Analisis Circuitos Flotacion carpeta 1 agt-11.pdf

Torreón, Coah. 23-26 Agosto 2011 Ing. Luis Magallanes Hernández

Servicios Administrativos Peñoles, S.A. de C.V.Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Procesamiento de Minerales

Técnicas de Análisis de Circuitos de Flotación

Torreón, Coah.,

Agosto 2011

Preparado por: Ing. Luis Magallanes Hernández

Carpeta 1 de 2


Objetivo :

Que el participante aplique los métodos adecuados para el análisis y optimización de los circuitos de flotación, orientados a :

1. Solucionar un problema.

2. Detectar un área de oportunidad de mejora


Los dos objetivos básicos del metalurgista en una

planta concentradora :

1.- Determinar donde y como ocurren las pérdidas de mineral de

valor. � Cola de agotativo ó cola de limpias� Clase de mineral� Tamaño

2.- Determinar que minerales de ganga están diluyendo los

concentrados y la razón por la que llegaron allí.

� Ganga sulfurosa o ganga no sulfurosa� Falta de liberación� Falta de selectividad (reactivos)� Arrastre mecánico


Programa :

1. ¿Qué es un problema?

2. Las causas de los problemas en flotación.

3. Prácticas recomendadas.� Comparación de pruebas de laboratorio y datos de planta� Análisis modales� Caracterización de colas.� Detección de plata metálica� Factor de escalamiento del tiempo de planta/laboratorio� Distribución de tiempos de residencia en bancos de flotación � Análisis de la sensibilidad económica G/R

4. Herramientas para diagnóstico de un circuito de flotación.

5. Herramientas para el análisis de datos.

6. Guía para realizar muestreos en circuitos de flotación.

7. El Reporte / Informe.


� Un problema es un efecto no deseado, algo que debe corregirse o eliminarse.

� Un problema no se puede resolver a menos que se conozca su causa.

� La causa es un factor, o combinación de factores, que explican exactamente todos los hechos comprendidos en la descripción del problema.

El problema

Problema :

�Desviación importante a un presupuesto o meta.

�Diferencia significativa entre el “Es” y el “Debe ser”.


Proceso Básico para la solución de problemas:

� Identificación del problema. Comparación entre la meta y la realidad. Reconocer que una desviación no es parte de la variabilidad natural del proceso. Uso de la gráfica de control.

� Análisis con el fin de encontrar la causa o cambio que produce el problema. Lo hace la gente con conocimiento del proceso.

� Toma de la decisión. Seleccionar la mejora opción para lograr la meta. Elaboración de un programa. Aceptada por todos los involucrados.

El Problema


Área de oportunidad

Situación Normal

Reconocer una posible mejora

Prácticas Recomendadas

Evaluar Costo / Beneficio

Herramientas de Análisis

Plan de acciónReporte / Programa

Evaluación final


El Proceso de Flotación ilustrado como un sistema interactivo de tres ángulos.

Sistema

De

Flotación

Componentes QuímicosColectoresEspumantesActivadoresDepresorespH, ORP

Componentes de EquipoDiseño de las celdasAgitaciónFlujo de aireConfiguración de las celdasControl de nivel en las celdas

Componentes de OperaciónAlimentación, tphMineralogíaTamaño de partículaDensidad de la pulpaTemperatura

Es posible obtener el mismo resultado con diferentes combinaciones de los tres factores.

Diagrama de Klimpel


El ciclo de la mejora continua

I

IV

III

II


Definición del Problema

1. Determinar el tipo de desviación y su magnitud.

1. Comparación de los Balances Metalúrgicos Mensuales de los 12 meses anteriores:

� Cabezas

� Grados

� Recuperaciones

� Contaminantes

� Variabilidad



2.- La Variabilidad.La Uniformidad es una característica de CALIDAD.La variabilidad en el proceso es el principal obstáculo para lograr la estabilidad del circuito y en los resultados : grados de concentrados de calidad uniforme y recuperaciones consistentes.

La variabilidad disminuye al promediar datos: Datos en línea � turnos � días � meses.

Un proceso con una gran variabilidad resulta sumamente difUn proceso con una gran variabilidad resulta sumamente difíícil de cil de

controlar. controlar.

La variabilidad la medimos en términos de :

100*Pr

.omedio

estándarDesviaciónadVariabiliddeCoef =

Ver presentación sobre el efecto de la variabilidad



3. Determinar la frecuencia de la desviación.

1. Analizar la Base de Datos Por Turnos y sus gráficas para

determinar el tipo de la desviación :

� Permanente. A partir de cierta fecha.

� Esporádica. No sigue ningún patrón aparente.

� Cíclica. Se presenta en períodos.


V. Causas comunes de la desviación.

� Procedencia del mineral. En colaboración con Geología y Mina.

� Demasiados paros y arranques de planta.

� Varabilidad de t/h molidas por turno. Períodos de fallas en la

alimentación.

� Fallas en el suministro de agua.

� Fallas en el control de pH.

� Fallas mecánicas/eléctricas en el equipo de proceso.

� Fallas en la preparación o adición de reactivos.

� Personal de operación. Incompleto, inexperto.




IV. Las relaciones de la desviación.

A partir de la Base de Datos por Turnos y sus gráficas buscar posibles

relaciones del problema.

Algunas relaciones comunes son :

�Recuperación con Cabeza

�Grado de concentrado con Cabeza

�Grado de concentrado con Recuperación.

�G / R con t/h molidas

�G / R con granulometría.

�Grado de concentrado con contaminantes principales ( Fe, GNS)


I. Determinar la magnitud de la desviación.Uso de Modelos Estadísticos

1. Seleccionar un período que consideremos como “normal”. Como mínimo deberá ser un mes de operación.

2. Elaborar con los datos por turno de operación de la planta un modelo estadístico relacionando :

A. El grado del concentrado con la cabeza y la recuperación.Modelo : Grado = A + (B* cabeza) + (C* recuperación)

O bien.

B. La recuperación con la cabeza y el grado.Modelo : Recuperación = A + (B* cabeza) + (C * grado)

Herramientas para medir las desviaciones


3. Comprobar la confiabilidad del modelo para pronosticar los resultados. (Fcritica , probabilidad, R2)

4. Por medio de los modelos determinar el grado o la recuperación esperada en el período que queremos evaluar.

Los modelos reflejan el grado y la recuperación “típica”que cabe esperar de acuerdo a la cabeza. Reflejan los resultados históricos.

5.- Determinar la magnitud de la desviación:

Desviación = G / R reales - G / R esperadas (modelo)



II. Los límites de la curva G/R

1. Límite mineralógico.Determinado solo por la mineralogía y liberación : el contenido de metal en la especie mineral y el % de liberación. Se obtiene mediante un análisis modal.

2. Límite metalúrgico. Prueba Estándar de laboratorio.Incluye, además de la mineralogía y liberación los factores que determinan la selectividad: reactivos, tiempos de flotación, % de sólidos, pH, ORP, etc.

3. Resultados reales de planta.Incluye mineralogía, liberación, selectividad y control de la operación.



Los límites de la curva G/R

Límites de la curva G/R

30

35

40

45

50

55

60

65

60 70 80 90 100

Recuperación de Zinc, %

Gra

do

, % d

e Z

nLímite mineralógico

Prueba Estándar

Operación planta

procesocontrol


Las causas de problemas en flotación

Desviación en G / R

1. Liberación 2. Selectividad 3. Control

t /h molidasWiTextura

MineralogíaCircuitoReactivos: tipos y cantidadContaminación

EstabilidadEquipo de procesoInstrumentaciónReactivos. AdiciónpHPersonal


Análisis de las desviaciones (problemas)

Liberación.

