ANÁLISIS DE UN PÓRTICO DE DOS PISOS CON CUATRO VANOS - COLEGIO

ANÁLISIS DE UN PÓRTICO

DE DOS PISOS COLEGIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS DE UN

PÓRTICO DE DOS PISOS

COLEGIO

CATEDRÁTICO

ING. SANTANA TAPIA, Ronald

ALUMNO

RODRIGUEZ ORÉ, KENYE

CÓGIGO: 2008200547C

HUANCAYO—PERÚ

AGOSTO - 2013

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U N I V E R S I D A D N A CI ON A L D E L CE N TR O D E L P E R U

DEDICATORIA

El presente trabajo está dedicado a mis

padres por su apoyo incondicional.

A la Facultad de Ingeniería Civil de la

Universidad Nacional del Centro, que brinda

conocimientos a los futuros profesionales

con una plana docente de calidad.

2


INDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………...……..... Pág. 3

PREDIMENSIONAMIENTO………………………………………………..…….… Pág. 11

METRADO DE CARGAS…………………………………………………………..…. Pág. 16

ANALISIS ESTRUCTURAL DEL PORTICO EMPOTRADO……………….. Pág. 19

ANALISIS DE LAS COMBINACIONES EN EL SAP2000….………………… Pág. 45

OBTENCION DE LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES……. Pág. 67

OBTENCION DE LA ENVOLVENTE DE FUERZAS CORTANTES.……...…Pág. 67

DISEÑO DE VIGAS………………………………………..………………….……….... Pág. 68

DISEÑO DE COLUMNAS DEL PRIMER NIVEL………………………...…...… Pág. 70

DISEÑO DE LA ZAPATA DE LA COLUMNA……………ESTA SE ADJUNTA EN HOJA EXCEL

ANALISIS DE LA INERCIA MODIFICADA…......................................... Pág. 75

ANALISIS DE LOS APOYOS MODIFICADOS………………………….…….…. Pág. 78

CONCLUSION……………………………………………………………………………………………. Pág. 81

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………………………………………….. Pág. 82

ANEXOS……………………………………………………………………………………………………. Pág. 83

DATO: TODOS LOS CÁLCULOS SOLICITADOS SE ADJUNTAN EN LAS HOJAS EXCEL Y MODELADAS EN EL SAP2000V15

3


INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo consiste en el análisis completo de un pórtico de 4 vanos en

ambas direcciones de concreto armado (f’c = 210Kg/cm2 y fy = 4200 Kg/cm2) para un uso

de un colegio.

La estructura es cualquier tipo de construcción formado por uno o varios

elementos enlazados entre sí que están destinados a soportar la acción de una serie de

fuerzas aplicadas sobre ellas.

Para diseñar estructuras no debemos analizar los efectos que este sufre por causa

de un solo tipo de cargas, si no que debemos estudiar también las variaciones que esta

pueda sufrir a causa de la variabilidad de la carga viva.

En el informe, con ayuda de la combinación de carga que la norma exige, se analizó

cada caso que se pudo encontrar para así tener una envolvente de momentos y fuerza

cortante.

Teniendo como herramienta poderosa como es el SAP 2000 v.15, se halló los

valores máximos de los efectos que sufre la estructura mencionada anteriormente.

El proceso manual se hizo por los métodos de DEFORMACIONES ANGULARES,

MÉTODO DE HARDY CROOS y el MÉTODO DE KANI, los cuales son métodos muy eficaces

para el desarrollo de este tipo de ejercicios para los diferentes casos.

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OBJETIVOS DEL PRESENTE TRABAJO

El presente trabajo tiene por objeto el análisis y diseño estructural en concreto

armado de un pórtico de dos (2) pisos destinado para un colegio, ubicado en la ciudad de

Huancayo, sobre un terreno de 572 m2 de área.

NORMAS Y CARGAS DE DISEÑO

a. Normas Empleadas

Las normas utilizadas para la elaboración del proyecto son la que se encuentran en el

Reglamento Nacional de Construcciones:

- Norma E-020 de Cargas

- Norma E-030 de Diseño Sismo resistente.

