1

Ambiental

Física

Departamento de Física AplicadaUCLM

Equipo docente:Antonio J. Barbero GarcíaAlfonso Calera BelmontePablo Muñiz GarcíaJosé Ángel de Toro Sánchez

FÍSICA AMBIENTAL APLICADAFÍSICA AMBIENTAL APLICADA

Problemas propuestos Temas 1-5Solucionario

UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA

2

PROBLEMA P01

Ambiental

Física

Parte I. Discuta críticamente la siguiente afirmación: “En una fecha cualquiera del año, la duración del día es mayor en el trópico de Cáncer que en el círculo Polar Ártico”.

Parte II. Un buscador de tesoros localiza un día 13 de febrero un barco hundido en el mediterráneo a pocas millas de la costa española. Para registrar la posición de los restos del navío realiza las siguientes observaciones:

1º) A la salida del sol el azimut es de 72.71º.2º) En el momento del paso del sol por el meridiano del lugar

la hora oficial española, indicada por el cronómetro de a bordo, es 13:17:23.

Se pide:A) Determínese la longitud y latitud de la embarcación.

¿En qué parte de la costa se encuentra? Señálese el punto sobre el mapa adjunto. 

B) B) ¿A qué hora oficial ha salido el sol ese día en el punto donde se encuentra la embarcación? ¿Cuál es la altura del sol sobre el horizonte a las 12:00:00 hora solar local?

36º

38º

40º

0º2º

3

La duración del día es el doble del ángulo horario a la salida del Sol, s, traducido a horas. Este ángulo se calcula de la forma siguiente:

tgtgcos s

Depende de la declinación del día (igual para todos) y de la latitud del lugar. Si consideramos el trópico de Cáncer y el círculo polar ártico en la estación de primavera o verano, tg > 0 y además tg > 0 para ambos, con lo cual cos s < 0. Esto quiere decir que s es un ángulo del 2º cuadrante, comprendido entre 90º y 180º, cuyo coseno es negativo. Pero como la latitud del círculo ártico es mayor que la del trópico, su tangente también, y por tanto cos s tiene un valor absoluto mayor para el círculo ártico, lo cual significa que el ángulo horario a la salida del Sol es MAYOR para el círculo ártico que para el trópico de Cáncer y por lo tanto la duración del día es MAYOR en el ártico durante esa estación.

Por tanto la afirmación hecha en el enunciado es FALSA

Ambiental

Física

4

Ecuador celeste

S

E

W

N

=72.71º(Salida del sol)

13:17:23Hora civil cuando elsol culmina el meridiano: Datos día 13 de febrero (tablas):

= -13.63º; Et = -14.26 min

Relación entre azimut, declinación, latitud y elevación solar:

ΦcoscossinΦsinsin

Ψcos

Ambiental

Física

5

Ambiental

Física

A la salida del sol la elevación solar = 0 79288.0)º71.72cos(

)º63.13sin(Ψcos

sinΦcos

Latitud del lugar = cos-1(0.79288) = 37.54º = 37º 32’ 40’’

Altura del sol sobre el horizonte a mediodía:

= 90º - + = 90º - 37.54 + (-13.63) = 38.83º = 38º 49’ 48’’

Cálculo de la longitud: LST = Hora Oficial –1 = 12:17:23 (invierno)

LAT = LST + 4 (Ls-Le) + Et 4 (Ls-Le) = LAT – LST – Et

4 (Ls-Le) = 12:00:00 – 12:17:23 – (-00:14:16) = -00:17:23 + 00:14:16 = -00:03:07

4 (Ls-Le) = -3.117 min Ls-Le = -0.779º

Como Ls = 0º (Greenwich) Le = +0.779º = 0º 46’ 45’’ W

Longitud del lugar

6

Ambiental

Física

36º

38º

40º

0º2º

0º 46’ 45’’ W

37º 32’ 40’’ N

Coordenadas del barco hundido:

37º 32’ 40’’ N, 0º 46’ 45’’ W

Ángulo horario salida del sol (13/02):

ΦΦcoscosΦ

cos tantansinsin

s

s = 79.26º = 79.26/15 = 5.284 horas

Hora LAT de salida del sol (13/02):

