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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN TOPOGRAFÍA,

GEODESIA Y CARTOGRAFÍA

TITULACIÓN DE GRADO EN INGENIERÍA GEOMÁTICA Y TOPOGRAFÍA

TRABAJO FIN DE GRADO

ANÁLISIS DE LA SERIE SÍSMICA DE

COYUCA (MÉXICO, 2001)

Madrid, Julio, 2017

Alumno): Francisco Anta Sánchez

Tutor: Jorge Gaspar Escribano

Cotutora: Pouyé Yazdi

Agradecimientos:

A mi familia, en especial a mis padres, por su ayuda y apoyo prestados.

A mis profesores y tutores, por transmitirme los conocimientos necesarios y

ayudarme a completar este trabajo.

A mis amigos, por haber estado ahí en los buenos y malos momentos.

A mis “hamijos” de internet, no vaya a ser que protesten si no ven que les doy

las gracias. Os toco la cara.

ÍNDICE

1. Introducción y marco geográfico________________________________________ 1

1.1. Preámbulo____________________________________________________________ 1

1.2. Sismicidad de México___________________________________________________ 4 1.2.1. Distribución temporal _______________________________________________________ 4 1.2.2. Distribución de profundidades_________________________________________________ 6 1.2.3. Distribución de magnitudes __________________________________________________ 14 1.2.4. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter) _____________________________ 19

1.3. Sismotectónica de la zona de Coyuca _____________________________________ 20

2. Objetivos del trabajo_________________________________________________ 23

3. Esquema de trabajo _________________________________________________ 25

3.1. Estructuración _______________________________________________________ 25

3.2. Etapas ______________________________________________________________ 26 3.2.1. Localización _____________________________________________________________ 26 3.2.2. Cálculo de magnitudes______________________________________________________ 27 3.2.3. Relocalización ____________________________________________________________ 27 3.2.4. Análisis de los resultados obtenidos ___________________________________________ 28 3.2.5. Análisis descriptivo ________________________________________________________ 28 3.2.6. Análisis estadístico ________________________________________________________ 28

4. Marco teórico ______________________________________________________ 29

4.1. Localización _________________________________________________________ 29 4.1.1. Conceptos previos _________________________________________________________ 29 4.1.2. Picado de fases ___________________________________________________________ 31 4.1.3. Localización mediante acimut ________________________________________________ 34 4.1.4. Localización mediante 3 estaciones____________________________________________ 37

4.2. Cálculo de magnitudes_________________________________________________ 38

4.3. Relocalización________________________________________________________ 40

4.4. Elipcidad terrestre ____________________________________________________ 42

4.5. Magnitud de completitud y ley de Gutenberg-Richter_______________________ 43

4.6. Ley de Omori-Utsu____________________________________________________ 44

5. Cálculos y resultados ________________________________________________ 47

5.1. Programas utilizados __________________________________________________ 47 5.1.1. Seisan Explorer ___________________________________________________________ 47 5.1.2. phasecat2ph ______________________________________________________________ 49 5.1.3. ph2dt ___________________________________________________________________ 50 5.1.4. HypoDD ________________________________________________________________ 52 5.1.5. Microsoft Excel ___________________________________________________________ 54 5.1.6. QGIS ___________________________________________________________________ 54

5.2. Datos empleados______________________________________________________ 55 5.2.1. Formato nórdico __________________________________________________________ 55 5.2.2. Formato de catálogos comprimidos____________________________________________ 56 5.2.3. Archivos S-file____________________________________________________________ 56 5.2.4. Archivos de registro de ondas ________________________________________________ 56 5.2.5. Catálogos de México _______________________________________________________ 56 5.2.6. Catálogos de Coyuca _______________________________________________________ 56 5.2.7. STATION0.HYP__________________________________________________________ 57 5.2.8. phasecat.txt ______________________________________________________________ 58

5.2.9. ent.inp__________________________________________________________________ 59 5.2.10. eventsList.txt ___________________________________________________________ 59 5.2.11. phase.dat_______________________________________________________________ 59 5.2.12. ph2dt.inp_______________________________________________________________ 60 5.2.13. station.dat ______________________________________________________________ 62 5.2.14. dt.ct___________________________________________________________________ 62 5.2.18. hypoDD.loc ____________________________________________________________ 64 5.2.19. hypoDD.reloc ___________________________________________________________ 64 5.2.20. Mapa de estaciones_______________________________________________________ 65 5.2.21. Capa de información geográfica_____________________________________________ 66 5.2.22. Capa de estaciones _______________________________________________________ 66 5.2.23. Capa de magnitudes de México _____________________________________________ 66 5.2.24. Capa de magnitudes de Coyuca _____________________________________________ 67 5.2.25. Capa de profundidades de México ___________________________________________ 67 5.2.26. Capa de profundidades de Coyuca ___________________________________________ 67

5.3. Resultados de la serie sísmica de Coyuca _________________________________ 68 5.3.1. Localización _____________________________________________________________ 68 5.3.2. Relocalización ___________________________________________________________ 68 5.3.3. Distribución temporal______________________________________________________ 71 5.3.4. Ley de Omori-Utsu________________________________________________________ 73 5.3.5. Distribución espacial ______________________________________________________ 75 5.3.6. Distribución de profundidades _______________________________________________ 79 5.3.7. Distribución de magnitudes _________________________________________________ 81 5.3.8. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter) ____________________________ 83

5.4. Análisis de resultados _________________________________________________ 84 5.4.1. Distribución temporal______________________________________________________ 84 5.4.2. Ley de Omori-Utsu________________________________________________________ 85 5.4.3. Ley de Gutenberg-Richter __________________________________________________ 86

6. Conclusiones _______________________________________________________ 89

7. Presupuesto ________________________________________________________ 93

8. Bibliografía ________________________________________________________ 95

Trabajo de fin de grado

Francisco Anta Sánchez 1

1. INTRODUCCIÓN Y MARCO GEOGRÁFICO

1.1. PREÁMBULO

La humanidad lleva viviendo los efectos de los terremotos desde el comienzo de su

historia, bien sufriendo sus efectos sobre las estructuras que ha construido, bien por

pérdidas humanas. En los últimos siglos, una mentalidad más orientada al racionalismo,

ha promovido el avance de la ciencia, lo que ha permitido cambiar las ideas de tiempos

pasados que asociaban los terremotos a castigos u orígenes divinos a conceptos más

profanos. Dichos avances científicos, acompañados por mejoras tecnológicas, ha

permitido al ser humano comprender y analizar mejor los mecanismos del interior de la

Tierra que provocan su actividad sísmica y el impacto en los elementos expuestos en la

superficie terrestre, de manera que se puedan emprender medidas sobre la vida de las

personas y sus propiedades a fin de evitar, o reducir en la medida de lo posible, el efecto

de los terremotos.

Un terremoto es la ruptura súbita del equilibrio elástico de una zona del interior

de la Tierra de manera que se libera energía en forma de ondas sísmicas que al llegar a la

superficie de la Tierra producen una sacudida en la corteza terrestre. Aunque la actividad

sísmica se produce generalmente en una falla geológica (que es el resultado de la fractura

de una estructura geológica), esta también puede deberse a la fricción entre placas

tectónicas, por actividad volcánica, o incluso por efecto de las diferentes actividades que

el ser humano realiza, tales como detonaciones (Figura 1) (Udías, 1999).

El planeta Tierra está formado por varias capas, la más externa de las cuales es la

litosfera (capa compuesta por la corteza y el manto superior), la cual está dividida en una

serie de fragmentos rígidos conocidos como placas tectónicas, que se desplazan sobre la

astenósfera o parte viscosa del manto. El movimiento entre placas origina una interacción

entre ellas, produciendo un campo de esfuerzos o tensiones sobre los materiales de la

litosfera que en última instancia es responsable de diferentes “eventos” geológicos, entre

los cuales se encuentra la generación de terremotos (Gubbins, 1990).

La energía liberada por los terremotos se propaga en forma de ondas elásticas, de las

cuales las más importantes, de cara a explicar futuros procesos realizados en este trabajo,

son las ondas P y S, que son clasificadas como ondas internas. Las ondas P son de tipo

longitudinal, es decir, el movimiento de la partícula se produce en la misma dirección de

propagación, y además se transmiten en cualquier medio y son más veloces que las ondas

Análisis de la serie sísmica de Coyuca (México, 2001)

2 E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía

S, que son transversales y sólo se transmiten en medios sólidos. Esta diferencia de

velocidades implica que las ondas P son las primeras en llegar a las estaciones de registro

y por tanto las primeras en aparecer representadas en los sismogramas, hecho que será de

importancia en la parte de localización del trabajo.

Figura 1. Placas tectónicas (Fuente:

http://geophile.net/Lessons/PlateTectonics/PlateTectonics_04.html).

Por lo general, los terremotos no se presentan aislados, si no que forman series

sísmicas o grupos de eventos sísmicos próximos en el espacio y el tiempo que representan

un proceso de ruptura, liberación de energía y reajuste del patrón de esfuerzos a nivel

local de cierta complejidad. En el presente trabajo se estudia una serie sísmica ocurrida en

México en el año 2001.

El ámbito del trabajo se ha enfocado en México, estado soberano de América, que se

asienta en la parte norte del continente. Además del estudio general sobre México, se ha

realizado un estudio más detallado del catálogo sísmico centrado en el municipio de

Coyuca, ubicado en la provincia de Guerrero, que pertenece al sur del país.

Desde una perspectiva sismotectónica, la totalidad del país se sitúa sobre los

límites Placa de Norteamérica con las placas del Pacífico, del Coco y de Rivera,

principalmente, aunque también hay contacto algo más distante con la Placa del Caribe.

La provincia de Guerrero en concreto se encuentra en la zona de contacto entre la Placa

de Norteamérica y la Placa del Coco.



En esta zona (y en general México) se produce la subducción de las placas

oceánicas del Coco (principalmente) y de Rivera (en menor medida), de mayor densidad

bajo la placa continental de Norteamérica. Este tipo de proceso se genera en zonas de

convergencia entre placas, lo cual provoca destrucción de corteza terrestre y es

responsable de la alta sismicidad de la zona, caracterizada por eventos de gran magnitud y

profundidad. La interacción entre las placas del Pacífico y de Norteamérica, en cambio es

de desgarro y se produce al noroeste de México (Figura 2).

En Guerrero además de la sismicidad habitual se da una de tipo “slow-slip”,

producida por la fricción entre placas, que en lugar de liberar la gran cantidad energía

contenida de forma súbita la libera en forma de terremotos de mayor número y menor

magnitud distribuidos a lo largo de un período de tiempo más grande.

Figura 2. Contexto sismotectónico de la zona.



1.2. SISMICIDAD DE MÉXICO

En este apartado se hace el estudio de los 87102 eventos que componen el catálogo

completo de México proporcionado por el profesor Miguel Ángel Santoyo de la

Universidad Nacional Autónoma de México. En las siguientes secciones se abordan las

distribuciones de eventos en el tiempo y en el espacio, haciendo un análisis además de sus

magnitudes y profundidades, así como un estudio de la magnitud de completitud.

1.2.1. Distribución temporal

Figura 3. Número de eventos acumulados anuales del catálogo de México.

En el histograma anterior (Figura 3) puede apreciarse un aumento estable y suave en

el número de eventos registrados hasta el año 1974, en el que se produce un drástico

aumento en la cantidad de registros. Este año coincide con el momento que coincide con

la instalación de la Red Sísmica de Apertura Continental (RESMARC) que incorporaba

estaciones telemétricas digitales y que permitían detectar y capturar eventos sísmicos

mediante ordenadores, aumentando por tanto el número de eventos registrados y con

mayor precisión. Existe un segundo punto de inflexión en el período 2010 – 2015, en el

que probablemente se introdujeron mejoras en la red sísmica, aunque el aumento general

de eventos registrados a partir de la década de los 90 se debe a la modernización de la Red

Sismológica Nacional de México, formada por equipos de nueva tecnología que



componen la Red de Observatorios Sismológicos de Banda Ancha (Fuente:

http://www.ssn.unam.mx/acerca-de/historia/).

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Distribución de eventos en el tiempo

Período 1970 - 2016

Año

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Período 1970 - 2016

Año

Fre

cuen

cia

Figura 4. Número de eventos anuales entre 1970 y 2016.

Un estudio más detallado de los últimos años (Figura 4) revela que parece existir una

periodicidad de 10 años, aproximadamente, en el catálogo. Existen máximos relativos en

los años 1984, 1993 y 2002, que parecen corresponder a series sísmicas que preceden a

los terremotos de gran magnitud de 1985 (Terremoto de México de 1985), de 1995

(Terremoto de Colima de 1995) y de 2003 (Terremoto de Colima de 2003). De nuevo se

muestra un patrón temporal de 10 años.1

También existe una disminución continua de actividad sísmica a partir del máximo en

1984, que sólo parece aumentar tras el siguiente máximo en 1993. A partir de 2009

aproximadamente se produce un aumento progresivo y muy marcado de sismos

registrados, y se vuelve complicado establecer máximos relativos.

1 Fuentes consultadas: https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Terremotos_en_M%C3%A9xico https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_M%C3%A9xico_de_1985 https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Colima_de_1995 https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Colima_de_2003



1.2.2. Distribución de profundidades



El mapa mostrado ofrece información sobre las profundidades de los eventos del

catálogo sísmico. En tonos verdes figuran los eventos producidos sobre la corteza terrestre

(aquellos cuya profundidad es menor a 32 km) de menor a mayor profundidad mediante

tonos más claros a más oscuros. Los tonos marrones en cambio muestran los terremotos

generados en las capas inferiores a la corteza, como el manto (profundidades superiores a

34 km). Los tonos más oscuros representan sismos más profundos y los claros eventos

más someros.