- Norma E-060 de Concreto Armado

- Norma E-070 de Albañilería

b. Cargas de Diseño

La característica principal de cualquier elemento estructural es la de poder resistir

de manera segura las distintas cargas que pueden actuar sobre él durante su vida útil. De

esta manera el Reglamento Nacional de Construcciones en la Norma E-020 de Cargas

establece los valores mínimos a utilizar para las diversas solicitaciones y posterior diseño

de cualquier elemento estructural.

Para el diseño se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas:

- Carga Muerta (CM):Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos,

tabiques y otros elementos soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que

sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo.

- Carga Viva (CV):Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros

elementos movibles soportados por la edificación.

- Carga de Sismo (CS):Son aquellas que se generan por la acción sísmica sobre la

estructura siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E-030 de Diseño Sismo

resistente.

Los elementos estructurales serán diseñados empleando el método de Diseño por

Resistencia de acuerdo a lo estipulado en la Norma E-060 de Concreto Armado. Este

5


método consiste en amplificar las cargas actuantes en los elementos estructurales

mediante factores establecidos en esta norma, y a la vez reducir la resistencia nominal de

los elementos mediante factores también establecidos en esta norma.

Por lo tanto cada elemento estructural estará diseñado para poder cumplir con siguiente

relación:

Ф: factor de reducción de resistencia

Rn: resistencia nominal o teórica del elemento (Flexión, Corte, Torsión, etc.)

Y: factor de amplificación de carga

Fi: cargas actuantes

La Norma E-060 de Concreto Armado establece las combinaciones de carga y los

factores de amplificación siendo estas las siguientes:

U1 = 1.4 CM + 1.7 CV

U2 = 1.25 (CM + CV) ± CS

U3 = 0.9 CM ± CS

De esta manera la Norma también establece los factores de reducción de

resistencia para los siguientes casos:

Flexión pura……………………………………………………… 0.90

Tracción y Flexo-compresión……………………….……0.90

Compresión y Flexo-compresión

Para miembros con refuerzo en espiral…...……... 0.75

Para otro tipo de miembros……………………………... 0.70

Corte y Torsión…………………………………………….…... 0.85

Aplastamiento del Concreto………………………….…. 0.70

Concreto simple………………………………………….……. 0.65

6


MARCO TEORICO

Son otras estructuras cuyo comportamiento está

gobernado por la flexión. Están conformados por la unión

rígida de vigas y columnas. Es una de las formas más

populares en la construcción de estructuras de concreto

reforzado y acero estructural para edificaciones de

vivienda multifamiliar u oficinas.

Estructura metálica aporticada

Los pórticos tienen su origen en el primitivo conjunto de la columna y el dintel de

piedra usado por los antiguos, en las construcciones clásicas de los griegos, como en el

Partenón y aún más atrás, en los trilitos del conjunto de Stonehenge en Inglaterra (1800

años a.C.). En éstos la flexión solo se presenta en el elemento horizontal (viga) para cargas

verticales y en los elementos verticales (columnas) para el caso de fuerzas horizontales

(figura 6.9: (a) y (c)).

Con la unión rígida de la columna y el dintel (viga) se logra que los dos miembros

participen a flexión en el soporte de las cargas (figuras 6.9 (b) y (d)), no solamente

verticales, sino horizontales, dándole al conjunto una mayor «resistencia», y una mayor

Figura 6.9: acción de

pórtico bajo cargas

verticales y horizontales

vs. acción en voladizo.

7


«rigidez» o capacidad de limitar los desplazamientos horizontales. Materiales como el

concreto reforzado y el acero estructural facilitaron la construcción de los nudos rígidos

que unen la viga y la columna.