12-5.284 = 06:42:58

Hora LST salida del sol (13/02):

LST = LAT - 4 (Ls-Le) - Et = 07:00:21

Hora oficial salida del sol

en lugar del hundimiento 08:00:21

7

Un estudiante de Albacete planea pasar el día 7 de julio de 2005 en Pamplona para conocer las fiestas de San Fermín. Con motivo de este viaje, le pide a un amigo que cursa Física Ambiental que le haga los siguientes cálculos:

Hora de salida del sol y duración del día en Pamplona el 7 de julio (horas oficiales).A)

Coordenadas geográficas de Pamplona: 42º29’ N 1º23’ W

En un parque de la ciudad hay un poste vertical de 10 m de altura, situado sobre una plataforma horizontal. ¿Cuál será la longitud de su sombra a las 10 de la mañana (hora oficial)?.

B)

¿Cual es la altura de la estrella Polar sobre el horizonte en Pamplona?C)

Nota: empléense las tablas de declinación y ecuación de tiempo. En los cálculos de las horas no es necesario ajustar al segundo, basta con expresar horas y minutos.

Ambiental

Física

PROBLEMA P02

8

Ambiental

Física

Relación entre hora solar local y hora solar estándar HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et

ΦtantanΦcoscosΦsinsin

cos

sÁngulo horario a la salida del sol:

Coordenadas geográficas de Pamplona: 42º29’ N 1º23’ W

Duración del día(horas)

152 s

3829.0º48.42tanº69.22tancos s

Declinación del 7 julio 2005: = +22.69º Ecuación de tiempo Et = -4.60 min Latitud = 42.48º

'31º112º51.112 s

Salida del sol: HSL min 30h 4 horas 50.715

51.11212 -4.60 min

0

+1.38ºHSE = 4 h 30 min + 10 min = 4 h 40 min

Hora oficial = = 4 h 40 min + 2 h = 6 h 40 min (horario verano)

h 15 h 50.72

Apartado A)

9

Apartado B)

sinsinsinz cosΦcoscosΦcosElevación solar

Las 10 h oficiales son las 8 h HSE

º63158.712

HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et

HSL = 8 h + 4·(0-1.38) min + (-4.60 min) = 8 h –10 min = 7 h 50 min = 7.8 horas

5694.063cos48.24cos69.22cos48.24sin69.22sinsin '42º34º70.34

h = 10 m

L

tan

hL m 4.14

7.34tan

10

Apartado C)

La altura de la Polar sobre el horizonte es igual a la latitud del lugar, por tanto serán 42º29’ = 42.48º

Ambiental

Física

10

PROBLEMA P03

Utilícense las tablas de declinación y ecuación del tiempo

1º2º3º4º5º

W

38º

39º

40º

41º

N

A

B

Considerense los puntos A y B señalados en el mapa adjunto. Para el día 7 de julio de 2004 se pide:

Hora oficial a la salida del sol en A y en B.

a.

Duración del día en A y en B ¿son exactamente iguales? Discútase.

c.

¿En cual de los dos lugares sale antes el sol, y cuánto tiempo antes?

b. Ambiental

Física

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1º2º3º4º5º

W

38º

39º

40º

41º

N

A

B

Coordenadas leídas sobre mapa:

Punto A: 41º N 1,5º W

Punto B: 38,5º N 4,5º W

Tablas y/o fórmulas de Spencer

7 julio 2004 (bisiesto) J = 189

Ángulo declinación = 22,58º

Ecuación del tiempo: Et = -4,77 minutos

Meridiano de referencia cálculos posteriores: Ls = 0º

Ambiental

Física

12

Polo Norte celeste

Estación de primavera / verano

Observador en Hemisferio Norte

S N

E

W

declinación

latitud

s

s ángulo horario a la salida del Sol

Ambiental

Física

13

HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et

Punto A

HSE = 4 h 35 m 14 s - 4·(0-1.5) - (-4.77) =

m

= 4.59 h + 10.77 m =

= 4 h 46 m 0 s= 4 h 35 m 14 s + 10 m 46 s

Punto B

HSE = 4 h 42 m 44 s - 4·(0-4.5) - (-4.77) =

= 4.71 h + 22.77 m =

= 5 h 05 m 30 s= 4 h 42 m 44 s + 22 m 46 s

m

Hora oficial verano: +2 h 7 h 05 m 30 s6 h 46 m 0 s

Punto A: A = 41º

36149,0º41tgº58,22tgtgtgcos As º19,111s

Salida del Sol (A) s 14 m 35h 4h 59,415

19,11112

1512HSL(A) s

Punto B: B = 38,5º

33078,0º5,38tgº58,22tgtgtgcos Bs º32,109s

Salida del Sol (B) s 44 m 42h 4h 71,415

32,10912

1512HSL(B) s A

mbiental

Física

14

El sol sale antes en el punto situado más al este, es decir, en el punto A. La diferencia en hora oficial entre ambos lugares es de 19 m 30 s, de los cuales 7 m 30 s se deben a la diferencia en hora solar local, ya que A está situado más al norte que B, y los otros 12 m se deben a la diferencia de longitud entre los dos lugares.

DURACIÓN DEL DÍA

La duración del día en un lugar es el doble del ángulo horario a la salida del sol expresado en horas.

Por lo tanto la duración del día no puede ser igual en ambos porque tienen diferente LATITUD. El día durará más, siendo estación de verano, en el lugar situado más al norte, en este caso A.

tantancos s

Punto A º19.111s

Punto B º32.109s

Duración día = s 31 m 49h 14 h 83.1415

19.1112

Duración día = s 34 m 34h 14 h 58.1415

32.1092

(Nótese que la diferencia es el doble de la diferencia en hora HSL entre los dos lugares)

Ambiental

Física

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Parte I. Explíquese brevemente en qué consiste el efecto foehn.Parte II. A) Una masa de aire a 950 mb tiene una temperatura de 23.5 ºC. Si su humedad relativa es del 50%, ¿cuál es su punto de rocío?. ¿Dónde está situado el nivel de condensación por elevación? B) Si una masa de aire a 850 mb tiene la misma temperatura que la masa de aire considerada antes (23.5 ºC) y una humedad relativa del 10%, ¿cuál es su punto de rocío, y en cuántos g/kg se diferencia su razón de mezcla de la masa de aire del apartado A)?

PROBLEMA P04

Ambiental

Física

16

1000 mb

900 mb

750 mb

840 mb

Aire frío y húmedo

Aire cálido y seco

Parte I El efecto foehn consiste en una pérdida de humedad de una masa de aire por elevación y precipitación y un posterior recalentamiento de la masa de aire por descenso. Véase el siguiente ejemplo.

Ambiental

Física

17

A 950 mb: s = 20 gkg-1

A 850 mb: s = 22.5 gkg-

1

13ºC

50%

10%

-9ºC

950 = 10 gkg-1

850 = 2.25 gkg-1

NC: 810 mb

23.5ºC

950 = 10 gkg-1

850 = 2.25 gkg-110-2.25 gkg-1= 7.75 gkg-1

Ambiental

Física

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PROBLEMA P05

Una masa de aire a 950 mb, 16 ºC con una humedad relativa del 50% asciende adiabáticamente hasta 700 mb a causa de un accidente orográfico. En el ascenso pierde 1 g/kg de humedad por precipitación. Después vuelve a bajar por la vertiente opuesta de la montaña y finalmente llega al nivel de 1000 mb.

A) ¿Cuál era la temperatura de rocío inicial de la masa de aire?

¿Cuál es el nivel de condensación por elevación en el ascenso? ¿Cuál es el nivel de condensación en el descenso (por la cara opuesta de la montaña)?

B)

¿Cuál es la temperatura de la masa de aire cuando llega al nivel de 1000 mb y cuál es su humedad relativa?

