PRACTICA N 02

VICOSIDAD DE LIQUIDOS NEWTONIANOSDETERMINACION POR EL METODO CLASICO O DE STOKES

1- OBJETIVO:Determinacin de la viscosidad y el coeficiente de viscosidad de un lquido newtoniano por el mtodo de Stokes y comprobacin de la ley de Stokes.

2- ANALISIS TEORICO:FUERZAS DE FICCION EN FLUIDOS (definiciones, unidades y propiedades)Cuando dos cuerpos se ponen en contacto aparecen fuerzas disipativas en los puntos comunes a ambos, explicadas como la suma de un gran nmero de interacciones moleculares entre los cuerpos. Este valor macroscpico, de tipo estadstico, se denomina habitualmente fuerza de friccin. Cuando se trata de lquidos o fluidos, las fuerzas de friccin se denominan fuerzas viscosas. En este caso se suele imaginar al lquido como si estuviese compuesto por muchas capas de espesor infinitesimal, que se deslizan unas sobre otras, como si entre ellas existiese un movimiento relativo. El rozamiento de una capa con otra generara las fuerzas viscosas y as cada lquido tendra una particularidad llamada su viscosidad.Se denomina viscosidad a la propiedad que tienen los lquidos de ofrecer cierta resistencia al movimiento entre dos capas prximas de lquido. As, si una fuerza de 1 dina desplaza una capa liquida de 1 cm de superficie, a una distancia de 1 cm con una velocidad de 1 cm/s, la viscosidad dinmica (n) es de e.Las dimensiones de la viscosidad dinmica definida as son: g/(cm.s), denominada poise (P) en honor de poiseuilles, quien describi una frmula para calcular el volumen de fluido que pasa por un tubo en un intervalo de tiempo. La velocidad dinmica en el SI (Sistema Internacional) se expresa como kg/(m*s), siendo por lo tanto 1 kg/(m*s) = 10 P = 1DP (Decapoise). Sin embargo, dado que la viscosidad del agua a 20C (293,15 K) es 0,01 Poise, se suele utilizar el centipoise, cP, como unidad de medida.

Tcnicamente es ms frecuente usar el concepto de viscosidad cinemtica (y) que se define como el cociente entre la viscosidad dinmica de un fluido y su densidad ()= n/La unidad de medida de la viscosidad cinemtica se llama Stokes=/s, y sus unidades en el S.I. son /s (correspondiente a Stokes (sk)).Stoke = Poise */ (g/)= g/(cm*s) * /g = /sA veces, resulta ms conveniente trabajar con otro concejo relacionado con la mayor o menor capacidad de un lquido para fluir. Cuanto ms viscoso es un lquido, menor ser su capacidad de fluir. Por ello se define un ndice llamado coeficiente de viscosidad () que es la inversa de la viscosidad dinmica. Su unidad es poise. = 1/nEl comportamiento de los fluidos bajo la accin de fuerzas aplicadas es tema de estudio de la mecnica de fluidos. Sin embargo, el estudio del comportamiento viscoso de los fluidos pertenece al campo de la reologa, que es la ciencia que estudia el flujo y la deformacin de los materiales.Antes que todo, es importante conocer los conceptos de esfuerzo y deformacin para los fluidos viscosos. Para ello considere la figura 1, que muestra una situacin de flujo cortante simple. Aqu se tiene un lquido entre dos placas separadas una distancia L. la placa superior se mueve a una velocidad constante V debido a la accin de una fuerza F.

Este caso, el esfuerzo de corte que ejerce la placa superior al lquido est definido por:

Donde es el rea de la placa superior en la cual se aplica la fuerza. Las unidades del esfuerzo en el Sistema Internacional (SI) es el pascal (Pa) N/. Asimismo, la deformacin que se genera en el fluido esta expresada por:

Donde X es el desplazamiento del material y L es el espaciamiento entre la placa superior y la inferior. Note que este caso es idntico a la deformacin elstica por corte que sufre un material slido, en cuyo caso, la deformacin es finita y se mantiene constante hasta que se estdeformacin se incrementa paulinamente hasta que se remuevela fuerza. Por ello, es que en los fluidos es ms til el concepto de rapidez de deformacin, que representa a la variacin de la deformacin respecto del tiempo, esto es.

Las unidades de la rapidez de deformacin son . Si la distancia L se mantiene constante, se tiene.

Donde v es la velocidad de la placa superior.En los slidos, el mdulo de corte es una propiedad caracterstica del material que representa la resistencia a ser deformado y se expresa como la razn entre el esfuerzo de corte y la deformacin unitaria. Para los fluidos, de manera similar, existe una propiedad caracterstica que representa la resistencia a fluir, esta propiedad es la viscosidad y se define como la razn entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin, es decir.

