Algoritmos y Diagramas de Flujo

3. Algoritmos y Diagramas de Flujo (4 hrs.)

OBJETIVO:

El alumno comprenderá los tipos de datos y expresiones mas comunes, el concepto y características de lo que es un algoritmo, así como

las reglas y aspectos básicos de un diagrama de flujo, además de adquirir la habilidad de desarrollar un algoritmo secuencial.

CONTENIDO:

3. Algoritmos y Diagramas de Flujo (4 hrs.)

1. Tipos de Datos y Expresiones 2. Conceptos de Algoritmos3. Diagramas ( reglas y símbolos básicos)4. Algoritmos Secuenciales

Algoritmos y diagramas de flujo

Tipos de datos

• Los datos a procesar por una computadora pueden clasificarse en: Simples Estructurados

• Los datos simples se caracterizan porque ocupan sólo una casilla de memoria, por lo tanto una variable simple hace referencia a un único valor a la vez. dentro de este grupo de datos encontramos:

Enteros Reales (flotantes) Caracteres Cadena de caracteres Booleanos


• Los datos estructurados se caracterizan por el hecho de que

con un nombre se hace referencia a un grupo de casillas de memoria.

• Es decir, un dato estructurado tiene varios componentes. Cada uno de sus componentes puede ser a su vez un dato simple. Dentro de este grupo de datos se encuentran:

Arreglos Cadena de caracteres Registros

Dato simple Dato estructurado

Identificador Identificador


Datos simples

Enteros.- son números que no contienen componentes fraccionarias y,

por lo tanto, no incluyen el punto decimal, pueden estar

precedidos del signo + o --. Por ejemplo:

465 -387 9 99 -1578 125550

Reales (flotantes).- son números que contienen una parte fraccionaria

y, por lo tanto, incluyen el punto decimal, pueden esta

precedidos del signo + o --. Por ejemplo:

125.87 -124.0 158000.75 -38.5879

Carácter.- contiene un solo carácter y va encerrado entre comillas

simples. Por ejemplo:

‘a’ ‘A’ ‘$’ ‘#’ ‘7’ ‘+’ ‘h’ ‘H’


Cadena de caracteres.- contiene un conjunto de caracteres alfabéticos,

numéricos, y especiales, que sirven para representar y manejar datos como: nombres, descripciones de

artículos, direcciones, etc. Van encerrados entre comillas dobles, por ejemplo:

“abc” “Carlos Jiménez” “83-15-24-65” “$8#2”

Booleanos.- toma los valores de verdadero (true) o falso (false), no

puede ser leído o escrito, sólo asignado, es útil para

plantear cierto tipo de condiciones en el manejo de las

estructuras lógicas de control.


Identificadores, constantes y variables

Identificadores.- son nombres que se usamos para referirnos a variables, constantes, funciones o cualquier objeto definido por el usuario.

Un identificador se forma de acuerdo a ciertas reglas básicas:

» El primer carácter que forma un identificador debe ser una letra o el símbolo de subrayado ( _ ).

» Los demás caracteres pueden ser letras, dígitos o símbolo de subrayado.

» La longitud del identificador depende del lenguaje de programación a utilizar.


Constantes

• Son datos que no cambian durante la ejecución de un programa. Existen tipos de constantes como tipos de datos, por lo tanto, puede haber constantes enteras, reales (flotantes), de carácter, de cadenas de caracteres, booleanas, etc.

Variables

• Es un identificador que puede cambiar su valor durante la ejecución de un programa.

• Se utiliza para representar un dato tipo entero, real (flotante), o una constante de carácter. Por ejemplo:

Variable i es de tipo enterovariable prom es de tipo real (flotante)Variable opción es de tipo carácter


Operaciones aritméticas

• Para poder realizar operaciones aritméticas necesitamos de operadores aritméticos.

• Estos operadores nos permiten realizar operaciones aritméticas entre operandos: números, constantes o variables. El resultado de una operación aritmética es un número.

• A continuación presentamos en una tabla los operadores aritméticos, la operación que puede realizar y, un ejemplo de su uso y su resultado:


Operadores AritméticosOperador Aritmético

Operación Ejemplo Resultado

** Potencia 3**2 9

* Multiplicación 5.25*3 15.75

/ División 17/4 4.25

+ Suma 58+79 137

- Resta 25.96 -11.25 14.71

Mod Módulo (residuo) 21 mod 2 1

div División entera 19/3 6


• Al evaluar expresiones que contienen operadores aritméticos

debemos respetar la jerarquía en el orden de aplicación. Es decir, si tenemos en una expresión más de un operador, debemos aplicar primero el operador de mayor jerarquía, resolver esa operación y así sucesivamente.

