INSTALACIONES ELECTRICAS

DECIMA TERCERA SEMANA

Por: Ing. Pedro Gurmendi Prraga

MTODO DEL PUNTO POR PUNTO

Contrariamente a lo que se pueda pensar, detrs de los clculos y recomendaciones sobre alumbrado de vas pblicas existe un importante desarrollo terico sobre diferentes temas (pavimentos, deslumbramiento, confort visual, etc.). Afortunadamente, hoy da estos clculos estn muy mecanizados y no es necesario tener profundos conocimientos en la materia para realizarlos. No obstante, es recomendable tener nociones de algunos de ellos para comprender mejor la mecnica de clculo. As tras estudiar algunos conceptos previos de iluminacin, veremos soluciones prcticas de alumbrado viario y los niveles de iluminacin recomendados.

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Iluminancia

La iluminancia indica la cantidad de luz que llega a una superficie y se define como el flujo luminoso recibido por unidad de superficie:

Si la expresamos en funcin de la intensidad luminosa nos queda como:

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donde I es la intensidad recibida por el punto P en la direccin definida por el par de ngulos (C, ) y h la altura del foco luminoso. Si el punto est iluminado por ms de una lmpara, la iluminancia total recibida es entonces:

Criterios de calidad

Para determinar si una instalacin es adecuada y cumple con todos los requisitos de seguridad y visibilidad necesarios se establecen una serie de parmetros que sirven como criterios de calidad. Son la luminancia media (Lm, LAV), los coeficientes de uniformidad (U0, UL), el deslumbramiento (TI y G) y el coeficiente de iluminacin de los alrededores (SR).

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Coeficientes de uniformidad

Como criterios de calidad y evaluacin de la uniformidad de la iluminacin en la va se analizan el rendimiento visual en trminos del coeficiente global de uniformidad U0 y la comodidad visual mediante el coeficiente longitudinal de uniformidad UL (medido a lo largo de la lnea central).

U0 = Lmin / Lm UL = Lmin / Lmax

Deslumbramiento

El deslumbramiento producido por las farolas o los reflejos en la calzada, es un problema considerable por sus posibles repercusiones. En s mismo, no es ms que una sensacin molesta que dificulta la visin pudiendo, en casos extremos, llegar a provocar ceguera transitoria. Se hace necesario, por tanto, cuantificar este fenmeno y establecer unos criterios de calidad que eviten estas situaciones peligrosas para los usuarios. Se llama deslumbramiento molesto a aquella sensacin desagradable que sufrimos cuando la luz que llega a nuestros ojos es demasiado intensa. Este fenmeno se evala de acuerdo a una escala numrica, obtenida de estudios estadsticos, que va del deslumbramiento insoportable al inapreciable.

Donde la frmula de G se calcula a partir de caractersticas de la luminaria y la instalacin. Actualmente no se utiliza mucho porque se considera que siempre que no se excedan los lmites del deslumbramiento perturbador este est bajo control.

G Deslumbramiento Evaluacin del alumbrado

1 Insoportable Malo

3 Molesto Inadecuado

5 Admisible Regular

7 Satisfactorio Bueno

9 Inapreciable Excelente

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Coeficiente de iluminacin en los alrededores

El coeficiente de iluminacin en los alrededores (Surround Ratio, SR) es una medida de la iluminacin en las zonas limtrofes de la va.

De esta manera se asegura que los objetos, vehculos o peatones que se encuentren all sean visibles para los conductores.

SR se obtiene calculando la iluminancia media de una franja de 5 m de ancho a cada lado de la calzada.

El alcance longitudinal

El alcance es la distancia, determinada por el ngulo

, en que la luminaria es capaz de iluminar la calzada en direccin longitudinal. Este ngulo se calcula como el valor medio entre los dos ngulos correspondientes al 90% de IMAX que corresponden al plano donde la luminaria presenta el mximo de la intensidad luminosa.

Dispersin Transversal

La dispersin es la distancia, determinada por el ngulo

, en que es capaz de iluminar la luminaria en direccin transversal a la calzada. Se define como la recta tangente a la curva isocandela del 90% de IMAX proyectada sobre la calzada, que es paralela al eje de esta y se encuentra ms alejada de la luminaria.

