKw .h

; Paralos Motores Diesel .

Luego como el motor de la unidad vehicular es Diesel, tomaremos aproximadamente:

ge min=220gr

Kw .h

Y tomando un factor de 1.1, obtendremos:

gN=1.1 x220=242gr

Kw .h

El análisis de las curvas características de consumo de combustible se realiza considerando tres tipos diferentes de carreteras, cada una de ellas

83


caracterizadas por el valor del coeficiente de resistencia total del caminoψ, así:

Carretera 1: ψ1=f …………… ..(16)

Carretera 2: ψ2=f +0.8ψmax

2… ..(17)

Carretera 3: ψ3=0.8ψmax …….(18)

El valor de ψmax lo determinamos de la tabla para el factor dinámico máximo

en la ultima marcha

ψmax=0.2213

Y como sabemos que f=0.015, obtendremos:

ψ1=0.015

ψ2=f +0.8ψmax

2=0.015+0.8∗0.2213

2=0.09602

ψ3=0.8ψmax=0.8∗0.2213=0.177

En base al desarrollo hecho líneas arriba se presenta tres tablas, la

primera para ψ1=0.015, luego para ψ2=0.09602 y para ψ3=0.177.Por ultimo

se precisa de una grafica que describe el comportamiento del consumo de combustible por parte de la unidad vehicular para tres carreteras distintas caracterizadas por el valor de ψ.

Tabla II.26 Consumo de combustible Qs=f (U th),ψ1=0.015

84


Uth ne [rpm] nN [rpm] ne/nN Kn V(alta) J(alta) P(ψ1) P(w) P(j) P(T1) U(N1) K(UN1) ge1 Qs1

0.1 1100 1800 0.61111111 0.95479103 3.1835846 1.6735 6253.875 3.0793289 76564.81241 82821.7667 0.07554722 1.423451 271.819648 196.383744

0.2 1200 1800 0.66666667 0.94762689 6.94600277 1.4645 6253.875 14.6586235 67002.14034 73270.674 0.0855531 1.40976399 267.186052 109.093662

0.3 1300 1800 0.72222222 0.94424068 11.2872545 1.2518 6253.875 38.7079277 57274.09535 63566.6783 0.09899185 1.39137714 262.758981 82.3570394

0.4 1400 1800 0.77777778 0.94523039 16.2073398 1.0344 6253.875 79.8080614 47325.36818 53659.0512 0.11803569 1.36534261 258.112667 71.6014863

0.5 1500 1800 0.83333333 0.95124886 21.7062587 0.7433 6253.875 143.15062 34007.14967 40404.1753 0.15832586 1.31053723 249.32941 67.5281319

0.6 1600 1800 0.88888889 0.96292365 27.7840111 0.4865 6253.875 234.537976 22258.87193 28747.2849 0.22570524 1.22073533 235.094983 67.981599

0.7 1700 1800 0.94444444 0.98075613 34.4405971 0.2327 6253.875 360.383277 10646.99293 17261.2512 0.38318533 1.03029228 202.093094 69.2980363

0.8 1800 1800 1 1.005 41.6760166 0.1591 6253.875 527.710447 7280.215216 14061.8007 0.48227006 0.93355064 187.643678 57.72468

0.9 1900 1800 1.05555556 1.03551902 49.4902698 0.0454 6253.875 744.154184 2078.095311 9076.1245 0.77103715 0.82098053 170.028191 47.9778209

0.95 2000 1800 1.11111111 1.07162412 54.9891886 -0.0564 6253.875 918.70887 -2580.991947 4591.59192 1.56211266 2.92024993 625.88205 171.486869

0.98 2100 1800 1.16666667 1.11188981 59.5619738 -0.1539 6253.875 1077.85775 -7040.636338 291.096411 25.1866134 17479.8972 3887143.91 1055352.43



85


0.1 1100 1800 0.611111111 0.954791025 3.183584605 1.0179 40033.1385 3.079328898 46571.22791 86607.44574 0.462272239 0.951224939 181.644207 839.7234861

