Análisis comparativo de la solución analítica, simulada, y, experimental de un circuito

resistivoJandry Banegas#1, Lenin Herrera#1, Hever Pachar#1, Mauricio Sarango#1,

Anderson Celdo#1, Jorge L. Jaramillo#2

#1Profesional en formación, EET, Universidad Técnica Particular de Loja#2Docente, EET, Universidad Técnica Particular de Loja

Loja, Ecuador

1 jobanegas@utpl.edu.ec , 1 laherrera@utpl.edu.ec, 1 hppachar@utpl.edu.ec, 1 amceldo@utpl.edu.ec, 1 masarango@utpl.edu.ec, 2 jorgeluis@utpl.edu.ec

Resumen—Este trabajo presenta los resultados obtenidos al diseñar, analizar y simular un circuito resistivo para el curso de teoría de circuitos, enfocados en la comparación de las soluciones analíticas, simuladas y experimentales.

Palabras claves— Circuito resistivo

I. INTRODUCCIÓN

Un circuito eléctrico consta de elementos de circuito que están conectados entre sí. Los lugares en que los elementos están conectados entre sí se llaman nodos. Los circuitos que están constituidos totalmente por resistores se pueden reducir a un resistor equivalente único al remplazar repetidamente resistores en serie o en paralelo por resistores equivalentes [1].

Este trabajo está orientado a la explicación de un circuito resistivo con el análisis de las leyes pertinentes para el estudio del mismo, se usó una herramienta CAD para modelar este circuito en un ambiente ideal (es decir sin perdidas de energía), luego se implementó el circuito físico y se estableció las diferencias entre la simulación y el experimento físico

II. DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO

El circuito planteado consta de una fuente de voltaje (5v) y ocho resistores ubicados en serie y en paralelo formando así un circuito resistivo mixto (ver figura 4). La simbología utilizada

corresponde a la norma ANSI (American National Standards Institute)

Fig.4. Circuito Planteado realizado en Circuit Maker

III. SOLUCIÓN ANALÍTICA DEL CIRCUITO PLANTEADO

Primero se resolvió la configuración en paralelo de R1-R2-R3 en donde tenemos:

Gt123=G1+G2+G3

1Rt 123

= 1R 1

+ 1R 2

+ 1R 3

Rt 123=5603

Ω

Fig.5. Configuración de R1-R2-R3 y su Resistencia equivalente

Luego se resolvió la configuración en paralelo de R7 y R8 en donde tenemos:

Rt 78= R 7∗R 8R 7+R 8

=560∗560560+560

=108900660

Rt 78=165Ω

Fig.6. Configuración de R7-R8 y su resistencia equivalente

Con esto se formó un circuito con las resistencias equivalentes Rt123 y Rt78 (ver figura 7) y se utilizó el método de contornos para encontrar cada una de las intensidades y caídas de voltaje del circuito debido a que con este método se encuentra directamente las corrientes, se

maneja fácilmente las fuentes de voltaje y funciona mejor en circuitos con pocas mallas.

Malla1:

5−5603

I 1−330 ( I 1−I 2 )−560 I 1=0

En donde:646 I 1−198 I 2=3

Malla 2:

−330 ( I 1−I 2 )+330 I 2+165 I 2=0

En donde:330 I 1−825 I 2=0

Se obtuvo las intensidades I1 y I2 resolviendo el sistema de ecuaciones

646 I 1−198 I 2=3( x−55)330 I 1−825 I 2=0 (x198)

I 1= 16531174

I 1=5.29 mA

Se reemplazó la I1 en la ecuación de la malla 2:

22 I 1−55 I 2=0

I 2= 1815857285

I 2=2.12 mA

La I3 se la dedujo mediante la ley de Kirchhoff de la corriente:

I 1=I 3+ I 2

I 3=I 1−I 2

I3= 5.29-2.12

I3= 3.17mA

Con los valores obtenidos se obtuvo las caídas de tensión en cada una de las resistencias del circuito:

IR1=IR 2=IR3=1.76mAR 1=R 2=R 3=560 Ω

VR 1=IR1∗R1VR 1=VR 2=VR 3=988.00 mV

IR 4=I 3VR 4=IR 4∗R 4

VR4=1.04V

IR5=I 1VR 5=IR5∗R 5VR 5=2.96V

IR6=I 2VR 6=698.66 mV

IR7=IR8=1.06mAVR7=IR7*R7

VR 7=344.33 mV

VR 8=IR 8∗R 8V R 8=344.33 mV

Fig.7. Circuito con resistencias equivalentes Rt123 y Rt78 elaborado en Circuit Maker por los autores

Tabla N.1 Valores de la Solución Analítica

Resistores Intensidad Caída de Voltaje

R1 1,76mA 988,00mVR2 1,76mA 988,00mVR3 1,76mA 988,00mVR4 3,17mA 1,04VR5 5,29mA 2,96VR6 2,12mA 698,66mVR7 1,06mA 344,33mVR8 1,06mA 344,33mV

IV. RESOLUCIÓN SIMULADA DEL CIRCUITO

A) Circuit Maker

Diseñado por Protel International, lanzado en 16 de mayo del 2000 es un software que nos facilita el diseño y la simulación de circuitos eléctricos sin la pérdida de tiempo y costo en la realización de estos mismos. CircuitMaker cuenta con un menú principal de fácil entendimiento. También cuenta con un sistema para la ubicación de componente por medio de familias. Cuenta con simulación, mediante la cual se observa de manera virtual el trabajo que debería realizar el circuito realizado. Se debe mencionar también que los componentes se encuentran de formas análogas y digitales. La opción para seleccionar el tipo de forma se encuentra en el menú principal. CircuitMaker cuenta con un menú de ayuda en donde se encuentra la mayoría de las descripciones de los componentes.

