Ámbito científico tecnolóxico - edu.xunta.gal · de experiencias de laboratorio ou de...

Educacioacuten secundaria para persoas adultas

Aacutembito cientiacutefico tecnoloacutexico Educacioacuten a distancia semipresencial

Moacutedulo 3 Unidade didaacutectica 5 Movementos e forzas

Paacutexina 2 de 63

Iacutendice

1 Introducioacuten 3

11 Descricioacuten da unidade didaacutectica 3 12 Contildeecementos previos 3 13 Criterios de avaliacioacuten 4

2 Secuencia de contidos e actividades 5

21 O movemento 5 211 Sistema de referencia a posicioacuten 5 212 Posicioacuten movemento traxectoria desprazamento espazo percorrido 7 213 A velocidade 8 214 A aceleracioacuten 10

22 Movementos rectiliacuteneos uniformes e uniformemente acelerados 12 221 Movemento rectiliacuteneo e uniforme MRU 13 222 Movemento rectiliacuteneo e uniformemente acelerado MRUA 17

23 As forzas 22 231 A deformacioacuten Lei de Hooke 24 232 Forzas que producen movemento Leis de Newton 26 233 Tipos de forzas 29

24 Maacutequinas simples e mecanismos de transmisioacuten e transformacioacuten do movemento 36 241 Tipos de mecanismos 36 242 Maacutequinas simples 37 243 Mecanismos de transmisioacuten do movemento 41 244 Mecanismos de transformacioacuten do movemento 43

25 A presioacuten Presioacuten atmosfeacuterica Fiacutesica da atmosfera 44 251 A presioacuten 44 252 A presioacuten atmosfeacuterica 45 253 Fiacutesica da atmosfera Meteoroloxiacutea 48

3 Actividades finais 51

4 Solucionario 55

411 Solucionario de actividades propostas 55 412 Solucionario de actividades finais 58

5 Glosario 60

6 Bibliografiacutea e recursos 61

7 Anexo Licenza de recursos 62

Paacutexina 3 de 63

1 Introducioacuten

11 Descricioacuten da unidade didaacutectica

Co obxectivo de profundar na anaacutelise dos diferentes paraacutemetros que coacutempre manexar

para describir o movemento dun obxecto veremos a necesidade de definir un sistema

de referencia e a partir de aiacute os conceptos de posicioacuten velocidade e aceleracioacuten

Aplicaremos estes conceptos a situacioacutens onde a velocidade permaneza constante e

variable co tempo problemas de movemento rectiliacuteneo e uniforme (MRU) e de

movemento rectiliacuteneo e uniformemente acelerado (MRUA)

Introduciremos o concepto de forza capaz de producir deformacioacuten ou

desprazamento analizaremos os principios fundamentais polos que se rexe o

comportamento dun corpo sometido a unha forza asiacute como o seu caraacutecter vectorial

de tal forma que poderemos atopar relacioacutens matemaacuteticas que describan o efecto ao

aplicar varias forzas sobre un mesmo obxecto

Analizaremos distintos tipos de forzas como o peso a tensioacuten a normal e a forza de

rozamento aplicaacutendoas a situacioacutens cotiaacutes Veremos como se aplican estes

conceptos en mecanismos tecnoloacutexicos sinxelos para transmitiren e transformaren o

movemento ademais de definirmos paraacutemetros como a presioacuten que permiten

describir o comportamento dos fluiacutedos e polo tanto de fenoacutemenos atmosfeacutericos

posibilitando asiacute a interpretacioacuten dos mapas do tempo

12 Contildeecementos previos

Expresioacutens alxeacutebricas e resolucioacuten de ecuacioacutens de primeiro e segundo grao

representacioacuten graacutefica dunha funcioacuten polinoacutemica sinxela

Entender o caraacutecter relativo do movemento asiacute como a necesidade dun sistema de

referencia e de vectores para describir axeitadamente ese movemento e saber

aplicalo aacute representacioacuten de distintos tipos de desprazamento

Distinguir os conceptos de velocidade media e velocidade instantaacutenea xustificando

a suacutea necesidade segundo o tipo de movemento Entender polo menos de xeito

cualitativo o concepto de aceleracioacuten como a variacioacuten da velocidade co tempo

Repasar o uso do teorema de Pitaacutegoras na resolucioacuten de triaacutengulos rectaacutengulos

Paacutexina 4 de 63

13 Criterios de avaliacioacuten

Expresar correctamente as relacioacutens matemaacuteticas existentes entre as magnitudes

que definen os movementos rectiliacuteneos

Resolver problemas de movementos rectiliacuteneos utilizando unha representacioacuten

esquemaacutetica coas magnitudes vectoriais implicadas e expresar o resultado nas

unidades do sistema internacional (SI)

Elaborar e interpretar graacuteficas que relacionen as variables do movemento a partir

de experiencias de laboratorio ou de aplicacioacutens virtuais interactivas e relacionar

os resultados obtidos coas ecuacioacutens matemaacuteticas que vinculan estas variables

Recontildeecer o papel das forzas como causa dos cambios na velocidade dos corpos

e das deformacioacutens Representar esas forzas vectorialmente

Utilizar o principio fundamental da dinaacutemica na resolucioacuten de problemas nos que

interventildeen varias forzas

Valorar a relevancia histoacuterica e cientiacutefica que a lei da gravitacioacuten universal supuxo

para a unificacioacuten das mecaacutenicas terrestre e celeste e interpretar a suacutea expresioacuten

matemaacutetica

Comprender que a caiacuteda libre dos corpos e o movemento orbital son duacuteas

manifestacioacutens da lei da gravitacioacuten universal

Aplicar as leis de Newton para a interpretacioacuten de fenoacutemenos cotiaacutens

Identificar operadores mecaacutenicos de transformacioacuten e transmisioacuten de movementos

en maacutequinas e sistemas e empregalos para desentildear e montar sistemas mecaacutenicos

Recontildeecer que o efecto dunha forza non soacute depende da suacutea intensidade senoacuten

tameacuten da superficie sobre a que actuacutea

Aplicar os contildeecementos sobre a presioacuten atmosfeacuterica aacute descricioacuten de fenoacutemenos

meteoroloacutexicos e aacute interpretacioacuten de mapas do tempo recontildeecendo termos e

siacutembolos especiacuteficos da meteoroloxiacutea

Paacutexina 5 de 63

2 Secuencia de contidos e actividades

21 O movemento

Carlos Xoaacuten e Pedro collen un tren Meditemos nas seguintes situacioacutens un dos tres

amigos queda na plataforma da estacioacuten os outros dous soben ao tren e sentan un

en fronte do outro Na estacioacuten soa a campaacute e o tren arrinca Preguntaacutemonos o que

vai sentado ve o seu compantildeeiro de en fronte en movemento Como ve o compantildeeiro

que quedou na plataforma Se pensamos na situacioacuten do que quedou na plataforma

este ve os seus dous compantildeeiros en movemento a pesar de estaren sentados

Aiacutenda podemos ir maacuteis lonxe nesta divagacioacuten Que ocorre coa persoa que tes aacute tuacutea

beira na clase A primeira ollada podemos asegurar que estaacute quieta Non obstante

tameacuten podemos afirmar que a Terra estaacute en movemento e como esa persoa estaacute na

Terra estaraacute polo tanto en movemento

211 Sistema de referencia a posicioacuten

Se temos en conta as situacioacutens anteriores vemos que describir un movemento

dependeraacute de onde estea situado o observador Polo tanto o primeiro que teremos

que fixar seraacute a suacutea situacioacuten Iso eacute o que chamamos fixar un sistema de referencia

Sistema de referencia

Un sistema de referencia eacute un punto ou un obxecto fixo que utilizamos para

determinar a posicioacuten dun corpo Para simplificar o estudo do movemento supontildeemos

que o sistema de referencia estaacute en repouso No exemplo anterior tomamos como

referencia o amigo que estaacute na plataforma Daquela os dous compantildeeiros do tren

estaacuten en movemento

Paacutexina 6 de 63

Na praacutectica representaremos un sistema de referencia cun sistema de eixes X e Y

de maneira que nos permita indicar a direccioacuten e o sentido no que se despraza un

obxecto tendo en conta o signo do eixe

Nesta figura o observador situacutease no edificio o coche A estaacute quieto e o B despraacutezase no sentido positivo do eixe X

Actividade resolta

Supontildeamos que o tren do noso exemplo anterior vai a 80 kmh que un dos amigos

que vai sentado eacuterguese e camintildea cara aacute cabeza do tren a 10 kmh Se tomamos

como observador o amigo que queda na plataforma A) a que velocidade se move o

tren B) A que velocidade se move o amigo sentado C) A que velocidade se move o

amigo que camintildea dentro do tren

A) Ve que se afasta a 80 kmh

B) Ve que se afasta a 80 kmh

C) Aos 80 kmh do tren maacuteis os 10 kmh aos que vai el Polo tanto a 90 kmh

Actividades propostas

S1 Supontildeamos que o tren do noso exemplo anterior segue afastaacutendose a 80 kmh

e que o amigo que se levantou segue camintildeando cara aacute cabeza do tren a 10

kmh Se agora tomamos como observador o amigo que quedou sentado no

tren A) a que velocidade se move o tren B) A que velocidade se move o amigo

que camintildea C) A que velocidade se move o amigo que quedou na plataforma

S2 Onde situariacutea un sistema de referencia para describir os seguintes

movementos

O do Sol

Un avioacuten que vai de Vigo a Madrid

Unha pedra que cae dun edificio

Paacutexina 7 de 63

212 Posicioacuten movemento traxectoria desprazamento espazo percorrido

Agora xa podemos definir varios conceptos importantes para o estudo do movemento

Posicioacuten

Eacute o lugar que ocupa un obxecto no espazo con respecto a un sistema de referencia

fixo Matematicamente expresareacutemolo dando a coordenada X se o obxecto se move

sobre unha lintildea as coordenadas X e Y se traballamos sobre o plano ou as tres

coordenadas X Y e Z se eacute no espazo

A posicioacuten do coche A eacute x = 3 e a do coche B eacute x = 6

Sobre cada eixe eacute importante indicar as unidades que estamos manexando metros quiloacutemetros etc

Movemento

Diremos que un obxecto estaacute en movemento se cambia a suacutea posicioacuten con respecto a

un sistema de referencia fixado previamente

Traxectoria

Eacute a lintildea imaxinaria que une todos os puntos polos

que pasa un moacutebil ao longo do seu movemento

respecto dun sistema de referencia

Segundo sexa a traxectoria que segue un moacutebil hai

duacuteas magnitudes que poden tomar diferentes

valores Son o espazo percorrido e o desprazamento

Paacutexina 8 de 63

Desprazamento eacute a lintildea recta que une dous puntos calquera dunha traxectoria Para

determinar o desprazamento basta con calcular a diferenza entre as posicioacutens A e B

Se SA eacute a posicioacuten do punto A e SB a do punto B o desprazamento seraacute

AB SSS minus=

Espazo percorrido refiacuterese aacute lonxitude total da traxectoria percorrida

Ambas as magnitudes coincidiraacuten unicamente se a traxectoria eacute unha lintildea recta o que

chamaremos movemento rectiliacuteneo


S3 No esquema da figura represeacutentase en lintildea azul a traxectoria seguida por un

moacutebil Se cada cuadriacutecula eacute un metro de lonxitude determina a distancia

percorrida e o desprazamento do coche

213 A velocidade

Definimos a velocidade como a relacioacuten que existe entre o espazo percorrido e o

tempo que se empregou para percorrelo

Con todo ao longo dunha traxectoria un moacutebil non sempre ten que percorrer o

mesmo espazo na mesma cantidade de tempo mesmo pode parar Por iso debemos

distinguir entre dous tipos de magnitudes que nos permiten medir a velocidade dun

moacutebil

Paacutexina 9 de 63

Velocidade media eacute a relacioacuten entre o desprazamento do moacutebil e o tempo total

empregado en facer ese desprazamento Este tempo debe incluiacuter absolutamente

todo mesmo se o moacutebil estivo parado

0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=

Sendo S a distancia da posicioacuten final do moacutebil e So a distancia da posicioacuten inicial En

canto aos tempos t eacute o tempo total empregado en chegar aacute posicioacuten final e to o tempo

inicial que marcaba o cronoacutemetro Xeralmente a orixe de tempos toacutemase en to = 0

Velocidade instantaacutenea eacute a velocidade que ten o moacutebil en cada punto da suacutea

traxectoria Para un coche seriacutea a velocidade que marca o velociacutemetro en cada

instante Matematicamente eacute maacuteis difiacutecil de expresar xa que teriamos que tomar os

puntos S e So o maacuteis proacuteximos posibles canto maacuteis preto estean o un do outro maacuteis

nos achegaremos ao valor real da velocidade instantaacutenea Pero iso require que t

estea moi proacuteximo a to Na praacutectica supoacuten activar e desactivar o cronoacutemetro

inmediatamente o que provocariacutea moita imprecisioacuten na medida

Unidades vemos que a velocidade eacute o espazo dividido entre o tempo polo que

temos unidades de lonxitude divididas por unidades de tempo No sistema

internacional de unidades a lonxitude miacutedese en metros (m) e o tempo en segundos

(s) asiacute que a velocidade teraacute unidades de metro dividido entre segundos ms

Asiacute e todo eacute frecuente que a velocidade se exprese en quiloacutemetros por hora como

ocorre por exemplo nos velociacutemetros dos coches Eacute importante xa que logo realizar

o cambio de unidades cando sexa preciso Vexamos un exemplo

ndash Pasar 90 kmh a ms

sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001

100019090 =sdotsdot=

Asiacute que un coche que vai a 90 kmh percorre 25 m nun soacute segundo

ndash Unha persoa de 16 m de altura pode acadar andando os 15 ms Que

velocidade teraacute en kmh

hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600


Paacutexina 10 de 63

Actividade resolta

Un autobuacutes realiza o traxecto Santiago-Ourense Aacute metade do camintildeo aacute altura de

