alineamiento topogafrico

TOPOGRAFÍA I FACULTAD DE INGENIERÍA

1. INTRODUCCIÓN

El área de enseñanza/aprendizaje de Topografía, es una materia que hace parte del proyecto de formación Profesional, fuera de centro, que adelanta en la actualidad y que persigue alcanzar los mismos logros que se obtienen en los cursos presenciales. En este curso que es importante para los alumnos se aprenderá a utilizar los diferentes instrumentos topográficos, y la familiarización con el planeamiento del trabajo de campo, su ejecución y el correspondiente trabajo de gabinete.

ALINEAMIENTOS, TRAZOS Y MEDIDAS Página 1


2. OBJETIVO - Tener el manejo y cuidado de Jalones y Wincha.

- Aprender a hacer levantamientos de acuerdo a medidas accesibles e inaccesibles y medidas de ángulos, trazo de paralelas y perpendiculares

- Es importante determinar el valor de un Angulo desconocido para un levantamiento topográfico.

3. MATERIALES- Jalones

- Wincha

- Piquetes4. MARCO TEORICO

EQUIPOS ELEMENTALESWINCHA Existen muchos tipos de cinta hechas de diferentes materiales, pesos y longitudes, algunas de las más comunes son:Cintas de Acero: con longitudes de 10, 15, 20, 25, 30 y 50m. Este tipo de cinta tiene graduado el primer metro en decímetros y otras también el ultimo. Se hacen con acero de 3/8 de pulgada con un ancho que varía de 6-9 mm y pesan entre 1 – 1.5 Kg por cada 30 metrosCintas de tela: están hechas de un material impermeable y llevan entretejido pequeños hilos de a cero o bronce para evitar que se alarguen. Por lo general vienen en longitudes de 10, 20 y 30 m. Este tipo de cinta no se usa para grandes levantamientos.Cintas de metal invar: se fabrican con una aleación de níquel (35%) y el complemento de acero, estas al ser enrolladas forman un círculo de 24 cm. De ancho, debe de tenerse mucho cuidado con la manipulación de estas. Las cintas son conocidas comúnmente, la cadena está hecha con eslabones metálicos de 20 cm. y a cada metro tiene una placa.Las cintas invar son usadas en levantamientos geodésicos de alta precisión. Debido a su alto costo son de poco uso en los levantamientos topográficos. Cinta de fibra de vidrio: son de las más comunes tienen una longitud de 20, 25 y 30 metros. Recomendables para la medición de largas distancias por su menor peso, flexibilidad y duración, por ser lavables, no conductores de la electricidad y resistentes a la abrasión y tensión.1. Hebras paralelas de fibra de vidrio.2. Revestimiento plástico.3. Revestimiento transparente que protege el marcaje de la cinta. Muy resistente al desgaste, ligero, flexible, lavable, no conductor eléctrico en seco. Todas las cintas de fibra de vidrio están homologadas según la normativa CEE de precisión.Equipo utilizado en la medición con cinta

Piquetes (fichas de acero): son generalmente de 25-40 cm. de longitud. En un extremo tiene punta y en el otro una argolla. Se emplean para marcar los extremos de la cinta durante el proceso de la medida de distancia entre dos puntos que tienen una longitud



mayor que la cinta. Un juego de estas fichas consta de once piezas. Normalmente en el campo se usan clavos y fichas.Jalones o balizas: Son de metal o de madera y con punta de acero para indicar la localización de puntos transitorios o momentáneos, se utiliza también para la alineación de puntos. Su longitud es de 2 a 3 M, y su sección circular de 1 pulgada (Ø). Pintadas en franjas de 20 cm de color rojo y blanco alternativamente para ayudar en su visualización en el terreno.Dicho de manera sencilla un jalón es una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática, comúnmente pintada en secciones que alternan los colores blanco y rojo, que termina en un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. Los jalones se utilizan para determinar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar las alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito.Plomada: La plomada es una herramienta usada frecuentemente en cualquier trabajo de topografía, ya que mediante su empleo se puede establecer el nivel vertical o proyección para determinar distancias. El peso de la plomada a utilizar, se relaciona directamente con la acción (flexibilidad) de la caña empleada su forma más sencilla está compuesta de un hilo o cordón y un Peso de metal. Las plomadas fabricadas en la actualidad intentan ser lo más ligeras posible, en muchos casos emplean metales como el aluminio, de gran resistencia pero comparativamente de poco peso.