Es importante destacar aquellos sismos con profundidad igual a 33 km, que es el valor

más habitual que existe en el catálogo. Dicho valor ha sido asignado de forma automática

a aquellos terremotos cuya profundidad no ha sido posible calcular, debido a la dificultad

inherente que conlleva el cálculo de profundidades, y que se corresponde,

aproximadamente, con la profundidad a la que se encuentra la discontinuidad de

Mohorovicic. Por tanto, y debido a que la información sobre la profundidad de esos

eventos no resulta muy fiable, se ha decidido no incluirlos en el mapa.

En general, los sismos de menor profundidad se encuentran próximos a los bordes

entre placas, mientras que los más profundos se hayan hacia el interior del país. Esto es

debido a que las placas del Pacífico, de Rivera y del Coco, oceánicas y de mayor

densidad, subducen bajo la Placa Norteamericana, continental. Conforme las placas

oceánicas van adentrándose bajo la placa continental con un determinado ángulo de

buzamiento los sismos se generan en zonas más profundas.



[0 – 5)[15 – 20)[30 – 35)[45 – 50)[60 – 65)[75 – 80)[90 – 95)

[105 – 110)[120 – 125)[135 – 140)[150 – 155)[165 – 170)[180 – 185)[195 – 200)[210 – 215)[225 – 230)[240 – 245)[255 – 260)[270 – 275)[285 – 290)[300 – 305)[315 – 320)[330 – 335)[345 – 350)[360 – 365)[375 – 380)[390 – 395)[405 – 410)[420 – 425)[435 – 440)[450 – 455)[465 – 470)[480 – 485)[495 – 500)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Distribución de profundidades en México

Frecuencia

Inte

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lo (

km)

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[105 – 110)[120 – 125)[135 – 140)[150 – 155)[165 – 170)[180 – 185)[195 – 200)[210 – 215)[225 – 230)[240 – 245)[255 – 260)[270 – 275)[285 – 290)[300 – 305)[315 – 320)[330 – 335)[345 – 350)[360 – 365)[375 – 380)[390 – 395)[405 – 410)[420 – 425)[435 – 440)[450 – 455)[465 – 470)[480 – 485)[495 – 500)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000


Frecuencia

Inte

rva

lo (

km)

Figura 5. Histograma de profundidades en intervalos de 5 km.

Si se analiza el histograma de profundidades (Figura 5) del catálogo mexicano se

pueden extraer una serie de resultados interesantes. El primero, y más importante quizás,

es que la mayoría de eventos son superficiales, es decir, su profundidad es inferior a los

70 km. La gran mayoría además son terremotos producidos en la corteza terrestre, en

profundidades inferiores a los 30 km. La frecuencia de los eventos disminuye con la

profundidad, siendo mucho menos abundantes los sismos de profundidades intermedias y

prácticamente inexistentes los realmente profundos.

El segundo es la existencia de unos máximos relativos que parecen seguir un patrón

repetitivo cada 5 km. Esto probablemente sea debido a la precisión del método

(seguramente un programa informático) empleado para el cálculo, sobretodo dada la

dificultad para obtener profundidades.



La tercera cuestión que merece ser analizada es el máximo absoluto en el intervalo de

30 a 35 kilómetros, que rompe completamente con el descenso de frecuencias continuo y

que destaca respecto al resto de intervalos.

Un análisis más detallado (Figura 6) sobre profundidades cada kilómetro muestra

claramente que el valor dispar se da en los 33 km de profundidad. Debido a la dificultad

que entraña el cálculo de profundidades (como se ha comentado anteriormente), se suele

asignar un valor arbitrario a los eventos cuyas profundidades no se han podido calcular,

siendo este 33 km, aproximadamente la profundidad a la que se encuentra la

discontinuidad de Mohorivicic.

Debido a esta singular característica se ha decidido no incluir los eventos cuya

profundidad sea igual a 33 km en el análisis descriptivo sobre profundidades de México.



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Profundidades inferiores a 50 km

Frecuencia

Pro

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0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000


Profundidades inferiores a 50 km

Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 6. Histograma de profundidades inferiores a 50 km.



A continuación se hace un estudio detallado de tres zonas de México que presentan

unos patrones de distribución de profundidades bastante destacados:

Figura 7. Profundidades en la zona noroccidental del México.

En la zona del noroeste de México (Figura 7) puede apreciarse como la mayoría de

eventos se han producido en la corteza terrestre tanto en el borde de las placas como en

regiones más interiores. Los terremotos más profundos no siguen tanto el mismo esquema

que en las otras dos zonas, y se producen generalmente también en los límites entre

placas.



Figura 8. Profundidades en la zona sur de México.

La zona sur (Figura 8) en cambio presenta mayor cantidad de terremotos profundos

que se ubican en el interior del país, aunque sigue existiendo una cantidad muy elevada de

eventos producidos en la corteza terrestre que se concentran en torno a la zona de

interacción entre las placas del Coco y la de Norteamérica. Por lo que se puede apreciar

en el mapa, la placa del Coco subduce bajo la Norteamericana de forma paralela al borde

entre placas; la profundidad de los terremotos aumenta ligeramente en la dirección del

Norte.



Figura 9. Profundidades en la zona este de México.

Finalmente, la zona este – sureste del país (Figura 9) es la que presenta mayor

número de terremotos profundos. Existe una clara subducción de la Placa del Coco bajo la

de Norteamérica en la dirección Noreste, y no en dirección Norte, de forma paralela al

límite entre las placas del Caribe y de Norteamérica. Es en esta zona donde se encuentran

los terremotos más profundos del catálogo, que pueden llegar a alcanzar los 500 km de

profundidad.



1.2.3. Distribución de magnitudes



En este mapa, los sismos de mayor magnitud no sólo están representados con colores

más oscuros, si no con circunferencias de mayor radio. Esto tiene como objetivo permitir

una más clara visualización de los terremotos. Los eventos de magnitudes menores, más

abundantes generalmente, componen una masa casi continua sobre el mapa y abarcan un

amplio intervalo de magnitudes. Por el contrario, los terremotos de magnitudes mayores y

de menor número, están representados por circunferencias que se sobreponen a los sismos

menores y permiten destacar sobre lo representado.

Como se puede apreciar en el mapa, la distribución de magnitudes sigue el patrón

esperado. La mayoría de terremotos, y sobretodo los eventos de magnitudes superiores

(de 6 a 8.2) se encuentran repartidos a lo largo del borde entre placas tectónicas.

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Distribución de magnitudes en México

Intervalo

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.4 –

7.6

)[7

.6 –

7.8

)[7

.8 –

8)0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Distribución de magnitudes en México

Intervalo

Fre

cuen

cia

Figura 10. Histograma de magnitudes en intervalos de 0.2 órdenes.

Lo más interesante del gráfico (Figura 10) es que la distribución de magnitudes se

asemeja a una distribución normal, es decir, los valores intermedios son los que alcanzan

mayores frecuencias y los extremos las menores. En sismología lo habitual sería suponer

una distribución exponencialmente decreciente, en la que las magnitudes menores se

suponen mucho más abundantes que las magnitudes grandes.

Este hecho pone de manifiesto una falta de completitud en el catálogo sísmico. Esto

es, la falta de documentación sobre eventos de magnitudes pequeñas en épocas pasadas

debido a deficiencias en la red sísmica de registro. Aunque estadísticamente se producen

muchos más terremotos de poca magnitud que de mayores órdenes, estos al liberar menos



energía son más complicados de detectar y en consecuencia, en los años de comienzo del

catálogo sísmico, al existir menos cantidad de estaciones y ser menos avanzadas, y por

tanto menos precisas, no se registraron tantos eventos de pequeña magnitud como de gran

magnitud.

De forma análoga al análisis de profundidades se ha realizado un estudio de

magnitudes en las mismas tres zonas:

Figura 11. Magnitudes en la zona noroccidental de México.

La zona expuesta en el mapa se encuentra al noroeste de México (Figura 11), y se

corresponde con el borde entre la Placa del Pacífico, sobre la que reposa la península de

Baja California, y la Placa de Norteamérica, en la que se ubica principalmente el país.

En comparación con el resto de zonas, la cantidad de eventos de magnitudes grandes

es mucho menor y la cantidad, en general, de eventos es también más reducida. La

distribución de estos se articula alrededor del límite entre placas siguiendo una dirección



noroeste-sureste, donde se encuentran la mayoría de terremotos grandes, aunque también

existe una importante distribución de eventos, más densa, en el extremo noroccidental de

esta zona.

Figura 12. Magnitudes en la zona sur de México.

La segunda de las zonas a analizar de México se corresponde con el sur del país

(Figura 12), en el cual se encuentra la provincia de Guerrero (destaca en color

amarillento) y la localidad de Coyuca.

Presenta una alta densidad de terremotos, en la que se puede apreciar además una gran

cantidad de sismos de magnitudes elevadas, siendo esta la zona de las expuestas, la que

mayor número de eventos de estas características presenta.

Los eventos se distribuyen claramente de forma paralela al límite entre la Placa de

Norteamérica con las placas de Rivera y del Coco, presentando una dirección oeste-este,

aunque con cierta direccionalidad noroeste-sureste en su parte más occidental, donde se

produce la interacción entre las placas de Norteamérica y de Rivera. Además puede

apreciarse como la gran mayoría de terremotos, incluidos los de mayor magnitud,

aparentemente tienen su epicentro en la placa Norteamericana. No obsante, como se verá

más adelante en el análisis detallado de la profundidad, muchos de estos terremotos se

sitúan en la placa que subduce. Esto es debido a que las placas de Rivera y del Coco son

oceánicas y su mayor densidad provoca que subduzcan bajo la Placa de Norteamérica,

haciendo que la mayoría de terremotos se generen bajo esta última.



También existen distribuciones menores, con menor cantidad de terremotos de

importancia, aunque destacables, en la parte más interior del país.

Figura 13. Magnitudes en la zona este de México.

En el este-sureste de México (Figura 13) se halla la tercera y última de las zonas que

se han estudiado en este apartado.

Esta se encuentra formada por la Placa del Caribe, que interactúa con las placas

Norteamericana y del Coco y su estructura es algo más compleja que las dos anteriores,

ya que existen dos límites entre placas.

El borde entre la Placa del Caribe y la Placa de Norteamérica está formado por el

sistema de fallas transcurrente de Motagua-Polochic, y presenta una mayor cantidad de

eventos de gran magnitud más o menos a lo largo de su longitud que el borde entre la

Placa del Caribe y la del Coco. Sobre la placa del Caribe y entre estos dos bordes se

produce una distribución de eventos bastante destacables, con terremotos de magnitudes

algo mayores que los que se encuentran sobre la Placa de Norteamérica.

Sobre esta última placa, se pueden apreciar eventos de menor magnitud, con algunos

terremotos importantes que no siguen ningún patrón con respecto a bordes entre placas.

De hecho, al contrario que en las otras dos zonas, esta última no parece articularse de

forma tan rigorosa entorno a los límites de placas. Parece existir una direccionalidad

noroeste-sureste, los terremotos se distribuyen más hacia el interior del país.



1.2.4. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter)

Figura 14. Ley de Gutenberg-Richter para el catálogo de México.

La figura 14 muestra la ley de Gutenberg-Richter del catálogo de México en el

período entre el 8 de Octubre de 2001 y el 31 de Diciembre, coincidente en el tiempo con

el catálogo de Coyuca.

El gráfico pone de manifiesto que la magnitud de completitud del catálogo está en

3.5, el parámetro a de la relación es -7.74 y el parámetro b 0.87.



1.3. SISMOTECTÓNICA DE LA ZONA DE COYUCA

La zona de Coyuca se ubica en la costa del estado de Guerrero, donde se produce

subducción de la Placa del Coco bajo la de Norteamérica y en una región conocida como

la “brecha de Guerrero” (Iglesias, 2001).

La serie sísmica que trata este trabajo se inicia el 8 de Octubre de 2001 con un evento

de magnitud de 6.1 (registrado como 5.8 en el trabajo de Iglesias debido a discrepancias

entre tipos de magnitud) y el mecanismo focal planteado para dicho evento se

corresponde con una falla asociada a un régimen extensivo, a pesar de que las condiciones

de la zona (colisión entre placas) se asemejan más a un régimen compresivo (Pacheco y

Singh, 2010).

Figura 15. Aspectos tectónicos de la zona de Coyuca (Iglesias, 2001).

La figura 15 muestra el evento que da inicio a la serie de Coyuca, su mecanismo

focal, y el contexto de la zona. La serie se genera en una zona en la que no se ha

producido ruptura de la corteza y se encuentra limitada por otras zonas de ruptura que

produjeron series sísmicas similares.



Como se puede ver más adelante en el trabajo, todos los eventos registrados de la serie se

producen a menos de 30 km de profundidad, que coincide con la interfase entre placas

(figura 16), a unos 20 km de profundidad.

Figura 16. Sección perpendicular de la zona de Coyuca (Iglesias, 2001).

En el caso de Coyuca, esta brecha o “gap” sísmico, se debe a la actividad de tipo

“slow-slip” de la zona. Esto es, una serie de terremotos de magnitudes más reducidas y

más distribuidos en el tiempo (una serie de estas características puede durar años) que en

total llegan a liberar tanta energía como un terremoto de grandes dimensiones pero no

consiguen producir fractura de la placa en la que se producen (Kostoglodov et al, 2003)

(Zhang et al, 2009).



2. OBJETIVOS DEL TRABAJO

El principal propósito que se ha perseguido con la realización de este trabajo es la

caracterización de la serie sísmica de Coyuca (México) entre el 8 de Octubre de 2001 y el

31 de Diciembre de 2001. Para ello se lleva a cabo un análisis descriptivo y estadístico de

la misma. La consecución de este objetivo conlleva el uso y comprensión de los diferentes

programas informáticos empleados en localización y relocalización, cálculo de

magnitudes, cálculo de la magnitud de completitud de un catálogo y análisis en el tiempo

y en el espacio mediante mapas e histogramas de las distribuciones de eventos de los

catálogos, con el fin de encontrar patrones que expliquen características interesantes de

los catálogos sísmicos.

A su vez, y de manera más general, se ha contextualizado el estudio de esta serie

sísmica en el marco de la sismicidad de la zona de la localidad de Coyuca de Benítez

(estado de Guerrero) y de todo México, empleando un catálogo general que abarca desde

el año 1900 hasta finales de Abril de 2016.



