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  • Tuberas plsticas

    Manual tcnico

  • Quines somos?

    AMANCO es una empresa dedicada desde hace ms de 20 aos, a la fabricacin de tuberas plsticas para aplicaciones en tubosistemas de conduccin de fluidos.

    Nuestra trayectoria nos ha permitido mantener operaciones en Amrica Latina, desde Mxico hastaArgentina, con 30 fbricas en 13 pases, con ms de 6000 colaboradores.

    AMANCO brinda soluciones completas, con el objetivo de que los clientes cubran sus necesidades de formaintegral en una misma gestin; para ello, contamos con elaboracin de diseos y presupuestos, tubosistemas,asesoramiento tcnico, centro de recepcin y distribucin de pedidos, y servicios de instalacin.

    En los ltimos aos, AMANCO ha ampliado la diversidad de alta tecnologa e innovacin con sus productosConduflex, Novaloc, Novafort, Drenaflex, acometidas domiciliarias PE, canoas o canaletas, entre otros.Adems, ha realizado inversiones en plantas productivas y equipos nuevos en Mxico, Colombia, Brasil,Guatemala y Costa Rica.

    La certificacin ISO 9001-2000, ISO 14001 y OHSAS 18001 de todas nuestras plantas durante el ao 2005,evidencia nuestro compromiso con la calidad.

    Cuatro razones para elegir Tubosistemas Amanco

    1. Innovacin: las soluciones AMANCO poseen un ingrediente de innovacin que mejora la calidad de vida de laspersonas que instalan y utilizan nuestros tubosistemas.

    2. Integridad: AMANCO es una empresa de valores establecidos que busca hacer negocios francos y claros dentrodel marco legal, para generar bienestar a sus colaboradores y a la comunidad.

    3. Soluciones: nuestros sistemas brindan soluciones integrales a las necesidades del consumidor, y le crean un valor agregado.

    4. Confianza: nuestras acciones estn orientadas a formar con nuestros clientes relaciones sostenibles de largoplazo, basadas en la calidad de nuestros productos, asesoramiento tcnico y servicio.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

  • Nuestros productos

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Sistemas de alcantarillado pluvial

    Tubosistemas de infraestructura

    Sistemas de acueductosConduccin y distribucinde agua potable porgravedad, por presin y por bombeo

    Sistema de alcantarillado sanitarioConduccin de aguas negras por redes sanitarias,colectores de aguas negras

    Pozos de visita PECmaras de inspeccin para alcantarillado sanitario y pluvial

  • Nuestros productos

    Industrial: Agua potable Sistemas contra incendios Trasiego de aguas de proceso Trasiego de agua por bombeo Riego para zonas verdes

    Tubosistemas en edificaciones

    Sistemas de agua fra Sistemas de drenaje sanitario Sistemas de agua caliente Sistemas de drenaje pluvial Sistemas de canalizacin elctrica

    Domiciliario:

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  • Nuestros productos

    Tubosistemas de ingeniera agrcola Riego por aspersin (fijo, semifijo y mvil) Riego por goteo (goteros y cintas) Riego por gravedad Riego por microaspersin Riego de reas verdes Conducciones para riego Subdrenaje de plantaciones

    Plantas de tratamiento de aguas residuales de tipo ordinario

    Centros comerciales Hoteles Residencias Condominios Urbanizaciones Desarrollo turstico

    Refuerzo y estabilizacin devas Refuerzo y proteccin detaludes Obras de drenaje,reservorios y rellenos sanitarios Proteccin decauces de ros y zonascosteras. Subdrenaje de carreteras

    Geosistemas

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

  • Nuestros compromisos

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Con la calidad:AMANCO posee el nico laboratorio certificado de Centroamrica para efectuar pruebas de calidad enPVC. Los productos que se despachan de nuestras plantas pasan por una serie de pruebas, las cuales le aseguran al cliente un producto que cumple las ms altas exigencias de las normas ASTM.

    Contamos con departamento propio de diseo y fabricacin de todos nuestros moldes, para responder rpidamente a los requerimientos especiales de nuestros clientes.

    Con nuestros clientes:El cliente es la razn de ser de AMANCO. Poseemos la red de distribucin de tuberas y accesorios de PVC ms grande deCentroamrica, lo cual garantiza la entrega oportuna de nuestros productos.

    Adems, brindamos soporte tcnico a travs de nuestro departamento de ingenieros, quienes visitan alos clientes y los asesoran en los proyectos de tubosistemas. Nuestras cuadrillas de instaladores especializados dan apoyo en obra y aseguran al cliente una instalacin sin problemas.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

  • ndice

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Captulo 1 - Generalidades

    Captulo 2 - Normas, productos y aplicaciones

    Captulo 3 - Diseo hidrulico de tubosistemas de agua

    potable y alcantarillado en edificaciones e

    infraestructura

    Captulo 4 - Diseo de tubosistemas de ingeniera agrcola

    Captulo 5 - Diseo de tubosistemas elctricos

    Captulo 6 - Comportamiento y diseo estructural de tuberas

    Captulo 7 - Instalacin de tuberas plsticas

    Captulo 8 - Instalacin de pozos de visita

    Captulo 9 - Instalacin de tanques de polietileno

    Captulo 10 - Transporte, manipulacin y almacenamiento

    Captulo 11 - Geosintticos

    Captulo 12 - Tratamiento de aguas residuales domsticas

    Captulo 13 - Daos en tuberas de PVC y su reparacin

    Anexos

    9

    21

    25

    55

    71

    85

    93

    115

    125

    133

    135

    149

    153

    165

  • Manual tcnico

    Captulo 1Generalidades

  • CAPTULO 1: GENERALIDADES

    1.1 VENTAJAS DE LAS TUBERAS PLSTICAS

    La creciente aceptacin de las tuberas plsticas se explica por las mltiples ventajas derivadas de sus caractersticas.

    a) Bajo pesoNinguna otra tubera ofrece la combinacin de bajo peso del plstico ni sus excelentes propiedades mecnicas.

    b) Resistencia a la corrosinLas tuberas plsticas son inmunes a los tipos de corrosin, ya sea qumica o electroqumica, que normalmenteafectan a los sistemas de tuberas enterradas. Como el plstico no es un material conductor, no se producen efectos electroqumicos o galvnicos en las tuberas. Tampoco sufren daos por el ataque de suelos normales ni corrosivos, y no las perjudica el cido sulfrico en las concentraciones presentes en los alcantarillados sanitarios. Enconsecuencia, las tuberas plsticas no requieren ningn tipo de recubrimiento ni proteccin catdica.

    c) Resistencia qumicaLas tuberas plsticas han demostrado tener una gran resistencia al ataque de las sustancias qumicas encontradas enlas aguas tpicas para consumo humano, as como en las aguas presentes en los sistemas de alcantarillado. Tambinse han utilizado en procesos industriales, para conducir cidos y otros lquidos.

    En la tabla A.1 del anexo A, se incluye informacin acerca de la resistencia qumica de las tuberas de PVC.

    d) HermetismoPor su naturaleza intrnseca, el plstico es un material impermeable, por lo cual evita infiltraciones y exfiltraciones quepodran afectar al sistema y al ambiente. La junta cementada, mediante el proceso de fusin (o soldadura) del material, da continuidad y hermetismo absoluto al sistema. La unin con empaque de hule de nuestros distintos sistemas, garantiza un sello hermtico y una gran facilidad de instalacin.

    e) Resistencia al ataque biolgicoEl ataque biolgico se define como la degradacin causada por la accin de micro o macroorganismos vivientes;como por ejemplo los hongos y bacterias; y races, insectos y roedores, respectivamente.

    RacesCualquier abertura en la tubera o en sus juntas provee un fcil acceso a las races de los rboles y ocasiona tambin el derrame de agua e infiltracin. Nuestras tuberas han demostrado que una correcta instalacin proporciona tuberas invulnerables a la presencia de races.

    MicroorganismosSe ha demostrado que el ataque de hongos, bacterias, algas, etc. carece de importancia por no existir en el plsticomateria nutriente para el desarrollo de estos.

    InsectosNuestras tuberas no son atacadas por termitas.

    Roedores

    Dado que las tuberas plsticas no constituyen una fuente de nutricin, no estn expuestas al ataque de roedores.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 11

  • CAPTULO 1: GENERALIDADES

    f) Resistencia a la intemperieLas tuberas plsticas no se ven afectadas por los ciclos hmedo/seco o fro/caliente. No obstante, cuando estnexpuestas a la radiacin ultravioleta (UV) de la luz solar pueden sufrir decoloracin y verse afectadas por una disminucin en la resistencia al impacto. Otras propiedades, como el esfuerzo a la tensin y el mdulo de elasticidad,no se afectan sensiblemente.

    La manera ms comn de proteger tubera plstica expuesta a los rayos del sol es aplicar una capa de pintura a basede agua. Tambin, se pueden fabricar tuberas con aditivos que las protegen de los rayos ultravioleta.

    g) Resistencia a la abrasinLas tuberas plsticas tienen una excepcional resistencia a la abrasin, con un comportamiento muy superior al detuberas fabricadas con otros materiales. Esto reduce muy significativamente los costos de mantenimiento ocasionados por la abrasin.

    h) FlexibilidadLas tuberas plsticas poseen un mdulo de elasticidad menor que las tuberas tradicionales. Por ello, tienen unamayor flexibilidad y, por consiguiente, un mejor comportamiento frente a los siguientes esfuerzos:

    Movimientos ssmicos Sobrepresiones (golpe de ariete) Cargas externas (muertas y vivas)

    Esta flexibilidad, unida a su poco peso, facilita su manejo, instalacin y mantenimiento, con lo cual se obtiene un ahorro en tiempo, en gastos en transporte y en mano de obra.

    i) RugosidadPor su baja rugosidad, las tuberas plsticas pueden clasificarse como tuberas hidrulicamente lisas, gracias a su bajocoeficiente de friccin. Esto, con respecto a las tuberas tradicionales, significa que las paredes de las tuberas plsticas generan menor resistencia al flujo y, con ello, permiten transportar caudales mayores. Adems, la superficie lisa de la pared impide la formacin de incrustaciones y tuberculizaciones, que pueden disminuir la seccinde la tubera.

    j) Resistencia al impactoPor las caractersticas propias del material, las tuberas plsticas pueden asimilar las fuerzas de impacto que eventualmente se presenten durante la manipulacin, transporte e instalacin.

    1.2 PROPIEDADES DE LAS TUBERAS PLSTICAS

    a) MecnicasLas tuberas plsticas tienen la capacidad para resistir adecuadamente los esfuerzos internos generados por los fluidos que transportan, tanto en sistemas por presin como por gravedad. Para el uso en sistemas por presin, lastuberas se fabrican para resistir diferentes presiones de trabajo, y as se logran diseos ms econmicos. Asimismo,las tuberas plsticas tienen la resistencia adecuada para soportar las cargas externas producidas por el relleno de lazanja, las cargas vivas y los esfuerzos de impacto.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS12

  • b) TrmicasLa resistencia de las tuberas plsticas est sujeta a variaciones de la temperatura. A medida que aumenta la temperatura del lquido, disminuye la resistencia a la presin interna.

    La tabla 1.1 contiene los factores de reduccin para la presin mxima de trabajo respecto a la temperatura deoperacin para tubera de PVC, CPVC, polietileno de alta densidad HDPE y polipropileno PP.