Fig. 8. Circuito simulado en Circuit Maker 2000

Tabla N. 2. Valores Solución Simulada

Resistores Intensidad Caída de Voltaje

R1 1,76mA 988,00mVR2 1,76mA 988,00mVR3 1,76mA 988,00mVR4 3,17mA 1,04VR5 5,29mA 2,96VR6 2,12mA 698,66mVR7 1,06mA 344,33mVR8 1,06mA 344,33mV

V. RESOLUCIÓN EXPERIMENTAL DEL CIRCUITO PLANTEADO

A) PROTOBOARD WISH

Es un Protoboard fabricado por Whisher Enterprise CO., LTD. El cuerpo de la tabla utiliza el material de clase alta “POM” (Polioxido Metileno) para evitar la interferencia estática y también es capaz de soportar altas frecuencias. Los orificios cuadrados de inserción con el arreglo vertical pueden soportar el desgaste continuo sin deformarse fácilmente. [4]

B) MULTÍMETRO TRUPER MUT-830Elaborado por la compañía TRUPER, SA.

Tiene una precisión de +- 5% del rango en mediciones de tensión, precisión de +- 1% del rango en mediciones de corriente, precisión de +- 0.8% del rango en medición de resistores. La temperatura de operación es de 23°C +- 5°C [5]

C) RESISTORES

Elaborados por la compañía National Instruments, estos disipan una potencia de ½ Wattio. La tolerancia de fábrica está dada por la ultima banda de color en el resistor, esta banda puede ser de color café (1%), rojo (2%), verde (0.5%), azul (0.25%), violeta (0.1%), gris (0.05%), Dorado (5%), plata (10%); El resistor utilizado en el circuito es de tolerancia 5%(dorado) [6]

Fig. 8. Circuito armado en Protoboard

Tabla N. 3. Resultados análisis experimentales

Resistores Intensidad Caída de Voltaje

R1 1,78mA 990,00mVR2 1,77mA 990,00mV

R3 1,74mA 990,00mVR4 3,18mA 1,05VR5 5,32mA 2,99VR6 2,12mA 690,00mVR7 1,04mA 350,00mVR8 1,05mA 350,00mV

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS Los resultados obtenidos en la resolución

simulada y la analítica son iguales (ver tabla 1 y 2); por otro lado los resultados de la resolución experimental varían con respecto a los resultados analíticos y simulados (ver tabla 4)

VII. CONCLUSIONES

a) Los datos de la simulación y el proceso analítico coinciden debido a que las fuentes son ideales.

b) En la simulación y en el proceso analítico no hay pérdidas de energía (disipación de calor de los resistores).

c) Tanto en la simulación como en el proceso analítico los resistores tienen una resistencia fija (sin tolerancia) lo cual no sucede en lo experimental.

d) Los datos simulados y experimentales no se asemejan debido a que la resistencia indicada en los resistores (franja de colores) no es igual a la resistencia real del mismo.

e) A medida que el circuito comienza a calentarse los resistores aumentan su resistencia al igual que el conductor.

f) La fuente de voltaje en el circuito experimental no es ideal debido a que nos da un valor mayor a decimas de 5V o menor a decimas de 5V.

Tabla N. 4. Comparación de datos del análisis Experimental y Simulación

Datos ExperimentalesResistores Intensidad Caída de VoltajeR1 1,78mA 990,00mVR2 1,77mA 990,00mVR3 1,74mA 990,00mVR4 3,18mA 1,05VR5 5,32mA 2,99VR6 2,12mA 690,00mVR7 1,04mA 350,00mVR8 1,05mA 350,00mV

Datos Simulación

Resistores Intensidad Caída de VoltajeR1 1,76mA 988,00mVR2 1,76mA 988,00mVR3 1,76mA 988,00mVR4 3,17mA 1,04VR5 5,29mA 2,96VR6 2,12mA 698,66mVR7 1,06mA 344,33mVR8 1,06mA 344,33mV

VIII. BIBLIOGRAFÍA[1]Dorf James A, Svoboda James, “Circuitos eléctricos”,

octava edición, Edit. Alfaomega, 2011.

[2]Allan H. Robbins, “Análisis de circuitos teoría y práctica”, accedido Oct. 30 [Online]. Disponible en: http://freelibros.com

[3] José de Jesús Zamarripa Topete “Electrónica 1”. Capítulo 1. Edit. Tomás di Bella, Mexicali, baja California: UABC, 1988.

[4] Wisher Enterprise CO. “Features of Wishboard WBP-3xx series”, [En línea], Disponible en: www.wishmaker.com.tw/cubecat/front/bin/cglist.phtml?Category=204

[5] TRUPER, “Multímetro digital MUT-830”, [En Línea],

disponible en: www.truper.com .

[6] National Instruments, “Resistores”, disponible en: www.ni.com