Fig. 01Libretas de campo: estas podrán ser: Encuadernadas (usadas por muchos años con una encuadernación cocida y telas duras), Para duplicado (permiten obtener copias de lo realizado en el campo por medio de un papel carbón) y De hojas sueltas (muy usadas por la ventaja de disposición en superficies planas).

Cintas: podrán ser de cualquiera de los tipos mostrados anteriormente.

5. PROCEDIMIENTOA. ALINEAMIENTOS

La línea a medirse y alinearse se marca en forma definida en ambos extremos y también en puntos intermedios, si fuera necesario, para asegurarse de que no hay obstrucciones a las visuales. Estos se hacen con jalones, el cadenero delantero es alineado en su posición por el cadenero trasero. Las indicaciones se dan a voces o por señales con las manos.



Es la intersección del terreno por un plano vertical que pasa por dos o más puntos del mismo alineamiento.Se presentan dos casos: Cuando los puntos elegidos son visibles entre sí y cuando los puntos elegidos no sean visibles entre sí.

A.1. Cuando los puntos son elegidos visibles entre siEn este caso Elegir dos puntos A y B visibles entre sí (Fig. 02), a una distancia entre

ambos puntos no menores de 50 m. Clavar un jalón en A y otro en B.

Verifique la verticalidad de los jalones (Fig. 02)

3. Un operador debe colocarse aproximadamente a 1.5m de tras del jalón A y empleando un Código de Señales previamente establecidos, hace que un ayudante (jalonero ambulante) se desplace en uno u otro sentido hasta conseguir que coloque el jalón C sobre la línea A – B. De esta manera se irán colocando tantos jalones intermedios como sean necesarios.

4. Cada uno de los integrantes del grupo deberá ocupar el puesto de operador.

Fig. 03


Jalón A

Jalón B

BA

B

AC


A.2 Cuando los puntos elegidos no son visibles entre sí

1. Elegir dos puntos A y B no visibles entre sí (Fig. 04). Clavar un jalón en A y otro en B.

2. Verifique la verticalidad de los jalones.3. Ubique un jalón C visible desde A y B4. Tomando como base a los jalones B y C, alinear entre ellos el jalón D,

asegúrese que este último sea visible desde A.5. Teniendo como referencia a los jalones A y D, llevar el jalón C hasta alinear

entre estos dos puntos (posición C1).6. C1 y B, son ahora las bases, alinear D entre ambos (posición D1). Continuar

moviendo de esta manera, los jalones C y D alternadamente, hasta conseguir las posiciones finales Cf y Df. En ese momento se verán alineados de un lado, A-Cf-Df y del otro lado, B-Df-Cf o sea que se habrá alcanzado la alineación A-Cf-Df-B buscada. (Fig 04)

7. Cada uno de los integrantes del grupo deberá ocupar el puesto de operador.

Fig. 04

Fig. 05

B. TRAZO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS SOBRE LA RECTA.

B.1. Por Simetría y Cuerpo.Este método, se utiliza cuando se carece de instrumentos topográficos, se basa en la simetría que posee cualquier persona.


PERADOR A

DfCf

D1

C

C1D

B

Cf DfC1

CD

A BD1


Consiste en estirar los brazos, alinearlos con la recta y luego juntarlos. La perpendicular es determinada por la visual que pasa por las manos al juntarse. En el campo cada grupo trazará una perpendicular a 8 m. del alineamiento.

Fig. 06: Perpendicular por simetría

B.2. Método del Triángulo Rectángulo. Este método es más preciso que el anterior y es posible realizarlo con ayuda de cinta de 30 m. Consiste en ubicar el cero de la cinta en un punto de nuestro alineamiento y formar un triángulo rectángulo, con uno de los catetos sobre el alineamiento, de esta manera automáticamente el otro cateto será perpendicular a dicho alineamiento. Para la práctica de campo, los alumnos trazaran una perpendicular de 8 m. utilizando el Método del Triángulo Rectángulo, luego compararan este ejercicio con el anterior, con el objetivo de hallar error cometido en el primer método. Alineamientos trazos medidas

Fig. 07: Perpendicular con cinta

B.3. Trazo de perpendiculares desde un punto fuera de la recta. Llamado también Método de la Cuerda Bisecada, cosiste en la intersección del alineamiento con el arco circular. En el campo utilizando una cinta desde un punto P



dado (punto fuera de la recta) y con un radio R se ubican sobre el alineamiento los puntos M y N, el punto medio MN (punto Q) formará con el punto P la perpendicular pedida.