1. Se determina por medio de estudios mineralógicos de análisis modal.

2. Se compara la liberación actual contra la liberación de períodos “buenos” o “normales” en registros históricos.

3. Se compara la relación Recuperación / Liberación.

4. De esta comparación concluimos si el problema de grado o recuperación es debida a una disminución en la liberación.

5. La disminución en la liberación se puede deber a:Aumento en la alimentación a molinos. t/h

A. Molienda más gruesa Aumento en el tamaño de alimentaciónAumento en la dureza del mineral (Wi)

B. Cambio en la textura del mineral. Grano más fino.



Selectividad del Circuito.

1. Es la capacidad para recuperar los minerales de valor en el circuito correcto. Relación de la recuperación de un mineral de valor y un mineral contaminante.

2. Como condición básica para una buena selectividad se debe tener la liberación adecuada.

3. La selectividad depende de :

� Esquema químico : Colectores, depresores, espumante, pH, ORP.

� Configuración del circuito. Bancos primario, agotativo y limpias.

� Tiempo de flotación en cada etapa.

� Cargas Circulantes

� % de sólidos.

� Control del circuito.

� Calidad del agua de proceso



Control del circuito.

1. Es la capacidad para mantener la estabilidad del proceso y dar rápida respuesta a los cambios.

2. Para mantener los circuitos de flotación estables se requiere, como condición fundamental, que la alimentación a molienda sea uniforme.

3. Otros factores que afectan la estabilidad son fallas en :� Equipos de proceso. Bombas, celdas, sopladores, compresores, etc.

� Instrumentación. Controles de nivel, % de sólidos, pH.

� Adición de reactivos.

� Controles manuales. Adecuados y oportunos.

4. Las fallas en el control son detectadas por el personal que opera el

circuito (comprobaciones manuales).


1. Comparación del balance metalúrgico de la planta contra la “Prueba Estándar” con el compósito mensual.� La Prueba Estándar establece un criterio para la evaluación de

los resultados metalúrgicos de la planta.� Reproduce a nivel laboratorio los parámetros de la planta :

granulometría, configuración del circuito, tiempos de flotación, reactivos, agua de proceso, etc.� La Prueba Estándar puede ser una prueba abierta o una prueba

cerrada. Es preferible una prueba cerrada debido a que tiene en cuenta el efecto de las corrientes recirculantes: concentrados agotativos y colas de limpias (medios). En el caso de minerales con altos contenidos de fierro los recirculantes tienen un efecto considerable sobre el grado y la recuperación finales.� Es necesario que la Prueba Estándar haya comprobado ser

capaz de reproducir consistentemente los grados y recuperaciones de la planta.



2.- Comparación del balance metalúrgico mensual contra la “Prueba Estándar” con el compósito mensual.

Una diferencia significativa entre los resultados de la Prueba Estándar y el balance metalúrgico mensual indica un control deficiente en la planta, debido a inestabilidad en el proceso. Algunas causas de la inestabilidad son :

� Cambios bruscos en la alimentación a molinos.

� Cambios bruscos en la ley de cabeza.

� Cambios en la calidad del agua de proceso.

� Fallas en el control de niveles de las celdas.

� Fallas en el equipo de bombeo.

� Fallas en la adición de reactivos

� Fallas en el control del pH

� Falta de capacitación o descuidos del personal



3. Análisis Modal sobre compósitos mensuales y períodos anormales:

¿Cuándo hacer el análisis modal?

1. En un mes considerado como “Normal”. Este será el Caso Basepara comparaciones posteriores. Este estudio es conveniente hacerlo al menos una vez al año.

2. En períodos de grados o recuperaciones anormalmente bajos.

3. En períodos con grados o recuperaciones anormalmente altos.

4. Con minerales procedentes de nuevas partes de la mina.



4.- Caracterización de las colas:Con objeto de identificar las causas de las pérdidas:

� Falta de liberación� Selectividad� Sobremolienda

Incluye :A. Determinar las pérdidas por tamaños. B. Determinar las pérdidas por tamaño y clase de

partícula. Por medio de un Análisis Modal.

Es conveniente comparar la caracterización actual (período a evaluar) con la caracterización de un período “normal”, a fin de establecer la relación de las características determinadas con las pérdidas.



5.- Flotación en el laboratorio con las colas de cada circuito.

Con objeto de evaluar los valores flotables que no está recuperando el circuito.La flotación de las colas se hará con las opciones siguientes:

1. Molienda y reactivos usados en la planta.2. Otros reactivos.3. Remolienda.

El caso no.1 evalúa solo el tiempo de flotación.(Ver archivo “Fresnillo, Muestreo Circ. Plomo. 14-nov-05”)



6.- Evaluación del potencial de la remolienda de concentrados.

Con la remolienda es posible mejorar el grado de los concentrados y la recuperación.

Al remoler los concentrados siempre aumenta la liberación, pero es posible que se presenten problemas de selectividad, principalmente por 2 razones: (1) disminución drástica del ORP y (2) generación de superfinos (lamas). Debido a esto es necesario comprobar con pruebas de laboratorio si la remolienda es aplicable y determinar las condiciones de la operación: el tamaño de la remolienda, aireación, reactivos, tiempo de flotación, etc.

Es también necesario determinar, con base en la masa y la liberación, que corriente es conveniente remoler:

1. Concentrado primario.2. Concentrado agotativo.3. Colas de limpias.


Se tiene una clasificación de partículas no liberadas


6.- Evaluación del potencial de la remolienda de concentrados.

Existe potencial de mejora mediante la remolienda del concentrado si:

� Es importante la cantidad de partículas no liberadas.� La mayoría de las partículas no liberadas son estructuras simples

(tipo 1A).� El porcentaje del mineral de interés en las partículas no liberadas

es alto (ver composición de las partículas).� Comprobar, mediante pruebas de flotación en el laboratorio que

el concentrado remolido tiene una buena flotabilidad.

Al hacer la remolienda de concentrado se deben hacer cambios en la operación para producir concentrados primarios más limpios, y una flotación agotativa más enérgica para concentrar la mayor cantidad de no liberados en el producto que se remolerá(esto mejorará la recuperación).



Muestreo de los circuitos.

Información que se obtiene:

1. Eficiencia por bancos. (eficiencia= recuperación de cada banco

con relación a su alimentación)

2. Grado por bancos (indicador: relación de enriquecimiento en

limpias = grado de concentrado / grado de alimentación)

3. Tiempos de flotación.

4. Cargas circulantes : A.- de mineral de valor

B.- de contaminantes

5. % de sólidos.

6. Muestras para estudios mineralógicos.

Herramientas para diagnóstico


Muestreos de los circuitos.

Los muestreos deben hacerse siguiendo procedimientos establecidos. Algunos se verán a continuación.

La principal condición es que el circuito debe estar estable. No cumplir esta condición invalida los resultados (trabajo inútil).

El objetivo del muestreo es evaluar el proceso. Se requiere tener una “fotografía” de las condiciones de operación normal, por lo que tomar un período corto (generalmente 2 horas) excluye la variabilidad que tendrá un turno completo.

Los balances de masa se hacen en MATBAL o BILMAT.

En conveniente tener un resumen histórico de los muestreos con el fin de facilitar el análisis.




Establecer el objetivo del balance de materia.¿Para qué se hace el balance?

Las razones más comunes son :A)- Caracterizar el proceso: El grado del concentrado y la eficiencia

que se obtiene en cada etapa; las cargas circulantes de cada elemento, tanto de valor como impurezas; los flujos en cada corriente.

B)- Analizar el efecto que tuvo un cambio hecho en: ■ La configuración del circuito.■ Reactivos. Uso de un reactivo diferente o la cantidad agregada. ■ La alimentación al circuito: -- Tipo de mineral

-- Toneladas/hora -- Ley de cabeza -- Granulometría.

■ % de sólidos.C)- Para efectuar un estudio de recuperación por tamaños, con objeto

de comprobar si la molienda es adecuada.

D)- Para enviar las muestras a un laboratorio especializado para unestudio mineralógico.