3. ESQUEMA DE TRABAJO

Este apartado tiene como fin explicar cómo se ha estructurado el trabajo y sobre qué

datos de partida (bases de datos de formas de onda) se ha vertebrado el proyecto, así como

las etapas que se han seguido en el trabajo y los procesos implicados en cada una de ellas

(figura 17).

Figura 17. Diagrama del flujo de trabajo.

3.1. ESTRUCTURACIÓN

La realización del trabajo se ha desarrollado en torno a dos catálogos diferentes. Uno

completo que contiene la totalidad de los eventos registrados en México entre el 20 de

Enero de 1900 y el 30 de Abril de 2016, unos 87102 eventos.

El otro catálogo se corresponde con una base de datos de formas de onda que contiene

registros de eventos comprendidos entre el día 8 de Octubre de 2001 y el 30 de Diciembre

de 2001 y conforman la serie sísmica de Coyuca. Esta base de datos, proporcionada por el

profesor Miguel Ángel Santoyo de la Universidad Autónoma Nacional de México está

compuesta por de 1597 sismos registrados.

A su vez se divide conjunto de eventos con hipocentros y magnitudes calculadas por

la tutora Pouyé Yazdi, y otro conjunto de sismos localizados y dotados de magnitud por el

autor de esta memoria a partir de los registros de los sismogramas de la red de México,

proceso que se explica y detalla más adelante.



Entre los procesos realizados en este catálogo se encuentran los de localización,

relocalización, cálculo de magnitudes y el análisis de los resultados obtenidos, incluyendo

un estudio sobre su magnitud de completitud en base a la ley de Gutenberg-Richter y otro

basado en la ley de Omori-Utsu para eventos principales y réplicas en una serie sísmica.

3.2. ETAPAS

3.2.1. Localización

La primera etapa del trabajo contiene el proceso de localización de los eventos de la

serie sísmica de Coyuca mediante el programa Seisan y el exportado de dichos eventos ya

localizados a un archivo de texto con un formato de catálogo que sea legible tanto por una

persona como por los programas de relocalización usados posteriormente.

Durante localización se han hallado los diferentes eventos identificando las llegadas

de las fases P y S de las ondas que generan cada uno de los terremotos a partir de lo

observado en los sismogramas.

Es importante destacar que la metodología de localización durante esta fase ha

dependido de la cantidad de estaciones que hayan registrado un mismo evento sísmico.

Aquellos eventos registrados por tres estaciones o más han requerido simplemente la

identificación de las fases P y S en al menos tres registros, pero en aquellas con menos

número ha sido preciso además calcular el retroacimut (dirección de la que proviene el

sismo) en al menos uno de los registros.

El proceso de localización y los diferentes métodos de cálculo se explican con más

detalle en su sección correspondiente del aparatado de marco teórico del trabajo.

Una vez localizados los eventos se ha procedido a formar un catálogo con ellos

mediante la ventana de comandos de Windows. Para ello ha sido preciso acceder a la

carpeta que contiene los archivos de Seisan (una llamada Seismo, generalmente ubicada

en la unidad principal de almacenamiento del sistema) y ejecutar el comando collect.

Este comando requiere especificar la base de datos que contiene toda la información

de los eventos, en este caso una carpeta llamada COYUF, y a continuación el período de



tiempo en el que se encuentran los eventos que deseamos exportar en formato AAAMM

(año y mes), siendo en este caso 200110 y 200112 respectivamente.

Por último se nos pregunta si deseamos obtener el archivo con un formato

comprimido (introducir Y) o no (introducir N). La diferencia entre uno y otro es que el

formato normal contiene el catálogo con información de las fases y el comprimido no.

En este caso se han obtenido dos archivos en ambos formatos juntándose con el

catálogo de eventos ya localizados. El comprimido se ha modificado para su mejor lectura

y para representar la posición de los eventos antes de procesos posteriores y el normal ha

sido empleado más tarde durante la parte de relocalización.

Se puede encontrar más información sobre la estructura y contenido de estos dos

archivos de catálogo en la sección de registros del apartado de datos de partida.

3.2.2. Cálculo de magnitudes

Este proceso se ha realizado de forma paralela al de localización de eventos, y

consiste en determinar la magnitud de cada uno de los eventos del catálogo de Coyuca,

siempre y cuando fuera posible.

Para el cálculo de magnitudes se ha empleado la magnitud de coda realizado durante

la fase de identificación de las llegadas de las ondas P y S, y consiste en marcar sobre el

sismograma el final de la coda en la componente vertical del registro de al menos una

estación.

La magnitud (obtenida como media de los diferentes valores de cada registro) se

incluye en los archivos de los eventos sísmicos que componen la base de datos de Seisan

para este trabajo, por tanto al exportar el catálogo aparece reflejado el valor de la

magnitud en el campo correspondiente.

En la sección de magnitud del apartado de marco teórico del trabajo se especifica la

forma de identificar la magnitud de coda sobre sismograma y su expresión matemática.

3.2.3. Relocalización

Esta etapa es inmediatamente posterior a la de localización, y en ella se hace uso del

catálogo de Coyuca elaborado durante el proceso de localización.



El software empleado para realizar esta etapa ha sido HypoDD, programa que puede

dividirse a su vez en dos, que se corresponden con las dos fases de esta etapa.

En la primera parte se han analizado las fases P y S del catálogo sísmico mediante el

programa ph2dt para obtener los valores de las dobles diferencias entre pares de eventos y

la segunda fase del proceso ha entrañado la relocalización en sí misma de los eventos del

catálogo empleando para ello el programa HypoDD propiamente dicho.

3.2.4. Análisis de los resultados obtenidos

En este apartado se ha hecho el estudio de los valores obtenidos en las fases de

localización y relocalización y se presentan los catálogos obtenidos.

3.2.5. Análisis descriptivo

En esta sección se ha analizado la información cualitativa de los dos catálogos, el

completo de México, por un lado; por otro el catálogo de Coyuca.

Dicha información se refiere a la distribución de terremotos y magnitudes y

distribución de profundidades, la cual ha sido representada en forma de mapas mediante

el programa QGIS.

3.2.6. Análisis estadístico

El propósito de esta sección ha sido el análisis de los datos cualitativos de ambos

catálogos, dividiéndose el ámbito de estudio entre México y la serie de Coyuca.

El tratamiento de dicha información se ha realizado con Microsoft Excel, y responde

al estudio de las distribuciones estadísticas de magnitud y profundidad de los eventos, así

como de la distribución temporal de estos. Se incluye también un estudio sobre

magnitudes de completitud de los dos catálogos a partir de la ley de Gutenberg-Richter, y

sobre la actividad tras un evento principal mediante la ley de Omori-Utsu.



4. MARCO TEÓRICO

4.1. LOCALIZACIÓN

El primero de los procesos realizados en el trabajo es el de localización, que consiste

en determinar la posición de los hipocentros (y obtener el tiempo origen) de cada uno de

los eventos sísmicos del catálogo.

Aunque existen dos métodos para calcular los hipocentros, dependiendo de si se

dispone de registros en una única estación o en al menos tres, común a ambos es la

necesidad de marcar los tiempos de llegada de las fases P y S de las ondas registradas,

proceso que se conoce con el nombre de “picado de fases”.

4.1.1. Conceptos previos

Antes de entrar en materia, es conveniente explicar algunos conceptos sobre el

programa y la metodología a fin de comprender completamente el proceso de

localización.

En primer lugar, la localización se realiza completamente en torno al análisis de los

sismogramas de un mismo evento registrado, en una estación o en varias, diferencia que

implicará métodos diferentes de cálculo (figura 18).

En segundo lugar, se entiende por registro a la información sobre la onda detectada

por cada una de las componentes que conforman una misma estación. Estas estaciones,

generalmente, suelen estar compuestas por dos componentes horizontales, Este-Oeste y

Norte-Sur, y una vertical, Arriba-Abajo. Es importante que las estaciones tengan tres

componentes, ya que la detección de las fases P y S es más clara y fácil de discernir en

ciertas componentes que en otras, además de ser fundamentales en el proceso de cálculo

mediante acimut, que se da cuando un evento ha sido registrado únicamente en una

estación.



Figura 18. Ejemplo de sismograma y registros en Seisan.

A su vez es importante señalar las distintas partes en que se puede descomponer el

registro de una onda. La siguiente imagen lo muestra claramente, las diferentes fases de

una onda que han sido utilizadas en el trabajo, salvo las ondas L, superficiales (figura 19).

Figura 19. Ejemplo del registro de una onda en un sismograma y partes en las que puede

dividirse. Fuente: http://www.lis.ucr.ac.cr/clase_index/tv/boletin/7/pub7fig7.gif.



4.1.2. Picado de fases

El proceso de “picado de fases” consiste en determinar los tiempos de llegada de las

ondas P y S sobre el sismograma, con el fin de poder calcular posteriormente las

posiciones el hipocentro de los terremotos.

Como la onda P es de tipo longitudinal su tiempo de llegada se puede detectar muy

fácilmente en la componente vertical (aunque es posible detectarla sin mucho problema

en otras componentes), ya que esta aparece reflejada en el sismograma como un aumento

en la amplitud de la onda bastante notable con respecto al ruido de fondo. La fase P

además tiene mayor velocidad que la onda S, por lo que la primera siempre aparece

representada en el sismograma antes que la segunda (figura 20).

Figura 20. En esta imagen puede verse claramente la primera llegada de la fase P. A la

izquierda de la marca puede apreciarse el ruido de fondo y a la derecha el aumento de la amplitud

debido a la llegada de la onda P.



La onda S en cambio es de tipo transversal, por lo tanto su detección es mucho más

sencilla en cualquiera de las componentes horizontales, Este-Oeste o Norte-Sur (en este

trabajo la mayoría de fases S se han detectado sobre la componente Norte-Sur ya que su

identificación ha sido más clara sobre esta que sobre la componente Este-Oeste), y su

velocidad es menor que aquella de las ondas P y en consecuencia su tiempo de llegada

aparece señalizado más tarde en el sismograma. Al igual que ha ocurrido con las fases P,

las primeras llegadas de las ondas S aparecen reflejadas en el sismograma como un

aumento de la amplitud de la onda, incluso mayor que el que supuso la llegada de las

ondas P, debido a que las ondas S portan mayor energía que las ondas P (figura 21).

Figura 21. Esta imagen muestra la primera llegada de la fase S de la onda. Se pueden

apreciar el ruido de fondo y las llegadas de las fases P y S.



Un aspecto destacable de Seisan es que permite aplicar diferentes tipos de filtros

sobre los sismogramas para poder distinguir de forma más clara las llegadas de las fases

del ruido de fondo que siempre hay presente en el sismograma (figura 22). En este trabajo

siempre se ha procurado señalar las primeras llegadas sin aplicar ningún filtro de ruido

con el fin de obtener los tiempos de llegada de la forma más precisa y acorde a lo

realmente registrado sin que existiese un factor que pudiese alterar la valoración a la hora

de hacer el “picado de fases”, decisión que no ha sido siempre posible de respetar ya que

algunos de los sismogramas o bien presentaban gran cantidad de ruido o la energía

detectada era tan pequeña que era imposible distinguir el ruido de fondo de las llegadas.

Figura 22. Un ejemplo del mismo registro que el que aparece en la figura 16, pero con filtro

1:5 aplicado.



4.1.3. Localización mediante acimut

Este es el método que se ha empleado cuando se dispone únicamente de una o dos

estaciones y ha entrañado el cálculo de un acimut que indica la dirección en el plano

horizontal de procedencia de la onda.

De acuerdo a la información extraída del documento Seismic source location

(Havskov et al., 2011), debido a que la onda P está polarizada en el plano vertical de

propagación y su vector puede descomponerse en una componente vertical y otra radial

que permite calcular un retroacimut (“backazimuth” en inglés).

Este retroacimut se entiende como el ángulo medido desde el norte de la estación que

ha registrado el evento hasta el epicentro de dicho terremoto y puede obtenerse a patir de

las amplitudes de la llegada de la onda P en los registros de las componentes horizontales

Norte-Sur y Este-Oeste.

Ec. 1: N

E

A

ARAz arctan=

En la ecuación 1 RAz indica el llamado retroacimut, AE la amplitud de la onda en el

registro Este-Oeste y AN la amplitud en Norte-Sur.

No obstante, esta expresión resulta ambigua, puesto que para una misma tangente

existen dos valores angulares diferentes. Esta ambigüedad se soluciona atendiendo a la

amplitud en el registro de la componente vertical (Arriba-Abajo). Si dicha amplitud es

positiva el valor del retroacimut estará comprendido entre 180º (200g) y 360º (400g), si es

negativa, entre 0º y 180º (figura 23).



Figura 23. Esta imagen extraída del documento de Havskov et al. Ilustra los diferentes

retroacimutes que se pueden obtener y su obtención a través de lo interpretado en los registros de

las diferentes componentes de la estación.

Una vez obtenido el retroacimut es preciso calcular la distancia epicentral, es decir, la

distancia en kilómetros entre la estación y el epicentro del terremoto, que es la proyección

radial del hipocentro sobre la superficie terrestre.

Esta distancia puede determinarse a partir de las ecuaciones de los tiempos de llegada

de las fases P y S (ecuaciones 2 y 3) de la onda hallados durante el “picado de fases”.

Ec. 2: P

P vtt

∆+= 0

Ec. 3: S

S vtt

∆+= 0

Debido a que no se dispone del tiempo origen (t0) del sismo, es preciso eliminar dicho

parámetro mediante el método de reducción (ecuaciones 4 y 5).



Ec. 4:

∆+−

∆+=−PS

PS vt

vttt 00

Ec. 5: )()( PSPS vvtt −−=∆

Siendo en estas expresiones tp y ts los tiempos de llegada de las fases P y S en

segundos, vp y vs las velocidades medias de las ondas P y S en km / s, y ∆ la distancia

epicentral en kilómetros.