Jerarquía de los operadores aritméticos

Operador Jerarquía Operación

** (Mayor)

(menor)

Potencia

*, /, mod, div

Multiplicación, división, módulo, división entera

+, - Suma, resta


Reglas para resolver una expresión aritmética:

1. Si una expresión contiene subexpresiones entre paréntesis, éstas se evalúan primero, respetando claro la jerarquía de los operadores aritméticos en esta subexpresión.

Si las subexpresiones se encuentran anidadas por paréntesis, primero se evalúan las subexpresiones que se encuentran en el último nivel de anidamiento.

2. Los operadores aritméticos se aplican teniendo en cuenta la jerarquía y de izquierda a derecha.


Por ejemplo:• Dados los siguientes casos, resolver cada caso aplicando las

reglas correspondientes:1). 7 + 5 – 6 2). 9 +7 * 8 – 36 / 5 3). 7 * 5 ** 3 / 4 div 3

1 1 1

12 – 6 9 + 56 – 36 / 5 7 * 125 / 4 div 3

2 2 2

= 6 9 + 56 – 7.2 875 / 4 div 3 3 3

65 – 7.2 218.75 div 3 4 4

= 57.8 = 72


4). 7 * 8 * (160 mod 3 ** 3) div 5 * 13 – 28 3640 - 28 1 7

7 * 8 * (160 mod 27) div 5 * 13 – 28 = 3612 2 7 * 8 * 25 div 5 * 13 – 28 3 56 * 25 div 5 * 13 – 28 4

1400 div 5 * 13 – 28 5

280 * 13 – 28 6


Expresiones lógicas

• Las expresiones lógicas o booleanas, están constituidas por números, constantes o variables y operadores lógicos o relacionales. El valor que pueden tomar estas expresiones es de verdadero o falso.

Se utilizan con frecuencia en las estructuras selectivas y en las estructuras repetitivas.

Operadores relacionales

• Son operadores que permiten comparar dos operandos, los operandos pueden ser números, caracteres, constantes o variables.

Las constantes o variables, a su vez, pueden ser de tipo entero, real (flotante), carácter o cadena de caracteres.


El resultado de una expresión con operadores relacionales es verdadero o falso.

Operadores Relacionales

Operador

Operación Ejemplo Resultado

== Igual que “lalo” == “lola”

Falso

< > Diferente a ‘x’ < > ‘y’ Verdadero

< Menor que 14 < 25 Verdadero

> Mayor que 35 > 10 Verdadero

< = Menor o igual que

5 <= 6 Verdadero

>= Mayor o igual que

15 >= 7 Verdadero


Operadores lógicos

• Son operadores que permiten formular condiciones complejas a partir de condiciones simples.

• Los operadores lógicos son de:Conjunción (y).- relaciona dos operandos booleanos. Proporciona un

valo verdadero (V), si los dos son verdaderos; en caso

contrario da un resultado falso (F).

Disyunción (o).- relaciona dos operandos booleanos. Proporciona un valor verdadero (V), si uno de los dos es verdadero; en caso contrario da un resultado falso (F).

Negación (No).- este operador relaciona sólo un operando booleano y da como resultado un valor opuesto al que tenga el operando.


Operadores Lógicos

Operador

Jerarquía

Expresión lógica

No (~) (Mayor)

(Menor)

No P

Y (^) P y Q

o P o Q

Tabla de verdad de los Operadores Lógicos

P Q P ^ Q

P o Q ~ P

~ Q

V V V V F F

V F F V F V

F V F V V F

F F F F V V

Jerarquía de todos los Operadores

Operadores Jerarquía

( ) (Mayor)

(Menor)

**

*, /, div, mod

==, < >, <, >, < =, > =

No ( ~ )

y ( ^ )

o


Por ejemplo:• Dados los siguientes casos, resolver cada caso aplicando las

reglas correspondientes:1). A = 5, B = 16 2). X = 6, B = 7.8

(A ** 2) > (B * 2) (X * 5 + B ** 3 / 4) < = (X ** 3 div B) 1 1

25 > (B * 2) (X * 5 + 474.552 / 4) < = (X ** 3 div B)

2 2

25 > 32 (30 + 474.552 / 4) < = (X ** 3 div B) 3 3

(30 + 118.638) < = (X ** 3 div B) Falso 4 Continua


Continuación 2) 148.638 < = (X ** 3 div B)