    De este modo, si la presin de trabajo de una tubera PVC SDR 26 es de 11,2 kg/cm2 o 160 psi (Ver tabla 3.1) a 23 C,para una temperatura de 43 C la mxima presin de operacin ser de 5,6 kg/cm2 u 80 psi (11,2 x 0,50). Igualmente,para una tubera CPVC SDR 11, si su presin de trabajo a 23 C es de 28,0 kg/cm2 o 400 psi (ver tabla 3.1) para una temperatura de 82 C, la mxima presin de operacin ser de 7,0 kg/cm2 o 100 psi (28,0 x0,25).

    No se recomiendan temperaturas mayores de 60 C para PVC o mayores de 82 C para CPVC. En instalaciones paraagua caliente deben colocarse vlvulas de seguridad destinadas a controlar el exceso de presin y eliminar el vaporque pueda formarse.

    Igualmente, los cambios en la temperatura, tanto en el lquido como en el ambiente, producen variaciones en la longitud de las tuberas plsticas. La variacin en la longitud de las tuberas es independiente del dimetro y el espesor, y se puede calcular con la siguiente frmula:

    L = L T

    L = variacin en longitud, en mm= coeficiente de dilatacin trmica (5,4 x 10-5 mm/mm/C para PVC; 1,89 x 10-5 mm/mm/C para CPVC;

    1,4 x 10-4 mm/mm/C para PE; 0,86 x 10-4 mm/mm/C para polipropileno)L = longitud original, en mmT = variacin de temperatura, en grados Celsius

    El PVC y el CPVC son materiales autoextinguibles; es decir, solo arden en presencia de llama.

    Se recomienda instalar juntas de dilatacin para controlar el movimiento causado por cambios de longitud debido avariacin de temperatura.

    c) Elctricas

    El PVC no es un material conductor, por lo que los efectos galvnicos y electroqumicos no se presentan en lastuberas fabricadas con este material. En la tabla A.2 del anexo A, se detallan las principales caractersticas de lastuberas de PVC.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 13

    TABLA 1.1: CORRECCIN POR TEMPERATURA

    Fuente: UNI-BELL

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • 1.3 PLSTICOS UTILIZADOS EN FABRICACIN DE TUBERAS

    Durante el siglo XX, tuvo lugar un verdadero avance revolucionario en la ingeniera de materiales para tuberas. Estarevolucin naci con la ciencia de los polmeros, y ha ido en acelerado crecimiento a travs de muchas dcadas. Unode los polmeros ms desarrollados ha sido el cloruro de polivinilo (PVC), junto con el polietileno (PE); pero existenmuchos otros que tambin se han empleado para fabricar tuberas.

    Los plsticos son polmeros orgnicos producidos a partir de una resina derivada esencialmente del gas natural, delpetrleo, del agua salada y del aire. Un polmero es una larga cadena de molculas qumicas llamadas monmeros,que se unen mediante una reaccin conocida como polimerizacin.

    Cuando se unen monmeros qumicamente semejantes, el plstico resultante es un polmero, como por ejemplo elpolietileno, formado por la unin de monmeros llamados etilenos.

    Al unirse monmeros qumicamente diferentes, el plstico resultante es un copolmero, como el cloruro de poliviniloo PVC, formado por la unin de dos monmeros: cloruro de vinilo y acetato de vinilo.

    El CPVC es similar al PVC, excepto que es clorado; o sea, se le agrega cloro para aumentar su resistencia a la temperatura.

    AditivosExisten varios productos qumicos denominados aditivos, que se agregan a la resina para mejorar sus propiedades eincrementar su campo de accin. Entre ellos estn:

    Plastificantes, para aumentar la flexibilidad y fluidez de las resinas Colorantes Estabilizadores de calor, para evitar la degradacin de la resina durante el proceso y aumentar la vida

    til de los productos Antioxidantes Filtros para rayos ultravioleta Filtros antiestticos Retardadores de flamas Agentes espumantes Lubricantes, para facilitar el manejo de la resina y mejorar el acabado final

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS14

    MONMEROSQUMICAMENTE

    SEMEJANTESPOLMERO POLIETILENO

    MONMEROSQUMICAMENTE

    DIFERENTESCOPOLMERO PVC

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • 1.4 CLASIFICACIN DE TUBERAS PLSTICAS

    De acuerdo con la composicin de los materiales de fabricacin, las tuberas plsticas se dividen en dos grupos bsicos:

    a) TermoplsticasLas tuberas termoplsticas son aquellas que poseen las siguientes caractersticas:

    Se suavizan al calentarlas y se endurecen al enfriarlas. Pueden formarse y modificarse repetidamente.

    Ejemplos:- PVC- Polietileno

    b) TermoformadasLas tuberas termoformadas son aquellas que:

    Pueden estar solo una vez en la fase de plstico suave. Si se suavizan de nuevo, sufren daos permanentes.

    Ejemplos:

    - Resina termoformada con refuerzo de fibra de vidrio- Polietileno de enlace cruzado- Melamina

    1.5 FABRICACIN DE TUBERAS PLSTICAS

    La fabricacin de tuberas plsticas es un proceso extenso y complejo. Este proceso se inicia con la refinacin delpetrleo crudo; pasa por la produccin de la resina y de los compuestos, y culmina con la extrusin o inyeccin delmaterial en las mquinas correspondientes, para producir tuberas y accesorios.

    En la figura 1.1, se observa el proceso de fabricacin de tuberas y accesorios de PVC, el cual es muy similar al de otrostermoplsticos.

    Para definir las propiedades bsicas del compuesto de PVC y del polietileno, la Sociedad Americana para Ensayos yMateriales (ASTM) estableci la especificacin D1784 Especificacin estndar para compuestos de cloruro de polivinilorgido y cloruro de polivinilo clorado, as como la D3350 Especificacin estndar para materiales de tuberas plsticas yaccesorios de polietileno.

    1.6 MATERIA PRIMA PARA FABRICACIN DE TUBERAS PLSTICAS

    Para la fabricacin de sus productos, AMANCO utiliza tanto la resina de PVC como la de polietileno. Sin embargo, laresina es inutilizable hasta que haya tomado la forma de compuesto, o sea, cuando se encuentre combinada con estabilizadores para calor, lubricantes y otros ingredientes, como los aditivos anteriormente descritos.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 15

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • FIGURA 1.1: PROCESO DE FABRICACIN DE TUBERAS DE PVC

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS16

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • 1.7 CLASIFICACIN DE COMPUESTOS PARA TUBERAS PLSTICAS

    La identificacin de los compuestos se realiza mediante un cdigo alfanumrico, conformado por cinco nmeros yuna letra en el caso de PVC, y de seis nmeros y una letra en el caso del polietileno.

    a) Cloruro de polivinilo PVC

    0 0 0 0 0 0

    Resina base Propiedad y valor mnimo: Resistencia al impacto Resistencia a la tensin Mdulo de elasticidad en tensin Temperatura de deflexin bajo carga Resistencia qumica

    Las tablas 1.2 y 1.3 presentan los valores correspondientes a cada compuesto.

    Ejemplo 1:El compuesto PVC rgido 12454 es el usado normalmente por AMANCO para la fabricacin de sus tuberas de PVC.Este compuesto se conoca anteriormente como PVC tipo I grado 1 (PVC 1120).

    El detalle de la materia prima es el siguiente:

    1- Cloruro de polivinilo

    2- Resistencia al impacto = 34,7 J/m

    4- Resistencia a la tensin = 48,3 MPa (7000 psi)

    5- Mdulo de elasticidad en tensin = 2758 MPa (400 000 psi)

    4- Temperatura de deflexin bajo carga = 70 C (158 F)

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 17

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • TABLA 1.2: REQUISITOS DE CLASE PARA LOS COMPUESTOS DE PVC PARA ASTM D1784

    Nota: el valor mnimo de propiedad determinar el nmero de celda, a pesar de que el nmero mximo esperado puede estar dentro de unacelda mayor.

    a- NE = no especificadob- Todos los compuestos cubiertos por esta especificacin, deben presentar los siguientes resultados al probarse

    con el mtodo D 635: extensin media de quemado

  • Como referencia, se presenta la comparacin entre la nomenclatura antigua y la actual para la designacin de loscompuestos de PVC.

    TABLA 1.3: COMPARACIN DE NOMENCLATURA

    b) Polietileno

    0 0 0 0 0 0 0

    Densidadndice de fusinMdulo de flexinResistencia a la tensin de fluenciaResistencia a ruptura por esfuerzo ambientalBase hidrosttica de diseo a 23 C Estabilizador de color y UV (coloreado)

    Es una prctica muy comn utilizar los siguientes trminos para describir el polietileno:

    Tipo I (0,910-0,925 g/cm3) = baja densidadTipo II (0,926-0,940 g/cm3) = mediana densidadTipo III (0,941-0,965g/cm3) = alta densidad

    Las tablas 1.4 y 1.5 contienen los valores correspondientes para los diversos compuestos de polietileno.

    Ejemplo 2:El compuesto PE 324423 C es el usado normalmente por AMANCO para la fabricacin de sus tuberas de polietilenode alta densidad. La designacin tradicional de este compuesto es PE3306. El detalle es el siguiente:

    3- Densidad = 0,941- 0,955 g/cm3 (alta densidad)2- ndice de fusin = 1,0 a 0,44- Mdulo de flexin = 522 a

  • TABLA 1.4: PROPIEDADES PRIMARIAS DE COMPUESTOS DE POLIETILENO LMITES DE CLASIFICACIN POR CELDAS

    *NPP=No es para presin

    TABLA 1.5: COLOR Y ESTABILIZADOR DE RAYOS UV

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS20

    CAPTULO 1: GENERALIDADES

  • Manual tcnico

    Captulo 2NORMAS,PRODUCTOS YAPLICACIONES

  • CAPTULO 2: NORMAS, PRODUCTOS Y APLICACIONES

    2.1 PRODUCTOS Y APLICACIONES

    AMANCO fabrica una gran cantidad de productos plsticos que tienen diversas aplicaciones en nuestro medio.En la tabla 2.1 se detallan nuestros productos, con sus principales aplicaciones y caractersticas.

    TABLA 2.1: PRODUCTOS Y APLICACIONES

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 23

  • 2.2 NORMAS DE PRODUCTOS COMERCIALIZADOS POR AMANCO

    Los productos que se comercializan en AMANCO cumplen las normas ms estrictas de calidad, entre ellas: las de laSociedad Americana de Ensayo y Materiales (ASTM), las del Instituto Americano de Estndares Nacionales (ANSI), lasde la Asociacin Americana de Obras de Agua (AWWA), las de la Organizacin Internacional para Estandarizacin(ISO), las del Instituto de Normas Tcnicas de Costa Rica (INTECO), etc. En la tabla 2.2 se enumeran algunas de lasnormas aplicables a los productos fabricados en AMANCO.

    TABLA 2.2: NORMAS APLICABLES

    TABLA 1.5 COLOR Y ESTABILIZADORES DE RAYOS UV

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS24

    CAPTULO 2: NORMAS, PRODUCTOS Y APLICACIONES

  • Manual tcnico

    Captulo 3DISEO HIDRULICODE TUBOSISTEMAS DE AGUA POTABLEY ALCANTARILLADOEN EDIFICACIONES EINFRAESTRUCTURA

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    3.1 SISTEMAS DE PRESIN

    En el diseo de sistemas de tuberas de PVC, al igual que en sistemas de otro material, deben tomarse las consideraciones del caso para soportar los esfuerzos a que se someten. Estos esfuerzos pueden ser causados por lapresin hidrosttica, golpe de ariete, relleno o cargas muertas y las cargas vivas.

    a) Presin hidrosttica internaPara determinar la presin hidrosttica mxima a la que pueden estar expuestas las tuberas de PVC, es necesario conocer cul es el esfuerzo hidrosttico de diseo (S).

