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1 INTRODUCCIÓN

La inestabilidad de masas rocosas es un problema muy común en las carreteras que atraviesan la región andina.

El análisis de taludes de roca requiere un buen enten-dimiento de la geotecnia y la geología; en este contexto se debe estudiar el origen de la roca, su composición mi-neralógica, sus defectos estructurales, sus reacciones a la acción de ciertos agentes de intemperismo y a la presen-cia de agua subterránea, entre otros.

El Laboratorio de Geotecnia se incursiona en la mecá-nica de rocas y ha elegido un talud, ubicado en la ciudad de Cochabamba, como caso de investigación y aprendiza-je. Este estudio tiene por objeto aplicar los conceptos de la mecánica de rocas actualmente difundidos e inducir al cuestionamiento de ciertos aspectos en el análisis de es-tabilidad.

El siguiente artículo describe el procedimiento de aná-lisis de la estabilidad de un sector elegido como represen-tativo, para modelar el deslizamiento tipo cuña del talud sur del corte del cerro San Miguel.

2 DESCRIPCIÓN GENERAL

El cerro San Miguel se encuentra en la zona sudoeste de la ciudad de Cochabamba en las cercanías de la laguna Alalay. Con motivo de habilitar la Av. 6 de agosto, se practicó un corte a través del cerro, resultando de este modo dos taludes denominados: talud norte y talud sur.

Luego de realizado el corte, se presentaron problemas de inestabilidad en el talud norte, donde se construyeron cortinas de pilotes y muros de mampostería. Actualmente el talud norte no presenta indicios de inestabilidad.

No obstante el talud sur, que en sus primeros años de servicio no presentó problemas, ha empezado a mostrar indicios de inestabilidad, tales como un deslizamiento ti-po cuña sobre la masa rocosa (que actualmente está ex-puesta), caída continua de bloques de roca de diámetro nominal promedio de 30 cm, desplazamientos de bloques

de roca y aumento de las aperturas de las discontinuida-des (Fig. 1).

3 DESCRIPCIÓN DEL MACIZO ROCOSO

Una descripción del macizo rocoso comprende la des-cripción del tipo de roca y las discontinuidades que pre-senta.

3.1 Tipo de roca

La roca es una arenisca de origen sedimentario de granos gruesos de cuarzo y muscovita (mica blanca) y cemento de óxidos de hierro, perteneciente a la formación geoló-gica Catavi, del sistema Silúrico, de color café amarillen-to moderado (Código Munsell®: 10YR 5/4).

Según la clasificación geomecánica propuesta por Goodman (1989), la roca es del tipo II.B (i.e. roca de tex-tura clástica formada por granos con cemento ligeramente soluble).

3.2 Defectos de la roca

Los defectos más predominantes encontrados en el maci-zo rocoso se generaron por un diaclasamiento genético en la formación sedimentaria, y diaclasamientos tectóni-cos, correspondientes a sistemas de empujes no determi-nados que han afectado al macizo rocoso.

Se encontraron tres sistemas de discontinuidades: 1) Plano de estratificación de la formación sedimenta-

ría, con dirección predominante de 263/39 (353/51 E) y de juntas muy ceñidas sin relleno y espaciamiento varia-ble de 0,5 a 1,0 m.

2) Plano de diaclasas 1, con dirección predominante de 139/71 (229/19 NW) espaciamiento entre 0,3 a 0,5 m y aberturas entre 3 a 5 mm con un relleno formado por arcilla y partículas medianas a finas, producto de la de-gradación y transporte del material del mismo macizo.

3) Plano de diaclasas 2 de origen tectónico, con direc-ción predominante 022/70 (112/20 S), espaciamiento 0,3 a 0,5 m y aberturas sin relleno entre 1 a 3 mm.

Análisis de estabilidad del talud sur del corte del cerro San Miguel, Cochabamba – Bolivia

L.O. Suárez & C.A. Pérez Laboratorio de Geotecnia, Universidad Mayor de San Simón.