Finalmente las coordenadas del epicentro se calculan de acuerdo a las siguientes

expresiones, donde X e Y son las coordenadas de dicho epicentro y x e y las de la estación

(ecuaciones 6 y 7).

Ec. 6: )(sin RAzxX ∆+=

Ec. 7: )(cos RAzyY ∆+=

Dado que las coordenadas de las estaciones son geodésicas es preciso o bien

transformarlas a cartesianas y posteriormente pasar las del epicentro a geodésicas, o bien

convertir la distancia epicentral medida en kilómetros a una medida en ángulos.

También es interesante destacar que estas coordenadas se han obtenido asumiendo un

modelo de tierra plana, lo cual requiere aproximarlas a valores más propios de un modelo

elipsoidal. En la sección de elipcidad terrestre de este apartado se muestran las ecuaciones

que permiten realizar la conversión de coordenadas.

El tiempo origen, otro parámetro importante en la localización de eventos se ha

obtenido a partir de la ecuación 2 ó de la ecuación 3, una vez calculada la distancia

epicentral.

Es muy importante resaltar que la localización mediante el método de acimut no

permite calcular coordenadas hipocentrales, sino del epicentro de los eventos y por tanto

no se obtiene información fiable sobre profundidades, la cual se ha determinado durante

el proceso de relocalización.



4.1.4. Localización mediante 3 estaciones

Este método requiere de 4 observaciones de tiempos de llegada procedentes de, al

menos, 3 estaciones diferentes. Esto es debido a que la ecuación (ecuaciones 8 y 9) para

determinar los tiempos de llegada es función de los 4 valores del hipocentro: latitud,

longitud, profundidad y tiempo origen.

Ec. 8: v

Dtt += 0

Ec. 9: 20

20

20 )()()( zzyyxxD −+−+−=

Dado que generalmente se disponen de más de 4 observaciones (por ejemplo 2

observaciones sobre los tiempos de llegada de las fases P y S en tres estaciones diferentes

equivalen a 6 observaciones), se puede formar un sistema de ecuaciones de observaciones

en el que existe redundancia de información y la solución es por tanto aquella que ofrezca

los residuos más pequeños, entendidos estos como la diferencia entre los tiempos de

llegada observados y los calculados.

Para ello, se emplea la técnica de mínimos cuadrados aplicando un proceso iterativo.

En primer lugar se asume un valor inicial para el tiempo origen del evento (t0), que puede

ser el tiempo de llegada más temprano de la fase P a cualquiera de las estaciones,

reduciendo de esta manera lo máximo posible el residuo de la primera aproximación, en

segundo lugar unos valores aproximados para las coordenadas del hipocentro, como por

ejemplo las de la estación que registró el tiempo de llegada empleado como tiempo

origen, y en tercer lugar se obtienen los tiempos de llegada calculados de cada una de las

observaciones.

Ahora se asume que el hipocentro utilizado como aproximación inicial está lo

suficientemente cerca del “verdadero” como para que los residuos de los tiempos de

llegada puedan ser obtenidos como una función lineal del vector de corrección de los

parámetros del hipocentro.

La ecuación de los residuos (ecuación 10) está compuesta por los polinomios en serie

de Taylor de primer orden de cada uno de los parámetros hipocentrales y por las

correcciones a estos parámetros:



Ec. 10: iiii

i tzz

ty

y

tx

x

tr 0∆+∆

+∆

+∆

=δδ

δδ

δδ

En la ecuación 10, δt / δxi , δt / δyi y δt / δzi , representan los polinomios en serie de

Taylor de los parámetros de cada observación, ∆x, ∆y, ∆z y ∆t0 las correcciones a dichos

parámetros y ri el residuo de cada observación.

El conjunto de las diferentes ecuaciones de cada uno de los residuos puede expresarse

en el formato matricial de la ecuación 11, en el cual la matriz A contiene los coeficientes

(derivadas parciales de las ecuaciones de los tiempos de llegada), x las correcciones de los

parámetros del hipocentro (x, y, z y t0) y L los residuos (tiobs – ti

cal).

Ec. 11: A[nº obs x nº param (4)] · x[nº param (4) x 1] = L[nº obs x 1]

La resolución de este sistema permite calcular unos nuevos parámetros hipocentrales

a partir de las correcciones obtenidas, lo que a su vez permite determinar nuevos valores

para los tiempos de llegada calculados. De esta manera se puede incurrir en un proceso

iterativo en el que se obtengan residuos cada vez menores.

4.2. CÁLCULO DE MAGNITUDES

Se define magnitud como la medida instrumental del tamaño de un terremoto. Es una

medida a partir de la energía liberada.

Aunque existen diferentes tipos de magnitud (como la magnitud local o la magnitud

momento), en este trabajo se ha optado por la magnitud de coda debido a la sencillez de

su determinación y porque el propio programa Seisan utilizado en la localización permite

su cálculo.

De acuerdo a la información contenida en el manual de Seisan, la magnitud de coda

se obtiene a partir de ecuación 12:

Ec. 12: cbcodaaMC +∆+= )(log10



Donde a, b y c son constantes obtenidas de forma empírica en función de la estructura

terrestre de la zona de estudio, y cuyos valores, contenidos en el archivo station0.hyp son

a = 0.09, b = 1.85 y c = 0.004, que se corresponden con las variables RESET TEST 7, 8 y

9 respectivamente.

Los parámetros ∆ y coda representan la distancia epicentral en kilómetros y la

longitud de la coda en segundos.

Este último se entiende como la diferencia de tiempos entre el momento en el que se ha

marcado la coda y el momento en el que la onda ha alcanzado su valor máximo de

amplitud. El marcado de la coda se ha realizado justo al final de la sección de coda del

sismograma de la onda, sección que se caracteriza por ser la parte tardía de la señal que

decrece de forma monótona hasta confundirse con el ruido (figura 24).

Figura 24. Ejemplo de un registro con filtro 1:5 en el que se aprecia el final de la coda y el

momento en el que se ha hecho el marcado. La amplitud máxima de la onda se encuentra,

aproximadamente, en el segundo 31 del sismograma.



4.3. RELOCALIZACIÓN

La relocalización es el tercero de los procesos emprendidos en este trabajo, y de

acuerdo a la información contenida en el documento A double-difference earthquake

location algorithm (Waldhauser y Ellsworth, 2000), se entiende como el procedimiento

necesario para la obtención relativa de posiciones de eventos sísmicos de un catálogo

estableciendo una serie de relaciones entre dos o más eventos.

La necesidad de realizar la relocalización se debe a que la magnitud de la

incertidumbre del cálculo de localizaciones mediante métodos convencionales es mayor

que la dimensión del propio evento, debido a diferentes factores, tales como la geometría

de la red, las fases disponibles, la precisión de los tiempos de llegada o el modelo interior

terrestre que se haya empleado.

A través de la relocalización se obtienen posiciones más precisas de los eventos

sísmicos, con los cual se puede determinar mejor patrones geométricos de la zona de

estudio, como fallas que expliquen la actividad sísmica de dicha zona.

Para ello se apoya en el algoritmo de cálculo conocido como dobles diferencias, que

está basado en un método de Geiger, en el cual se transforma la ecuación 13, función de

los tiempos de llegada y no lineal, en una ecuación linealizada como un polinomio en

serie de Taylor de primer orden.

Ec. 13: ∫+=i

k

ik dsutT 0

Siendo Tik el tiempo de llegada de un evento i a una estación k, t0 el tiempo origen en

el que se produjo el evento i, u el vector lentitud (inversa del vector velocidad) y ds es el

elemento diferencial lineal.

Si la ecuación 13 se expresa como diferencia entre tiempos de llegada y se linealiza

en un polinomio en serie de Taylor de primer orden se obtiene una expresión (ecuaciones

14 y 15) que relaciona la diferencia entre unos tiempos de viaje observados y otros

calculados (drijk) mediante correcciones a los parámetros hipocentrales contenidos en el

vector ∆mij (dxij, dyij, dzij, dtij k) a través de derivadas parciales de los tiempos de viaje a

respecto a dichas incógnitas (δijk / δm):



Ec. 14: ( ) ( )caljk

ik

obsjk

ik

ijk ttttdr −−−=

Ec. 15: ij

ijkij

k mm

tdr ∆

=

δδ

La ecuación 15 puede desarrollarse en la siguiente expresión (ecuación 16):

Ec. 16:

jjj

kjj

kjj

kiiiki

iki

ikij

k tzz

ty

y

tx

x

ttz

z

ty

y

tx

x

tdr 00 ∆+∆

+∆

+∆

−∆+∆

+∆

+∆

=

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

La ecuación 16 expresarse en un sistema de ecuaciones normales en forma matricial:

Ec. 17: A[nº obs x nº param (8)] · x[nº param (8) x 1] = L[nº obs x 1]

En la ecuación 17 A es la matriz de coeficientes de tamaño nº de observaciones x nº

de incógnitas (8 en este caso, las coordenadas de los hipocentros de cada evento y sus

tiempos de llegada), x la matriz de incógnitas que contiene las correcciones a los

parámetros hipocentrales y es de dimensión nº de incónitas (8) x 1, y la matriz

independiente L de tamaño nº de observaciones x 1. Aunque no se ha representado la

matriz de pesos P en la expresión anterior, estos entran en el cálculo, bien sea a través de

una matriz o como cocientes de cada una de las matrices.

La resolución de dicho sistema matricial permite obtener las correcciones a las

coordenadas (y a los tiempos origen) de cada uno de los eventos calculados previamente.

La mejora de estas precisiones puede realizarse a través de un proceso iterativo, en el que

se descartan aquellas observaciones con mayor residuo, entendido este como la diferencia

entre la el incremento entre tiempos de llegada observados y calculados, hasta obtener un

valor de desviación típica a posterior inferior al deseado.

La ventaja de esta técnica radica en que si la separación entre dos hipocentros es muy

pequeña en comparación con la distancia a las estaciones la trayectoria de las ondas de

ambos eventos a una misma estación es muy similar, por tanto la diferencia entre tiempos



de llegada entre eventos es muy pequeña y la separación entre estos puede calcularse con

gran precisión.

4.4. ELIPCIDAD TERRESTRE

En esta sección, cuya información se ha extraído del texto de Hasvkov et al. se explica

que el modelo de tierra que ha sido empleado en el cálculo de coordenadas es uno plano

(para eventos locales o regionales) o uno esférico (para telesismos).

Según Gutenberg y Richter, la diferencia entre emplear un modelo esférico o uno

elipsoidal tiene una influencia significativa sobre el valor de las distancias epicentrales y

por tanto sobre las coordenadas obtenidas. En consecuencia, se emplean coordenadas

geocéntricas en lugar de coordenadas geodésicas. Debido a la simetría axial del elipsoide,

las longitudes geocéntricas coinciden con las geodésicas, por tanto sólo es preciso realizar

la conversión entre latitudes.

Las expresiones (ecuaciones 18 y 19) para convertir latitudes geodésicas en

geocéntricas, y geocéntricas en geodésicas son, respectivamente, las siguientes:

Ec. 18: ( )gc latlat tan136.6378

136.6356136.63781arctan

2

−−=

Ec. 19: ( )

−−= 2

136.6378

136.6356136.63781

tanarctan cg

latlat

Por tanto, los programas de cálculo empleados en el trabajo han convertido primero

las coordenadas geodésicas de las estaciones en coordenadas geocéntricas, han realizado

los cálculos pertinentes para obtener las coordenadas geocéntricas de los terremotos y

finalmente han convertido dichas coordenadas en sus homólogas geodésicas.

Cuando se han empleado distancias, estas han usado valores angulares a partir de

valores medidos en kilómetros a partir de la siguiente expresión (ecuación 20):



Ec.20: [ ] [ ]kmloc

ang DR

D

=

π2

360

Siendo Rloc el valor del radio local de la Tierra, que obedece a la ecuación 21:

Ec. 21: ( )( ) ( )( )22 sin751.6356cos136.6378 ccloc latlatR +=

Aquellos cálculos que hayan empleado un modelo de tierra esférica estándar han

utilizado un radio de valor 6371 km.

4.5. MAGNITUD DE COMPLETITUD Y LEY DE GUTENBERG-

RICHTER

La magnitud de completitud de un catálogo sísmico hace referencia a aquel valor

umbral de magnitud a partir del cual pueden considerarse que el resto de eventos de

mayor o igual magnitud ocurridos en la realidad están registrados en el catálogo

(Gutenber y Richter, 1956).

Generalmente, la distribución de magnitudes del catálogo sigue una distribución de

potencias estándar, los eventos más frecuentes tienen magnitudes intermedias y los menos

frecuentes magnitudes pequeñas y grandes. Esto no refleja la realidad, pues el catálogo

debería presentar muchos eventos de magnitudes pequeñas e ir decreciendo su cantidad

conforme aumenta la magnitud.

La mencionada ley de potencias se conoce como la ley de Gutenberg-Richter, que

relaciona el número de eventos acumulados N de magnitud igual o superior a un valor M

mediante dos parámetros a y b, en una escala logarítmica (ecuaciones 22 y 23).

Ec. 22: ( ) MbaMmN −=≥ 10

Ec.23: ( ) MbaMmN −=≥10log

Dicha ley puede representarse mediante una función que muestre el número de

eventos acumulados por cada magnitud en escala logarítmica. El valor de la magnitud de



completitud es aquel para el cual la gráfica deje de ajustarse a una función lineal en el

rango de bajas magnitudes, donde se produce mayor curvatura de la función, mientras que

los parámetros a y b de la ley se obtienen a partir los valores de la pendiente y ordenada

en el origen de la función lineal que mejor se ajusta a la ley de Gutenberg-Richter desde el

valor de magnitud en el que el catálogo puede ser considerado completo.

Una manera sencilla de obtener el valor del parámetro b es usando el estimador

obtenido mediante el método de máxima verosimilitud (ecuación 24):

Ec.24: ( )2

log10

MMM

eb

Cm∆−−

=

Siendo Mm el promedio de la distribución de magnitudes iguales o mayor que la

magnitud de completitud Mc y ∆M el intervalo de discretización en magnitud (0.1 en este

trabajo).

