¿El texto de Matemática promueve la habilidad de resolución de

problemas en el tema de probabilidad en concordancia con el currículo? Análisis de un texto de Matemática de 8° de primaria

Dr(c) Nicolás Sánchez Acevedo Universidad Academia Humanismo Cristiano - Chile

Colegio Pedro Apóstol – Chile nicolas1983@gmail.com

Organización Una breve justificación bajo el contexto Descriptor de las bases Sobre utilidad del texto y el eje “datos y azar” en

el marco nacional Antecedentes y marco de Polya Objetivo y enfoque metodológico Resultados y conclusiones Proyecciones

Justificación Considerando la influencia del libro de texto como recurso

de aprendizaje y enseñanza en este reporte en desarrollo se duda de las actividades y/o problemas que presenta el texto de 8° de primaria para potenciar la R.P. basados en las etapas de Polya, las cuales potenciarían aspectos de comprensión en estudiantes en el tópico de probabilidad.

Se ha optado por considerar el texto de estudio 8° de educación primaria, principalmente por ser uno de los niveles que son evaluados anualmente por la prueba SIMCE en matemática, dicha evaluación “enfatiza” la habilidad de resolución de problemas como eje central.

ContextoImplementación de

bases curriculares (2016)

Nuevos Objetivos de aprendizaje

Alto desarrollo en conocimiento,

habilidad y actitud

Nueva prescripción

Re-estructuración en ciclos

Aseguramiento de calidad

Objetivos de aprendizaje

Educación primaria de 6

años

Currículo como base para construir

estándares

• Números y Álgebra

• Geometría• Datos y azar• Álgebra

Sobre la organización

HabilidadesResolver problemas →

estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir

(MINEDUC, 2013, p. 107)

Representar → Representar tiene grandes ventajas para el aprendizaje,

entre ellas, permite relacionar el conocimiento intuitivo con una

explicación formal de las situaciones, ligando diferentes niveles de

representación (concreto, pictórico y simbólico)

Modelar →se considera que modelar es construir un

modelo físico o abstracto que capture

parte de las características de una realidad para poder

estudiarla, modificarla y/o evaluarla

Argumentar, comunicar → en este caso entrega la oportunidad

de describir, explicar, argumentar y discutir

colectivamente sus soluciones y sus inferencias a diversos

problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente

El texto del estudiante El texto de Matemática, como principal recurso utilizado en

el aula por estudiantes y profesores es un recurso que debiese potenciar dichas habilidades. Este recurso en palabras de Fernández, Caballero y Fernández (2013) tiene como usos…

Organizar contenidos a enseñar

El orden según los programas

Tipos de actividades que profundizan el “conocimiento matemático”

Forma de apoyo como guía didáctica

Marco de referencia para estudiar diversos contenidos

El texto Como se afirma en el informe Cockcroft (1985)

“…constituyen una ayuda inestimable para el profesor en el trabajo diario del aula" (p. 114).

Y por su parte Rico (1990) señala que: "el profesor conserva, mantiene y transmite el saber institucionalizado en los manuales, donde aparece seleccionado y adecuadamente estructurado" (p. 22).

Datos y azar AE 01: Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos

datos están agrupados en intervalos

AE 02: Representar datos, provenientes de diversas fuentes, en tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos

AE 03: Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, extendiendo al caso de datos agrupados en intervalos

AE 04: Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso demuestras y su importancia para realizar inferencias

AE 05: Asignar probabilidades teóricas a la ocurrencia de eventos en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales

¿Porqué el tema de Probabilidad?

…dado el impacto a nivel socio-

cultural y la “masividad […] que ha

tenido el azar en diversos medios y

situaciones de la vida cotidiana, los

cuales son necesarios para “disponer

de un razonamiento crítico que

permita interpretar y comunicar

distintos tipos de información”

(Vásquez & Alsina, 2013).

AntecedentesDiaz-Levicoy & Roa (2014) analizan 3 textos escolares (8° de enseñanza primaria)

Se encontraron diferencias en la estructura de los libros de texto.

Predominio de ejercicios rutinarios. Cerca del 66% de los casos analizados

correspondieron a ejercicios en el tema de probabilidad y no como se propuso en programas que anteceden a los actuales sobre la resolución de problemas.

Antecedentes

Comprensión lectora → Resolución de problemas

Marco de Polya : Resolución de problemas

Polya (1945), define cuatro etapas de desarrollo de forma sistemática, eliminando y establecer hábitos mentales eficaces; lo que Pólya:

1. Comprender el problema. Es de vital importancia entender el contexto.

2. Concebir un plan. Hay que plantear la situación de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.

3. Ejecutar el plan: se debe plantear del mismo modo que el anterior, teniendo en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en practica

4. Examinar la solución obtenida, comprobar los resultados. Confrontación con el contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que se ha realizado.

Objetivo inicial Identificar los problemas o actividades en el texto

de 8° básico que potencian la habilidad de resolución de problemas según el enfoque de Polya (1989) y la coherencia sobre la cual se fundamentan las bases curriculares propuestas por el MINEDUC (2013).

Consideración Metodológica

La presente investigación adopta una metodología cualitativa bajo un diseño de estudio de caso, utilizando el análisis de contenido como técnica de recolección de datos en el tópico de probabilidad del texto de 8° básico año 2015

Resultados previos Sección 5.4: Métodos de conteo y espacios

muestrales

Resultados previos Sección 5.4: Métodos de conteo y espacios

muestrales

Resultados previos Sección 5.5: Probabilidad experimental

Resultados previos Sección 5.5: Probabilidad experimental

No se alude las etapas de Polya

¿y el azar?

Desarrollos mecanicistas

Resultados previos Sección 5.5: Probabilidad experimental

Se configura un sentido determinista

Resultados previos Sección 5.5: Probabilidad experimental

Ausencia de tipos de

representación al

repetir el

experimento

(gráficos)

Resultados Previos Sección 5.5: Probabilidad teórica

¿Cómo se establece la necesidad de hacer una

transición de la probabilidad experimental

y la teórica o clásica?

Énfasis del no cuestionamiento,…..priorización de

estrategias rutinarias

Resultados Previos Sección 5.5: Probabilidad teórica

Etapas de Polya?????

Resultados Previos Sección 5.5: Probabilidad teórica

¿Como se crea la necesidad de desarrollar la idea del complemento?

Resultados previos Sección 5.5: Probabilidad teórica

Algunas conclusiones Se aprecia una falta de sutileza en el lenguaje y justificación de

definiciones.

Dentro de las conclusiones previas en base a los resultados se puede visualizar

La mayoría de los problemas presentados en el texto plantean contexto, sin necesariamente ser problemas.

No se aprecia el desarrollo de estrategias que permita a estudiantes y profesores a desarrollar los cuatro pasos de Polya.

A simple inspección no se ajustaría el marco de las bases curriculares y las actividades que plantean las bases curriculares y programas de estudio.

No se presenta a los estudiantes actividades explicitas de experimentación que permita transitar desde lo experimental y lo teórico, como el caso de lanzamiento de dados y anotar en tablas y graficar.

Proyecciones Analizar inconsistencias en el lenguaje utilizado.

Establecer un marco de clasificación de problemas (Poblete y Díaz, 1998)

Comparar la estructura del texto actual con aquel utilizado antes de la implementación de las bases curriculares

Comparar tipos de “problemas” entre textos, por ejemplo antes y después de la implementación de bases curriculares.

Muchas Gracias!!!!!!!!

Nicolás Sánchez Acevedo: nicolas1983@gmail.com