5

148.638 < = (216 div B) 6

148.638 < = 27

Falso

3). ~(15 > = 7 ** 2) o (43 – 8 * 2 div 4 < > 3 * 2 div 2) 1

~(15 > = 49) o (43 – 8 * 2 div 4 < > 3 * 2 div 2) 2 3 Continua


Continua 3). ~ Falso o (43 – 16 div 4 < > 3 * 2 div 2) Verdadero o Verdadero

4 10

~ Falso o (43 – 4 < > 3 * 2 div 2) Verdadero 5

~ Falso o (43 – 4 < > 6 div 2) 6

~ Falso o (43 – 4 < > 3) 7

~ Falso o (39 < > 3) 8

~ Falso o Verdadero 9


Concepto de algoritmo

• Los seres humanos realizamos una serie de pasos, procedimientos o acciones que nos permiten alcanzar un resultado o resolver un problema, esto se repite innumerables veces durante el día. En realidad estamos aplicando un algoritmo para resolver un problema.

Definición de Algoritmo.- secuencia ordenada y cronológica de pasos que llevan a la solución de un problema o a la ejecución de una tarea (o actividad).


• El algoritmo debe tener las siguientes características:

Tener un principio Ser simples, claros, precisos, exactos. Tener un orden lógico. Debe ser finito. Tener un fin.

• La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada. Proceso. Salida


• La serie de pasos, procedimientos o acciones que nos permiten

alcanzar un resultado o resolver un problema a través de algoritmos, los desarrollamos por medio de pseudocódigo.

• El pseudocódigo describe un algoritmo utilizando una mezcla de frases en lenguaje común, instrucciones de programación y palabras clave que definen las estructuras básicas.

• El objetivo del pseudocódigo es permitir que el programador se centre en los aspectos lógicos de la solución, evitando las reglas de sintaxis de los lenguajes de programación.

• No siendo el pseudocódigo un lenguaje formal, los pseudocódigos varían de un programador a otro, es decir, no hay un pseudocódigo estándar.


Diagramas de flujo• Un diagrama de flujo representa la esquematización gráfica de un

algoritmo.

• En realidad muestra gráficamente los pasos o procesos a seguir para alcanzar la solución de un problema.

• Su correcta construcción es sumamente importante porque, a partir del mismo se escribe un programa en algún lenguaje de programación.

• Si el diagrama de flujo está completo y correcto, el paso del mismo a un lenguaje de programación es relativamente simple y directo.

• A continuación, presentamos los símbolos que utilizaremos y una explicación de los mismos. Estos satisfacen las recomendaciones de la ISO y la ANSI.


Símbolo utilizado para marcar el inicio y el fin del diagrama flujo.

Símbolo utilizado para introducir los datos de entrada. Expresa lectura.

Símbolo utilizado para representar un proceso. En su interior se expresan asignaciones, operaciones aritméticas, cambios de valor de celdas en memoria, etc.

Símbolo utilizado para representar una decisión. En su interior se almacena una condición y dependiendo del resultado de la evaluación de la misma se sigue por una de las ramas o caminos alternativos: verdadero o falso.


Símbolo utilizado para representar la impresión de un resultado. Expresa escritura.

Símbolo utilizado para expresar conexión dentro de una misma página.

Símbolos utilizados para expresar la dirección del flujo del diagrama

Símbolo utilizado para expresar conexión entre páginas diferentes.


Símbolo utilizado para representar una decisión múltiple. En su interior se almacena un selector y dependiendo del valor de dicho selector se sigue por una de las ramas o caminos alternativos.


Estructura y diseño de un algoritmo

• Existe una gran cantidad de problemas que requieren de un análisis profundo y de un pensamiento flexible y estructurado para la solución.

• La idea es ofrecer un conjunto de técnicas y herramientas metodológicas que permitan flexibilizar y estructurar el razonamiento utilizado en la solución de problemas, esto provocará finalmente la construcción de algoritmos eficientes.

• A continuación en la figura podemos observar las etapas que debemos seguir para la solución de un problema


Problema

Análisisprofundo del

problema

Construccióndel

algoritmo

Verificaciónel

algoritmo

Nota.- Por verificación del algoritmo entendemos el seguimiento del mismo con datos que sean representativos del problema que queremos resolver


• La secuenciación es una estructura de control que permite a la

computadora ejecutar una acción, después otra, luego la que sigue y así sucesivamente hasta la última.

• Dichas acciones pueden consistir en operaciones primitivas elementales como declaraciones de variables, leer datos, imprimir datos o calcular alguna expresión.

• Es conveniente etiquetar cada acción con números desde el uno en forma ascendente de uno en uno, para denotar el orden secuencial.