Tanto el alcance como la dispersin pueden calcularse grficamente a partir del diagrama isocandela relativo en proyeccin azimutal

Mtodo grfico para calcular el alcance y la dispersin

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Disposicin de las luminarias en la va

Para conseguir una buena iluminacin, no basta con realizar los clculos, debe proporcionarse informacin extra que oriente y advierta al conductor con suficiente antelacin de las caractersticas y trazado de la va.

As en curvas es recomendable situar las farolas en la exterior de la misma, en autopistas de varias calzadas ponerlas en la mediana o cambiar el color de las lmparas en las salidas.

En los tramos rectos de vas con una nica calzada existen tres disposiciones bsicas: unilateral, bilateral tresbolillo y bilateral pareada. Tambin es posible suspender la luminaria de un cable transversal pero slo se usa en calles muy estrechas.

La distribucin unilateral se recomienda si la anchura de la va es menor que la altura de montaje de las luminarias. La bilateral tresbolillo si est comprendida entre 1 y 1,5 veces la altura de montaje y la bilateral pareada si es mayor de 1,5.

En el caso de tramos rectos de vas con dos o ms calzadas separadas por una mediana se pueden colocar las luminarias sobre la mediana o considerar las dos calzadas de forma independiente. Si la mediana es estrecha se pueden colocar farolas de doble brazo que dan una buena orientacin visual y tienen muchas ventajas constructivas y de instalacin por su simplicidad. Si la mediana es muy ancha es preferible tratar las calzadas de forma separada. Pueden combinarse los brazos dobles con la disposicin al tresbolillo o aplicar iluminacin unilateral en cada una de ellas. En este ltimo caso es recomendable poner las luminarias en el lado contrario a la mediana porque de esta forma incitamos al usuario a circular por el carril de la derecha.

En tramos curvos las reglas a seguir son proporcionar una buena orientacin visual y hacer menor la separacin entre las luminarias cuanto menor sea el radio de la curva. Si la curvatura es grande (R>300 m) se considerar como un tramo recto.

Si es pequea y la anchura de la va es menor de 1,5 veces la altura de las luminarias se adoptar una disposicin unilateral por el lado exterior de la curva.

En el caso contrario se recurrir a una disposicin bilateral pareada, nunca tresbolillo pues no informa sobre el trazado de la carretera.

En cruces conviene que el nivel de iluminacin sea superior al de las vas que confluyen en l para mejorar la visibilidad.

Asimismo, es recomendable situar las farolas en el lado derecho de la calzada y despus del cruce. Si tiene forma de T hay que poner una luminaria al final de la calle que termina.

En la salidas de autopistas conviene colocar luces de distinto color al de la va principal para destacarlas.

En cruces y bifurcaciones complicados es mejor recurrir a iluminacin con proyectores situados en postes altos, ms de 20 m, pues desorienta menos al conductor y proporciona una iluminacin agradable y uniforme.

En las plazas y glorietas se instalarn luminarias en el borde exterior de estas para que iluminen los accesos y salidas.

La altura de los postes y el nivel de iluminacin ser por lo menos igual al de la calle ms importante que desemboque en ella.

Adems, se pondrn luces en las vas de acceso para que los vehculos vean a los peatones que crucen cuando abandonen la plaza.

Si son pequeas y el terrapln central no es muy grande ni tiene arbolado se puede iluminar con un poste alto multibrazo.

En otros casos es mejor situar las luminarias en el borde del terrapln en las prolongaciones de las calles que desemboca en esta.

En los pasos de peatones las luminarias se colocarn antes de estos segn el sentido de la marcha de tal manera que sea bien visible tanto por los peatones como por los conductores.

Por ltimo, hay que considerar la presencia de rboles en la va. Si estos son altos, de unos 8 a 10 metros, las luminarias se situarn a su misma altura.

Pero si son pequeos las farolas usadas sern ms altas que estos, de 12 a 15 m de altura. En ambos casos es recomendable una poda peridica de los rboles.

Niveles de iluminacin recomendados

Los niveles de iluminacin recomendados dependen de las normativas en vigor en cada territorio, aunque muchas de ellas toman como referencia los valores aconsejados por la CIE. Segn esta, las vas se dividen en cinco tipos de acuerdo con las caractersticas del trfico, de la va y de los alrededores.