0.2 1200 1800 0.666666667 0.947626886 6.946002774 0.8089 40033.1385 14.65862352 37008.55584 77056.35297 0.5197209 0.90329416 171.1971664 446.5755923

0.3 1300 1800 0.722222222 0.944240683 11.28725451 0.5963 40033.1385 38.70792772 27280.51085 67352.35728 0.594958336 0.854959765 161.4575586 322.2641125

0.4 1400 1800 0.777777778 0.945230392 16.20733981 0.3788 40033.1385 79.80806137 17331.78368 57444.73024 0.698287665 0.820088771 155.0345661 272.3764123

0.5 1500 1800 0.833333333 0.951248864 21.70625867 0.0877 40033.1385 143.1506203 4013.565171 44189.85429 0.90917451 0.890677378 169.4511688 288.2355371

0.6 1600 1800 0.888888889 0.962923647 27.7840111 -0.1691 40033.1385 234.5379763 -7734.712569 32532.96391 1.237750012 1.506098278 290.0515295 520.5246017

0.7 1700 1800 0.944444444 0.98075613 34.44059709 -0.4229 40033.1385 360.3832771 -19346.59157 21046.9302 1.919212037 5.676289314 1113.411108 2331.608205

0.8 1800 1800 1 1.005 41.67601664 -0.4964 40033.1385 527.7104466 -22713.36928 17847.47966 2.272637353 9.929357956 1995.800949 3672.151748

0.9 1900 1800 1.055555556 1.035519018 49.49026976 -0.6102 40033.1385 744.1541844 -27915.48919 12861.8035 3.170417951 29.55826985 6121.630114 10065.35993

0.95 2000 1800 1.111111111 1.071624116 54.98918863 -0.7120 40033.1385 918.7088697 -32574.57645 8377.270922 4.888447294 117.2128716 25121.62799 39299.22793

0.98 2100 1800 1.166666667 1.111889811 59.56197379 -0.8095 40033.1385 1077.857749 -37034.22084 4076.775411 10.08419452 1093.616659 243196.2439 370233.0069



0.1 1100 1800 0.611111111 0.954791025 3.183584605 0.3623 73795.725 3.079328898 16577.64341 90376.44774 0.816571199 0.833558853 159.1749024 1356.393259

0.2 1200 1800 0.666666667 0.947626886 6.946002774 0.1533 73795.725 14.65862352 7014.971343 80825.35497 0.913208283 0.894187906 169.4713002 814.7669471

0.3 1300 1800 0.722222222 0.944240683 11.28725451 -0.0593 73795.725 38.70792772 -2713.07365 71121.35928 1.038147101 1.049141726 198.1284602 728.6517587

0.4 1400 1800 0.777777778 0.945230392 16.20733981 -0.2768 73795.725 79.80806137 -12661.80082 61213.73224 1.206845758 1.416799275 267.840347 866.6286027

0.5 1500 1800 0.833333333 0.951248864 21.70625867 -0.5678 73795.725 143.1506203 -25980.01933 47958.85629 1.541714739 2.803359548 533.3385171 1669.586507

0.6 1600 1800 0.888888889 0.962923647 27.7840111 -0.8246 73795.725 234.5379763 -37728.29707 36301.96591 2.039290742 6.936280229 1335.821651 4407.246082

0.7 1700 1800 0.944444444 0.98075613 34.44059709 -1.0784 73795.725 360.3832771 -49340.17607 24815.9322 2.988245925 24.39668949 4785.440556 18397.43009

0.8 1800 1800 1 1.005 41.67601664 -1.1520 73795.725 527.7104466 -52706.95378 21616.48166 3.438276247 38.39316016 7717.025192 26017.88875

0.9 1900 1800 1.055555556 1.035519018 49.49026976 -1.2657 73795.725 744.1541844 -57909.07369 16630.8055 4.482036616 89.23109151 18480.09845 55543.9551

0.95 2000 1800 1.111111111 1.071624116 54.98918863 -1.3676 73795.725 918.7088697 -62568.16095 12146.27292 6.151223042 239.7719822 51389.08771 146668.9417

0.98 2100 1800 1.166666667 1.111889811 59.56197379 -1.4650 73795.725 1077.857749 -67027.80534 7845.777411 9.54316938 924.2967766 205543.2336 569891.3554

Fig.II.15 Consumo combustible Qs vs V , para tres ψ distintos.