Laliacuten realiza unha parada Os tempos e as distancias percorridas recoacutellense na

seguinte taacuteboa

Posicioacuten (km) 0 60 60 100

Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300

ndash Calcule a velocidade media de toda a viaxe

Solucioacuten

A distancia total percorrida eacute de 100 km O autobuacutes ten saiacutedo aacutes 1100 e chegado aacutes 1300 polo tanto a viaxe durou 2 horas

Percorreu un total de 100 km xa que logo

hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=

ndash Calcule a velocidade media do autobuacutes soacute cando estivo en movemento

Solucioacuten

Temos que os primeiros 60 km foron feitos nunha hora Para 15 minutos e percorre os derradeiros 40 km en tres cuartos de hora polo que percorreu 100 km nunha hora e tres cuartos (175 h)

hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=

214 A aceleracioacuten

Se observamos unha carreira de 100 metros lisos e somos capaces de facer unha

foto cada segundo poderiamos ver que para cada intervalo a distancia percorrida eacute

maior eacute dicir a velocidade do corredor vai aumentando progresivamente Ao final do

percorrido alcanza unha velocidade maacuteis ou menos fixa ou constante e xusto cando

atravesa a lintildea de meta diminuacutee ata parar de novo a suacutea velocidade vai variando

continuamente

Aceleracioacuten media eacute a relacioacuten entre a variacioacuten da velocidade dun moacutebil e o tempo

total empregado en facer esa variacioacuten

0

0

ttvv

a media minusminus

=

Sendo v a velocidade do moacutebil nun instante t e vo a suacutea velocidade no instante inicial

En canto aos tempos t eacute o tempo total empregado en chegar aacute posicioacuten final e to o

tempo inicial que marcaba o cronoacutemetro Xeralmente a orixe de tempos toacutemase en to

= 0


Aceleracioacuten instantaacutenea nun principio estudaremos situacioacutens onde a velocidade

aumenta ou diminuacutee de forma uniforme Daquela nas situacioacutens reais esta variacioacuten

pode ser diferente Por exemplo a aceleracioacuten dun coche dependeraacute do que

afundamos o pedal do acelerador ou sexa para cada instante podemos ter unha

aceleracioacuten diferente Do mesmo xeito que coa velocidade instantaacutenea para ter datos

tomariamos intervalos de tempo moi pequenos facendo que t estea moi proacuteximo de to

o que provocariacutea grande imprecisioacuten na medida do mesmo xeito que na velocidade

Unidades vemos que a aceleracioacuten eacute a variacioacuten da velocidade dividida entre o

tempo xa que logo teremos unidades de lonxitude divididas entre unidades de tempo

e de novo divididas entre o tempo Xa vimos que no sistema internacional de

unidades a velocidade miacutedese en metros por segundo (ms) asiacute que a aceleracioacuten

teraacute unidades de metro por segundo dividido entre segundos ms2

Actividades resoltas

As caracteriacutesticas teacutecnicas do BMW 335i indican que acelera de 0 a 100 kmh en 55

s cal seraacute a suacutea aceleracioacuten media

Solucioacuten

Fiacutexese que neste caso a velocidade estaacute aumentando de 0 kmh ata 100 kmh e faino nun intervalo de tempo de 55 s

Tentildean coidado coas unidades a velocidade estaacute en kmh e o tempo en segundos Asiacute que pasamos 100 kmh = 278 ms

2555

0827smamedia =

minus=

Lanzamos un frecha cara a arriba cunha velocidade inicial de 49 ms e vemos que de

aliacute a pouco perde velocidade ata pasaren 5 segundos Entoacuten detense no punto maacuteis

alto e comeza a baixar Cal seraacute a aceleracioacuten media que fai diminuiacuter a suacutea

velocidade ata parar

Solucioacuten

A velocidade inicial eacute de 45 ms e a final de 0 ms xa que para O tempo que ten transcorrido eacute de 5 segundos logo

2895490

smamedia =

minus=


Vemos que neste caso a aceleracioacuten saiacuteunos negativa asiacute que cando un obxecto

se deteacuten ao diminuiacuter a suacutea velocidade a aceleracioacuten eacute negativa De forma xeral

ndash Se a gt 0 aumenta a velocidade

ndash Se a = 0 a velocidade eacute constante non variacutea

ndash Se a lt 0 a velocidade diminuacutee


S4 Dous trens realizan o percorrido da Coruntildea a Vigo cos horarios que aparecen

nas taacuteboas Distancia entre A Coruntildea e Redondela 139 km entre A Coruntildea e

Santiago 675 km entre Santiago e Vigo-Guixar 815 km e entre Redondela

Vigo- Guixar 10 km

a) Calcule a velocidade media en kmh de cada un dos percorridos contando

tameacuten o tramo a peacute

b) Calcule a velocidade media en kmh de cada un dos trens sen contar o

tramo a peacute e sen contar o tempo que estiveron detidos

22 Movementos rectiliacuteneos uniformes e uniformemente acelerados

Xa temos os paraacutemetros necesarios para analizar os diferentes tipos de movementos

Teremos que lembrar que para iso o primeiro que debemos situar eacute o noso sistema

de referencia para fixar as posicioacutens A partir de aiacute dilucidaremos de que tipo de

movemento se trata e aplicaremos as correspondentes ecuacioacutens


221 Movemento rectiliacuteneo e uniforme MRU

Imos analizar esas tres palabras movemento rectiliacuteneo e uniforme

Movemento xa o definimos Implica un cambio de posicioacuten do moacutebil respecto do

noso sistema de referencia

Rectiliacuteneo indica que o movemento se realiza sobre unha lintildea recta eacute dicir que eacute

nunha soa dimensioacuten Isto faciliacutetanos a tarefa de fixar un sistema de referencia en

lugar de ter que fixar un sistema de eixes X Y bastaraacute con fixar a orixe sobre o eixe

X neste caso se o moacutebil estaacute cara aacute dereita a suacutea posicioacuten seraacute positiva e se estaacute

cara aacute esquerda tomareacutemola negativa

Na figura o coche A atoacutepase na posicioacuten x = - 4 m e o coche B na x = 5 m Desta

forma o espazo S podeacutemolo substituiacuter pola posicioacuten X

Uniforme quere dicir que o movemento non variacutea que eacute sempre da mesma maneira

Neste caso indica que a velocidade vai ser sempre a mesma non hai aceleracioacuten

Ecuacioacutens do MRU

Definiacuteramos a velocidade media como

0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=

Como o movemento eacute rectiliacuteneo podemos cambiar as letras S polas X

0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=

Onde X eacute a posicioacuten do moacutebil en calquera instante t e Xo a posicioacuten inicial do moacutebil no

instante inicial to que tomaremos como to = 0 Como a velocidade eacute a mesma en todo

o percorrido non eacute preciso que lle chamemos velocidade media Desta maneira

temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus

= despexando a posicioacuten X tvXX 0 +=


Criterio de signos temos que ter coidado co signo que lle damos a cada magnitude

Xa temos visto que as posicioacutens aacute esquerda do observador sobre o eixe X seraacuten

negativas O mesmo faremos coa velocidade Se a velocidade se dirixe cara aacute dereita

do observador tomareacutemola positiva e se eacute cara aacute esquerda tomareacutemola negativa

Nesta figura o coche A estaacute na posicioacuten X = -4 m e vai con velocidade de v = 20 ms

cara aacute dereita xa que logo eacute positiva O coche B atoacutepase en x = 3 m e cunha

velocidade v = -10 ms negativa xa que se dirixe cara aacute esquerda vai cara ao

observador situado no punto X = 0

Actividade resolta

Un ciclista pasa pola posicioacuten X1 = 100 m cando t = 0 s e pola X2 = 300 m cando t = 25

s Supontildeendo que vai sempre coa mesma velocidade calcule o seu valor e o instante

no que pasaraacute pola posicioacuten X = 1000 m

En primeiro lugar determinamos a velocidade que leva o ciclista

t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=

Ademais o ciclista afaacutestase do observador en sentido positivo asiacute que a velocidade eacute positiva

Como xa sabemos a velocidade podemos ter a posicioacuten para calquera instante tomando Xo = X1 = 100 m

tvXX 0 += tsdot+= 81001000 de onde despexamos que t = 1125 s

Actividade resolta

Un ciclista pasa pola posicioacuten X1 = 1000 m cando t = 0 s e pola X2 = 800 m cando t =

25 s Supontildeendo que vai sempre coa mesma velocidade calcule o seu valor e o

instante no que chega onde se atopa o observador X = 0 m

Igual que na actividade anterior en primeiro lugar determinamos a velocidade que leva o ciclista

tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=

Neste caso o ciclista acheacutegase ao observador en sentido negativo asiacute que a velocidade eacute negativa

Como sabemos na velocidade podemos ter a posicioacuten para calquera instante tomando Xo = X1 = 1000 m

tvXX 0 += tsdotminus= 810000 de onde despexamos que t = 125 s


Graacuteficas ldquoposicioacuten fronte ao tempordquo e ldquovelocidade fronte ao tempordquo nun MRU

Lembremos que en matemaacuteticas representabamos as funcioacutens lineais do tipo y = ax +

b sobre uns eixes coordenados X Y A funcioacuten que nos daacute a posicioacuten fronte ao tempo

para un MRU eacute do mesmo tipo basta cambiar o y pola posicioacuten X e o x polo tempo t

que neste caso seraacute a variable independente que vai tomando diferentes valores no

transcurso do tempo

Actividade resolta

Un moacutebil estaacute no instante inicial na posicioacuten 100 m Moacutevese cunha velocidade

uniforme de 20 ms Debuxe a suacutea graacutefica posicioacutentempo (graacutefica Xt)

Escribimos primeiro a ecuacioacuten do movemento e a continuacioacuten a taacuteboa de datos Xt

daacutemoslle valores ao tempo e calculamos X

Representando estes resultados nun sistema de eixes X t

Observe que a graacutefica eacute unha lintildea recta inclinada cara a arriba Teraacute maior inclinacioacuten

canto maior sexa a suacutea velocidade e se a velocidade fose negativa o moacutebil veacuten cara

a noacutes entoacuten a suacutea inclinacioacuten seriacutea cara a abaixo

Actividade resolta

Para o exemplo anterior trace a graacutefica de velocidade fronte ao tempo

Por tratarse dun MRU a velocidade do moacutebil seraacute sempre a mesma sexa cal for o

instante no que a medimos neste caso 20 ms

T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240

tvXX 0 += tX sdot+= 20100


Representando estes valores

Nun MRU a graacutefica velocidade fronte ao tempo sempre seraacute unha recta

completamente horizontal

Actividade resolta

Un moacutebil A parte da posicioacuten inicial Xo = 100 m e moacutevese a 20 ms outro moacutebil B

parte da orixe (Xo = 0) e leva unha velocidade constante de 40 ms Trace a graacutefica st

de ambos os corpos nos mesmos eixes de coordenadas

Solucioacuten facemos as taacuteboas de datos posicioacutentempo dos dous moacutebiles

ndash O moacutebil A ecuacioacuten do movemento X = 100 + 20 middot t

T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220

ndash O moacutebil B ecuacioacuten do movemento X = 0 + 40 middot t

T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240

Observacioacutens sobre a graacutefica e os movementos representados

ndash a) A lintildea recta vermella corresponde ao moacutebil con maior velocidade

ndash b) O punto de corte das duacuteas rectas indiacutecanos a posicioacuten e o tempo en que B alcanza A

ndash c) O moacutebil B sae desde a orixe perseguindo o moacutebil A que sae desde a posicioacuten 100 m despois de 5 s B vai por diante de A



S5 Unha persoa camintildeando raacutepido pode chegar a percorrer 6 quiloacutemetros nunha

hora Cal eacute a suacutea velocidade Canto tardaraacute en percorrer 18 km Que espazo

percorreraacute nunha hora e media

S6 Unha das unidades de lonxitude que se utiliza para medir distancias a nivel do

cosmos eacute o ano luz definido como a distancia que percorre a luz nun ano Se

sabemos que a velocidade da luz eacute de 300000 kms determine a que distancia

en quiloacutemetros corresponde

S7 Un moacutebil A parte da posicioacuten inicial Xo = 100 m e moacutevese cara aacute orixe de

coordenadas a 20 ms outro moacutebil B parte da orixe (Xo = 0) e leva unha

velocidade constante de 40 ms Ache o punto onde se atopan e o tempo que

lles leva Represente as graacuteficas posicioacuten fronte ao tempo de cada moacutebil sobre

o mesmo sistema e sinale o punto onde se atopan

S8 Interprete o movemento que se reproduce nas seguintes graacuteficas

S9 Canto tempo tardaraacute un coche en percorrer os 100 km que separan as cidades

