Se denomina así en honor a Sir Ronald Fisher, uno de los fundadoresde la ciencia estadística moderna.

Uso:

Para probar si dos muestras provienen de poblaciones con varianzas iguales.

Para comparar simultáneamente varias medias poblacionales (ANOVA)

Para probar y comparar, las poblaciones deben ser normales, y los datos, por lo menos deben estar en nivel de intervalo.

Características Es continua Es asintótica Sus valores no pueden ser negativos Tienen sesgo positivo Existe una familia de distribuciones F. Cada vez que cambian los grados de libertad, ya sea en el numerador o en el denominador; se crea una nueva distribución.

Es continua

Esto significa que puede tomar una cantidad infinita de valores entre 0 y más infinito

Características (Cont.)

Es asintótica

Conforme los valores de X aumentan, la curva de la distribución F se aproxima al eje X, pero nunca lo toca. Es la misma característica que describe una distribución normal.

Características (Cont.)

Sus valores no pueden ser negativos

El menor valor que puede asumir F es cero

Características (Cont.)

Tiene sesgo positivo

La cola larga de la distribución se encuentra a la derecha. Conforme el numero de grados de libertad aumenta, tanto en el numerador como en el denominador, la distribución se aproxima a una distribución normal.

Características (Cont.)

Existe una familia de distribuciones F

Un miembro específico de la familia queda determinado por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y los grados de libertad en el denominador.

Características (Cont.)

Existe una familia de distribuciones F

En la siguiente ilustración se muestran varias distribuciones F que pertenecen a la misma “familia”, sin embargo la forma de su curva cambia de acuerdo a las modificaciones de los grados de libertad

Características (Cont.)

Uso:

La distribución F se utiliza para probar la hipótesis de que la varianza de una población normal es igual a la varianza de otra población normal.

La distribución F también se utiliza para validar los supuestos para algunas pruebas estadísticas.

Si se desea determinar si una población tiene mas variación que otra, o si es deseable validar un supuesto respecto a una prueba estadística, primero se establece la hipótesis nula. Esta hipótesis es que la varianza de una población normal, , es igual a la varianza de otra población también normal, . La hipótesis alternativa podría ser que las varianzas difieren. En tal caso la hipótesis nula y la hipótesis alternativa son:

Valor Estadístico de Prueba para laComparación de dos Varianzas

Bibliografía

• Estadística para Administración y Economía – Lind-Marchal-Mason – Capitulo 12(Texto)

• Estadística para Administración y Economía – Lind-Marchal-Mason – Capitulo 12 Pag.414 Imagen de la familia de distribuciones F.

Docente Investigadora:Ingeniera María del Carmen Cabrera Loayza

Profesional en Formación:

Gabriel Andrés Requelme Rodríguez (GARR)garequelme@hotmail.comgarequelme.wordpress.com

2008Loja – Ecuador