C)

Ambiental

Física

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950 mb

16 ºC

820

Nivel Condensación (ascenso)

TR = 5ºC

Cima 5 g·kg-1

Nivel Condensación (descenso)

Temperatura y presión de la masa de aire

Razón de saturación máxima en tales condiciones T, P (12 g·kg-1)

Humedad relativa 50%: razón saturación actual: 6 g·kg-1

Temperatura de rocío 5º C

Evolución adiabática seca (hasta saturación)

Nivel condensación por ascenso

Evolución pseudoadiabática hasta cima de la montaña

Evolución pseudoadiabática en el descenso (masa aire saturado)

Humedad en la cima: 6 g·kg-1 iniciales - 1 g·kg-1 perdido por precipitación

De estos 5 g·kg-1: 4 g·kg-1 como vapor y 1 g·kg-1 como agua condensada

Evolución adiabática en descenso (masa aire NO saturado)

23 ºC

Temperatura aire y temperatura rocío masa descendente (1000 mb)

TR = 3ºC

18 g·kg-1

Humedad relativa (28%) 278.018

5

Ambiental

Física

20

Ambiental

Física

Desecación de aire húmedo.

Una muestra de aire húmedo está inicialmente a 900 mb, 15 ºC y tiene un 50% de humedad relativa. Esta muestra se somete a los siguientes procesos adiabáticos:Etapa 1. Se expande hasta que su presión se reduce a 700 mb, y a medida que el vapor de agua se va condensando curante esta etapa, se va eliminando el líquido producido.Etapa 2. Se comprime la muestra resultante de la etapa 1 hasta 1050 mb.

a) ¿Qué temperatura y qué humedad específica tenía la muestra al final de la etapa 1?

b) ¿Qué temperatura y qué humedad relativa tiene la muestra al final de la etapa 2?

c) ¿Cuál era la temperatura de rocío de la muestra inicial y cuál es la temperatura de rocío de la

muestra al final del proceso?

Usamos el diagrama pseudoadiabático

PROBLEMA P06

21

T = 15 ºC, P = 900 mb

= 50%

Fin etapa 1

Etapa 2

Muestra no saturada

Muestra saturada

Ambiental

Física

22

T = 15 ºC, P = 900 mb

= 50%

Fin etapa 1

Etapa 2

Muestra no saturada

Muestra saturada

a) ¿Qué temperatura y qué humedad específica tenía la muestra al final de la etapa 1?

-2 ºC

= 5 g·kg-1

Ambiental

Física

23

T = 15 ºC, P = 900 mb

= 50%

Fin etapa 1

Etapa 2

Muestra no saturada

Muestra saturada

b) ¿Qué temperatura y qué humedad relativa tiene la muestra al final de la etapa 2?

32 ºC

25 30

sat=29 gkg-1

= 5 g·kg-1

17.029

5

sat

Ambiental

Física

24

T = 15 ºC, P = 900 mb

= 50%

Fin etapa 1

Etapa 2

Muestra no saturada

Muestra saturada

c) ¿Cuál era la temperatura de rocío de la muestra inicial y cuál es la temperatura de rocío de la

muestra al final del proceso?

= 5 g·kg-1

4 ºC3 ºC

Ambiental

Física

25

En la tabla adjunta se presentan los datos de radiación solar, incidente (Ris) y reflejada (Rrs), medidos por la Anchor Station de Barrax el 11 de agosto de 1999. Aquel día se produjo un eclipse parcial de sol.

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

Determinar la radiación incidente de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2. Empléese un método gráfico.

A)

Determinar la radiación neta de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2.

B)

Represente gráficamente la evolución diaria de la reflectividad. Comente la gráfica obtenida.

C)

Estime la radiación de onda corta que se habría recibido en caso de no haberse producido el eclipse. Explique el criterio seguido en la estimación. ¿En qué porcentaje redujo el eclipse la radiación que debería haberse recibido?

D)

Nota: para la resolución de este problema no son necesarias tablas, sólo se precisa papel milimetrado para las representaciones gráficas.

Ambiental

Física

PROBLEMA P07

26

Ris acum (Jm-2)

810065700

180000329400514800710100893700106650010656007947006057008505001336500162630016785001671300164160015840001496700138960012492001087200917100730800548100370800197100630007200

0

xi

xi+1

c

Área del trapecio i-ésimo

c

xxS ii

i

2

11

hora

W m-2

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0

200

400

600

800

1000

Ris

Wm

-2

Hora

Hora Ris (Wm-2)5:00 05:30 96:00 646:30 1367:00 2307:30 3428:00 4478:30 5469:00 6399:30 545

10:00 33810:30 33511:00 61011:30 87512:00 93212:30 93313:00 92413:30 90014:00 86014:30 80315:00 74115:30 64716:00 56116:30 45817:00 35417:30 25518:00 15718:30 6219:00 819:30 020:00 0

Determinar la radiación incidente de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2. Empléese un método gráfico.