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Figura 1. Mapa geológico en el sector del deslizamiento tipo cuña, talud sur del corte del cerro San Miguel.

La formación expuesta se encuentra altamente intem-

perizada, produciéndose micro fisuras y diaclasamientos menores, que contribuyen a la desintegración de la roca en forma acelerada.

4 METODOLOGÍA

Se caracterizaron las discontinuidades de todo el macizo rocoso y posteriormente, se particularizó el estudio en el deslizamiento tipo cuña, obteniéndose en este sector pa-rámetros de resistencia y rugosidad. Al analizar la estabi-lidad de la falla de cuña se pudo definir el grado de ines-tabilidad más crítico que hasta ahora ha ocurrido en todo el corte sur del cerro.

5 TRABAJO DE CAMPO

El trabajo de campo tuvo el objeto de extraer muestras diversas para los ensayos de laboratorio y realizar medi-das sobre las discontinuidades y falla de cuña expuesta.

5.1 Extracción de muestras

Se extrajeron dos muestras de rocas con el plano de fisura expuesto, plano de estratificación, para los ensayos de corte directo.

También se extrajeron muestras de roca para la clasi-ficación y la realización de ensayos de petrografía, peso unitario, porosidad y gravedad específica.

Finalmente, se extrajo material de relleno en las aper-turas expuestas entre los planos de diaclasa 1, para su respectiva clasificación en laboratorio. Se tuvo cuidado en almacenar la muestra en bolsa plástica, para que el

contenido de humedad en sitio no varíe durante el mani-puleo y traslado.

5.2 Medidas de los planos de discontinuidad

Se han realizado alrededor de 100 medidas de los rumbos y buzamiento de los planos de estratificación, diaclasas 1 y diaclasas 2 a lo largo de todo el corte sur.

Con estos datos se representaron los polos de los pla-nos de estratificación (e), diaclasas 1 (d1) y diaclasas 2 (d2) en la proyección equiárea de Schmidt hemisferio sur. En él se observa claramente tres sistemas estructurales (Fig. 2a).

Del levantamiento topográfico se obtuvieron 100 me-didas de la dirección e inclinación de los planos de los ta-ludes naturales y planos de los cortes practicados (taludes artificiales) existentes en el sector de estudio.

Estos datos fueron representados a través de sus polos en la proyección estereográfica. En él se observa los po-los de los planos del talud de corte (t1) y los planos de los taludes naturales (t2) (Fig. 2b).

La forma como se hallaron las curvas de isodensidad y los puntos de mayor densidad (PMD) fue mediante el método de la celda curvilineal de Dennes (Hoek & Bray 1973). La Tabla 1 muestra las orientaciones espaciales de los planos, según los PMD hallados, para todo el corte sur del cerro. Tabla 1. Orientación espacial de las discontinuidades y planos. PMD Descripción del plano Orientación espacial E Estratificación 263/39 (353/51E) D1 Diaclasas 1 139/71 (229/19 NW)D2 Diaclasas 2 022/70 (112/20 S) T1 Talud artificial 315/54 (45/36 SE) T2 Talud natural 45/10 (135/80 SW)

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Figura 2. Representación estereográfica de los polos de los pla-nos. a) Planos de discontinuidades predominantes, b) Planos de taludes naturales y artificiales de corte.