¿Que uso se dará a la información que se obtenga?

Los usos más comunes son :

� Optimizar la configuración del circuito, por ejemplo : cambiar la distribución entre celdas primarias y agotativas, aumentar o disminuir el número de limpias, obtener concentrado final de la celda no.1, apertura del circuito parcial o total.

� Justificar la adicción de celdas para aumentar el tiempo de flotación.

� Justificar el uso de columnas de flotación. Si existe demasiado arrastre de ganga no sulfurosa (GNS) en las limpias.

� Justificar el cambio de bombas para productos intermedios (concentrados agotativos o colas de limpiadoras). Si el flujo que manejan es mayor a la capacidad de diseño, con cargas circulantes normales. Ó, evaluar la eficiencia de las bombas.


Muestreo de los circuitos. Procedimiento.1- Elaborar una relación de los puntos a muestrear e indicarlos en un diagrama de flujo.2- Reconocer estos puntos en el campo y comprobar que son accesibles.3- Elaborar una relación del equipo de muestreo requerido: muestreadores de los tipos adecuados para cada punto (convencionales, Noranda), cubetas previamente pesadas, balanzas, charolas, etc. (ver documento “Muestreo de circuitos de flotación”).4- Elaborar una relación del personal necesario para realizar el muestreo, teniendo en cuenta el número de puntos a muestrear, la ubicación de los puntos y el tiempo entre cortes de muestra. 5- Definir las determinaciones requeridas: Ensayes, % de sólidos, G.E. de sólidos, pH, ORP, temperatura. 6- Comprobar, al empezar a tomar las muestras, que el circuito se encuentra estable y es de esperar que se mantenga igual durante el tiempo que dure el muestreo. Factores de estabilidad: � Adiciones de agua.� Adiciones de reactivos.� Funcionamiento del equipo. � Flujo de aire a las celdas. � Alimentación de mineral.

Es necesario registrar la información mencionada en los puntos anteriores.



7- Es necesario informar al personal de operación (supervisor y operadores) y de mantenimiento de la realización del muestreo, y de la importancia de no efectuar cambios que afecten las condiciones de la operación, e informar al responsable del muestreo de los cambios que sea necesario hacer. En el caso de que se presente un disturbio en el proceso durante el muestreo, es necesario suspenderlo y desechar las muestras, e iniciarlo una vez que se haya restablecido la normalidad.

8- Definir el horario del muestreo: hora de inicio, hora de terminación, número de cortes. Por lo general, se considera una duración de 2 horas con 5 cortes, uno cada media hora.

9- Definir la cantidad de muestra que se requiere, teniendo en cuenta las determinaciones que se realizarán: ensayes, análisis de mallas, estudios mineralógicos, etc. Por lo general se colecta de 1.5 a 2.0 kg de sólidos, teniendo en cuenta que se debe guardar un testigo para posibles repeticiones de ensayes.

10- Una vez concluido el muestreo, se deben de pesar inmediatamente las cubetas con las muestras para calcular los porcentajes de sólidos, estos nos darán una primera indicación sobre lo correcto del muestreo y de que puntos presentan fallas.

11- Se debe tener especial cuidado en la preparación de las muestras.


Muestreo de los circuitos.Elaboración del balance de materia en MATBAL ó BILMAT� Antes de elaborar el balance de materia, un análisis cuidadoso

de los ensayes mostrará si existen incongruencias, por ejemplo, en un nodo con una entrada (alimentación) y dos salidas (conc. y cola), la entrada de cualquier elemento debe ser un valor intermedio entre las salidas. En este caso seránecesario repetir los ensayes que presentan problema, y si el problema persiste, se concluye que hubo varias fallas graves y lo más conveniente es desechar esta información y repetir el muestreo. Si solo una muestra presenta falla, es posible calcular este ensaye. � Comprobar si el programa realiza el balance con todos los

elementos, o es necesario dejar alguno fuera. En este caso es necesario repetir los ensayes de este elemento.

Ver archivos “Fresnillo. Muestreo circ. Plomo. 14 nov-05” y “Diagrama de flujo y balances de planta piloto”



Elaboración del balance de materia en MATBAL ó BILMAT� El número de iteraciones del programa y la cantidad de

ensayes con un ajuste mayor a tres desviaciones estándar son una indicación de la calidad de los datos. � Si el programa no corre en forma satisfactoria con la mayoría

de los elementos (tiene demasiados ajustes con más de 3 desviaciones estándar), lo más conveniente es repetir el muestreo.

Ver archivos “Fresnillo. Muestreo circ. Plomo. 14 nov-05” y “Diagrama de flujo y balances de planta piloto”


Muestreo de los circuitos.Resumen de la información obtenida.

(Ver archivo “Fresnillo. Resumen de muestreos circ. de plomo”)

� Elaborar una tabla con el balance de materia.� Elaborar tabla de los grados de concentrado obtenidos en cada etapa.� Elaborar tabla con las eficiencias en cada banco. La eficiencia se define

como el contenido de cada elemento en el concentrado dividido entre el contenido en la alimentación a ese banco.� Elaborar tabla con la carga circulante de los elementos de interés. Se ha

definido la carga circulante como el contenido de cada elemento que retorna a la cabeza del circuito, de las colas de las limpiadoras y del banco agotativo, dividido entre el contenido en el concentrado final.� Por lo general, la carga circulante que más interesa es la de la cola de las

limpiadoras, pues nos indica la eficiencia conjunta de las etapas de limpia.� Elaborar una tabla con los tiempos de flotación en cada banco. Calculados

dividiendo el volumen de la celda en pies3, entre el volumen del flujo alimentado en pies3/minuto. Se considera el 85 % del volumen nominal de las celdas, pues se estima que el aire en la pulpa y el mecanismo ocupan un 15 %. � Elaborar tabla con los porcentajes de sólidos en las colas de cada banco.



Verificación de los resultados.

Comprobar si el muestreo se puede considerar como representativo, y por lo tanto los resultados válidos para inferir una conclusión. Para el caso base, el criterio es que los ensayes de cabeza y de los concentrados, así como las recuperaciones, se encuentren en el rango esperado (balance mensual).

Elaboración de conclusiones.

Elaborar un reporte con las conclusiones y los comentarios sobre el balance y la comparación con balances anteriores. De los siguientes puntos se pueden incluir los más relevantes :� La forma en que el grado de los concentrados aumenta en cada etapa.

(Razón de Enriquecimiento = ensaye de concentrado / ensaye de alimentación)� La eficiencia. Recuperación con respecto a su alimentación) de cada banco.� La carga circulante de elementos de valor y de las impurezas.� El tiempo de flotación en cada banco.� El % de sólidos en la alimentación de cada banco. Colas de las columnas.� La ganga no sulfurosa (GNS) en las limpiadoras.� El flujo manejado por cada estación de bombeo.



Acciones a tomar con base a la información obtenida.

Elaborar un reporte sobre las acciones propuestas, especificando la fecha en que se llevará a cabo cada una. Los siguientes son algunos puntos que se pueden incluir:

� Adiciones o cambios de equipo.

� Modificaciones en la configuración del circuito.

� Cambios en los reactivos, tipo y cantidad.

� Porcentajes de sólidos.

� Cambios en niveles de pH, ORP.

� Definir si se requiere otro muestreo para confirmar los resultados

y en que fecha se realizará.


Análisis de datos en línea del proceso.

Los datos en línea (analizador Amdel ó Courier), suministran información instantánea y continua. El análisis más adecuado de la variabilidad es con base a datos en línea, pues no provienen de promedios.Los datos en línea nos permiten establecer las relaciones entre:

Cabezas Vs. G / Rt/h molidas Vs. G / R

Granulometría Vs. G / R Estabilidad Vs. G / R

Mineral de valor Vs. Contaminantes en concentrados

Al analizar datos en línea es necesario tener en cuenta el desfasamiento producido por los tiempos de residencia de cada etapa.



