Algoritmos de programacin no lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA

Profesor :Huayhua Prada Susan 11070199Carhuaricra Avendao Ylen 12070031Mg. Juana Sandvar RosasAlumnos:Algoritmos de programacin no linealMtodo de bsqueda directaMetodo de la bsqueda directa los mtodos de bsqueda directa se aplican principalmente a funciones estrictamente unimodales de una sola variable.

La idea de este mtodo es buscar el intervalo de incertidumbre que comprenda al punto de la solucin optima .

El procedimiento localiza el optimo estrechando en forma progresiva el intervalo de incertidumbre hasta el grado de exactitud que desee.Metodo de la bsqueda directaMtodo de bsqueda dictomoMtodo de seccin doradaen general :Se tiene a ( XL ; XR) como el intervalo actual de incertidumbre de la funcin.

Se define a X1 y X2 en el intervalo de incertidumbre tal que el punto optimo se encuentre en el intervalo (XL ;X2) o (X1;XR).

Se evala la funcin en X1 y X2 :

Mtodo de bsqueda dictomo

Se visualiza de la forma :

X1X2XLXR

Se visualiza de la forma :

Mtodo de seccin dorada

X1X2XLXR

APLICACIN DE BUSQUEDA DIRECTAUn vendedor de pan sale todas las maanas para ejercer su oficio, para esto, el compra una cierta cantidad de panes a un precio cmodo y luego lo vende para generar una ganancia positiva. Con el transcurso de los das, el percibe que su ganancia est sujeta a la cantidad de panes que adquiere todos los das de la siguiente forma:f(x)Unidades : cntimos

4X +10 100 < X < 200830 X/10 200 < X < 400* X es la cantidad de panes adquiridos.Cul ser la cantidad de panes que el vendedor debera comprar para generar una ganancia mxima?

cual seria la ganancia mxima ?Resolucin por el mtodo dicotmicoPaso 1 : XL = 100 ; XR = 400Paso 2 :

Paso 3 :

* Se vuelve al paso 1.Resolucin por el mtodo dicotmicoPaso 1 : XL = 100 ; XR = 250.0005Paso 2 :

Paso 3 :* Se vuelve al paso 1.

Resolucin por el mtodo dicotmicoLa ultima interaccin :Paso 1 : XL = 199,90202 ; XR = 200.19599

Paso 2 :

Paso 3 :

FINALMENTE :

Resolucin por el mtodo dicotmicoTABLA GENERAL DEL METODO DICOTOMICOXLXRX1X2f(X1)f(X2)100400249.9995250.0005805.00005804.99995100250.0005174.99975175.00075709.999710.003174.99975250.0005212.49963212.50063808.75004808.74994174.99975212.50063193.74969193.75069784.99876785.00276193.74969212.50063203.12466203.12566809.68753809.68743193.74969203.12566198.43718198.43818803.74872803.7527198.43718203.12566200.78092200.78192809.92191809.92181198.43718200.78192199.60905199.61005808.4362808.4402199.60905200.78192200.19499200.19599809.98050809.98040199.60905200.19559199.90202199.90302809.60801809.61208199.90202200.19559200.04851200.04951199.99515809.99505199.90202200.04951Resolucin por el mtodo seccin doradaPaso 1: XL = 100 ; XR = 400Paso 2 :

Paso 3 :

* Se vuelve al paso 1.Resolucin por el mtodo seccin doradaPaso 1: XL = 100 ; XR = 285.41020Paso 2 :

Paso 3 :

* Se vuelve al paso 1.

La ultima interaccin :Paso 1 : XL =199.79018 ; XR =200.33851

Paso 2 :

Resolucin por el mtodo seccin doradaPaso 3 :

FINALMENTE :

Resolucin por el mtodo seccin doradatabla general mtodo seccin doradaXLXRX1X2f(X1)f(X2)100400214.58980285.41020808.54102801.45898100285.41020170.82039124.58981693.28156808.54102170.82039285.41020212.49963212.50063808.75004808.74994170.82039212.50063186.74083196.58020756.96332796.3208186.74083212.50063196.58020202.66126796.3208809.73387196.58020212.50063202.66126206.41957809.73387809.35804196.58020206.41957200.33850202.66127809.96615809.73337196.58020202.66127198.90296200.33851805.61184809.96615198.90296202.66127200.33851201.22572809.96615809.87743198.90296201.22572199.79018200.33850809.16072809.96615199.79018201.22572200.33851200.67739809.96615809.93226199.79018200.67739200.12906200.33851809.98709809.96615199.79018200.33851199.99962200.12907809.99848809.98709199.79018200.12907CONCLUSIONESEl vendedor debera comprar 200 panes para generar una ganancia mxima.

La ganancia mxima es 8.10 soles