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EVALUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA ANTE IMPULSOS O SURGES de RAYOS

Las condiciones dinámicas que impone la descarga atmosférica gobierna el grado de protección provisto por el sistema de puesta a tierra y bajo parámetros dinámicos es que debe realizarse el diseño y la evaluación de los sistemas de puesta a tierra asociados a sistemas de protección contra rayos .

Típicamente los sistemas de puesta a tierra se diseñan considerando valores bajos de resistencia de puesta a tierra, las cuales corresponden al comportamiento del sistema ante corrientes de baja frecuencia y en régimen permanente.

Ante la presencia de rayos el sistema de puesta a tierra es influenciado por un espectro de ondas de baja y alta frecuencia lo cual origina acoplamientos inductivo - capacitivos que determinan el comportamiento de la red en régimen transitorio, con menor influencia de la variable resistencia.

El parámetro fundamental que define el comportamiento de la red de tierra, en régimen transitorio, es la impedancia de impulso la cual determina el desarrollo de los valores de voltajes de toque y de paso de la red ante impulsos de corriente y en consecuencia determina los valores de seguridadad ante frentes de onda producto del rayo. La impedancia de impulso de la red de tierra se define como la relación del valor pico de voltaje desarrollado en el punto de impacto del rayo y el pico de corriente inyectada en ese punto.

Para el análisis de la red de tierra en condiciones de régimen transitorio se aplica la teória de líneas de transmisión en la cual el modelo dispone de valores distribuidos de conductancia, inductancia, capacitancia, y resistencia.

La impedancia de impulso de una malla de puesta a tierra depende del tamaño y forma de la red, el espaciamiento entre electrodos, el punto de inyección de corriente, la forma y magnitud de la onda de corriente y las caracteristicas del suelo.

En términos prácticos cuando se presenta un rayo en una red de tierra los valores deinductancia limitan el área de drenaje de corrientes a tierra por lo cual solo una parte del sistema de tierra actua como elemento de drenaje y ello determina el concepto de radio efectivo.

El radio efectivo de una malla depende de:

1.- La resistividad del suelo2.- Tiempo del frente de onda3.- La relación largo x ancho de la malla

El Radio efectivo se define , según B.R Gupta [1], como

Re= (K(ρT)^0.5)/X^c

donde,

Re= Radio de un placa circula que tiene la misma área que el área efectiva de la mallaρ = Resistividad del terreno en Ω-mT= Tiempo de µseg del frente de ondaX= Relación Largo x Ancho de la mallaK= Valor constante, donde S= Espaciamiento entre conductores de la malla, en metros

K= (1.45 - 0.05* S) para frente de onda en el centro de la malla = (0.6 - 0.025* S) para frente de onda en la esquina de la malla

La eficiencia de la red de tierra para realizar los drenajes de corriente se define como el coeficiente de impulso y este es influenciado por la relación entre r/Re, donde

r= Radio de una placa circular que tiene la misma área que la ocupada por la malla

si r Re≤ el coeficiente de impulso se define como

A= ξ^(0.333*(r/Re)^2.3

y la impedancia de impulso, Zi, de la malla será

Zi= A * R ,

dondeR = Resistencia de la malla

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN

DETERMINACIÓN DEL MODELO DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO y CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA

La resistividad aparente se determina a partir de mediciones efectuadas en el terreno terreno virgen en PTCO . Ver datos de mediciones de campo y gráfica obtenida

El comportamiento de resistividad del suelo será determinado en forma aproximada mediente el modelo grafico de dos capas descrito por IEEE-80, año 2000.

Método de Medición Usado: Wenner

Cliente Cliente Final

Instalación Equipo:

1- Resistividad del Terreno:Equipo de Prueba Metraterr II, marca BBC Metrawatt, serial M08817545

Sitio de Prueba Sala de Control

Valor (ohm) Dist. (mts) RESISTIVIDAD (OHM/M)Medición 1 47.1 1 390.14Medición 2 18.4 5 762.05Medición 3 12.3 10 1018.83Medición 4 8.94 15 1110.78Medición 5 3.54 20 586.45Medición 6 1.7 25 352.04


Sitio de Prueba m de la Nave de Bombas (Paralelo)

