Analisis de Resultados sap

Lo primero que calcule para tener un punto de comparacin con respecto al muro modelado con un electo shell , fue calcular un moro en voladizo pero con un electo frame , y con una seccion de (0

ANALISISDE ELEMENTOS SHELL POR MEDIO DE ELEMENTOS FINITOS EN MURSO CON CARGA PERPENICULAR A SU PLANOCARLOS GUTIERREZ DAVILACALCULO DEL MURO CON ELEMETOS FRAME

Lo primero que calcule para tener un punto de comparacin con respecto al muro modelado con un elemento shell, fue calcular un muro en voladizo pero con un elementos frame, y con una seccin de (0.20 m x 1.00m) de seccin transversal y le aplique una carga triangular como se aplica a los muros que soportan cargas triangulares.

(Vista tipo extrude view)

Para metrar la carga asignada solo utiliza la formula conocida por todos P=hP=1.00 t/m3 * 2.00 m= 2 t/m2

Donde:

P: Presin en el muro

: Peso especifico del fluido ( en este caso agua)

h: Altura del muro.Una vez que ejecute el programa me dio los siguientes resultados

CALCULO SAP2000

Carga triangular

CALCULO FRAME

( t/m3)1

h (m)2

P(t/m2)2

U1R2

TonTon-m

-2-1.33333

StationM3

mTon-m

0.0001.33333

0.3330.7716

0.6670.39506

1.0000.16667

1.3330.04938

1.6670.00617

2.0003.773E-16

Donde se ve claramente en el grafico la distribucin del momento flector en el muro en especial en la base de este que tiene el valor de, M3 (en la base)=1.333333 t-m.CALCULO DEL MURO DE FORMA MANUALUna vez terminada esta parte continu con el clculo para seguir comprobando que los resultados estn correctos y verifique estos resultados con clculos manuales que se muestran a continuacin.

Utilice el mtodo de los cortes:

Si analizamos en corte 1-1 nos damos cuenta que aqu si estn actuando fuerzas por ende si se pude obtener un momento actuante en ese tramo. M esta en funcin de la

Altura (t-m)M (h) = ((1/2) (2-h) (2-h))*((2-h)/3)

El momento esta en funcin a la altura y nos dio los siguientes resultadoCALCULO MANUAL

Carga triangular

CALCULO MANUAL

( t/m3)1

h (m)2

P(t/m2)2

RaMa

t(t-m)

21.33333333

h M

(m)(t-m)

0.00001.3333

0.33330.7716

0.66670.3951

1.00000.1667

1.33330.0494

1.66670.0062

2.00000.0000

Efectuando la comparacin entre nuestros calculo y los clculos realizados por el SAP2000 nos damos cuenta que el momento en la base son iguales para ambos mtodos y que tenemos que esperar una respuesta casi igual a esta para el muro analizado con elementos shell.CALCULO DEL MURO CON ELEMETOS SHELLEsta parte del tema es la ms importante de este texto ya que estos clculos son los que mostraran el comportamiento de los elementos shell. Se pide al lector que tome atencin para que pueda realizar estos clculos con sus propias hojas de clculo y SAP2000.

Se modelo un muro de las mismas dimensiones (0.20m x 1.00m x 2.00 m), pero como todos sabemos el muro con elementos shell tiene que ser divido en cuantas partes queramos para tener resultamos mas aproximados.Se divido el muro en la zona horizontal en 5 rectngulos de 0.20 m cada uno, en la zona vertical se dividi en 6 rectngulos de 0.333 m pare tener uniformidad en las estaciones con los elementos frame y los clculos de forma manual.