A e C se parte desde unha cidade intermedia B situada a 20 km de A e circula

a unha velocidade de 72 kmh

222 Movemento rectiliacuteneo e uniformemente acelerado MRUA

Xa analizamos que eacute movemento que eacute rectiliacuteneo agora soacute falta que quere dicir que

sexa uniformemente acelerado Evidentemente que sexa acelerado indica que hai un

cambio na velocidade do moacutebil pero asemade dicimos que eacute un cambio uniforme de

maneira continua sen dar saltos Isto implica que a aceleracioacuten vai ter sempre o

mesmo valor eacute dicir a aceleracioacuten seraacute constante


Ecuacioacuten da velocidade

A aceleracioacuten media para este movemento seraacute

0

0

ttvvamedia minus

minus=

Onde v eacute a velocidade para calquera instante t vo a velocidade inicial no instante

inicial to que tomaremos como a orixe de tempos to = 0 Ademais como a aceleracioacuten

vale o mesmo en todo o movemento xa non seraacute necesario chamala aceleracioacuten

media logo

tvv

a 0minus= despexando a velocidade tavv sdot+= 0

Ecuacioacuten da posicioacuten

Como indicamos a velocidade neste movemento variacutea de forma uniforme co que

podemos calcular a velocidade media como a media aritmeacutetica entre a velocidade

final e a velocidade inicial

20vv

vmedia+

= e ademais para a velocidade media tintildeamos t

XXvmedia

0minus=

Se combinamos a ecuacioacuten da velocidade con estas duacuteas ecuacioacutens e despexamos a

posicioacuten X teremos

200 2

1 tatvXX sdot+sdot+=

Ecuacioacuten que nos daacute a posicioacuten do moacutebil X para calquera instante de tempo t

contildeecendo a suacutea posicioacuten inicial Xo a suacutea velocidade inicial vo e a suacutea aceleracioacuten Ao

aplicala teremos moito coidado co criterio de signos Tanto a velocidade como a

aceleracioacuten tomareacutemolas negativas se se dirixen cara ao observado e positivas se se

afastan del

Graacuteficas espazo tempo Xt e velocidade tempo vt para o MRUA

Graacutefica espazo tempo a foacutermula que nos daacute o espazo en funcioacuten do tempo no MRUA

eacute unha funcioacuten cuadraacutetica do tempo da forma matemaacutetica y = ax2 + bx + c No noso

caso y eacute o espazo X en tanto que o tempo t seraacute a variable independente a x Xa que

logo a representacioacuten do espazo en funcioacuten do tempo para este movemento ten que

darnos unha paraacutebola Aquiacute soacute a rama positiva xa que non existen valores negativos

do tempo Esta rama iraacute cara a arriba se a aceleracioacuten a eacute positiva e cara a abaixo

no caso contrario


Graacutefica velocidade tempo a foacutermula que temos agora eacute tavv sdot+= 0 esta eacute unha

funcioacuten do tipo lineal como a que xa vimos y = ax + b neste caso v fai o papel de y

e o tempo de novo eacute a variable independente facendo o papel de x Podemos

representala dando valores a t por exemplo

Exemplo un coche ten unha velocidade inicial de 36 kmh acelera con a = 2 ms2

Represente o aumento da velocidade durante os primeiros 7 segundos

Lembre que temos que pontildeer as unidades conforme ao sistema internacional en

metros e segundos daquela 36 kmh son 10 ms Neste caso a nosa ecuacioacuten de

velocidade queda

tavv sdot+= 0 tv sdot+= 210 dando valores ao tempo

Tempo t(s) 1 2 4 7

Velocidade v(ms) 12 14 18 24

Observacioacutens A graacutefica eacute unha lintildea recta Corta o eixe de velocidades na velocidade inicial 10

ms A inclinacioacuten da recta depende da aceleracioacuten a

sendo cara a arriba se eacute positiva e cara a abaixo no caso contrario

Caiacuteda de graves Movemento en caiacuteda libre

Chamamos movemento en caiacuteda libre aacute circunstancia que se daacute cando un obxecto

proacuteximo aacute Terra eacute atraiacutedo por efecto da forza de gravidade cara ao centro da mesma

O efecto da forza de gravidade imprime aos obxectos unha aceleracioacuten que depende

da masa do obxecto que a produza No caso da Terra esta toma un valor medio de

98 ms2 que normalmente se denota coa letra g No caso da Luacutea cunha masa moito

menor g = 16 ms2

Asiacute pois un obxecto que se move en caiacuteda libre estaacute sometido a un movemento do

tipo MRUA con aceleracioacuten igual aacute da gravidade g = 98 ms2 Nestes casos temos

que ter coidado onde situamos o observador Vexamos un exemplo


Actividade resolta

Deixamos caer unha pedra desde un edificio de 25 m de altura Determine o tempo

que tarda en caer e a velocidade coa que chega ao chan

Nestes casos en lugar da distancia X temos altura h Ademais se o obxecto se deixa

caer entoacuten vo = 0 Asiacute as ecuacioacutens podeacutemolas escribir con g = 98 ms2

200 2

1 tatvXX sdot+sdot+= queda 28921 thh o sdot+=

E para a velocidade

tavv sdot+= 0 queda tv sdot+= 890

Agora temos que situar o observador

Situamos o observador na parte de arriba ve como o obxecto se afasta

A velocidade e a aceleracioacuten son positivas

O espazo inicial eacute cero ho = 0 e o espazo percorrido eacute de h = 25 m

Situamos o observador na parte de abaixo ve como o obxecto se achega

A velocidade e a aceleracioacuten son negativas

O espazo inicial eacute ho = 25 m e o espazo percorrido eacute de h = 0 m xa que chega onde estaacute el

Escollamos o caso no que o observador estaacute na parte baixa temos

28921250 tsdotminus= de aquiacute tiramos que st 262

89225=

sdot=

Polo tanto tv sdotminus= 890 queacutedanos smv 152226289 minus=sdotminus=

Eacute negativa polo que se achega ao observador Fiacutexese que se pasamos a kmh esta

cantidade daacutenos 797 kmh asiacute que calquera corpo que caia desde unha altura de 25

m alcanzaraacute unha velocidade de aproximadamente 80 kmh independentemente de

cal sexa a suacutea masa porque como xa se observou en ninguacuten punto tivemos en

conta a masa do obxecto que cae


Actividade resolta

Caacutelculo da distancia de freada un automoacutebil despraacutezase a 108 kmh De suacutepeto o

condutor ve un obstaacuteculo e tarda 34 de segundo en pisar o freo que imprime unha

aceleracioacuten de freada de 6 ms2 Determine a distancia de seguridade que deberiacutea

deixar un condutor nunha situacioacuten semellante

Durante os 34 de s (= 075 s) o coche vai con MRU a v = 108 kmh = 30 ms e polo

tanto percorre unha distancia de X = Xo + v middot t que seraacute X = 30 middot 075 = 225 m

Pisa o freo e pasa de 30 ms a 0 cunha a = -6 ms2 Da ecuacioacuten de velocidade

podemos obter o tempo

tavv sdot+= 0 queda tsdotminus= 6300 polo tanto t= 5 s

Aplicando a ecuacioacuten do espazo

200 2

1 tatvXX sdot+sdot+= queda mX 5975621530522 2 =sdotminussdot+=

Sempre teriacuteamos que ter en conta o estado do firme e dos pneumaacuteticos pero a 100

kmh deacutebese deixar polo menos unha distancia de 100 m

Actividade praacutectica

Proponse que utilice as ecuacioacutens que aprendemos nesta unidade para determinar a

profundidade dun pozo soltando unha pedra Para iso ten que cronometrar o tempo

transcorrido desde que deixa caer unha pedra ata que oe o son Asiacute que teraacute que usar

a ecuacioacuten de baixada en caiacuteda libre da pedra e a continuacioacuten ter en conta a subida

do son a 340 ms con movemento MRU Proponse que realice a experiencia deixando

caer cinco pedras diferentes e que analice os resultados obtidos

Pode ver un viacutedeo explicativo en

httpswwwyoutubecomwatchv=9vCKXcY2jX4


S10 Un coche circula a unha velocidade de 60 kmh durante 1 hora e 15 minutos

Despois para durante 5 minutos e despois regresa cara ao punto de partida a

unha velocidade de 10 ms durante 45 minutos Calcular a) a posicioacuten final b) a

distancia total percorrida c) a velocidade media


S11 Cal eacute a aceleracioacuten de freada dunha motorista que circula a 90 kmh e deteacuten a

moto en 15 s Canto mide o espazo percorrido nese intre

S12 Un obxecto cae desde una fiestra e tarda 4 s en chegar ao chan Calcule a

velocidade coa que choca no chan e a altura desde a que caeu

S13 Manuel e Mariacutea acordan saiacuter en bicicleta aacutes 9 da mantildeaacute de duacuteas vilas A e B

distantes 120 km coa intencioacuten de se atoparen no camintildeo Se as velocidades

dos dous son 25 kmh e 35 kmh respectivamente calcule a) a que hora se

atoparaacuten os dous ciclistas b) a que distancia da vila A se produce o encontro

23 As forzas

A forza eacute o resultado da interaccioacuten entre dous corpos que pode producir deformacioacuten

e movemento ou cambio no seu estado de movemento

Aplicamos unha forza para producir deformacioacuten non hai cambio no movemento

O vento produce unha forza capaz de modificar o estado de movemento dun corpo

A parte da fiacutesica que se encarga do estudo da forza e dos seus efectos denomiacutenase

dinaacutemica

Composicioacuten de forzas

Cando falamos dunha forza non chega con indicar o seu valor Estaacute claro que unha

forza non produce o mesmo efecto cando se aplica nunha direccioacuten ou noutra Eacute por

iso que nos referimos aacutes forzas como magnitudes vectoriais Temos que indicar o seu

valor a direccioacuten na que se aplica e o seu sentido

O principio de superposicioacuten indica que se varias forzas se aplican sobre un punto o

efecto que producen eacute igual ao dunha soa forza resultado da suma de todas A esta

forza chaacutemaselle forza resultante O problema eacute que esa suma teraacute que ser sempre

unha suma vectorial Vexamos como se fan estas sumas nos casos maacuteis simples

F


Forzas paralelas e do mesmo sentido Forzas paralelas e en sentidos contrarios

A forza resultante eacute a suma das duacuteas A forza que vai cara aacute esquerda tomareacutemola como negativa A forza resultante seraacute a suma de ambas

No caso de que as forzas non sexan paralelas achar a resultante compliacutecasenos

Matematicamente teremos que usar a trigonometriacutea para obtermos as proxeccioacutens

das forzas pero isto non eacute o obxecto deste curso Sempre poderemos empregar

procedementos graacuteficos para obter a resultante Un meacutetodo moi empregado eacute o do

paralelogramo

Calculamos a suma de F1 e F2 aplicadas sobre un mesmo corpo en distintas direccioacutens 1- Trazamos a recta ldquoardquo paralela a F2 e con orixe no extremo de F1

2- Trazamos a recta ldquobrdquo paralela a F1 e con orixe no extremo de F2

3- O punto onde ldquointersectanrdquo as rectas a e b daacutenos o extremo do vector resultante R

Un caso particular onde o podemos aplicar graacutefica e analiticamente eacute o que se daacute

cando as forzas forman entre si 90ordm eacute dicir cando son perpendiculares circunstancia

que sucede habitualmente en situacioacutens cotiaacutes

Se aplicamos a regra do paralelogramo vemos que a resultante R eacute igual aacute hipotenusa do triaacutengulo rectaacutengulo que forma a forza F1 e o lado d Ademais este lado d eacute igual aacute forza F2 = 4 polo tanto podemos determinar o valor de R aplicando o teorema de Pitaacutegoras a este triaacutengulo

R2 = 42 + 32

534 22 =+=R


S14 Tiramos cara a arriba dun corpo cunha forza de 8 e cara aacute dereita cunha forza

de 15 Debuxe un esquema da situacioacuten indicando a direccioacuten da forza

resultante e calcule o seu valor


S15 Determine graficamente a resultante de todas as forzas aplicadas sobre o

obxecto da figura Calcule o seu valor numeacuterico

231 A deformacioacuten Lei de Hooke

Fiacutexese no resorte da figura Vemos que canto maior sexa a masa que colguemos do

seu extremo maior seraacute a lonxitude do resorte que se estira No laboratorio podemos

facer este sinxelo experimento colgando diversas masas e medindo a lonxitude do

resorte Eacute o que chamamos elongacioacuten Para un resorte determinado atopamos os

seguintes datos da taacuteboa

Masas (g) Elongacioacuten (cm)

100 5

150 75

200 10

250 125

O seguinte paso do noso experimento seraacute representar os resultados obtidos nun

diagrama masa fronte a elongacioacuten

Observacioacutens Vemos que eacute unha lintildea recta graacutefica lineal do tipo y = a middot x + b no

noso caso m = a middot x + b

Ademais pasa pola orixe de coordenadas logo b = 0 a masa e a elongacioacuten son directamente proporcionais

De maneira xeral a masa representa a forza coa que tiramos do resorte asiacute que m = a middot x podemos pontildeela como

XKF sdot=

Esta foacutermula establece a lei de Hooke o alongamento dun resorte eacute directamente

proporcional aacute forza que se lle aplique


A constante K eacute caracteriacutestica para cada resorte dependendo de como se fabrique

Chamaacutemola constante elaacutestica do resorte

Unha aplicacioacuten directa desta propiedade dos resortes eacute un aparello que serve para

medir a forza Este aparello chaacutemase ldquodinamoacutemetrordquo e consiste simplemente nun

resorte ao que se lle determina a constante elaacutestica K e que se graduacutea dependendo

do que se estire

DINAMOacuteMETRO Graduacutease dependendo do que se estire segundo a suacutea constante K

previamente determinada

A lei de Hooke eacute aplicable a calquera corpo que sufra deformacioacuten dentro do seu

liacutemite elaacutestico eacute dicir a condicioacuten de que ao sufrir unha deformacioacuten retorne aacute suacutea

posicioacuten de equilibrio unha vez que a forza deixa de actuar Eacute o caso dunha goma por

exemplo


Determinacioacuten experimental da constante elaacutestica dun resorte

Eacute probable que no seu laboratorio dispontildea dos elementos necesarios para facer unha

montaxe como a da figura Mida con exactitude a lonxitude inicial do resorte xo e

despois teraacute que medir as lonxitudes de elongacioacuten ao colocar distintas masas que

previamente tentildeamos pesadas Anote os resultados nunha taacuteboa e represeacutenteos

nunha graacutefica de masa fronte lonxitude probablemente non saia unha lintildea recta

exacta pero trate de debuxar unha recta que quede o maacuteis preto posible de todos os

puntos e que pase pola orixe

Lonxitude x - xo

Masa (g)

Pode calcular a inclinacioacuten medindo o aacutengulo que fai a recta respecto da horizontal e

obter o valor da constante elaacutestica do resorte calculando a tanxente do aacutengulo cunha

calculadora Comprobe o resultado pesando outras masas diferentes Tameacuten pode

calcular a inclinacioacuten da recta usando a expresioacuten matemaacutetica da recta e despexala


232 Forzas que producen movemento Leis de Newton

Como xa mencionamos unha forza pode facer que un obxecto modifique a suacutea forma

ou a suacutea velocidade eacute dicir venza a suacutea inercia (inercia eacute a tendencia que tentildeen os

corpos a conservaren o seu estado de movemento) ou se pontildea en movemento se

estaba inmoacutebil Imos analizar agora como se produce esa variacioacuten no movemento