A)

c

xxS

N

i

ii

0

1

2

c = 1800 sIntervalo entre datos

2-m J 24679800 Ris acumulada en todo el día

Ambiental

Física

27

Determinar la radiación neta de onda corta a lo largo del día, expresando el resultado en MJ m-2.

B)

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

rsisns RRR

Sumando los valores de Ris y de Rrs tal y como aparecen en el enunciado obtendremos el flujo de potencia en Wm-2 a lo largo de todo el día:

2- Wm13711isR2- Wm3566rsR

2- Wm10145356613711 nsR

Conversión de unidades:

2-2- Jm 18261000 s 1800 Wm10145 nsR

Rns acumulada en todo el día: 18,26 MJ m-2

Ambiental

Física

28

Represente gráficamente la evolución diaria de la reflectividad. Comente la gráfica obtenida.

C)Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5:00 0 05:30 9 26:00 64 206:30 136 467:00 230 727:30 342 998:00 447 1258:30 546 1489:00 639 1699:30 545 141

10:00 338 8710:30 335 8611:00 610 15711:30 875 22512:00 932 23912:30 933 23813:00 924 23413:30 900 22714:00 860 21614:30 803 20115:00 741 18515:30 647 16416:00 561 14416:30 458 12017:00 354 9417:30 255 6818:00 157 4218:30 62 1719:00 8 019:30 0 020:00 0 0

(Rrs/Ris)

0,220,310,340,310,290,280,270,260,260,260,260,260,260,260,260,250,250,250,250,250,250,260,260,270,270,270,270,00

Expresamos la reflectividad como tanto por 1 de radiación reflejada )(

)()(

iR

iRi

is

rs

4 6 8 10 12 14 16 18 200,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

Ref

lect

ivid

ad

Hora

Los datos correspondientes a las primeras y últimas horas carecen de significado ya que los valores de Ris y de Rrs medidos son muy bajos y se encuentran cerca de los límites de sensibilidad de los instrumentos. Las demás medidas dan valores de reflectividad situadas en un rango bastante estrecho, con una media de 0.25.

Ambiental

Física

29

2- Wm8595

Estime la radiación de onda corta que se habría recibido en caso de no haberse producido el eclipse. Explique el criterio seguido en la estimación. ¿En qué porcentaje redujo el eclipse la radiación que debería haberse recibido?

D)

El eclipse concluyó pocos minutos después del mediodía solar, como puede verse en la representación gráfica de la Ris.

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0

200

400

600

800

1000

Ris

Wm

-2

Hora

Puesto que se trató de un día despejado, podemos estimar la radiación que se hubiese recibido sin eclipse multiplicando por dos la radiación recibida en la segunda mitad del día, a partir de las 12 h.

Hora Ris (Wm-2)5:00 05:30 96:00 646:30 1367:00 2307:30 3428:00 4478:30 5469:00 6399:30 545

10:00 33810:30 33511:00 61011:30 87512:00 93212:30 93313:00 92413:30 90014:00 86014:30 80315:00 74115:30 64716:00 56116:30 45817:00 35417:30 25518:00 15718:30 6219:00 819:30 020:00 0

Radiación recibida en ausencia de eclipse:

2-2- Jm 30942000 s 1800 Wm85952

% reducción en la Ris recibida % 2.2094,30

68.241100

Ambiental

Física

30

Ambiental

Física

Radiación de onda corta

En la tabla adjunta se presentan los datos de radiación solar de onda corta (incidente y reflejada) del día 4 de agosto de 1998 en una estación radiométrica situada en las coordenadas 39º N, 2º W. Los datos están en Wm-2.