4.6. LEY DE OMORI-UTSU

Cuando se produce un terremoto de cierta magnitud a continuación se generan un

número de eventos a lo largo del tiempo con magnitudes cada vez menores. Estos sismos

se conocen con el nombre de réplicas (Utsu et al, 1995).

La ley de Omori-Utsu (ecuación 25) establece una relación entre el número de

réplicas N que se producen a lo largo del tiempo t mediante un valor de productividad

(dependiente de la magnitud del evento principal) K , un parámetro temporal de

compensación c y una tasa de decaimiento de réplicas p (que es un número positivo en

torno a la unidad).

Ec. 25: ( )ptc

KN

+=

Esta ley por tanto estipula que la cantidad de réplicas que se producen decrece

rápidamente a lo largo del tiempo pues la función se ajusta a una exponencial decreciente

(Fuente: http://geofisica-guszav.blogspot.com.es/2014/04/ley-de-omori.html).



La ecuación 25 puede expresarse de forma logarítmica (ecuación 26), con lo que la

ley de Omori-Utsu puede aproximarse a una función lineal y así obtenerse de forma

sencilla el valor de los parámetros K y p (una vez prefijado el valor de c).

Ec.26: ( )ctpKN +−= 101010 logloglog



5. CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1. PROGRAMAS UTILIZADOS

Este apartado describe los diferentes programas que han sido empleados para la

realización del trabajo, explicándose que metodologías utilizan y como están

estructurados (figura 25).

Figura 25. Diagrama del flujo de programas usados.

5.1.1. Seisan Explorer

Seisan Explorer es un sistema de análisis sísmico compuesto por una serie de

programas y una base de datos en forma de ficheros que permite leer información sobre

terremotos, para, entre otras cosas, localizar y calcular magnitudes de los diferentes

eventos sísmicos que cuya información se encuentra en archivos contenidos en la base de

datos (Havskov y Ottemoller, 1999).

La estructura de Seisan se compone de una carpeta principal, Seismo, que comprende

a su vez una serie de subcarpetas, de entre las que destacan REA y WAV, que conforman

la base de datos (figura 26).

La carpeta REA contiene el directorio de las diferentes bases de datos con las que

puede trabajar el programa, las cuales se almacenan a su vez en diferentes carpetas con un



nombre en mayúsculas que no puede exceder los cinco caracteres, siendo la utilizada en

este caso COYUF.

La base de datos se divide al mismo tiempo en carpetas con años (en formato AAAA)

y estas en otras carpetas con los meses del año (formato MM), las cuales engloban unos

archivos de tipo S-files que contienen la información sobre los diferentes eventos

sísmicos.

La carpeta WAV está formada por los archivos con información de las ondas

registradas. Estos son archivos binarios y su información, al ser leída por Seisan es

representada como un sismograma.

Puede encontrarse más información sobre la estructura y contenidos de los archivos

de las carpetas (y subcarpetas) REA y WAV en sus secciones correspondientes del

apartado de datos de empleados.

Una vez introducidos los datos en sus carpetas correspondientes se ha procedido a la

lectura de la base de datos del trabajo, seleccionando su nombre e indicando la fecha de

comienzo (08/10/2001) y de final (30/12/2001) del período en el que se quiere hacer la

localización.



Figura 26. Ejemplo de la base de datos que utiliza Seisan.

5.1.2. phasecat2ph

Se trata de una pequeña aplicación para obtener el catálogo de fases de Coyuca,

necesario como archivo de entrada en ph2dt, a partir del completo con fases, que está en

formato nórdico.

Utiliza como entradas el archivo con el catálogo deseado, en este caso phasecat.txt, y

otro de control (ent.inp) con los parámetros de selección, explicados en la sección

correspodiente. El programa devuelve como archivos de salida uno con el catálogo de

fases (phase.dat), otro con información de los eventos que han cumplido los criterios de

selección (eventsList.txt) y finalmente uno con información sobre las estaciones

(station.dat).

El programa se encarga de convertir un catálogo completo en uno solamente

compuesto por fases.



Utiliza como archivo de control ent.inp en el cual se de establece una ventana espacial

para la selección de eventos que está definida por unas latitudes y longitudes máximas y

mínimas. Los valores elegidos para la latitud han sido 16.8º N y 17.3ºN, y para la longitud

100.5º W y 99.8º W, ya que esta ventana abarca la totalidad de eventos de la zona de

Coyuca sin coger ciertos eventos más lejanos.

El otro parámetro se ha fijado como 0, que implica que aquellos eventos cuya

profundidad sea igual a cero serán tenidos en cuenta en cálculos posteriores. Esto se debe

a que la mayoría de eventos del catálogo han sido calculados mediante acimut, por haber

de forma general menos de 3 estaciones que hayan registrado un mismo evento, lo que

implica que la profundidad no ha podido obtenerse para dichos eventos, pero estos siguen

siendo relevantes y significativos en el proceso de relocalización.

5.1.3. ph2dt

Este software, junto con HypoDD, conforman un paquete de programas escritos en

lenguaje Fortran y han sido ejecutados sobre una plataforma Linux, habiendo empleado

en este caso el emulador Kubuntu para Windows.

Este programa es el encargado de analizar el catálogo de fases de Coyuca –

obteniendo este mediante la aplicación phasecat2ph que transforma el catálogo completo

de Coyuca en uno sólo con sus fases – para obtener las derivadas de las diferencias de los

tiempos de llegada de los diferentes pares de eventos. Este análisis es necesario para

optimizar los enlaces entre eventos, con el fin de seleccionar sólo aquellos que cumplan

unos criterios determinados (como el número de observaciones por enlace), y reducir la

redundancia de datos que aumentarían el tiempo de proceso del cálculo posterior y no

aportarían información relevante.

El programa ph2dt se estructura en torno a unos archivos de entrada que permiten

configurar sus parámetros de cálculo y tratar la información deseada. Estos archivos son

uno de control (ph2dt.inp), otro que contiene el mencionado catálogo de fases (phase.dat),

y por último uno con información de las estaciones de la red (station.dat).

Tras haber sido ejecutado se devuelven una serie de archivos de salida: uno con las

diferencias de tiempos de llegada de los pares de eventos seleccionados (dt.ct) y dos



archivos que contienen un resumen de los eventos que entrar como “inputs” en ph2dt

(event.dat) y de aquellos seleccionados por el programa (event.sel).

En la sección de archivos del apartado de datos de empleados se explican el cometido

y el contenido de estos archivos.

El funcionamiento de ph2dt consiste en analizar las fases P y S del catálogo de fases

para conseguir información de los tiempos de viaje a estaciones comunes a una serie de

pares de eventos y los agrupa para optimizar la calidad de los pares y asegurar la máxima

conectividad entre ellos buscando pares cuya separación sea lo más mínima posible.

Se establece como enlace al conjunto de observaciones entre un par de eventos,

siendo estas observaciones la diferencia entre tiempos de viaje de una de las fases P ó S

entre dos eventos a una misma estación. Por ejemplo en el par 1 – 26, una observación

sería la diferencia entre los tiempos de viaje de sus fases P a la estación “CAIG” y otra

observación sería la diferencia de las fases S a la estación “ZIIG”. Aunque es importante

subrayar que ph2dt no calcula dobles diferencias, si no que escribe los tiempos de viaje de

cada par en el archivo dt.ct. Dichos tiempos serán la base posterior para el método de

dobles diferencias.

El programa ph2dt analiza los enlaces entre pares de eventos y establece una

selección a través de unos parámetros fijados en el archivo ph2dt.inp. La configuración de

este archivo es la parte más importante del proceso de relocalización, ya que es la que

determina el número de eventos relocalizados y la precisión de estos.

En primer lugar empieza a buscar desde un mismo evento tantos otros terremotos

como se hayan indicado en el parámetro MAXNGH en un radio definido por MAXSEP.

Aumentar el valor de cualquiera de los dos parámetros incrementa la cantidad de pares a

establecer a priori, lo cual implica un mayor número de observaciones, pero también

reduce las precisiones, ya que se pueden crear pares entre eventos más lejanos de lo

deseable.

Una vez establecido el par se analiza el catálogo de fases y se escogen sólo aquellas

observaciones cuya distancia entre evento y estación no superen el límite definido por

MAXDIST y cuyo peso no sea inferior a lo estipulado en MINWGHT. De esta manera, si

alguna de las observaciones de uno de los eventos que conforman el par no cumple alguna



de las dos condiciones anteriores, la observación queda completamente descartada del

enlace. De igual manera que con los parámetros anteriores, variar los valores del peso

mínimo y la distancia máxima afecta directamente al número de observaciones. Una

distancia máxima mayor aumenta las observaciones pero también resulta en mayores

errores, mientras que reducir el peso mínimo exigido produce el mismo efecto.

Finalmente se estudian los enlaces establecidos, se descartan aquellos con una

cantidad de observaciones inferiores a lo indicado por MINOBS y no se incluyen

observaciones si se ha superado el umbral dictaminado por el parámetro MAXOBS. Por

tanto, aumentar el valor de MINOBS permite escoger un mayor número de observaciones

al igual que MAXOBS, pero esto último también implica aumentar el tiempo de cálculo.

5.1.4. HypoDD

Este software conforma junto a phasecat2ph y ph2dt el paquete de programas

empleados en el cálculo de relocalizaciones (Waldhauser y Ellsworth, 2000).

Este programa permite obtener las coordenadas relocalizadas, apoyándose en la

metodología de dobles diferencias, de los eventos del catálogo de Coyuca

preseleccionados por ph2dt, a partir de la información sobre pares de eventos

proporcionados por este.

Igual que ph2dt, HypoDD emplea archivos de entrada para su configuración y que le

proporcionan la información con la que trabajar. Los archivos empleados son el archivo

con las diferencias de tiempos de llegada (dt.ct) y el archivo con información de eventos

(event.sel) – que es utilizado para obtener información de las posiciones iniciales de los

terremotos –, ambos archivos de salida de ph2dt; así como un archivo de control

(hypoDD.inp) y el archivo de estaciones (station.dat) ya utilizado también como entrada

en ph2dt.

Es interesante destacar que HypoDD puede emplear como archivo de entrada uno

llamado dt.cc. Al igual que dt.ct contiene los tiempos de llegada de los pares de eventos,

sólo que la información del primero procede de correlación cruzada (“cross-correlation”)

y la del segundo de un catálogo (“catalog”). Debido a que en este trabajo sólo se ha

utilizado información procedente de catálogos, no existe el archivo dt.cc y no se explicará

más sobre él en el resto de la memoria.



Finalmente se obtienen como archivos de salida uno con las posiciones iniciales

(coyuca.loc), previas a la relocalización, otro con las posiciones relocalizadas

(coyuca,reloc) y un informe sobre el proceso de relocalización (informe_coyuca.txt).

Se puede obtener más información sobre los archivos de entrada y de salida

empleados en la relocalización en la sección de archivos del apartado de datos de la

memoria, así como información sobre el método de dobles diferencias en la sección de

relocalización del apartado de marco teórico.

HypoDD es el programa que realiza el cálculo de hipocentros relocalizados a partir de

los enlaces establecidos por ph2dt aplicando para ello el método de dobles diferencias

entre tiempos de viaje.

También emplea un archivo de entrada con los parámetros de configuración del

cálculo. Algunos de estos parámetros, como WTCCP, WTCCS, WRCC y WDCC, afectan

en el cálculo de eventos cuya información proceda de correlación cruzada. Como en este

trabajo no se ha empleado información procedente de dichas fuentes, estos parámetros

han tomado el valor particular -9, que indica que no serán tenidos en cuenta en los

cálculos. Otros dos parámetros, OBSCC y OBSCT, controlan el “clustering” de eventos,

opción que tampoco ha sido empleada en este trabajo y que por tanto se ha traducido en

que dichos valores han tomado el valor 0.

El resto de parámetros controlan aspectos como el modelo de Tierra empleado (cuyos

valores son exactamente los mismos que los contenidos en la sección correspondiente del

archivo STATION0.HYP), el tipo de datos empleados (en este caso observaciones tantos

de fases P como S procedentes de un catálogo), el tipo de metodología empleada

(resolución por el método de mínimos cuadrados), el número de iteraciones a realizar, los

pesos para las fases P y S, el valor máximo de residuos y distancia entre eventos, y el

“damping” a aplicar.

Para este trabajo se ha optado por utilizar una metodología de mínimos cuadrados

pues el número de eventos es relativamente alto (más de 1000 eventos), lo que permite

resolver el sistema con mayor eficiencia que el método de descomposición del valor

singular (“singular value decomposition SVD”), más apropiado cuando el número de

eventos es menor a 100.



Se han escogido 5 iteraciones, ya que ha a través de diferentes pruebas se ha

establecido como un valor suficiente como para que el sistema converja en valores lo

suficientemente precisos. Aún así es importante resaltar que HypoDD realiza una serie de

“subiteraciones” en cada iteración para recalcular aquellos eventos cuya profundidad sea

negativa, es decir, aquellos terremotos cuyo hipocentro se ha supuesto, en un principio,

por encima de la superficie terrestre (“aeromotos”, “airquakes”).

HypoDD vuelve a ponderar cada una de las observaciones tras realizar una iteración,

y por tanto los pesos inicialmente definidos por ph2dt quedan sobrescritos. En este caso se

han establecido un peso de valor 1 para observaciones de ondas P y de valor 0.5 para

ondas S, debido a que por lo general, los tiempos de llegada de las fases P se suelen

establecer de forma más precisa que aquellos de las fases S.

5.1.5. Microsoft Excel

Programa de la familia Microsoft Office usado para el tratamiento de información

estadística. Se ha empleado para analizar la información estadística, tales como

frecuencias de órdenes de magnitud, de profundidad y de ocurrencia de eventos en el

tiempo.

También se ha usado para depurar los catálogos, proporcionando archivos más

legibles o con formatos legibles por el programa QGIS.