Valor (ohm) Dist. (mts) RESISTIVIDAD (OHM/M)Medición 1 25 5 785.40Medición 2 25.6 10 1608.5Medición 3 23.6 15 2224.2Medición 4 21.9 20 2752.0Medición 5Medición 6


Sitio de Prueba m de la Nave de Bombas (Diagonal)

Valor (ohm) Dist. (mts) RESISTIVIDAD (OHM/M)Medición 1 46.6 1 292.80Medición 2 25 5 785.40Medición 3 21 10 1319.47Medición 4 23 15 2167.70Medición 5 19.6 20 2463.01Medición 6

Observaciones:

METODO DE MEDICION : WENNER

Realizado por: Aprobado por: Por el Cliente:

Fecha July-03 Fecha: July-03 Fecha: July-03

Firma: Firma: Firma:

REPORTE DE PRUEBAS

Medición la Resistividad del Terreno

July-03Fecha SP

Patio Central Frente

Area Externa a 100 Bombas

Area Externa a 100 Bombas

Todas las mediciones se realizaron en condiciones de terreno muy húmedo por lluvia.

Notas :1.- En el reporte de pruebas se descarta la serie de mediciones 1 debido a que existe interferencia con los conductores desnudos de la red de tierra existente . 2.- Las curvas de resisitividad se trazaron con las mediciones 2 y 3 las cuales se realizaron en terreno virgen fuera de PTCO a una distancia de aprox. 100 Mts de la casa de bombas de crudo

PTCO - RESISTIVIDAD DEL TERRENO

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

0 5 10 15 20 25

DIST ENTRE ELECTRODOS (M)

RES

IST

(OH

MS-

M)

MEDICPARALELACASABOMBAS MEDICDIAGONALCASA DEBOMBASSerie3

Serie4

OBTENCION DE MODELO DE 2 CAPAS DEL TERRENO SEGÚN IEEE-80 AÑO 2000

Consideraciones:

ρ1: Resistividad para espaciamientos < 10 metrosρ2: Resistividad para espaciamientos > 10 metros

a : Separación de los electrodos de prueba en metrosh : Profundidad de la primera capa

de la gráfica de resistividad aparente de PTCO se obtiene

ρ1 1100:= Ω M−( ) para a : 7,5 metros de separación entre electrodos

ρ2 2500:= Ω M− para a: 20 metros de separación entre electrodos

El cálculo del valor téorico de puesta a tierra de la malla será de tipo conservador debido a que se efectuará sin tomar en cuenta el efecto de los electrodos verticales que pueden estar instalados en la malla. No fue posible certificar la cantidad de electrodos existente y su ubicación en la planta.

Malla construida con conductor de cobre desnudo calibre 2/0 awg, directamente enterrado en zanja a una profundidad promedio de 50 cm

m2At 884=At 52 17×:=Área Totalreticulada con cobre

mLt 289:=Longitud total del conductor de cobre 2/0 awg

Solo incluye los conductores troncales de la malla y el conductor existente según plano y el incorporado en las presentes mejoras.

Los datos están basados en el plano P114-E-06 - Rev. 4 como construido fecha Noviembre 1997, Sist. de Puesta a Tierra y PararrayosProyecto: Planta PITASO - Electricidad

CASA DE BOMBAS DE INYECCIÓN DE AGUA SALADA

CALCULO DE RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA DE MALLA

Ω m⋅ρ2 3745:=

Ω m⋅ρ1 1650:=

en resumen se tiene:

Resistividad de la capa superficial : 1650 Ω-mEspesor de la capa superficial hc : 6,31 mResistividad de la capa inferior : 3745 Ω-m

mh 6.31:=con lo cual

y de la figura 21 de IEEE-80 se obtiene a/h = 1,9ma 12:=

De la curva de resistividad aparente de PTCO se obtiene

Ω M−ρa 1650:=de manera que ρaρ1

1.5:=ρaρ1

1.5:=

de la figura 21 de IEEE-80 2000 se obtiene ρ2ρ1

2.27=

Serán instaladas barra tipo coperweld de longitud 2,40 m y diámetro 15,9 mm (5/8 pulgada). No se usará hincamiento profundo debido a que la capa inferior del suelo posee mayor resistividad que la capa superficial