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III. Discusión de resultados

o Los resultados obtenidos para el comportamiento del convertidor se obtuvieron

mediante una aproximación en la que se considera al convertidor como un transformador hidráulico complejo y transparente. De acuerdo con la Fig. II.5 el comportamiento del rendimiento del convertidor es creciente pero se nota que para un valor de Uth este presenta un mínimo correspondiendo este para Uth=0.7 aproximadamente y luego nuevamente crece. Significando ello que hasta antes de Uth=0.7 el convertidor incrementa el par pero después se comporta solo como embrague hidráulico.

o Observando la fig. II.6 nos muestra la dependencia del momento suministrado a la

rueda de la bomba desde el motor M e y del momento M b, necesario para la rotación

uniforme de dicha rueda, ello se hace en función de la frecuencia rotacional de la rueda de

la bomba nb.En este caso se tienen curvas diferentes para el torque de la bomba de

acuerdo al Uth dado en el análisis, ello es así porque en el análisis se considero al convertidor de par con comportamiento complejo y transparente. Los puntos en los que el torque de la bomba coincide con el torque del motor son los puntos de trabajo del motor con la transmisión hidráulica.

o De acuerdo a la Fig.II.7 que representa el comportamiento de la turbina en función de

Kth, la cual se obtuvo solo para los puntos de trabajo simultaneo del motor con el convertidor hidráulico. La curva del torque de la turbina en función de Kth es representada por una función lineal creciente. Se nota en dicha curva el efecto que tiene el transformador hidráulico pues para valores iguales de Kth el torque de la turbina es mayor al correspondiente al del motor. Allí claramente se nota el trabajo que realiza el convertidor, es decir incrementar el par que proviene desde motor.

o En la fig. II.8 se muestra la multiplicación gradual del torque por parte del reactor del

convertidor hidráulico, y de acuerdo al Kthcorrespondiente al Uth analizado.

o En la Fig.II.9 se nota claramente que a medida que incrementa la relación de

transmisión la velocidad aumenta, y sucede lo mismo con el aumento de Uth , ello nos permite afirmar que a medida que se avanza en las marchas del vehículo, también se avanza en elUth del convertidor de par. Además, vemos de las graficas que la máxima velocidad alcanzada a plena carga por el vehículo analizado es de 60 Km/hr, la cual se da para una relación de transmisión del convertidor hidráulico de 0.98 (Uth=0.98). Cabe decir que en el análisis se considero que el vehículo trabajará a plena carga, motivo por el cual entre las relaciones de engranajes que me brindaba el eje trasero, se escogió la mayor, es decir, 7.21.

o A partir de la Fig.II.10 observamos que la fuerza de tracción disminuye a medida que

pasamos de una marcha a otra más alta, ello es así pues a medida que se incrementa la marcha la exigencia de par motor va disminuyendo. A su vez se puede apreciar la influencia que presenta el convertidor sobre la fuerza traccional pues a medida que este incrementa la fuerza traccional disminuye. Y ello claramente es evidente pues como existe relación directa entre torque y fuerza, y como la exigencia de torque disminuye con el

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incremento de velocidad (donde esta incrementa con el incremento de U th, conlleva a

disminución de PT.Además se tiene como valor máximo de fuerza traccional a

PT=1514275.1N dicho valor se da para una relación de transmisión U th=0, dicha fuerza

es la que tendría que desarrollar el vehículo para salir del reposo en plena carga.

