Altimetria Topografia 97 03

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- 1 - Autor: J. Milagros Oblitas Quiroz UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN “FACULTAD DE ECOLOGIA” 30/06/0 8 ALTIMETRIA (Capitulo 4) ASIGNATURA: Topografía PROFESOR: Ing. Luís López Mendoza ALUMNA: J. MILAGROS OBLITAS QUIROZ

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Autor: J. Milagros Oblitas Quiroz

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN “FACULTAD DE ECOLOGIA”

30/06/08

ALTIMETRIA (Capitulo 4)

ASIGNATURA: Topografía

PROFESOR: Ing. Luís López Mendoza

ALUMNA: J. MILAGROS OBLITAS QUIROZ

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INTRODUCCIÓN

n este capítulo analizaremos los métodos y usos de los diferentes instrumentos topográficos, con un solo objetivo: LA INVESTIGACIÓN TOPOGRÁFICA.E

Nivelar significa la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. Esta concepción ha sido usada desde hace mucho tiempo atrás, prueba de ello son la existencia de las grandes fortalezas del imperio incaico, las pirámides de Egipto, o simplemente las construcciones modernas. Hoy en día la construcción de edificios, caminos, canales y las grandes obras civiles no quedan exonerados del proceso de investigación; incluso los albañiles hacen uso del principio de vasos comunicantes para replantear en obras, los niveles que indican los planos.

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i. Conceptos fundamentales

Superficie de nivel:Es la superficie perpendicular a la dirección de la vertical.

Plano horizontal:Es aquel plano perpendicular a la dirección de la vertical y tangente a una superficie de nivel en un solo punto.

Nivelación:Es el proceso mediante el cual se determina la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

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Nivel medio del mar (N.M.M):Es el nivel ±0,00 adoptado convencionalmente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un

lugar.El movimiento de las aguas del mar se debe a la variación de la atracción gravitatoria de los astros (sol y luna) dando lugar a las oscilaciones que toman el nombre de

flujo (elevación) y reflujo (descenso).El nivel medio del mar en un periodo de varios años, con el objeto de anular todas las causas perturbadoras del equilibrio del agua.En el Perú la bajamar y la pleamar los publica mediante tablas la dirección y de Hidrografía y Nivelación de la Marina de Guerra del Perú.

Cota:Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

Bench Mark (B.M.)Es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar, se le llama también cota absoluta.

Algo más sobre Bench Mark: ¿Dónde están geométricamente ubicados los BM?Los BM, están ubicados a lo largo y ancho de todo el globo terrestre y son establecidos por las instituciones especializadas de todo el país (en el Perú es el Instituto Geográfico Nacional IGN).

¿Cómo es un BM en el terreno?Físicamente un BM se representa mediante una placa de bronce de 10 cm de diámetro soldado a una barra de acero; este último colabora con la adherencia entre el concreto y la placa. El disco de bronce debe llevar grabado su código, la fecha de instalación y el nombre de la institución que lo realizó.

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ii. Clases de Nivelación: II.I. NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMÉTRICA:

Este método determina directamente el desnivel entre dos puntos con la obtención de un plano horizontal; es el más preciso y el más usado. Los instrumentos básicos en una nivelación geométrica:

El nivel de ingeniero (equialtimetro) La mira los demás son complementarios.

Puesta en estación del nivel de ingeniero:

1. Se sueltan los tornillos de las patas del trípode, se colocan las tal como se muestra hasta que el nivel de la plataforma coincida aproximadamente con el de la quijada del operador. En esta posición se ajustan los tornillos antes mencionados.

2. Se instala el equipo en la plataforma del trípode con ayuda del tornillo de sujeción.Se extiende las patas del trípode, teniendo en cuenta las siguientes condiciones:

La base de las patas del trípode deben formar aproximadamente un triangulo equilátero.

La plataforma del trípode debe estar a la vista del operador en posición horizontal.

3. Se realiza el calado del nivel esférico. Para este proceso existen dos posibilidades:

Cuando el equialtimetro está provisto de tornillos nivelantes. Cuando el equialtimetro no tiene tornillos nivelantes: Se afloja el

tornillo de sujeción del instrumento y moviendo éste coordinadamente con el equipo, se realiza el calado del ojo de pollo.

4. Se dirige la visual hacia el alineamiento elegido.5. Se realiza el centrado definitivo, para lo cual se presentan dos posibilidades.

Cuando el equipo tiene un nivel tubular:Para calar la burbuja, se hace uso del tornillo nivelante que mas se acerque al eje directriz del nivel tubular.