5.1.6. QGIS

Se trata de un sistema de información geográfica (SIG, ó GIS en inglés [“Geographic

Information System]), empleado para el análisis descriptivo mediante la representación de

información espacial sobre un sistema de coordenadas concreto.

Esta información, procedente de los dos catálogos del trabajo, contiene a su vez datos

sobre los eventos sísmicos como magnitud y profundidad que han sido dotados de su

correspondiente simbología.

La sección de estructura de capas del apartado de datos empleados indica cuál es el

uso de cada uno de estos y su procedencia.



5.2. DATOS EMPLEADOS

Este apartado recoge los datos, generalmente en forma de archivos, empleados en el

trabajo, y explica cómo es su estructura y cuál es su propósito en cada una de las etapas de

trabajo.

Tambien se explican los diferentes formatos utilizados por algunos de los archivos. Es

importante describir algunos de ellos pues siguen estructuras complejas difíciles de

comprender mediante un editor de texto y ha sido necesario consultar el manual de

instrucciones de cada uno de los programas para entender completamente la información

que contienen.

5.2.1. Formato nórdico

Es el formato empleado por los archivos de tipo S-file, que contienen información

sobre eventos sísmicos, y por los catálogos completos con fases.

En este formato la información se presenta en forma de líneas, las cuales tienen

asignado un tipo, normalmente indicado mediante un número o una letra al final de estas.

Cada tipo sigue patrones distintos e indican cual es el significado de los caracteres

contenidos en la línea. Es importante reseñar que el formato nórdico no emplea

tabulaciones para separar la información, si no que cada carácter, incluso aquellos en

blanco, tienen su significado.

A continuación se explican solamente aquellas líneas, y el significado de sus

componentes que figuren en alguno de los archivos empleados. Para ver la información

completa sobre este tema se recomienda consultar el manual de instrucciones de Seisan.

La primera línea siempre es de tipo 1, y en ella figuran el año, mes, día y segundo en

el que se produjo el evento; un indicador de modelo de localización (local L, regional R, o

distante D), la latitud, longitud y profundidad, indicador de ubicación, el error medio

cuadrático (RMS), y las magnitudes calculadas.

La segunda línea es de tipo E, y contiene los errores de la estimación del hipocentro.

La tercera línea de tipo I indica información de uso del programa, que no es relevante en

el trabajo.



Las siguientes líneas, de tipo 6 muestran los archivos de las ondas registradas por

cada una de las estaciones e información sobre el momento en el que se registraron.

Finalmente se muestran líneas de tipo 7 con información de las fases registradas por

las estaciones, como la componente de la estación, el tipo de onda, momento de registro,

el acimut o la distancia epicentral.

5.2.2. Formato de catálogos comprimidos

Se trata de una versión reducida del formato nórdico, que sólo contiene la

información general de los terremotos, es decir, sólo usa líneas de tipo 1. Es el formato

usado en los catálogos comprimidos, que ha servido como base para crear archivos

legibles por QGIS.

5.2.3. Archivos S-file

Contienen información sobre un único evento, y su estructura es la de un formato

nórdico. Llevan por nombre el formato DD-hhmm-ssX.SAAAAMM, donde DD indica el

día, hh la hora, mm el minuto, ss el segundo, AAAA el año y MM el mes en el que se

registró el evento. La letra X indica el modo de localzación y S señala la extensión del

archivo. Un ejemplo de nombre sería 08-0339-17L.S200110.

5.2.4. Archivos de registro de ondas

Estos archivos tienen un formato binario que no es legible fácilmente mediante un

editor de texto, como se puede hacer para leer y editar el resto de archivos. Cada uno está

compuesto por información de las ondas registradas en las componentes de la estación a

la que se corresponde el archivo.

5.2.5. Catálogos de México

Aquí se encuentran los catálogos de México desde 1900 hasta mayo de 2016. Entre

los diferentes formatos se incluyen uno estándar y otro con cabecera para poder crear

posteriormente una capa vectorial en QGIS con información geográfica de todos los

eventos.

5.2.6. Catálogos de Coyuca

Son los diferentes catálogos referidos a la serie sísmica de Coyuca. Se incluyen

catálogos en formato estándar y comprimido (Figura 27).



Figura 27. A la izquierda, el catálogo completo con fases. A la derecha el mismo catálogo

pero comprimido.

5.2.7. STATION0.HYP

Este es el archivo de control (figura 28) que usa Seisan para localizar eventos y

calcular magnitudes. Lo más importante a destacar de este archivo son las tres primeras

líneas RESET TEST (07), (08) y (09), pues contienen los valores de las variables a, b y c

de la fórmula empleada por el programa para calcular la magnitud de coda; las líneas

concernientes a las estaciones de la red con su nombre, latitud y longitud; y las líneas con

información de las capas que formar el modelo de tierra y que muestran la velocidad de

las ondas P en esa capa y su profundidad, habiéndose obtenido estos datos de forma

empírica (figura 29).



Figura 28. Captura con un extracto del archivo station0.hyp.

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 90

25

50

75100

125150

175

200225

250

275300

325

350375

400

425

Modelo de Tierra

Velocidades por capa

vpvs

velocidad (km / s)

pro

fund

ida

d (k

m)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 90

25

50

75100

125150

175

200225

250

275300

325

350375

400

425

Modelo de Tierra

Velocidades por capa

vpvs

velocidad (km / s)

pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 29. Velocidades por capa del modelo de tierra empleado por Seisan e HypoDD.

5.2.8. phasecat.txt

La estructura y contenidos de este archivo son exactamente los mismos que los del

catálogo de Coyuca completo. Se usa como archivo de entrada para phasecat2ph para

obtener el catálogo de fases.



5.2.9. ent.inp

Archivo de control (figura 30) empleado como entrada por el programa phasecat2ph.

La primera línea indica el archivo de entrada con el catálogo completo, la segunda el

archivo de salida con el catálogo de fases, la tercera las latitudes mínima y máxima y la

cuarta línea las longitudes mínima y máxima. La última línea, que es interpretada por el

programa como una variable “booleana”, puede tomar el valor 0 para incluir eventos con

profundidades iguales a cero o 1 para no incluirlas.

Figura 30. Captura del archivo ent.inp.

5.2.10. eventsList.txt

Contiene un listado de eventos que cumplen los criterios definidos en ent.inp con

información sobre el momento en el que se produjeron los eventos, sus latitudes,

longitudes y profundidades, magnitudes, errores e identificadores. Es un archivo de salida

de phasecat2ph.

5.2.11. phase.dat

Archivo de salida (figura 31) de phasecat2ph y de entrada para ph2dt que contiene un

catálogo con las fases de los eventos seleccionados. Se compone de una cabecera,

señalada con el símbolo #, con el momento en el que se produjo el evento, la latitud,

longitud y profundidad, magnitud, errores y el identificador del evento; y de una lista con

la información de las fases, en las que se indican la estación que la registró, su tiempo de

viaje, el peso adjudicado y el tipo de fase (P o S para este trabajo).



Figura 31. Archivo del catálogo con fases.

5.2.12. ph2dt.inp

Se trata del archivo de control de ph2dt (figura 32), que sirve como entrada y permite

configurarlo. Este consta de una primera línea con el nombre del propio archivo de

control, una segunda con el archivo que contiene el listado de estaciones, una tercera con

el archivo de catálogo de fases, y finalmente una línea con los siguientes parámetros:

- MINWGHT: peso mínimo (entre 0 y 1), que ha de tener una fase para ser

seleccionada.

- MAXDIST: distancia máxima (en km) que puede haber entre el par de eventos y

la estación.

- MAXSEP: la máxima distancia (en km) que puede existir entre los hipocentros de

los eventos que forman el par.

- MAXNGH: número máximo de eventos serán considerados para formar un par en

torno al actualmente escogido.

- MINLNK: mínimo de observaciones de fase requeridas para definir un enlace

como fuerte. El concepto de “enlace fuerte” se explica en el marco teórico.



- MINOBS: número mínimo necesario de observaciones de fase para poder

establecer un enlace entre eventos. Si su valor coincide con MINLNK entonces

sólo se usarán enlaces fuertes en el cálculo.

- MAXOBS: número máximo de observaciones de fase a incluir en el enlace. Se

usa para reducir tiempo de cálculo si se dispone de sobreabundancia de datos.

Figura 32. Archivo de configuración de ph2dt.



5.2.13. station.dat

Otro de los archivos de entrada de ph2dt (figura 33) que también lo es para hypoDD,

formado por una lista de estaciones con sus nombres, latitudes y longitudes. Al final de

esta sección se adjunta un mapa con las estaciones utilizadas.

Figura 33. Archivo de estaciones.

5.2.14. dt.ct

Archivo de salida de ph2dt y de entrada para hypoDD (figura 34) con los tiempos de

viaje de cada par de eventos provenientes de catálogo. Está formado por una cabecera

delimitada por el carácter # con los números de identificación de cada evento que forma el

par, y subsiguientes líneas que indican la estación común, el tiempo de viaje para el

evento 1 y 2, el peso asignado al par y el tipo de fase (P o S) a la que pertenecen esos

tiempos.

Figura 34. Archivo con los tiempos de viaje.



A continuación una línea en la que se escoge la procedencia de la información

(correlación cruzada, catálogo o ambas)(IDAT), el tipo de fase (IPHA) y la distancia entre

el centro del “cluster” y la estación (DIST), si es que se fueran a utilizar esa clusters.

Después viene una línea en la que se indican el mínimo de pares para formar un

“cluster” a partir de información procedente de catálogo (OBSCT) y de correlación

cruazada (OBSCC), si se fuera a utilizar dicha opción.

La siguiente línea controla la resolución del proceso: si la información proviene de

una sola fuente, un “cluster”, o de un catálogo (ISTART), si el método de resolución es

métodos cuadrados o SVD (ISOLV) y el número de conjunto de iteraciones (NSET).

Tras esta se encuentra una línea con una serie de parámetros sobre pesos:

- NITER: número de iteraciones necesarias para resolver el problema

- WTCCP y WTCCS: peso para las fases P y S, respectivamente, de los datos

procedentes de correlación cruzada.

- WTCTP y WTCTS: peso para las ondas P y S, respectivamente, de los datos

provenientes de catálogo.

- WRCC y WRCT: umbral para “outliers” de correlación cruzada y catálogo

respectivamente.

- WDCC y WDCT: separación máxima (en km) entre eventos de correlación

cruzada y catálogo respectivamente.

- DAMP: valor del “damping”. Consultar la sección correspondiente del marco

teórico.

Las últimas cinco líneas definen el número de capas del modelo de tierra y el cociente

entre la velocidad de propagación de las ondas P y S (vp / vs), las profundidades en

kilómetros de cada una de las capas, la velocidad de cada capa, el índice del “cluster” a

relocalizar y el identificador de los eventos que se deseen relocalizar.



Figura 36. Extracto del archivo de configuración de hypoDD.

5.2.18. hypoDD.loc

Este archivo de salida de hypoDD contiene un sumario de los eventos antes de ser

relocalizados, con información de la ID del evento, latitud, longitud y profundidad,

coordenadas X, Y y Z relativas al centro del “cluster”, el error de dichas coordenadas, la

fecha y el tiempo en el que se produjo el terremoto, la magnitud y e ID del cluster

utilizado.

5.2.19. hypoDD.reloc

Otro de los archivos de salida de hypoDD con un resumen de los eventos ya

relocalizados. Su estructura es idéntica a la de hypoDD.loc, pero incluye información

adicional sobre el número de datos de ondas P y S provenientes de catálogo y correlación

cruzada, y sus residuales. Este archivo ha sido posteriormente editado para crear otro

documento legible por QGIS y así poder realizar el análisis descriptivo y estadístico de la

relocalización.



5.2.20. Mapa de estaciones



5.2.21. Capa de información geográfica

Se incluyen una capa para los océanos (color RGB 165, 191, 221), una para los

diferentes países del mundo (color RGB 255, 249, 235), otra para las provincias de

México (color RGB 253, 230, 202), una capa con la provincia de Guerrero resaltada

(colores RGB para el interior 253, 191, 111 y para el borde 174, 101, 22) y finalmente una

capa con las placas tectónicas del planeta (formada por dos líneas negras separadas 0.8

mm).

Los archivos espaciales para la capa de placas tectónicas se ha obtenido de la

dirección http://www.rulamahue.cl/mapoteca/catalogos/mundo.html y para el resto de

capas de la siguiente ubicación: http://www.naturalearthdata.com.

5.2.22. Capa de estaciones

Muestra las diferentes estaciones de registro de la red que han sido empleadas durante

el proceso de localización en la que cada estación se muestra como un triángulo de color

azul (color RGB 8, 48, 107). Esta capa se ha construido a partir de la geolocalización de

un archivo csv con información sobre latitudes y longitudes de las estaciones contenida en

el archivo STATION0.HYP.

5.2.23. Capa de magnitudes de México

Ofrece información espacial y cualitativa sobre las diferentes magnitudes del catálogo

de México. Cada evento posee unas coordenadas geodésicas sobre el mapa y su

simbología ofrece información sobre su magnitud, que está contenida en alguno de los

cuatro intervalos empleados.

- Magnitudes de 0 a 4.5: emplean un círculo de color RGB 210, 128, 128, sin borde

y de tamaño 0.5 mm.

- Magnitudes de 4.5 a 6: utilizan una circunferencia de color RGB 163, 90, 91, sin

relleno, de tamaño 1 mm y grosor de borde 0.4 mm.

- Magnitudes de 6 a 7: circunferencia de color RGB 115, 52, 53, sin relleno,

tamaño 3 mm y grosor de borde 0.4 mm.

- Magnitudes de 7 a 8.2: usan una circunferencia de color RGB 58, 5, 7, sin relleno,

tamaño 6 mm y grosor de borde 0.4 mm.

El empleo de estas simbologías tiene por objetivos mostrar los eventos de magnitudes

más pequeños en un intervalo muy amplio y con círculos de color claro para formar una

masa de eventos de magnitudes poco relevantes y los eventos de magnitudes superiores



como circunferencias de colores más oscuros con el fin de no ocultar los eventos de

magnitudes menores a la vez que se muestran de forma destacada.