La combinación de una serie de marcos rectangulares permite desarrollar el

denominado entramado de varios pisos; combinando marcos en dos planos

perpendiculares se forman entramados espaciales. Estos sistemas estructurales son muy

populares en la construcción, a pesar de que no sean tan eficientes como otras formas,

pero permiten aberturas rectangulares útiles para la conformación de espacios

funcionales y áreas libres necesarias para muchas actividades humanas (ver figura 6.10).

Figura 6.10: edificio aporticado de concreto reforzado

Los métodos de análisis introducidos desde la distribución de momentos de CROSS

(1930), hasta las formulaciones matriciales de la RIGIDEZ, ampliamente usados con los

computadores, han reducido las tediosas operaciones rutinarias, que limitaron su uso en

el siglo pasado. En capítulos posteriores se estudiarán diversos métodos para el análisis

clásico de estas estructuras aporticadas: método de las fuerzas o de las flexibilidades;

métodos de ángulos de giro y método de la distribución de momentos o de CROSS.

8


DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS EN LOS PORTICOS

Para el diseño de los sistemas de pórtico es necesario la determinación de las fuerzas

internas: momento, cortante y fuerza axial; anteriormente se mostraron los diagramas de

momento y fuerza cortante de una viga y se indicaron las convenciones típicas empleadas

para el dibujo de esos diagramas. Esta determinación de las fuerzas internas es lo que se

ha llamado tradicionalmente el «análisis» de una estructura.

Para el análisis de un pórtico es necesario hacer algunas simplificaciones a la estructura

real. Un pórtico tiene no solo dimensiones longitudinales, sino transversales, como el

ancho y la altura de la sección transversal y estos valores influyen en el análisis de la

estructura; sin embargo la determinación definitiva de las dimensiones de los elementos

es el objetivo final del denominado «diseño estructural». Este «círculo vicioso» lo rompe

el diseñador suponiendo inicialmente unas dimensiones, de acuerdo al tipo de estructura

y a su conocimiento basado en la experiencia que ha tenido con esas estructuras. Una vez

supuestas unas dimensiones, el análisis se hace con modelos matemáticos pertinentes,

previas algunas simplificaciones. La simplificación más común, es analizar una estructura

de dimensiones teóricas en que los elementos no tienen secciones físicas, sino parámetros

asociados a ellas como el área, el momento de inercia.

Según se muestra en la figura 6.11, la estructura teórica para el análisis es la «punteada»

que corresponde a una idealización por el eje neutro de los elementos. El

estudiante debe entonces distinguir claramente la diferencia entre la longitud real de la

viga, la longitud libre y la longitud teórica, que usa en los modelos matemáticos

empleados para el análisis de la estructura.

Al hacer esta idealización, secciones diferentes en la estructura como son el extremo de la

viga y el extremo de la columna se juntan en un punto: el nudo rígido teórico (ver figura).

Esto produce dificultades al estudiante, para aplicar las condiciones de equilibrio de los

elementos, pero que no son insuperables y que la guía del profesor y el estudio personal,

le permitirán sobrepasar con éxito.

9


Figura 6.11: diferencia entre luz libre y luz de cálculo (teórica)

El conocimiento de las metodologías para dibujar los diagramas en los pórticos es

importante para que el estudiante pueda entender cómo se afecta el diseño no solo por la

magnitud y posición de las cargas, sino por las variaciones en las dimensiones de las

secciones transversales y vaya obteniendo criterios cualitativos y sentido de las

magnitudes que le permitan criticar y usar de modo seguro la información obtenida

mediante los modernos programas de computador; éstos le permiten obtener rápida y

eficientemente no solo las variaciones, sino los valores máximos y mínimos, que se

emplearán posteriormente en el diseño de los elementos de las estructuras, que

también será hecho por programas de computador adicionales.

Teniendo en cuenta que los pórticos tienen elementos horizontales y verticales (en

el caso de pórticos rectangulares) es necesario definir algunas convenciones adicionales a

las planteadas en las vigas, para evitar equívocos.

