Ame
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Análisis Modal Espectral
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Premisas
“Toda estructura posee la capacidad propia de vibrar, si y solo sí, tiene masa y rigidez”.
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Comportamiento dinámico de estructuras sometidas a una excitación sísmica en su base
MK
C
Mẍ Kx
Cẋ
F
(a)
(b)
F
x
(a) Oscilador con amortiguador (b) Diagrama de Cuerpo Libre (Paz, 1992)
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Ecuación de Movimiento de estructuras sometidos a una excitación sísmica en su base
• ẍ : Aceleración de la estructura.• ẋ : Velocidad de la estructura.• x : Desplazamiento de la estructura.• M : Matriz de masa.• K : Matriz de Rigidez Lateral.• C : Matriz de Amortiguamiento.• i : Vector de Colocación• üg : Aceleración del terreno.
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Análisis Modal Espectral
Análisis dinámico aproximado en el que la respuesta de la estructura se obtiene mediante una combinación adecuada de las contribuciones modales.
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Fundamento Matemático
• Cambio de variable en la ecuación de movimiento
q : Vector de desplazamientos modales. : Matriz de modos del sistema.