7/25/2019 Anlisis de Diferentes Entradas a Un Sistema de Segundo Orden (Bono)

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ANLISIS DE DIFERENTES ENTRADAS A UN SISTEMA DE SEGUNDO

ORDEN

BONO # 1

DANIEL CAMILO PEZ BONILLA

CARLOS NICHOY GUEVARA

(Docente c!"$co%

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIER&AS

BOGOT D'C )*1+

7/25/2019 Anlisis de Diferentes Entradas a Un Sistema de Segundo Orden (Bono)

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SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN

kWn2

S2+2 Wn S+Wn

2

Se analizar la respuesta transitoria ante una entrada escaln unitario:

Caso subamortiguado (0 < < 1)

Cs

R s=

Wn2

( S+ Wn+j Wd )(S+ Wnj Wd)

Wd=W

n 12

S

( 2+2 Wn

S+Wn

2)S

Cs=

kWn

2

Fracciones parciales

Cs=1

S

S+ Wn

( S+ Wn )2+W

d

2

Wn

( S+ Wn )2+W

d

2

L1

S+ Wn

( S+ Wn )2+Wd

2=e Wn tcos (Wd t)

L1

W

d

( S+ Wn )2+W

d

2=e Wn t sen (Wd t)

Obtenemos la salida en tiempo

Ct=1e Wn t(cos (Wd t)+

12sen (Wd t))

Ct=1

eW

nt

12sen (Wd t+ tan1 12 sen (Wd t))(t>0)

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Figura 1. espuesta de un sistema de segundo orden ante di!erentes "alores de

#eta$