Cuando el nivel tiene un nivel de burbuja partida:En este caso se realiza el centrado de la burbuja con la ayuda del tornillo de basculante.

Casos generales de una nivelación Geométrica:

a) Nivelación relativa.- cuando solo sea necesario conocer el desnivel entre los puntos de la zona de trabajo (se asume una cota arbitraria).

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b) Nivelación absoluta.- Cuando sea preciso con cotas absolutas (se ubica con el BM).

Elementos importantes de una nivelación geométrica:

Puntos de nivelación primario (Bancos De Nivel).- Son los correspondientes a los puntos de control; estas deben estar monumentadas.

Puntos de nivel secundario (Puntos De Cambio).- Son aquellos puntos que sirven de apoyo para poder enlazar dos puntos de control; sobre dicho punto de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas correspondientes.Se recomienda que los puntos secundarios sean pintados y se trace el pavimento o estacas provisionalmente en los jardines o tierra si fuese el caso; generalmente estos puntos deben desaparecer al concluir el trabajo de gabinete.

Vista atrás.- Es la lectura de la mira correspondiente al punto de cota conocido. Vista adelante.- Es la lectura de la mira correspondiente al punto de cota no

conocida. De cada estación solo se lee una vista atrás, las demás son solo vistas adelante.

Tipos de Nivelación Geométrica:

a) Nivelación Geométrica Simple:

Sirve para encontrar la cota de uno o más puntos de terreno por medio de una sola estación instrumental.Pasos a seguir: Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A) Se ubica el punto de cota por conocer (B) Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados. La distancia-nivel mira no debe sobrepasar 120m; sin embargo es

recomendable trabajar con una distancia máxima de 50m (por el efecto de la curvatura terrestre).

Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida y se anota en la libreta de campo.

Ejemplo:

DISTANCIA PUNTO V. ATRAS HI V. ADELANTE COTA0 A 2.540 802.54 800.0035 B 0.580 801.96

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Cota + V. atrás = HI D h = B – A = 801.96 – 800.00 = 1.96 HI – V. adelante = Cota B

DONDE: HI: altura del instrumento D h: incremento de altura P: pendiente del terreno

b) Nivelación Reciproca:

Este método se utiliza cuando: Se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo de

la directriz del nivel tabular. No es posible colocar el nivel en un lugar intermedio entre dos puntos

de mira, ya sea por que se interponga un rio, un pantano o cualquier otro obstáculo.

Pasos a seguir: Se coloca el nivel en el extremo de zona de cota conocida, mientras se

instalan las miras en los puntos A y B; para luego calcular la cota del punto B.

c) Nivelación Compuesta:

Es una sucesión de niveles simples relacionados entre si, se utiliza cuando se requiere la diferencia de nivel entre dos puntos muy distanciados o cuando la visibilidad desde una estación no lo permite.

Pasos a seguir: Se elige un punto: 1 (punto de cambio), con la condición de acercarnos

al punto B. Se realiza una nivelación simple entre A y 1 como si B no existiese. se calcula la cota del punto 1. Se elige el punto 2 (punto de cambio), con la condición de acercarnos

mas aun al punto B. Se realiza una nivelación simple entre 1 y 2 como si los demás puntos

no existiesen. Se calcula la cota del punto 2. Se elige el 3, con la condición de llegar al punto B. Se realiza una nivelación simple entre los puntos 2 y 3.

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Se calcula la cota del punto B. finalmente se realiza una nivelación simple entre los puntos 3 y B. se calcula la cota del punto B que es el resultado final.

Comprobación de una Nivelación Geométrica:

Para realizar una comprobación de efectúa las siguientes actividades:

a) Comprobación del cálculo matemático de la libreta:Muchas veces el cálculo de la libreta se realiza en el campo, por ende está sujeto a posibles errores, el cual se puede detectar con la siguiente expresión:

S vatras - v adelante = cf - ci

b) Comprobación de la nivelación propiamente dicha: La comprobación de la libreta de campo, no indica si la nivelación es correcta; para ello es necesario verificar que el error accidental total sea menor que el máximo tolerable el cual dependerá de la precisión que se busca.

Existen dos casos: Cuando solo sea conocido un banco de nivel.- Para ello es necesario

realizar la nivelación tanto de ida como de regreso.Teóricamente la ci debe ser exactamente igual a la cf , dado que es el mismo punto, en la práctica, siempre existe una diferencia entre dichas lecturas; a esta diferencia se le llama error de cierre altimétrico, su aceptación dependerá del nivel de precisión que se busca.

