[DSE] 2 Amplificacion de pequeña señal con transistores BJT y FET
Analisis de Señal Pequeña Del Bjt
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1
ANALISIS DE SEAL PEQUEA DEL BJT
CONFIGURACIN POLARIZACIN FIJA-EMISOR COMN
La primera configuracin que se analizar en detalle es la red de polarizacin fija emisor comn de la figura 83. Ntese que
la seal de entrada Vi, se aplica a la base del transistor, en tanto que la salida Vo est fuera del colector. Adems, obsrvese
que la corriente de entrada Ii, no es la corriente de base sino la corriente de la fuente, en tanto que la corriente de salida /o es
la corriente de colector. El anlisis de seal pequea ca se inicia eliminando los efectos de cd de Vcc y sustituyendo los ca-
pacitores de bloqueo a cd, C1 y C2 mediante equivalentes en corto circuito, lo que produce la red de la figura 84.
En la figura 84 obsrvese que la conexin a tierra comn de la alimentacin de cd con el resistor del emisor permite la
reubicacin de RB y Rc en paralelo con las secciones de entrada y salida del transistor, respectivamente. Por otra parte,
ntese la colocacin de los importantes parmetros de red Zi, Zo, Ii e Io en la red redibujada.
Sustituyendo el circuito equivalente hbrido de pequea seal aproximado en el transistor de la figura 84, se producir la red
de la figura 85. La realizacin del anlisis genera los siguientes resultados.
Zi: la figura 85 indica claramente que
Zi = Ra \\ hie (ecuacin 22)
Nota: las dos barras se utilizaran para determinar que los trminos estn en paralelo
En situaciones en las que RB sea mayor que hie en un factor mayor que 10 (una situacin tpica), se aplica con frecuencia la
siguiente aproximacin:
Zi hie (Ecuacin 23) El empleo del modelo equivalente re, dar como resultado la siguiente ecuacin para Zi;
Zi
Ii
Zo
Io
Ib Ic
Ii
Ic
Zi
Zo
Zi
Zo
Ii
Io
-
2
Zi re (Ecuacin 24)
Zo: la impedancia de salida de cualquier red se define como la impedancia Zo, determinada cuando Vi = 0. En la figura 9.3,
cuando Vi = 0, Ii y en consecuencia Ib = 0 y hfeIb = 0, se produce una equivalencia en circuito abierto para la fuente de
corriente. El resultado es
Zo = RC (Ecuacin 25)
Tanto para el mtodo hbrido como para el re.
Av: la ganancia de voltaje Av = Vo/Vi se determina primero suponiendo que RB >> hie para permitir la aproximacin Ib Ii y resolver despus para Vo.
Vo = -IoRc El signo negativo especifica que la polaridad de Vo es opuesta a la definida por la direccin indicada de lo La sustitucin de Io = hfeIb seguida de Ib = Ii dar como resultado
Vo = hfeIbRc = - hfeIiRc,
Pero
ie
ih
ViI y c
ie
fe Rh
VihVo
O
ie
cfe
o h
Rh
V
ViAv (Ecuacin 26)
El signo negativo en la ecuacin resultante revela que ocurre un corrimiento de fase de 180 entre las seales de entrada y de salida, como se indica en la figura 86.
La sustitucin de hfe = y hie = re en el modelo re producir
ie
cfe
o h
Rh
V
ViAv y
e
c
r
RAv
(Ecuacin 27)
Una forma muy conveniente para la ganancia. Ntese la ausencia de en la ecuacin (26), aunque reconocemos que debe utilizarse para determinar re, Ai: la ganancia de corriente Ai = Io/Ii se determina de la
siguiente manera:
Io = hfeIb hfeIi y feo
i hI
IiA (Ecuacin 28)
o para el modelo re,
Ai (Ecuacin 29) Se han determinado todos los parmetros de importancia actual en la configuracin emisor comn (CE) de polarizacin fija. Ntese la simplicidad relativa al ir de un modelo a otro si surge la necesidad de hacerlo. Recurdese simplemente que hfe = y hie = re y que las dos formas pueden utilizarse de inmediato. Los ejemplos que siguen mostrarn en forma adicional la interrelacin entre los dos modelos.
