Amplificador Operacional Ejercicios Resu

8/16/2019 Amplificador Operacional Ejercicios Resu

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1

Fco. Javier Hernández Canals.

Amplificador OperacionalEjercicios Resueltos


Aplicaciones lineales


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2

Fco. Javier Hernández Canals

Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos

3

-

+iv

0v

> Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias)

· Teniendo la realimentación negativa.

0 iv =v

Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida eintroducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado enelectrónica y consigue que la ganancia en tensión sea igual a la unidad, y,por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida.

Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión deentrada, sí que modifica el valor de la impedancia: a la entrada hay unvalor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor detensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias;se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga deimpedancia baja.

-

+iv

0v



4

> Amplificador inversor.En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificadorrealimenta la entrada inversora por medio de una resistencia. En laentrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada noinversora se conecta a masa. La señal de salida es invertida (desfasadaen 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá delcociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la

entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente sepuede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica.

-+

2R

0v

1R

+

-

iv+

-


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3



5

0 2

i 1

v R=-v R

1 2i =i

0i

1 2

0-vv -0=R R

-+

2R

0v

1R

+

-

iv+

-

1i 2i

0V

0 2

i 1

v R=-v R

1 2i =i

0i

1 2

v -00-v=R R

-

+

2R

0v

1R

+

-

iv+

-

1i 2i

0V

Alternativa 1 Alternativa 2

> A m p l i f i c a d o r i n v e r

s o r .



6

> Amplificador no inversor.Las características fundamentales del amplificador no inversor es que laseñal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada y laganancia del amplificador siempre será mayor que la unidad. En estecircuito, al igual que en el circuito del amplificador inversor, larealimentación es negativa, pero la tensión de entrada se aplica a laentrada no inversora.

-+

2R

0v1R

iv


4/35

4



7

0 1 2 2

i 1 1v R +R R= =1+v R R

1 2i =i

i 0i

1 2

v -v0-v =R R

-

+

2R

0v1R

iv

1i 2i

iv


20 i

1

Rv = 1+ ·vR

0 1 2 2

i 1 1v R +R R= =1+v R R

1 2i =i

O ii

1 2

v -vv -0 =R R

-+

2R1R

iv

1i 2i

iv

20 i

1

Rv = 1+ ·vR

> A m p l i f i c a d o r n o i n v e r

s o r .



8

> Sumador inversor ponderado.El sumador inversor se basa en un amplificador inversor, al cual se leañaden dos o más resistencias, en ramas independientes, conectadas ala entrada inversora del amplificador operacional. En el extremo decada una de ellas se conectan las tensiones de alimentación. La tensiónde salida será proporcional a la suma de esas tensiones de entrada.

-

+

R

0v2R

2v

3R3v

1R1v


5/35

5



9

31 20

1 2 3

vv vv =-R·( + + )R R R

1 2 3i +i +i =i

3 01 2

1 2 3

v -0 0-vv -0 v -0

+ + =R R R R

-

+

R

0v2R

2v

3R3v

1R1v 1i

0V2i

3i

i


31 20

1 2 3

vv vv =-R·( + + )R R R

1 2 3i +i +i +i=0

3 01 2

1 2 3

0-v 0-v0-v 0-v

+ + + =0R R R R

-

+

R

0v2R

2v

3R3v

1R1v 1i

0V2i

3i

i

> S u m a d o r i n v e r s o r p o n d e r a d o .



10

> Sumador no inversor ponderado.

31 2

B 1 2 30

A

1 2 3

vv v+ +R R R Rv = 1+ · 1 1 1R + +

R R R

1 2 3i +i +i =01 x 2 x 3 x

1 2 3

v -v v -v v -v+ + =0R R R

A Bi =i x x 0A B

0-v v -v=R R

Las resistencias se conectan a laentrada no inversora delamplificador operacional. -

+

BR

0v

AR

2R2v

3R3v

1R1v

-

+

BR

0v

AR

2R2v

3R3v

1R1v

xv

xv

1i

2i

3i

Ai Bi


6/35

6



11

Ampliación: Construcción de un sumador no

inversor a partir de un sumador inversor yun inversor.

