CONCURSO DE CONCURSO DE OPOSICIÓN OPOSICIÓN 2009 – 20102009 – 2010

ING. DAVID LUGOING. DAVID LUGO

ANÁLISIS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS CIRCUITOS

ELÉCTRICOS EN ELÉCTRICOS EN CORRIENTE CONTINUA CORRIENTE CONTINUA

TEMA 2TEMA 2

LEYES DE LEYES DE KIRCHHOFFKIRCHHOFF

LEYES DE KIRCHHOFFLEYES DE KIRCHHOFF

Formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante, estas son la Ley de los nodos o ley de corrientes y la

Ley de las "mallas" o ley de tensiones.

Ley de conservación de la energía.

LEYES DE CORRIENTE DE LEYES DE CORRIENTE DE KIRCHHOFFKIRCHHOFF

1a. Ley de KirchhoffEn todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

                                                   

Un enunciado alternativo es:En todo nodo la suma algebraica de corrientes que

entran debe ser 0.                           

LEY DE VOLTAJE DE LEY DE VOLTAJE DE KIRCHHOFFKIRCHHOFF

2a. Ley de KirchhoffEn toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Un enunciado alternativo es:En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0.

ANÁLISIS ANÁLISIS DE DE

MALLASMALLAS

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

V1

V2

V3

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

V1

V2

V3

IDENTIFICACIÓN DE LAS MALLAS PRINCIPALES:

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

MALLA 1: (R1 + R3 + R4) . I1 - (R1 + R3 (R1) . I2 = V1 - V2

V1

V2

V3

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

MALLA 2: - (R1) . I1 + (R1 + R2 + R5) . I2 = V2 - V3

V1

V2

V3

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

MALLA 1: (R1 + R3 + R4) . I1 - (R1 + R3 (R1) . I2 = V1 - V2

MALLA 2: - (R1) . I1 + (R1 + R2 + R5) . I2 = V2 - V3

V1

V2

V3

ANÁLISIS DE MALLASANÁLISIS DE MALLAS

(A) . I1 - (B) . I2 = (C)

- (B) . I1 + (D) . I2 = (E)

SISTEMA DE ECUACIÓN:

A = (R1 + R3 + R4) B = (R1) C = V1 - V2

DONDE:

D = (R1 + R2 + R5) E = V2 - V3

ANÁLISIS DE ANÁLISIS DE NODOSNODOS

ANÁLISIS DE NODOSANÁLISIS DE NODOS

I1

I3R1 R2R3

I2

APLICACIÓN:

ANÁLISIS DE NODOSANÁLISIS DE NODOS

I1

I3R1 R2R3

I2

ESTABLECER NODO DE REFERENCIA

ANÁLISIS DE NODOSANÁLISIS DE NODOS

I1

I3R1 R2R3

I2

NUMERAR EL RESTO DE LOS NODOS

N1 N2

ANÁLISIS DE NODOSANÁLISIS DE NODOS

I1

I3R1 R2R3

I2

CONSTRUCCIÓN DE ECUACIONES:

N1 N2

NODO 1 (N1): (1/(R1)) . V1 - (0) . V2 = I2 - I1

NODO 2 (N2): - (0) . V1 + (1/(R3)). V2 = I3 - I2

ANÁLISIS DE NODOSANÁLISIS DE NODOS

SISTEMA DE ECUACIONES:

(G1) . V1 - (G2) . V2 = A

- (G2) . V1 + (G3) . V2 = B

G1 = 1/(R1) G2 = 0 A = I2 - I1

G3 = 1/R3 B = I3 - I2

DONDE:

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

La respuesta de un circuito lineal que posee dos o más fuentes de

excitación, es la suma algebraica de las respuestas por separados de cada

una de las fuentes de excitación.

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

CONSIDERACIONES:

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

APLICACIÓN:

+-

2 Ω

5 A 2 Ω RL10V

DETERMINAR: VL (O IL)

2 Ω

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

ESTABLECER LA ECUACIÓN PRINCIPAL:

+-

2 Ω

5 A 2 Ω VL10V

VL = V´L + V´´L DONDE:

+

-

V´L : F1=> 10V

V´´L : F2=> 5A

2 Ω

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

+-

2 Ω

2 Ω V´L10V

V´L = (1/3) . 10V

+

-I=0 2 Ω

V´L :

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

V´´L :

2 Ω

5 A 2 Ω V´´LV=0

V´´L = ( (1/3) . 5A ) . 2 Ω

+

-

2 Ω

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNSUPERPOSICIÓN

SUSTITUCIÓN DE VALORES EN LA ECUACIÓN PRINCIPAL:

VL = V´L + V´´L VL = 3,33 + 3,33

VL = 6,66 V

TEOREMA DE TEOREMA DE THEVENINTHEVENIN

TEOREMA DE TEOREMA DE THEVENINTHEVENIN

Establece que si parte de una red o circuito eléctrico lineal, comprendida entre dos terminales A y B, puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por: Una FUENTE DE TENSION (VTh) en serie con una RESISTENCIA (RTh).

TEOREMA DE TEOREMA DE THEVENINTHEVENIN

VTh

TEOREMA DE THEVENINTEOREMA DE THEVENIN

APLICACIÓN:

TEOREMA DE THEVENINTEOREMA DE THEVENIN

CIRCUITO EQUIVALENTE:

RThA

B

- VTh-

DONDE:VTh = 7,5 VRTh = 2 Ω

TEOREMA DE TEOREMA DE NORTONNORTON

TEOREMA DE NORTONTEOREMA DE NORTON

Establece que si parte de una red o circuito eléctrico lineal, comprendida entre dos terminales A y B, puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por: Una FUENTE DE CORRIENTE (IN) en paralelo con una RESISTENCIA (RN).

INRN

A

B

APLICACIÓN:

2 Ω

5 A 2 Ω

+

-

TEOREMA DE NORTONTEOREMA DE NORTON

A

B

IN:

2 Ω

5 A 2 Ω

TEOREMA DE NORTONTEOREMA DE NORTON

A

B

IN

CIRCUITO EQUIVALENTE:

TEOREMA DE NORTONTEOREMA DE NORTON

INRN

A

B

DONDE:IN = 5 ARN = 1 Ω

TRANSFORMACIÓN TRANSFORMACIÓN DE FUENTESDE FUENTES

TRANSFORMACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE FUENTESFUENTES

IFRF

A

B

RFA

B

- VF-

DADO UNA FUENTE DE CORRIENTE EN PARALELO CON UNA RESISTENCIA:

DONDE:VF = RF . IF

TRANSFORMACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE FUENTESFUENTES

IFRF

A

B

RFA

B

- VF-

DADO UNA FUENTE DE VOLTAJE EN SERIE CON UNA RESISTENCIA:

DONDE:IF = VF / RF

TEOREMA DE TEOREMA DE MÁXIMA MÁXIMA

TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE POTENCIADE POTENCIA

TEOREMA DE MÁXIMA TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE TRANSFERENCIA DE

POTENCIAPOTENCIA

Establece que la misma ocurre cuando la Resistencia de la carga (RL) es igual

a la Resistencia de la fuente (RF).

RFA

B

- VF- RL

TEOREMA DE MÁXIMA TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE TRANSFERENCIA DE

POTENCIAPOTENCIA

RL = RF

RFA

B

- VF- RL

PL = VF2 / (4 . RF )

GRACIAS GRACIAS POR SU POR SU

ATENCIÓNATENCIÓN