Procedimiento para la determinación de plata metálica en muestras de cabezas y colas. (Importancia: la eficiencia de la flotación de plata metálica es muy baja)

Tomar 100 g de muestra y pasarla en seco por la malla 200, separando 2 fracciones, +200 y -200 mallas. Pesar ambas fracciones.La fracción +200 pulverizarla dando al pulverizador el tiempo suficiente para conservar en la fracción +200 mallas alrededor de 5 g. Separar de nuevo 2 fracciones: +200 y -200 mallas y pesarlas.Analizar Ag en las 3 fracciones: (1) + 200 mallas(2) - 200 mallas pulverizada (3) - 200 mallas sin pulverizar.

Calcular la distribución de Ag con los pesos y ensayes de cada fracción.Si existen metálicos, la fracción +200 mallas tendrá un ensaye considerablemente más alto que las fracciones a -200 mallas. En este caso el porcentaje de metálicos será el correspondiente a la fracción +200 en la distribución.

Detección de plata metálica (Sabinas, La Encantada)


Calcular la distribución de plata con los pesos y ensayes de cada fracción.

De detectarse metálicos se comprobará por medio de un estudio mineralógico.

Detección primaria de metálicos

Procedimiento Muestra100 g

Tamizado en Seco

Pulverizar Pesar y Ensayar Ag

+ 200 # - 200 #

Pesar y Ensayar Ag

Pesar y Ensayar Ag

+ 200 #± 5 g - 200 #


Factor de escalamiento de tiempo Planta/Laboratorio.

Es la relación que guarda el tiempo de flotación en la planta con el tiempo de flotación en el laboratorio.


Se explica principalmente por :1. En el laboratorio el proceso es discontinuo (batch), lo que implica que todas las partículas tienen el mismo tiempo de flotación. En la planta, proceso continuo, existe una distribución de tiempos. El tiempo nominal (Volumen, pies3 / Flujo, pies3/min = min.) es solo un promedio.

2. La relaciones de aire/volumen, energía/volumen y longitud de labio de derrame/volumen son considerablemente mayores en la celda del laboratorio.

3. La distancia del interior de la celda al labio de derrame es menor en la celda de laboratorio.

5.30.3. a

oLaboratoriTiempo

PlantaTiempoescaladeFactor ==

Para sulfuros


Distribución de tiempos de residencia en bancos de flotación

Tiempo, min.

Fra

cció

n d

e la

pu

lpa

tiempo requerido

� El RTD se presenta en todos los equipos en un proceso continuo� Depende de la geometría del tanque� Se mide por medio de trazadores (por lo general LiCl)

Mejor distribución


Factor de escalamiento de tiempo Planta/Laboratorio.

Lo utilizamos para :

A. En proyectos para una nueva planta es la base para el cálculo de las celdas requeridas.

B. En plantas en operación es la base para determinar si el tiempo de flotación en la planta es adecuado.


� La falta de tiempo de flotación afecta principalmente la recuperación, pero también puede afectar el grado al requerir condiciones de flotación más enérgicas: exceso de colector y espumante, mayor aireación, mayor nivel de pulpa

� Demasiado tiempo, principalmente en las limpiadoras, es un obstáculo para lograr grados altos. (común en algunas plantas debido a disminución de leyes de cabeza)

Ver archivo “Ampliación Ciénega. Factores de escalamiento en celdas”


Herramientas para el análisis de datos

VI. Análisis de la Sensibilidad Económica G/R.(ver archivos “Tizapa. 2006, 2009” en carpeta “Sensibilidad Económica 2006” y “Valores unitarios G-R de plantas. 03-04-06”

La Sensibilidad Económica del Grado y la Recuperación determina:

A. El valor de una unidad de grado del concentrado

B. El valor de una unidad de recuperación del elemento de interés

Los valores de grado y recuperación dependen principalmente de las cotizaciones de los metales, maquilas, castigos y fletes, por lo que su relación cambia al cambiar estos, especialmente las cotizaciones.

Conocer la relación de valor de G/R nos permite ajustar la operación para maximizar el valor por tonelada de mineral molido.



VI. Análisis de la Sensibilidad Económica G/R.

Recuperación

Gra

do

Desplazarse a lo largo de la curva no es una mejora metalúrgica; puede ser una estrategia de operación. Pero, puede ser una mejora económica.

●

●

“B”

“A”

Mejora metalúrgica



I.- Estadística Descriptiva :

1. Medidas de tendencia central : Media, mediana, moda2. Medidas de dispersión : Rango, varianza, desviación estándar,

coeficiente de variabilidad

II. Las 7 Herramientas Básicas : Módulos Peñoles de herramientas estadísticas para la mejora continua.(Ver carpeta “Módulos de Estadística Peñoles”)

1. Hoja de verificación

2. Diagrama de causa y efecto

3. Diagrama de Pareto

4. Estratificación

5. Diagrama de dispersión

6. Histograma

7. Gráficas de control

(Ver análisis de datos en Excel)



III. Correlación.

IV. Regresión.

III.- Pruebas de Hipótesis.

IV. Análisis de Varianza.

VI. Diseño de Experimentos. EXCEL :� Funciones estadísticas� “Análisis de datos” en “Herramientas, Complementos”MATBAL, BILMAT: � Ensayes �% de sólidos� Granulometrías

� MINITAB


1. Gráficas de control

2. Gráficas de correlación.

3. Histogramas.

4. Análisis de tendencias.

5. Matrices de correlación.

6. Modelos de regresión.

7. Tendencia de datos mensuales.

8. Consumo de reactivos

Análisis Estadístico de los Datos

Tipos de análisis:


Análisis Estadístico de los datos

Ejemplo. Madero. análisis realizado en oct/2008.

El análisis estadístico de datos es útil para describir los resultados, encontrar relaciones entre indicadores, determinar variabilidad y definir tendencias. El análisis estadístico también incluye la obtención de modelos para entender el proceso, definir posibilidades de optimización y predecir resultados bajo ciertas condiciones de operación. Con las bases de datos se calcula la estadística descriptiva, se definen tendencias y generan modelos que expliquen el comportamiento y permitan predecir resultados. Sobre la base de datosde turnos se realizaron las siguientes actividades:

• Obtención de máximos, mínimos, media, desviación estándar, coeficiente de variacióny límites de control.

• Gráfica de todos los indicadores con límites de control en función del tiempo, línea de tendencia y media móvil con 25 datos para detectar la presencia de ciclos y cambios de tendencia dentro del intervalo de tiempo evaluado.

• Gráficas que relacionan cabezas con colas. • Obtención de datos promedio mensuales con variabilidad expresada como coeficiente

de variación de todos los indicadores.

• Análisis de correlación entre todos los datos.

• Obtención de modelos para recuperaciones y leyes de concentrados.

• Gráficas promedio mensual de todos los indicadores. Sobre la base de datos mensuales se realizaron las siguientes actividades: • Gráfica de todos los indicadores en función del tiempo para definir tendencias.

• Relaciones entre recuperaciones y consumo de reactivos.

Objetivo principal: mostrar herramientas de análisis


El 95% de la recuperación de zinc varió entre 79 y 96% con promedio de 87%. Se detectó una tendencia a la baja con fluctuaciones fuertes que dependen principalmente de la cabeza y ley de zinc en colas. En el proceso de flotación plomo-cobre-zinc, el circuito de zinc es el más sensible a cambios en las condiciones de operación como dosificación de reactivos, pH, operación de celdas, cargas circulantes, etc. Descartando la presencia de zinc oxidado, es en esta parte donde se detecta mayor potencial de mejora al minimizar las colas mediante el apoyo del sistema experto, mejor control de reactivos y operando el circuito de limpias con bajas cargas circulantes.