Figura 6.12: convenciones de

las fuerzas internas

10


Se usará como elemento auxiliar la denominada «fibra positiva», que se dibuja

gráficamente en la parte inferior de las vigas y en el interior de los pórticos, con el fin de

evitar las confusiones comunes al manejar ecuaciones de equilibrio, según se mostró en el

caso de las vigas. También se dibujarán los momentos del lado de la fibra a tensión. Esta

convención, que no es universal, sobre todo en los textos de origen, se adopta con el fin

de facilitarle al estudiante el diseño en concreto reforzado, en el cual se coloca el refuerzo

del lado de tensión. En el tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el

proceso para obtener las fuerzas internas en un pórtico y dibujar los diagramas de

momento flector y cortante.

Figura 6.13: comparación entre pórticos estables e inestables

11


PREDIMENSIONAMIENTO

LOSAS ALIGERADAS

Las luces de las losas aligeradas son de distintas longitudes, variando estas desde los 5.50

m. hasta los 6.50 m., siguiendo el predimensionamiento ofrecido por el docente por tanto se

eligió como peralte de las losas aligeradas en todos los tramos de h = 20 cm.

De acuerdo con la Norma E-060 para aligerados convencionales y sin tabiques en la misma

dirección del aligerado no será necesaria la verificación de las deflexiones si cumple con los

siguientes criterios:

- Se tiene carga de 300 Kg. /m2.

Fig.2.2. dimensiones de aligerado típico

VIGAS

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12

de la luz libre (ln), esta altura incluye el espesor de losa de techo o piso.

El ancho de las vigas puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. Sin embargo la Norma

Peruana E-060 de Concreto Armado indica que para vigas que forman parte de pórticos o

elementos sismorresistentes estas deben tener un ancho mínimo de 25 cm.Para el presente

trabajo se considerara una viga de las siguientes dimensiones de 0.3m x 0.55m.

Elaborada de concreto de peso específico de 2400 Kg. /m3. Y de una carga de 100 kg. /m2.

COLUMNAS

Para edificios con una densidad de placas adecuada, las columnas se dimensionan

estimando la carga axial que van a soportar, para columnas rectangulares los efectos de esbeltez

son más críticos en la dirección de menor espesor, por lo que se recomienda utilizar columnas con

espesores mínimos de 25 cm. Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal

12


que la rigidez lateral y la resistencia van a ser principalmente controlados por los muros, las

columnas de pueden dimensionar suponiendo un área igual a:

Para el mismo tipo de edificios, el predimensionamiento de las columnas con menos carga

axial, como es el caso de las exteriores y esquineras se podrá hacer con un área igual a:

Teniendo en cuenta estos criterios en la estructura tenemos las columnas interiores, las

cuales considerando las áreas tributarias y elementos que ellas soportaran obtenemos columnas

de 35 x 35 cm.

PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS

Dimensiones generales:

APELLIDO PATERNO = RODRIGUEZ= 9

9/4=2 residuo n = 1 L1 = 5+1/2 = 5.5

APELLIDO MATERNO = ORE= 3

3/4=0 residuo n = 3 L2 = 5+3/2 = 6.5

NOMBRE =KENYE= 5

5/3=1 residuo n = 2 USO COLEGIO

fy = 4200 kg/cm2

f’c = 210 kg/cm2

h1 = 4.00 m

h2 = 3.50 m

L1 = 5.50 m

L2 = 6.50 m

SOBRECARGA=300 kg/m2

13


VISTA EN ELEVACIÓN

VISTA EN PLANTA

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PREDIMENCIONAMIENTO

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:

CARGA MUERTA CARGA VIVA

Peso de Aligerado = Peso de tabiquería móvil = Peso de Acabado = Sobrecarga para un uso de

colegio =

Peso de Columna = Peso de Viga = C.M. = C.V. =

⇨ para cada piso

PREDIMENCIONAMIENTO DE LA LOSA ALIGERADA DE CONCRETO ARMADO

Para la losa se predimensionará, el espesor de la losa (e) igual a la luz libre entre 20 ó 25

dependiendo del tipo de uso y la sobrecarga.