Luego lo cargamos con una carga triangulas con la tcnica de los Joints Patter o

Nudos Patrones

De esta manera:

Como obtenemos los coeficiente C y D Bueno no hay que hacer muchos nmeros para darnos cuenta que en la ecuacin Ax+By+Cz+D = 0, los coeficiente A y B son cero ya que solo aplicaremos carga en la direccin z por ende la ecuacin se simplifica a Cz +D = 0 Tendramos dos ecuaciones con dos incgnitas,

C (2)+D=0. (1)

C (0)+D=2. (2),

Donde despejamos D=2 de la ecuacin (2) y despejamos C de la ecuacin (1) donde la ecuacin quedara as: C (2)+2=0, C (2)=-2, C=-1

Grficamente:

Con este grafico se puede entender mejor el clculo de los coeficientes C y D respectivamente.Pero lo anteriormente calculado es la carga que se le asigna a los nudos del muro, pero nosotros queremos aplicarle carga a la pared o muro de la siguiente manera.

Menu assig / area loads /

El muro deber estar cargado de esta manera:

Por las franjas en el muro nos podemos dar cuenta que esta cargado desde h=0m, con P= 2 t/m2 y para h=2 m con P= 0 t/m2

Para obtener esta vista tenemos que realizar la siguiente ruta:Menu Display / Show loads Assings / Area, y les saldr el siguiente formulario donde tienes que elegir la opcin (Surface pressure option) como se muestra en la figura.

De esta manera hemos terminado de cargar el muro modelado con elementos shell con carga perpendicular a su plano de forma triangular (Tipo un muro de una piscina). Ahora lo que tenemos que hace es correr el programa y ver que nos da este.Lo que tenemos que hacer es elegir la opcin del momento M22 en el siguiente formulario

Por qu este momento M22?

Porque el momento que toma el SAP2000 no es el que esta alrededor de su eje como todos habamos pensado anteriormente, sino toma el momento que esta en el plano 2 de esta manera.Esta es la forma que el programa toma los momentos

El grafico quiere decir que el momento esta girando alrededor del eje 1 pero los momentos que el SAP2000 nos da que giran alrededor del eje 1 esta en el plano perpendicular a este que seria el plano 2 en este casoUna vez entendido se pude hacer un clculo rpido para hallar el momento en la base del muro:Colocar el Mouse en cada punto medio de los rectngulos que conforman la zona Horizontal del muro como se muestra en las imgenes:

Hora que tenemos estos valores de tenemos que multlipicarlos por el espesor del muro ya que estos valores que nos da el anlisis de elementos finitos estn en UNIDADES DE FUERZA POR UNIDAD DE LONGUITUD (t-m/m)

TODOS LOS RESULTADOS DE EL ANALISIS DE ELEMENTOS FINITOS NOS DA EN ESTAS UNIDADES.

Y como su nombre lo dice elementos finitos el programa calcula para cada elemento finito un valor de momento en la base, en este caso el M22, entonces para obtener el resultado del momento en la base total tendramos que sumar todos estos valores que mostramos anteriormente y multiplicarlos por su espesor y as obtendramos el valor del momento en la base total del muro.

Aqu se muestran las etiquetas de los elementos estudiados que son los elementos 1, 7, 13, 19,25 respectivamente.AreaElemM22

TextTon-m/m

11.24567

71.372664

131.382263

191.371904

251.249902

6.622403

0.20 * 1.3244806

Como podemos notar el resultado nos da un valor muy cercano a 1.33333 como calculamos anteriormente con el ejemplo del muro idealizado con elementos frame y con los clculos manuales, con un poco mas de paciencia se pueden tomar los valores en los elementos finitos 1, 7, 13, 19,25 para llegar a obtener un valor de 1.3333 en los elementos finitos, se le invita al lector a buscar estos valores para que quede convencido totalmente de este mtodo de anlisis.

