AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Modelo

Un Amplificador operacional es un dispositivo con dos puertas de entrada y una de salida, que se caracteriza por tener:

1. Una impedancia de entrada muy elevada en cada una de sus entradas. La corriente de entrada de cada una de las puertas puede considerarse nula:

Ia=Ib=0

2. Una impedancia muy pequeña en la puerta de salida. El amplificador se considera como un generador ideal de tensión.

3. Una ganancia diferencial muy elevada. La tensión de salida está relacionada con las entradas por la relación :

Vo = Ad ( Va - Vb )

El circuito equivalente al modelo ideal se muestra en la figura anterior.

Los valores de Va, Vb y Vo están comprendidos entre ±Vcc

Circuitos con operacionales sin memoria

En estos circuitos la tensión de salida, depende únicamente del valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante.

Amplificador inversor

Siempre vamos a tener una realimentación salida-entrada negativa. En este caso, la tensión existente en la entrada negativa es la misma que la tensión existente en la entrada positiva. En el circuito de la figura se muestra un circuito inversor

La tensión Vb = 0 ( la entrada positiva se encuentra a masa). La tensión Va es prácticamente cero (tierra virtual). La corriente que circula por la resistencia R1 es i(t)=(vi(t)-Va )/R1= vi(t)/R1

La corriente i(t) no puede entrar en el operacional ya que la impedancia de entrada de cada puerta es muy elevada y por lo tanto va por la resistencia R2 ,es decir que la tensión de salida será:

Vo = Va - i(t)R2 = -[R2/R1]vi(t)

Vo= -[R2/R1]vi(t)

Esto es cierto solamente mientras que el valor Vo no supere ±Vcc como se dijo anteriormente.

La ganancia (función de transferencia) es = [R2/R1]ejπ

Amplificador no inversor

El circuito utilizado como amplificador no inversor es el mostrado en la figura

Como las tensiones en las dos entradas han de ser iguales, por lo que Va = vi(t) y la corriente que circula por la resistencia R1 es i(t)= vi(t)/R1en la dirección de la masa. Como la corriente no puede salir de las entradas del amplificador operacional (impedancia infinita), la corriente circulará por la resistencia R2, es decir que la tensión de salida será:

Vo = vi(t) + i(t)R2 = vi(t) +[R2/R1]vi(t)= [(R

1+R

2)/R1]vi(t)

Vo =[(R1+R2)/R1]vi(t)

La ganancia (función de transferencia) es = [(R1

+R2

)/R1]

Amplificador sumador

El circuito mostrado en la figura, es un circuito denominado sumador.

La tensión de entrada Vb es cero, por lo que la tensión Va es también una masa virtual. Por cada resistencia pasará una corriente ii(t)=

(vi(t)-Va )/Ri= vi(t)/Ri

Estas corrientes no podrán entrar por la entrada negativa del operacional (impedancia de entrada muy elevada) por lo que pasarán por Rs . La tensión de salida será

V0 = -[ΣΣΣΣ[Ri / Rs] vi(t)].

Si las resistencias Ri son iguales tendremos

V0 = -[R / Rs][ΣΣΣΣ vi(t)].

Amplificadores diferenciales

El circuito de la figura funciona como amplificador diferencial.

La entrada V2(t) se aplica a un divisor resistivo formado por R3 en serie con R4 . La tensión Vb será:

Vb = [R4/(R3+ R4)]v2(t)

, que es la misma que la tensión Va ,por lo que la corriente que circula por R1 es R1i(t)=

[v1

(t)-va(t)]/R1, que pasará por la resistencia R2, dejando una tensión de salida

V0 =va(t) - [v

1(t)-v

a(t)]R

2/R1=[ (R1 + R

2)/R1][

R4/(R3+ R4)]v2(t) -

R2/R1v1(t)

Para el caso de que R2=R4 y R1=R3 , tendremos que

V0 = R2/R1[v2(t)- v1(t)]

Fuentes de corriente

Una fuente de corriente es un circuito que es capaz de suministrar a cualquier circuito, siempre la misma corriente, independientemente de cual sea la impedancia de entrada del circuito de carga.

El circuito de la figura funciona como fuente de corriente

La corriente que circula por R1 es i = [v1

-va]/R1. Esta corriente pasará por la resistencia R2

dejando una tensión en la salida del operacional de valor Vx= Va - [v

1-v

a]R

2/R1.

La corriente que circula por R3 es

i'= [R4 + ZL]/[R3R4 + R3ZL +R4ZL] Vx.

La tensión Vb es

Vb = Va =[R

4Z

L]/[R3R4 + R3ZL +R4ZL] [va -

[v1

-va]R

2/R1]

Y la corriente que pasa por ZL es:

iZL= [R4]/[R3R4 + R3ZL +R4ZL][Va -

[v1

-va]R

2/R1]

despejando el valor de Va y sustituyendo en esta última ecuación tendremos que:

iZL[1 + ZL/R4- R

2Z

L/R1R3]= R2v1/R1R3

en el caso en el que 1/R4= R2/R1R3la corriente iZL no dependerá de la impedancia de carga ZL . En este caso tendremos

iZL= R2v1/R1R3

Siempre que R1R3=R2R4

Circuitos con operacionales con memoria

En estos circuitos la tensión de salida, depende del valor de las señales de existentes en la entrada en ese instante y en instantes anteriores.

Integrador

El circuito integrador es aquel que la señal de salida es la integral de la señal de la entrada. Un circuito integrador es el mostrado por en la figura

Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por R1 es

i(t)= v1

(t)/R1

Esta corriente pasará por el condensador C ya que no puede entrar en el operacional. La tensión de salida será:

V0=1/CR1 ���� v1(t) dt

Derivador

El circuito derivador es aquel que la señal de salida es la derivada de la señal de la entrada.

Un circuito derivador es el mostrado por en la figura

Como la tensión Va=Vb=0 tendremos que la corriente que circula por C es

i(t)=C dv1(t)/dt

Esta corriente pasará por la resistencia R1 ya que no puede entrar en el operacional. La tensión de salida será:

V0=CR1 dv1(t)/dt