Vo
Vi
Figura 86
-
3
EJEMPLO 1
Determine Zi, Zo, Av y Ai en la red de la figura 87.
Figura 87
Parmetros hbridos (Aproximado):
Zi: RB = 560K >> hie = 1300
De la ecuacin 23
Zi hie = 1300
Zo (ecuacin 25):
Zo = Rc = 3K
Av (ecuacin 26):
ie
cfe
o h
Rh
V
ViAv
77.230
77.2303.1
)3)(100(
Av
k
kAv
Ai (ecuacin 29):
Ai = = 100
Efecto de hoe: Si se incluyera hoe en el modelo de la figura 85, la red de salida aparecera como se muestra en la figura 88. Zi permanecera igual, pero Zo se convertira en
oehRcZo
1// (Ecuacin 30)
Dando por resultado
oeie
fe
hR
h
hAv
1// (Ecuacin 31)
Obsrvese cmo se altera la ecuacin para cada cantidad cambiando slo Rc por Rc // (1/hoe)
Para Ai debemos aplicar primero la regla del divisor de corriente en la red de la figura 88, para obtener
coe
iie
oe
bfe
oe
Rh
Ih
Rch
Ihh
Io
11
1
coe
fe
i
o
Rh
h
I
IAi
1(Ecuacin 32)
En cada caso el efecto de hoe es reducir la cantidad de inters. Sin embargo, puesto que 1/hoe suele ser mucho mayor que Rc,
su efecto con frecuencia se ignora y se aplican las ecuaciones anteriores. Las ecuaciones modificadas para el modelo re pue-
den determinarse rpidamente a partir de las relaciones del modelo.
Zo
Io
Figura 88
-
4
EJEMPLO 2
Determine el efecto de hoe sobre las cantidades del ejemplo 1 si hoe = 20S y 1/ hoe = 50 K.
Solucin:
Zi: la misma.
Zo: [ecuacin (30)]:
oehRZo
1//
Zo = 3 K // 50 K = 2.83 K.
oeie
fe
hR
h
hAv
1//
69.217
3.1
)83.2(100
Av
k
kAv
34.94
)3)(20(1
100
1
Ai
KAi
Rh
hAi
coe
fe
POLARIZACIN POR DIVISOR DE VOLTAJE
La siguiente configuracin que se analizar es la red de polarizacin por divisor de voltaje de la figura 89. Recurdese que el nombre de la configuracin resulta de la polarizacin por divisor de voltaje en el lado de la entrada para determinar el nivel de cd de VB.
Figura 89 La sustitucin del circuito equivalente hbrido aproximado dar como resultado la red de la figura 90. Ntese la ausencia de RE debido al efecto de impedancia baja en corto circuito de CE. Esto es, a la frecuencia (o frecuencias) de operacin, la reactancia del capacitor es tan pequea comparada con RE y los otros parmetros de la red que se trata como un cono circuito a travs de RE.
La combinacin en paralelo de RB1, y RB2 se define mediante
21
21
BB
BBBB
RR
RRR
(Ecuacin 33)
-
5
Zi de la figura 90
Zi = RBB // hie (Ecuacin 34)
Y para el modelo re
Zi = RBB // re (Ecuacin 35)
Zo: de la figura 90,
Zo = Rc (Ecuacin 36)
en ambos modelos Av:
Vo = - IoRC = -hfeIbRc
RcVih
hV
Rch
VihV
ie
fe
o
ie
feo
Rch
hAv
ie
fe (Ecuacin 37)
con lo siguiente para el modelo re
er
RcAv (Ecuacin 38)
como se obtuvo para la configuracin de polarizacin fija.