5.3 Medidas geométricas de la falla de cuña

Se han realizado medidas directas sobre la falla de cuña, que consistieron de la medida de las líneas y los planos. La Tabla 2 muestra las longitudes de las líneas que defi-nen la geometría de la cuña. Tabla 2. Longitud de las líneas de la cuña. Segmento Longitud, [m] a, b, c, d, e, f 21,9; 14,2; 15,5; 7,7;1,7;8,2

La Tabla 3 muestra la dirección e inclinación de los dos planos expuestos. En la Figura 3b, también se obser-va la orientación en inclinación de estos dos planos en la proyección estereográfica. Tabla 3. Orientación espacial de las discontinuidades en la falla de cuña (planos de la cuña). PMD Descripción del plano Orientación Ecuña Estratificación en la falla de cuña 265/48 (355/42 E) D2cuña Diaclasas 2 en la falla de cuña 192/88 (282/02 N)

5.4 Medidas de la rugosidad de las superficie de contacto

En los planos expuestos de la falla de cuña, es decir en la discontinuidad referente a la estratificación y al sistema de diaclasas 2, se ha medido la rugosidad de los planos mediante el método del perfil lineal (Fig. 3a) y por medio del método de las placas circulares (Fig. 3b).

Con los valores obtenidos por estos dos métodos, se dedujo el valor del coeficiente de rugosidad en la junta y/o el ángulo de dilatancia (i) para un desplazamiento de la junta dado.

5.5 Medidas sobre las superficies de las paredes

Se han realizado 30 medidas, con el martillo de rebote de Schmidt, sobre cada una de las superficies expuestas de la falla de cuña.

Los valores promedio adimensionales leídos fueron de 19,1 para la superficie de estratificación y 38,6 para la superficie de diaclasas 2. Estos valores se correlacionaron para obtener la resistencia a compresión en las paredes de la junta.

6 TRABAJO DE LABORATORIO

El trabajo de laboratorio tuvo el objeto de profundizar la caracterización de la roca y obtener los parámetros numé-ricos de entrada del modelo de estabilidad que se usó pa-ra el análisis respectivo. Esto incluye un análisis petro-gráfico de la roca, la determinación del peso unitario y gravedad específica de la roca y ensayos de corte directo sobre fisura predeterminada.

Adicionalmente, se caracterizó el material de relleno encontrado entre las paredes de las diaclasas 1, que ayudó a establecer si este plano era también un factor de inesta-bilidad en el macizo rocoso.

6.1 Análisis petrográfico

El análisis petrográfico fue realizado por el personal ex-perimentado del Servicio Nacional de Geología y Minería (SERGEOMIN), siguiendo las recomendaciones del ISRM (1978a).

El informe reporta que la roca es una arenisca musco-vítica de textura clástica fragmentaria de granos alarga-dos con una orientación que tiende a la dirección del pla-no de estratificación, con alteración cericítica del 53 % del 15 % de la muscovita y biotita. No se observó micro-fracturamiento en la muestra analizada.

La Tabla 4 muestra la distribución porcentual, en vo-lumen, de los minerales encontrados. La Figura 4 muestra las secciones delgadas bajo luz polarizada.

6.2 Ensayo de gravedad específica

El ensayo de gravedad específica fue realizado mediante el proceso normalizado ASTM C-127, utilizado para la

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determinación de la gravedad específica y absorción de agregados. Éste ensayo dio como resultado, sobre dos muestras, una gravedad específica promedio de 2,53. Tabla 4. Concentración de minerales en la muestra de roca. Nombre del mineral, fórmula

Descripción y caracte-rísticas de distinción

Vol. [%]

Cuarzo, Si O2

Granos angulares color birrefrigencia gris

80

Muscovita, K Al3 Si3 O10 (OH)2

Incoloro, Tabular, buen clivaje

12

Óxidos de hierro, Fe2 O3

Coloración amarillenta 3

Biotita, K(Mg Fe)3 Al Si3 O10 (OH)2

Color marrón, tabular, buen clivaje

3

Circon, Zr Si O4

Diminutos cristaloblas-tos

< 1

Plagioclasa, (Ca Na) Al Si3 O8

Granos anhedrales, ma-cla polisuntética

< 1

6.3 Ensayo del peso unitario seco y porosidad

La determinación del peso unitario seco de la roca se rea-lizó por medio de dos métodos sugeridos (D la Cruz A. 2000), en dos muestras por cada método. 1) El método de saturación y flotación, para una muestra de roca sin for-ma regular, y 2) El método de saturación y medida, para una muestra regular trapezoidal, obtenida a partir de corte de la roca original. Promediando los resultados obtenidos se encontró un valor del peso unitario seco de la roca de 18,2 kN/m3. La porosidad encontrada a partir de este mé-todo fue de n = 0,26.