-

+

5R

0v

4R

+

-

-+

R

xv2R

2v

3R3v

1R1v

2O x

1

Rv =- ·v

R31 2

x1 2 3

vv vv =-R·( + + )

R R R

32 1 2O

1 1 2 3

vR·R v vv = ·( + + )R R R R

Amplificadorinversor.

Sumadorinversor.



12

> Amplificador con eliminación del nivel de continua.

· Para las señales de CC el condensador se comportacomo un circuito abierto por lo que no las deja pasar,para las señales de alterna la FDT es la siguiente.

-

+

2R

0v

1R

iv

pR

C


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7



13

p1 20 i

1 p

R ·C·sR +RV = · ·VR 1+R ·C·s

i x x

p

d(v -v ) v -0C =dt R

x x 0

1 2

0-v v -v=R R

x x 0

1 2

-V V -V=R R

xi xp

vC·s·(v -v )=R

1 2i =i

3 4i =i

-

+

2R

0v

1R

iv

pR

Cxv

2i

xv

1i

3i

4i

NOTA: s =jω (variable compleja)



14

> Amplificador diferencial.El circuito restador de tensión es denominado habitualmenteamplificador diferencial en modo común. Este circuito es la combinaciónde un amplificador inversor con uno no inversor. El amplificadoroperacional se realimenta negativamente, alimentándose las entradascon tensiones diferentes. La tensión de salida corresponde a ladiferencia entre las dos tensiones de entrada: la que se aplica a la

entrada positiva, menos la que se aplica a la entrada negativa,multiplicada por un factor de ganancia que está determinado por laresistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora delamplificador.Toda diferencia de tensión entre las dos entradas será amplificada,mientras que cualquier señal común a los dos terminales de entrada noserá amplificada; por esta razón, los amplificadores diferenciales sonampliamente utilizados en la instrumentación electrónica, como es elcaso de los sensores de determinadas magnitudes físicas: termopares,galgas extensiométricas, etc.


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8



15

20 2 1

1

Rv = ·(v -v )R

1 x x 0

1 2

v -v v -v=R R

2 x x

1 2

v -v v -0=R R

3 4i =i1 2i =i

-+

2R

0v

1R1v

2R

1R2v

xv

xv

1i 2i

3i

4i

-

+

2R

0v

1R1v

2R

1R2v



16

> Amplificador diferencial de instrumentación.

-

+

2R

0v

1R1'v

2R

1R

2'v

-

+

+

-

R

0R

R

1v

2v


9/35

9



17

-

+

2R

0v

1R1'v

2R

1R

2'v

+

-

-

+

R

0R

R

1v

2v

20 2 1

1 0

R 2·Rv = ·(1+ )·(v -v )R R

20 2' 1'

1

Rv = ·(v -v )R

Amplificadordiferencial.

1 1 21'

0

v -v v -v=R R

21 2 2'

0

v -vv -v =R R

1 0 21'0

1v = v ·(R+R )-v ·RR

2 0 12'0

1v = v ·(R+R )-v ·RR

1v

2v

1 21 21' 2'

0

v -v v -vv -v

= =R R R



18

-

+

1R

LR

2R

ei

-+

1R

LR

2R

ei

> Amplificador de intensidadcon carga flotante.

xe

1

0-vi =R

s e 0 x1 2

1 1i =i +i =-v ·( + )R R

xs 1 2

ie

x1

1 1-v ·( + )i R RA= = 1i -v ·

R

x0

2

0-vi =R

Ganancia de intensidad:

s 1i

e 2

i RA= =1+i R

si

e

iA=i

0V

ei

si0ixv

1 2

1 2

1

R +RR ·R= 1

R

1

2

R=1+R


10/35

10



19

> Convertidor de corriente a tensión y de tensión a corriente

Los convertidores de corriente a tensión y de tensión a corrientetambién se suelen denominar fuente de tensión controlada porcorriente y fuente de corriente controlada por tensiónrespectivamente. En el primer caso, la tensión de salida esdirectamente proporcional a la corriente de entrada y, en el segundo,la corriente de salida es directamente proporcional a la tensión deentrada.



20

-

+

LR

0v

R

iv

> Convertidor tensión-corriente.

i is

v -0 vi = =R R

> Convertidor corriente-tensión.

0 ev =-R·i

0e

0-vi =R

-

+

LR

0v

R

iv

iv si

-

+

R

0v

ei

-+

R

0v

ei

0V


11/35

11



21

> Integrador.