Foi Isaac Newton (1643-1727) cientiacutefico e matemaacutetico ingleacutes quen observou

coidadosamente o efecto das forzas e formulou as denominadas ldquoleis da dinaacutemicardquo

nas cales expuxo os principios sobre os que se fundamenta o estudo das forzas

Primeiro principio Principio de inercia

Todo corpo permanece en estado de repouso ou con movemento uniforme se a resultante de todas as forzas que actuacutean sobre el eacute nula

Leacutembrese que un movemento uniforme implica que a velocidade non cambia eacute dicir

que non hai aceleracioacuten Podemos ilustrar isto cun exemplo

Exemplo 1 unha balsa de madeira eacute remolcada ao longo dunha canle por dous

cabalos que tiran dela mediante cordas desde cadansuacutea beira Supontildeendo que os

dous cabalos exercen a mesma forza que as forzas son perpendiculares entre si e

que a forza que a corrente da auga exerce sobre a balsa en sentido contrario eacute de 70

calcule a forza coa que debe tirar cada cabalo para que a balsa se mova con MRU

A situacioacuten eacute a que se representa na figura

Cada cabalo tira cunha forza Fc que son perpendiculares entre si logo podemos calcular a resultante R aplicando o teorema de Pitaacutegoras R2 = Fc2 + Fc2 Deste modo teremos que

22 222cccc FFFFR ==+=

Segundo o primeiro principio para que haxa MRU ou aceleracioacuten nula a suma das forzas ten que ser cero Asiacute que 70 + R = 0 de onde queda

270 cF= de onde se desprende que 2

70=cF


Segundo principio Principio fundamental da dinaacutemica ou de accioacuten de masas

A aceleracioacuten que adquire un corpo eacute directamente proporcional aacute intensidade da forza que a produce

amF sdot=sum

Fiacutexese en que a constante de proporcionalidade nesta ecuacioacuten eacute a masa asiacute que a

masa dun corpo eacute o que nos cuantifica a inercia que teraacute ese corpo Por iso en

ocasioacutens chaacutemase masa inercial Puxemos un sumatorio para indicar que debemos

sumar todas as forzas que actuacutean sobre un corpo e ademais calcular a resultante de

maneira vectorial

Exemplo 2 na figura moacutestrase unha masa de 34 kg sometida a diferentes forzas

Determine a aceleracioacuten que adquire e indique graficamente cara a onde se moveraacute

En primeiro lugar compontildeemos as forzas que son horizontais e de sentidos contrarios Queacutedanos unha forza que tira cara aacute esquerda e de valor 8

Observamos ademais que as duacuteas forzas que quedan son perpendiculares asiacute que podemos aplicar o teorema de Pitaacutegoras

Aplicando a regra do paralelogramo podemos trazar a resultante Asiacute xa sabemos cara a onde se moveraacute a masa Se aplicamos o teorema de Pitaacutegoras

17815 22 =+=R

Aplicando o segundo principio queda

25034173417

smaaamF ==harrsdot=harrsdot=

Unidade da forza podemos observar que o segundo principio nos proporciona unha

foacutermula para a forza En consecuencia podemos deducir a partir dela as suacuteas

unidades

No sistema internacional de unidades (SI) a masa miacutedese en quilogramos e a

aceleracioacuten en metros por segundo asiacute

F = m middot a as unidades da forza seraacuten kg ms2 Decidiuse pontildeerlles nome a estas

unidades e para homenaxear o pai da dinaacutemica puacutexoselles newton represeacutentanse

coa letra maiuacutescula N pola primeira inicial do seu apelido


Outro sistema de unidades eacute o CGS que utiliza o centiacutemetro o gramo e o segundo

de aiacute o seu nome As forzas quedariacuteannos como g cms2 e denominouse ldquodinardquo De aiacute

que o aparello para medir as forzas se chame dinamoacutemetro

A partir de agora xa podemos pontildeerlles unidades aacutes nosas forzas

Terceiro principio Principio de accioacuten e reaccioacuten

Se un corpo A exerce unha forza sobre outro Brdquo (accioacuten) este exerce sobre o primeiro outra forza de igual valor e na mesma direccioacuten pero de sentido contrario (reaccioacuten)

Esta lei daacute resposta ao que sucede cando empurramos unha parede por exemplo En

principio non sucede nada somos incapaces de mover a parede Pero que ocorreriacutea

se facemos o mesmo pero desta vez montados sobre uns patiacutens Neste caso

veriacuteamos como nos desprazamos cara a atraacutes Sentimos como eacute a parede a que nos

empurra a noacutes

En definitiva sempre que se aplique unha forza existiraacute unha forza igual e de sentido

contrario chamada reaccioacuten

Exemplo 3 duacuteas amigas unha de masa 50 kg e a outra de 60 kg estaacuten a xogar

sobre patiacutens A primeira empurra a segunda cunha forza de 60 N Determine a

aceleracioacuten que adquire cada unha

A forza F12 eacute a que a nena 1 exerce sobre a nena 2 de 60 N A forza F21 seraacute a forza de reaccioacuten e eacute a que a nena 2 exerce sobre a nena 1 igual e de sentido contrario F21 = -60N

Polo que se aplicamos a 2ordf lei de Newton a cada nena temos

Nena 2 F = m middot a F12 = m2 a2 60 = 60 middot a2 a2 = 1 ms2

Nena 1 F = m middot a F21 = m1 a1 -60 = 50 middot a1 a1 = -12 ms2 e ademais esta nena moacutevese en sentido contrario aacute outra


233 Tipos de forzas

A partir dos principios de Newton podemos analizar o comportamento de situacioacutens

onde actuacuteen forzas e predicir o seu movemento Vexamos agora que tipos de forzas

podemos atopar en situacioacutens cotiaacutes

O peso

Eacute a forza coa que a Terra atrae os corpos

Como xa vimos antes ao analizarmos a caiacuteda libre a Terra atrae os corpos

imprimiacutendolles unha aceleracioacuten que denotamos coa letra ldquogrdquo e de valor 98 ms2

logo o peso definireacutemolo aplicando a 2ordf lei de Newton como

F = m middot a con a = g e chamaacutendolle P a F temos que P = m middot g

A partir da suacutea definicioacuten deduacutecese que o peso sempre seraacute unha forza exercida cara

ao centro da Terra

En calquera situacioacuten sempre indicaremos o peso como una forza dirixida cara ao centro da Terra

A normal

Vexamos a situacioacuten da primeira figura do cadro anterior Cando depositamos un

obxecto sobre unha mesa hai unha forza aplicada sobre o obxecto que eacute o peso

Nese caso e conforme ao principio

segundo F = m middot a o obxecto deberiacutea

moverse ten que ter unha

aceleracioacuten ldquoardquo con todo permanece

quieto Realmente o que estaacute a

ocorrer eacute que efectivamente o

obxecto realiza unha forza igual ao peso P = m middot g pero segundo o terceiro principio

a mesa exerce unha forza igual e de sentido contrario sobre o obxecto a esa forza

chamaacutemola forza normal xa que sempre eacute perpendicular ao obxecto sobre o cal se

aplica

Neste caso a normal seraacute igual eacute de sentido contrario ao peso asiacute ambas as forzas se equilibran e o obxecto non se move

gmN sdot=


A tensioacuten

En ocasioacutens o obxecto non estaacute sobre unha superficie senoacuten que eacute un cable o que o

soporta Teriamos que facernos a mesma pregunta se o obxecto estaacute sometido aacute

forza do seu peso por que non cae Neste caso a forza igual e de sentido contrario

que soporta o peso chamaacutemola tensioacuten T do cable

En calquera situacioacuten onde un obxecto sexa arrastrado por unha corda esta produciraacute

unha tensioacuten igual e de sentido contrario aacute forza de arrastre Ademais debemos ter

sempre presente que a tensioacuten eacute a mesma en todos os puntos da corda

No primeiro caso a tensioacuten eacute igual e de sentido contrario ao peso No segundo caso a resultante en sentido vertical das tensioacutens opontildeeriacutease ao peso

O rozamento

Forza de rozamento eacute a forza de friccioacuten entre duacuteas superficies que estaacuten en

contacto Ademais sempre se opoacuten ao movemento eacute dicir sempre a debuxaremos

na mesma direccioacuten pero de sentido contrario ao movemento

A forza de rozamento depende da natureza das superficies que estaacuten en contacto

Non eacute o mesmo que sexan suaves e puiacutedas como cristais ou que sexan rugosas

como pedras Tameacuten depende da forza que hai entre a superficie de apoio e o

obxecto que como acabamos de ver eacute a forza normal N

A natureza entre superficies expreacutesase a traveacutes dun factor calculado de forma

experimental para cada unha delas que chamaremos coeficiente de rozamento e que

denotaremos coa letra grega ldquoμrdquo Polo tanto

Fr = μ middot N O coeficiente de rozamento micro pode ser de dous tipos estaacutetico ou dinaacutemico Non eacute o

mesmo a friccioacuten existente entre duacuteas superficies cando estaacuten en repouso (estaacuteticas)

non se moven e comezamos a empurrar delas que cando xa se estaacuten movendo e

arrastraacutemolas para continuar o seu movemento (dinaacutemico) De maneira xeral esta

cantidade adoita facilitarse nos problemas (agaacutes se nos dan todos os datos do

problema para poder obtelo) e o seu valor pode ir de 0 a 1


Actividade resolta

Arrastramos un bauacutel de masa 50 kg exercendo unha forza de 200 N Se o coeficiente

de rozamento entre o bauacutel e o chan eacute de 02 determine a aceleracioacuten que adquire o

bauacutel

No esquema represeacutentanse todas as forzas que actuacutean Neste caso vemos que temos forzas verticais (a normal e o peso segundo o eixe Y) e forzas horizontais (a de impulso de 200 N e a forza de rozamento en sentido contrario) asiacute que aplicando o 2ordm principio de Newton para cada eixe

Eixe Y neste sentido non hai movemento asiacute a = 0 ΣF = m middot a queda N ndash m middot g = m middot 0 de onde N = m middot g = 50 middot 98 = 490 N

Eixe X neste si que temos movemento asiacute ΣF = m middot a queda F ndash Fr = m middot a e ademais sabemos que Fr = micro middot N = 02 middot 490 = 98 N

Xa que logo para o eixe X 200 N ndash 98 N = 50 kg middot a de aquiacute despexamos e queda a = 204 ms2

A forza centriacutefuga

Segundo o primeiro principio da dinaacutemica se sobre un obxecto non actuacutea ningunha

forza permaneceraacute en movemento MRU en lintildea recta ou parado Asiacute que se un

moacutebil vai en lintildea recta e queremos que

faga unha curva non temos maacuteis

remedio que aplicar unha forza que

seraacute perpendicular aacute velocidade que

leva o moacutebil aacute que chamaremos forza

centriacutepeta

Polo segundo principio F = m middot a a forza centriacutepeta podeacutemola escribir como

Fc = m middot ac onde ac eacute a aceleracioacuten centriacutepeta e poacutedese demostrar que eacute igual ao

cadrado da velocidade dividido polo raio da curva que faga o moacutebil R

RvFc

2

=

Esta forza centriacutepeta estaacute dirixida sempre cara ao interior da curva Non obstante

polo terceiro principio da dinaacutemica se imos dentro do coche notaremos unha forza

igual e de sentido contrario que nos empurra cara a foacutera da curva aacute que chamaremos

forza centriacutefuga


Actividade resolta

A que velocidade teremos que facer xirar verticalmente un cubo que conteacuten 2 kg de

auga e estaacute atado a unha corda dun metro de lonxitude para que non se verta a

auga

A velocidade miacutenima que ten que levar o caldeiro para que non caia a auga debe ser tal que o peso desta se equilibre coa forza centriacutefuga que fai que a auga se pegue ao caldeiro logo

RvFc

2

= ten que ser igual a gmP sdot=

hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==

=sdotsdot=sdotsdot=rarrsdot=

Interaccioacutens a distancia a forza da gravidade e a forza eleacutectrica

Lei de gravitacioacuten universal Forza da gravidade

Cando Newton observou a caiacuteda dunha mazaacute ocorreacuteuselle pensar que o fenoacutemeno se

debiacutea a que en realidade a masa da mazaacute estaba a ser atraiacuteda pola masa da Terra Eacute

dicir as masas atraacuteense Despois de moitas voltas atopou unha expresioacuten

matemaacutetica para esta forza de atraccioacuten

2RmMGFgsdot

=

R = distancias medidas entre os centros das masas M = masa maior m = masa menor G = constante de gravitacioacuten universal vale para todos os planetas = 667 10-11 N middot m2kg2

Lembre que as forzas son vectores e polo tanto deben ter moacutedulo direccioacuten e

sentido O moacutedulo veacuten dado pola foacutermula que acabamos de ver a direccioacuten seraacute

sempre a da lintildea que une ambas as masas e o sentido dunha masa cara aacute outra eacute

sempre de atraccioacuten

Evidentemente pola terceira lei de Newton sempre seraacute igual a forza da masa M

sobre a masa m que a da masa m sobre a M aiacutenda que iraacuten en sentidos contrarios


Actividade resolta

Sabendo que a masa da Terra eacute de kg241095 sdot e que o seu raio eacute de R = 6340 km

aproximadamente ache o valor da aceleracioacuten da gravidade na superficie da Terra

Polo segundo principio da dinaacutemica amF sdot= logo da expresioacuten anterior

2RmMGFam sdot

==sdot os m se simplifican e quedan 2RMGa =

Substituiacutendo os datos e pontildeendo R en metros

22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta

Podemos pensar agora por que os planetas non caen cara ao Sol xa que son

atraiacutedos pola suacutea enorme forza da gravidade A resposta atopaacutemola observando que

os planetas estaacuten a virar ao redor do Sol polo tanto xeran unha forza centriacutefuga que

se opoacuten aacute forza de atraccioacuten do Sol Igualando a forza de atraccioacuten da gravidade aacute

forza centriacutefuga podemos determinar a velocidade de xiro dun planeta ou ben o raio

da suacutea oacuterbita

2RmMGF sdot

= igualaacutendoas RvmFc

2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=

Lei de Coulomb Forza eleacutectrica

De igual maneira que Newton observou que as masas se atraen Coulomb

experimentando con cargas eleacutectricas observou que se estas son de distinto signo

atraacuteense e se son do mesmo signo repeacutelense A traveacutes das suacuteas experiencias

atopou unha expresioacuten para esta forza moi similar aacute lei de gravitacioacuten universal