La gráfica de control se complementa con el cálculo de la capacidad del proceso para cumplir con especificaciones: Cp y Cpk

“Los límites los determina el mismo proceso”


% -200 M Curva de regresión ajustada

y = 0.11x + 40.72

R2 = 0.02

46

47

48

49

50

51

52

53

54

76.00 78.00 80.00 82.00 84.00 86.00 88.00 90.00

% -200 M

gra

do Z

n

grado Zn

Pronóstico grado Zn

Fig. 2.9 Efecto de la molienda en el grado de zinc

Únicamente se detectó correlación significativa entre la molienda y grado de zinc en concentrado de zinc aunque con un valor muy bajo de R2=0.02. Sin embargo, esta correlación indica que con molienda fina tiende a aumentar la ley de zinc. Con respecto a los otros indicadores se interpreta que la molienda está en una zona óptima de operación.

650 datos



La Fig. 2.13 muestra los histogramas para zinc en cabeza, concentrados, colas y recuperación. En forma similar al cobre, grado y recuperación muestran sesgo negativo lo cual indica que en estas dos variables predominan los valores altos. También se observala presencia de pocos valores altos en concentrados de plomo, cobre y colas que constituyen oportunidades de mejora al minimizarlos.

52.551.049.548.046.545.043.5

Median

Mean

49.849.749.649.549.4

1st Q uartile 48.720

Median 49.630

3rd Q uartile 50.460

Maximum 53.080

49.372 49.618

49.517 49.790

1.413 1.588

A -Squared 3.86

P-V alue < 0.005

Mean 49.495

StDev 1.496

V ariance 2.237

Skewness -0.85602

Kurtosis 1.66183

N 567

M inimum 42.920

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for StDev

95% Confidence Intervals

Summary for Zn en Zn

959085807570

Median

Mean

88.0087.7587.5087.2587.00

1st Q uartile 84.967

Median 87.619

3rd Q uartile 90.199

Maximum 95.765

86.845 87.535

87.166 87.991

3.956 4.445

A -Squared 3.28

P-V alue < 0.005

Mean 87.190

StDev 4.186

V ariance 17.526

Skewness -0.83548

Kurtosis 1.45880

N 567

Minimum 66.477

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for StDev

95% Confidence Intervals

Summary for Rec Zn

(Coeficiente de asimetría y kurtosis. Ver “estadística descriptiva” en análisis de datos de Excel )



Leyes mensuales en conc. Zn

48.8

49.0

49.2

49.4

49.6

49.8

50.0

50.2

Jun-07 Ago-07 Oct-07 Dic-07 Feb-08 Abr-08 Jun-08

Mes/año

%

55

60

65

70

75

80

85

90

g/t

Zn Ag

Concentrado de zinc. La Fig. 2.18 presenta el comportamiento del concentrado de zinc para plata, zinc, plomo, y cobre. Las leyes de plata y plomo muestran fluctuaciones importantes, con tendencia a la alza. Zinc y cobre también mostraron fluctuaciones en ley con tendencias a la baja. Plomo y cobre reportaron los coeficientes de variación más altosseguidos de plata y zinc. La tendencia del plomo es a la alza, cobre y plata a la baja y sincambio notorio para zinc.

Coeficientes de variación mensual en conc. Zn

0

10

20

30

40

50

60

70

Jun-07 Ago-07 Oct-07 Dic-07 Feb-08 Abr-08 Jun-08

Mes/año

%

Ag Pb Zn Cu

Indicador de magnitud Indicador de variabilidad



Tabla 3.1 Análisis de correlación

Ton c

ab

Ag ca

b

Pb ca

b

Zn ca

b

Cu ca

b

Fe ca

bTon

con

c Pb

Ag, co

nc P

bPb

conc

Pb

Zn co

nc P

bCu

conc

Pb

Fe co

nc P

bTon

con

c Cu

Ag co

nc C

uPb

conc

Cu

Zn co

nc C

uCu

conc

Cu

Fe co

nc C

uTon

con

c Zn

Ag co

nc Z

nPb

conc

Zn

Zn co

nc Z

nCu

conc

Zn

Fe co

nc Z

nTon

col

asAg

cola

s

Pb co

las

Zn co

las

Cu co

las

Fe co

las

Rec A

g

Rec P

b

Rec Z

n

Rec C

u

% -2

00 M

Ton cab 1.00

Ag cab 0.08 1.00

Pb cab -0.01 0.25 1.00

Zn cab 0.10 0.41 0.35 1.00

Cu cab 0.04 0.45 -0.18 -0.13 1.00

Fe cab 0.12 0.22 -0.22 0.11 0.35 1.00

Ton conc Pb 0.44 0.27 0.81 0.36 -0.12 -0.13 1.00

Ag, conc Pb 0.10 0.31 -0.43 0.09 0.12 0.13 -0.31 1.00

Pb conc Pb 0.15 0.05 0.35 0.15 -0.20 -0.23 0.12 0.00 1.00

Zn conc Pb -0.04 0.05 -0.09 0.00 0.01 0.05 0.05 -0.09 -0.51 1.00

Cu conc Pb -0.12 0.01 -0.23 -0.07 0.21 0.28 -0.15 0.02 -0.65 0.06 1.00

Fe conc Pb -0.13 0.06 -0.28 -0.09 0.22 0.31 -0.12 0.04 -0.77 0.43 0.68 1.00

Ton conc Cu 0.22 0.31 -0.16 -0.15 0.81 0.31 -0.09 0.04 -0.04 0.04 -0.03 0.02 1.00

Ag conc Cu 0.01 0.12 -0.16 0.05 0.08 -0.02 -0.17 0.22 0.12 -0.15 -0.04 -0.06 -0.04 1.00

Pb conc Cu -0.19 -0.10 0.08 0.13 -0.20 -0.02 -0.09 -0.06 0.04 -0.14 0.06 -0.05 -0.13 0.34 1.00

Zn conc Cu -0.08 -0.16 0.13 0.08 -0.29 0.06 0.05 -0.24 -0.17 0.28 0.17 0.17 -0.08 -0.34 0.08 1.00

Cu conc Cu 0.20 0.19 -0.19 -0.12 0.37 0.04 -0.04 0.23 0.10 -0.08 -0.10 -0.04 0.16 0.14 -0.59 -0.64 1.00

Fe conc Cu 0.17 0.21 -0.10 -0.08 0.31 0.07 0.04 0.13 0.07 0.02 -0.18 0.04 0.13 0.01 -0.61 -0.46 0.82 1.00

Ton conc Zn 0.72 0.34 0.22 0.71 -0.03 0.13 0.54 0.15 0.21 -0.05 -0.16 -0.16 0.02 0.10 -0.03 -0.08 0.09 0.09 1.00

Ag conc Zn -0.09 0.09 -0.24 -0.28 0.37 0.14 -0.29 0.05 -0.16 0.04 0.18 0.18 0.08 0.21 -0.07 -0.12 0.19 0.18 -0.20 1.00

Pb conc Zn -0.10 -0.11 0.08 -0.19 0.01 0.09 -0.12 -0.22 -0.08 0.07 0.23 0.13 0.03 -0.12 0.04 0.30 -0.15 -0.12 -0.24 0.46 1.00

Zn conc Zn 0.02 0.02 0.19 0.16 -0.13 -0.01 0.15 -0.08 0.14 -0.13 0.06 -0.08 0.07 -0.04 0.13 0.07 -0.11 -0.12 0.00 -0.45 -0.17 1.00

Cu conc Zn 0.04 0.17 -0.26 -0.22 0.44 0.05 -0.18 0.17 -0.03 -0.07 -0.04 0.06 0.03 0.32 -0.09 -0.46 0.35 0.31 -0.01 0.64 -0.10 -0.47 1.00

