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DEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIAL IIND 2401 - Anlisis de Decisiones de Inversin 2014-20 TALLER 2 Indicadores de bondad financiera y Comparacin y seleccin de proyectos

FECHA DE ENTREGA: 6 de Marzo de 2015 a las 2:00pm LUGAR: Casillero ML Sptimo Piso

Taller 2

Integrante 1: Wilmar Alexander Rodrguez Bueno Cdigo: 201317683 Integrante 2: ____________________________________ Cdigo: ____________________

Calificado por: _____________________________________________________________________________________________

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El objetivo de este numeral es evaluar sus conocimientos tericos asociados a los indicadores de bondad financiera y la evaluacin y seleccin de proyectos. Punto 1: Para cada literal comente si es falso o verdadero. En caso tal de que la afirmacin sea incorrecta, justifique su respuesta tericamente.

a) Falso. Ya que al tener los proyectos distintos montos de inversin pero igual tiempo de vida til los mejores indicadores a utilizar son el VAE y el VPN, en este caso el VAE es mayor en el proyecto A que en el B, por tanto el A genera ms valor que el B y por ende el A es el proyecto ms viable.

b) Verdadero. Al implementar TIR se est asumiendo implcitamente que los recursos

liberados por un proyecto se reinvierten al costo de oportunidad durante la vida til de l.

c) Falso. Con los flujos futuros en valor presente igual a la inversin nos dara un VPN = 0 por tanto el proyecto renta a al costo de oportunidad, el cuales el 10%, por tanto la TIR seria de 10% no de 8%.

d) Verdadero. Teniendo en cuenta que el VPN es una frmula polinmica de grado n, y que la TIR es aquella tasa de rentabilidad que hace que el VPN sea cero, es posible afirmar que si hay ms de un cambio de signo en el polinomio del VPN, es posible que no exista la TIR o que sta no sea nica. Sin embargo, si existir el VPN y ser un nico valor.

e) Falso. La relacin B/C no nos expresa directamente el spread o valor que se genera adicional, en valor presente, por encima de lo que se generara a invertir al costo de oportunidad. Para obtener el spread se le debe restar 1 al B/C es decir en este caso seria 0.8 y no 1.8.

f) Falso. Porque el hecho de que pueda invertir en todos los proyectos no quiere decir que estos sean beneficiosos, puede que uno de los proyectos a invertir destruyan valor por ende no sera correcto invertir en l.

g) Verdadero. No es posible estimar el VPN de un proyecto si no se cuenta con el costo de oportunidad del inversionista, y por ende no se podr hacer una seleccin entre varios proyectos.

h) Falso. Sin el costo de oportunidad si se puede hallar el valor de la TIR ya que en su ecuacin de clculo no utiliza el costo de oportunidad, pero la TIR por s sola no nos dice nada sobre la conveniencia financiera del proyecto. Para conocer la conveniencia del proyecto si necesitamos el costo de oportunidad para compararlo con la TIR.

i) Verdadero. Es correcto afirmar que al incrementarse el costo de oportunidad con el que se evala un proyecto, pero manteniendo constantes las dems variables, se genera un

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incremento en el VPN.

j) Verdadero.

El objetivo de este punto es evaluar su capacidad de estimar, calcular e interpretar los distintos indicadores de bondad financiera. Punto 2

a)

b) 4.8% | 0.8% 10.03% Los ingresos son un gradiente geomtrico creciente, por tanto:

1 = 1 (

1 + 1 + )

= 896000

1 (1 + 0.25

1 + 0.1003)25

0.1003 0.25= 139245490

0 =

(1 + )=

139245490

1.10031+

750000

1.100326= 126614779

Los costos son la anualidad de una serie finita uniforme ms lo invertido, por tanto:

1 = (1 + ) 1

(1 + )= 567000

(1 + 0.1003)25 1

0.1003(1 + 0.1003)25= 5134833

0 =

(1 + )+ 502400 =

5134833 + 1358000

1.10031+ 502400 = 6403366

Entonces el valor beneficio costo es igual a:

=

=

126614779

6403366= 19.77

c) 4.8% | 0.8% 10.03%

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= 502400 139245490

(1 + 0.1003)1+

(896000 (1.25)) (567000)

(1 + 0.1003)

26

=2

+(896000 (1.25)26) (567000) + 750000

(1 + 0.1003)26= 90730757

d) Debido a que el B/C es mayor a 1 y que el VPN es mayor a 0 este proyecto genera valor por lo cual la empresa debera realizar el proyecto.