Cuando se conozcan dos bancos de nivel.- Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuración altimétrica de un terreno a lo largo de una línea definida planimetricamente y que enlaza los dos puntos dados.Para ello es necesaria la nivelación de ida solamente.

Precisión de una nivelación compuesta:

La precisión de una nivelación compuesta, está en relación directa con el objetivo que se persigue, así pues si se requiere realizar un levantamiento preliminar, no justificara usar un equipo de alta precisión por cuanto ello llevaría consigo una mayor inversión económica.Sin embargo por más precaución que se tenga es imposible evitar la presencia de errores accidentales. Es posible cuantificar la precisión, mediante el error máximo tolerable:

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Emax = e Donde: Emax: error máximo e : error kilométrico K : número de kilómetros

Nivelación aproximada (preliminar):

Se usa en reconocimientos o levantamientos preliminares, las visuales pueden ser hasta 300m, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 5cm.

Emax = ±0,1 e =±0,1

Nivelación ordinaria:

Se utiliza para trabajos de caminos, carreteras, trabajos comunes de topografía, etc. Las visuales pueden ser hasta 150m.La lectura de la mira puede tener una aproximación hasta de 0,5cm.

Emax = ±0,2 e =±0,2

Nivelación precisa:

Se utiliza en la determinación de bancos de nivel, en la elaboración de planos catastrales, etc.Visuales hasta 100m, la lectura en la mira puede tener una aproximación de hasta 0,1cm.

Emax = ±0,01 e =±0,01

Nivelación de alta precisión:

Se usa en la determinación de bancos d nivel muy distanciados entre ellos, asi como en geodesia, las visuales pueden ser hasta 100m, la lectura en la mira puede tener una aproximación de hasta 0,1cm.

Emax = ±0,04 e =±0,04

Compensación De Errores En Una Nivelación Geométrica

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Cuando la comprobación de una nivelación geométrica de un trabajo topográfico tiene un resultado satisfactorio, se procede a repartir el error de cierre total en cada una de las cotas de los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental.

En el caso particular que el error de cierre altimétrico supere el valor del error máximo tolerable, habrá que repetir el trabajo de campo.

A. En Un Itinerario CerradoLa compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcionada a la distancia entre dicho punto y el inicial.

: Compensación en el punto “i”.

: Distancia del punto inicial al punto “i”.: Error de cierre.: Distancia total.

B. En Un Itinerario AbiertoEl procedimiento es similar al de un itinerario cerrado

: Compensación en el punto “i”.

: Distancia del punto inicial al punto “i”.: Error de cierre.: Distancia total.

Nivelación Geométrica Entre Dos Puntos Extremadamente AlejadosCuando se trata de realizar una nivelación geométrica entre dos puntos muy distantes entre si; se recomienda dividir el circuito total en sub-circuitos.

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Al nivelar en un circuito cerrado Dos puntos muy alejados, es posible cometer una serie de errores cuya presencia ocasionaría un error de cierre altimétrico mayor que el máximo tolerable, lo cual obligaría al topógrafo a repetir posiblemente todo el trabajo.

Los puntos que definen los sub-circuitos, deberán ser estacados con mucho cuidado de modo que posteriormente sean fácilmente ubicable y no altere el valor de su cota en ningún momento.En cada sub-circuito se debe calcular su error de cierre altimétrico y cada uno de ellos debe ser menor que el máximo tolerable respectivo.Es posible que en una de los sub-circuitos el error de sierre sea mayor que el tolerable, de ser así, el topógrafo deberá repetir el trabajo tan solo en el sub-circuito comprometido.

Fenómenos físicos que afectan una nivelación

Cuando se requiera determinar el desnivel entre dos puntos separados a una distancia considerable, hay que tomar en cuenta el error proveniente de la curvatura de la tierra y la refracción atmosférica.

Influencia de la curvatura terrestre

Es desconocido que todo plano o superficie horizontal es tangente a la superficie de nivel en un punto; si la distancia entre dos puntos es pequeña la línea que las une se puede considerar tangente, pero si es grande es imprescindible tomar en cuenta la curvatura de la superficie de nivel.

Ahora, para efectuar nivelaciones en ingeniería, se utilizan instrumentos ópticos que permiten visualizar toda una horizontal sin importar la distancia.

Si la distancia entre A y B no es mayor que 50 metros se puede considerar la superficie del nivel instrumental y su respectiva horizontal confundidos en un mismo plano.

Cota B = nivel instrumental – lectura visualizada.