    Se define S como el valor estimado del esfuerzo de tensin mximo en direccin transversal, ocasionado por la presin del agua, y que puede aplicarse continuamente sobre las paredes del tubo con un alto grado de confiabilidad de que no ocurrir ninguna falla.

    Las dimensiones de las tuberas de AMANCO se basan en los espesores de pared, segn la recomendacin ISO-R-161 Tuberas plsticas para el transporte de fluidos, que relaciona las dimensiones del tubo, la presin hidrosttica y la presin de trabajo:

    Ecuacin 3.1

    donde:S = esfuerzo hidrosttico de diseo, kg/cm2 (psi) = BHD/FSBHD = base hidrosttica de diseo, kg/cm2 (psi) FS = factor de seguridad

    = 2, para tuberas por rangos de presin (pressure rating)= 2,5; para tuberas por clase de presin (pressure class) en las que se incluye

    un margen de seguridad para efecto de sobrepresionesP = presin de trabajo, kg/cm2 (psi)D = dimetro exterior, mm (pulg)E = espesor de pared, mm (pulg)

    El valor de BHD para PVC es de 280 kg/cm2 (4000 psi), y de 56 hasta 112 kg/cm2 (de 800 a 1600 psi) para el polietilenosegn el tipo de resina.

    Transformando la ecuacin anterior, se tiene:

    Ecuacin 3.2

    donde:

    D/e = SDR (Razn dimensional estndar)

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 27

  • De acuerdo con la ecuacin 3.2, y conociendo el valor de la base hidrosttica de diseo, correspondiente al compuesto de PVC 12454 o a CPVC 24448 (140 kg/cm2), se obtienen las presiones de trabajo para los valores de SDRcomnmente empleados en AMANCO para la fabricacin de tuberas, los cuales se muestran en la tabla 3.1 siguiente.

    TABLA 3.1: PRESIN DE TRABAJO P PARA TUBERAS PVC Y CPVC

    La informacin de la tabla 3.1 es de suma utilidad para seleccionar el SDR adecuado para las presiones que se determinen en el diseo hidrulico. Un buen uso de esta informacin permitir realizar diseos ptimos.

    Para las tuberas clasificadas como SCH 40 y SCH 80, la presin de trabajo es una funcin del dimetro. La tabla 3.2indica las presiones de trabajo para algunos dimetros. En accesorios roscados SCH 40 y SCH 80, lapresin de trabajo se reduce a la mitad de la indicada en la tabla 3.2.

    TABLA 3.2: PRESIN DE TRABAJO P PARA TUBERAS Y ACCESORIOS PVC SCH 40 Y SCH 80

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS28

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Fuente: ASTM

    Fuente: ASTM

    m.c.a. = metros columna de agua

  • b) Diseo hidrulicoLas investigaciones y anlisis del flujo hidrulico han establecido que las condiciones de flujo en sistemas de presinen tuberas de PVC pueden calcularse conservadoramente utilizando la frmula de Hazen-Williams. La ecuacin es lasiguiente:

    Ecuacin 3.3

    donde:Q = caudal, l/sV = velocidad del flujo, m/sA = rea de la seccin transversal interna del tubo, m2

    Di = dimetro interno, mC = coeficiente de Hazen-Williams, 150 para PVCS = gradiente hidrulico = H/L , m/mH = prdida de carga, mL = longitud de la lnea, m

    Asimismo, las prdidas por friccin en la tubera pueden calcularse mediante la ecuacin:

    Ecuacin 3.4

    donde :

    = prdida de carga, m/100 m

    En la figura 3.1, se presenta un baco para el clculo hidrulico de tuberas de presin. En la tabla A.7 del anexo A, seespecifican las dimensiones de las tuberas de presin, segn la norma ASTM D-2241. Los accesorios correspondientes se muestran en el anexo B.

    De acuerdo con UNI-BELL (The Uni-Bell PVC Pipe Association), para velocidades mayores de1,5 m/s deben tomarse consideraciones especiales para efecto de golpe de ariete.

    Ejemplo 3:Calcular el caudal mximo que puede transportar una tubera de PVC de 100 mm SDR 26, si la carga disponible es de10 m y la longitud del tramo es de 1 km.

    Solucin:

    De la tabla A.7 del anexo A, obtenemos que el dimetro interno de la tubera Di es 105,52 mm = 0,106 m. Utilizandola ecuacin 3.3 tenemos:

    Q = 278,5 (150) (0,106) (10/1000) = 9,38 l/s = 0,0094 m /s

    La velocidad en la tubera es :

    V = Q/ A = 4 Q /( Di ) = 4(0,0094)/ (0,106) = 1,06 m/s

    Empleando el baco de la figura 3.1, y conociendo que el gradiente hidrulico S es igual a H/L, o sea 10/1000 = 0,01,localizamos ese valor en la parte inferior y hacemos un trazo vertical hasta intersectar la lnea de 100 mm. Luego,efectuamos un trazo horizontal hasta cualquiera de los dos extremos del baco y leemos el valor del caudal Q. Conello, encontramos que el flujo mximo es de 9,50 l/s, aproximadamente. La velocidad la obtenemos interpolandoentre las lneas de 1,0 y 1,5 m/s; as, la velocidad es 1,1 m/s.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 29

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    2,63 0,54 3

    2 2

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    FIGURA 3.1: BACO PARA CLCULO HIDRULICO DE TUBERAS DE PRESIN DE PVC

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS30

  • c) Golpe de arieteEn sentido general, los cambios sbitos de presin, o golpes de ariete, son producidos por variaciones en la presinhidrosttica de la tubera. Las causas ms frecuentes de los golpes de ariete son:

    - Apertura y cierre rpido de vlvulas- Arranque y parada de una bomba- Acumulacin y movimiento de bolsa de aire dentro de las tuberas

    La columna de lquido que se mueve dentro de la tubera posee cierta inercia, proporcional a su peso y a su velocidad. Cuando el flujo se detiene repentinamente, la inercia se convierte en un incremento de presin.

    La sobrepresin generada por el golpe de ariete est relacionada con la mxima razn de cambio del flujo; mientrasque la razn de movimiento de la onda de presin est relacionada con la velocidad del sonido dentro de un fluido(modificada para el material de la tubera).

    La velocidad de la onda est dada por la siguiente expresin:

    Ecuacin 3.5

    donde:

    a = velocidad de la onda, m/sK = mdulo de compresin del agua = 2,06 x 104 kg/cm2

    E = mdulo de elasticidad de la tubera = 2,81 x 104 kg/cm2 para PVC 1120SDR = razn dimensional estndar

    Para facilitar el clculo del golpe de ariete, en la tabla 3.3 se presentan los valores de a en funcin del SDR.

    TABLA 3.3: VELOCIDAD DE ONDA a EN FUNCIN DEL SDR

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 31

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    La sobrepresin generada por golpe de ariete se calcula con la ecuacin:

    Ecuacin 3.6

    donde:

    P = sobrepresin por golpe de ariete, kg/cm2

    V = cambio de velocidad del agua, m/sg = aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s2

    a = velocidad de onda, m/s, segn tabla 3.3

    Ejemplo 4:Revisar, para la tubera del ejemplo anterior, la sobrepresin que se genera por golpe de ariete al detenerse sbitamente el flujo.

    Solucin:

    Del clculo anterior obtuvimos que la velocidad en la tubera es 1,06 m/s. De ese modo, y con el valor de a de la tabla 3.3, tenemos:

    P = 330 (1,06)/ (10(9,81)) = 3,5 kg/cm2

    Esta sobrepresin debe adicionarse a la mxima presin hidrosttica del tramo, para verificar que no se ha excedidola presin de trabajo de la tubera. Si esto ocurriera, se debe modificar la seleccin de la tubera por otra de mayorresistencia.

    d) Aire en tuberasEn cuanto al aire en las tuberas, se ha demostrado que su compresin repentina puede aumentar la presin en unpunto hasta diez veces la presin de servicio. Para disminuir este riesgo, se deben tomar las siguientes precauciones:

    1. Mantener siempre baja la velocidad, especialmente en dimetros grandes. Al llenar la tubera, la velocidad no debe ser mayor de 0,3 m/s, y se debe esperar a que todo el aire sea expulsado y la presin llegue a su valor normal.

    2. Instalar vlvulas de doble propsito en los puntos altos, bajos y en tramos rectos muy largos, para expulsar el aire y permitir su entrada cuando se interrumpe el servicio.

    3. Prevenir, durante la operacin de la tubera, la entrada del aire en las tomas, rejillas, etc., de modo que el flujo de agua sea continuo.

    En la figura 3.2, se muestran los puntos donde deben colocarse vlvulas de aire con el fin de evitar los problemasantes mencionados.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS32

  • FIGURA 3.2: UBICACIN DE VLVULAS DE AIRE

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 33

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Se recomienda instalar vlvulas de aire donde existan cambios o reducciones bruscas de dimetro.

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    3.2 SISTEMAS POR GRAVEDAD

    AMANCO dispone de tuberas especialmente diseadas para trabajar en sistemas de alcantarillado sanitario y en alcantarillado pluvial y de drenaje, en los que el flujo no est sometido a presin, conocidos tambin como sistemaspor gravedad o de canal abierto.

    Tambin, AMANCO ofrece sus sistemas Drenaflex para drenaje de suelos y Drenasep para campos de drenaje de tanques spticos.

    a) Diseo hidrulico de sistemas por gravedad El anlisis y la investigacin del flujo hidrulico han establecido que las condiciones del flujo y las pendientes hidrulicas en sistemas por gravedad, pueden determinarse conservadoramente utilizando la ecuacin de Manning.La concentracin relativamente pequea de slidos presentes en las aguas de desecho y en las de lluvia, es insuficiente para hacer que su comportamiento sea diferente con respecto al del agua limpia.

    Para simplificar el diseo de sistemas, es necesario asumir condiciones constantes de flujo y de canal abierto. Basadosen lo anterior, podemos emplear la ecuacin de Manning siguiente:

    Ecuacin 3.7

    o bien:

    Ecuacin 3.8

    donde:

    V = velocidad del flujo, m/sQ = caudal, m3/sA = seccin transversal de la tubera, m2

    R = radio hidrulico, m, = Di/ 4 para conductos circulares a seccin llena y a media seccinS = pendiente hidrulica, m/mn = coeficiente de Manning, n = 0,009 para PVC

    En la figura 3.3, se presenta el baco para clculo de sistemas por gravedad. El anexo A incluye las tablas A.4, A.5 yA.6, en las que se detallan las dimensiones de las tuberas para alcantarillado, y en el anexo B se muestran los accesorios correspondientes.

    De acuerdo con UNI-BELL, se recomienda que la velocidad de flujo en alcantarillado sanitario no sea menor de 0,6 m/spara accin de autolimpieza en las tuberas; y para velocidades mayores, deben tomarse las precauciones para disipar energa y controlar erosin. La velocidad mnima tambin puede establecerse siguiendo los criterios de fuerzatractiva.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS34

    AMANCO cuenta con tuberas de PVC de la norma ASTM D-3034, y con las nuevas tuberasde pared estructurada NOVAFORT Y NOVALOC, que garantizan una solucin integral a los problemas de alcantarillado.

    a) Novafort b) Novaloc

  • Ejemplo 5:Calcular el caudal que transporta una tubera de 200 mm SDR 41, ASTM D-3034, trabajando con una altura de flujo(tirante) del 50% y con un gradiente de 2/1000. Adems, calcular la altura que alcanzara ese mismo caudal si se trans-portara en una tubera de 200 mm NOVAFORT.