6.4 Ensayos de corte directo

Para los ensayos de corte directo, se ha orientado el plano de estratificación con el plano de corte. El método consi-derado para la realización de este ensayo fue el sugerido por el Comité de Estandarización de Ensayos de Campo y Laboratorio de la ISRM (1974).

La particularidad de las muestras fue que los planos a ensayar ya se encontraban cortados, de esta forma el en-sayo solo dio la resistencia al corte residual. Se han reali-zado por muestra y para cada esfuerzo normal constante, dos series consecutivas de corte, hasta alcanzar un des-plazamiento de corte de 1 cm a una velocidad de corte de 0,5 mm/min. La serie de esfuerzos normales fue calcula-do a partir de los esfuerzos que se prevé el macizo estará expuesto actualmente, es decir un esfuerzo medio de 0,5 MN/m2. Las muestras se ensayaron en estado saturado, para representar la condición más desfavorable. La Tabla 5 muestra los resultados de estos ensayos. Tabla 5. Esfuerzos de corte residual encontrados, para cada es-fuerzo normal aplicado. Muestra Esfuerzo normal, σ

[MN/m2] Esfuerzo de corte, τ [MN/m2]

Est-0 0 0 Est-1 0,36 0,32 Est-2 0,88 0,61

Figura 3. Medidas de rugosidad en las superficies de los planos de discontinuidades. a) Método del perfil lineal, b) Método de las placas circulares.

6.5 Clasificación del material de la junta

La clasificación del material de junta se realizó por medio del Sistema Unificado de Clasificación de Suelos de acuerdo a la norma ASTM D 2487. De este modo el ma-terial de junta se trata de una arena arcillosa con grava (SC), (Tabla 6). Tabla 6. Propiedades del material de junta Símbolo LL LP IP w% SC, arena arcillosa con grava 31 22 9 5,7 La arena y la grava por su origen, resultan de la descom-posición de la roca in situ y su forma es alargada, con clastos angulosos y planos (i.e. material residual).

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Figura 4. Sección delgada de la roca bajo luz polarizada, a) plana (PPL – 100X), b) transversal (XPL – 100X).

7 MODELO DE FALLA TIPO CUÑA

Se ha determinado analizar el deslizamiento de cuña ocu-rrido en el lugar, con el fin de verificar la aplicación del modelo de falla y los métodos empleados para determinar los parámetros de entrada del mismo. Para tal efecto se ha usado un programa de análisis de es-tabilidad que considera este tipo de fallas, EzSlide (2002).

7.1.1 Criterio de Barton El criterio de resistencia entre las superficies susceptibles a moverse fue el propuesto por Barton (1973), (Ec. 1).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

σσ

φστ jJRCtan ·log· (1)

Donde JRC es el coeficiente de rugosidad de la junta, σj es la resistencia a compresión uniaxial adyacente a la dis-continuidad, σ el esfuerzo normal efectivo en la superfi-

cie de la junta, φ es el ángulo de fricción interna de super-ficies lisas, τ es la resistencia a corte de la superficie de junta.

7.1.2 Parámetros de resistencia al corte Estos parámetros se obtienen del análisis de los resulta-dos de corte directo practicados en las muestras y las me-didas de rugosidad sobre las superficies. La Tabla 7 muestra los valores encontrados y analizados, donde φr es el ángulo de fricción residual, φ es el ángulo de fricción para junta liza e i es la dilatancia por rugosidad.