El circuito integrador es capaz de obtener a la salida una tensión que esproporcional a la integral, con respecto al tiempo, de la tensión deentrada. Este circuito es igual al amplificador inversor, pero en estecaso la realimentación negativa se realiza a través de un condensador yno a través de una resistencia.

La principal aplicación de estos circuitos es generar rampas de tensiónque se controlan mediante la tensión de entrada. El integrador presentauna configuración de amplificador inversor; por tanto, si la tensión deentrada es positiva, la rampa de salida tiene pendiente negativa, si latensión de entrada es negativa, la rampa de salida tiene pendientepositiva, y si la tensión de entrada es cero, la salida será un valor detensión constante.



22

> Integrador inversor con condensador flotante.

0 i1v =- v ·dt

R·C ∫

1 2i =i

0i d(0-v )v -0 =CR dt

i0

v d=-C ·vR dt

-+

C

0v

Riv

-

+

C

0v

Riv 1i 2i

0V


12/35

12



23

-

+

R

0v

R

iv R

R

C

> Integrador no inversor.

0 i2v = v ·dt

R·C ∫

1 2i=i +i

x i x 0 xdv v -v v -vC = +dt R R

x x 0 2

0-v v -vi = =R R

0x

vv =2

-

+

R

0v

R

iv

R

R

C

1i

i 2i

xv

xv



24

> Derivador.La construcción de un circuito derivador es muy similar a la de unintegrador. La realimentación negativa se realiza a través de unaresistencia y la tensión de entrada se aplica a la entrada inversora através de un condensador, sustituyendo a la resistencia que aparece enel amplificador inversor. Este circuito obtiene a la salida la derivada deuna tensión de entrada.


13/35

13



25

> Derivador inversor.

0 idv =-R·C v

dt

1 2i =i

0i 0-vd(v-0)C =dt R

0i

-vdC ·v =dt R

-

+

R

0v

Civ

-

+

R

0v

Civ

0V

1i 2i



26

> Derivador no inversor.

0 idv =R·C vdt

1 2i =i

3 4i =i

x 0x

v -vdC· (0-v )=dt R

xi x

v -0dC· (v -v )=dt R

-+

R

0viv

R

C

C

xv

1i 2i

xv3i

4i

-+

R

0viv

R

C

C


14/35

14



27

-

+

2KΩ

2V

5KΩ

1V

10KΩ

1KΩ

> El amplificador operacional de la figura es ideal y no está saturado.

Encuentra la relación entre V2/V1.



28

-+

2KΩ

2V

5KΩ

1V

10KΩ

1KΩ

Existe realimentación negativa.

Aplicación lineal.

Cortocircuito virtual.

0V1V 1I

1I 2I3I

X11 0-VV -0I = =5 10

XV

X 22

V -VI =2

X3

V -0I =1

NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (KΩ) y los submúltiplos (mA)

- +v =v


15/35

15



29

X11

0-VV -0I = =5 10X 2

2V -VI =

2X

3V -0I =

1

Aplicando la ley de las

corrientes al nudo X

-

+

2KΩ

2V

5KΩ

1V

10KΩ

1KΩ

0V1V 1I

1I 2I3I

XV

1 2 3I =I +I

X X 2 X0-V V -V V= +10 2 1

X 21 1 1 1V ·( + + )= V1 2 10 2X 2

5V = V16

X11

-VVI = =

5 102

1

5- VV 16=5 10

2

1

V 160=- =-6,4V 25



30

> En el circuito de la figura vs=sen100t. Determina los valores de v1 y v2.

-

+

100Ω

2vR

30Ω

sv

20Ω

1v+

-

+

-


16/35

16



31


Aplicación lineal.

Cortocircuito virtual.-

+

100Ω

2vR

30Ω

sv

20Ω

1v+

-

+

-

0Vsv

- +v =v

1i 2i

1 2i =i

s 2v -0 0-v=50 100

2 sv =-2·v

sv =sen100t=-2·sen100t(V)

1 s 1v =v -20·i

s s 2 1 2

v -0 v -v 1i =i = = = sen100tA50 150 50

1=1·sen100t-20· sen100t50 20 3=(1- )·sen100t= sen100t(V)50 5



32

> En el circuito de la figura calcular el voltaje del nudo C, i1, resistenciade entrada vista desde la fuente de 9V, v2 e i4.