5.2.24. Capa de magnitudes de Coyuca

Su función es la misma que la capa anterior pero sólo con los eventos relocalizados

del catálogo de Coyuca. En esta ocasión se han escogido menos intervalos. La finalidad

de esta simbología es la misma que la del apartado anterior.

- Magnitudes de 0 a 3: utilizan un círculo de color RGB 255, 102, 100, sin borde y

de tamaño 2 mm.

- Magnitudes de 3 a 4.5: emplean un círculo de color RGB 210, 26, 16, sin borde y

de tamaño 2 mm.

- Magnitudes de 4.5 a 5.3: usan una circunferencia de color RGB 103, 0, 13, sin

relleno, de tamaño 8 mm y grosor 0.6 mm.

5.2.25. Capa de profundidades de México

Esta capa muestra las profundidades de los terremotos del catálogo sísmico de

México. Los terremotos se dividen en dos secciones, una para aquellos producidos en la

corteza terrestre (profundidades inferiores a 30 km) representados por colores verdes en

intervalos más pequeños, y otra para los generados en otras partes de la Tierra mostrados

con colores marrones en intervalos más espaciados. Los tonos más oscuros representan

eventos más profundos.

Se ha empleado esta simbología tan particular con el fin de mostrar por un lado los

terremotos de la corteza terrestre (la mayoría del catálogo) y el resto, y la subducción de

las placas oceánicas bajo la continental a partir de la profundidad de cada evento.

5.2.26. Capa de profundidades de Coyuca

Muestra información sobre profundidad de los sismos relocalizados del catálogo de

Coyuca. En esta ocasión no existe distinción entre terremotos corticales y los demás, ya

que sólo existen de los primeros. Emplea la siguiente simbología:

- Profundidades de 0 a 10 km: círculo de color RGB 184, 244, 127, sin borde y de 2

mm de tamaño.


mm de tamaño.


mm de tamaño.



5.3. RESULTADOS DE LA SERIE SÍSMICA DE COYUCA

5.3.1. Localización

De los 895 eventos originales a localizar, 204 de ellos han sido imposibles de

determinar, por falta de ciertos registros de componentes de las estaciones, por estar

dañados los archivos con información sobre las ondas, o por que el sismograma

presentaba tanto ruido que era imposible distinguir las llegadas de las ondas P y/o de las

ondas S, aún aplicando diferentes filtros.

A estos eventos hay que sumar el resto de los que componen el catálogo de Coyuca

que ya habían sido localizados previamente y que elevan la cifra total de terremotos a

1393 eventos, todos ellos con coordenadas calculadas, aunque algunos podrían no

presentar magnitudes.

Durante este proceso se han obtenido los errores de los parámetros de los hipocentros,

latitud, longitud y profundidad. El valor de estos parámetros no es especialmente

relevante, ya que las coordenadas de los eventos no son las definitivas, si no que han sido

empleadas como aproximaciones iniciales para el posterior cálculo iterativo por dobles

diferencias con HypoDD. Especialmente destacable es el error de la profundidad, que

generalmente es muy elevado, debido a las dificultades que presentan los métodos

empleados para calcular dicho parámetro, en particular el método por acimut, que

directamente no permite el cálculo de profundidades y que por tanto resulta en errores en

profundidad que no tienen significado.

5.3.2. Relocalización

El hecho de haber empleado un filtro espacial al convertir el catálogo de Coyuca en

uno de fases ha producido que de los 1393 eventos originales sólo hayan quedado 1102

eventos para la posterior relocalización.

En el proceso de selección de pares mediante ph2dt se han realizado una serie de

pruebas utilizando diferentes parámetros con el fin de obtener el resultado que más

eventos relocalizados ofrezca a la vez que mantiene unos errores en las coordenadas lo

más bajos posible.

Se ha escogido en este caso un modelo en el que no se ha establecido un peso mínimo

para seleccionar una observación, el parámetro MINWGHT es por tanto 0. El escoger este

valor en lugar de, por ejemplo, 0.2 unidades, incrementa en 100 el número de eventos



relocalizados sin repercutir negativamente, al menos de forma realmente significativa, en

las precisiones de las coordenadas.

A su vez, se han fijado los parámetros MAXDIST (distancia máxima entre evento y

estación), MAXSEP (distancia máxima entre dos eventos a enlazar) y MAXNGH (máximo

de eventos próximos a uno con los que establecer un enlace) en los valores 400, 10 y 10,

respectivamente. Escoger un valor reducido de MAXSEP en este caso no influye

significativamente, ya que la mayoría de eventos se encuentran muy próximos entre sí, lo

mismo ocurre con MAXDIST. En cambio aumentar mucho el parámetro MAXNGH no

aumenta mucho el número de eventos relocalizados, pero sí aumenta los errores en el

cálculo, por lo que se ha optado por asignarle un valor más reducido.

Los parámetros MINLNK y MINOBS han sido los más relevantes e importantes a la

hora de valorar el número de eventos relocalizados y sus precisiones. De las pruebas

realizadas se ha optado por aquella en la que ambos parámetros toman el valor 3. Esta

decisión a priori puede parecer contraproducente, pues cuantas menos observaciones

empleadas en el cálculo peores precisiones deberían obtenerse. No obstante, y debido al

pequeño número de eventos analizados y su escasa dispersión (la mayoría están muy

próximos), esta opción ofrece no sólo un mayor número de eventos relocalizados, si no

también errores más pequeños. El parámetro MAXOBS no ha sido especialmente

relevante, sólo establece un máximo de observaciones con el fin de reducir tiempos de

procesamiento, siendo el valor escogido en este caso 50 observaciones, número que no se

ha llegado a alcanzar en ninguno de los enlaces.

Se han obtenido finalmente 578 eventos relocalizados, con unos errores promedio en

latitud, longitud, profundidad y tiempo origen de 32.9 m, 36.1 m, 36.2 m y 9.8 ms,

respectivamente. El valor medio de los residuales es 0.0001 s y el valor de la varianza es

0.6862 s.

Comparando los resultados con otra de las pruebas en la que los parámetros MINLNK

y MINOBS toman el valor 4 y el resto de parámetros conservan el mismo valor que el

empleado en la prueba escogida, se obtienen unos errores promedio de 156.3 m, 189.4 m,

184.7 m y 52.5 ms, un valor medio de los residuales de 0.0034 s y una varianza de

31.8966 s.



El proceso de relocalización mejora mucho las precisiones de los hipocentros

respecto al proceso de localización. La siguiente tabla muestra los valores máximo,

mínimo y promedio de las coordenadas X (longitud), Y (latitud) y profundidad (Z) en

kilómetros de las coordenadas iniciales contenidas en el archivo hypoDD.loc y de las

coordenadas relocalizadas que se encuentran en el archivo hypoDD.reloc.

Localización Relocalización

X (km) Y (km) Z (km) X (km) Y (km) Z (km)

Máximo 678000 678000 999900 154.9 208.9 338.6

Mínimo 400 400 0 8.3 5.3 5.3

Promedio 23835.323 23824.323 53269.194 32.872 36.096 36.172

Como se puede apreciar, los errores en relocalización son notablemente más pequeños

que en la localización, con la excepción de algunos valores nulos en el error en

profundidad, que son debidos a las dificultades en calcular profundidades durante la

localización.

Los elevados errores en la localización están propiciados por la cantidad de eventos

calculados con una o dos estaciones, que repercute en un menor número de observaciones

y falta de redundancia en comparación con el proceso de relocalización.




8 O

ct

11

Oct

14

Oct

17

Oct

20

Oct

23

Oct

26

Oct

29

Oct

1 N

ov

4 N

ov

7 N

ov

10

No

v

13

No

v

16

No

v

19

No

v

22

No

v

25

No

v

28

No

v

1 D

ic

4 D

ic

7 D

ic

10

Dic

13

Dic

16

Dic

19

Dic

22

Dic

25

Dic

28

Dic

31

Dic

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Año 2001

Día

Fre

cuen

cia

8 O

ct

11

Oct

14

Oct

17

Oct

20

Oct

23

Oct

26

Oct

29

Oct

1 N

ov

4 N

ov

7 N

ov

10

No

v

13

No

v

16

No

v

19

No

v

22

No

v

25

No

v

28

No

v

1 D

ic

4 D

ic

7 D

ic

10

Dic

13

Dic

16

Dic

19

Dic

22

Dic

25

Dic

28

Dic

31

Dic

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Año 2001

Día

Fre

cuen

cia

Figura 37. Histograma de eventos producidos por día del catálogo completo de Coyuca.

Lo más destacable de este gráfico (figura 37) es que la mayoría de eventos se han

producido entre el 16 de Noviembre de 2001 y el 30 de Noviembre del mismo año, fecha

a partir de la cual se reduce mucho el número de eventos producidos.



0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 840.6

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

4.8

5.1

Distribución de magnitudes por día

Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)

Día

Ma

gnitu

d

0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 840.6

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

4.8

5.1

Distribución de magnitudes por día


Día

Ma

gnitu

d

Figura 38. Distribución de magnitudes por día.

La figura 38 muestra los eventos que se ha producido cada día y sus correspondientes

magnitudes, siendo el día 0 el primer evento producido el 8 de Octubre y el día 84 el

último del 31 de Diciembre. Puede apreciarse como en el período de tiempo antes

comentado hay no sólo un aumento general de sismicidad sino de eventos de magnitudes

pequeñas. También existen “gaps” o “saltos” en dicho período en el que no se han

generado (o no se han registrado) ningún evento, o muchísimos menos que en días

cercanos.



5.3.4. Ley de Omori-Utsu

Ley de Omori-Utsu

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (Día)

Fre

cuen

cia


Ley de Omori-Utsu

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (Día)

Fre

cuen

cia


Figura 39. Ley de Omori-Utsu de Coyuca.

Este gráfico (figura 39) pone de manifiesto que la serie de Coyuca no se ajusta a lo

esperable por la ley de Omori-Utsu, no podría hablarse de un evento principal de gran

magnitud y una serie de réplicas posteriores de magnitudes cada vez menores a lo largo

del tiempo.



5.3.5. Distribución espacial

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.816.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

Comparación posiciones de eventos iniciales y relocalizados

Coordenadas relocalizadas

Coordenadas iniciales

Longitud (º)

Latit

ud (

º)

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.816.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

Comparación posiciones de eventos iniciales y relocalizados

Coordenadas relocalizadas

Coordenadas iniciales

Longitud (º)

Latit

ud (

º)

Figura 40. Comparación entre las coordenadas iniciales y relocalizadas del catálogo de

Coyuca.

Figura 41. Distribución inicial de los eventos del catálogo de Coyuca.



Posición de eventos relocalizados

16.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8

Longitud (º)

Latit

ud (

º)Posición de eventos relocalizados

16.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8

Longitud (º)

Latit

ud (

º)

Figura 42. Distribución de los eventos relocalizados.

En estos tres primeros gráficos (figuras 40, 41 y 42) se comparan todos los 1102

eventos iniciales contenidos en el catálogo de Coyuca, mostrados como puntos de color

negro, frente a los 578 relocalizados, en color naranja. Los eventos son representados

sobre un eje cartesiano mediante sus coordenadas geodésicas, latitud y longitud. A

primera vista puede apreciarse como los eventos relocalizados no adolecen de tanta

dispersión y se encuentran más juntos entre sí.

En la figura 41 también puede apreciarse que los eventos se distribuyen siguiendo una

dirección noroeste-sureste, que se corresponde con la denominada “brecha sísmica de

Guerrero” (Iglesias, 2004).



16.8 16.85 16.9 16.95 17 17.05 17.1 17.15 17.2 17.25 17.30

5

10

15

20

25

30

35

Distribución de eventos relocalizados

Latitud frente a profundidad

Latitud (º)

Pro

fund

ida

d (k

m)

16.8 16.85 16.9 16.95 17 17.05 17.1 17.15 17.2 17.25 17.30

5

10

15

20

25

30

35


Latitud frente a profundidad

Latitud (º)

Pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 43. Distribución de eventos relocalizados representados mediante latitud y

profundidad.

Este gráfico (figura 43) muestra la latitud de los eventos relocalizados frente a su

profundidad medida en kilómetros. Se trata de una proyección de los eventos sobre un

plano perpendicular a la superficie en el que todos tienen la misma longitud. Parece que

los terremotos se distribuyen en este caso de forma paralela al plano del horizonte sin que

aumente la profundidad notablemente conforme aumenta la latitud, al contrario que lo

habitual en la zona en la que se encuentra Coyuca.



-100.35 -100.3 -100.25 -100.2 -100.15 -100.1 -100.05 -100 -99.95

0

5

10

15

20

25

30

35


Longitud frente a profundidad

Longitud (º)

Pro

fund

idad

(km

)

-100.35 -100.3 -100.25 -100.2 -100.15 -100.1 -100.05 -100 -99.95

0

5

10

15

20

25

30

35


Longitud frente a profundidad

Longitud (º)

Pro

fund

idad

(km

)

Figura 44. Distribución de eventos relocalizados representados mediante longitud y

profundidad.

En esta ocasión se muestran las longitudes frente a las profundidades mediante una

proyección de eventos sobre un plano perpendicular al horizonte en el que todos tienen la

misma latitud (figura 44). Es más complicado establecer un patrón concreto para esta

situación, aunque parece existir una distribución general en la que la profundidad no

aumenta demasiado hacia el este, y otras dos más pequeñas y específicas en las que el

aumento es más destacable. En general, no existe una fuerte relación entre longitud y

profundidad.



5.3.6. Distribución de profundidades

Figura 45. Mapa de profundiades de Coyuca.

En el mapa de profundidades (figura 45) puede apreciarse como los terremotos de

mayor profundidad se encuentran más en la zona central de Coyuca y siguen una

distribución Norte-Sur.

1

5

9

13

17

21

25

29

33

37

750 100 200 300 400 500 600 700

Distribución de profundidades en Coyuca

Eventos iniciales

Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

1

5

9

13

17

21

25

29

33

37

750 100 200 300 400 500 600 700

Distribución de profundidades en Coyuca

Eventos iniciales

Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 46. Histograma de profundidades iniciales del catálogo de Coyuca.