    Solucin:

    La tubera de 200 mm SDR 41, ASTM D-3034 tiene un dimetro interno de 202,98 mm, es decir 0,203 m (tabla A.4 delanexo A). El caudal Q a tubo lleno se calcula con la ecuacin 3.8, a saber:

    El caudal a media seccin q se determina mediante la curva de elementos hidrulicos de la figura 3.4. Para ello,tenemos que:

    h/H = 0,50 (relacin del tirante con respecto al dimetro)

    Localizando el valor 0,50 en el eje de las ordenadas, o eje y, trazamos una lnea horizontal hasta intersectar la curvacorrespondiente al caudal. A partir de esa interseccin, trazamos una lnea vertical hasta intersectar el eje de lasabscisas, o eje x, y leemos el valor. De esa manera, encontramos que:

    q/Q = 0,50; o sea, q = 11 l/s (caudal a media seccin)

    De manera similar, calculamos el caudal a seccin llena del tubo NOVAFORT para las condiciones establecidas.

    El dimetro interno es 200,7 mm, o sea 0,2007 m (tabla A.5 del anexo A). De este modo, obtenemos que el flujo aplena capacidad es de 21,2 l/s y la relacin de caudales es:

    q/Q = 11,0/21,2 = 0,52

    Utilizando de nuevo la curva de elementos hidrulicos, buscamos en el eje de las abscisas el valor 0,52 y trazamos unalnea vertical hasta la curva de caudal; al intersectarla, trazamos una lnea horizontal hasta el eje de las ordenadas yleemos la relacin del tirante con respecto al dimetro. As, encontramos que ese valor es 0,52; es decir, el tubo trabaja a un 52% de su altura.

    Para efectos prcticos, la diferencia en el dimetro interno de las tuberas analizadas no se convierte en una variacinsustancial en su comportamiento hidrulico. De esa forma, ambas pueden utilizarse sin temor a tener problemas defuncionamiento.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 35

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS36

    FIGURA 3.3: BACO PARA CLCULO HIDRULICO DE SISTEMAS POR GRAVEDAD

  • La figura 3.4 presenta la Curva de elementos hidrulicos para tuberas circulares, la cual nos permite conocer las condiciones hidrulicas en diferentes alturas de flujo.

    FIGURA 3.4: CURVA DE ELEMENTOS HIDRULICOS

    b) Diseo estructural de tuberas para alcantarilladoEn sistemas de alcantarillado, deben aplicarse los criterios indicados en el captulo 6 para el diseo estructural detuberas plsticas. Este es un aspecto de suma importancia, pues las cargas que debern soportar las tuberasempleadas en sistemas de alcantarillado son mayores, por cuanto generalmente se instalan ms profundas que lastuberas de agua potable, y no existe una presin interna que genere una fuerza que contrarreste las cargas impuestas.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 37

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

  • 3.3 TUBOSISTEMAS EN EDIFICACIONES

    AMANCO cuenta con las tuberas y accesorios requeridos para las diversas instalaciones internas en casas y edificios.

    A continuacin se describen los diversos sistemas ofrecidos por AMANCO, as como sus aplicaciones.

    a) Sistemas de agua fra y agua calienteAMANCO dispone de una amplia gama de tuberas y accesorios para facilitar todo tipo de instalacin de sistemas deagua fra y caliente, los cuales se detallan en el anexo B.

    FIGURA 3.5: SISTEMAS DE AGUA FRA Y CALIENTE

    Presin y consumos mnimos

    Para determinar la dimensin de los sistemas, deben conocerse los requerimientos de los aparatos sanitarios y elnmero de ellos que se instalar. En la tabla 3.4 se exponen los parmetros para el clculo de consumos. La presin dinmica a la entrada de los aparatos nunca deber ser menor de 5,0 metros de columna deagua (0,5 kg/cm2).

    TABLA 3.4: DIMETROS, PRESIN Y GASTOS MNIMOS DE APARATOS SANITARIOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS38

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    a) Agua fra b) Agua caliente

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    39

    Velocidad del flujo

    La velocidad mnima de las tuberas de distribucin ser 0,60 m/s para evitar la sedimentacin de partculas, y unavelocidad mxima de 2,0 m/s para evitar el ruido excesivo en las tuberas, la cavitacin y el golpe de ariete. Sin embargo, la velocidad recomendable est dada por la expresin:

    Ecuacin 3.9

    donde:

    Vmax = velocidad mxima (m/s) < 2,00 m/sDi = dimetro interno (m)

    En la tabla 3.5 se observan las capacidades de las diferentes tuberas, de acuerdo con la ecuacin 3.9 y el tipo de

    tubera, para uso en edificaciones.

    TABLA 3.5: CAPACIDADES MXIMAS RECOMENDADAS PARA TUBERAS DE PVC EN EDIFICACIONES

    Caudales de diseo

    Con los valores de la tabla 3.4, y conociendo el nmero de aparatos por instalar, podemos calcular el caudal de diseo para el tramo en estudio mediante la ecuacin:

    Ecuacin 3.10

    donde:

    n = nmero de aparatos alimentados por una misma tuberaQ = caudal de diseo (l/s)Qi = caudal requerido por cada aparato (l/s)

    a = factor de descarga (=0,30 para sistemas con predominancia de inodoros con fluxmetro;1/12 para sistemas con predominancia de inodoros con tanque)

    Una vez determinado el caudal de diseo, podemos definir el dimetro requerido, utilizando para ello la informacinincluida en la tabla 3.5. Asimismo, las prdidas por friccin en cada tramo se calculan con la frmula de Hazen-Williams (ecuacin 3.4).

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Fuente: Amanco

  • Tuberas para agua caliente

    Las tuberas y accesorios para agua caliente se fabrican en CPVC (SDR 11) y tienen propiedades bsicas similares a las del PVC, con la ventaja de mantener estas caractersticas a temperaturas mayores.

    Las tuberas y accesorios CPVC (SDR 11) se han diseado para las siguientes condiciones de presin, segn la temperatura, con los valores de la siguiente tabla:

    TABLA 3.6: PRESIN DE TRABAJO PARA TUBERAS CPVC

    Dentro de las principales ventajas de la tubera CPVC (SDR 11) estn su facilidad y rapidez de instalacin, resistenciaa la corrosin, superficie interna lisa, reduccin de prdidas de calor gracias a su coeficiente de conductividad trmica, y una notoria reduccin del ruido ocasionado por el flujo.

    b) Sistemas de aguas negrasGasto y dimetros mnimos de las tuberas

    Al igual que en los sistemas de agua fra y caliente, deben conocerse los requerimientos de los aparatos sanitarios yel nmeros de ellos que se instalar, para lograr una apropiada dimensin del sistema de aguas negras. En la tabla 3.7, se presentan los parmetros para calcular el gasto de los diversos aparatos sanitarios y la dimensin de los conductos.

    TABLA 3.7: GASTO Y DIMETROS MNIMOS DE SIFONES Y TUBERAS DE DESAGE

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS40

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Fuente: UNI-BELL

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA (Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica)

  • El caudal mximo de un colector se obtendr considerando la probabilidad de uso simultneo de las piezas sanitariasconectadas a este. Se puede calcular mediante la ecuacin siguiente:

    Ecuacin 3.11

    donde:n = # de aparatos sanitarios que descargan en un mismo colectorQ = caudal de diseo (l/s)Qi = caudal aportado por cada aparato (l/s)

    Pendientes y velocidadesLa pendiente en los tramos horizontales de las tuberas de descarga, as como en colectores primarios y secundarios,ser uniforme. En ningn caso las pendientes debern ser menores de lo establecido en la tabla 3.8.

    TABLA 3.8: PENDIENTES MNIMAS EN TUBERAS DE DESAGE

    AMANCO recomienda que las tuberas sean calculadas de manera que funcionen a canal abierto, con velocidadesentre 0,6 y 2,5 m/s y una altura de flujo mxima del 50% del dimetro. En edificaciones de varios pisos, se puede llenarhasta un 75%.

    La dimensin de las tuberas se obtiene mediante la frmula de Manning (ecuacin 3.8), pero adems se debe revisar la velocidad para no exceder los lmites establecidos. En ningn caso el dimetro del conducto horizontal ser menor que el de cualquiera de los desages de los aparatos que en l descargan.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 41

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA(Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos deCosta Rica)

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    42

    Desage vertical de aguas negras

    Los caudales mximos permisibles en las tuberas de desage verticales o bajantes se indican a continuacin en latabla 3.9. Por ninguna razn el dimetro de los bajantes ser menor que cualquiera de las tuberas que en l descarguen.

    TABLA 3.9: DIMENSIN DE DESAGES VERTICALES DE PVC PARA AGUAS NEGRAS

    1 No se permiten inodoros; 2 No se permiten ms de dos inodoros; 3 No se permiten ms de cuatro inodoros

    Ventilacin sanitaria

    En edificaciones de ms de dos pisos o en aquellas que tengan bateras de aparatos sanitarios conectadas a un mismoramal o columna, se deben tomar las medidas necesarias para evitar malos olores y garantizar un buen funcionamiento del sistema, esto se logra colocando un sistema auxiliar de ventilacin. En la figura 3.6, se muestra un esquema tpico de ventilacin.

    De este modo, los gases y olores circularn hacia arriba y escaparn a la atmsfera. Asimismo, se permitir la entrada y salida de aire, con lo cual las condiciones de succin, aspiracin y contrapresin no causarn la prdida delos sellos de agua de los sifones.

    En general, es importante tomar en cuenta las siguientes recomendaciones al instalar los sistemas de ventilacin:

    En bajantes de aguas negras de 38 mm (11/2), debe utilizarse tubera de ventilacin del mismo dimetro. La distancia mxima entre el sifn y la columna de ventilacin no debe exceder lo indicado en la tabla 3.10. El punto de interseccin entre la columna de ventilacin y la tubera horizontal de desage debe quedar

    por encima de la lnea de carga piezmetrica, tal como se observa en la figura 3.7.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

  • FIGURA 3.6: SISTEMA TPICO DE VENTILACIN

    TABLA 3.10: DISTANCIA MXIMA DEL SIFN A LA CONEXIN DE VENTILACIN

    FIGURA 3.7: UBICACIN DE TUBERAS DE CONEXIN

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 43

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA (Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos deCosta Rica)

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    44

    En la tabla 3.11, se especifican los dimetros de los ramales de ventilacin en funcin del tamao de los bajantes deaguas negras.

    TABLA 3.11: DESAGES VERTICALES DE AGUAS NEGRAS Y RAMALES DE VENTILACIN

    c) Sistema de recoleccin y evacuacin de aguas pluvialesAMANCO cuenta con un sistema completo para la recoleccin y evacuacin de las aguas pluviales, el cual incluye lacanoa diseo colonial y la canoa lisa de alto caudal, con los respectivos bajantes y accesorios, para su aplicacin en edificaciones.

    El caudal de diseo para el sistema de aguas pluviales se puede obtener directamente de la tabla 3.12. Esta tabla estbasada en escorrenta producida en superficies impermeables, para tormentas con intensidad de 240 mm/h y untiempo de concentracin de cinco minutos.