Ai: puesto que la resistencia RBB es, a menudo, demasiado cercana en magnitud a hie como para ignorarse, el efecto de
RBB debe incluirse en la ecuacin de ganancia de corriente. Con referencia en la figura 9.8, tenemos
ieBB
BB
bhR
IiRI
(Divisor de corriente)
ieBB
BBb
hR
R
Ii
I
En el lado de salida,
Io = hfeIb
feb h
Ii
I
La ganancia de corriente
Ii
I
I
I
Ii
IA b
b
ov
0
-
6
fe
ieBB
BB
i hhR
RA
y
ieBB
feBB
ihR
hRA
(Ecuacin 39)
Si RBB >> hei,
fe
BB
ieBB
i hR
hRA
Para el modelo re,
eBB
BB
irR
RA
(Ecuacin 40)
EJEMPLO 3
Determine Zi, Zo, Av y Ai en la red de la figura 91. = 90
Para Ai:
VccRR
RV
BB
BBB
21
2
VV
VKK
KV
BB
BB
2
226.556
6.5
RBB = RB1 // RB2 = 5.09 K
EBBEBBB
BRR
VVI
1
AI
KK
VVI
B
B
18.9
5.190109.5
7.02
Ic = IB = (90)(9.18A) = 0.826 mA
Ic = IE = 0.826 mA
5.31826.0
2626
mA
mV
I
mVr
E
e
Impedancia de Entrada, Zi
RBB = RB1 // RB2 = 5.09 K
Zi = RBB // re = 1.821 K
Impedancia de Salida, Zo
Zo = Rc = 10 K
Ganancia de voltaje, Av
-
7
5.3175.31
10
KAv
r
RcAv
e
Ganancia de Corriente, Ai
eBB
BB
irR
RA
8.57
8.57)90)(5.31(09.5
)90)(09.5(
i
i
A
K
KA
Se habra obtenido los mismos resultados usando
hfe = = 90
hie = re = 2.835
y las ecuaciones apropiadas.
Efecto de hoe: puesto hoe que aparece en paralelo con Rc del mismo modo que en la figura 88, las ecuaciones para Zo y Av
se modifican de la misma manera.
oehRcZo
1// (Ecuacin 41)
y
oeie
fe
hR
h
hAv
1// (Ecuacin 42)
Para Ai:
Rch
Ihh
Io
oe
bfe
oe
1
1
(Divisor de corriente)
Los efectos de RBB producen la siguiente ecuacin:
Ii
I
I
I
Ii
IA b
b
ov
0
ieBB
BB
oe
fe
oe
vhR
R
Rch
hh
A
1
1
y ieBBoe
feBB
vhRRch
hRA
1 (Ecuacin 43)
No hay un mecanismo general para incluir los efectos de la resistencia de salida (1/hoe) empleando el modelo re: sencillamente se supone que se trata de una cantidad demasiado grande como para tener alguna consecuencia en el anlisis. Sin embargo, la sustitucin de hoe = 20 S o 1/ hoe, = 50 k en las ecuaciones del ejemplo 3 tendr un impacto definido, puesto que 1/hoe, y Rc se relacionan mediante una proporcin de 5:1.
-
8
CONFIGURACIN EMISOR SEGUIDOR O COLECTOR COMN
Cuando la salida se toma desde la terminal de emisor del transistor como se muestra en la figura 92, la red recibe el nombre
de emisor seguidor. El voltaje de salida siempre es un poco menor que la seal de entrada, debido a la cada de la base al
emisor, aunque la aproximacin Av 1 casi siempre es satisfactoria. A diferencia del voltaje de colector, el voltaje de
emisor est en fase con Vi. Esto es, tanto Vo como Vi alcanzan sus valores pico positivo y negativo al mismo tiempo.
La configuracin ms comn de emisor seguidor aparece en la figura 92. En realidad, puesto que el colector est conectado
a tierra en el anlisis ac, sta es de hecho una configuracin de colector comn.
Figura 92
La sustitucin del circuito equivalente aproximado en el circuito 1 producir el circuito de la figura 93.