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)

5 1 16 88 257 274 778 475 1229 662 162

10 813 19311 924 21612 985 23113 983 23114 922 21815 795 19016 620 15117 414 10418 203 5219 18 3

Representar gráficamente la radiación incidente, la reflejada y la radiación neta en función de la hora, eligiendo la escala más adecuada para una correcta representación de los datos.

a)

Calcular a partir de la representación gráfica los valores acumulados de radiación incidente, reflejada y neta para todo el día considerado.

b)

Representar gráficamente la reflectividad del suelo en función de la hora. Comente la gráfica obtenida.

c)

Calcular la radiación astronómica total correspondiente al día especificado y obtener el porcentaje de la misma representado por la radiación neta.

d)

PROBLEMA P08

31

Ambiental

Física

Representar gráficamente la radiación incidente, la reflejada y la radiación neta en función de la hora, eligiendo la escala más adecuada para una correcta representación de los datos.

a)

0

200

400

600

800

1000

1200

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ris

Rrs

Rns

Hora

Wm-2

rsisns RRR Cálculo radiación neta:

Hora Ris (Wm-2) Rrs (Wm-2)5 1 16 88 257 274 778 475 1229 662 162

10 813 19311 924 21612 985 23113 983 23114 922 21815 795 19016 620 15117 414 10418 203 5219 18 3

Rns (Wm-2)063

19735350062070875475270460546931015115

32

Ambiental

Física

Calcular a partir de la representación gráfica los valores acumulados de radiación incidente, reflejada y neta para todo el día considerado.

b) Emplearemos el método de los trapecios. Bastará hacer los cálculos con la Ris y la Rrs, ya que cuando se calculen sus valores acumulados el de la radiación solar neta Rns puede calcularse por diferenciaIlustración del método de cálculo

xi

xi+1

c

Área del trapecio i-ésimo

c

xxS ii

i

2

11

c

xxS

N

i

ii

0

1

2

Radiación acumulada para todo el día:

(debe aplicarse para Ris y para Rrs)

Los datos de la tabla van de hora en hora

c = 3600 s

S se obtiene en J·m-2

33

Ambiental

Física

Hora Ris (Wm-2)5 16 887 2748 4759 662

10 81311 92412 98513 98314 92215 79516 62017 41418 20319 18

Ris acum

16020065160013482002046600265500031266003436200354240034290003090600254700018612001110600397800

Rrs (Wm-2)12577

122162193216231231218190151104523

Rrs acum

4680018360035820051120063900073620080460083160080820073440061380045900028080099000

c = 3600 s

cxx

SN

i

ii

0

1

2

Suma (Jm-2) 29403000 7106400

Radiación incidente acumulada

1-2-

1-2-is

diamMJ 4.29

diamJ 29403000R

Radiación reflejada acumulada

1-2-

1-2-rs

diamMJ 1.7

diamJ 7106400R

Radiación neta acumulada1-2-

rsisns diamMJ 3.22 1.74.29RRR

34

Ambiental

Física

Representar gráficamente la reflectividad del suelo en función de la hora. Comente la gráfica obtenida.

c)

Hora Ris (Wm-2)5 16 887 2748 4759 662

10 81311 92412 98513 98314 92215 79516 62017 41418 20319 18

Expresamos la reflectividad como tanto por 1 de radiación reflejada)(

)()(

iR

iRi

is

rs

Rrs (Wm-2)12577

122162193216231231218190151104523

1,0000,2840,2810,2570,2450,2370,2340,2350,2350,2360,2390,2440,2510,2560,167

El primer punto y el último son valores sin significado ya que los valores de Ris y de Rrs medidos son tan bajos que se encuentran cerca de los límites de sensibilidad de los instrumentos. El valor medio de los demás valores es 0.25.

35

Ambiental

Física

Calcular la radiación astronómica total correspondiente al día especificado y obtener el porcentaje de la misma representado por la radiación neta.

d)

ssSCa ΦΦr

rGR

sincoscossinsin

6024 20

tg-tgcos s

Declinación = 17.02º

GSC = 0.082 MJ·m-2·min -1

Latitud = +39º

4 de agosto de 1998(no bisiesto, J = 216)

Introduciendo GSC en MJ·m-2·min -1, Ra se obtiene en MJ·m-2·dia -1

365

2cos033.01

20 J

r

r

Fórmula Duffie y Beckman

97234.02

0

r

r

º38.104rad 8217.1 s

1-2- diamMJ 57.38 aR

Porcentaje de la Ra representado por la Rns

% 8.5757.38

3.22100100%

a

ns

R

R

39.1

365

2sin409.0 J