Mtodo de los nueve puntos

Supongamos un tramo de va recta con disposicin unilateral de las luminarias y separadas una distancia d.

Debido a las simetras existentes en la figura, bastar con calcular las iluminancias en la zona sealada.

En el resto de la calzada estos valores se irn repitiendo peridicamente.

Para hacer los clculos, la zona se divide en nueve dominios con otros tantos puntos.

El valor medio de las iluminancias ser para este caso:

Con:

Ei = EiA + EiB + EiC

Se puede demostrar fcilmente que la expresin anterior de Em es tambin vlida para las disposiciones tresbolillo y bilateral pareada.

Para calcular las iluminancias sobre cada nodo slo consideraremos la contribucin de las luminarias ms prximas desprecindose el resto por tener una influencia pequea.

La iluminancia en cada punto vale entonces:

Ei = EiA + EiB + EiC Ei = EiA + EiB + EiC

Ei = EiA + EiB + EiC + EiD + EiE + EiF

Adems de Em podemos calcular los coeficientes de uniformidad media y extrema de las iluminancias. Uniformidad media = Emin / Em Uniformidad extrema = Emin / Emax

Para calcular las iluminancias podemos proceder de dos maneras: En primer lugar podemos calcularlas usando la frmula:

donde I se puede obtener de los grficos polares o de la matriz de intensidades. La otra posibilidad es recurrir a un mtodo grfico. En l, los valores de las iluminancias se obtienen por lectura directa de las curvas isolux. Para ello necesitaremos: 1. Las curvas isolux de la luminaria (fotocopiadas sobre papel vegetal o transparencias) 2. La planta de la calle dibujada en la misma escala que la curva isolux. 3. Una tabla para apuntar los valores ledos.

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El procedimiento de clculo es el siguiente. Sobre el plano de la planta situamos los nueve puntos y las proyecciones de los centros fotomtricos de las luminarias sobre la calzada. A continuacin se superpone sucesivamente la curva isolux sobre el plano de manera que su origen quede situado sobre la luminaria y los ejes estn correctamente orientados (0-180 paralelo al eje de la calzada y 90-270 perpendicular al mismo). Se leen los valores de la luminancia en cada punto y se apuntan en la tabla. a continuacin se suman los valores relativos para cada punto y se calculan los valores reales. Finalmente calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad media y extrema.

Ejemplo 1

Supongamos una calle con luminarias de 20000 lm situadas a una altura de 8 m.

Sobre el plano de la calle superponemos la curva isolux sobre una de las luminarias.

A continuacin leemos los valores relativos de la iluminancia en cada punto y los anotamos en la tabla

Una vez terminado, trasladamos la curva isolux a otra luminaria y repetimos el proceso.

Finalmente, sumamos las contribuciones individuales de cada luminaria sobre cada uno de los puntos, y obtenemos sus iluminancias relativas. Por ltimo, slo queda calcular los valores reales aplicando la

frmula

Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la frmula: Finalmente, calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad: Existen otros mtodos de clculo ms potentes y fiables orientados a su empleo en aplicaciones informticas, pero los principios en que se basa su funcionamiento son los que acabamos de exponer.

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Clculo de luminancias

La luminancia de un punto de la calzada que percibe un observador depende bsicamente de la iluminancia recibida en dicho punto proveniente de las luminarias de la calle, de las caractersticas reflectantes del pavimento y de la posicin del observador. Visto esto, y en especial teniendo en cuenta que los observadores, los usuarios de la va, van variando su posicin, resulta fcil comprender la dificultad de determinar las luminancias. Por ello, en la actualidad, el clculo de luminancias est orientado al empleo de mtodos numricos ejecutados por ordenador.

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Como ya sabemos, la luminancia de un punto de la calzada vista por un observador e iluminado por ms de una luminaria se puede expresar como:

Luminancia de un punto de la calzada

Donde es un factor que depende de las caractersticas reflectivas del pavimento.