-

+

5Ω

2v10Ω

3Ω

9V

4Ω C

+

-

6Ω

4i

1i 2i

3i


17/35

17



33

-+

5Ω

2v10Ω

3Ω

9V

4Ω C

+

-

6Ω

4i

1i 2i

3i


Cortocircuito virtual. - +v =v9V 0V

Aplicando la ley de lascorrientes al nudo C,tenemos:

CS: Consideramos positivas lasintensidades salientes.

1 2 3-i +i +i =0

C9-v-( )4

Cv -0+3

Cv -0+6

=0 Cv =3V

C 1

9-vi =4

9-3=4

6= =1,5A4



34

-

+

5Ω

2v10Ω

3Ω

9V

4Ω

+

-

6Ω

4i

3V1,5A9V

in 1

vR =i

9= =6Ω1,5

C 2

v -0i =3

23-0 0-v= =3 5 2

v =-5V

2

4

v -0i =10

-5-0=10

=-0,5A

Ampliación: Equivalente de Thevenin.

3Ω

9V

4Ω

6Ω

A

B

thvthv

V 9i= = =0,9AR 10

thv =6·i=6·0,9=5,4V

th6·4R =3+6+4

=5,4Ω

5,4V

5,4ΩA

B


18/35

18



35

-

+

2v

3KΩ21V

3KΩ

C+

-

6KΩ

1i

8KΩ 5KΩ

> Encuentra el valor de vc, i1, v2 y Rin (desde la fuente de 21V)



36

-

+2v

3KΩ21V

3KΩ

C+

-

6KΩ

1i

8KΩ 5KΩ

Existe realimentación negativa.Cortocircuito virtual. - +v =v

0V

2v

21V

NOTA: en los cálculosse omiten los múltiplos(KΩ) y los submúltiplos(mA)

Aplicamos la ley de lascorrientes al nudo C

CS: Consideramos positivas lascorrientes salientes.

2C C C C21-v v -v v -0 v -0-( )+ + + =03 8 6 3

Tenemos una ecuación con dos incógnitas.

La otra ecuación la obtendremos del análisis del operacional.


19/35

19



37

-

+

2v

3KΩ21V

3KΩ

C+

-

6KΩ

1i8KΩ 5KΩ

INVERSOR-

+2v

3KΩ

C

+

-

5KΩ

Cv+

-

C 2 1 2

v -0 0-vi =i = =3 5

0V1i

2i

2 C5v =- v3



38

2 C5v =- v3

Cv =6V

25v =- ·5,25=-10V3

C

1

21-V

i = 3

21-6

= =5mA321

in 1

vR =i -3

21= =4,2KΩ5·10 -

+

2v

3KΩ21V

3KΩ

C+

-

6KΩ

1i

8KΩ 5KΩ

0V

2v

21V

2C C C C21-v v -v v -0 v -0-( )+ + + =03 8 6 3

2 C5v =- v3


20/35

20



39

> Determina el valor de vo.

-

+

ov

1R

+

-

-

+

RR

2R1R1v

2v



40

-

+

ov

1R

+

-

-+

RR

2R1R1v

2v0V

0V

0V3v

2i 2i

1i 0i

3i

322

0-vv -0i = =R R 2 3

v =-v

3i

0 1 3i =i +i 311 1

v -0v -0= +R R

0

2

0-v=R

20 1 3

1

Rv =- ·(v +v )R

20 2 1

1

Rv = ·(v -v )R


21/35

21



41

> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.


-

+

2R

0v

1R

2v

+

-

1v

2vi

i

2 01 2

1 2

v -vv -vi= =R R

20 2 2 1

1

Rv =v + ·(v -v )R

-

+

2R

0v

1R

2v

+

-

1v



42

> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.