221

RQQKF sdot

=

Q1 y Q2 son as cargas medidas en coulombs cada unha co seu respectivo signo

R eacute a distancia entre os centros de cada carga

K eacute a constante dieleacutectrica do medio Se se toma o baleiro como o medio onde estaacuten as cargas o seu valor eacute de 9 middot 109 Nm2C2

Cargas de distinto signo atraacuteense

Cargas de igual signo repeacutelense

O valor ou intensidade da forza veacuten dado pola foacutermula a direccioacuten seraacute a da lintildea que

une ambas as cargas e o sentido seraacute de atraccioacuten ou repulsioacuten dependendo do signo

das cargas

Actividade resolta

a) Calcule as forzas coas que se atraen duacuteas cargas colocadas no baleiro unha de

05 μC e a outra de 02 microC se estaacuten separadas por 5 cm de distancia

b) Calcule a distancia aacute que tentildeen que estar duacuteas cargas no baleiro unha de 15 C e

outra de 02 C para que se repelan cunha forza de 2700 N

a) Aplicamos directamente a lei de Coulomb Debemos ter coidado coas unidades 1μC = 10-6C e os 50 cm = 05 m Se a forza eacute de atraccioacuten unha das cargas seraacute negativa e a outra positiva pero iso non eacute necesario telo en conta na foacutermula xa que indicamos que a forza eacute de atraccioacuten

221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus

b) Aplicamos de novo a lei de Coulomb

221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=



S16 Ao estirar un resorte aplicaacutendolle diversas forzas obtiveacuteronse os seguintes

resultados

Forza 1 N 2 N 3 N 5 N

Alongamento 2 cm 4 cm 8 cm 10 cm

Complete os datos que faltan na taacuteboa represente os datos graficamente e determine

o valor da constante elaacutestica do resorte

S17 Debuxe a resultante e indique cara a onde se moveraacute o obxecto nas seguintes

situacioacutens

S18 Determine o valor numeacuterico de cada unha das resultantes nas seguintes

situacioacutens debuacutexeas indicando a suacutea direccioacuten e sentido

S19 Sobre un corpo de 4 kg de masa inicialmente en repouso actuacutea unha forza

constante de 100 N

ndash a) Que aceleracioacuten adquire

ndash b) Que distancia percorreraacute en 5 s

ndash c) Cal seraacute a suacutea velocidade ao cabo dese tempo

ndash d) Que haberiacutea que facer para que o corpo ao cabo deses 5 segundos

seguise coa mesma velocidade

S20 Duacuteas persoas provistas de patiacutens e con pesos de 70 kg e 90 kg patinan sobre

unha pista de xeo Se unha delas empurra a outra cunha forza de 210 N que

aceleracioacuten adquire cada unha delas

S21 Arrastramos unha masa de 20 kg tirando dela cunha forza de 200 N en sentido

horizontal Se o coeficiente de rozamento micro entre o chan e a masa eacute de 02

que aceleracioacuten adquiriraacute a masa Que velocidade teraacute ao cabo de 20 s


S22 Estamos na praia e facemos xirar un caldeiro de 1 l totalmente cheo de auga

Se desprezamos o peso do caldeiro de plaacutestico e o noso brazo mide 70 cm a

que velocidade debemos facer xirar o brazo verticalmente para que a auga que

conteacuten o caldeiro non caia cando vai polo punto maacuteis alto da traxectoria

Lembre que a densidade da auga eacute de 1 gcm3

S23 Un coche de 1000 kg de masa colle unha curva sen peralte de raio R = 300m

Que forza de rozamento debe darse entre a estrada e os pneumaacuteticos cando o

coche leva unha velocidade de 72 kmh para que o vehiacuteculo non saia da pista

S24 Canto pesariacutea na Luacutea un individuo cuxa masa eacute de 80 Kg A masa da Terra eacute

100 veces a da Luacutea e o raio desta eacute a cuarta parte do terrestre (datos g = 98

ms2)

S25 Para que un foguete de 6000 kg engale verticalmente debe ter unha

aceleracioacuten de 12 ms2 Supontildeendo desprezable o rozamento contra o aire

calcule canta forza tentildeen que facer os motores do foguete no lanzamento

24 Maacutequinas simples e mecanismos de transmisioacuten e transformacioacuten do movemento

241 Tipos de mecanismos

As maacutequinas ou mecanismos son dispositivos ou conxuntos de pezas que

transforman unha forza aplicada (inicial) noutra resultante (final) e asemade

conseguen alguacutens dos seguintes efectos variar a intensidade das forzas transmitidas

modificar a suacutea direccioacuten ou transformar un tipo de enerxiacutea noutro tipo

Chamamos operadores mecaacutenicos aos elementos que permiten transformar os

movementos motores en movementos uacutetiles que responden aacute funcioacuten para a que

foron desentildeados Actuacutean sobre os movementos e as forzas e poden realizar

numerosas funcioacutens sobre elas transmitilas transformalas variar a suacutea velocidade

dirixilas absorberen enerxiacutea etc

Dos operadores mecaacutenicos estudaremos as maacutequinas simples e os mecanismos de

transmisioacuten e de transformacioacuten dos movementos

ndash Maacutequinas simples transmiten forza producida por un elemento motriz a outro punto

vencendo unha resistencia Entre elas veremos a panca o plano inclinado a cuntildea o

parafuso a polea e o bloque de poleas (polipasto)


ndash Mecanismos de transmisioacuten transmiten movementos de forma circular como os

sistemas de poleas con correa os sistemas de engrenaxes e o parafuso sen fin

ndash Mecanismos de transformacioacuten transforman entre si movementos rectiliacuteneos e

circulares Son exemplos destes mecanismos a polea-manivela o pintildeoacuten-cremalleira

o parafuso-porca etc

Diferenciaremos entre maacutequinas simples e compostas segundo a suacutea funcioacuten sexa

realizada nun soacute paso ou en varios

242 Maacutequinas simples

A cuntildea

Unha cuntildea adoita usarse para partir algo aiacutenda que tameacuten se pode empregar para

abrir cousas ou mesmo levantalas

O funcionamento dunha cuntildea eacute ideacutentico ao dun machado

Elementos da cuntildea

F eacute a forza motriz d eacute o desprazamento da cuntildea L eacute a lonxitude da cuntildea R eacute a resistencia do material A forza motriz F repaacutertese en duacuteas forzas perpendiculares aos planos da cuntildea que vence a resistencia do material A lei que daacute o seu comportamento poderiacutea ser

F middot L = R middot d

O plano inclinado

Eacute un dos sistemas maacuteis sinxelos que serve para elevar un obxecto a certa altura

Elementos do plano inclinado

L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto

h altura A lei que daacute o seu comportamento eacute

F middot L = P middot h


O parafuso

O parafuso pode considerarse outra variante do plano inclinado onde a pendente se

enrosca ao redor dun cilindro central Cando un parafuso penetra nun obxecto ten

que xirar moitas veces para avanzar un pouco pero penetra con maacuteis forza que a que

se utilizou para o xirar

Elementos do parafuso F eacute forza motriz exercida sobre a cabeza r eacute o raio da cabeza d eacute o paso de rosca distancia entre filetes R eacute a resistencia do material A lei que daacute o seu comportamento eacute

F middot r = R middot d

A panca

A panca eacute unha barra riacutexida que pode xirar arredor dun punto de apoio ou fulcro

cando se lle aplica unha forza para vencer unha resistencia

A panca pode empregarse para

Modificar a intensidade dunha forza Neste caso podemos vencer grandes

resistencias aplicando pequenas potencias

Modificar a amplitude e o sentido dun movemento Deste xeito podemos conseguir

grandes desprazamentos da resistencia con pequenos desprazamentos da

potencia

Elementos dunha panca F eacute a forza motriz aplicada P eacute o peso ou forza de resistencia A eacute o punto de apoio ou fulcro a eacute a distancia do fulcro ao punto onde se exerce a forza b eacute a distancia do fulcro ao punto onde estaacute a resistencia Asiacute

F middot a = P middot b

Dependendo da situacioacuten do fulcro distiacutenguense tres clases de pancas

1ordf clase

O fulcro estaacute situado entre a forza e a resistencia


2ordf clase

O fulcro estaacute situado antes da resistencia e despois da forza motriz

3ordf clase

Primeiro vai o fulcro despois a forza motriz e despois a resistencia

Actividade resolta

Temos unha carretilla coa carga de 100 kg situada a 70 cm da roda e as

empuntildeaduras para levantala a 2 m da roda Cal eacute a forza coa que haberaacute que turrar

cara a arriba para levantala

Unha carretilla eacute unha panca do tipo dous Se aplicamos a lei da panca

F middot a = P middot b Tendo en conta que P = m middot g = 100 middot 98 = 980 N e pasando todas as unidades ao SI 70 cm = 07 m temos F middot 2 = 980 middot 07 xa que logo F = 343 N forza maacuteis ou menos equivalente a levantar unha masa de 34 kg


S26 Unha carreta de masa desprezable mide 1 m de longo e estaacute a cargar uns libros

cuxa masa eacute de 20 kg Cal eacute a distancia que hai entre o punto de apoio e a

carga se a forza que se aplica para elevala eacute de 100 N

S27 Clasifique os seguintes obxectos en pancas de primeira de segunda ou de

terceira clase


S28 Deseacutexase subir un obxecto de 3000 N de peso ata unha altura de 1 metro

sobre o chan Desentildee un plano inclinado de maneira que non se tentildea que

aplicar para movelo unha forza superior a 500 N

S29 Dous nenos sentan nun balanciacuten Un pesa tres veces maacuteis coacute outro Onde se

debe colocar o que pesa menos para que ambos poidan randearse

S30 Un cortauacutentildeas eacute unha enxentildeosa ferramenta que resulta de combinar dous tipos

de pancas Identifique a suacutea clase maacuterqueas no debuxo e situacutee en cada panca

o F o R e o fulcro

A polea

Unha polea eacute unha roda cunha fenda suxeita a un punto fixo pola que pasa unha

corda

Antes comentamos como se transmite a tensioacuten ao longo de todos os puntos dunha

corda asiacute pois a forza exercida nun extremo transmiacutetese por igual ao outro extremo

da corda o que nos permite aplicar a mesma forza pero neste caso en sentido

contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa

Polea fixa A forza transfoacutermase en tensioacuten que se transmite ao longo de toda a corda e vence a resistencia neste caso o peso A lei nunha polea simple eacute a mesma que nunha panca Se r eacute o raio da roda na polea entoacuten

F middot r = P middot r Simplificando os r

F = P Asiacute pois nunha polea simple a uacutenica vantaxe mecaacutenica eacute sinxelamente mudar de direccioacuten a forza aplicada


Polea moacutebil

Polea moacutebil A polea moacutebil eacute un conxunto formado por duacuteas poleas Unha delas estaacute fixa mentres a outra pode desprazarse linealmente ao subir e baixar a carga

A lei para este tipo de polea eacute 2PF =

Este tipo de poleas permite elevar cargas coa metade do esforzo (cunha forza aplicada F menor)

Bloque de poleas

Bloque de poleas (ldquopolipastordquo) Eacute un tipo especial de montaxe de poleas fixas e moacutebiles Consta dun nuacutemero par de poleas das que a metade son fixas e a outra metade moacutebiles

A lei para este tipo de polea eacute n

PF2

=

Onde n eacute o nuacutemero de poleas moacutebiles que conteacuten Isto permite elevar grandes cargas coa aplicacioacuten de forzas limitadas polo que tentildeen grande aplicacioacuten (guindastres elevadores etc)

243 Mecanismos de transmisioacuten do movemento

Nos elementos mecaacutenicos podemos observar tres tipos de movementos movemento

circular ou rotatorio (como o que ten unha roda) movemento lineal (eacute dicir en lintildea

recta e de forma continua) e movemento alternativo (eacute un movemento de ida e volta

de vaiveacuten como o dun peacutendulo)

Os mecanismos de transmisioacuten son aqueles nos que o elemento motriz (ou de

entrada) e o elemento conducido (ou de saiacuteda) posuacuteen o mesmo tipo de movemento

A relacioacuten de transmisioacuten

Eacute a relacioacuten entre a velocidade de xiro no eixe de saiacuteda (roda conducida) e no eixe de

entrada (roda motriz) do sistema mecaacutenico

Esta velocidade de xiro veacuten dada pola velocidade angular de cada un dos elementos

do dispositivo Como ambos xiran no mesmo tempo poacutedese substituiacuter polo nuacutemero

de voltas

m

c

nn

i =

Se a relacioacuten de transmisioacuten eacute maior que 1 traacutetase dun mecanismo que aumenta a velocidade Eacute un mecanismo multiplicador

Se a relacioacuten de transmisioacuten eacute menor que 1 o mecanismo reduce a velocidade Eacute un

mecanismo redutor

Se a relacioacuten de transmisioacuten eacute 1 o mecanismo nin aumenta nin reduce a velocidade

soacute transmite o movemento Eacute un mecanismo igualador


Tipos de mecanismos de transmisioacuten Rodas de friccioacuten Sistema polea-correa Rodas dentadas (engrenaxes)

A relacioacuten de transmisioacuten poacutedese pontildeer en funcioacuten dos raios de cada roda

c

m

RR

i =

Son moi silenciosas pero sofren maacuteis desgaste e poden patinar Unha roda xira en sentido contrario da outra


c

m

RR

i =

A transmisioacuten eacute case total do 95 adoitan ser maacuteis econoacutemicas Unha roda xira no mesmo sentido que a outra

A relacioacuten de transmisioacuten poacutedese pontildeer en funcioacuten dos nuacutemeros de dentes de cada roda

c

m

NN

i =

Non esvaran transmiten gran potencia tentildeen un gran rendemento son maacuteis custosas e producen moito ruiacutedo Unha roda xira no sentido contrario da outra