7.1.3 Resistencia a compresión de la junta, σj La resistencia a compresión de la junta fue obtenida a partir de las medidas con martillo de rebote practicadas sobre las superficies de interés para el análisis de estabi-lidad. Tabla 7. Parámetros de fricción de la junta Discontinuidad φr [º] φ [º] i [º] Desplazamiento

previsto [m] Estratificación en la cuña

35,7 27,7 8 0,20

Diaclasa 2 en cuña 36 (*) 33 3 0,05 (*)Valor asumido para esta discontinuidad.

Mediante el ábaco sugerido por la ISRM (1978b) se correlacionan los valores obtenidos de las lecturas de re-bote con martillo Schmidt con el peso unitario seco de la roca, para obtener la resistencia a compresión de la super-ficie de la roca, σj (Tabla 8). Tabla 8. Valores de la resistencia a compresión en la junta Discontinuidad σj [MN/m2] Estratificación en la cuña 20,5 Diaclasa 2 en la cuña 41,5

7.1.4 Coeficiente de rugosidad de la junta, JRC Este valor se obtiene de las medidas de rugosidad reali-zadas, aplicando la tabla propuesta por Barton & Chou-bey (1977) para el método de perfil lineal de rugosidad. La Tabla 9 muestra los valores de JRC asumidos para ambas discontinuidades. Tabla 9. Valores del coeficiente de rugosidad de la junta Discontinuidad JRC [-] Estratificación en la cuña 6 Diaclasa 2 en la cuña 10

7.1.5 Presencia de agua y presión de poros Durante las diversas inspecciones al lugar de estudio, se observó presencia de agua que emerge a través de los pla-nos de estratificación de la roca en diferentes partes del corte, y agua que se infiltra por los planos de diaclasa 1 y 2. La presencia de vegetación ha demostrado en ciertas áreas la presencia de agua subterránea continua o zonas de humedad.

Inferir el valor de la presión de poros en masas dis-continuas es complicado, incluso teniendo conocimiento de algún nivel de aguas subterránea.

En muchos casos la velocidad de salida de agua subte-rránea a través de discontinuidades es menor a la veloci-

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dad de evaporación, por lo que la superficie del talud puede parecer estar seca, y no obstante puede tener una apreciable presión de poros (Hoek & Bray 1979). Debido a esta incertidumbre, se asumió para el cálculo de estabi-lidad por el modelo de cuña de falla, que el macizo se en-cuentra saturado totalmente.

8 RESULTADOS

El análisis de cuña empleando el modelo de Barton y los parámetros de entrada de dicho modelo en el lugar de es-tudio, dio un factor de seguridad a la estabilidad de FS = 1,2 y una forma de cuña tipo solapada de valores geomé-tricos tales como se muestra en la Tabla 10. Tabla 10. Valores geométricos de la cuña. Dimensión Valores

Longitud segmento a; b; c; d; e; f, m 21,7; 21,4; 21,9; 0,7; 0,7; 0,8

Volumen de la cuña, m3 1,25

9 DISCUSIÓN

La descripción de la roca incluyó el conocer la composi-ción mineralógica de la misma. Es necesario analizar de-tenidamente la reacción química de la roca a los agentes del intemperisimo. El análisis petrográfico muestra mine-rales, que pueden descomponerse con la presencia del agua (mica y óxido de hierro), llegando a ablandar o des-truir la roca. El óxido de hierro en contacto con el agua se transforma en hidróxido de hierro, dando a la roca una característica esponjosa y ávida de agua produciendo la desintegración y descomposición de la roca, llegando a convertirse con el tiempo en limonita. La presencia de ce-ricita, producto de la descomposición de la mica, se trans-formará con el tiempo en arcilla, especialmente en los planos de estratificación y diaclasas que están en contrac-to con el agua, ablandando de este modo la dureza de las paredes de las fisuras y lubricando las mismas, disminu-yendo el valor de la rugosidad de la misma.