En este caso se tomara el valor de 25 ya que el uso es de un colegio y la sobrecarga no supera los

350 kg/m2.

hl = LL/25 SOBRECARGA = 300kg/cm2≤350kg/cm2

hl = 5.10/25 = 0.204 m

hl = 20 cm

COLUMNA: 35 x 40 cm2

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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA

Sabemos que la base mínima es 0.25; por tanto por conveniencia redondeamos al mayor

METRADO DE CARGAS

CUADRO DE RESUMEN Columna 35 cm. x 40 cm. Viga 30 cm. x 55 cm. Losa e = 20 cm.

VIGA: 30 x 55 cm2

COLUMNA

VIGA

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1. METRADO PARA EL PRIMER NIVEL:

A) CARGA MUERTA

B) CARGA VIVA

2. METRADO PARA EL SEGUNDO NIVEL:

A) CARGA MUERTA

B) CARGA VIVA

PESO DE VIGA= 2400x0.30x0.55 = 396 kg/m

PESO DE ALIGERADO = 300x5.20 = 1560 kg/m

PESO DE ACABADOS = 100x5.50 = 550 kg/m

CM = 2506 kg/m

SOBRECARGA = 300x5.50 = 1650 kg/m

TABIQUERIA = 200x5.50 = 1100 kg/m

CV = 2750 kg/m

PRIMER NIVEL D = 2506 kg/m y L = 2750 kg/m

PESO DE VIGA= 2400x0.30x0.55 = 396 kg/m

PESO DE ALIGERADO = 300x5.20 = 1560 kg/m

PESO DE ACABADOS = 100x5.50 = 550 kg/m

CM = 2506 kg/m

SOBRECARGA = 100x5.50 = 550 kg/m

CV = 550 kg/m

SEGUNDO NIVEL D = 2506 kg/m y L = 550 kg/m

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CUADRO DE CARGAS

CARGAS PRIMER NIVEL SEGUNDO NIVEL

CARGA MUERTA 2506 kg/m 2506 kg/m

CARGA VIVA 2750 kg/m 550 kg/m

ESTADO DE CARGAS

Primer Estado de Carga: Carga Muerta (D)

Segundo Estado de Carga: Carga Viva (L)

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DÁMEROS:

Tercer Estado de Carga: Carga Viva (L1)

Cuarto Estado de Carga: Carga Viva (L2)

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Quinto Estado de Carga: Carga de Sismo (S)

ANALISIS AUTOMATIZADO DEL PORTICO EN EXCEL

METODO DE DEFORMACIONES ANGULARES

ANALISIS CON LA PRIMERA COMBINACION:

CU=1.4CM+1.7CV

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CALCULOS PREVIOS

MODULO DE ELASTICIDAD:

F’c 210 kg/cm2

E 217370.6512

MOMENTO DE INERCIA:

COLUMNA:

VIGA:

GRADO DE HIPERGEOMETRIA:

RIGIDECES:

K DE COLUMNAS:

K32= K65= K98= K1211= K1514 = 2EI/L = 231.9034

K21= K54= K87= K1110= K1413= 2EI/L = 202.9155

b 0.35m

h 0.40m

I 0.001867

b 0.30m

h 0.55m

I 0.004159

10mo GRADO (θ2; θ3; θ5; θ6; θ8; θ9; θ11; θ12; θ14; θ15)

21


K DE VIGAS:

K36 = K69 = K912 = 2EI/L = 278.1676

K25= K58= K811= 2EI/L = 278.1676

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO:

M⁰36 = M⁰69 = M⁰912 = -(WxL^2)/12 = -15643

M⁰63 = M⁰96 = M⁰129 = (WxL^2)/12 = 15643

M⁰25 = M⁰58 = M⁰811 = -(WxL^2)/12 = -28811

M⁰52 = M⁰85 = M⁰118 = (WxL^2)/12 = 28811

ECUACION DE BARRAS:

M12 = 0 202.8793 ( 2θ1 + θ2 )

M21 = 0 202.8793 ( 2θ2 + θ1 )