-

+ov

+

-

1R2R

-

+

2R1R

1v 2v


22/35

22



43

-+

ov+

-

1R2R

-+

2R1R

1v 2v

1v 2vAi Ai Bi Bi3v

1 31A2 1

v -v0-vi = =R R 13 12

Rv = 1+ ·vR

3 2 2 0 B

1 2

v -v v -vi = =R R

2 20 2 3

1 1

R Rv = +1 ·v - ·vR R

( )20 2 11

Rv = +1 · v -vR



44

-

+

10KΩ

oviv 4,7KΩ

> Determina el voltaje de salida en el circuitode la figura, sabiendo que vi= -0,4V

-+

10KΩ

oviv 4,7KΩ

iv


NOTA: en los cálculos se omiten losmúltiplos (KΩ) y los submúltiplos (mA)

1 01 v -v0-vi= =4,7 10 0 i

147v = v47

0 i147v = ·v =3,128·(-0,4)=-1,25V47


23/35

23



45

0 i10v = 1+ ·v=3,128·(-0,4)=-1,25V4,7

Alternativa 2. Redibujar el esquema.

-

+

10KΩ

oviv 4,7KΩ

-

+

10KΩ

0v4,7KΩ

iv

1 2i =i

i 0i v -v0-v =4,7 10

1i 2i

iv


Aplicaciones no lineales


24/35

24



47

> Circuitos comparadores.

0 1 2v =Av·(v -v )

El comparador es el circuito más simple, ya que sólo está formado por elpropio amplificador operacional. En condiciones ideales, cuando lastensiones en los terminales de entrada son iguales, de manera que latensión diferencial es nula, la tensión en el terminal de salida será nula.Ahora bien, si la tensión en la entrada inversora es más positiva que latensión en la entrada no inversora, entonces la tensión en la salida seránegativa; por el contrario, si la tensión en la entrada inversora es másnegativa que la tensión en la entrada no inversora, la tensión de salidaserá positiva.

-+1

v 0v2

v0 + -

v =Av·(v -v )



48

0 iv =Av·(0-v )

> Detector de paso por cero.

0 + -v =Av·(v -v )

-+

0viv

i=-Av·v

-

+0v

iv0 iv =Av·(v -0) i=Av·v

iv

Ov

Ov

sat+v

sat+vsat-v

sat-v


25/35

25



49

> Comparador con Zeners.

-

+

0v

R

+

-iv+

-

Z1D

Z2D

vi > 0 +vsat=+vccvi < 0

0 + -v =Av·(v -v )

-vsat=-vcc

vz20,7vz1

0,7

vo=vz2+0,7

vo=-(vz1+0,7)

iv

ovz2v +0,7

z1-(v +0,7)

-+

0v

R

+

-iv+

-

Z1D

Z2D



50

> Comparador con tensión de referencia.

-+

0v

R

+

-

iv

+

-

Z1D

Z2D

CC-vCC+v

refv


26/35

26



51

-+

0v

R

+

-

iv

+

-

Z1D

Z2D

CC-vCC+v

refv

vi-vref > 0 +vsat=+vccvi-vref < 0

0 i refv =Av·(v -v )

-vsat=-vcc

vz2

0,7vz1

0,7

vo=vz2+0,7

vo=-(vz1+0,7)

iv

ovz2v +0,7

z1-(v +0,7)

0 + -v =Av·(v -v )

refv



52

> Comparador con histéresis.

iv

Ov

-+

1R

Oviv

2R


27/35

27



53

> Rectificador de media onda.

-

+

2R

0v

1R

+

-

iv+

-

1D

2D



54

> Rectificador de onda completa.

-+

0v

1R

+

-

iv+

-

1D

2D

1R

2R /2

-+

2R

2R


28/35

28



55

> Amplificador logarítmico.

La aplicación del amplificador logarítmico se ha reducido bastantedesde la aparición de la tecnología digital. A pesar de ello, la respuestaprácticamente instantánea de los circuitos analógicos los haceimprescindibles, en algunas aplicaciones concretas, cuando se necesitauna velocidad de cálculo mayor que la que se puede obtener utilizandocircuitos digitales.El circuito amplificador logarítmico se basa en el amplificador inversor:la entrada positiva va conectada a masa y la negativa presentaalimentación de tensión a través de una resistencia. La realimentaciónnegativa se consigue a través de un diodo polarizado en directa. La

relación exponencial que hay entre la tensión en directa y la intensidadde corriente en un diodo es lo que garantiza que la tensión de salida delamplificador operacional sea proporcional al logaritmo de la tensión deentrada.



56

Para las regiones de polarización directa e inversa el diodo tiene lasiguiente característica:

KDk·V /T SDI =I ·(e -1) IS = corriente de saturación inversa.