,r

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Para efectuar los clculos, el observador se sita 60 metros, en el sentido de la marcha, por delante de la primera fila de puntos que forman la particin que se ha realizado en la va y a una altura de 1.5 m sobre el suelo. Los mtodos consisten en determinar las luminancias de los puntos de la calzada previamente escogidos. Una vez determinadas podremos calcular la luminancia media y los factores de uniformidad de la calzada. As comprobaremos si se cumplen los criterios especificados en las recomendaciones. Existen mtodos manuales para el clculo de la iluminancia por el mtodo del punto por punto aplicando grficos (con diagramas iso-r e isocandela o con diagramas iso-q e isolux) pero estn en desuso por ser mtodos lentos, tediosos y poco fiables debido a que es fcil equivocarse durante su empleo.

Alumbrado en Tneles

En la iluminacin de tneles, y en general de cualquier tramo de va cubierta, se busca proporcionar unas condiciones de seguridad, visibilidad, economa y fluidez adecuadas para el trfico rodado. En tneles cortos, menos de 100 m, no ser necesario iluminar salvo de noche o en circunstancias de poca visibilidad. En los largos, ser necesario un estudio individualizado de cada caso. Para ello es necesario analizar los problemas que representan los tneles para los vehculos en condiciones de da o de noche, el mantenimiento necesario y las caractersticas de los equipos de alumbrado a instalar.

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Iluminacin diurna

Cuando nos aproximamos a un tnel de da, la primera dificultad que encontramos es el llamado efecto del agujero negro. En l, la entrada se nos presenta como una mancha oscura en cuyo interior no podemos distinguir nada. Este problema, que se presenta cuando estamos a una distancia considerable del tnel, se debe a que la luminancia ambiental en el exterior es mucho mayor que la de la entrada. Es el fenmeno de la induccin.

Efecto del agujero negro

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A medida que nos acercamos a la entrada, esta va ocupando una mayor porcin del campo visual y nuestros ojos se van adaptando progresivamente al nivel de iluminacin de su interior. Pero si la transicin es muy rpida comparada con la diferencia entre las luminancias exterior e interior, sufriremos una ceguera momentnea con visin borrosa hasta llegar a un nuevo estado de adaptacin visual. Es lo mismo que ocurre cuando, en un da soleado, entramos en un portal oscuro y durante unos instantes no vemos con claridad. Es el fenmeno de la adaptacin.

Se trata, por lo tanto, de un problema de diferencia de niveles de luminancia entre el exterior (3000-8000 cd/m2) y el interior del tnel (5-10 cd/m2). Podramos pensar que manteniendo un valor de luminancia prximo al exterior en toda su longitud habramos resuelto el problema, pero esta solucin es antieconmica. Lo que se hace en tneles largos, con densidad de trfico elevada o cualquier otra circunstancia que dificulte la visin, es reducir progresivamente el nivel de luminancia desde la entrada hasta la zona central. En la salida no hay que preocuparse de esto pues al pasar de niveles bajos a altos esta es muy rpida. As pues, podemos dividir los tneles en varias zonas segn los requerimientos luminosos:

Niveles de luminancia requeridos en un tnel de trfico unidireccional

Zona de acceso

Antes de establecer la iluminacin necesaria en la entrada del tnel, debemos determinar el nivel medio de luminancia en la zona de acceso o luminancia externa de adaptacin. Este magnitud se calcula a partir de las luminancias de los elementos del campo visual del observador como puedan ser el cielo, los edificios, las montaas, los rboles, la carretera, etc. y su valor oscila entre 3000 y 10000 cd/m2.

Zona llana y descubierta Zona montaosa

Zona edificada

Zona llana y descubierta Zona montaosa

Zona edificada

En zonas llanas y descubiertas donde el cielo ocupa la mayor parte del campo visual podemos tomar un valor mximo de 8000 cd/m2. Mientras en las zonas montaosas o edificadas donde cobran mayor importancia las luminancias de los edificios, las montaas, la carretera o los rboles se adopta un valor de 10000 cd/m2. Sin embargo, estos valores orientativos no excluyen de un clculo ms riguroso de la luminancia de la zona de acceso siguiendo las recomendaciones y normas vigentes.