Fig. 08: Perpendicular desde un punto fuera del alineamiento

B.4. Trazo de Paralelas.El trazo de paralelas es posible realizarlo con los otros métodos ya aprendidos en los anteriores ejercicios, (trazo de perpendiculares y alineamientos), por ejemplo, si se desea trazar una paralela al alineamiento BC que pase por el punto A, primero se traza una perpendicular al alineamiento BC desde el punto externo A. Luego se halla la longitud AB (L), y desde un tercer punto C se levanta una perpendicular y se mide sobre ella la longitud L, definiendo el punto D. De manera que AD // a BC.Para comprobar la precisión de este ejercicio se pueden medir las diagonales, que deberían ser iguales.

Fig. 09: Trazo de paralelas

C. MEDICIÓN DE DISTANCIAS.

C.1 cartaboneo de pasos.Es un método para medir distancias que se basa en la medición a pasos. Para esto es necesario que cada persona calibre su paso, o dicho de otra manera, que conozca cual es el promedio de la longitud de su paso. Este método permite medir distancias con una precisión entre 1/50 a 1/200 y por lo tanto, sólo se utiliza para el reconocimiento de terrenos planos o de poca pendiente.Calibración del paso y verificación de la precisión:Se recorrerá una longitud desconocida (mayor de 40 m.) por lo menos dos veces (2 idas y 2 vueltas). Terminado el ejercicio, se procederá a medir la distancia recorrida



utilizando una cinta, y con esta información cada alumno calculará la longitud promedio de su paso.Tabla 1. Cartaboneo de pasas

RECORRIDO N° DE PASOS DISTANCIA LONGITUD1 N1=74 D1=50m L1=D1/N1=0.68m2 N2=73 D2=50m L2=D2/N2=0.68m3 N3=72 D3=50m L3=D3/N3=0.69m4 N4=72.5 D4=50m L4=D4/N4=0.69m

La longitud promedio del paso=(L 1+ L2+L 3+L 4)

4=

0.68+0.68+0.69+0.694

=0.685m

Para verificar hemos medido una distancia de 50m a pasos para ver la precisión con que tenemos cada uno. A continuación lo hemos medido con una cinta la distancia (D5) y lo calculamos laPrecisión del trabajo realizado.D5 => Distancia medida con cinta (se supone que es la distancia “real”)E¿|D 5−Dp| => cálculo del errorE=|34 m−34.25 m|=0.25m de error

P=1

D5 /E => precisión de la distancia

P=1

34 m /0.25 m=7.35 X 10−3

de precisión

C.2. mediciones con cinta.El instrumento más utilizado para la medición de distancias cortas entre dos puntos fijos es la cinta. Con este método y en un terreno plano y continuo se puede obtener una precisión de 1/5,000.La cinta además de servir para medir distancias, nos permite determinar en forma referencial alineamientos, perpendiculares, paralelas, etc., en el caso de no contar con otros instrumentos topográficos de mayor precisión.

C.3. Método de ordenadas sobre bases inclinadas.Para determinar la distancia AB (véase fig. No.3) por este método un operador sujeta un extremo de la cinta en el punto "B" y describe un arco con radio de 30 mts. (si la cinta es de 30 mts . ) Con entro en el punto B. El otro operador se sitúa en "A" line al extremo de la cinta con algún objeto distante "O" y dirige la colocación de las gujas en los puntos "a” y "b" en que el arco cortó la alineación AO de la alineación ab, se toma el centro y se marca el punto C. Posteriormente se miden las alineaciones AC y BC para poder calcular la distancia AB.



Fig. 10B

C.4. Método de las líneas paralelas. Este método consiste en trazar líneas perpendiculares de igual longitud en los untos A y B por cualquiera de los métodos ya conocidos y marcar los puntos A y B este método no es recomendable en distancias muy largas porque se presta a menudo a muchos errores, para largas distancias se realizará el método del trapecio.RELACIONESAB/AC = DE/CDAB = AC*(DE/CD)AB/CB = ED/CEAB = CB*(ED/CE)

Fig.11. medida de distancias por resaltos horizontalesAlineamiento Teniendo un Obstáculo Intermedio.- Una de las soluciones para determinar un lineamiento cuando se tiene un obstáculo, será el construir con ayuda de la cinta un triángulo equilátero en el terreno. A continuación mostraremos un ejemplo: Se tiene el alineamiento A’A se replantea un ángulo de 60º en A y se mide una distancia AB, suficiente para pasar el obstáculo. Luego se traza un ángulo de 60º en B y se mide una distancia BC igual a la distancia AB. El punto C estará sobre la línea original siendo AC = AB = BC.