Fe conc Zn 0.09 0.17 0.02 0.08 0.10 0.07 0.08 0.09 0.06 0.01 -0.17 0.11 -0.01 0.14 0.00 -0.12 0.14 0.37 0.16 0.09 -0.15 -0.11 0.29 1.00

Ton colas 1.00 0.05 -0.04 0.05 0.04 0.11 0.41 0.10 0.14 -0.04 -0.12 -0.13 0.22 0.01 -0.20 -0.08 0.21 0.18 0.68 -0.08 -0.09 0.02 0.05 0.08 1.00

Ag colas 0.08 0.46 0.01 0.10 0.31 0.40 -0.01 0.11 -0.03 0.02 0.12 0.15 0.21 0.11 -0.10 0.00 0.14 0.20 0.11 0.18 0.06 0.04 0.12 0.20 0.08 1.00

Pb colas -0.03 0.00 0.32 -0.02 0.00 0.07 0.06 -0.26 0.09 -0.05 0.15 -0.04 0.05 -0.12 0.03 0.30 -0.19 -0.20 -0.11 0.12 0.44 0.12 -0.17 -0.17 -0.02 0.31 1.00

Zn colas -0.06 -0.06 -0.07 0.09 -0.08 0.04 -0.16 -0.02 -0.06 0.10 0.10 0.07 -0.01 -0.13 -0.04 0.26 -0.13 -0.13 -0.19 0.11 0.29 -0.06 -0.17 -0.16 -0.04 0.04 0.27 1.00

Cu colas -0.16 0.08 -0.09 -0.14 0.29 0.24 -0.22 -0.05 -0.15 0.02 0.28 0.23 0.19 -0.08 -0.06 0.17 -0.04 -0.05 -0.30 0.24 0.29 0.05 0.00 -0.09 -0.15 0.41 0.44 0.38 1.00

Fe colas 0.06 0.22 -0.18 0.14 0.30 0.87 -0.10 0.15 -0.22 0.02 0.28 0.30 0.20 0.01 -0.06 0.04 0.08 0.10 0.13 0.12 0.05 -0.01 0.04 0.05 0.06 0.43 0.07 0.01 0.26 1.00

Rec Ag 0.00 0.16 0.44 0.20 -0.09 -0.29 0.50 0.22 0.07 -0.01 -0.15 -0.12 -0.02 -0.10 0.04 -0.07 -0.06 -0.09 0.14 -0.48 -0.30 0.19 -0.28 -0.04 -0.02 -0.51 -0.28 -0.15 -0.36 -0.26 1.00

Rec Pb 0.06 0.15 0.42 0.24 -0.18 -0.30 0.56 -0.04 0.20 -0.02 -0.35 -0.19 -0.28 -0.05 -0.17 -0.23 0.17 0.23 0.26 -0.35 -0.55 0.05 0.02 0.21 0.04 -0.22 -0.58 -0.29 -0.46 -0.22 0.57 1.00

Rec Zn 0.08 0.17 0.16 0.27 -0.02 -0.05 0.24 0.08 0.15 -0.17 -0.13 -0.14 -0.11 0.18 0.08 -0.28 0.13 0.13 0.43 -0.19 -0.36 0.09 0.12 0.19 0.05 -0.04 -0.30 -0.92 -0.46 0.00 0.21 0.39 1.00

Rec Cu 0.03 0.17 -0.04 -0.18 0.51 0.26 -0.01 -0.06 -0.22 0.09 0.29 0.20 0.72 -0.24 -0.17 0.13 0.09 0.05 -0.17 -0.14 0.13 0.28 -0.40 -0.18 0.03 0.11 0.10 0.05 0.16 0.20 0.13 -0.22 -0.17 1.00

% -200 M -0.06 0.05 0.03 0.01 -0.07 0.05 -0.02 -0.04 0.03 0.01 0.04 0.01 -0.03 -0.03 0.11 0.03 -0.07 -0.07 -0.06 -0.04 0.02 0.15 -0.08 0.01 -0.05 0.05 0.05 0.01 0.04 0.00 -0.04 -0.06 -0.02 0.01 1.00

NOTA: Los valores entre -0.08 y 0.08 están en negritas

Modelación de resultados

El primer paso para generar un modelo es realizar un análisis de correlación entre todas las variables y seleccionar las relaciones que tengan un sentido lógico y de mayor coeficiente de correlación. Un coeficiente positivo indica que al aumentar el valor de una variable la otra también aumenta y cuando una variable aumenta y la otra disminuye elcoeficiente es negativo. La Tabla 3.1 muestra la correlación entre todas las variables de la base de datos donde se aprecia que existen correlaciones importantes.

(Ver en análisis de datos de Excel “coeficiente de correlación”)

Análisis Estadístico de los datosMatriz – tons molidas, ensayes de cabeza, conc. Pb, conc. Cu, conc, Zn, colas, recuperaciones


A partir de los datos de correlación se efectuaron análisis de regresión múltiple con el propósito de encontrar variables que expliquen el comportamiento de recuperaciones y leyes de concentrados mediante modelos con utilidad práctica para visualizar opciones de optimización. El resultado de un análisis de regresión contiene dos partes, estadísticas de regresión y análisis de varianza. De las estadísticas de regresión, el dato más importante es el coeficiente de determinación R2 el cual estima el porcentaje de información que explica el modelo. Entre mayor sea R2, quiere decir que las variables seleccionadas explican mejor el resultado.

El análisis de varianza implica pruebas de hipótesis en dos partes. En la primera se evalúa si el conjunto de variables seleccionadas es estadísticamente significativo mediante el estadístico “F”. La forma más sencilla es aceptar que las variables son estadísticamente significativas si el valor crítico de F es menor a 0.05 (5%). El valor de 0.05 se conoce como nivel de significancia o la probabilidad de que la decisión tomada sea incorrecta. En la segunda parte, se generan la constante y coeficientes de las variables con los indicadores error típico, estadístico “t”, probabilidad y límites inferior y superior para un nivel de confianza de 95% que equivale a un nivel de significancia de 5%.

Modelos de regresión múltiple



Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple R 0.99 Coeficiente de determinación R^2 0.97 Grados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de

los cuadrados F Valor crítico

de F R^2 ajustado 0.97 Regresión 4 9639 2410 4814 0.000 Error típico 0.71 Residuos 562 281 1 Observaciones 567 Total 566 9920

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Intercepción 87.916 0.264 333.395 0.0E+00 87.398 88.434 Cab Zn 4.275 0.086 49.934 8.7E-209 4.107 4.443 Zn en Pb -0.280 0.035 -8.063 4.5E-15 -0.348 -0.212 Zn en Cu -0.066 0.009 -6.964 9.3E-12 -0.084 -0.047 Zn en colas -33.601 0.267 -125.793 0.0E+00 -34.125 -33.076

Análisis de varianza

Tabla 3.5 Análisis de regresión para recuperación de zinc

El modelo resultante es el siguiente:

Rec. Zn = 87.916 + 4.275 cab Zn, % - 0.280 Pb en Zn, % - 0.066 Zn en Cu,% - 33.601 Zn en colas, %

Tomando como base el estadístico “t” se concluye que la recuperación de zinc depende principalmente de la ley en colas seguida del ensaye de cabeza y zinc en los concentrados de plomo y cobre.

Para mejorar la recuperación de zinc, el enfoque debe ser reducir colas mediante un control más estricto en las condiciones de operación apoyado con el sistema experto.

Sin considerar la presencia de óxidos, las variables que conviene revisar son la dosificación de sulfato de cobre, colectores, cianuro, pH y operación del circuito de limpias evitando operarlo con altas cargas circulantes. De estas variables, el cianuro y pH son las más críticas porque en niveles altos deprimen zinc.