o De la Tabla II.18 podemos obtener la magnitud de la fuerza máxima con la que el aire

influye sobre el movimiento del vehículo, siendo dicho valor igual Pw 14=13124.13 N que se

da para U th=0.98.Dicho valor esta de acuerdo con el análisis realizado para la obtención

del cronograma de velocidades, pues justamente es en U th=0.98 en donde se obtiene la

máxima velocidad de la unidad vehicular, y como la fuerza de resistencia del aire es

proporcional al cuadrado de la velocidad, tiene que suceder que en U th=0.98 se de Pwmáx.

o En base a la gráfica obtenida para la potencia NT se observa un comportamiento casi

lineal el cual es creciente, dicho crecimiento es hasta unas rpm determinadas pues

después de ello NT empieza a caer, ello es debido a que a partir de allí el convertidor se

comporta como embrague. Se observa también una caída de potencia después de que se alcanza la potencia máxima, sucede ello pues en las curva de potencia del motor dada por el fabricante, después de que el motor alcanza una potencia máxima, hay una caída considerable de potencia en un régimen pequeño de rpm, esto es justamente debido a que el motor ya no se encuentra en la capacidad de solventar las exigencias y por ende la potencia disminuye bruscamente. Notamos que la potencia máxima alcanzada es NT=218104.5533 KW y la mínima es de NT=73276.8317 KW .

o Para la Fig.II.13 tenemos que el factor dinámico va disminuyendo conforme vamos

subiendo en las marchas. La tendencia, según muestra la gráfica, del factor dinámico es a

disminuir conforme se incrementa el U th.Es muy importante hacer notar que no se han

registrado factores dinámicos negativos, ello es porque en el análisis que se ha hecho se ha restringido realizarlo solo hasta la velocidad máxima, el por qué recae en que cuando el vehículo alcanza la máxima velocidad el factor dinámico es muy pequeño siendo casi cero como se nota de la grafica. Incluso a estas velocidades la magnitud de la fuerza de resistencia del aire sobrepasa a la fuerza de tracción, lo cual según la definición del factor dinámico nos dará, matemáticamente, un factor dinámico negativo, lo que físicamente provocaría el efecto de arrastre o el vuelco del vehículo. De la Tabla II.21 tenemos un factor dinámico máximo de 3.6320,el elevado valor se sustenta debido a que nuestra unidad vehicular es un vehículo pesado, es decir en su operación genera elevadas fuerzas de tracción a bajas velocidades. El factor dinámico mínimo se da en la ultima marcha y

cuyo valor es muy pequeño siendo igual a 0.001, este valor se da para U th=0.98.

o En la Fig.II.14 se nota que la exigencia de aceleración por parte de la unidad vehicular

es menor conforme aumenta la velocidad. El comportamiento de la aceleración en análogo al del factor dinámico ya que estos están relacionados en forma directa. Conforme

incrementa el U th el valor de la aceleración disminuye, siendo dicha disminución mucho

mas suave a marchas altas. Si comparamos las curvas de aceleración de la Fig.II.14 con las que presentan en Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles

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(pág. 175), se puede notar que no hay congruencia entre los resultados, pero debe aclararse de que solo se esta obteniendo un parte de las curvas, esto es debido a que en el análisis realizado se considero el comportamiento del convertidor hidráulico a partir de las rpm para la cual se da el torque máximo.

o El efecto de la carretera sobre el consumo de combustible se describe por medio de

Fig.II.13.Claramente se observa que el consumo es mayor cuando es mayor el ψ que caracteriza a la carretera. Debe resaltarse que en la grafica solo se representan aquellos valores de consumo en los que la aceleración es positiva, dado que el presente análisis se realiza en marcha directa. Los puntos de máximo consumo son:

Para ψ3Q s3=1356.3932l

100km

Para ψ2Q s2=839.7234l

100km

Para ψ1Q s1=196.3837l

100 km

IV. Bibliografía

o“Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles” - D. A. Chudakov

o Material de clase – Ing. Javier Bacilio Quiroz.

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Análisis Dinámico-Traccional (2012)

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