Al aplicar la ley de kirchhoff de voltaje en el lado de la entrada de la figura 93 tenemos que:
Vi = Ib hie + IeRE, pero como Ie = Ib + hfeIb = (1 + hfe) Ib
Vi = Ib hie + (1 + hfe) IbRE
b
i
I
VZ b reemplazando resulta:
Zb = hie + (1 + hfe) RE Ecuacin 43
Puesto que hfe es por lo general mucho mayor que 1
Zb = hie + hfe RE Ecuacin 44
En muchos casos hfe RE es tambin mucho mayor que hie, lo que produce
Zb hfe RE Ecuacin 45
En el modo re, por lo comn se aplica la siguiente ecuacin:
Zb = ( re + RE) Ecuacin 46
Si suponemos que >> 1 la ecuacin 46 queda
Zb = RE Ecuacin 47
Zi = RB // Zb Ecuacin 48
La impedancia de salida se describe mejor escribiendo primero la ecuacin para la corriente Ib:
b
ib
Z
VI y multiplicando por (1 + hfe) para establecer Ie. Esto es,
Zb Zi
Zo
Ii
Io
Ie = (1 + hfe)Ib
Ii
-
9
Efeie
ife
bfeb
b
ifebfeb
Rhh
VhIhI
Z
VhIhI
1
11
11
Efe
ie
i
e
Rh
h
VI
1
Ecuacin 49
Si construimos la red definida por la ecuacin 49, se producir la configuracin de la figura 94.
Para determinar Zo, Vi se hace cero y
feie
Eoh
hRZ
1// Ecuacin 50
En otras palabras, la red "vista" por la rama del emisor es el voltaje de entrada Vi, en serie con una resistencia determinada
por los parmetros hbridos hie y hfe. La resistencia feie
h
h
1 suele ser bastante pequea, haciendo descender a Zo, muy
por debajo del nivel de RE.
Av: ahora puede utilizarse la figura 94 para determinar la ganancia de voltaje a travs de una aplicacin de la regla de divisor
de voltaje:
fe
ie
E
iE
o
h
hR
VRV
1
entonces,
fe
ie
E
EV
h
hR
RA
1
Ecuacin 51
Advirtase la ausencia de un signo negativo que indique que Vo y Vi, se encuentran en fase, y obsrvese que el factor
feie
h
h
1 es la nica razn por la que Vo no es igual a Vi.
Ganancia de corriente, Ai: de la figura 93,
bB
E
i
b
bB
iEb
ZR
R
I
I
ZR
IRI
fe
e
o
bfeeo
hI
I
IhII
1
1
bB
Bfe
i
fe
i
b
b
o
i
oi
ZR
RhA
hI
I
I
I
I
IA
1
1
bB
Bfe
iZR
RhA
1 Ecuacin 52
Las ecuaciones para el modelo re pueden determinarse directamente de lo anterior con slo sustituir hie = re y hfe = .
Para >> 1
e
E
r
RZo Ecuacin 53
Zo
Io
-
10
eE
E
rR
RAv
Ecuacin 54
y
bB
B
ZR
RAi
Ecuacin 55
con Z b = (re + RE)
EJEMPLO 3
Determine Zi, Zo, Av y Ai en la red de la figura 95.
Impedancia de entrada, Zi:
Zb = hie + (1 + hfe) RE
Zb = 1275 + (1 + 98)(3.3K)
Zb = 327.98 K
Zi = RB // Zb
Zi = 220 K // 327.98 K
Zi = 131.68 K
Impedancia de Salida, Zo:
feie
Eoh
hRZ
1//
981275.1
//3.3
KKZo Zo = 12.9
Ganancia de voltaje, Av:
fe
ie
E
EV
h
hR
RA
1
1996.0
981
12753.3
3.3
Av
K
KAV
Ganancia de corriente Ai:
bB
Bfe
iZR
RhA
1
75.39
98.327220
220981
i
i
A
KK
KA
Un anlisis de cd en el sistema dara como resultado
IB = 20.7 A Ic = IB = 2 mA IE y
132
2626
mA
mV
I
mVr
E
e con re = 1274
Figura 95
-
11
La sustitucin de hie = re = 1274 ( 1275 ) y de hfe = = 98 en las ecuaciones anteriores producira las mismas soluciones.
