ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS SERIES DE TIEMPO

EJEMPLO 1: La tabla presenta parte de los datos de una serie de energa elctrica. Son 24 datos mensuales referentes a los aos 1977 a 1978.

Grfico de la serie:

La serie sin tendencia se de la siguiente manera:

EJEMPLO 2 : ESTIMACION DE LA COMPONENTE ESTACIONALIndicador Mensual de Actividad Econmica (IMACEC). Base del ndice : 1996=100Corresponde al nuevo Indicador Mensual de Actividad Econmica (Imacec), estructurado a base de la matriz insumo-producto de 1996. La cobertura de este indicador comprende casi la totalidad de las actividades econmicas incluidas en el PIB.Las cifras de 2000 y 2001 son provisionales.Las cifras de 2002 y 2003 son preliminares.

Entonces para obtener una estimacin de la estacionalidad, restamos los valores ajustados de la tendencia a los datos, obteniendo una serie sin tendencia. Luego promediamos todos los valores de enero, los de febrero, los de marzo, etc., obteniendo doce valores mensuales promedio:

VARIABLE TCNB Veamos primero el grafico

EL CORRELOGRAMA

ESTA SERIE ES NO ESTACIONARIA

ES NO ESTACIONARIA SERSA CORREGIDA POR LA PRIMERA DIFERENCIA

CORREGIMOS LA SERIE SERIA, PERO PARA PROYECTAR SE UTILIZARA LA SERIE EN SU FORMA NATURAL PARA EVITAR ERRORES.

EL MEJOR MODELO ES LA EXPONENCIAL CUBICA

FILTRO DE HODRICK PRESCOTT

COMPONENTE IRREGULAR

COMPONENTE ESTACIONAL

Arima (1, 1,1) ya que se saco la primera diferencia para volverla estacionaria Cointegracin de las VariablesCaso:A continuacin se proceder a la aplicacin de los test de cointegracin. En un primer momento se le aplicar a los PBI per cpita de los 4 pases miembros. En este caso, el horizonte temporal de la data disponible cubre 50 aos, desde 1960 a 2009.Posteriormente, dicho test se aplicar a los ndices de las remuneraciones medias reales, abarcando 30 aos de data anual (1980 2009). Finalmente, las tasas de desempleo abierto sern objeto del mismo test, contando para ello con informacin proveniente desde 1980 hasta el 2009.Comunidad Andina: PBI per cpita, expresado en USD corrientes (1960-2009)

Fuente: http://datos.bancomundial.org/indicador/NY.GDP.PCAP.CDElaboracin: Propia

comprobar que las series del PIB per cpita de los 4 pases sean integradas de orden 1Resultados del test ADF

Adicionalmente, se analizarn las races del polinomio caracterstico y la raz inversa del polinomio autorregresivo del VARRaces del polinomio caracterstico

RazModulus

0.9995660.999566

0.852876 - 0.160203i0.867792

0.852876 + 0.160203i0.867792

0.269542 - 0.726354i0.774753

0.269542 + 0.726354i0.774753

0.418680 - 0.431908i0.601529

0.418680 + 0.431908i0.601529

-0.3706950.370695

0.3687580.368758

-0.285447 - 0.101209i0.302859

-0.285447 + 0.101209i0.302859

0.0163280.016328

Raz inversa del polinomio autorregresivo del VAR

A continuacin, se determinar el nmero ptimo de rezagos para aplicar el test de Johansen:

Determinacin del nmero ptimo de rezagos

LagLogLLRFPEAICSCHQ

0-8.729946NA2.02e-050.5417000.6991590.600953

1160.6641302.74672.96e-08-5.985705-5.198408*-5.689440*

2182.115234.68689*2.39e-08*-6.217667*-4.800532-5.684389

3190.737712.475233.40e-08-5.903734-3.856762-5.133445

* indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)

FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion

SC: Schwarz information criterion

HQ: Hannan-Quinn information criterion

Finalmente, se procede a aplicar el test de cointegracin de Johansen y se obtienen los siguientes resultados:Resultados del test de Johansen

Data Trend:NoneNoneLinearLinearQuadratic

Test TypeNo InterceptInterceptInterceptInterceptIntercept

No TrendNo TrendNo TrendTrendTrend

Trace11112

Max-Eig11111

*Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

Test de Engle y GrangerLa metodologa consiste en estimar el siguiente modelo economtrico para luego analizar el error y en caso este sea estacionario se puede concluir que efectivamente existe convergencia entre el indicador analizado, en este caso las tasas de desempleo de los 3 pases ya sealados.

Para que exista convergencia absoluta, el valor de debera ser igual a 1 y el de la constante igual a 0, caso contrario slo se tendr convergencia condicionalEn el caso especfico de este estudio las variables provenientes de la misma data del ejercicio anterior- sern las siguientes:

= tasa de desempleo del pas i del cual se quiere evaluar la convergencia con respecto al pas j y al pas k = tasa de desempleo del pas j = tasa de desempleo del pas kEl test de Dickey- Fuller Aumentado (ADF) para comprobar si es que existe convergencia o no. A continuacin se muestran los resultados obtenidos:

Como se puede apreciar, para todos los casos se acepta la hiptesis alternativa de que el error es estacionario por lo que se puede concluir que s existe convergencia tal como el test de Johansen haba sealado anteriormente

tY(t)tY(t)

184,613110,3

289,914118,1

381,915116,5

495,416134,2

591,217134,7

689,818144,8

789,719144,4

897,920159,2

9103,421168,2

10107,622175,2

11120,423174,5

12109,624173,7