    TABLA 3.12: CAUDALES ORIGINADOS POR TORMENTA(Intensidad = 240 mm/h, coeficiente de escorrenta = 0,95)

    Los caudales de la tabla 3.12 pueden utilizarse para determinar la dimensin de las tuberas de desage, incluyendolos bajantes y las canoas.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA (Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica)

    Fuente: AMANCO

  • Tuberas de desage

    En el clculo de las tuberas horizontales de desage se utilizar la frmula de Manning (ecuacin 3.8), y en este casose aceptar que las tuberas trabajen a 3/4 partes de su altura bajo el caudal de diseo.

    Bajantes para aguas pluviales

    Para determinar la dimensin de las tuberas para bajantes de aguas pluviales del sistema AMANCO, se pueden utilizar los parmetros de la tabla 3.13.

    TABLA 3.13: CAUDALES MXIMOS PERMISIBLES EN BAJANTES PLUVIALES

    Con el fin de simplificar el clculo de bajantes se ha preparado la siguiente tabla, en la cual se indica el rea de techo mxima que pueden evacuar las tuberas segn su dimetro.

    TABLA 3.14: FACTOR DE REA POR BAJANTE

    Para calcular el nmero de bajantes, solo ser necesario determinar el rea del techo del cual se quieren evacuar lasaguas de lluvia y dividirla entre el factor de rea de la tabla 3.14, segn la seccin escogida. As se obtiene el nmerode bajantes por instalar.

    En la tabla 3.15, se aprecia el nmero de bajantes requeridos, dependiendo del rea de techo y del tipo de bajante.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 45

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA (Colegio Federado de Ingenieros yArquitectos de Costa Rica)

    Fuente: Cdigo de instalaciones mecnicas CFIA (Colegio Federado deIngenieros y Arquitectos de Costa Rica)

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    46

    TABLA 3.15: NMERO DE BAJANTES REQUERIDOS

    Canoas (canales)

    El sistema pluvial AMANCO cuenta con la canoa colonial, la canoa lisa de alto caudal y la canoa espaola. Al igual queen el caso de las tuberas de desage pluvial, las canoas se calculan con la frmula de Manning (ecuacin 3.8),trabajando a 3/4 partes de su altura bajo el caudal de diseo.

    En la figura 3.8, se muestran nuestras canoas y sus dimensiones, y en la tabla 3.16 se detallan las capacidades de flujocon diferentes inclinaciones. Nuestra recomendacin es instalarlas con un gradiente del 0,2%.

    FIGURA 3.8: CANOAS DEL SISTEMA PLUVIAL AMANCO

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Fuente: AMANCO

    a) Canoa colonial

    b) Canoa lisa de alto caudal

    c) Canoa espaola

  • TABLA 3.16: CAPACIDAD DE CANOAS AMANCO(flujo a 3/4 de altura de la canoa)

    La informacin de la tabla anterior es muy til para comprobar que la capacidad de la canoa no sea inferior a la delbajante seleccionado, y evitar as desbordamientos que puedan perjudicar la estabilidad de la canoa.

    3.6 TOMAS DOMICILIARIAS PARA SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO PBLICO

    AMANCO pone a disposicin de las entidades encargadas del abastecimiento de agua sus dos sistemas para tomadomiciliaria:

    - Sistema tradicional de toma domiciliaria de PVC- Sistema TD-2000 con tubera de polietileno de alta densidad (HDPE)

    a) Sistema tradicional de toma domiciliaria PVCLa toma domiciliaria tradicional est conformada por una abrazadera de PVC, que permite hacer la derivacin en latubera principal, para instalar luego la tubera de PVC y los accesorios respectivos y dejar el servicio habilitado.

    En tuberas principales de dimetros pequeos, la derivacin puede realizarse mediante la colocacin de una tee conla reduccin al dimetro requerido. En la figura 3.8, se observan esquemas tpicos para tomas domiciliarias en PVC.

    FIGURA 3.8: TOMAS DOMICILIARIAS EN PVC

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 47

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    a- Derivacin directa

    b- Derivacin con vlvula MIP

    c- Derivacin con vlvula de incorporacin

    Fuente: AMANCO

  • b) Sistema TD-2000 con tubera HDPELa toma domiciliaria en HDPE es de fcil instalacin.Tiene mayor flexibilidad ante eventos ssmicos y requiere un bajo mantenimiento a largo plazo.

    El acople rpido evita las fugas de agua, debido al sello hermtico producido por el anillo de hule incorporado en losaccesorios. No es necesario usar herramientas para lograr el acople entre la tubera y los accesorios, ya que el ajustese puede realizar manualmente con solo girar las tuercas.

    En la figura 3.9, se observa el sistema completo para toma domiciliaria TD-2000 con tubera de polietileno de alta densidad.

    FIGURA 3.9: TOMA DOMICILIARIA TD-2000 CON TUBERA HDPE

    3.7 CAJAS ROTOMOLDEADAS PARA EDIFICACIONES

    AMANCO cuenta con toda una gama de cajas rotomoldeadas para uso residencial,comercial e industrial, como complemento a las instalaciones mecnicas y sanitarias.

    Las cajas rotomoldeadas se fabrican con capacidades de 23, 70 y 95 litros, y sus principales aplicaciones son las siguientes:

    Trampas de grasa Cajas de registro sanitario y pluvial Otras aplicaciones

    En las figuras siguientes, se presentan nuestras cajas rotomoldeadas y sus diferentesaplicaciones.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS48

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

  • FIGURA 3.10: TRAMPAS DE GRASA

    FIGURA 3.11: CAJAS DE REGISTRO

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    49MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    a) Registro sifnico b) Registro pluvial c) Registro con sumidero

    d) Registro sanitario e) Caja de vlvulas f) Interceptor de combustibles

  • 3.8 DEPSITOS PARA AGUA POTABLE

    Para complementar el tubosistema potable residencial, AMANCO cuenta con sus exclusivos tanques rotomoldeadosde polietileno, con capacidad nominal de 1200 litros y efectiva de 1000 litros.

    Sus principales ventajas son:

    Son fciles de limpiar, por su textura lisa. Son resistentes a los rayos ultravioleta. Poseen tapadera hermtica. Pueden instalarse enterrados o a la intemperie. Su diseo les da una mayor resistencia estructural. Son fciles de instalar.

    Los tanques cuentan con todos los accesorios para su debida instalacin y funcionamiento. El kit se suministra adicionalmente. En el captulo 9 se describe el proceso de instalacin.

    FIGURA 3.12: DEPSITO PARA AGUA POTABLE

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    50

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    3.6 TANQUE SPTICO Y SISTEMA DRENASEP

    AMANCO ha ideado un nuevo concepto para el tratamiento de las aguas residuales domsticas, con su nuevo tanque sptico de polietileno y drenaje con tubera Drenasep 115 mm.

    Con este nuevo sistema, se instalan todos los componentes en una forma rpida, simple y econmica, tal como semuestra en la figura 3.13. El detalle de instalacin se incluye en el captulo 9.

    Drenasep es 50 veces ms liviana que la tubera de concreto perforada; sus ranuras posibilitan una mejor distribucinde la salida del agua con respecto a la que se logra con el sistema tradicional. Posee una alta resistencia al aplas-tamiento. Adems, es muy fcil de instalar gracias a las uniones y yees de acople rpido, con los cuales se puedenhacer las derivaciones sin necesidad de pegamento.

    FIGURA 3.13: SISTEMA DRENASEP PARA DRENAJE DE TANQUES SPTICOS

    En la tabla 3.17, se indican las longitudes mnimas de drenaje al utilizar Drenasep 115 mm.

    TABLA 3.17: LONGITUD DE DRENAJE

    51MANUAL TCNICO DE PRODUCTOSFuente: AMANCO

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    52 MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    En la figura 3.14, se muestra la seccin de la tubera Drenasep y la manera de colocarla en la zanja. El gradiente mximo recomendado es de 0,5%.

    FIGURA 3.14: COLOCACIN DE DRENASEP EN ZANJA

    a) Seccin transversal de zanja b) Corte transversal Drenasep

  • CAPTULO 3: DISEO HIDRULICO DE TUBOSISTEMAS

    53MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    Para ajustarse a diferentes profundidades, el anillo elevador se fabrica en 24 y en 60 cm; adems, para instalar pozos concada se puede solicitar el anillo elevador de 60 cm con caras planas.

    Los dimetros de entrada van desde 150 mm (6) hasta 300 mm (12), y los de salida desde 200 mm (8) hasta 375 mm (15), y son compatibles con tubera Novafort y con tubera de la norma ASTM D 3034.

    En el captulo 8, se describe el proceso de instalacin de los pozos de visita.

    FIGURA 3.15: POZO DE VISITA AMANCO

    3.7. POZOS DE VISITA PARA ALCANTARILLADO

    AMANCO cuenta con sus exclusivos pozos de visita rotomoldeados de polietileno, para aplicaciones en sistemas dealcantarillado sanitario y en pluviales de bajo dimetro.

    Sus principales ventajas son:

    Mayor resistencia a la abrasin y corrosin Hermetismo Mayor eficiencia hidrulica Facilidad de instalacin

    La figura siguiente contiene los elementos que conforman el pozo de visita.

  • Manual tcnico

    Captulo 4DISEO DE TUBOSISTEMASDE INGENIERA AGRCOLA

  • 4.1 SISTEMAS DE RIEGO

    La agricultura moderna demanda de sistemas de riego para producir en poca seca, para mejorar la calidad y la cantidad de las cosechas y, algo muy importante, para producir en el momento oportuno y as obtener los mejoresprecios.

    El riego consiste en aplicar una determinada cantidad de agua a la zona radicular de las plantas, para que estas laabsorban y cumplan sus funciones metablicas. Esta cantidad de agua se llama lmina de riego, y busca suplir el aguaevapotranspirada por la planta y el suelo circundante.

    Para calcular el agua evapotranspirada existen varios mtodos, que toman en cuenta parmetros tales como la temperatura, la radiacin solar y la latitud; por ello, los valores para cada zona deben consultarse preferiblemente aun profesional del ramo.

    La lmina de riego es llevada al campo por diferentes mtodos, los cuales han mejorado conforme a los avances entecnologa. As, se garantiza que estos sean eficientes en la aplicacin del agua. Por ser el agua un recurso finito, conel paso del tiempo, est adquiriendo su verdadero valor.

    AMANCO ofrece sus innovadores sistemas para las diferentes modalidades de riego existentes en el mercado, desdelos tradicionales hasta las ltimas tendencias. A continuacin se describen estos sistemas.

    a) Riego por compuertasEste sistema consiste en transportar el agua, desde la fuente de toma hasta los terrenos por irrigar, con nuestra tuberade Novarriego. Esta tubera funciona como conduccin hasta llevar el agua a hidrantes donde, a su vez, se conectara tuberas con compuertas, espaciadas segn el cultivo por irrigar.

    En el campo se realiza la extensin de estas tuberas y se abren las ventanas de los lotes que se requieran regar; unavez terminada esta labor, se cierran estas ventanas y se abren otras en los siguientes lotes, con lo cual se logra un usoeficiente del agua.