ΩR1 16.328=R1ρ1

π Lt( )ln 2 Lt

a1( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

⋅:=

ma1 0.072=a1 a 2⋅ h⋅:=

k2 5.6:=

k1 1.20:=

Coeficientes segun figuras 25 a y b de IEEE-80- 2000k1 k2,

Radio del conductor desnudo cobre 2/0 awgm a 0.00525:=

Profundidad de instalación del conductor de cobre desnudomh 0.5:=

R1= Resistencia de los conductores de la malla en ΩR2= Resistencia a tierra de todas los electrodos verticales en ΩRm= Resistencia mutua entre la malla de tierra R1 y el grupo de electrodos R2

Le= Longitud, en m, del electrodo verticalb= radio, en m, del electrodo verticalnr= Número de electrodos verticales instalados en el área de la malla

La nueva evalución se efectuara usando las ecuaciones de Schwarz .Los cálculos del valor de Resistencia usando electrodos verticales implica conocer la resistencia combinada de la malla, de los electrodos y la resistencia mutua de los sistemas, así se tiene que :

El valor obtenido es muy alto por lo que se hace necesario evaluar la incorporación de electrodos verticales o la adición de cobre horizontal

ΩRg 24.485=luego

ΩRg ρ1

1Lt

⎛⎜⎝

⎞⎠

120 At⋅

1 1

1 h20At

+

+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟

⎠

⋅+⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅:=

Para el cálculo teórico inicial se usará la formula de Sverak para redes de tierra sin electrodos verticales

para esquina de la mallac 0.08:=

µsegT 4:=

K 0.43=K 0.6 0.025 S⋅−( ):=

mS 7:=

Se va a considerar la peor condición de elevación de voltajes en la malla, lo cual ocurre cuando un rayo impacto en un esquina de la malla o en una esquina de la casa de bombas

CALCULO DEL RADIO EFECTIVO DE LA MALLA

Rg 16.27=RgR1 R2⋅( ) Rm2

−⎡⎣ ⎤⎦R1 R2+ 2Rm−( )

:=

La resistencia combinada del sistema será

Rm 22.804=

Rmρ1

π Lt⋅( ) ln 2 LtLe

⋅⎛⎜⎝

⎞⎠

k1Lt

At⋅+ k2− 1+⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

Si se instalan barras de 2,4 metros de longitud estas solo alcanzaran la capa de menor resistividad ρ1 y Rm será:

K 0.388=Kρ2 ρ1−( )ρ1 ρ2+( ):=

El factor de reflexion es K y la resistencia mutua , Rm , serán:

R2 761.135=

R2ρ2

2 π⋅ nr⋅ Le⋅( )ln 4 Le

b⋅⎛⎜

⎝⎞⎠

1− 2 k1⋅Le

At⋅ nr 1−( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅:=

Número de electrodos verticales nr 2:=

Radio del electrodo vertical mb 0.00795:=

Longitud de la barra coperweldm Le 2.40:=

luego Kc 0.357=Kc

12 N⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠0.1+ 0.2( )

3 dh

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅+:=

Número de bajantes N 12:=

Altura de interconexión del anillo superior en techo de la casa de bombas

mh 8:=

Separación entre bajantes md 10:=

La distribución de las corrientes en los bajantes de la casa de bombas se determina con el facto Kc donde:

Zi 17.35=Zi A Rg⋅:=

La impedancia de impulso será

A 1.07=A e

0.333 r

Re⎛⎜⎝

⎞⎠

2.3

:=

se tiene que r Re<como

CALCULO DEL COEFICIENTE DE IMPULSO DE LA MALLA

mr 16.77=r

Atπ

⎛⎜⎝

⎞⎠

0.5:=

r= Radio de la malla

mRe 34.343=Re Kρ1 T⋅( )0.5

Xc⋅:=

X 1.07=X124116

:=

Voltaje de toque3000 Vt>

Voltaje de paso3000 Vp>se cumple Λ

Ω m−( )ρs 3000=

Los pisos internos de la casa de bombas de inyección de PITASO son de concreto los cuales generalmente están secos o cubiertos de películas de aceite de hidrocarburos y los alrededores disponen de vias asfaltadas . En esas condiciones la resistividad superficial será mayor de 3000 Ω-m, incluyendo condiciones húmedas, por lo cual se puede concluir que el sistema de tierra en la casa de bombas cumple los valores de voltajes de toque y de paso según lo definido por IEC-61024 , guide B sección 8