Zona de umbral

Para proporcionar al conductor una informacin visual adecuada en la entrada del tnel, la iluminacin debe ser por lo menos un 10% de la luminancia de la zona de acceso en un tramo de longitud aproximadamente igual a la distancia de frenado del vehculo (entre 40 y 80 m para velocidades comprendidas entre 50 y 100 km/h). Como an as la luminancia necesaria es muy alta y supone un consumo importante de energa, se pueden intentar rebajar aplicando medidas especiales.

La primera de ellas es rebajar el lmite de velocidad en el tnel y hacer que los vehculos usen sus propias luces. De esta manera se facilita el proceso de adaptacin y se reduce la distancia de frenado y por tanto la longitud de la zona de umbral. Asimismo, conviene emplear materiales no reflectantes oscuros en calzada y fachadas en la zona de acceso para rebajar la luminosidad y otros claros con propiedades reflectantes de la zona de umbral para maximizarla. Tambin es conveniente evitar que la luz directa del Sol acte como fondo de la entrada del tnel. A tal efecto conviene cuidar la orientacin geogrfica, maximizar el tamao de la entrada, plantar rboles y arbustos que den sombra sobre la calzada, usar paralmenes, etc. En estos ltimos casos hay que tener cuidado en regiones fras porque en invierno pueden favorecer la aparicin de hielo en la calzada adems de otros problemas. Por ltimo, es posible crear una zona iluminada con farolas antes de la entrada para favorecer la orientacin visual y atraer la mirada del conductor hacia el tnel.

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Zona de transicin

Como al llegar al final de la zona de umbral el nivel de luminancia es todava demasiado alto, se impone la necesidad de reducirlo hasta los niveles de la zona central . Para evitar los problemas de adaptacin, esta disminucin se efecta de forma gradual segn un gradiente de reduccin o en su defecto una curva escalonada con relaciones de 3 a 1 entre luminancias. Estas curvas, obtenidas empricamente, dependen de la velocidad de los vehculos y la diferencia entre las luminancias de las zonas umbral e interior.

Curva de reduccin de la luminancia

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Zona central

En la seccin central de los tneles el nivel de luminancia se mantiene constante en valores bajos que rondan entre 5 y 20 cd/m2 segn la velocidad mxima permitida y la densidad de trfico existente.

Es conveniente, adems, que las paredes tengan una luminancia por lo menos igual a la de la calzada para mejorar la iluminacin en el interior del tnel.

Zona de salida

En la salida las condiciones de iluminacin son menos crticas pues la visin se adapta muy deprisa al pasar de ambientes oscuros a claros. Los vehculos u otros obstculos se distinguen con facilidad porque sus siluetas se recortan claramente sobre el fondo luminoso que forma la salida. Esto se acenta, adems, si las paredes tienen una reflectancia alta. En estas condiciones, la iluminacin sirve ms como referencia y basta en la mayora de los casos con unas 20 cd/m2 para obtener buenos resultados.

Iluminacin nocturna

En ausencia de luz diurna, iluminar un tnel resulta mucho ms sencillo. Basta con reducir el nivel de luminancia en el interior del tnel hasta el valor de la iluminacin de la carretera donde se encuentra o si esta no est iluminada que la relacin entre las luminancias interior y exterior no pase de 3 a 1 para evitar problemas de adaptacin. En este ltimo caso se recomienda un valor aproximado entre 2 y 5 cd/m2. Hay que tener en cuenta que aunque no se presente el efecto del agujero negro en la entrada s se puede dar en la salida. Por ello es recomendable iluminar la carretera a partir de la salida durante un mnimo de 200 m para ayudar a la adaptacin visual.

Mantenimiento

Para mantener en buenas condiciones el sistema de iluminacin del tnel y conservar unos niveles ptimos es necesario realizar una serie de operaciones peridicamente como la sustitucin de las lmparas o la limpieza de las luminarias, paredes y calzada. Adems de contar con un sistema de ventilacin eficaz que evacue los humos, gases de escape y partculas en suspensin que dispersan la luz. Asimismo, para maximizar la iluminacin en el interior del tnel conviene que el techo, las paredes y la calzada sean de materiales con alta reflectancia pero sin brillos, fciles de limpiar y resistentes a las agresiones.