T K = T C + 273º

K = 11600/η con η=1 para Ge y η=2 paraSi en niveles relativamente bajos decorriente del diodo y η=1 para Ge y Sien mayores niveles de corriente deldiodo.

Característica del diodo.


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29



57

-voi vt

odiodo1

v -0 =i =I ·eR

i

o 1 o

v

v =-vt·ln R ·I

Datos conocidos del diodo.

> Amplificador logarítmico.

-

+0v

1R

+

-

iv+

-

1D

-+

0v

1R

+

-iv

+

-

1D

0V

1 2i =i

1i

2i

1i



58

> Amplificador antilogarítmico.

vivt

o 1 ov =-R ·I ·e

-+

0v

1R

+

-

iv+

-

1D

-

+0v

1R

+

-

iv+

-

1D 0V

2i

1i

viovt

odiodo1

0-vi =I ·e =R

1 2i =i


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30


Ejercicios Oposición



60

> Ejercicios de oposiciones: Murcia, 04- El amplificador inversor de la figura siguiente se ha diseñado para unaganancia de -4. Hallar:a) La tensión vi en función de vs.b) La tensión vo en función de vs.c) La intensidad IL en función de vs.

-+

0v1R =10K

sv

2R =40K

iv

sR =5K

LR =5K

LI


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31



61

El amplificador inversor se ha diseñado para una ganancia de -4, aplicandola función de transferencia de un amplificador inversor se comprueba estedato.

Vo R2 40K=- =- =-4Vi R1 10K

a) La tensión Vi en función de Vs.

SOLUCIÓN:

-

+VoVi

R1

R2

i1

i2 i1=i2

Vi-0 0-Vo=R1 R2

-+

VoVi

R1=10K

R2=40K

i1i2RL=5KILIL

Rs=5K

Vs

OVVs-Vi Vi-0=Rs R1

R1 10K 2Vi= Vs= Vs= VsR1+Rs 10K+5K 3



62

-

+Vo

ViR1=10K

R2=40K

i1

i2

RL=5KILILRs=5K

Vs

b) La tensión Vo en función de Vs.

c) La intensidad IL en función de Vs.

2Vi= Vs3

Vo R2 40K=- =- =-4Vi R1 10K 8Vo=- Vs

3

LL

8- VsVo 83I = = =- Vs(mA)R 5K 15


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32



63

- En el circuito de la figura nº 2:a) Dibujar la señal de salida Vs.b) Calcular el valor de R.

> Ejercicios de oposiciones: Valladolid, 96



64

Sumador inversor ponderado.

-

+Vs

V1

Vs=-2V1-4V2

10K

20K

i1

ii=i1+i2

0-Vs V1-0 V2-0= +20K 10K 5K

V25K

i2

SOLUCIÓN:

b) El valor de laresistencia conectada ala entrada no inversorano afecta alfuncionamiento delcircuito por lo que puedetomar cualquier valor.


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33



65

- En el amplificador de Instrumentación de la figura, determinar el valorde la tensión de salida en función de las tensiones de entrada.Datos: AO Ideales, ±Vcc = ±12V, R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ

> Ejercicios de oposiciones: MEC, 94



66

-+

3R

v

3R1'v

3R

3R

2'v

+

-

-

+

2R

1R

2R

1v

2v

20 2 1

1 0

R 2·RV = ·(1+ )·(V -V )R R

3 20 2 1

3 1

R 2·RV = ·(1+ )·(V -V )R R

R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ

0 2 1 2 110K 2·10KV = ·(1+ )·(V -V )=2·(V -V )10K 20K


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34



67

- En el amplificador de corriente de la figura, la corriente que pasa por lacarga es IL = 7mA, mientras que la corriente de entrada es I1 = 2mA.Calcular el valor de R2, considerando que el amplificador operacional esideal.

> Ejercicios de oposiciones: Extremadura, 00



68

-

+Vo

R1=2K

R2

I1=2mA

RLIL=7mA

R3=2K-3

L LV =-7·10 ·R

-3L-7·10 ·R -Vo2mA=

R2

-3L-7·10 ·R -Vo7mA=

2K

-3LVo=-(14+7·10 ·R )

-3 -3L L-7·10 ·R +14+7·10 ·R2mA=

R2

3-3

14R2= =7·10 =7K2·10


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Amplificador Operacional Ejercicios Resu

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