Distancia entre dos puntos inaccesibles.- Cuando no es posible medir una distancia directamente (los puntos son inaccesibles), se puede encontrar la distancia de manera indirecta, tal como se indica a continuación:


A

B

d1

d2

d3

DAB = d1 + d2 + d3


Distancia Inaccesible: AB Se ubica dos puntos C y D en la en la zona accesible y se mide CD. (Recta no necesariamente paralela a AB). Alineando el punto C con los extremos A y B se determina los ángulos ACD y BCD, análogamente desde el punto D se hallan los ángulos ADC y BDC. Tomando el triángulo ACD y usando ley de senos se halla X1, igualmente con el triángulo BCD se halla X2.Por diferencia de ángulos se determina el ángulo ACB.Aplicando ley de cosenos en el triángulo ACB se determina AB.

D. TRAZO Y MEDIDA DE ÁNGULOS

D.1.Trazo de un ángulo recto con cinta.Muchos problemas que surgen en el campo, como el trazo de un ángulo, puede resolverse por medio de la cinta. Por ejemplo, un ángulo recto se marca fácilmente por el método de 3-4-5. En la figura 09, se indica cómo levantar una perpendicular AC a la recta AB. Buscar y escoger en la wincha las marcas 0 y 12 m.

Luego buscar las marca de 3 m y 8 m.Cogido la wincha de estos 3 puntos, templarla hasta formar un triángulo bien definido sobre el alineamiento A-B y que el ángulo recto del mismo quede sobre el punto A. Para señalar los puntos puede utilizar jalones.

Fig. 12: Trazo de una perpendicular en A con cinta.

D.2 Medición de un ángulo con cinta por el método de la cuerda.


A

Marcas 0 y 12 m juntasMarcas

Wincha

Marcas

B

C


Si se conocen los tres lados de un triángulo podrían calcularse sus ángulos. Para medir el ángulo A (Fig. 13), se evalúan dos longitudes definidas cualesquiera sobre AM y AN, como AB y AC, y también la distancia BC. Entonces:

Fig. 13. Medición de un ángulo con cinta (Método cuerda)

Donde a, b y c son los lados del triángulo ABC, y s = ½ (a+b+c)

Ejemplo: Calcular el ángulo A, sabiendo que el lado b = 3 m, c = 2.50 y a= 1.25mRespuesta: ángulo A = 24°09’

También puede formarse un triángulo isósceles haciendo AB igual AC. Entonces:

Ejemplo: Seleccionando un valor de 5 m para AB y AC. Así, AB = AC = 5 m, y BC = 2.09. Respuesta: ángulo A = 24°08’

D.3 Medición de un ángulo con cinta por el método de la Tangente.Si se miden AB y una perpendicular BC (Fig. 14), con la siguiente formula, se puede calcular el ángulo A:

tan A=BC

AB


A

N

MB

C

a

c

b

A

N

MB

C

sen12

A=√ ( s−b)( s−c )bc

sen12

A= a2 c


Fig. 14. Medición de un ángulo con cinta (Método Tangente).

D.4. medida de un ángulo por el método del seno. La medida por este método es el más utilizado en la topografía, en el caso de

levantamientos con wincha y jalones.

10m

α D/2

10m D/2

senα2= D /2

10 α=arcsen

D /210

D.5. Replanteo de ángulos de medida o valor dado para la función.Se desea replantar una línea AC que forma un Angulo alfa con la línea AB. Sobre AB medir una distancia AD menor o = 3m. por la función trigonométrica determinar la longitud de la perpendicular CA de la forma que AC forme el Angulo alfa con AB.

Fig.15.



6. ONCLUSIÓN

-En el presente informe, aprendí a utilizar de una manera eficaz, las wincha, jalones y estacas en la medición de distancias en un terreno plano.

-Aprendí a usar la wincha para sacar una perpendicular a una recta y hacer medidas de ángulos y medidas de distancias de un punto a otro ya sea de puntos visibles y no visibles.

-Me familiarice con los instrumentos básicos de la topografía, wincha, piquetes, jalones.

7. BIBLIOGRAFIA.

Modulo-iii-planimetria-con-cinta1.pdf pág. 26-31 manual_de_topografia.pdf pág. 4-9 UD.08-4_R02-REPLANTEOS.pdf pág. 149-156 89604_Topografia-aula5-tot[1] ANGULOS NO LEVANTAMENTO



8. ANEXOS

Fig.16. Alineamiento del jalón central para trazar una perpendicular

Fig. 17. Jalón que ayuda en los alineamientos y mediciones


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