M23 = 0 231.8620 ( 2θ2 + θ3 )

M32 = 0 231.8620 ( 2θ3 + θ2 )

M45 = 0 202.8793 ( 2θ4 + θ5 )

M54 = 0 202.8793 ( 2θ5 + θ4 )

M56 = 0 231.8620 ( 2θ5 + θ6 )

M65 = 0 231.8620 ( 2θ6 + θ5 )

M78 = 0 202.8793 ( 2θ7 + θ8 )

M87 = 0 202.8793 ( 2θ8 + θ7 )

M89 = 0 231.8620 ( 2θ8 + θ9 )

M98 = 0 231.8620 ( 2θ9 + θ8 )

M1011 = 0 202.8793 ( 2θ10+θ11 )

M1110 = 0 202.8793 ( 2θ11+θ10 )

M1112 = 0 231.8620 ( 2θ11+θ12 )

M1211 = 0 231.8620 ( 2θ12+θ11 )

22


M1314 = 0 202.8793 ( 2θ13+θ14 )

M1413 = 0 202.8793 ( 2θ14+θ13 )

M1415 = 0 231.8620 ( 2θ14+θ15 )

M1514 = 0 231.8620 ( 2θ15+θ14 )

M25 = -28811 278.1926 ( 2θ2 + θ5 )

M52 = 28811 278.1926 ( 2θ5 + θ2 )

M58 = -28811 278.1926 ( 2θ5 + θ8 )

M85 = 28811 278.1926 ( 2θ8 + θ5 )

M811 = -28811 278.1926 ( 2θ8 + θ11)

M118 = 28811 278.1926 ( 2θ11 + θ8)

M1114 = -28811 278.1926 ( 2θ11 + θ14)

M1411 = 28811 278.1926 ( 2θ14 + θ11)

M36 = -15643 278.1926 ( 2θ3 + θ6 )

M63 = 15643 278.1926 ( 2θ6 + θ3 )

M69 = -15643 278.1926 ( 2θ6 + θ9 )

M96 = 15643 278.1926 ( 2θ9 + θ6 )

M912 = -15643 278.1926 ( 2θ9 + θ12)

M129 = 15643 278.1926 ( 2θ12 + θ9 )

M1215 = -15643 278.1926 ( 2θ12 + θ15)

M1512 = 15643 278.1926 ( 2θ15 + θ12 )

CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE NUDOS:

NUDO2: M21+M23+M25

NUDO3: M32+M36

NUDO5: M52+M54+M56+M58

NUDO6: M65+M63+M69

NUDO8: M87+M85+M89+M811

NUDO9: M96+M98+M912

NUDO11: M1110+M118+M1112+M1114

NUDO12: M129+M1211+M1215

NUDO14: M1413+M1411+M1415

NUDO15: M1514+M1512

23


RESOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES:

24


Ѳ2 = 18.97351

Ѳ 3 = 10.86469

Ѳ 5 = -2.73858

Ѳ 6 = 0.57750

Ѳ 8 = 0.05882

Ѳ 9 = -0.38548

Ѳ 11 = 2.64072

Ѳ 12 = 1.55793

Ѳ 14 = -18.87518

Ѳ 15 = -11.46939

MOMENTOS DE MANEY:

MOMENTOS FINALES

COLUMNAS

25


VIGAS

26


27


METODO DE HARDY CROSS

ANALISIS CON LA CUARTA COMBINACION:

CALCULOS PREVIOS

CU=1.25 (D+L) + S

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29


SEGUNDO PISO

PRIMER PISO

30


31


SEGUNDO PISO

32


PRIMER PISO

33


SEGUNDO PISO

34


PRIMER PISO

35


MOMENTOS FINALES

36


CURVA DE LA DEFORMADA

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

37


DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

METODO DE KANI

ANALISIS CON LA OCTAVA COMBINACION:

CU=0.9D - S

38


39


40


PROCESO DE DISTRIBUCIÓN

SEGUNDO PISO

41


PRIMER PISO:

42


43


CURVA DE LA DEFORMADA


44



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ANALISIS ESTRUCTURAL CON EL PROGRAMA SAP 2000

COMBINACION 1

MOSTRAMOS:

DEFORMADA


DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

46


COMEMTARIOS:

SE MUESTRA CON DETALLE LOS RESULTADOS DE LA FUERZA CORTANTE, DIAGRAMA DE

MOMENTO FLECTORY LA DEFORMADA DE UNA DE LAS VIGAS DEL SEGUNDO NIVEL DEL

PORTICO.EN ESTE MENU PODEMOS HALLAR CUALQUIER SOLICITACION EN CUALQUIER PUNTO

DE LA VIGA.

47


COMBINACION 2

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



48


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

49


COMBINACION 3

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



50


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

51


COMBINACION 4

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



52


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

53


COMBINACION 5

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



54


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

55


COMBINACION 6

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



56


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

57


COMBINACION 7

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



58


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

59


COMBINACION 8

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



60


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

61


COMBINACION 9

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



62


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

63


COMBINACION 10

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



64


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

65


COMBINACION 11

MOSTRAMOS:

DEFORMADA



66


COMEMTARIOS:




DE LA VIGA.

67


COMBINACION 12

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DE LA ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DE LA ENVOLVENTE

68


DISEÑO DE VIGA DEL PRIMER NIVEL POR FLEXION

El diseño por flexión se desarrollara empleando los resultados de la envolvente

reduciendo los momentos del eje a las caras, para ello hallamos el momento actuante a

una distancia de 0.15m de cada eje de la columna.

MOMENTOS REDUCIDOS A LA CARA DE LA COLUMNA:

DISEÑO DE LA VIGA DEL PRIMER NIVEL:

69


DISEÑO DE VIGA DEL PRIMER NIVEL POR CORTANTE

El diseño por corte se desarrollara empleando los resultados de la envolvente reduciendo

los cortes del eje a las caras, para ello hallamos el cortante actuante a una distancia de

0.15m de cada eje de la columna.

70


CRITERIO SISMORRESISTENTE PARA EL DISEÑO POR CORTE

71


USAR: ɸ 3/8’’: [email protected], [email protected], 2@ 0.15m, 1 @ 0.20m, RESTO@ 0.25m a/e

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DISEÑO DE COLUMNA INTERIOR

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DIAGRAMA DE INTERACCION PARA DISEÑO DE COLUMNA

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N° DIAMETRO Φ (cm.) PERIMETRO AREA PESO

Φ (pulg.) (ПD2

/4) (Kg/m)

2 ¼’’ 0.635 2 0.32 0.25

3 3/8’’ 0.952 3 0.71 0.56

4 ½’’ 1.27 4 1.29 0.994

5 5/8’’ 1.588 5 2 1.552

6 ¾’’ 1.905 6 2.84 2.235

7 7/8’’ 2.22 7 3.87 3.042

8 1’’ 2.54 8 5.07 3.973

11 1 3/8’’ 3.58 100 10.06 7.906

CARACTERISTICAS DE VARILLAS DE ACERO

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ANALISIS ESTRUCTURAL DEL PORTICO CON INERCIA MODIFICADA

Para el análisis original tenemos la viga de dimensiones 30 x 55 obteniendo un momento

de inercia de 0.004159375m4

55 cm

30 cm

El enunciado solicita un análisis con una modificación de la inercia de las vigas en un 25%,

es decir 0.25x0.00419375 = 0.0010398m4; para ello buscamos una nueva sección que

arroje un momento de inercia de: 0.004159375+0.0010398 =0.005199175m4.

Para ello mantenemos la dimensión de la altura y solo variamos la base.

55 cm

37.5 cm

Finalmente insertamos en el programa SAP 2000 un pórtico con las nuevas dimensiones y

analizamos para una carga permanente D.