La descripción del macizo rocoso fue cuidadosamente tomada en cuenta para describir el mismo. Adicionalmen-te se particularizaron las medidas en el sector donde se presentó la falla de cuña. No obstante la descripción de las discontinuidades no se realizó en paredes recién cor-tadas o en hoyos de prospección, que reflejen el grado de fracturamiento de la roca sin estar ésta en contacto con los agentes del intemperismo. Un estudio de las disconti-nuidades en cortes frescos puede ayudar a determinar la tectónica del macizo, definir si existen esfuerzos en el macizo rocoso y definir cuanto se ha degradado la roca por estar ésta expuesta a los agentes externos.

La presencia de material de junta en la discontinuidad Diaclasa 1, refleja una intensa actividad de transporte de material por medio de infiltración y/o flujo subterráneo. Un estudio más detallado del flujo del agua subterránea en el macizo, podría aclarar la influencia y actividad del agua en la estabilidad del talud.

La dirección e inclinación de la discontinuidad Dia-clasa 1, no es de importancia para producir falla tipo cuña en el macizo. Un estudio de otro tipo de falla, tal como la falla combinada tipo flexional de bloques, es necesario realizar considerando este plano y la influencia de su re-lleno en las aberturas.

Las medidas de los diferentes parámetros de entrada para el modelo de cuña y el criterio de Barton han sido satisfactorias y han dado una idea del grado de inestabili-dad del talud a las falla tipo cuña en el lugar de estudio.

El haber encontrado un valor de 1,2 como factor de seguridad aplicado al modelo de falla, implica que ciertos parámetros del modelo deben ser calibrados. Para ello se debe primeramente realizar una prueba de sensibilidad de las variables del modelo y posteriormente verificar, re-calcular o modificar los parámetros de entrada de modo de obtener un valor del factor de seguridad igual a 1,0.

Debido a que los planos que forma la cuña tiene cierta dispersión en su dirección e inclinación, y no se niega la posible dispersión de los otros parámetros a lo largo de todo el corte, se recomienda realizar un análisis probabi-lístico para representar la estabilidad general del corte. En los sectores donde se observe alta probabilidad de inesta-bilidad, realizar un análisis particular, como el que se rea-lizó para el sector de la falla de cuña, aquí expuesto.

10 CONCLUSIONES

Se han aplicado los conceptos de la mecánica de rocas actualmente difundidos en el tema de estabilidad de talu-des, tales como la descripción del macizo rocoso, las me-didas de rugosidad, medidas de resistencia de las superfi-cie de las paredes de discontinuidades, la aplicación del modelo de falla tipo cuña y el criterio de Barton.

Finalmente, este estudio ha planteado una serie de cuestionamientos para seguir analizando la estabilidad en este macizo. Futuras investigaciones serán propuestas a partir de los temas de discusión que han resultado del es-tudio que se resume en este artículo.

AGRADECIMIENTOS

Los autores de este artículo agradecen al convenio IUC-UMSS por el financiamiento de este estudio, sin el cual no hubiese sido posible su realización.

REFERENCIAS

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D la Cruz A. (2000). Caracterización de rocas, ensayos de laboratorio. Universidad Nal. de Colombia. Santa Fe de Bogotá, Colombia.

EzSlide (2002). Freeware program EzSlide. Version 2,80. University of Manitoba. Winnipeg, Canada.

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Goodman R.E. (1989). Introduction to rock mechanics, 2nd edition. John Wiley & Sons. New York.

Hoek E. & Bray J.W. (1979). Rock slope engineering, revised 3rd edi-tion. Institution of Mining and Metallurgy. Pp 49 – 52.

ISRM (1974). Suggested methods for determining shear strength. Commission on standarization of laboratory and field tests. Inter-national Society for Rock Mechanics. Final draft. Lisbon, Portu-gal. Pp 23.

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