VVt 2227.91=Vt 400 Kc⋅ Zi⋅ 250−:=

VVp 867.27=Vp 140 Zi Kc⋅( )⋅:=

Y los voltajes de paso Vp y de toque Vt serán :

El valor obtenido es muy alto por lo que se hace necesario evaluar la incorporación de electrodos verticales o mayor contenido de cobre

ΩRg 25.968=luego

ΩRg ρ1

1Lt

⎛⎜⎝

⎞⎠

120 At⋅

1 1

1 h20At

+

+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟

⎠

⋅+⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅:=



m2At 1242.41=At 50.3 24.7×:=Área Totalreticulada con cobre

mLt 160.1:=Longitud total del conductor de cobre 2/0 awg

Solo incluye los conductores troncales de la malla y el conductor existente según plano 072-E-40-003, REV. 1.

Los datos están basados en el plano P114-E-06 - Rev. 4 como construido fecha Noviembre 1997, Sist. de Puesta a Tierra y PararrayosProyecto: Planta PITASO - Electricidad y el plano 072-E-40-003, Hoja 1/2, Revisión 1 del Proyecto PLANTA PITASO CASETA DE MOTOGENERADORES - Puesta a Tierra

CASA DE GENERADORES

Como evaluación de sensibilidad se puede indicar que la red de tierra de la casa de Bombas está interconectada con la red general de la Planta PITASO de manera que los conductores horizontales actuan como contrapesos que van a formar parte de la longitud total del conductor que forma la malla.

Al hacer una sensibilidad aumentando la longitud total de la malla hasta 350 m se obtienen los siguientes resultadosVp = 738 VVt = 1858,6 V

R1 27.536= Ω


Le 20:= m Longitud de la barra coperweld

b 0.00795:= m Radio del electrodo vertical

nr 6:= Número de electrodos verticales

R2ρ2


b⋅⎛⎜

⎝⎞⎠

1− 2 k1⋅Le

At⋅ nr 1−( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅:=

R2 56.207=


Kρ2 ρ1−( )ρ1 ρ2+( ):= K 0.388=

Usando las ecuaciones de Schwarz .

Los cálculos del valor de Resistencia usando electrodos verticales implica conocer la resistencia combinada de la malla, de los electrodos y la resistencia mutua de los sistemas, así se tiene que :



h 0.5:= m Profundidad de instalación del conductor de cobre desnudo

a 0.00525:= m Radio del conductor desnudo cobre 2/0 awg

k1 k2, Coeficientes segun figuras 25 a y b de IEEE-80- 2000

k1 1.30:=

k2 5.6:=

a1 a 2⋅ h⋅:= a1 0.072= m

R1ρ1

π Lt( )ln 2 Lt

a1( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

⋅:=

mr 19.89=r

Atπ

⎛⎜⎝

⎞⎠

0.5:=


mRe 14.141=Re Kρ1 T⋅( )0.5

Xc⋅:=

X 1.07=X124116

:=


µsegT 4:=

K 0.18=K 0.6 0.025 S⋅−( ):=

mS 17:=



Rg 24.018=RgR1 R2⋅( ) Rm2

−⎡⎣ ⎤⎦R1 R2+ 2Rm−( )

:=


Rm 13.378=

Rmρ1


⋅⎛⎜⎝

⎞⎠

k1Lt

At⋅+ k2− 1+⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅:=


d 10:= m Separación entre bajantes

h 8:= m Altura de interconexión del anillo superior en techo de la casa de bombas

N 10:= Número de bajantes

Kc1

2 N⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠0.1+ 0.2( )

3 dh

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅+:= Kc 0.365=luego


Vp 140 Zi Kc⋅( )⋅:= Vp 2750.93= V

Vt 400 Kc⋅ Zi⋅ 250−:= Vt 7609.81= V


como r Re> se tiene que

A e0.333:= A 1.4=

El nuevo valor de resistencia de puesta a tierra para el área efectiva es

At π Re2⋅( ):= At 628.25= m2

Rg ρ11Lt

⎛⎜⎝

⎞⎠

120 At⋅

1 1

1 h20At

+

+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟

⎠

⋅+⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅:=

Rg 38.54= Ω

La impedancia de impulso de la malla será:

