Análisis de Varianza ANOVA no paramétrica
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Análisis de VarianzaANOVA no paramétrica
Capitulo 10 con’t
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Examen
• Martes• Capitulo 8: t-test de dos muestreos• Mann-Whitney• Capitulo 9: t-test de datos pareados• Wilcoxon
• Entrega del “Take Home” Anova para someter el próximo martes el 27 de Marzo
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Assumptions of ANOVA
• ANOVA,
• Distribución normal
12 2
2 32 4
2
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Non-parametric Anova:Kruskal-Wallis
• k ≥ 3• No assumptions of equality of variance
• No assumptions of normality
12 2
2 32 4
2
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Investigación
• Un entomólogo quiere estudiar la distribución de moscas en un bosque y recolecta cinco colección en herbaceas, arbustos y árboles.
• Ho:?• Ha:?
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Las Hipotesis
• Ho: La abundancia de moscas es la misma por los tres tipos de vegetación
• Ha: La abundancia de moscas no es la misma por los tres tipos de vegetación
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Herbaceas Arbustos Árboles
14.0 8.4 6.9
12.1 5.1 7.3
9.6 5.5 5.8
8.2 6.6 4.1
10.2 6.3 5.3
Número de Moscas/m3 de foliaje
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Herbaceas Arbustos Árboles
14.0 (15) 8.4 (11) 6.9 (8)
12.1 (14) 5.1 (2) 7.3 (9)
9.6 (12) 5.5 (4) 5.8 (5)
8.2 (10) 6.6 (7) 4.1 (1)
10.2 (13) 6.3 (6) 5.3 (3)
Número de Moscas/m3 de foliaje
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Herbaceas Arbustos Árboles
14.0 (15) 8.4 (11) 6.9 (8)
12.1 (14) 5.1 (2) 7.3 (9)
9.6 (12) 5.5 (4) 5.8 (5)
8.2 (10) 6.6 (7) 4.1 (1)
10.2 (13) 6.3 (6) 5.3 (3)
n1=5 n2=5 n3=5
R1=64 R2=30 R3=26
Número de Moscas/m3 de foliaje
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• N = 5 + 5 +5 = 15
H 12
N(N 1)
Ri2
n ii 1
k
3(N 1)
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H 12
N(N 1)
Ri2
n ii 1
k
3(N 1)
H 12
15(15 1)
642
5
302
5
262
5
3(15 1)
H 12
240(1134.400) 48
H 8.720
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• H0.05,5,5,5 = 5.780
• Reject Ho.
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Cúal es el mayor número de grupos o tamaño de muestra para esta prueba?
F (N k)H
(k 1)(N 1 H)
1 k 1,
2 N k 1
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Cantidad de fósforo en lagos/ppm
Lago Caraizo Lago dosbocas
Lago guineo Laguna deHumacao
45 37 12 32
36 31 28 45
34 35 15 37
33 38 16 54
29 39 60
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Lago Caraizo Lago dos bocas
Lago guineo Laguna de Humacao
45 37 12 32
36 31 28 45
34 35 15 37
33 38 16 54
29 39 60
R1= 49.5 R2= 57.5 R3=10.0 R4= 73
9.9 11.3 2.5 14.6
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RESULTADO
• # GROUPS = 4• # TIES = 2• H = 10.803• HTIES = 10.822• F = 7.5• F3, 14 = 4.24
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Homogeneidad de Varianza
• Bartlett’s Test
• Ho:• Ha: ?
12 2
2 32 4
2
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Quiz Jueves
• ANOVA• Kruskall-Wallis