    La tubera de Novarriego se fabrica segn la norma ASTM F949, con tubera de pared externa corrugada e interna lisa,en dimetros desde 100 mm (4) hasta 600 mm (24), y puede soportar presiones internas hasta de 2,1 kg/cm2

    (30 psi). Por su parte, las tuberas con compuertas se fabrican bajo la norma ASTM D2241, en dimetros de 200 mm(8) y 250 mm (10), con las compuertas separadas segn lo requiera el cultivo. El clculo hidrulico se efecta con lasecuaciones 3.3 y 3.4 de Hazen-Williams.

    En la figura 4.1 se muestra el tubosistema de riego por compuertas.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 57

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • FIGURA 4.1: TUBOSISTEMAS DE RIEGO POR COMPUERTAS AMANCO

    b) Riego por aspersinEl mtodo de riego por aspersin consiste en aplicar el agua a travs de emisores llamados aspersores, por los cualessale el agua. Al entrar el chorro de agua en contacto con la atmsfera, se dispersa y provoca una lluvia artificial. Estosaspersores pueden entregar caudales desde 0,250 m3/h hasta 160 m3/h.

    Para lograr lo anterior de una forma eficiente, se debe escoger el aspersor que mejor se adapte al cultivo y a las condiciones presentes de textura de suelo, topografa, viento y evapotranspiracin.

    Los fabricantes de aspersores brindan tablas con las caractersticas principales para cada uno de sus modelos. Enestas tablas, se indican el caudal y el dimetro de alcance para una determinada presin en la base del aspersor.

    Con esta informacin y la de las tablas 4.1 y 4.2 siguientes; en las que se presentan criterios para la seleccin del espaciamiento de aspersores tomando como parmetro la velocidad del viento presente y la velocidad de infiltracinpara diferentes texturas de suelo, se determina la precipitacin horaria que produce el aspersor. Esta precipitacindebe ser menor o igual a la velocidad de infiltracin del suelo en el que se est estableciendo el sistema de riego, conel fin de evitar que ocurra una escorrenta superficial.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS58

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • TABLA 4.1: ESPACIAMIENTO DE ASPERSORES EN CONDICIONES ESPECFICAS DE VIENTO

    TABLA 4.2 VELOCIDAD DE INFILTRACIN SEGN TEXTURA DEL SUELO

    Fuente: USDA

    Una vez definido el espaciamiento, y con base en la informacin del caudal o gasto del aspersor, se procede a estimar la precipitacin provocada por el aspersor. Comparando con la infiltracin bsica del suelo, se puede determinar si el aspersor es apto para ese suelo y cultivo.

    La lmina de riego est dada por lo general en profundidad o milmetros (mm) de agua, por lo que, al comparar lalmina de riego con la precipitacin provocada por el aspersor, se obtiene el tiempo de riego.

    Las ecuaciones siguientes se emplean para la determinacin de la lmina y el tiempo de riego.

    Ecuacin 4.1

    y con:

    Ecuacin 4.2

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 59

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

    Fuente: USDA

  • donde:

    I = precipitacin del aspersor en mm/h (milmetros por hora)Q = caudal del aspersor en l/h (litros por hora)Ai = rea efectiva del aspersor en m

    2 (metros cuadrados)

    Da = distancia entre aspersores en metros

    Dl = distancia entre lneas de aspersores en metros

    Por ejemplo, para un terreno en el que se sembrarn follajes de porte bajo, donde el suelo es franco de topografaplana y sin vientos, y para el cual se determin una lmina de riego diaria de 7 milmetros, se busca en el catlogo delfabricante un aspersor que entregue un caudal de 1300 l/h a una presin de 2 atmsferas y con un dimetro dealcance de 28 metros, el cual puede servir para este propsito dada su poca energa de funcionamiento.

    De este modo se determina que, para esa velocidad del viento (0 KPH), el aspersor debe colocarse a 18 metros entreaspersores y lneas, lo que da a su vez un rea efectiva de riego de:

    Ai = 18 x 18 m = 324 m2;

    entonces, la precipitacin producida por el aspersor es de:

    I = 1300/324= 4 mm/h

    Al comparar con la tabla de infiltracin para diferentes texturas, se determina que esta velocidad es menor, por lo queno provocar escorrenta superficial y, por ltimo, requerir de 1 hora y 45 minutos para aplicar la lmina de riegonecesaria.

    En cuanto a los diferentes tipos de riego por aspersin, existen tres formas de colocacin:

    Fija: las tuberas estn completamente fijas en el terreno. Semifija: la tubera principal est fija en el terreno, y se conectan tuberas mviles que se trasladan de

    lugar una vez efectuado el riego. Totalmente mviles: tanto la tubera principal como los laterales o lneas regantes se movilizan a

    diferentes lugares durante la temporada de riego.

    En la figura 4.2, se observan diversos sistemas de riego por aspersin.

    FIGURA 4.2: SISTEMAS DE RIEGO POR ASPERSIN AMANCO

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS60

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • Para sistemas semifijos y para los mviles, AMANCO cuenta con Riegomvil, producido en PVC con la ms alta tecnologa, para satisfacer las necesidades del agricultor.

    Adems de su bajo costo con respecto a otras alternativas, las tuberas de los sistemas Riegomvil son ms verstiles, ms resistentes, ms livianas e, incluso, ms duraderas por su formulacin para protegerlas de la radiacinsolar. El exclusivo sistema de acople rpido en las tuberas y accesorios, hace que la instalacin sea sumamente fcily segura.

    La lnea de accesorios de Riegomvil incluye curvas (22,5, 45 y 90), as como inversores y adaptadores (macho yhembra), tees en lnea (macho, hembra y final), portaaspersores, uniones de reparacin, y tapones y acoples (machoy hembra) para estas ltimas.

    En la figura 4.3, se aprecia el sistema Riegomvil.

    FIGURA 4.3: SISTEMA RIEGOMVIL AMANCO

    c) Riego por microaspersinEsta modalidad de riego es similar a la aspersin pero con emisores de bajo volumen, esto es, que entregan caudalesde 20 a 250 litros por hora y se utilizan por lo general para cultivos en lnea y en invernaderos para lograr microclimascontrolados.

    El clculo de estos sistemas emplea las mismas consideraciones de los sistemas de aspersin; pero en los cultivos,como frutales, se busca tambin colocar uno o dos emisores por rbol, de manera que estos abarquen la mayor partede la extensin del rea radicular de los rboles. Por lo general, se utilizan sistemas fijos, para los cuales AMANCOofrece su propia lnea de microaspersores MF, as como otros de las fbricas ms prestigiosas del mundo.

    En la figura 4.4 siguiente, se muestran ejemplos de sistemas de riego por microaspersin.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 61

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • FIGURA 4.4: SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSIN AMANCO

    d) Riego por goteoEl riego por goteo consiste en llevar el agua a la zona radicular de las plantas por medio de emisores llamados goterosque, como su nombre lo indica, entregan el agua gota a gota; y precisamente con ellos, los volmenes de entrega sonmuy bajos, en los rangos de 0,3 a 16 litros por hora.

    Para esta modalidad hay varios tipos de equipo, como las cintas de goteo, que son tubos con goteros espaciadossegn se requiera. Sus paredes son muy delgadas, por lo que tambin su precio es menor; sin embargo, su vida tiles muy limitada y no alcanza ms de dos a tres temporadas de uso.

    Existen tambin mangueras ms rgidas, con goteros integrados y separados segn se requiera; con los respectivoscuidados, pueden llegar a tener vidas tiles de hasta diez aos. AMANCO fabrica la manguera Amancodrip, con undimetro de 16 mm, a la cual se le integran goteros de 2,2 y 4,2 litros por hora, ya sean sencillos o autocompensados,y con diferentes espaciamientos, que varan entre 0,33 y 1,75 metros.

    Adems, AMANCO suministra goteros individuales de diferentes dotaciones, que se pueden insertar en manguerasde riego segn se requiera. Se llaman goteros de botn, y pueden entregar caudales de 1, 2, 3, 4, 6, 12 16 litros porhora, dependiendo de las condiciones del cultivo y del terreno o tipo de invernadero.

    Asimismo, como componente esencial de los sistemas de microaspersin y goteo, AMANCO pone a disposicin delagricultor la tubera Polirriego, fabricada con polietileno de baja densidad (LDPE) en dimetros de 16, 20 y 25 mm,capaz de soportar una presin de trabajo de 3,5 kg/cm2 (50 psi).

    FIGURA 4.5: SISTEMA DE RIEGO POR GOTEO AMANCO

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS62

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • e) Otras opciones de riego por aspersinOtra versin de riego por aspersin tecnolgicamente ms avanzada la constituyen las mquinas de riego,estructuras de metal que sostienen una tubera de polietileno con aspersores.

    Estas tuberas estn acopladas a una bomba accionada por un motor, que a la vez mueve la mquina avanzando a lolargo o a la redonda del campo por irrigar, con lneas de avance lateral y pivotes centrales.

    Otro tipo de mquina, el can viajero, cuenta con un tambor en el que se arrolla una manguera de polietileno,conectada en un extremo a un aspersor tipo can y en el otro a una bomba.

    Cuando se inicia el riego, la manguera se desenrolla y se lleva el aspersor a un extremo del campo por irrigar;conforme se va irrigando, el motor acciona el tambor para que la manguera se vaya rebobinando, con lo cual se produce el avance del can a lo largo del terreno.

    En la figura siguiente se muestran ejemplos de estos sistemas, los cuales pueden ser suplidos con tuberas ymangueras de polietileno AMANCO.

    FIGURA 4.6: OTROS SISTEMAS DE RIEGO POR ASPERSIN

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 63

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • 4.2 COMPONENTES ESENCIALES DE LOS SISTEMAS DE RIEGO

    Los sistemas de riego en general estn compuestos por cinco componentes bsicos:

    Fuente de energaPuede ser una bomba o un acueducto que utiliza la fuerza de gravedad para generar energa (presin); el agua seobtiene de diferentes fuentes, como ros, lagos, canales o pozos, acordes con la demanda del sistema de riego que seest planeando.

    Sistema de filtradoEs el corazn de un sistema de riego, sobre todo en los sistemas de riego por goteo y microaspersin; en ellos, se debecontemplar que el mximo tamao de las partculas que pasen por l no sea mayor que una dcima parte deldimetro del emisor para el cual se est colocando el sistema de filtrado. A su vez, este sistema debe contemplar unsistema de limpieza, pues su obstruccin reduce considerablemente la presin disponible. Esta limpieza puederealizarse en una forma manual o automtica.

    Tubera principalConduce el agua desde la toma hasta las vlvulas de control de riego, para lo cual se utiliza la tubera de PVC descrita en este manual, en dimetros de 12 a 600 mm (1/2 a 24).

    Tuberas secundariasSon todas las tuberas que van aguas abajo de las vlvulas de control, tanto las llamadas divisoras o manifolds comolas laterales en las que se colocan los emisores. Al igual que en la tubera principal, en estas se utiliza la tubera dePVC descrita en este manual.