Zi A Rg⋅:= Zi 53.77= Ω


El valor obtenido es muy alto por lo que se hace necesario evaluar la incorporación de electrodos verticales

ΩRg 34.488=luego

ΩRg ρ1

1Lt

⎛⎜⎝

⎞⎠

120 At⋅

1 1

1 h20At

+

+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟

⎠

⋅+⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⋅:=



m2At 306=At 51 6×:=Área Totalbajo evaluación

Incluye los conductores de la malla existente según plano 072-E-40-003, REV. 1. mas 255 metros de cobre de la nueva malla

mLt 255:=Nueva Longitud total del conductor

de cobre 2/0 awg

Se reevalua incorporando una red de tierra convencional adicional en una área adyacente e interconectada con el anillo de puesta a tierra de la Casa de Generadores

Los pisos internos de la casa de generadores de PITASO son de concreto los cuales generalmente cuando llueve se mojan y en esas condiciones la resistividad superficial no será mayor de 3000 Ω-m por lo cual se puede concluir que el sistema de tierra en la casa de bombas aun incorporando electrodos verticales cumple los valores de voltajes de paso pero no cumple los valores de voltajes de toque según lo definido por IEC-61024 , guide B sección 8 y se hace necesario incorporar elementos adicionales

Voltaje de toque3000 Vt<

Voltaje de paso3000 Vp>se cumple Λ

Ω m−( )ρs 3000:=Asumiendo

K 0.388=Kρ2 ρ1−( )ρ1 ρ2+( ):=


R2 175.771=

R2ρ1


b⋅⎛⎜

⎝⎞⎠

1− 2 k1⋅Le

At⋅ nr 1−( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅:=

Número de electrodos verticales nr 4:=

Radio del electrodo vertical mb 0.00795:=

Longitud de la barra coperweldm Le 2.40:=


Ω

Usando las ecuaciones de Schwarz .



h 0.5:= m Profundidad de instalación del conductor de cobre desnudo

a 0.00525:= m Radio del conductor desnudo cobre 2/0 awg

k1 k2, Coeficientes segun figuras 25 a y b de IEEE-80- 2000

k1 1.20:=

k2 5.6:=

a1 a 2⋅ h⋅:= a1 0.072= m

R1ρ1

π Lt( )ln 2 Lt

a1( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

⋅:= R1 18.247=

0 333 r⎛⎜ ⎞2.3

se tiene que r Re<como


mr 9.87=r

Atπ

⎛⎜⎝

⎞⎠

0.5:=


mRe 44.444=Re Kρ1 T⋅( )0.5

Xc⋅:=

X 1.07=X124116

:=


µsegT 4:=

K 0.55=K 0.6 0.025 S⋅−( ):=

mS 2:=



Rg 15.097=RgR1 R2⋅( ) Rm2

−⎡⎣ ⎤⎦R1 R2+ 2Rm−( )

:=


Rm 37.592=

Rmρ1


⋅⎛⎜⎝

⎞⎠

k1Lt

At⋅+ k2− 1+⎛

⎜⎝

⎞⎠

⋅:=



Vp 140 Zi Kc⋅( )⋅:= Vp 762.74= V

Vt 400 Kc⋅ Zi⋅ 250−:= Vt 1929.25= V

Asumiendo ρs 3000:= Ω m−( )

Λ se cumple 3000 Vp> Voltaje de paso

3000 Vt> Voltaje de toque

Se verifican condiciones tolerables para voltajes de toque y de paso por efectos de descargas atmosféricas

A e0.333

Re⎛⎜⎝

⎞⎠:= A 1.01=

La impedancia de impulso será

Zi A Rg⋅:= Zi 15.26=


d 10:= m Separación entre bajantes

h 8:= m Altura de interconexión del anillo superior en techo de la casa de bombas

N 12:= Número de bajantes

Kc1

2 N⋅

⎛⎜⎝

⎞

⎠0.1+ 0.2( )

3 dh

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅+:= Kc 0.357=luego

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