(valor absoluto)


Recuperaciones mensuales

74

76

78

80

82

84

86

88

90

Dic-05 Mar-06 Jul-06 Oct-06 Ene-07 Abr-07 Ago-07 Nov-07 Feb-08 Jun-08 Sep-08

Mes/año

%

Pb Zn


Análisis de datos mensuales en una serie de tiempo

En esta parte el objetivo principal fue definir tendencias de cabezas, concentrados, colas y recuperaciones así como identificar posibles causas de la baja recuperación de plomo a partir de Marzo, 2008. Se asume que los balances metalúrgicos mensuales y consumos de reactivos entre Enero 2006 y Octubre, 2008 contienen datos lo más cercano a la realidad actual.


Recuperaciones. La Fig. 4.6 presenta el comportamiento de las recuperaciones para plata, zinc, plomo, y cobre. En términos generales, la recuperación de zinc ha tenido mejoras importantes. Los primeros cinco meses fue de 86.2% con cabeza de 3.24%, después subió a 88.1% en Septiembre 2006 con cabeza de 3.28% y se mantuvo alrededor de 87.7% entre Octubre 2006 y Septiembre 2007 para una cabeza de 3.18%. Finalmente de Octubre 2007 a Octubre 2008, la recuperación promedio fue de 86.1% para una cabeza de 2.6%, lo cual es bastante aceptable tomando en cuenta que la ley de cabeza influye en la recuperación.

La recuperación de plomo también ha tenido mejoras importantes. De Febrero a Junio 2006 se recuperó el 83.6% con cabeza de 0.46% y después subió a 85.6% entre Julio 2006 y Junio 2007 para una cabeza de 0.54%. Sin embargo, entre Julio 2007 y Febrero 2008 se aprecia una disminución a 84.6 a pesar de que la cabeza aumentó ligeramente a 0.58%. Esta reducción en la recuperación se acentuó a partir de Marzo 2008 de tal modo que el promedio entre Marzo y Octubre 2008 es de 79.6% con cabeza de 0.60%. El modelo de recuperación indica que a mayor cabeza se debe tener mayor recuperación, asumiendo que no hay óxidos.


(De manera similar se analizan los grados)


Consumos de reactivos

El consumo de reactivos es un aspecto muy importante en la operación del proceso de flotación desde el punto de vista de eficiencia y costos. En este reporte se realizó un breve análisis a partir de los consumos reportados cada mes desde Enero 2006 hasta el 23 de Octubre, 2008. A continuación se presentan los puntos más relevantes que no incluyen el consumo de floculante.

Se analiza el consumo de los siguientes reactivos:

� Cal� Oxígeno� Cianuro de sodio� Sulfato de zinc� Aerofina 3418� Espumante Teutón 100� Sulfato de cobre� Xantato isopropílico de sodio (XIS)



Fig. 5.6 Consumo de sulfato de cobre

0.22

0.24

0.26

0.28

0.30

0.32

0.34

0.36

0.38

0.40

Ene-06

Feb-0

6M

ar-0

6Abr-0

6M

ay-0

6Ju

n-06

Jul-0

6Ago-0

6Sep

-06

Oct

-06

Nov-06

Dic-0

6Ene-

07Fe

b-07

Mar

-07

Abr-07

May

-07

Jun-

07Ju

l-07

Ago-07

Sep-0

7O

ct-0

7Nov-

07Dic

-07

Ene-08

Feb-0

8M

ar-0

8Abr

-08

May

-08

Jun-0

8Ju

l-08

Ago-08

Sep-0

8O

ct-0

8

Meses

Co

nsu

mo

kg

/t

Fig. 5.7 Relación CuSO4/%Zn

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

Ene-06

Feb-0

6M

ar-0

6Abr-0

6M

ay-0

6Ju

n-06

Jul-0

6Ago-

06Sep

-06

Oct-0

6Nov

-06

Dic-0

6Ene-

07Fe

b-07

Mar

-07

Abr-0

7M

ay-0

7Ju

n-07

Jul-0

7Ago

-07

Sep-0

7Oct

-07

Nov-0

7Dic

-07

Ene-0

8Feb

-08

Mar

-08

Abr-08

May

-08

Jun-0

8Ju

l-08

Ago-08

Sep-0

8Oct

-08

Meses

g/t

Cu

SO

4/%

Zn

Consumo de sulfato de cobre. El sulfato de cobre es necesario para activar la esfalerita de tal manera que el xantato pueda reaccionar y hacer posible la flotación de zinc. Los consumos se muestran en la Fig. 5.6 donde descartando el dato más bajo, el rango ha variado entre 284 y 391 g/t con promedio de 332 g/t. Una dosificación óptima de sulfato de cobre debe recuperar la máxima cantidad de esfalerita sin activar pirita. Un exceso de sulfato de cobre se detecta por activación de pirita o porque la espuma se aplasta. Una baja dosificación ocasiona colas de zinc altas, desactivación de esfalerita en limpias y posiblemente baja ley del concentrado.

Es importante destacar que a partir de Octubre 2007 se aprecia un incremento en la dosificación, aparentemente por la presencia de carbón, lo cual ha permitido mantener recuperaciones de zinc en niveles aceptables. Este incremento se aprecia mejor al graficar el consumo en gramos por tonelada por cada porciento de zinc, como se muestra en la Fig. 5.7.

Indicador más adecuado


Consumo de sulfato de cobre y su relación con la recuperación de Zn

0.28 y 0.39 kg/t


Fig. 6.2 Efecto de la relación (AF+XIS)/T100 en la recuperación de zinc

85.0

85.5

86.0

86.5

87.0

87.5

88.0

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Relación g/t (Aerofina + XIS)/ g/t Teutón 100

% R

e. d

e Z

n

Circuito Pb

Circuito Zn

Ene 06-Sep 07 y Oct 07-Oct 08

Recuperación de Zinc. Despreciando el efecto que tiene la cabeza en la recuperación de zinc, en los tres grupos de datos (circuito de plomo, circuito de zinc y periodos de bajos y altos consumos) se observó que la recuperación depende de la relación g/t de (Aerofina + XIS)/g/t de espumante, tal como lo muestra la Fig. 6.2.

Para los tres niveles de recuperación de zinc, la máxima recuperación de zinc se logró con una relación (Aerofina+XIS)/Espumante de 2.16 contra la mínima relación de 1.45.


Efecto de la relación (AF+XIS) / espumante sobre la recuperación de Zn: a más colectores con relación al espumante, la recuperación aumenta.



Análisis de las cinéticas de flotación. Datos de planta.La medición de la cinética de flotación de un circuito se hace mediante un muestreo celda por celda, siempre y cuando no haya recirculaciones a celdas intermedias. Se requiere tener el peso (t/h) de la alimentación al circuito y los ensayes de concentrados y colas de cada celda. Los pesos de las recirculaciones se calculan en un balance por bancos. Con la fórmula de dos productos se calculan los pesos de los concentrados y recuperaciones en cada celda y acumulados.

La cinética se mide en forma cuantitativa por medio de los parámetros “R”, recuperación máxima, valor que se hace asintótico en la curva (si en las mediciones no se ha alcanzado este punto, R resultará mayor de 100 %) y “K”constante de velocidad (t-1) en la parte inicial de la curva. En la planta, “K” es siempre menor que en las pruebas de laboratorio, por las condiciones que favorecen la cinética en el laboratorio: mayor aireación en volumen de aire y menor tamaño de burbuja, más rápida remoción de la espuma, mejor control de nivel de pulpa, agua más limpia cuando se utilizóagua fresca en el laboratorio, etc.

tc

tfxFC

−

−=

C, F = pesos de concentrado y alimentaciónC, f, t = ensayes de conc,, alimen. y cola



Análisis de las cinéticas de flotación. Datos de planta y laboratorio.Modelo cinético de Klimpel:t = tiempo en minutosr = recuperación al tiempo “t”, %R = recuperación máxima, %K = constante cinética, min-1

Celda Acum.Celda 1 4.5 4.5

Celda 2 4.6 9.1

Celda 3 4.7 13.8

Celda 4 4.8 18.6

Celda 5 4.9 23.5

Celda 6 5.0 28.5

Celda 7 5.1 33.6

Celda 8 5.2 38.8

90.993.3

Tiempo de Recuperacionesacumuladas, %

53.462.976.187.4

flotación, min.Zn

11.834.3

R y K se calculan con Solver de Excel. Solver calcula los valores de R y K de la ecuación del modelo que ajustan, por mínimos cuadrados, una curva a los valores experimentales.