Actividade resolta

En que sentido xiraraacute a roda conducida do debuxo con respecto aacute roda motriz se os

raios de cada unha das rodas son rm = 2 cm R2 = 6 cm r3 = 4 cm e Rc = 8 cm e a roda

motriz xira a 3000 rpm Cal seraacute a velocidade da roda conducida Eacute un mecanismo

multiplicador redutor ou igualador

Se a roda motriz xira no sentido das agullas do reloxo as rodas de raios r3 e R2 xiraraacuten na mesma direccioacuten Como a roda conducida estaacute enlazada coa correa cruzada esta xiraraacute no sentido contrario aacutes agullas do reloxo Para a primeira polea temos que a relacioacuten entre rm e R2

31

62==i como

m

c

nn

i = temos que rpmnin mc 1000300031

=sdot=sdot=

Para o segundo paso a relacioacuten entre r3 e Rc teremos contando que r3 e R2 xiran aacute mesma velocidade

31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=

Polo tanto temos un mecanismo redutor de velocidade que ademais cambia o sentido de xiro


S31 Calcule a relacioacuten de transmisioacuten dun sistema de poleas con correa sabendo

que a roda motriz ten 150 mm de diaacutemetro e a roda conducida 200 mm Traacutetase

dun sistema multiplicador ou redutor

S32 A roda motriz dun sistema de engrenaxes ten 36 dentes e xira a 200 rpm

(revolucioacutens por minuto) en tanto que a roda conducida ten 144 dentes Calcule

a relacioacuten de transmisioacuten do sistema e a velocidade de xiro da roda conducida

Traacutetase dun sistema multiplicador ou redutor


S33 Queacuterese transmitir movemento co mesmo sentido de xiro entre dous eixes

paralelos situados a 60 cm de distancia Para iso empreacuteganse duacuteas poleas

unha motora de 15 cm de diaacutemetro e que ten o eixe de entrada unido

solidariamente a un motor eleacutectrico que xira a 1200 rpm e unha roda conducida

de 45 cm de diaacutemetro Calcule a relacioacuten de transmisioacuten de velocidade e a

velocidade da roda conducida

244 Mecanismos de transformacioacuten do movemento

Os mecanismos de transformacioacuten son aqueles nos que o elemento motriz e o

elemento conducido posuacuteen distinto tipo de movemento

Alguacutens destes mecanismos son o conxunto pintildeoacuten-cremalleira o torno o parafuso sen

fin-coroa a biela-manivela o parafuso-porca leva e exceacutentrica o cegontildeal e tameacuten a

cruz de Malta A modo de exemplos mostraremos aquiacute soacute os dous primeiros que

transforman o movemento circular en lineal e viceversa

Tipos de mecanismos de transformacioacuten Pintildeoacuten cremalleira Polea manivela (torno)

Consiste nunha roda dentada con dentes rectos chamada pintildeoacuten engarzada nunha cremalleira ou barra dentada Cando a roda dentada xira a cremalleira despraacutezase con movemento rectiliacuteneo Eacute un mecanismo reversible de xeito que tameacuten permite transformar o movemento rectiliacuteneo da cremalleira nun movemento circular do pintildeoacuten Utiliacutezase nas direccioacutens dos automoacutebiles nos sacarrollas

Consiste nunha barra dobrada (manivela) unida a un tambor tipo polea que fai xirar arredor do seu eixe A forza motriz necesaria para que o eixe xire eacute menor que a que haberiacutea que lle aplicar se a barra fose recta Utiliacutezase amplamente para o levantamento de cargas Cumpre tameacuten a lei da panca

F middot R = P middot r


Visite o seguinte sitio e analice os demais dispositivos de transformacioacuten do movemento httpswwweduxuntaesespazoAbalarsitesespazoAbalarfilesdatos1464947673contidoindexhtml

S34 Nun torno composto por un tambor de raio 10 cm e unha manivela de b = 1 m

que forza debemos de aplicar para mover unha carga de 100 kg


25 A presioacuten Presioacuten atmosfeacuterica Fiacutesica da atmosfera

251 A presioacuten


Colla un anaco de plastilina e esteacutendao formando unha capa duns dous centiacutemetros

de espesor Deixe caer sobre ela un paralelepiacutepedo de maacutermore como o da figura

sempre desde a mesma altura e sobre cada unha das suacuteas caras

Son todas as pegadas de igual profundidade A que cre que se debe a diferenza

Que ocorre se o prisma cae sobre un dos seus veacutertices

Pode tameacuten facerse as seguintes preguntas

Por que se afiacutean os coitelos Por que pontildeemos esquiacutes para andar sobre a neve Por

que o tren circula sobre raiacutes Por que as puntas cravan pola parte afiada

Todas elas tentildeen a mesma resposta Unha cousa eacute a forza que un corpo exerce

sobre outro e outra cousa eacute o efecto desa forza Nos nosos exemplos vemos

claramente que o efecto dunha forza sobre un obxecto depende da superficie de

contacto

Definimos presioacuten como a forza que actuacutea sobre a unidade de superficie

SFp =

Unidades da presioacuten

No sistema internacional de unidades a forza miacutedese en newtons e a superficie como

eacute lado por lado miacutedese en metros cadrados Asiacute definimos o pascal como a unidade

de presioacuten no SI que exerce 1 N de forza sobre a superficie de 1 m2

2mNPa =


Actividade resolta

A densidade do maacutermore eacute duns 2700 kgm3 e temos un taco de dimensioacutens 30 x 10

x 40 cm Determine a presioacuten que exerce cando un taco de maacutermore se apoia sobre

cada unha das suacuteas caras

O primeiro que temos que facer eacute calcular a forza que exerceraacute o taco (que seraacute o seu peso) asiacute que F = m g pero ademais non temos a masa Haberaacute que determinala a partir da densidade e do volume do prisma V = 04 x 01 x 03 = 0012 m3 pasado xa a metros para usar unidades do SI

kgVdmVmd 43201202700 =sdot=sdot=rarr=

Polo tanto a forza que exerce o bloque seraacute NgmF 5231789432 =sdot=sdot=

Cara A Superficie S = 01x03 = 003m2

Pap 1058403052317

==

Cara B Superficie S = 04x03 = 012m2

Pap 2646120

52317==

Cara C Superficie S = 04x01 = 004m2

Cara C

Pap 793804052317

==

Vemos como a presioacuten eacute maior cando se apoia sobre a superficie menor En consecuencia deberiacutea deixar maior pegada ao deixala caer sobre o bloque de plastilina coa cara A


S35 Que presioacuten exerce a punta dunha agulla dunha maacutequina de coser se eacute

empurrada cunha forza de F = 5 N Supontildea que a agulla posuacutee unha seccioacuten de

001 mm2 Calcule tameacuten o peso que teriacutea que ter un bloque de ferro apoiado

sobre unha superficie de 1 m2 para exercer esa mesma presioacuten

S36 Obtentildea a presioacuten que exerce un paralelepiacutepedo de prata de densidade 1052

gcm3 e de arestas a = 30cm b = 20cm e c = 5 cm cando se apoia sobre a cara

maior e cando se apoia sobre a cara menor En que caso exerce maior presioacuten

252 A presioacuten atmosfeacuterica

Como todos sabemos o aire eacute un fluiacutedo (un gas) mestura de varios gases na suacutea

meirande parte nitroacutexeno e osiacutexeno cunha densidade de 129 kgm3 a 0 ordmC Isto quere

dicir que por cada metro cuacutebico de aire que temos sobre as nosas cabezas

soportamos o peso dunha masa de 129 kg Temos que pensar ademais que a maior


parte do aire conceacutentrase nas duacuteas primeiras capas da atmosfera -a troposfera e a

estratosfera- e unha pequena proporcioacuten nas duacuteas uacuteltimas capas -a mesosfera e

termosfera- En consecuencia sobre as nosas cabezas pode haber unha capa de aire

de entre 55 e 65 km Se calculamos o peso desa capa de aire por unidade de

superficie teremos o que denominamos presioacuten atmosfeacuterica

O problema que nos atopamos eacute que esa capa non seraacute homoxeacutenea en toda a suacutea

altura De feito a densidade varia notablemente a medida que cambia a temperatura

Como a presioacuten atmosfeacuterica non seraacute a mesma en todos os puntos temos que idear

mecanismos para medila de forma experimental en cada punto

O primeiro en obter unha forma de medila foi o cientiacutefico italiano Evanxelista Torricelli

(1608-1647)

EXPERIMENTO DE TORRICELLI

A) Enchemos un tubo de vidro de 1 m de lonxitude e 1 cm2 de seccioacuten con mercurio (Hg) B) Tapamos o orificio de entrada e introduciacutemolo invertido nunha cubeta con mercurio Destapaacutemolo C) Observamos como o mercurio descende polo tubo ata que alcanza unha altura de 760 miliacutemetros Na suacutea parte superior queda agora unha zona onde non hai aire unha zona de baleiro

O efecto da presioacuten atmosfeacuterica na cubeta inferior eacute de tal magnitude que eacute capaz de soster o peso dunha columna de mercurio de 760 mm de lonxitude e seccioacuten 1 cm2

A partir deste experimento poacutedese definir a presioacuten atmosfeacuterica como a presioacuten

exercida por unha columna de mercurio de 760 mm de altura Esta unidade

denominouse atmosfera (atm)

1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa

Na honra deste cientiacutefico esta unidade tameacuten se denominou Torr Asiacute 1 Torr = 760

mmHg

De todos eacute sabido que a densidade do aire cambia coa temperatura e ademais se

estamos a certa altura sobre o nivel do mar a columna de aire sobre as nosas

cabezas seraacute inferior Asiacute a presioacuten atmosfeacuterica diminuacutee a medida que aumentamos

a altura O experimento de Torricelli constituacutee o fundamento dos baroacutemetros que

utilizamos para medir a presioacuten atmosfeacuterica e predicir o tempo Polo tanto 760 mmHg

obteranse realizando o experimento a nivel do mar e cunha situacioacuten de estabilidade

teacutermica ao redor dos 25 ordmC



S37 As montantildeas maacuteis altas no noso planeta alcanzan os 8000 m Sabemos que un

dos problemas aos que se enfrontan os montantildeeiros eacute a presioacuten que existe

neses cumes A 8000 m de altura a presioacuten adoita estar ao redor dos 267

mmHg Obtentildea o valor desta presioacuten en pascais e en atmosferas

S38 Que forza exerce a columna de aire existente sobre cada metro cadrado da

superficie terrestre ao nivel do mar

S39 Procure informacioacuten acerca da experiencia dos hemisferios realizada por Otto

de Guericke (1602-1682) en Magdeburgo Realice unha breve explicacioacuten do

fenoacutemeno

S40 A partir do experimento de Torricelli e a presioacuten atmosfeacuterica pode atopar

resposta a varios fenoacutemenos contildeecidos Procure unha explicacioacuten para por que

podemos succionar un refresco cunha cana Por que unha ventosa pega nun

cristal con tal forza que ata poderiamos levantar cristais de maacuteis de 20 kg Por

que se envorcamos un vaso de auga tapado cun papel non caen nin a auga

nin o papel


253 Fiacutesica da atmosfera Meteoroloxiacutea

Como acabamos de ver a presioacuten atmosfeacuterica depende da temperatura do aire Se o

aire eacute caacutelido a suacutea densidade diminuacutee polo que a presioacuten tameacuten o fai e viceversa

Asiacute que se medimos a presioacuten atmosfeacuterica en varios puntos e trazamos lintildeas de igual

presioacuten -o que chamamos isoacutebaras- sabendo a direccioacuten dos ventos poderemos

predicir se se nos achegan zonas de baixas presioacutens (tempo friacuteo) ou de altas presioacutens

(tempo caacutelido)

Vimos que a unidade de medida da presioacuten no SI eacute o pascal Como esta resulta

unha unidade con magnitudes moi grandes defiacutenese o bar como 100000 Pa Desta

maneira 1 bar = 1013 atm Para facelo aiacutenda maacuteis coacutemodo podemos traballar coa

suacutea mileacutesima parte e falar de milibares Asiacute 1 mmbar = 100 Pa que eacute a unidade que

se emprega nos mapas do tempo

Os mapas do tempo

Os meteoroacutelogos elaboran uns mapas do tempo nos que se indica a situacioacuten da

atmosfera nun momento dado Para iso utilizan siacutembolos facilmente identificables

Para realizaren estes mapas utilizan os sateacutelites meteoroloacutexicos que fotografan a

situacioacuten actual Con estes datos poacutedese facer un prognoacutestico do tempo con varios

diacuteas de antelacioacuten

Vexamos como se interpreta un mapa do tempo como o da seguinte figura

Isoacutebaras son as curvas conceacutentricas (lintildeas) que unen os puntos que posuacuteen a


mesma presioacuten atmosfeacuterica Normalmente a presioacuten de cada isoacutebara expreacutesase en

mb (milibares)

Borrasca e anticicloacuten se as isoacutebaras arrodean unha zona de altas presioacutens

represeacutentase coa letra A e significa anticicloacuten Un

anticicloacuten eacute signo de que se espera un tempo bo seco

ou estable

Un anticicloacuten en definitiva eacute unha zona de altas

presioacutens que estaacute arrodeada por aire con menor

presioacuten Como se aprecia na imaxe do anticicloacuten as

isoacutebaras van de maior a menor presioacuten cara a foacutera

Pola contra se as isoacutebaras arrodean unha zona de baixas presioacutens poacutenselles a letra