    Vlvulas de control y proteccinSe emplean para el control de los sistemas de riego, los sistemas hidrulicos en general y los sistemas de bombeo. Algunas de ellas son:

    - Vlvula de compuerta, de mariposa o de globo de operacin manual, elctrica o hidrulica, cuya funcin es permitir la correcta operacin del sistema de bombeo, tanto en el encendido como en el apagado

    - Vlvula de retencin, que se utiliza como proteccin del sistema de bombeo y tuberas, en el caso de que ocurra un retroflujo por un corte abrupto de la energa en la bomba

    - Vlvula de alivio, la cual se coloca para proteger las tuberas en el caso de que se presente una sobrepresin en el sistema

    - Vlvulas de evacuacin e ingreso de aire, de doble propsito con las cuales el aire puede entrar en caso de vaciados sbitos de la tubera, para evitar que esta se colapse

    - Vlvulas de control de parcela, para la operacin de apertura, cierre y regulacin de presin a la entrada de las parcelas. Si se utilizan vlvulas de compuerta, estas deben funcionar completamente abiertas o completamente cerradas; no se pueden usar para regulacin de flujo, porque no estn diseadas para talfuncin; por el contrario, las vlvulas de globo o vlvulas hidrulicas s estn diseadas para regulacin de presin y flujo, por lo que lo recomendable es emplear este tipo de vlvulas para asegurar una presin preestablecida constante en la operacin de aguas debajo de la vlvula.

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  • 4.3 SISTEMAS DE SUBDRENAJE

    a) Diseo hidrulico de DrenaflexAMANCO cuenta con una novedosa tubera corrugada de PVC para el drenaje de suelos: Drenaflex.

    Drenaflex es el elemento clave para rescatar y mejorar suelos de poca permeabilidad, o para controlar niveles freticos muy altos, para estabilizar y controlar la presin hidrosttica en obras civiles, etc. Drenaflex tiene una gran aplicacin en campos deportivos y recreativos, en drenaje de suelos para cultivos, drenaje de muros y cimientos,autopistas, carreteras, parqueos, etc.

    FIGURA 4.7: TUBERA DRENAFLEX

    El procedimiento para determinar el dimetro interno de la tubera Drenaflex es el siguiente:

    Determinamos la intensidad de lluvia (i) en mm/da Determinamos el factor de permeabilidad (R) del terreno, segn la tabla 4.3. Determinamos las hectreas (A) de cada dren, teniendo en cuenta su espaciamiento y su longitud. (El

    procedimiento para calcular el espaciamiento se detalla ms adelante.) Usando estos resultados, calculamos el caudal de diseo (Q) en litros por segundo, mediante la ecuacin:

    Q = 0,13 i R A Ecuacin 4.3

    De las condiciones topogrficas del terreno, determinamos la pendiente (S) para el dren, en porcentaje. Con los datos anteriores de Q y S, determinamos el dimetro de Drenaflex requerido, mediante el baco

    de la figura 4.8.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 65

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

    a) Corte transversal DRENAFLEX b) Rollo de 50 metros DRENAFLEX

  • TABLA 4.3: FACTOR DE PERMEABILIDAD DEL TERRENO, R

    En la tabla 4.4 siguiente, se detallan las principales caractersticas de las tuberas Drenaflex.

    TABLA 4.4: DIMENSIONES DE LA TUBERA DRENAFLEX

    La figura 4.8 presenta el baco para determinar la dimensin de las tuberas Drenaflex, el cual es muy til para seleccionar apropiadamente la tubera.

    FIGURA 4.8: BACO PARA DETERMINAR LA DIMENSIN DE TUBERAS DRENAFLEX

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS66

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

    Fuente: USDA

    Fuente: USDA

  • Ejemplo 7:

    Calcular el dimetro requerido para drenar un rea de 40 m de ancho por 100 m de largo. La intensidad de lluvia esde 100 mm/da. El terreno se utiliza para cultivo y tiene una permeabilidad mediana. El dren debe colocarse con ungradiente del 0,5%.

    Solucin:Para el clculo del caudal, empleamos la ecuacin 4.3. Los datos del caso son los siguientes:

    i = 100 mm/da; R = 0,80, de la tabla 4.3;A = 0,40 ha; por lo tanto,Q = 0,13 (100) (0,80) (0,40) = 4,16 l/s

    Utilizando el baco de la figura 4.8, marcamos en el eje de las ordenadas el valor de 0,5% de la pendiente del dren;trazamos una lnea horizontal hasta intersectar la lnea de 115 mm de dimetro; luego dibujamos una lnea verticalhasta intersectar el eje de las abscisas y leemos el valor de Q mximo.

    En este caso, encontramos que Q mximo es 5,5 l/s, el cual satisface nuestros requerimientos. Con la curva de elementos hidrulicos de la figura 3.4, encontramos que la altura del lquido en el dren ser del 65%.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 67

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    b) Espaciamiento entre drenesPara calcular la separacin entre drenes, tal como se muestra en la figura 4.9, se utiliza la frmula de Hooghoudt siguiente:

    Ecuacin 4.4

    donde:

    L = espaciamiento entre drenes (m)Kf1 = coeficiente de permeabilidad del estrato de suelo arriba del dren (m /d)

    Kf2 = coeficiente de permeabilidad del estrato de suelo bajo del dren (m /d)

    D = distancia entre el dren y el estrato impermeable (m)d = factor de espaciamiento (m). Espesor equivalente del estrato del suelo permeable bajo el eje

    del dren. En la tabla 4.4, se dan los valores de d en funcin de L y D.h = altura del nivel fretico permisible en relacin con el dren (m)t = profundidad del dren (m)f = profundidad permisible del nivel fretico (m)s = precipitacin mxima que debe evacuarse (m /d)

  • MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS68

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

    FIGURA 4.9: ESPACIAMIENTO ENTRE DRENES

    TABLA 4.4: FACTOR DE ESPACIAMIENTO ENTRE DRENES, d

    Fuente: USDA

  • CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 69

    Dado que d est en funcin de L y D, debemos utilizar el procedimiento por tanteos con un valor asumido de L. Conel D conocido por trabajo de campo, obtenemos el valor para d.

    Con el valor de d seleccionado de la tabla 4.4, hacemos las sustituciones correspondientes en la ecuacin 4.4 y encontramos L. Este valor de L obtenido por la ecuacin se chequea con el asumido; si no coincide, se debe realizarun nuevo clculo con otro valor de L asumido y su correspondiente d. Si hay coincidencia, tenemos ya definida la separacin entre drenes, lo cual finalmente nos servir para calcular el rea (A) que contribuye a esa tubera.

    Ejemplo 8:Calcular el espaciamiento para el siguiente caso:

    Kf1 = 0,38 m/da; Kf2 = 1,48 m/da; D = 2,5 m; h = 0,5 m; s = 0,007 m/da

    Primer tanteo: suponemos L = 45 m; de acuerdo con la tabla 3.10 d = 1,99 m. Luego calculamos L.

    El espacio estimado fue muy grande, por lo cual debemos efectuar un segundo tanteo.

    Suponemos L = 41 m, y de acuerdo con la tabla 4.4 tenemos que d= 1,94 m. Recalculamos L con este factor d y encontramos L = 41 m (aproximadamente).

    La tabla 4.5 contiene los valores recomendados por AMANCO para la instalacin de tuberas de drenaje Drenaflex.

    TABLA 4.5: RECOMENDACIONES PARA LA INSTALACIN DE DRENAFLEX

    Fuente: AMANCO

  • c) Patrones de composicin de sistemas de drenajeDrenaflex es un sistema completo que le permite disear sus sistemas de la manera ms conveniente para cada caso,gracias a su lnea de accesorios (codos, yees, reducciones, tapones, terminales, etc.). En la figura 4.10, se presentan patrones de composicin para sistemas de drenaje con el sistema Drenaflex.

    FIGURA 4.10: PATRONES DE COMPOSICIN DE SISTEMAS DE DRENAJE

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS70

    CAPTULO 4: DISEO DE TUBOSISTEMAS DE INGENIERA AGRCOLA

  • Manual tcnico

    Captulo 5DISEO DE TUBOSISTEMASELCTRICOS

  • La instalacin de tuberas para la canalizacin de cables de energa, seales y telecomunicaciones tiene como fin proteger los cables contra posibles daos causados por agentes externos, tanto en viviendas y edificaciones como eninfraestructura para urbanizaciones o proyectos institucionales.

    Por tal razn, AMANCO ha desarrollado una amplia lnea de productos para aplicaciones elctricas y telefnicas, loscuales cumplen los ms altos estndares de calidad.

    5.1 INSTALACIONES ELCTRICAS Y TELEFNICAS EN EDIFICACIONES

    a) Uso oculto en edificacionesAMANCO cuenta con un sistema completo Conduflex y conduit liviano para instalaciones elctricas y telefnicas de residencias y edificios, con sus accesorios (curvas, uniones, conectores, cajas rectangulares, cuadradas,octogonales, etc.). Este sistema se ha desarrollado para aplicaciones donde las tuberas no estn expuestas al medio,es decir, quedan ocultas entre paredes, cielos, entrepisos, etc.

    Por las caractersticas propias del PVC, nuestras tuberas Conduflex y conduit liviano no generan ni producen llama. No estn sujetas a la accin galvnica ni electroltica, por lo que se constituyen en aislantes perfectos, aun en presencia de metales.

    Por la impermeabilidad de las tuberas, es totalmente imposible la absorcin de agua a travs de sus paredes. Lasuniones de Conduflex se realizan por medio de accesorios de tipo clip, los cuales pueden cementarse si se requierehermetismo en la junta. Las uniones con cemento solvente del conduit son totalmente hermticas, lo cual garantizaque los sistemas estarn libres de humedad y de filtraciones.

    En la figura 5.1 se muestran nuestros tubosistemas elctricos.

    FIGURA 5.1: TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    Las tuberas y accesorios Conduflex se fabrican en 12, 18 y 25 mm; asimismo, el tubosistema conduit liviano comprende tuberas y accesorios desde 12 hasta 50 mm.

    En las tablas 5.1.a y b, se presenta el nmero mximo de conductores que pueden introducirse en las tuberas conduit AMANCO.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 73

    CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    b- Conduit a- Conduflex

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    74

    TABLA 5.1.a: NMERO MXIMO DE CONDUCTORES EN TUBERA CONDUFLEX

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    75MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS

    TABLA 5.1.a: NMERO MXIMO DE CONDUCTORES EN TUBERA CONDUFLEX (continuacin)

    * Clases RHH, RHW, y RWH-2 sin forro

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS76

    TABLA 5.1.b: NMERO MXIMO DE CONDUCTORES EN TUBERAS CONDUIT Y CONDUIT SCH40 (Norma UL651)

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 77

    TABLA 5.1.b: NMERO MXIMO DE CONDUCTORES EN TUBERAS CONDUIT Y CONDUIT SCH40 (continuacin)

    * Clases RHH, RHW, y RWH-2 sin forro

    En aquellas situaciones en que existan diferentes calibres de conductores dentro de un mismo tubo conduit de PVC,deber sumarse el rea de seccin transversal de esos conductores, para calcular el tamao del conduit requerido.

    Las tablas 5.2, 5.3 y 5.4 contienen las dimensiones de los conductores, as como factores de combinacin yporcentajes del rea de tubo, que simplifican el clculo.

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS78

    TABLA 5.2: REA DE SECCIN TRANSVERSAL DE CONDUCTORES

    TABLA 5.3: COMBINACIN DE CONDUCTORES(% de seccin utilizable del tubo)

  • TABLA 5.4: PORCENTAJES DE REA DE TUBO

    Las tablas 5.5 y 5.6 especifican las dimensiones de Conduflex y conduit.

    TABLA 5.5: DIMENSIONES DE TUBERA CONDUFLEX

    TABLA 5.6: DIMENSIONES DE TUBERA CONDUIT

    La tubera conduit se fabrica en largos estndares de 3,00 m.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 79

    CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

  • La curvas de conduit cuentan con las dimensiones descritas en la tabla siguiente.