Las unidades de la viscosidad en el SI son Pa*s. As, para conocer el comportamiento viscoso de un lquido es necesario determinar el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin. Estas cantidades dependen del rea de contacto, de la fuerza necesaria para mover la placa superior a una velocidad constante v y del espaciamiento entre las placas. En este anlisis se considera que se mantienen las mismas condiciones termodinmicas de presin, volumen y temperatura.Fluidos newtonianosEn el caso en que la relacin entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin es lineal, se dice que el fluido es newtoniano, en cualquier otro caso se dice que el fluido es no newtoniano. A la relacin matemtica que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin se le denomina ecuacin constitutiva. Por lo tanto, la ecuacin constitutiva para el fluido newtoniano est expresada por.

Al sustituir esta ecuacin constitutiva en la ecuacin de viscosidad anterior, se obtiene que la viscosidadn es una constante igual a . Por lo que cuando se habla de la viscosidad (la cual ocurre comnmente en los textos de hidrodinmica) se est haciendo referencia a un fluido newtoniano.

Mtodos Industriales de Determinacin de la ViscosidadComo las determinaciones de la viscosidad, junto con la teora que las explica siempre fueron muy complejas, desde siempre se trat de medir en forma prctica este concepto, de manera tal que fuese til para la mayora de los fines industriales. As, han aparecido diferentes ndices, que estn ms o menos relacionados son la viscosidad propiamente dicha y que generalmente son propios de cada pas Junto con las tablas que los relacionan entre si para que sean comparables. Por ejemplo: El Viscosmetro Engler: es el aparato normal de viscosidad utilizado en pases tales como Alemania, Checoslovaquia, Rusia, Hungria, polonia y Austria. El viscosmetro Saybolt: es el aparato normal en EE.UU. El viscosmetro Redwood: es el normal en Inglaterra.Por lo tanto, se usa en cada pas una unidad de medida de la viscosidad expresada en grados EnglerSaybait y Redwood. Respectivamente para relacionar estas mediciones se utilizan tablas para poder pasar de un pas a otro. Actualmente, est revirtiendo con el uso de unidades estandarizadas por las normas de control calidad.

3. DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA VISCOSIDAD DE LIQUIDOS NEWTONIANOSUsando el mtodo clsico o de Stokes (en las condiciones de su validez) se obtiene la siguiente relacin que permitir calcularla viscosidad.

Siendo es la densidad de la esfera y la del lquido, la viscosidad del fluido, D el dimetro de la esfera, la velocidad limite que alcanza la esfera, y la gravedad.Si llamamos a la velocidad mxima alcanzada por la esfera y medida en el experimento, se debe aplicar la correccin emprica de Ladenburg que tiene cuenta la influencia de las paredes del tubo en la :

Para determinar la viscosidad del lquido problema ser necesario disponer de los datos siguientes: La densidad y el dimetro de las esferas. La densidad del lquido problema. El dimetro interno del tubo. La distancia entre las marcas en el tubo.Si algunos de estos datos no figura en la gua de laboratorio se deber realizar las medidas siguientes: Medir con el calibre los dimetros de las esferas idnticas. Se tomara como valor el valor medio de las medidas. Calcular el volumen medio de las esferas. Realizar los clculos de error pertinentes. Para determinar la densidad de las esferas, se mide la masa conjuntamente en la balanza de precisin del laboratorio. dem para determinar la densidad del lquido problema. El dimetro interno del tubo puede medirse con calibre. La distancia entre las dos marcas del tubo se medir con una regla milimetrada o con la escala auxiliar milimetrada dispuesta a tal efecto.Velocidad limite Medir y anotar la temperatura del lquido problema contenido en el tubo. Dejar caer una esfera desde la superficie libre del lquido problema en el centro de dicha superficie la esfera deber descender a lo largo del eje de la probeta a tubo. Lejos de las paredes. Para tal fin se usara el tubo de vidrio dispuesto en el montaje segn se indica en la figura. Medir y anotar el tiempo de transito de la esfera entre las dos marcas sealadas en el tubo. Repetir la operacin anterior las veces que sea preciso. Determinar el valor medio de los tiempos de transito obtenidos anteriormente y a partir de este calcular la velocidad lmite de cada.

Viscosidad y Coeficiente de Viscosidad Calcular el valor de la viscosidad y del coeficiente de viscosidad del lquido utilizando las expresiones anteriores. Calcular el valor del nmero de Reynolds y asegurarse de que se ha trabajado en las condiciones de validez de la ley de Stokes.

Variacin de la viscosidad de lquidos con la temperatura.La viscosidad de los lquidos newtonianos es muy sensible a los cambios de temperatura. Para temperaturas cercanas a algo inferiores al punto normal de ebullicin su comportamiento se describe adecuadamente por la expresin de la ley de Guzmn-Andrade:

Donde A y B son positivos. Para utilizar esta ltima ecuacin se necesita conocer al menos dos valores experimentales de a fin de calcular A y B. Otra forma equivalente de usar dicha ecuacin es representar linealmente ln frente a 1/T. La ecuacin puede ser utilizada desde la temperatura del punto de fusin hasta un poco por encima de la temperatura normal de ebullicin.Si se dispone de tres o ms datos, estos se pueden ajustar a la ecuacin de Girifalco:

4-MATERIALES Y REACTIVOS 1 Tubo cilndrico transparente (ver figura anterior) 1 Soporte y 1 pinza 3 Esferas de vidrio y 3 esferas de acero de dimetro diferente 2 Cronometro 1 Balanza analtica 1 Probeta de 50 ml 1 Micrmetro de vernier 1 Cinta en milmetros 2 Vasos de precipitados de 250ml Glicerina, aceite vegetal, aceite multigrado, aceite SAE10, o miel de abeja liquida.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALViscosmetro de OstwaldProcedimiento

Agregamos cierta cantidad de agua destilada alcohol y etanol al viscosmetro Con ayuda de la pro pipeta se succiona la muestra liquida hasta que suba a unpunto a; desde ah se mide el tiempo hasta que baje al punto b del viscosmetro.

Hacemos el mismo procedimiento 5 veces, tomando el tiempo en cada una de ellas. Los datos obtenidos son:

Experiencia con Agua destilada:

Tiempost1 = 5027cst2 = 4701cs t3 = 4597cst4 = 4583cst5 = 4668cs =4715cs

Experiencia con Alcohol 96Tiempos

t1 = 1'4319cst2 = 1'5003cst3 = 1'4471cst4 = 1'3987cs =1'1556cs

Experiencia con EtanolTiempost1 = 2'2153cst2 = 2'2001cst3 = 2'2176cst4 = 2'1949cs =1'7655cs

CALCULOS Y RESULTADOS1) Para determinar la viscosidad del etanol y del alcohol 96 a temperatura ambiente 25 se debe emplear la siguiente formula.

Etanol

= x

=x0.001002

=3.4201x=342.01Cp

Alcohol 96

= x

=x0.001002

=1.988x=198.8Cp

Viscosmetro EnglerProcedimiento Agregamos 250ml de agua destilada para ello se llena la taza central del viscosmetro con el agua, luego poniendo un vaso de precipitado debajo del viscosmetro se procede a tomar el tiempo de cada de los 250 ml de agua destilada

A continuacion se empezaron a tomar las medidas de los tiempo de vaciado del agua destilada, alchol y alcohol puro Experiencia con agua destilada

Tiempos

t1 = 1'1090

t2 = 1'1382t3 = 1'1458t4 = 1'1347t5 = 1'1451 =1'1345

Experiencia con alcohol 96Tiempost1 = 1'1660t2 = 1'1725t3 = 1'1645t4 = 1'1645t5 = 1'1547 =1'16 44

Experiencia con alcohol puro Tiempost1 = 1'1386t2 = 1'1331t3 = 1'1306t4 = 1'1513t5 = 1'1487 =1'14 04

CALCULOS Y RESULTADOS1) Se determinara los grados Engler del alcohol con densidad 0.8117g/ para una temperatura ambiente de 25C con la siguiente formula.Alcohol 96

Grados Engler =

Para homogenizar y efectuar la divisin se convertir todo a centsimas de segundos E

E

E= 1.04070

2) Ahora calculamos la viscosidad cinemtica con la siguiente formula

y=

y=x

y= 1.54x

3) Calculamos la viscosidad dinmica con la formula siguiente.

= x y

= x y

= 811.7x 1.54x

=1.250018x= 1250.018Cp

Viscosmetro StockProcedimientoEn una probeta de 250ml conteniendo en su interior glicerina se cronometro el tiempo de cada de las diferentes esferas.

Datos de las esferas

Esferaradiodimetromasa

Grande19g

Mediana3.757.51g

pequea1.753.565.5g

Datos obtenidos

GLICERINA

Esfera GrandeEsfera MedianaEsfera pequea

TiempoT1 =

T1 = 201cs

T1 = 95cs

T2 =

T2 = 190cs

T2 = 93cs

T3 =

T3 = 167cs

T3 =82cs

T4=

T4 = 1'8cs

T4 = 82cs

Promedio1'86cs88cs

CALCULOS Y RESULTADOS

1) Para calcular velocidad =mediante la ecuacin de Stokes y su viscosidad se deber calcular y emplear los siguientes datos

a) La densidad de la glicerina que es 1,26 g/cmb) Se calcula la densidad de la esfera en este caso se empelara la esfera mediana

V= () ()

V= ( ) (3.1415) ()

V= 220.89

=

==4.5271

c) Para hallar la velocidad de la glicerina se midi la profundidad de nuestro lquido que es igual a la distancia que nos da 29.09cm y se empleara el tiempo de la esfera mediana en la tabla de datos

V=

V= =0.0156

d) Para determinar la viscosidad nuestro lquido se formulara lo siguiente.

=

=

=1.5624Poise

e) Para hallar la velocidad de cada de una partcula esfrica en medio viscoso se empleara la formulacin stocks

V=

V=

V= 156.4853

f) Para hallar el nmero de Reynolds.se formulara lo siguiente

Re= Dnde:=densidadv=velocidadd=dimetroy=viscosidad dinmica

Re=

Re=946.48

FINNNNNNNNNNNNNNN!!!!!??????