La red de la figura 97 es una variacin de la red de la figura 95 que utiliza ,ina seccin de entrada del divisor de voltaje para
ajustar las condiciones de polarizacin. Las ecuaciones (48) a (52) se cambian sustituyendo RB por RBB = RB1// RB2.
La red de la figura 98 tambin proporcionar las caractersticas de entrada/salida de un seguidor-emisor, pero incluye una
resistencia de colector Rc. En este caso RB se sustituye de nuevo por la combinacin en paralelo de RB1 y RB2. La
impedancia de entrada Zi, y la impedancia de salida Zo no son afectadas por Rc, puesto que ello no se refleja en las redes
equivalentes de la base o emisor. De hecho, el nico efecto de Rc ser en la determinacin del punto de operacin Q.
El efecto de 1/hoe y es apaar algo de la corriente hoeIb, de RE, reduciendo la ganancia de corriente, as como el nivel de Vo.
Sin embargo, 1/hoe es por lo general muy grande respecto a RE que el efecto de 1/hoe suele ignorarse.
CONFIGURACIN BASE COMN
La configuracin base comn se caracteriza por tener una baja impedancia de entrada y de salida y una ganancia de
corriente menor que 1. Sin embargo, la ganancia de voltaje puede ser bastante respetable. La configuracin estndar aparece
en la figura 99 con el modelo equivalente hbrido aproximado sustituido en la figura 100. Ntese que el modelo de base
comn tiene la misma distribucin que la de la red equivalente de emisor comn, con excepcin de que ahora los
parmetros son los de la base comn e Ib ha sido sustituida por Ie. El anlisis puede entonces proceder como sigue:
El anlisis puede entonces proceder como sigue:
Figura 97
Figura 100
Figura 99
-
12
Impedancia de entrada, Zi:
Zi = RE // hib Ecuacin 56
Impedancia de Salida, Zo:
Zo = RC Ecuacin 57
Ganancia de Voltaje, AV:
Vo =IoRc = IcRc = - hfb IeRc
Con
ib
eh
ViI y Rc
h
VihV
ib
fbo
de manera que:
Rch
h
V
VAv
ib
fb
i
o
Ecuacin 58
Puesto que hfb es una cantidad negativa, Vo y Vi estn en fase en la configuracin de base comn.
Ganancia de Voltaje, Ai:
Supngase que RE>> hib. Entonces Ie = Ii
y Io = -hfbIe Io = -hfbIi
fb
i
oi h
I
IA
En el modelo re, hib = re y hfb = -1, de lo cual resulta el circuito equivalente aproximado de la figura 101.
Impedancia de entrada, Zi:
Zi = RE // re Ecuacin 59
Impedancia de Salida, Zo:
Zo = RC Ecuacin 60
Ganancia de Voltaje, AV:
Vo = IoRc = IcRc = - hfb IeRc
Con
e
er
ViI y Rc
r
ViV
e
o
de manera que:
ibi
o
h
Rc
V
VAv Ecuacin 61
Ganancia de Voltaje, Ai:
Supngase que RE>> re. Entonces Ie = Ii
y Io = Ie = Ii
Zi
Ii
Zo
Io
Ie
-
13
1i
oi
I
IA
EJEMPLO 4
Determine Zi, Zo, Av y Ai en la red de la figura 102.
Solucin:
mAK
VV
R
VVI
E
BEEEE 3.1
1
7.02
203.1
2626
mA
mV
I
mVr
E
e
Impedancia de entrada, Zi:
Zi = RE // re
Zi = 1K // 20
Zi = 19.6 Impedancia de Salida, Zo:
Zo = RC
Zo = 5K
Ganancia de Voltaje, AV:
Vo = IoRc = IcRc = - hfb IeRc
Con
e
er
ViI y Rc
r
ViV
e
o
de manera que:
250
25020
5
Av
K
h
Rc
V
VAv
ibi
o
Ganancia de Voltaje, Ai:
Supngase que RE>> re. Entonces Ie = Ii
y Io = Ie = Ii
1i
oi
I
IA En el modelo re, hib = re = 20 y hfb = -1,
-
Electrnica Anloga Lic. Robert Portocarrero G.
14