Alma chapa eje 2 actividad 3
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ” CURSO PROPEDÉUTICO TUTOR EN LÍNEA: PROFR. FRANCISCO TORRES CORNEJO ALUMNA: ALMA JOSEFINA CHAPA MARTÍNEZ EJE 2 ACTIVIDAD 3 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO 1
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
CURSO PROPEDÉUTICO
TUTOR EN LÍNEA:
PROFR. FRANCISCO TORRES CORNEJO
ALUMNA:
ALMA JOSEFINA CHAPA MARTÍNEZ
EJE 2 ACTIVIDAD 3
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Torreón, Coahuila, 23 de junio de 2014.
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
ESQUEMA EJE 2 ACTIVIDAD 3
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Reto Matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarín tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarín.
A Restarín no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarín hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
Primer momento
Elementos del problema: Personas involucradas en el problema: 5
Persona Tarjetas que prefiere o selecciona
Tarjetas que deja y no le gustan
Entrega el resto de las tarjetas a:
1. Telsita Los números nones
Los números pares
Thalesa
2. Thalesa Los múltiplos de 5 de las tarjetas que le le dio Telesita y las que deshecho
Los que no son múltiplos de 5
Hipotenusia
3. Hipotenusia Las cartas que habían desechado Telesita y Thalesa
Las que recibió Aritmética
4. Aritmética Las que no son múltiplos de 6 y 8
Múltiplos de 6 y 8 Reastarín
5. Restarín Las que no tienen como número divisor alguno de los números primos mayores a 7
Los números primos mayores a 7
Perfil de las personas: Muy hábiles con los númerosMateriales: 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17
18 19
20
21 22 23 24 25 26 27
28 29
30
31 32 33 34 35 36 37
38 39
40
41 42 43 44 45 46 47
48 49
50
51 52 53 54 55 56 57
58 59
60
61 62 63 64 65 66 67
68 69
70
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
71 72 73 74 75 76 77
78 79
90
81 82 83 84 85 86 87
88 89
90
91 92 93 94 95 96 97
98 99
100
Segundo y Tercer momento
Desarrollo de la solución.
1. De las 100 tarjetas del 1 al 100, Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa
TARJETAS QUE RECIBE TARJETAS QUE SELLECCIONA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19
20
21 22 23 24 25 26 27 28 29
30
31 32 33 34 35 36 37 38 39
40
41 42 43 44 45 46 47 48 49
50
51 52 53 54 55 56 57 58 59
60
61 62 63 64 65 66 67 68 69
70
71 72 73 74 75 76 77 78 79
90
8 82 83 84 85 86 87 88 89 90
191 92 93 94 95 96 97 98 99
100
1 3 5 7 911 13 15 17 1921 23 25 27 2931 33 35 37 3941 43 45 47 4951 53 55 57 5961 63 65 67 6971 73 75 77 7981 83 85 87 8991 93 95 97 99
Se quitan todos los números pares y entonces quedan solo los números nones de todas tarjetas, entonces;
2. Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
TARJETAS QUE RECIBE TARJETAS QUE SELLECCIONA
1 3 5 7 911 13 15 17 19
21 23 25 27 2931 33 35 37 3941 43 45 47 49
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
51 53 55 57 5961 63 65 67 6971 73 75 77 7981 83 85 87 8991 93 95 97 99
5
“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
1 3 5 7 9 1011 13 15 17 19 2021 23 25 27 29 3031 33 35 37 39 4041 43 45 47 49 5051 53 55 57 59 6061 63 65 67 69 7071 73 75 77 79 9081 83 85 87 89 9091 93 95 97 99 100
En la acción que hace Thalesa de agregar los múltiplos de 5, se puede confundir, ya que podrías interpretar que se quede solo con todos los múltiplos de 5 o solo agregar los múltiplos de 5 de los números pares, así que después de analizarlo, llegué a la conclusión de solo agregar los múltiplos de 5 atodos los números nones que tenía.
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“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
3. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética
TARJETAS QUE RECIBE TARJETAS QUE SELLECCIONA
1 3 5 7 9 1011 13 15 17 19 2021 23 25 27 29 3031 33 35 37 39 4041 43 45 47 49 5051 53 55 57 59 6061 63 65 67 69 7071 73 75 77 79 9081 83 85 87 89 9091 93 95 97 99 100
2 4 6 812 14 16 1822 24 26 2832 34 36 3842 44 46 4852 54 56 5862 64 66 6872 74 76 7882 84 86 8892 94 96 98
Aquí solo se intercambian las que recibe por las eliminadas, así solo entrega los números pares exceptuando los múltiplos de 5, entonces;
4. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
TARJETAS QUE RECIBE TARJETAS QUE SELLECCIONA
2 4 6 8 12 14 16 18
7
“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
22 24 26 2832 34 36 3842 44 46 4852 54 56 5862 64 66 6872 74 76 7882 84 86 8892 94 96 98
2 4
1422 26 28
34 3844 46
52 5862 68
74 7682 8692 94 98
Aquí también la acción puede tener dos caminos, eliminar solo los múltiplos que coinciden en 6 y 8 o eliminar todos los múltiplos de 6 y todos los múltiplos de 8, por lo que decidí quitar todos los múlitplos de ambos números, asi que;
5. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Los números primos del 1 al 100 son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
11 x 2= 2213 x 2=2617 x 2=3419 x 2=3811 x 4=4423 x 2=4613 x 4=5229 x 2=58
31 x 2=6217 x 4=6837 x 2=7419 x 4=7641 x 2=8243 x 2=8623 x 4=9247 x 2=94
TARJETAS QUE RECIBE TARJETAS QUE SELLECCIONA
8
“2014, AÑO DE OCTAVIO PAZ”
2 414
22 26 2834 3844 46
52 5862 68
74 7682 8692 94 98
2 414
28
98
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 5
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? 98
En cada número primo mayos a 7 multipliqué dos y por cuatro para ver si el resultado daba con alguno de los números de las tarjetas y así se obtuvo el resultado.
El método de cuatro pasos de Poyla te da la posibilidad de analizar todos los elementos del problema y poder elegir la mejor opción y respuesta al problema.
Es necesario leer el problema o reto matemático varias veces hasta que nos quede claro que es lo que se requiere y que respuesta se busca.
Es una herramienta que me ayudará en el transcurso de mi licenciatura en todas la materias para poder encontrar las mejores soluciones a los planteamientos de las mismas.
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