El histograma (figura 46) ofrece a primera vista dos resultados bastante destacados.

En primer lugar la práctica totalidad de los eventos se han producido en la corteza, salvo

por unos pocos que podrían considerarse como generados en el manto superior. En

segundo lugar existe un máximo en los 5 km de profundidad que contrasta muchísimo con

el resto de los valores. De nuevo, se trata de un valor asignado por Seisan para aquellos

eventos cuyas profundidades no se han podido calcular, como aquellos en lo que se ha

empleado el método de acimut. En general, cuanto más profundo ha sido el terremoto,

menos veces se producen eventos similares.

147

101316192225283134

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distribución de profundidades

Eventos relocalizados

Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

147

101316192225283134

0 10 20 30 40 50 60 70 80



Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 47. Histograma de profundidades de los eventos relocalizados.

En el caso de los eventos relocalizados (figura 47), se produce una distribución más

habitual, sin que existan valores dispares, debido a que el proceso de relocalización sí

permite obtener valores fiables de profundidad. Todos los eventos son corticales y la

frecuencia de los eventos superiores a los 15 km de profundidad disminuye drásticamente.

Los eventos de profundidades inferiores a 5 km son también son poco frecuentes.



5.3.7. Distribución de magnitudes

Figura 48. Mapa de magnitudes de Coyuca.

Lo más destacable del mapa de magnitudes (figura 48) es que se observa como los

eventos se distribuyen alrededor de un centro. Cuanto más cerca de dicho centro mayores

son las magnitudes de los eventos, siendo menores al alejarse de él. Existe además cierto

patrón Este-Oeste en los sismos.



[0.4

– 0

.6)

[0.6

– 0

.8)

[0.8

– 1

)

[1 –

1.2

)

[1.2

– 1

.4)

[1.4

– 1

.6)

[1.6

– 1

.8)

[1.8

– 2

)

[2 –

2.2

)

[2.2

– 2

.4)

[2.4

– 2

.6)

[2.6

– 2

.8)

[2.8

– 3

)

[3 –

3.2

)

[3.2

– 3

.4)

[3.4

– 3

.6)

[3.6

– 3

.8)

[3.8

– 4

)

[4 –

4.2

)

[4.2

– 4

.4)

[4.4

– 4

.6)

[4.6

– 4

.8)

[4.8

– 5

)

[5 –

5.2

)

[5.2

– 5

.4)0

20

40

60

80

100

120

140

160

Distribución de magnitudes en Coyuca

Eventos iniciales

Intervalo

Fre

cuen

cia

[0.4

– 0

.6)

[0.6

– 0

.8)

[0.8

– 1

)

[1 –

1.2

)

[1.2

– 1

.4)

[1.4

– 1

.6)

[1.6

– 1

.8)

[1.8

– 2

)

[2 –

2.2

)

[2.2

– 2

.4)

[2.4

– 2

.6)

[2.6

– 2

.8)

[2.8

– 3

)

[3 –

3.2

)

[3.2

– 3

.4)

[3.4

– 3

.6)

[3.6

– 3

.8)

[3.8

– 4

)

[4 –

4.2

)

[4.2

– 4

.4)

[4.4

– 4

.6)

[4.6

– 4

.8)

[4.8

– 5

)

[5 –

5.2

)

[5.2

– 5

.4)0

20

40

60

80

100

120

140

160

Distribución de magnitudes en Coyuca

Eventos iniciales

Intervalo

Fre

cuen

cia

Figura 49. Histograma de magnitudes en intervalos de 0.2 órdenes del catálogo completo de

Coyuca.

En este histograma (figura 49) se presencia una distribución más común de

magnitudes, en las que las menores son más frecuentes generalmente que las mayores.

Existe un máximo relativo en el intervalo [3.6 – 3.8) y uno absoluto en [1.8 – 2). Los

eventos inferiores a magnitud 1.6 son mucho menos frecuentes, probablemente por la

dificultad para detectar eventos de magnitudes tan pequeñas, al igual que los terremotos

superiores a 4.2, simplemente por cuestiones naturales.

No se ha hecho estudio de los eventos relocalizados puesto que este proceso no

tienen influencia sobre las magnitudes, salvo la eliminación de las magnitudes de los

eventos que no superaron los criterios de selección impuestos por ph2dt.



5.3.8. Magnitud de completitud (Ley de Gutenberg-Richter)

Ley de Gutenberg-Richter

y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)



y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)


Figura 50. Ley de Gutenberg-Richter de Coyuca.

El catálogo de Coyuca también adolece de una falta de completitud (figura 50). En

este caso la magnitud de completitud es 3.6, y el valor de los parámetros a y b es 8.4834

y 1.6489, respectivamente; valores muy similares a los que presenta el catálogo de

México.



5.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS


Figura 51. Histograma de eventos registrados en el catálogo de México por mes a partir de

1990.

Si se estudia el catálogo completo de México y se compara la sismicidad registrada en

la zona de Coyuca en el período en el que acontece la serie que se está estudiando en el

trabajo con la sismicidad de la misma zona en períodos anteriores y posteriores (Figura

51) puede comprobarse como, pese a existir un aumento de eventos registrados en fechas

más recientes y posteriores, la serie sísmica de Coyuca es una anomalía en la que se

registraron muchos eventos. No existe un patrón temporal en la sismicidad general de la

zona que se asemeje a la serie sísmica estudiada.



5.4.2. Ley de Omori-Utsu

Figura 52. Ley de Omori-Utsu de la zona de Coyuca por semanas.

La figura 38 mostraba que la serie sísmica de Coyuca no se ajustaba a una ley de

potencias según la ley de Omori-Utsu ni seguía un modelo evento principal-réplicas. No

obstante, un estudio en un período de tiempo más amplio (Figura 52), sí muestra, aunque

sin ajustarse a una ley de potencias, que se ha producido un evento principal de gran

magnitud y una posterior serie de réplicas.



5.4.3. Ley de Gutenberg-Richter

Figura 53. Ley de Gutenberg-Richter de México.


y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)



y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)


Figura 54. Ley de Gutenber-Richter de Coyuca.



Las figuras 53 y 54 permiten comparar los valores de la magnitud de completitud y de

los parámetros de la relación Gutenber-Ricther de los dos catálogos.

En el caso de México (figura 53) se obtiene un valor de b de 0.8735, más próximo al

valor teórico que debería tener la distribución de eventos acumulados en una escala

logarítmica si el catálogo estuviera completo, la unidad. Para Coyuca (figura 54) se

obtiene por el contrario 1.6489.

El mayor valor del parámetro b en el caso de Coyuca está motivado por un mayor

número de eventos de menor tamaño registrados que en México, debido a la densificación

temporal de estaciones de registro llevada a cabo en la zona.

En cambos casos se obtienen valores de magnitud de completitud muy similares tanto

para México y Coyuca, 3.5 y 3.8 respectivamente.



6. CONCLUSIONES

En este apartado se exponen las conclusiones a las que se ha llegado a través de los

resultados obtenidos en este trabajo y que implican la consecución de los objetivos

marcados inicialmente.

En primer lugar, se ha realizado la localización, relocalización y estimación de

magnitud (de coda) de los eventos de la serie de Coyuca (Catálogo 1), lo cual permite

caracterizar con mayor precisión de la serie, con una reducción de errores en las

posiciones de los hipocentros muy notables.

La caracterización se la serie relocalizada muestra que:

- La distribución de eventos en el tiempo muestra un aumento de eventos

registrados entre el 16 y el 30 de Noviembre de 2001, que seguramente es debido

a la densificación temporal de la red de estaciones de registro (figura 55).

- La distribución temporal de la serie relocalizada no se ajusta a una ley de

potencias según el modelo de Omori-Utsu (figura 56).

- La nube de epicentros se puede asociar a la ruptura de una falla cortical (figura

57).

- La distribución de profundidades señala que todos los eventos se han producido a

menos de 30 km de profundidad aproximadamente (figura 58).

- El estudio de la distribución de magnitudes muestra que, para una magnitud de

completitud de 3.8, la distribución se adapta a un modelo de Gutenberg-Richter

con valor de b de 1.6489 (para M > Mc) (figura 59).

El análisis de la serie de Coyuca en su contexto regional muestra que se trata de una

serie especialmente productiva, pues la tasa mensual de terremotos es claramente superior

a la tasa de eventos registrados en series precedentes y posteriores en la misma zona. De

nuevo, la densificación de la red puede influir en esta consideración.



8 O

ct

11

Oct

14

Oct

17

Oct

20

Oct

23

Oct

26

Oct

29

Oct

1 N

ov

4 N

ov

7 N

ov

10

No

v

13

No

v

16

No

v

19

No

v

22

No

v

25

No

v

28

No

v

1 D

ic

4 D

ic

7 D

ic

10

Dic

13

Dic

16

Dic

19

Dic

22

Dic

25

Dic

28

Dic

31

Dic

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Año 2001

Día

Fre

cuen

cia

8 O

ct

11

Oct

14

Oct

17

Oct

20

Oct

23

Oct

26

Oct

29

Oct

1 N

ov

4 N

ov

7 N

ov

10

No

v

13

No

v

16

No

v

19

No

v

22

No

v

25

No

v

28

No

v

1 D

ic

4 D

ic

7 D

ic

10

Dic

13

Dic

16

Dic

19

Dic

22

Dic

25

Dic

28

Dic

31

Dic

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Año 2001

Día

Fre

cuen

cia

Figura 55 Distribución de eventos en el tiempo del catálogo de Coyuca.

Figura 56. Ley de Omori-Utsu de la serie de Coyuca en el contexto del catálogo de México.




16.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8

Longitud (º)

Latit

ud (

º)


16.8

16.85

16.9

16.95

17

17.05

17.1

17.15

17.2

17.25

17.3

-100.5 -100.4 -100.3 -100.2 -100.1 -100 -99.9 -99.8

Longitud (º)

Latit

ud (

º)

Figura 57. Distribución espacial de los eventos relocalizados.

147

101316192225283134

0 10 20 30 40 50 60 70 80



Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

147

101316192225283134

0 10 20 30 40 50 60 70 80



Frecuencia

Pro

fund

ida

d (k

m)

Figura 58 Histograma de profundidades de los eventos relocalizados




y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)


y = -1.6489x + 8.4834

R2 = 0.97

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Magnitud

Nº

even

tos

acu

mul

ado

s (l

og1

0)Catálogo de Coyuca (08/10/2001 - 31/12/2001)

Figura 59. Ley de Gutenber-Richter del catálogo de Coyuca.



7. PRESUPUESTO

En este apartado se incluyen los costes en recursos humanos e informáticos que han

supuesto la realización de este trabajo de fin de grado. Los precios son aproximados y

podrían variar.

Recursos humanos

Nombre Precio (€ / h) Tiempo (h) Coste (€)

Ingeniero 1 15 160 2400

Ingeniero 2 10 360 3600

Los recursos humanos incluyen un ingeniero (ingeniero 1) en geomática post-

doctorado para tareas de revisión y consulta durante un mes con jornadas de 8 horas de 5

días a la semana y otro ingeniero (ingeniero 2) en geomática sin títulos de posgrado para

mismas tareas de revisión y consulta para un tres meses con jornadas de 6 horas de 5 días

a la semana.

Recursos informáticos

Nombre Precio (€)

Ordenador 440

Windows 7 20

Microsoft Office 2013 60

En los recursos informáticos se incluyen como hardware un ordenador con un

procesador i5 2300, gráfica nVidia GeForce 650 Ti, un disco duro de 1 TB para

almacenamiento de datos y una memoria RAM de 8 GB de capacidad. Sólo se incluyen

los componentes relevantes y necesarios para la realización del proyecto.

Como software se detallan Windows 7 Edición Home y la versión para estudiantes de

Microsoft Office 2013, en ambos casos las opciones más económicas disponibles.

Finalmente se incluyen el subtotal de los recursos humanos e informáticos, el

beneficio empresarial que constituye un 15% del subtotal, el I.V.A. a imponer y que

supone un 21% del subtotal, y por último el coste total del proyecto.



Desglose:

� Recursos humanos: 6000€

� Recursos informáticos: 520€

� Subtotal: 6520€

� Beneficio empresarial: 978€

� I.V.A.: 1369.20€

� TOTAL: 8867.20



8. BIBLIOGRAFÍA

� Gubbins D. (1990). Seismology and plate tectonics. Cambridge University Press.

� Gutenber B y Ricther C. (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and

acceleration. Bull. Seismol. Soc. Am., 46.

� Havskov J. y Ottemoller L. (1999). Seisan earthquake análisis software. Seis. Res.

Lett.

� Iglesias A. (2004). Algunos eventos recientes asociados a la brecha sísmica de

Guerrero: implicaciones para la sismotectónica y el peligro sísmico de la región.

Tesis doctoral de la UNAM.

� Kostoglodov V., Singh S., Santiago S., Franco K., Larson M., Lowry A. Y Bilham

R. (2003). A large silent earthquake in the Guerrero seismic gap. Mexico, Geophys.

Res. Lett., 30.

� Pacheco J. Singh S. (2010). Seismicity and state of stress in Guerrero segment of

the Mexican subduction zone. J. Geophys. Res., 115.

� Udías A. (1999). Principles of Seismology. Cambridge University Press.

� Utsu T., Ogata Y. y Matsura R. (1995). The centenary of Omori formula por a

decay of aftershock activity. J. Phys. Earth, 43.

� Waldhausser F y Ellsworth W. (2000). A double-difference earthquake location

algorithm: Method and application to the northern Hayward fault. Bull. Seism. Soc.

Am., 90.

� Zhang C., Lomnitz C., Shi Y. Y Ma L. (2009). Triggering of the 2001-2001 Mexico

slow-slip event, Mw 7.5, by the shallow normal earthquake of 8 October 2001, Mw

5.8, and its aftershocks. Seismol. Res. Lett.., 80.

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