Analisis de Datos
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Análisis de Datos y Recursos Naturales
Caso 1: Evaluación de la temperatura superficial del mar
Integrantes: Karen Landeros Jorquera
Matías Ortiz Caro
Profesor: Sr. Christian Diaz Peralta
Fecha: 28-04-2015
Índice
5. Gráfico de series de tiempo.......................................................................................................3
6. Evaluación de parámetros.........................................................................................................4
a) Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad..................................................................................................................................4
b) Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad por mes...................................................................................................................5
c) Gráfico de box plot para la variable temperatura por semana de cada mes..................7
d) Comparación de las medias de temperatura entre cada sensor......................................9
e) Correlación simple entre la variable temperatura y fecha y correlación parcial entre las mismas variables controlando por profundidad..............................................................14
f) Investigación y comparación de los valores de temperatura para un sistema similar..15
7. Discusión sobre la observación..............................................................................................18
2
5. Con los datos colectados realice un gráfico de series de tiempo, cuyo eje x sea el tiempo y el eje y la variable colectada temperatura.
3
6. Con la serie de tiempo obtenida, evalúe los siguientes parámetros, y grafique según se indique:
a) Determine el máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad.
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 2304
Perdidos 0
Media 13,206282
Desv. típ. 1,3471538
Varianza 1,815
Rango 6,1450
Mínimo 11,1390
Máximo 17,2840
a. PROFUNDIDAD (m) = 2
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, varianza a 2 metros de profundidad.
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 2304
Perdidos 0
Media 12,959328
Desv. típ. 1,1267793
Varianza 1,270
Rango 5,0010
Mínimo 11,2360
Máximo 16,2370
a. PROFUNDIDAD (m) = 4
4
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza a 4 metros de profundidad.
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 2304
Perdidos 0
Media 12,856549
Desv. típ. ,9968021
Varianza ,994
Rango 4,8100
Mínimo 11,2360
Máximo 16,0460
a. PROFUNDIDAD (m) = 6
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza a 6 metros de profundidad.
b) Determine el máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar, coeficiente de variación por profundidad por mes.
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 2 metros de profundidad.
PROFUNDIDAD (m) = 2 PROFUNDIDAD (m) = 2
5
Agosto
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 816
Perdidos 0
Media 11,750696
Desv. típ. ,3018509
Varianza ,091
Rango 1,4550
Mínimo 11,1390
Máximo 12,5940
Enero
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 1488
Perdidos 0
Media 14,004507
Desv. típ. ,9800630
Varianza ,961
Rango 5,9500
Mínimo 11,3340
Máximo 17,2840
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 4 metros de profundidad.
Máximo, mínimo, rango, promedio, desviación estándar y varianza en el mes de agosto y enero a 6 metros de profundidad.
PROFUNDIDAD (m) = 6 PROFUNDIDAD (m) = 6
6
Agosto
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 816
Perdidos 0
Media 11,772246
Desv. típ. ,2859845
Varianza ,082
Rango 1,2610
Mínimo 11,2360
Máximo 12,4970
Enero
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 1488
Perdidos 0
Media 13,610308
Desv. típ. ,8509855
Varianza ,724
Rango 5,0010
Mínimo 11,2360
Máximo 16,2370
Agosto
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 816
Perdidos 0
Media 11,873670
Desv. típ. ,2648459
Varianza ,070
Rango 1,2610
Mínimo 11,2360
Máximo 12,4970
Enero
TEMPERATURA (C°)
N Válidos 1488
Perdidos 0
Media 13,395547
Desv. típ. ,8243674
Varianza ,680
Rango 4,8100
Mínimo 11,2360
Máximo 16,0460
c) Realice un gráfico de box plot para la variable temperatura por semana de cada mes.
En el siguiente grafico de box plot se muestra la variable temperatura para el mes de agosto en cada una de las semana, la primera es del 1-7 agosto, la segunda 8-14 y la tercera consta de solo 3 días, del 15-17 de agosto.
Mes Agosto
7
En el siguiente grafico de box plot se muestra la variable temperatura para el mes de enero en cada una de las semana, la cuarta semana es del 1-7 enero, la quinta es del 8-14 de enero, la sexta es del 15-21 de enero, la séptima es de 22-28 de enero y la última son 3 días, del 29-31 de enero.
Mes Enero
8
d) Compare si las medias de temperatura entre cada sensor son significativamente distintas para todo el periodo, entre mes.
Para realizar el siguiente análisis se considerara una prueba de normalidad y gráficos Q-Q normal.Para la siguiente prueba existe una contradicción entre la significancia de los datos y el grafico Q-Q normal, como se muestra a continuación.