Ahora bien si hacemos este anlisis para cada elemento finito y para cada altura respectivamente de los rectngulos que conforman el elemento muro.Nos da los siguientes resultados:

CALCULO SAP2000

Carga triangular

CALCULO SHELL

( t/m3)1

h (m)2

P(t/m2)2

GlobalFYGlobalMX

TonTon-m

2-1.33333

AreaElemM22

TextTon-m/m

0.0001.333332

0.3330.77161

0.6670.395066

1.0000.166672

1.3330.049386

1.6670

2.000-5.6E-07

Ahora nos damos cuenta que con un clculo ms analtico proveniente de los resultados exportados del SAP2000 a Excel se puede crear un filtro avanzado y ubicar rpidamente los elementos y los correspondientes nudos para general la tabla que esta al lado izquierdo del ultimo grafico como se muestra en la figura.

Identificacin de los nudos y elementos finitos en la interfase grafica

Identificacin de los nudos y elementos finitos en el Excel

AreaAreaElemJointM11M22M12MMaxMMinMAngleV13V23VMaxVAngle

TextTextTextTon-m/mTon-m/mTon-m/mTon-m/mTon-m/mDegreesTon/mTon/mTon/mDegrees

1

7

13

19

25



1110.232071.160340.065671.164960.2274585.974-0.2611.1071.137103.256

1120.271751.358770.029451.359570.2709688.449-0.2612.012.02797.39

1130.085090.749010.050220.752790.0813185.699-0.7612.012.15110.734

114-0.054650.851750.086430.85992-0.0628284.601-0.7611.1071.343124.511

7720.271751.358770.015391.358990.2715489.189-0.0681.8891.8992.061

77150.278881.394390.004031.39440.2788689.793-0.0681.9761.97791.97

77160.128850.754630.014810.754980.128588.645-0.2721.9761.99597.846

7730.080850.748170.026170.749190.0798387.757-0.2721.8891.90898.205

1313150.278881.394390.002851.39440.2788789.8541.373E-131.9481.94890

1313220.278881.39439-0.002851.39440.27887-89.8541.373E-131.9481.94890

1313230.128130.75449-0.002850.75450.12812-89.741.434E-131.9481.94890

1313160.128130.754490.002850.75450.1281289.741.434E-131.9481.94890

1919220.278881.39439-0.004031.39440.27886-89.7930.0681.9761.97788.03

1919290.271751.35877-0.015391.358990.27154-89.1890.0681.8891.8987.939

1919300.080850.74817-0.026170.749190.07983-87.7570.2721.8891.90881.795

1919230.128850.75463-0.014810.754980.1285-88.6450.2721.9761.99582.154

2525290.271751.35877-0.029451.359570.27096-88.4490.2612.012.02782.61

2525360.232071.16034-0.065671.164960.22745-85.9740.2611.1071.13776.744

252537-0.054650.85175-0.086430.85992-0.06282-84.6010.7611.1071.34355.489

2525300.085090.74901-0.050220.752790.08131-85.6990.7612.012.1569.266



2

8

14

20

26



224-0.059960.82520.005470.82524-0.0689.646-0.6521.2021.367118.465

2230.087490.761030.024730.761930.0865987.9-0.6520.9781.175123.691

2250.009670.40309-0.00380.403130.00964-89.4460.1060.9780.98383.794

2260.013810.39243-0.023070.393830.01241-86.5270.1061.2021.20784.946

8830.083260.760180.018240.760670.0827688.458-0.1961.0861.104100.209

88160.12910.755890.014920.756250.1287488.637-0.1961.121.13799.907

88170.028570.388070.003720.388110.0285489.407-0.0471.121.12192.42

8850.012390.403630.007040.403760.0122688.97-0.0471.0861.08792.495

1414160.128390.755750.003260.755760.1283789.7027.765E-141.1361.13690

1414230.128390.75575-0.003260.755760.12837-89.7027.765E-141.1361.13690

1414240.028760.38811-0.003260.388140.02873-89.48-2.081E-141.1361.13690

1414170.028760.388110.003260.388140.0287389.48-2.081E-141.1361.13690

2020230.12910.75589-0.014920.756250.12874-88.6370.1961.121.13780.093