VIGA 30X55

VIGA 37.5X55

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ANALISIS ORIGINAL SIN MODIFICAR LA INERCIA:



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ANALISIS CON INERCIA MODIFICADA:



COMENTARIO

Observando los gráficos se deduce que al aumentar el momento de inercia en mis vigas

producirá una disminución de mis momentos flectores por tanto en mi análisis de viga

para su respectivo diseño este modificara mi cantidad de acero requerido.

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ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL PÓRTICO CON APOYOS MODIFICADOS

Analizamos la estructura aporticada modificando las condiciones de apoyo de

empotrado a articulado. Este análisis se desarrolla ya que el empotramiento en la base

supone una zapata con dimensiones considerables quien restringe la rotación en la base;

mientras que en realidad para la zapata obtenida en el diseño este puede aceptar algunas

rotaciones diferenciales.

PORTICO CON APOYOS EMPOTRADOS

PORTICO CON APOYOS ARTICULADOS

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ANALISIS DEL PORTICO ORIGINAL Y EL PORTICO CON APOYO MOFIFICADO PARA LAS

CARGAS DE SISMO

ANALISIS ORIGINAL CON APOYO EMPOTRADO:



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ANALISIS CON APOYOS ARTICULADOS:



COMENTARIO

Observando los gráficos se deduce que al cambiar la situación de apoyo este

producirá mayores momentos en mis vigas por lo que en el diseño se necesitar mayor

cantidad de acero y en mis columnas se requerirá mayor acero corrido para mi condición

de apoyo.

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CONCLUSIONES

Siguiendo adecuadamente los criterios de estructuración, los requisitos de la

Norma de Diseño Sismoresistentes y de la Norma de Concreto Armado se tiene

una estructura suficientemente resistente y con la adecuada rigidez lateral.

En cuanto a los desplazamientos y giros de la estructura no se tuvo mayor

problema como se pudo apreciar durante el análisis del colegio, pues la

arquitectura del colegio es simétrica y se logró una rigidez uniforme para ambas

direcciones. La reducción de la excentricidad accidental de e= .10 L a e= 0.05 L, fue

conveniente pues redujo los desplazamientos y giros de la estructura, pues como

este presenta una longitud considerable los giros y desplazamientos que se

produjeron por la excentricidad accidental se aproximaban a los límites de la

Norma E- 030.

Del análisis sísmico se puede apreciar que para una adecuada cantidad de muros

de corte y cimentando sobre un suelo de buena calidad, se obtienen fuerzas de

corte muy bajas siendo en nuestro caso del orden del 16% de peso total de la

estructura.

Como se puede apreciar del análisis sísmico, debido a la adecuada cantidad de

muros de corte se tienen desplazamientos pequeños e incluso muy por debajo de

los permitidos por la norma, los cuales generan que los muros no estén sometidos

a una elevada exigencia sísmica y por lo tanto al momento del diseño se obtendrá

una cantidad de refuerzo liviano.

Las estructura que se analizó nos ofreció un mejor panorama sobre el diseño

estructuras aporticadas cuando ocurre la acción del sismo.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1) Norma Técnica de Edificación E020 – Cargas

2) Norma Técnica de Edificación E030 – Diseño Sismoresistentes

3) Norma Técnica de Edificación E060 – Concreto Armado

4) Reglamento Nacional de Construcción NTE E-070 - Albañilería

5) Blanco Blasco, Antonio - Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto

Armado – Colegio de Ingenieros del Perú – 1997

6) San Bartolomé, Angel - Análisis de Edificios, Fondo Editorial PUCP – 1998

7) HARMSEN, Teodoro E., Diseño de estructuras de Concreto Armado, Fondo

Editorial PUCP, Lima, 2005.

8) OTAZZI PASINO, Gianfranco, Apuntes del curso Concreto Armado 1, PUCP

Facultad de Ciencias e Ingeniería, Lima, 2006.

9) Morales Morales, Roberto - Diseño en Concreto Armado – Fondo Editorial ICG –

2006.

10) Internet Explorer.

ANÁLISIS DE UN PÓRTICO DE DOS PISOS CON CUATRO VANOS - COLEGIO

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