Pruebas de normalidad
Temperatura por mes y por profundidad.Pruebas de normalidad
MES PROFUNDIDAD (m)
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Agosto TEMPERATURA (C°) 2 ,094 816 ,000 ,975 816 ,000
4 ,108 816 ,000 ,969 816 ,000
6 ,153 816 ,000 ,963 816 ,000
Enero TEMPERATURA (C°) 2 ,048 1488 ,000 ,993 1488 ,000
4 ,047 1488 ,000 ,994 1488 ,000
6 ,048 1488 ,000 ,992 1488 ,000
Tabla N°1
Dado que el nivel de significación es menos a 0,05 la temperatura con profundidad
de 2,4 y 6 metros en los meses de agosto y enero no provienen de una población
normal.
9
Según el gráfico Q-Q los meses de enero y agosto, profundidad de 2,4 y 6 metros,
los datos podrían ser normales.
Comparación de medias
Descriptivos
TEMPERATURA (C°)
MES N Media
Desviación
típica Error típico
Intervalo de confianza para la
media al 95%
Mínimo MáximoLímite inferior Límite superior
Agosto 2 816 11,750696 ,3018509 ,0105669 11,729955 11,771438 11,1390 12,5940
4 816 11,772246 ,2859845 ,0100115 11,752595 11,791898 11,2360 12,4970
6 816 11,873670 ,2648459 ,0092715 11,855472 11,891869 11,2360 12,4970
Total 2448 11,798871 ,2895249 ,0058517 11,787396 11,810346 11,1390 12,5940
Enero 2 1488 14,004507 ,9800630 ,0254069 13,954669 14,054344 11,3340 17,2840
4 1488 13,610308 ,8509855 ,0220608 13,567035 13,653582 11,2360 16,2370
6 1488 13,395547 ,8243674 ,0213707 13,353627 13,437467 11,2360 16,0460
Total 4464 13,670121 ,9226857 ,0138099 13,643046 13,697195 11,2360 17,2840
10
Media y desviación estándar de la temperatura en las 3 profundidades separados
en meses de agosto y enero.
Prueba de homogeneidad de varianzasTEMPERATURA (C°)
MES
Estadístico de
Levene gl1 gl2 Sig.
Agosto 5,948 2 2445 ,003
Enero 24,015 2 4461 ,000
En la prueba de Levene como podemos ver la significación es menor a 0,05, por lo tanto en ambos meses hay una diferencia de varianzas, por ello consultamos el estadístico de welch.
Pruebas robustas de igualdad de las mediasTEMPERATURA (C°)
MES Estadísticoa gl1 gl2 Sig.
1 Welch 45,964 2 1625,236 ,000
2 Welch 169,118 2 2958,926 ,000
Como la significación es menor a 0,05 sabemos que hay diferencia entre al menos dos de los grupos.Realizamos la prueba post hoc con varianzas distintas Games-Howell con un nivel de significación del 0,05.
11
MES (I) PROFUNDIDAD (m)
(J)
PROFUNDID
AD (m)
Diferencia de
medias (I-J) Error típico Sig.
1Games-HowellAgosto
2 4 -,0215502 ,0145564 ,301
6 -,1229743* ,0140577 ,000
4 2 ,0215502 ,0145564 ,301
6 -,1014240* ,0136451 ,000
6 2 ,1229743* ,0140577 ,000
4 ,1014240* ,0136451 ,000
2Games-HowellEnero
2 4 ,3941983* ,0336480 ,000
6 ,6089597* ,0331997 ,000
4 2 -,3941983* ,0336480 ,000
6 ,2147614* ,0307146 ,000
6 2 -,6089597* ,0331997 ,000
4 -,2147614* ,0307146 ,000
De la tabla Games-Howell observamos que en el mes de agosto para los
grupos de 2 y 4 metros de profundidad su significación es mayor a 0,05 por lo
tanto la temperatura tomada en 2 y 4 metros no hay una diferencia
significativa, mientras que para la profundidad de 6 metros si existe una
diferencia significativa para la temperatura de entre 2 y 4 metros de
profundidad.
Para el caso del mes de enero la significación para cada grupo (2,4 y 6
metros) es menor a 0,05, por lo tanto hay una diferencia significativa de la
temperatura para cada profundidad.
12
A continuación se muestran los gráficos de las medias en el que se observa lo
concluido:
Mes 1: Agosto Mes 2: Enero
Existe una diferencia “significativa” para la temperatura en 2 y 4 metros con la
temperatura a los 6 metros de profundidad para el me de agosto.
Para el mes de enero existe una diferencia “significativa” en cada una de las
temperaturas para la profundidad de 2,4 y 6 metros.
Si bien la diferencia de temperatura no es mucha se infiere que en agosto las
temperaturas son menores en comparación con enero, y que a mayor profundidad
mayor es la temperatura y contrariamente para enero.
e) Identifique si existe correlación simple entre la variable temperatura y fecha, y correlación parcial entre las mismas variables controlando por profundidad.