Si A y B están separadas por una distancia considerable, el plano horizontal y su respectivo nivel instrumental provocando un error en la lectura:

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Error por curvatura terrestre (Ec)

Cota B = nivel instrumental + Ec – lectura visualizada

Cota B = (nivel instrumental – lectura visualizada) + Ec

De donde se deduce que la corrección por curvatura terrestre siempre es positiva, es decir, hay que sumarla algebraicamentente a la cota del punto visado.

Ec : error por curvatura terrestre

D : distancia horizontal entre los puntos

R : radio terrestre.

Influencia de la refracción atmosférica:

Sabemos que todo rayo de luz que pasa de un medio a otro de diferente densidad cambia de dirección, a este fenómeno se le llama refracción.

En el proceso de nivelación, el rayo que sale del anteojo del nivel y que se dirige a la mira, sufre dicha refracción.

En el proceso de nivelación, el rayo que sale del anteojo del nivel y que se dirige a la mira, sufre dicha refracción debido a que en su viaje tiene que atravesar diferentes capas de aire de diversas densidades, ello hace que dicho rayo se vaya refractando en cada una de ellas resultando curvilíneo.

Corrección de nivel aparente (C)

Cuanto se realiza una nivelación entre dos puntos separados por una distancia considerable hay que tener en cuenta el error de nivel aparente, que viene a ser la suma algebraica del error por curvatura y el error por refracción; nótese que dicho error es positivo.

Ajuste y corrección de niveles o equialtímetros:

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Aparte de las correcciones y ajustes que realizan los fabricantes, todos los instrumentos necesitan ser comprobados y corregidos en el campo antes de efectuar un determinado proyecto, tal es el caso del nivel.

Condiciones que debe de cumplir un equialtímetro

Nos vamos a referir al equipo más común: el de anteojo y nivel fijos.

1. El eje del nivel tubular ha de ser perpendicular al eje vertical del instrumento.2. El hilo horizontal del retículo debe estar en un plano perpendicular al eje

vertical.3. La línea de visado ha de ser paralela al eje del tubo del nivel.

Chequeo de las condiciones y corrección de éstas en el instrumento:

1º Perpendicular entre el eje del nivel

Tubular y el eje vertical.

- Se centra con precisión sobre un par de tornillos nivelantes, nivelando la burbuja.

- Se gira el instrumento 180º alrededor de su Eje vertical.- Si la burbuja permanece calada; el nivel está Corregido, es decir está bien.- Si el nivel no está corregido, el corrimiento de La burbuja es igual al doble

del error verdadero.- La corrección que hay que aplicar es que la burbuja recorra la mitad de su

distancia al punto medio del nivel por medio de las tuercas que se encuentran en el extremo del nivel tubular.

2º Perpendicularidad entre el hilo horizontal del retículo y el eje vertical

- Se enfoca el hilo horizontal sobre un punto fijo “P” y se giran alrededor del eje vertical de tal manera que no salga del enfoque el punto “P”.

- Si continua sobre el hilo horizontal no hay que hacer ninguna corrección.- Si se aleja del hilo, se corrige mediante los tornillitos adjunto al antejo.

3º Paralelismo entre el eje de colimación del anteojo y el eje directriz del nivel tubular

Se comprueba y/o corrige mediante la llamada “prueba de las estacas”.

- Se colocan dos estacas en el suelo, a una distancia aproximada de 80 metros uno del otro.

- Procurar que el terreno se horizontal.

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- Se instala el equipo en un punto aproximadamente equidistante a las estacas y de preferencia en el alineamiento que los une.

- Se coloca una mira en cada estaca (garantizar la verticalidad de éstos, en su defecto habrá que balancearlas) para luego tomar las lecturas correspondientes.

- Se calcula el desnivel entre los puntos A y B mediante la diferencia de las lecturas.

- El desnivel calculado será el verdadero, dado que por la equidistancia, los errores (si los hubiesen) se anulan.

- Se traslada al equipo a uno de los extremos, (en nuestro caso “A”) lo más cerca que se puede a dicha estaca par evitar la propagación de algún error. Se toma la lectura (con el ojo del observador en el objetivo).

- Con dicha lectura y el desnivel (A y B) ya conocido se calcula la lectura que deberá leerse en el punto “B”.

- Se gira el anteojo hasta ubicar la mira en la estaca “B”.- Se gira el anteojo hasta ubicar la mira en la estaca “B”; se toma la lectura

correspondiente, si dicho valor coincide con el calculado, el aparato está en perfecto estado, de no ser así se suelta los verticales del retículo para subir o bajar los retículos hasta que marque la lectura calculada.

Se recomienda volver a chequear de las tres condiciones para verificar el correcto ajuste realizado.

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