“J”

“R” y “K”

( )[ ] ( )[ ]{ } 100*1*/11* KtEXPKtRr −−−=



Análisis de las cinéticas de flotación. Datos de planta.

Unidad Francisco I. MaderoCircuito de flotación de zinc. Celdas Primarias y Agotativas

Fecha de muestreo : 08/junio/2006

1 2 3 4 5 6 7

t/h=37.37%sol.=Zn=17.26 %

cola de plomo

T flot= 3.5 min.Recuperación:Zn =11.8 %

8

t/h=347.67%sol.=Zn=2.92%

t/h=404.84%sol.=31.7Zn= 5.47%

t/h=398.79%sol.=30.3Zn=4.9%

t/h=385.77%sol.=29.5Zn= 3.77%

t/h=372.55%sol.=28.8Zn= 2.77%

t/h=365.51%sol.=28.4Zn= 2.25%

t/h=352.7%sol.=28.0Zn= 1.5%

t/h=345.56%sol.=28.4Zn= 0.81%

t/h=336.98%sol.=27.7Zn= 0.60%

t/h=6.05%sol.=46.5Zn= 43.03 %

t/h=13.02%sol.=48.1Zn= 38.39%

t/h=13.22%sol.=40.8Zn= 31.95%

t/h=7.04%sol.=36.3Zn= 29.75%

t/h=12.8%sol.=34.5Zn= 22.91%

t/h=7.14%sol.=25.7Zn= 34.89%

t/h=8.58%sol.=25.9Zn= 9.06%

t/h=6.68%sol.=24.4Zn=8.02%

t/h=330.31%sol.=27.8Zn= 0.45%

Conc. Agotativo

Cola primera limpia

t/h=19.80%sol.=Zn=27.93 %

T flot= 3.4 min.Recuperación:Zn =22.5 %

T flot= 3.4Recuperación:Zn =19.1%

T flot= 3.5Recuperación:Zn =9.5 %





Recuperación total de zinc en primario + agotativo = 93.3 %Tiempo de flotación en primario + agotativo = 28.2 min.

Cola final

(Ver archivo “FIM. Cinética circuito de zinc y “Fresnillo. cinéticas colas de plomo”)

recirculaciones

tc

tfxFC

−

−=



Análisis de las cinéticas de flotación. Datos de planta.

R 1.681K 0.074J 129.515

Tiempo Recup(Exp) fracción %

0.0 0.00 0.00 0.00

3.5 11.80 0.20 20.12

6.9 34.30 0.37 36.64

10.3 53.40 0.51 50.71

13.8 62.90 0.63 63.05

17.3 76.10 0.74 73.58

20.9 87.40 0.83 82.86

24.5 90.90 0.91 90.81

28.2 93.30 0.98 97.84

Recuperación calculada

Cinética de FlotaciónFco. I. Madero. Circuito de zinc

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo, min

Rec

up

erac

ión

acu

mu

lad

a, %

Exp

Calc


Herramientas para el análisis de datosAnálisis de las cinéticas de flotación. Datos de laboratorioComparación de “Flotación primaria” Vs “Flash + Flot. Primaria”

Au Ag Au AgFlotación Primaria 0.96 0.97 2.02 2.01Flash + Flot. Primaria 1.01 1.01 0.97 0.94Flotación Primaria 0.97 0.98 2.05 2.00Flash + Flot. Primaria 0.98 0.99 1.47 1.32Flotación Primaria 0.93 0.94 2.03 1.82Flash + Flot. Primaria 0.99 1.00 0.92 0.80Flotación Primaria 0.95 0.93 1.80 1.74Flash + Flot. Primaria 0.98 0.99 1.12 0.94

"R" "K"Parámetros cinéticos flotación primaria de compósitos

Compósito VC02

Muestra

Compósito Otras Litologías

Compósito HYBX-QV

Compósito VC01

En los compósitos Otras Litologías y HYBX-QV, “R” es solo ligeramente mayor con Flash+flotación primaria que con flotación primaria, tanto para oro como para plata. En los compósitos VC01 y VC02, “R” muestra una diferencia mayor con Flash+flotación primaria que con flotación primaria, para el oro y la plata. Para los 4 compósitos “K” es considerablemente mayor (alrededor del doble) en la flotación primaria. En las gráficas se comprueba comparando las pendientes de las curvas.De lo anterior concluimos que la mayor recuperación final con la flotación Flash+flotación primaria se compensa con la mayor velocidad de flotación con solo la flotación primaria y con ambos esquemas cabe esperar resultados similares.

Una aplicación del análisis de la cinética con “R” y “K”


Reporte de proyectos metalúrgicos

� Deberá tener en cuenta la diversidad de personas a que va dirigido.

� Todos deberán encontrar la información necesaria para sus fines.

� Deberá facilitar la toma de decisiones por parte de la Gerencia.

En todas sus partes y para todos los usuarios deberá ser:

� Claro. Redacción adecuada a los usuarios. � Conciso. Breve y concreto. � Completo. Para todos los usuarios. Detalles en anexos.� Soportado. Conclusiones y recomendaciones basadas en hechos.� Estructurado. Forma lógica� Oportuno. Cumplir con el plazo establecido.

Tener presente que el “Orden de hacer” no es necesariamente el “Orden de reportar”.


Reporte / Informe de proyectos metalúrgicos

Organización de un Reporte / Informe:� Resumen.

� Alcance y Objetivos.

� Conclusiones.� Recomendaciones.

� Introducción.

� Análisis de los resultados de las pruebas.� Composición del mineral. � Pruebas en circuito abierto� Pruebas en circuito cerrado� Calidad de los concentrados� Potencial de mejora

�Anexos

Reporte Ejecutivo


Lista de chequeo :

� El contenido cumple el objetivo para el usuario ?

� Debe añadirse u omitirse algún material ?

� Se requiere mayor explicación ?

� Las relaciones entre las partes son claras ?

� El orden es funcional para todos los usuarios ?

� Las ideas son claras y precisas ?

� El usuario podrá cambiar de una sección a otra sin confundirse ?

� El objetivo, conclusiones y recomendaciones son breves y claras ?

� Las palabras están escritas correctamente ?

Reporte / Informe de proyectos


Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones :� Se alcanzó el objetivo ?

� Sumario de los resultados.

� Impacto económico.

� Faltaron alternativas por evaluar ?

� Hay riesgos potenciales.

� Hay problemas de contaminación ?

� Hay problemas de seguridad ?

� Evaluar necesidades de inversión, infraestructura.

Recomendaciones :� Que se recomienda y por que ?

� Quien, cuando y donde realizaría lo recomendado ?


Plan de Acción

“El Plan de Acción constituye el producto final del

proceso de análisis de un problema y una oportunidad de

mejora.”

Con base a las recomendaciones es necesario elaborar un programa

de las acciones a tomar.

Preferentemente este programa deberá elaborarse en Project, por las

facilidades para programar las actividades y darles seguimiento.

El programa deberá comunicarse a todas las personas involucradas

y éstas deberán estar de acuerdo con las actividades y fechas

establecidas.

Deberán incluirse en el programa juntas de seguimiento al avance.

De cada junta se elaborará una minuta.

El responsable del proyecto elaborará un reporte mensual

comentando los avances.


“En flotación es relativamente sencillo lograr

resultados aceptables, sin embargo, es

relativamente difícil lograr resultados

excelentes”

Robert Klimpel

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