El objetivo de este punto es evaluar sus conocimientos asociados a la seleccin de proyectos de inversin bajo distintas condiciones de inversin y plazo. Punto 3 a)

Ao Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3

0 -1200000 -860000 -1130000

1 185000 169000 179000

2 190920 173394 184549

3 197029 177902 190270

4 203334 182528 196168

5 209841 187273 202250

6 216556 192143 208519

7 223486 197138 214983

8 230637 202264 221648

9 238018 207523 228519

10 -240000 -240000 -240000

11 237018 206523 229319

12 237018 206523 230119

13 237018 206523 230919

14 237018 206523 231719

15 -120000 -120000 -120000

16 241758 199294 236817

17 246593 192319 242027

18 251525 185588 247351

19 256556 179092 252793

20 261687 172824 258355

-1500000

-1000000

-500000

0

500000

Proyecto 1

Proyecto 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-1000000

-500000

0

500000

Proyecto 2

Proyecto 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-1500000

-1000000

-500000

0

500000

Proyecto 3

Proyecto 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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b) 3.193% | 0.532% 0.535% 6.61% Para hallar el VPN y la TIR usamos

= 0 + 1

(1 + )

20

=1

0 = 0 + 1

(1 + )

20

=1

Obteniendo:

Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3

VPN 828877 2224373 2495326

TIR 14,57% 18,64% 15,02%

En este caso los proyectos tienen misma vida til distinta inversin inicial por lo tanto el valor de la TIR no nos es til para decidir la conveniencia por eso solo usaremos el VPN. En este caso el proyecto ms viable es el Proyecto 1, seguido por el Proyecto 3 y el menos viable es el Proyecto 3.

c) Debido a que los directivos prefieren invertir el dinero en otros proyectos, por tanto el dinero invertido afecta la decisin, el mejor proyecto para invertir ser el proyecto 2, ya que tiene la inversin ms baja y la rentabilidad ms alta (TIR), seguido por el proyecto 3 y por ltimo el proyecto 1.

El objetivo del siguiente punto es familiarizarlo con las funciones financieras ms comunes que maneja la hoja de clculo de Microsoft Excel. La idea es que usted evidencie como dicha herramienta le permitir efectuar varios de los clculos vistos a lo largo del curso de manera gil y eficiente. PUNTO 4 Parte I: VA (tasa, nm_per, pago, [vf], [tipo]) Devuelve el valor presente de una inversin: la suma total del valor actual de una serie de flujos futuros. Parmetros.

tasa (obligatorio): Tasa de inters constante por perodo. nm_per (obligatorio): Nmero de pagos en el perodo. pago (obligatorio): Pago realizado cada perodo. vf (opcional): Valor futuro. tipo (opcional): Indica el momento de los pagos: 0 = al final del perodo, 1 = al inicio del

perodo. VF (tasa, nm_per, pago, [va], [tipo]) Calcula el valor futuro de una inversin de acuerdo al nmero de pagos a realizar y a una tasa de inters constante.

tasa (obligatorio): Tasa de inters constante por perodo. nm_per (obligatorio): Nmero de pagos en el perodo. pago (obligatorio): Pago realizado cada perodo. va (opcional): Valor actual. tipo (opcional): Indica el momento de los pagos: 0 = al final del perodo, 1 = al inicio del

perodo.

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PAGO (tasa, nper, va, [vf], [tipo]) Calcula el pago mensual de un prstamo basado en una tasa de inters constante.

tasa (obligatorio): Tasa de inters del prstamo. nper (obligatorio): Nmero de pagos del prstamo. va (obligatorio): Valor actual del prstamo. vf (opcional): Valor futuro despus del ltimo pago. tipo (opcional): Vencimiento de pagos: 0 = final del perodo, 1 = inicio del perodo.

VNA (tasa, valor1, [valor2], ) Calcula el valor neto actual de una serie de pagos futuros.

tasa (obligatorio): Tasa de descuento a lo largo del perodo. valor1 (obligatorio): El primero de los pagos. valor2 (opcional): A partir de valor2 los valores son opcionales.

TIR (valores, [estimar]) Devuelve la tasa interna de retorno para una serie de flujos de efectivo.

valores (obligatorio): Rango que contiene los valores para los que se calcular la tasa interna de retorno.

estimar (opcional): Nmero estimado al cual se aproximar el resultado de la TIR. Buscar objetivo es una tcnica utilizada para encontrar fcilmente el nmero que cumple las condiciones necesarias para alcanzar un objetivo.

Definir la celda. Es la celda que contiene la frmula Con el valor. Este es el nmero que deseamos como resultado de la frmula. Para cambiar la celda. La celda que ser modificada hasta tener el resultado deseado.

Parte II:

B) Valor presente a 20% EA usamos entonces la formula VA VA (tasa, nm_per, pago, [vf], [tipo]) VA (20%, 10, 8500000000) VA = 35636012727 El valor presente de los ingresos por ventas ser de 35636012727 C)

Para el valor presente neto usamos la formula VNA VNA (tasa, valor1, [valor2], (), [Valor 10]) VNA (20%, -10500000000, 3500000000, (), 11300000000) VNA = 4527829872

Para el valor anual equivalente usamos la formula PAGO:

PAGO (tasa, nper, va, [vf], [tipo])

PAGO (20%, 10, 4527829872,)

PAGO = 1079990464

Para el valor futuro usamos la funcin VF:

VF (tasa, nm_per, pago, [va], [tipo])

VF (20%, 10, 3500000000, -1083333333,)

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VF = 2246089294

El proyecto es aceptable ya que su VPN es mayor a 0 por tanto se genera valor.

D) Para hallar la TIR se us el comando buscar objetivo

El costo de oportunidad es 20% el cual es menor a la TIR 33% por tanto el proyecto es rentable.

E) Para realizar este ejercicio usamos la funcin buscar objetivo con los datos mostrados a

continuacin:

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El valor mnimo de ventas tendra que ser de $8661795579