B de borrasca Unha borrasca (tameacuten chamada depresioacuten) eacute signo de tempo inestable

ou chuvioso e adoita vir asociada con vento

Unha borrasca en definitiva eacute unha zona de baixas

presioacutens arrodeada por aire con maior presioacuten Como

se ve na imaxe da borrasca as isoacutebaras van de menor

a maior presioacuten cara a foacutera Os valores de presioacuten por

baixo de 1005 mb (milibares) estaacuten normalmente

asociados aacutes borrascas mentres que as presioacutens por

encima de 1020 mb estaacuten asociadas aos anticicloacutens A

presioacuten media en superficie en todo o mundo eacute 1013 mb

Vento o nuacutemero de isoacutebaras indiacutecanos se o vento eacute deacutebil ou forte Se as isoacutebaras

estaacuten moi xuntas os ventos seraacuten moi fortes Se estaacuten moi separadas case non

haberaacute vento

Frontes nos mapas do tempo son caracteriacutesticas as frontes de aire que son lintildeas de

choque entre duacuteas grandes masas de aire con distintas temperaturas Lembre que o

aire friacuteo eacute maacuteis denso que o aire quente asiacute que cando unha masa de aire quente

choca contra unha masa de aire friacuteo o aire friacuteo queda debaixo do aire quente Unha

vez que o aire quente sobe refreacutescase e poacutedense formar nubes A presenza de

frontes indiacutecanos cambios de tempo por iso son

moi importantes na predicioacuten do tempo

Frontes friacuteas represeacutentanse mediante lintildeas con

triaacutengulos de cor azul As frontes friacuteas tentildeen lugar

cando unha masa de aire friacuteo avanza empurrando

e desprazando cara a arriba o aire quente Neste caso adoacuteitanse formar nubes con

fortes precipitacioacutens


Frontes caacutelidas as frontes caacutelidas represeacutentanse por medio de lintildeas con semiciacuterculos

de cor vermella As frontes caacutelidas produacutecense cando

unha masa de aire quente empurra unha de aire friacuteo

elevaacutendose por riba dela Neste caso foacutermanse

nubes que poden orixinar choivas menos intensas

pero de maior duracioacuten


S41 Procure no xornal do diacutea o mapa do tempo e faga unha anaacutelise Observe onde

se situacutean os centros de accioacuten os anticicloacutens as borrascas e as frontes

Como seraacute o vento a xulgar pola proximidade das isoacutebaras Trate de predicir o

tempo e comprobe o resultado vendo a informacioacuten que proporciona o xornal

S42 Observe o viacutedeo de YouTube acerca de como interpretar un mapa do tempo

httpswwwyoutubecomwatchv=MFWQ53x8bDE


3 Actividades finais Cinemaacutetica

S43 Observe a seguinte graacutefica e responda a) de que tipo de movemento se trata

en cada un dos tramos b) Calcule a velocidade media en cada tramo

S44 Conteste as seguintes cuestioacutens

a) Que entende por desprazamento b) Como define a traxectoria dun moacutebil c) Eacute o mesmo a velocidade media que a velocidade instantaacutenea d) Que mide a aceleracioacuten

S45 Un vehiacuteculo que circula a 90 kmh tarda en frear con aceleracioacuten constante 5 s

Razoe cal ou cales das seguintes afirmacioacutens son certas

a) Se circula ao dobre de velocidade tarda o dobre de tempo en frear b) Se circula ao dobre de velocidade percorre o dobre de distancia ao frear c) Se circula ao dobre da velocidade frea con dobre de aceleracioacuten d) Ningunha das anteriores eacute correcta

S46 Imos por unha estrada circulando a unha velocidade de 108 kmh durante 1 hora

e 30 minutos Despois paramos durante 15 minutos e regresamos cara ao punto

de partida a unha velocidade de 20 ms durante 45 minutos Calcule a) a

posicioacuten final b) a distancia total percorrida c) a velocidade media

S47 Desde un balcoacuten que se atopa a 25 m sobre o chan dunha ruacutea guindamos un

corpo verticalmente cara a abaixo cunha velocidade de 5 ms Calcule o tempo

que tarda en chegar ao chan

S48 Deixamos caer libremente un corpo e tarda 15 s en chegar ao chan Calcule a

altura desde a que caeu


S49 A altura dos trampoliacutens oliacutempicos adoita ser de 1m 3 m 5 m e 10 m Determine

a velocidade coa que se chega aacute auga e o tempo que se tarda en chegar

saltando desde cada un deles

Dinaacutemica

S50 O resultado de sumar duacuteas forzas perpendiculares eacute unha forza de valor

(moacutedulo) 5385 N Se unha das forzas que se sumou vale 20 N canto vale a

outra forza

S51 Na Luacutea a gravidade vale 16 ms2 aproximadamente Se unha muller pesa 686 N

na Terra canto pesaraacute na superficie lunar

S52 Un bloque de pedra estaacute en repouso enriba dunha costa Razoa se neste caso

o peso da pedra e a forza normal entre ela e a costa valen o mesmo Tentildea en

conta a direccioacuten e o sentido de cada unha desas forzas

S53 Debuxe en forma de vectores as forzas que actuacutean sobre o corpo vermello que

estaacute apertado contra unha parede vertical


S54 Sobre unha caixa de froita de 10 kg de masa exercemos as forzas que amosa a

figura ademais do peso da caixa Supontildea que non hai rozamento contra o chan

Calcule o valor a direccioacuten e o sentido da forza total resultante sobre a caixa

Indique se se moveraacute a caixa e cara a onde

S55 Dous coches de 1500 kg cada un e unidos por unha corda tiran en direccioacutens

contrarias un deles con 2900 N e o outro con 3200 N Calcule a aceleracioacuten

coa que se moveraacuten

S56 O coeficiente de rozamento entre un bauacutel e o chan horizontal eacute de 03 Se o bauacutel

ten 80 kg de masa que forza horizontal coacutempre facer sobre el para que se

mova

S57 Un corpo de 50 kg de masa estaacute sometido a unha aceleracioacuten a = 4 ms2 A

forza que actuacutea sobre el eacute a resultante de duacuteas forzas que tentildeen a mesma

direccioacuten Se unha delas vale F1 = 300 N canto valeraacute a outra Actuacutean as duacuteas

forzas no mesmo sentido

Maacutequinas

S58 Cun sistema de cinco poleas moacutebiles queacuterese levantar un peso de 1 Tm Que

forza seraacute precisa para o facer [Dato 1 Tm = tonelada meacutetrica = 1000 kg]

S59 Cales son as relacioacutens de transmisioacuten maacutexima e miacutenima que se poden alcanzar

nunha bicicleta con dous pratos de 44 e 48 dentes E con catro pintildeoacutens de 16

18 20 e 22 dentes

S60 Queremos levantar un corpo de 300 N de peso cunha panca de primeira clase

de 9 m de lonxitude Se o brazo de resistencia eacute de 3 m cal seraacute o brazo de

potencia e canto valeraacute a potencia que temos que aplicar


S61 Para unha panca de primeira clase encha o seguinte cadro

POTENCIA (N) BRAZO POTENCIA (m) RESISTENCIA (N) BRAZO RESISTENCIA (m)

10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3

S62 No seguinte debuxo calcule a relacioacuten de transmisioacuten e o sentido de xiro de

cada roda A que velocidade xiraraacute a roda motriz (a maacuteis grande) se a de saiacuteda

xira a 60 rpm

Presioacuten

S63 Calcule a presioacuten que exercen no chan cada un dos seguintes prismas

S64 O experimento de Torricelli constituiacuteu o fundamento dos baroacutemetros de

mercurio pero na actualidade temos outros baroacutemetros chamados aneroides

Procure informacioacuten de como traballa este tipo de baroacutemetro e faga un debuxo

explicativo


4 Solucionario

411 Solucionario de actividades propostas

S1 A) Non se move v = 0 B) v = 10 Kmh C) A v = 80 kmh

S2 O do Sol Na Terra

Un avioacuten que vai de Vigo a Madrid No aeroporto de Vigo

Unha pedra que cae dun edificio No chan ou na terraza do edificio

S3

Contando as cuadriacuteculas de cada unha das lintildeas

Distancia percorrida = 28 m

Desprazamento = 24 m

S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km

S7 Tardan t = 166 s e atoacutepanse en x = 6667 m medidos desde a orixe

S8 A) Non se move B) O moacutebil vai con MRU cara a noacutes C) Primeiro afaacutestase da orixe con MRU e despois para aos tres segundos

S9 t = 1 hora 6 min 40 s

S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m

S13 t = 11 da mantildeaacute x = 50 km


S14 R = 17 N

S15 R = 30 N

S16 A constante elaacutestica eacute K= 12 Nm

Forza 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N

Alongamento 2 cm 4 cm 6 N 8 cm 10 cm

S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N

S19 A) a = 25 ms2 b) x = 3125 m c) v = 125 ms d) que non haxa ningunha forza aplicada sobre el

S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m

S27 3ordf clase 1ordf clase 1ordf clase 1ordf clase


S28 O plano inclinado ten que ter unha lonxitude de 6 m e unha altura de 1 m

S29 A tres veces maacuteis distancia do fulcro que o outro

S30

Panca 1 = 3ordf clase panca 2 = 1ordf clase

S31 i = 075 eacute un sistema redutor

S32 i= 025 nc= 50 rpm eacute un sistema redutor

S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N

S35 S = 10-8 m2 P = 5 middot 108 Pa Peso = 5 middot 108 N masa cong 50 000 000 kg

S36 pmaior = 51548 Pa pmenor = 309288 Pa

S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N

S39 Todos estes fenoacutemenos deacutebense aacute accioacuten da presioacuten atmosfeacuterica

S40 No interior da esfera fiacutexose un gran baleiro No exterior actuacutea a forza debido a presioacuten atmosfeacuterica

S41 Interpretacioacuten segundo os datos do xornal correspondente

S42 Observacioacuten do viacutedeo


412 Solucionario de actividades finais

S43 a) MRU parado MRU parado MRU b) vm = 10 ms vm = 0 ms vm = -1875 ms vm= 0 ms vm= -208 ms

S44 Ver os contidos teoacutericos

S45 Certo falso falso falso

S46 x = 90 km do punto de partida 198 km vm = 22 ms = 792 kmh

S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m

S49 t = 045 s t = 070 s t = 101 s t = 1425 s v = 441 ms v = 686 ms v = 99 ms v = 1391 ms

S50 F = 50 N

S51 P = 112 N

S52 Non a normal eacute perpendicular aacute superficie de apoio neste caso aacute do plano in-clinado e o peso tira verticalmente cara ao interior da Terra

S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N

S57 F2 = 500 N en sentido contrario a F1

S58 F = 30625 N

S59 i max = 3 imin = 2

S60 a = 6 m F = 150 N

S61 POTENCIA (N) BRAZO POTENCIA (m) RESISTENCIA (N) BRAZO RESISTENCIA (m)

10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa

S64 Creacioacuten propia


5 Glosario

A Atmosfera Capa gasosa que arrodea a Terra e a outros corpos celestes Tameacuten eacute unha unidade de medida da presioacuten

C


Chaacutemase asiacute o resultado de sumar forzas tendo en conta o seu caraacutecter vectorial eacute dicir tendo en conta o seu valor a suacutea direccioacuten e o seu sentido

Coulomb (culombio) Unidade de cantidade de electricidade no sistema internacional Equivale aacute cantidade de electricidade transportada por unha corrente de 1 ampere en 1 segundo

D Deformacioacuten Variacioacuten na estrutura dun corpo sen se producir movemento

Dinaacutemica Parte da fiacutesica que estuda o movemento dos corpos en relacioacuten coas causas que o producen as forzas

E Elaacutestico Calidade dun obxecto ou materia que se pode estirar e deformar recuperando a

suacutea posicioacuten cando cesa a forza que o altera

Engrenaxe Relativo aacutes rodas dentadas que encaixan entre elas

G Graacutefica

Graacutefico ou representacioacuten graacutefica eacute un tipo de representacioacuten de datos xeralmente numeacutericos mediante recursos graacuteficos (lintildeas vectores siacutembolos etc) Comunmente representan a variacioacuten dunha magnitude cando variacutea outra da cal depende

Grave de caiacuteda de graves

Son os obxectos que caen polo seu propio peso sometidos aacute forza da gravidade

I Inercia Incapacidade que tentildeen os corpos de modificaren por si mesmos o seu estado de repouso ou de movemento no que se atopan

N Normal Lintildea recta ou dun plano que eacute perpendicular a outra recta ou a outro plano

P

Paralelo e perpendicular

Cando duacuteas direccioacutens forman entre elas un aacutengulo de 0ordm entoacuten dise que son paralelas Se o aacutengulo formado entre elas eacute de 90ordm entoacuten dise que son perpendiculares

Polea Mecanismo que consiste nunha roda xiratoria de bordo acanalado polo que se desliza unha corda ou cadea e que serve para mover ou levantar cousas pesadas

R Rectiliacuteneo En lintildea recta

T Transmisioacuten Conxunto de mecanismos que comunican o movemento duns corpos a outros alterando o seu movemento

U Uniforme Que ten ou presenta sempre a mesma forma Unha magnitude uniforme eacute unha magnitude cuxo valor eacute sempre o mesmo eacute constante


6 Bibliografiacutea e recursos Bibliografiacutea

Fiacutesica e Quiacutemica 4ordm ESO (Aula 3D) Ed Vicens Vives (2016)

Fiacutesica e Quiacutemica 4ordm ESO Proxecto Aacutenfora Ed Oxford (2016)

Fiacutesica e Quiacutemica 4ordm ESO Proxecto Saber y Hacer Ed Santillana (2016)

Fiacutesica e Quiacutemica 4ordm ESO Edebe On Ed Edebeacute (2016)

Ligazoacutens de Internet

httprecursosticeducacionessecundariaedad4esofisicaquimicaimpresoscurso_

completopdf

httpwwweduxuntaeswebunidadessemipresenciais

httpwwwareacienciascommeteorologiamapa-del-tiempohtml

httpswwweduxuntaesespazoAbalarsitesespazoAbalarfilesdatos1464947673

contido2_mquinas_simpleshtml

httprecursosticeducacionesnewtonwebunidades_alfabeticophp

httpwwwaemeteseseltiempoprediccioncomunidadesayuda


7 Anexo Licenza de recursos Licenzas de recursos utilizadas nesta unidade didaacutectica

RECURSO (1) DATOS DO RECURSO (1) RECURSO (2) DATOS DO RECURSO (2)