• Por lo tanto los elementos básicos que integran la estructura de un algoritmo son:


1. Encabezado.- todo algoritmo debe tener un encabezado como

identificación, el cual debe empezar con la palabra Algoritmo seguida por una descripción del problema a resolver.

2. Inicio.- todo algoritmo debe empezar con la etiqueta 1, que marca el inicio del mismo.

3. Declaraciones.- después de marcar el inicio se debe hacer las declaraciones que se necesiten como: variables, constantes, tipos de datos, etc.

4. Leer, calcular e imprimir.- los siguientes pasos pueden consistir en acciones tales como: leer datos, calcular algunas expresiones aritméticas e imprimir datos tantas veces como se requiera y en el orden apropiado para resolver el problema en cuestión.


5. Fin del algoritmo.- el último paso del algoritmo consiste en

incluir la indicación fin.Ejemplo No 1 de algoritmos secuencialesCalcular e imprimir el sueldo de un empleado, se pedirá la clave del empleado, las horas trabajadas y el pago por hora trabajada.Algoritmo Calcular el sueldo de un empleado

1. Inicio 5. Imprimir cve, sueldo

2. Declaración de variables: 6. Fin

cve, ht: enteropht, sueldo: real (flotante)

3. Leer cve, ht, pht4. sueldo = ht * pht


Ejemplo No 2.- desarrollar un algoritmo que permita leer un número en radianes e imprima su equivalencia en grados; así mismo, leer un número en grados e imprima su equivalencia en radianes.

Algoritmo Convierte radianes a grados y grados a radianes

1. Inicio

2. Declaración de variables:PI = 3.145926536: real (flotante)

rad, grad, numrad, numgrad: real (flotante)3. Leer rad, grad4. numgrad = rad * (180 / PI)5. numrad = grad * (PI / 180)6. Imprimir numgrad, numrad7. Fin


Ejemplo No 3.- desarrollar un algoritmo para calcular el promedio de un estudiante, se pedirá la matricula del estudiante y cuatro calificaciones de los exámenes. Se imprimirá la matricula del estudiante y el promedio.Algoritmo calcular promedio de un estudiante1. Inicio2. Declaración de variables

matest: enterocal1, cal2, cal3, cal4, calfin: real (flotante)

3. Leer matest, cal1, cal2, cal3, cal44. calfin = (cal1 + cal2 + cal3 + cal4) / 45. Imprimir matest, calfin6. Fin


Reglas para la construcción de diagramas de flujo• Debemos recordar que un diagrama de flujo debe ilustrar

gráficamente los pasos o procesos a seguir para alcanzar la solución de un problema.

• Los símbolos colocados adecuadamente, permiten crear una estructura gráfica flexible que ilustra los pasos a seguir para alcanzar un resultado específico.

• El diagrama de flujo facilitará más tarde la escritura del programa en algún lenguaje de programación.

Reglas

1. Todo diagrama de flujo debe tener un inicio y un fin.


2. Las líneas utilizadas para indicar la dirección del flujo del diagrama deben ser rectas, verticales y horizontales.

3. Todas las líneas utilizadas para indicar la dirección del flujo del diagrama deben estar conectadas. La conexión puede ser a un símbolo que exprese lectura, proceso, decisión, impresión, conexión o fin de diagrama.

4. El diagrama de flujo debe ser construido de arriba hacia abajo (top-down) y de izquierda a derecha (right to left).

5. La notación utilizada en el diagrama de flujo debe ser independiente del lenguaje de programación.

6. Es conveniente cuando realizamos una tarea compleja poner comentarios que expresen o ayuden a entender lo que hicimos.


7. Si el diagrama de flujo requiere más de una hoja para su construcción, debemos utilizar los conectores adecuados y enumerar las páginas convenientemente.

8. No puede llegar más de una línea a un símbolo.


Diagrama de flujo del algoritmo, ejemplo 1:

inicio

cve, htpht

sueldo = ht * pht

cvesueldo

fin



inicio

radgrad

numgrad = rad * (180 / PI)

numgradnumrad finnumrad = grad * (PI / 180)



inicio

matest, cal1cal2, cal3

cal4

calfin = (cal1 + cal2 + cal3 + cal4) / 4

matestcalfin

fin

3. Algoritmos y Diagramas de Flujo

Actividades:

• El alumno evaluara diferentes expresiones aritméticas simples y compuestas, haciendo énfasis en el uso del estatuto de asignación

• Ejercicios para el diseño y desarrollo de algoritmos y diagramas de flujo secuenciales

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