    TABLA 5.7: DIMENSIONES DE CURVAS CONDUIT

    b) Uso expuesto en edificacionesAMANCO ofrece tambin conduit SCH40 para servicio pesado, con certificado de Underwriters Laboratories, para aplicaciones en que los productos deban instalarse expuestos al medio.

    Este sistema cuenta con tuberas y accesorios producidos a partir de tubera PVC SCH40 desde 12 mm (1/2) hasta 50 mm (2), con sus respectivas curvas acampanadas en sus dos extremos en ngulos de 22,5, 45 y 90, y offsets en2x45 y 2x22,5.

    En la figura 5.2 se muestran los diversos componentes de este tubosistema; y en las tablas 5.8 y 5.9 se presentan lasespecificaciones de las tuberas conduit SCH40, curvas y offsets, respectivamente.

    FIGURA 5.2: COMPONENTES DE TUBOSISTEMA CONDUIT SCH40

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS80

    CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 81

    TABLA 5.8: DIMENSIONES DE TUBERA CONDUIT SCH40

    La tubera conduit SCH 40 se fabrica en largos estndares de 3,00 m; y las curvas y offsets poseen las dimensiones descritas en la tabla siguiente:

    TABLA 5.9: DIMENSIONES DE CURVAS Y OFFSETS CONDUIT SCH40 RADIO CORTO

  • 5.2 TUBERA PARA INFRAESTRUCTURA EN TELECOMUNICACIONES Y ELECTRIFICACIN SUBTERRNEA

    AMANCO ha desarrollado productos especiales para su utilizacin en el sector de energa y telecomunicaciones, loscuales tienen el objetivo de facilitar y hacer ms segura y rpida la construccin de las obras de infraestructura.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS82

    CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    a) DuctoEl ducto es una tubera fabricada de PVC y ampliamente utilizada en canalizaciones subterrneas para sistemas de electricidad y telefona.Cuenta con todas las caractersticas propias del PVC, por lo que es muyapropiado para ese tipo de obras.

    La materia prima cumple la norma ASTM D1784, clase 12454, y las tuberasse fabrican de acuerdo con las normas ASTM D2241 y F512.

    El ducto se fabrica en dimetros nominales de 38, 50, 75 y 100 mm.

    b) SubductoEl subducto es una tubera fabricada en polietileno de alta densidad (HDPE)mediante el proceso de extrusin, y se ha utilizado ampliamente en la construccin de sistemas subterrneos de fibra ptica.

    La materia prima es polietileno virgen de alta densidad (HDPE) sin ningnporcentaje de materia reprocesada, segn los requerimientos de ASTMD1248, y segn ASTM D2122 en cuanto a dimetros y espesores.

    El subducto se fabrica en dimetros nominales de 30 mm (1 1/4) y 40 mm (1 1/2) y se suministra en rollos con longitudes variables,dependiendo de las necesidades del cliente. Se adapta fcilmente a lascondiciones constructivas y evita la construccin de conexiones o registrosinnecesarios.

    Por su alta resistencia al impacto, provee una gran seguridad contra golpeso punzadas. Adems, por su flexibilidad se adapta fcilmente a los cambiosen el trazado vertical y horizontal, y se comporta de forma excelente ante asentamientos del terreno y durante movimientos ssmicos.

    c) DuctoflexEl Ductoflex es un tubo corrugado flexible, fabricado en PVC mediante elproceso de extrusin. Se ha utilizado en forma amplia y satisfactoria en sistemas de energa y telecomunicacin, va cable o fibra ptica. El corrugado de la pared le confiere una alta rigidez, difcilmente alcanzable enotras condiciones, por lo cual es muy resistente al impacto y a la deformacin.

    El Ductoflex se fabrica en dimetros nominales de 50 (2), 80 (3) y 115 (4) mm, y se suministra en rollos de 50 m o a conveniencia del cliente.Asimismo, se fabrica en dos clases: liviano y extrafuerte. La tabla 5.10 muestra los parmetros de rigidez (PS) y resistencia al impacto de ambasclases.

  • CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 83

    TABLA 5.10: CARACTERSTICAS DEL DUCTOFLEX

    d) MultiductoPara efecto de facilitar la labor y aumentar la proteccin sobre los cables en instalaciones subterrneas, tanto elctricas como telefnicas, AMANCO ofrece el nuevo Multiducto, el cual es producto de la combinacin de tuberasde subducto en HDPE dentro de Ductoflex.

    El Multiducto se fabrica en tuberas de 115 mm Ductoflex; con 2, 3 y hasta 4 tuberas de subducto de HDPE. En la figura 5.3 se presenta el Multiducto AMANCO.

    FIGURA 5.3: MULTIDUCTO AMANCO

    d) Ducto TDP pared estructuradaEl ducto telefnico y elctrico corrugado de pared estructurada es una combinacin de las tecnologas ms avanzadas en la fabricacin de tubera de PVC, con los diseos de ingeniera, unidos en un ducto que aprovecha al mximo los materiales para obtener ptimos resultados en la construccin de canalizaciones subterrneas, al menorcosto posible y con las mismas garantas de funcionamiento y seguridad de otros productos tradicionales.

    Sus principales ventajas son:

    Pared interna lisa, para facilitar el cableado Flexible para ajustarse al trazado de la canalizacin y salvar obstculos Liviana, para facilitar la manipulacin en obra y en almacn Junta rpida con empaque de hule, que garantiza el hermetismo Ms econmica, en comparacin con productos similares

  • En la figura 5.4 y en la tabla 5.11, se presentan las caractersticas principales del ducto TPD de pared estructurada.

    FIGURA 5.4: DUCTO TPD DE PARED ESTRUCTURADA

    TABLA 5.11: CARACTERSTICAS PRINCIPALES DUCTO TPD DE PARED ESTRUCTURADA

    El ducto TPD se produce en longitudes de 6,00 metros.

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS84

    CAPTULO 5: DISEO DE TUBOSISTEMAS ELCTRICOS

  • Manual tcnico

    Captulo 6COMPORTAMIENTO YDISEO ESTRUCTURALDE TUBERAS

  • DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS PLSTICAS

    Las tuberas plsticas derivan de su propia flexibilidad la capacidad de soportar las cargas de relleno. La tubera tiendea experimentar una deflexin como consecuencia de las cargas de relleno y, de ese modo, desarrolla un soporte pasivo del suelo a cada lado de la tubera. Al mismo tiempo, la deformacin anular libera a la tubera de la mayor porcin de la carga vertical del suelo, la cual es soportada por el suelo circundante a travs de un mecanismo deaccin de arco sobre la tubera.

    Las tuberas enterradas pueden tambin ser sujetas de las cargas vivas que provienen de diversas fuentes, tales comocarreteras y ferrocarriles. El efecto de la carga viva es muy importante, sobre todo a bajas profundidades de enterramiento; por el contrario, conforme aumenta la profundidad, disminuye su influencia sobre la tubera.

    El clculo de deformacin de las tuberas flexibles se basa en las teoras de Marston y Spangler, y mediante la ecuacinde Iowa modificada (ecuaciones 6.1a y b) se puede determinar la deformacin mxima en trminos deporcentaje respecto al dimetro exterior.

    Ecuacin 6.1a

    Ecuacin 6.1b

    donde:DL = factor de retardo de deflexin (DL= 1,0)

    K = constante de encamado (ver figura 6.1 y tabla 6.1)P = prisma de carga (presin del suelo)= w H / 10000 , kg/cm2

    w = peso del suelo, kg/m3 (ver tabla 6.2) H = altura de relleno sobre la corona del tubo, m W' = carga viva, kg/cm2 (ver tabla 6.3) E = mdulo de elasticidad del material de la tubera, kg/cm2

    ( E = 28 150 kg/cm2 para PVC 1120)E' = mdulo de reaccin del suelo, kg/cm2 (ver tabla 6.4)SDR = razn dimensional estndarPS = rigidez de la tubera, kg/cm2 (ver tabla 6.5)

    FIGURA 6.1: NGULO DE ENCAMADO,

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 87

    CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

  • CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS88

    TABLA 6.1: VALORES DE LA CONSTANTE DE ENCAMADO, K

    TABLA 6.2: PESO DE DIFERENTES TIPOS DE SUELO, w

    TABLA 6.3: CARGAS VIVAS SOBRE TUBERAS DE PVC, W'

    1 Simula un camin de 20 ton + impacto / 2 Simula una carga de ferrocarril de 27 272 kg/m + impacto3 Doble tren de aterrizaje de 81 818 kg + impacto / * Influencia despreciable de la carga viva

  • TABLA 6.4: MDULO DE REACCIN DEL SUELO, E'(para deflexin inicial de tubera flexible)

    a Designacin ASTM D 2487, Designacin USBR E-3

    b LL = Lmite lquido

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 89

    CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

  • CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS90

    La tabla siguiente presenta los valores de rigidez de tubera PS segn el SDR, para utilizarlos en las ecuaciones 6.1 a y b.

    TABLA 6.5: RIGIDEZ DE TUBERAS DE PVC PARED SLIDA (PS), E mn = 28 150 kg/cm2 (400 000 psi)

    La tubera Novafort tiene una rigidez PS de 3,22 kg/cm2 (46 psi), equivalente a tubera de pared slida SDR 35. Por suparte, Novaloc tiene una rigidez de 0,7 kg/cm2 (10 psi).

    Para tuberas perfiladas de gran dimetro, el valor de PS se puede obtener mediante la frmula:

    Ecuacin 6.2

    En la figura 6.2 se observa la conceptualizacin de la rigidez de la tubera PS.

    FIGURA 6.2: CONCEPTO DE RIGIDEZ DE TUBERA PS

  • donde:

    PS = rigidez de la tubera (kg/cm2, psi)F = fuerza aplicada (kg/cm lineal, lb/pulg lineal)L = longitud de la muestra de tubo, (cm, pulg)Y = deflexin vertical (cm, pulg)E = mdulo de elasticidad = 28 150 kg/cm2= 400 000 psiI = momento de inercia de la pared de la tubera por unidad de longitud (cm4/cm lineal,

    pulg4/pulg lineal)r = radio medio de la tubera (cm, pulgadas)

    El momento de inercia I de la pared de la tubera puede calcularse matemticamente de la siguiente manera:Tubo pared slidaCon el centro de gravedad en el punto medio de la pared del tubo:

    Ecuacin 6.3

    donde:e = espesor de pared

    Tubo pared estructurada El clculo es ligeramente ms complejo y, para su determinacin, debemos utilizar la teora de los ejes paralelos mediante la frmula:

    Ecuacin 6.4

    donde:Ixi = momento de inercia del rea (i), mm

    4

    Ai = rea (i), mm2

    di = distancia del eje neutro X-X al centro de gravedad del rea (y)

    En la figura 6.3, se presentan los parmetros que deben utilizarse para el clculo de la inercia de la pared segn laecuacin 6.4.

    FIGURA 6.3: SECCIONES TPICAS DE PARED ESTRUCTURADA

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS 91

    CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

  • CAPTULO 6: COMPORTAMIENTO Y DISEO ESTRUCTURAL DE TUBERAS

    MANUAL TCNICO DE PRODUCTOS92

    Las tuberas plsticas pueden deformarse hasta un 30% sin sufrir daos estructurales; sin embargo, es usual aplicar unfactor de seguridad FS=4 para evitar cualquier falla. De este modo, la mxima deformacin permisible a largo plazoes de 7,5% con respecto al dimetro exterior de la tubera. Asimismo, se recomienda que la deformacin inicial nos