2020300.083260.76018-0.018240.760670.08276-88.4580.1961.0861.10479.791

2020310.012390.40363-0.007040.403760.01226-88.970.0471.0861.08787.505

2020240.028570.38807-0.003720.388110.02854-89.4070.0471.121.12187.58

2626300.087490.76103-0.024730.761930.08659-87.90.6520.9781.17556.309

262637-0.059960.8252-0.005470.82524-0.06-89.6460.6521.2021.36761.535

2626380.013810.392430.023070.393830.0124186.527-0.1061.2021.20795.054

2626310.009670.403090.00380.403130.0096489.446-0.1060.9780.98396.206

Todos estos resultados para se debern sumar para cada grupo de elementos finitos horizontales como son los mostrados anteriormente, multiplicarse por el espesor del muro en este caso 0.20 m. y dividirse entre 2.Momento= ( M22 (ton-m/m)*(espesor del muro =0.20 m.))/2

Por qu entre 2?

Por que a cada nudo de la tabla que conforman un elemento finito le estn llegando dos valores de momento por ejemplo al nudo 2 le caen los momentos M22 de los elementos finitos 1 y 7, entonces si hacemos estos mismos clculos sin dividir entre dos el valor de momento nos da el doble de lo calculado anteriormente con los elementos frame o con el calculo manual. Como conclusin se puede decir que se tomara el valor promedio de momentos, M22 (ton-m/m), que lleguen a cada nudo de los elementos finitos para su respectivo grupo, para luego multiplicarlos por su espesor, 0.20 m.Grupo1: Son 1, 7, 13, 19,25

Grupo2: Son 2, 8, 14, 20,26

Y as sucesivamente tendran que hacer para cada elemento hasta llegar a los elementos superiores como son los elementos 6, 12, 18, 24,30.

*Se elimin algunas columnas de la tabla para que se puedan apreciar los valores de M22

Se podra decir que esta forma de calcular el momento en la base es un poco tediosa y que demanda mucho tiempo si es que tendramos que analizar varios muros la comprobacin de estos resultados la haremos con los resultados de las secciones de corte SECTOIN CUTS

CALCULO DEL MURO CON ELEMETOS SHELL/SECTION CUTS

Con nimo de solo comprobar los resultados anteriormente obtenidos con los elementos SHELL en la seccin anterior se ejecuto un anlisis de este mismo muro con SECTION CUTS que tiene la facultad de darnos el resultado de forma directa para ya no tener que sumar los resultados de cada elemento finito y luego multiplicarlo por el espesor, aqu les muestro unas tablas para que confirmen lo anteriormente calculado.

CALCULO SAP2000

Carga triangular

CALCULO SHELL / SECTION CUTS

( t/m3)1

h (m)2

P(t/m2)2

GlobalFYGlobalMX

TonTon-m

2-1.33333

SectionCutM1

TextTon-m

0.0001.33331

0.3330.77161

0.6670.39507

1.0000.16667

1.3330.04939

1.6670.00617

2.0000

Y tambin un valor de 1.333 para el momento en la base del muro sin mucho calculo previo.

Bueno el momento del SECTION CUTS se aprecia como el momento M1 (ton m) por que el SECTION CUTS si toma el momento alrededor del eje (en este caso el eje 1 del electos shell) y no el momento en el plano perpendicular a este ejes (plano2).

FINALMENTE SE PUEDE DECIR QUE CUALQUIERA DE ESTOS METODOS ES FACTIBLE PARA EL CALCULO DE LOS MOMENTOS EN LA BASE YA DEPENDE DE CADA UNO COMO LOS OBTIENE.

P= 2 t / m2

P= 0 t / m2

h = 2 m

h = 0 m

1

1

P= 2 t / m2

P= 0 t / m2

h = 2 m

h = 0 m

Plano 3

Plano 2

Eje local 1

Eje local 2

Eje local 3

Elemento SHELL

Plano 1

Analisis de Resultados sap

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