RECURSO 1

Procedencia httpwwweducarchileclechproappdetalleID=133116

RECURSO 2

Procedencia httpwwweduxuntagalportaleamateriais-didacticos

RECURSO 3

Procedencia httpsclasevirtualsocialestjdotcomwordpresscomcategoryuncategorized

RECURSO 4

Procedencia httpwwwlaciudadesmeraldaesjugar-con-plastilina

RECURSO 5

Procedencia httpes123rfcomimagenes-de-archivoelasticidadhtml

RECURSO 6

Procedencia httpseswikipediaorgwikiDinamC3B3metro

RECURSO 7

Procedencia httpexperimentaaprendiendoblogspotcomes201506actividades-practicas-2-ley-de-hookehtml

RECURSO 8

Procedencia httpwwwibdcienciacomesaccesorios-de-mecanica-para-laboratorio4170-ley-de-hooke-conjuntohtml

RECURSO 9

Procedencia httpasturquimicacomproblems4eso

RECURSO 10

Procedencia httpwwweduxuntagalportaleamateri

ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13

Procedencia licenza CC-BY-SA Elaboracioacuten propia a partir de Polea simple fija De Ceacutesar Rincoacuten en Wikipedia Commons Licenza CC BY-SA 30

RECURSO 14

Autoriacutea elaboracioacuten propia a partir de Polea simple

Licenza licenza CC-BY-SA Procedencia moacutevil De Ceacutesar

Rincoacuten en Wikipedia Commons Licenza CC BY-SA 30

RECURSO 15

Procedencia licenza CC-BY-SA Elaboracioacuten propia a partir deFour pulleys De Prolineserver en Wikimedia Commons Licencia CC-BY-SA-30

RECURSO 16

Procedencia Manuel Torres Buacutea licenza CC-BY-SA

RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19

Procedencia httpwwwtutiemponetmeteorologiaarticulosexperimentos-presion-atmosfericahtml

RECURSO 20


RECURSO 21

Procedencia httpwwwedcomexnetventosas-de-vacio

RECURSO 22

Procedencia httpwwwareacienciascommeteorologiamapa-del-tiempohtml

RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3







ndash d) Que haberiacutea que facer para que o corpo ao cabo deses 5 segundos seguise coa mesma velocidade

Paacutexina 2 de 63

Iacutendice

1 Introducioacuten 3

11 Descricioacuten da unidade didaacutectica 3 12 Contildeecementos previos 3 13 Criterios de avaliacioacuten 4

2 Secuencia de contidos e actividades 5

21 O movemento 5 211 Sistema de referencia a posicioacuten 5 212 Posicioacuten movemento traxectoria desprazamento espazo percorrido 7 213 A velocidade 8 214 A aceleracioacuten 10

22 Movementos rectiliacuteneos uniformes e uniformemente acelerados 12 221 Movemento rectiliacuteneo e uniforme MRU 13 222 Movemento rectiliacuteneo e uniformemente acelerado MRUA 17

23 As forzas 22 231 A deformacioacuten Lei de Hooke 24 232 Forzas que producen movemento Leis de Newton 26 233 Tipos de forzas 29

24 Maacutequinas simples e mecanismos de transmisioacuten e transformacioacuten do movemento 36 241 Tipos de mecanismos 36 242 Maacutequinas simples 37 243 Mecanismos de transmisioacuten do movemento 41 244 Mecanismos de transformacioacuten do movemento 43

25 A presioacuten Presioacuten atmosfeacuterica Fiacutesica da atmosfera 44 251 A presioacuten 44 252 A presioacuten atmosfeacuterica 45 253 Fiacutesica da atmosfera Meteoroloxiacutea 48

3 Actividades finais 51

4 Solucionario 55

411 Solucionario de actividades propostas 55 412 Solucionario de actividades finais 58

5 Glosario 60

6 Bibliografiacutea e recursos 61

7 Anexo Licenza de recursos 62

Paacutexina 3 de 63

1 Introducioacuten





























Paacutexina 4 de 63
















matemaacutetica











Paacutexina 5 de 63


21 O movemento





















Paacutexina 6 de 63





Actividade resolta
















movementos

O do Sol



Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 3 de 63

1 Introducioacuten





























Paacutexina 4 de 63
















matemaacutetica











Paacutexina 5 de 63


21 O movemento





















Paacutexina 6 de 63





Actividade resolta
















movementos

O do Sol



Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 4 de 63
















matemaacutetica











Paacutexina 5 de 63


21 O movemento





















Paacutexina 6 de 63





Actividade resolta
















movementos

O do Sol



Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

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continuamente



0

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ttvv

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= 0

















Solucioacuten



2555

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Solucioacuten


2895490

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Vigo- Guixar 10 km


























0

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0

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0

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Actividade resolta





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Actividade resolta





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transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

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tvv






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200 2






afastan del








no caso contrario










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Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











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Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


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hkm

sm

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915434

89212

==








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Actividade resolta




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22

2411 799

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smg =

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Actividade resolta







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2

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RmMG

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=








das cargas

Actividade resolta






221

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10201050109 2

669 =

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minusminus


221

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mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

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resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

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c

m

NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

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S14 R = 17 N

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S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

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S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 5 de 63


21 O movemento





















Paacutexina 6 de 63





Actividade resolta
















movementos

O do Sol



Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

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ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

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hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

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13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

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Solucioacuten


hkm

ttSS

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100

0

0 ==minusminus

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continuamente



0

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ttvv

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= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

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Vigo- Guixar 10 km


























0

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0

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ttXX

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temos

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Actividade resolta





t

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smv 8

25100300

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Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

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200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

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c

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NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

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S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 6 de 63





Actividade resolta
















movementos

O do Sol



Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 7 de 63



Posicioacuten







Movemento



Traxectoria







Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

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smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

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S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

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S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 8 de 63




AB SSS minus=








213 A velocidade






moacutebil

Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

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continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

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= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

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ttSS

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=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

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Actividade resolta





t

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smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

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c

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NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

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=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








Paacutexina 9 de 63




0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=



















sm

sh

kmm

hkm

hkm 25

36001





hkm

hs

mkm

sm

sm 45

13600



Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta



seguinte taacuteboa


Tempo (hora) 1100 1200 1215 1300


Solucioacuten



hkm

ttSS

Vmedia 502

100

0

0 ==minusminus

=


Solucioacuten


hkm

ttSS

Vmedia 1457751

100

0

0 ==minusminus

=







continuamente



0

0

ttvv

a media minusminus

=




= 0

















Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

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ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3
























Solucioacuten



2555

0827smamedia =

minus=





Solucioacuten


2895490

smamedia =

minus=











Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3


















Vigo- Guixar 10 km


























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

1000800minus=

minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3
























0

0

ttSS

Vmedia minusminus

=


0

0

ttXX

Vmedia minusminus

=




temos

0

0

ttXX

Vmedia minusminus











Actividade resolta





t

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smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

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minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

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XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

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915434

89212

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2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

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smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







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2

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RmMG

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221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

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10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

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c

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NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

c

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=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

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S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3

















Actividade resolta





t

XXVmedia12 minus=

smv 8

25100300

=minus

=




Actividade resolta





tXXVmedia

12 minus= s

mv 825

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minus=










transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











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Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

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c

m

NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

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m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3














transcurso do tempo

Actividade resolta









Actividade resolta




T(s) 0 1 2 4 7

v(ms) 20 20 20 20 20

T(s) 0 1 2 4 7

X(m) 100 120 140 180 240






Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

0

ttvvamedia minus

minus=




media logo

tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

0minus=



200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3












Actividade resolta






T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 100 140 180 200 220


T(s) 0 2 4 5 6

X(m) 0 80 160 200 240
































0

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tvv






20vv

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200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

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Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


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915434

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Actividade resolta




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2411 799

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Actividade resolta







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2

RmMG

Rvm sdot

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221

RQQKF sdot

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das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

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10201050109 2

669 =

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minusminus


221

RQQKF sdot

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mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

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resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

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i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

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c

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Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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251 A presioacuten













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SFp =





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Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

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Cara C

Pap 793804052317

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(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



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mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

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S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

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S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

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S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

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S30




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S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

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9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















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RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3



































0

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ttvvamedia minus

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tvv






20vv

vmedia+


XXvmedia

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200 2






afastan del








no caso contrario










velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

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Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


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915434

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Actividade resolta




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22

2411 799

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smg =

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Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

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2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

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resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

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m

c

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c

m

RR

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m

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31

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251 A presioacuten













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SFp =





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Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

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Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















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Dinaacutemica



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mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


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S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3

















velocidade queda


Tempo t(s) 1 2 4 7











menor g = 16 ms2





Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

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Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








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R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

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250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


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A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













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RvFc

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Actividade resolta



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Actividade resolta




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22

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Actividade resolta







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2

RmMG

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221

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Actividade resolta






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669 =

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minusminus


221

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mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

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resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

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m

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c

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RR

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251 A presioacuten













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Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

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Cara C

Pap 793804052317

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(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















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Dinaacutemica



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mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

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S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta





200 2


E para a velocidade











89225=

sdot=








Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta











200 2



























23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

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Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

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S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3

















23 As forzas






dinaacutemica










F








paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

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Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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=sdot=sdot=


31

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m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3















paralelogramo








R2 = 42 + 32

534 22 =+=R















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

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Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

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RmMG

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221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

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10201050109 2

669 =

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minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

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resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

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de voltas

m

c

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i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

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c

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Actividade resolta






31

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m

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31

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=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3


















100 5

150 75

200 10

250 125







XKF sdot=









do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3














do que se estire






exemplo










Lonxitude x - xo

Masa (g)




























70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3































70=cF




amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











amF sdot=sum





maneira vectorial






17815 22 =+=R


25034173417




unidades

















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



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=














de voltas

m

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i =



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c

m

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i =



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31

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31

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251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

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Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

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S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

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S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3



















empurra a noacutes











233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









233 Tipos de forzas




O peso







ao centro da Terra


A normal












aplica


gmN sdot=


A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









A tensioacuten









O rozamento


















Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta



bauacutel













centriacutepeta




RvFc

2

=






Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

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NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta



auga


RvFc

2


hkm

sm

gmRvgmRv

915434

89212

==








2RmMGFgsdot

=









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta




2RmMGFam sdot



22

2411 799

6340000109510676

smg =

sdotsdot= minus

Actividade resolta







2RmMGF sdot


2

= temos 2

2

RmMG

Rvm sdot

=







221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









221

RQQKF sdot

=








das cargas

Actividade resolta






221

RQQKF sdot

= NF 360050

10201050109 2

669 =

sdotsdotsdotsdot=

minusminus


221

RQQKF sdot

=

mRR

10002700

205110920511092700 92

9 =sdot

sdot=rarrsdot

sdot=




resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











resultados






situacioacutens




constante de 100 N























ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

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de voltas

m

c

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i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

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NN

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Actividade resolta






31

62==i como

m

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31

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m

c

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251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3



















ms2)





























A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3

















A cuntildea







O plano inclinado



L lonxitude

F forza motriz

P peso do obxecto




O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

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i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

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31

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m

c

nn


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251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









O parafuso







A panca








potencia




1ordf clase



2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









2ordf clase


3ordf clase


Actividade resolta











terceira clase









o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3
















o F o R e o fulcro

A polea


corda




contrario

TIPOS DE POLEAS

Polea simple fixa





Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Polea moacutebil




Bloque de poleas



PF2

=














de voltas

m

c

nn

i =



mecanismo redutor






c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











c

m

RR

i =



c

m

RR

i =



c

m

NN

i =


Actividade resolta






31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


31

62==i como

m

c

nn


=sdot=sdot=


































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3
































251 A presioacuten













contacto


SFp =





2mNPa =


Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









Actividade resolta








Pap 1058403052317

==


Pap 2646120

52317==


Cara C

Pap 793804052317

==


























(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3



















(1608-1647)







1 atm = 760 mmHg = 101300 Pa


mmHg


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3


















fenoacutemeno






nin o papel








(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3















(tempo caacutelido)






Os mapas do tempo










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3










mb (milibares)




ou estable


















haberaacute vento

















































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3












































Dinaacutemica



outra forza


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3


















mova





Maacutequinas





18 20 e 22 dentes







10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

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S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











10 2 4

05 15 15

20 1 10

9 6 3



xira a 60 rpm

Presioacuten





explicativo


4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









4 Solucionario






S3




S4 Tren A Tren B

a) vm = 6385 kmh a) vm = 4967 kmh

b) vm = 7641 kmh b) vm = 9216 kmh

S5 v = 6 kmh t = 3 h x = 9 km

S6 x = 94608 1012 km




S10 a) 48 km b) 102 km c) 2304 kmh

S11 a = -167 ms2 x = 1875 m

S12 v = 392 ms h = 196 m



S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









S14 R = 17 N

S15 R = 30 N




S17

S18 A) R = 100 N B) R = 100 N C) R = 5 N


S20 a = 3 ms2 a = 233 ms2

S21 a = 804 ms2 v = 1608 ms

S22 v = 262 ms

S23 μ = 0136 Fr = 133333 N

S24 gL = 1568 ms2 P = 12544 N

S25 F = 72000 N

S26 b = 051 m





S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











S30




S33 i = 13 = 033 nc = 400 rpm

S34 F = 98 N



S37 p = 0351 atm p = 3558829 Pa

S38 p = 101300 Pa rarr F = 101300 N











S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3














S47 t = 18 s

S48 h = 11025 m


S50 F = 50 N

S51 P = 112 N


S53

S54


S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









S55 a = 01 ms2

S56 F = 2352 N


S58 F = 30625 N


S60 a = 6 m F = 150 N


10 2 4 5

45 05 15 15

20 1 10 2

9 6 18 3

S62 i = 2 nm = 30 rpm

S63 a) p = 25 Pa b) p = 1667 Pa c) p = 3125 Pa



5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3









5 Glosario


C









G Graacutefica






P















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3
















completopdf










RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3











RECURSO 1


RECURSO 2


RECURSO 3


RECURSO 4


RECURSO 5


RECURSO 6


RECURSO 7


RECURSO 8


RECURSO 9


RECURSO 10


ais-didacticos

RECURSO 11


RECURSO 12


RECURSO 13


RECURSO 14




RECURSO 15


RECURSO 16


RECURSO 17


RECURSO 18


ais-didacticos



RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3










RECURSO 19


RECURSO 20


RECURSO 21


RECURSO 22


RECURSO 23


RECURSO 24


Moacutedulo 3








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