13
Realizando la correlación simple se obtuvieron los siguientes datos:
Para el caso en que los datos tengan una distribución normal utilizamos el coeficiente de correlación de Pearson.
Dada la correlación de Pearson, observando la significación que es menor a 0,05 se acepta que las variables están correlacionadas, es decir, que presentan una asociación lineal con un grado de 0,757.
Para el caso en que los datos no tengan una distribución normal utilizamos el coeficiente de correlación de Spearman.
Correlaciones
TEMPERATUR
A (C°) FECHA
Rho de Spearman TEMPERATURA (C°) Coeficiente de correlación 1,000 ,624**
Sig. (bilateral) . ,000
N 6912 6912
FECHA Coeficiente de correlación ,624** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 6912 6912
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
14
Correlaciones
TEMPERATURA
(C°) FECHA
TEMPERATURA (C°) Correlación de Pearson 1 ,757**
Sig. (bilateral) ,000
N 6912 6912
FECHA Correlación de Pearson ,757** 1
Sig. (bilateral) ,000
N 6912 6912
Dada la correlación de Spearman, observando la significación que es menor a 0,05 se acepta que las variables están correlacionadas, es decir, que presentan una asociación lineal con un grado de 0,624.
Para cada uno de los casos se presenta un nivel de significancia menor a 0,05 por lo tanto las variables fecha y temperatura presentan una asociación lineal.
Correlación Parcial
Correlaciones
Variables de control
TEMPERATUR
A (C°) FECHA
PROFUNDIDAD (m) TEMPERATURA (C°) Correlación 1,000 ,763
Significación (bilateral) . ,000
gl 0 6909
FECHA Correlación ,763 1,000
Significación (bilateral) ,000 .
gl 6909 0
Según la correlación parcial sigue existiendo correlación lineal entre la temperatura y la fecha, tomando como variable de control la profundidad. Con un grado de 0,763 existe asociación lineal, sigue siendo significativo, por lo cual la profundidad no tiene efecto como variable de control.
f) Investigue sobre los valores de temperatura para un sistema similar, y compare los valores observados con aquellos encontrados en la literatura.
Compararemos los datos registrados en esta actividad con la información observada en tres playas de nuestro país, cercanas a Punta Lobería en la región del Bio Bio, donde se realizó la medición de temperatura.
15
Purema
Fuente: http://es.surf-forecast.com/
La temperatura superficial del mar registrada en las playas de la región del Bio Bio en el mes de enero, presenta un promedio de 16 °C y en agosto de 12 °C.
Punta de lobería presenta una temperatura promedio obtenida por los sensores de 13,7 °C en enero y 11,8°C en agosto, por lo que podemos concluir que la temperatura promedio superficial del mar es similar a la temperatura registrada a 2, 4 y 6 metros de profundidad, por lo tanto, la costa de la nuestra región presenta un comportamiento similar en la variación de temperatura.
La variación se debe a que temperatura del agua superficial puede variar de algunos grados comparada con los promedios en el mar abierto. Eso ocurre especialmente después de fuertes lluvias, cerca a una desembocadura de rio o después de una temporada de fuertes vientos de tierra. Los vientos de tierra hacen que las aguas más profundas emerjan y enfríen las aguas superficiales calentadas por el sol.
17
7. Realice una discusión sobre la observación, indicando posibles observaciones futuras, o propuestas para identificar condiciones críticas de temperatura ambiental.Se observa que la temperatura de la superficie del océano depende de la cantidad de radiación solar que reciba.
Parte de esa energía calórica se va perdiendo por medio de radiación hacia el cielo, por transferencia de calor con el aire, y por el constante proceso de evaporación.
En los datos analizados se observa que en verano, a mayor profundidad existe una menor temperatura e inversamente en invierno, a mayor profundidad, existe una mayor temperatura del agua, esto se debe a que las variaciones de temperatura en el mar son más lentas que en los continentes, porque el agua tarda más en absorber y liberar el calor, en tanto la tierra se calienta y enfría rápidamente.
Se espera que en las observaciones futuras, la temperatura se comporte similar a la registrada en las otras playas de nuestra región, alcanzando promedios máximos y mínimos correspondientes a 16 y 12 °C respectivamente a no ser que se presenten anomalías en la temperatura de la superficie del mar como el fenómeno del Niño o la Niña, entre otros.
Las opciones que proponemos para identificar condiciones críticas de temperatura ambiental son:
a) Colocar boyas con sensores de temperatura en las costas de nuestro país que alerten de variaciones influyentes e inesperadas de temperatura.
b) Estudiar los patrones de movimiento masas de aire que afectan a las corrientes marinas.
c) Elaborar modelos predictivos para conocer la fuerza de las olas y así adelantarse a posibles desastres naturales y otros relacionados con la temperatura del agua del mar en las costas.
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