Algoritmos Bioinfirmatica - Algorito de Smith. Waterman - Blast

Algoritmos en Bioinformatica

John Trujillo

Universidad Del Valle - Cali

[email protected]

19 de noviembre de 2013

John Trujillo (Univalle) Intro. BioInformatica 19 de noviembre de 2013 1 / 65

Resumen

1 Programacion Dinamica

2 Algoritmo de Needleman-Wunschi

3 Algoritmo de Smith Waterman

4 Algoritmo de Blast


Programacion Dinamica


Programacion Dinamica: Concepto

Dividir el problema en Subproblemas (Dividir y conquistar).

Optimizar resultados.

Resolver cada Subproblema de forma optima.

Computar bajo la tecnica Bottom-Up.


Programacion Dinamica: Etapa

Etapa

Fase donde se produce un cambio debido a una decision.

Cada sub-problema puede ser visto como una fase.


Programacion Dinamica: Estado

EstadoSituacion actual del sistema en una etapa determinada.


Programacion Dinamica: Tecnica Bottom-Up

Bottom-Up

Cuando se usa esta relacion recursiva, el procedimiento de solucioncomienza al final y se mueve hacia atras etapa por etapa, hasta queencuentra la polıtica optima desde la etapa inicial.


Programacion Dinamica: Ejemplo Fibo

FibonachiFn = 0 if n=0

Fn = 1 if n = 1

Fn = Fn-1 + Fn-2


Programacion Dinamica: Diagrama Fibo


Programacion Dinamica: Camino mas Corto

Encontrar el camino mas corto en un grafo de S a T




1+2+5 = 8




Path Largo : (S, A, D, T) : 1 + 4 + 18 = 23

Path Corto : (S, C, F, T) : 5 + 2 + 2 = 9




d(S, T) = min{1+d(A, T), 2+d(B, T), 5+d(C, T)}




d(A, T) = min{1+5+d(D, T), 1+11+d(E, T), 2+9+d(D, T),2+5+d(E, T), 2+16+d(E, T), 5+2+d(F, T) }




d(A, T) = min{1+5+18, 1+11+13, 2+9+18, 2+5+13, 2+16+13,5+2+2}




d(A, T) = 9


Algoritmo de Needleman-Wunschi



Saul Needleman y Christian Wunsch. 1970.

Es un ejemplo de programacion dinamica

Alinear dos secuencias : Secuencias de proteınas o de acidos nucleicos



Alineamiento de secuencias

Local.

Global: Needleman-Wunschi.



Secuencia A y B. Tamano(A) = M y Tamano (B) = N.

Se tiene la matriz de Pesos.

Se define una penalizacion por cada Gap encontrado.


Algoritmo de Needleman-Wunschi: Matriz de Pesos

A G C TA 10 -1 -3 -4G -1 7 -5 -3C -3 -5 9 0T -4 -3 0 8


Algoritmo de Needleman-Wunschi: Ejemplo

f (i , j) = max =

Fi−j ,j−1 + S(Xi ,Yj)Fi−j ,j + gFi ,j−1 + g



Coincidencias : + 5Diferencia : - 3Hueco (Gap): -4

f (i , j) = max =





f (i , j) = max =

0 + 5 = 5−4 + (−4) = −8−4 + (−4) = −8




f (i , j) = max =

−4 + (−3) = 5−8 + (−4) = −45 + (−4) = 1




f (i , j) = max =




EjemploJohn Trujillo (Univalle) Intro. BioInformatica 19 de noviembre de 2013 43 / 65

http://www.sacs.ucsf.edu/cgi-bin/needle.py

Algoritmo de Smith Waterman


Algoritmo de Smith Waterman

Hay tres variantes respecto al algoritmo anterior.

Un gap se toma como un cero

Un valor negativo se toma como cero

La maxima puntuacion puede estar en cualquier lugar de la tabla. Elretroceso comienza en la posicion de la casilla mas elevada y prosiguehasta alcanzar un cero.


Algoritmo de Smith Waterman: Ejemplo

f (i , j) = max =



Algoritmo de Smith Waterman: Ejemplo

Alineamiento Local


Algoritmo de Blast y Sus variantes


Algoritmo de Blast

BLAST (Basic Local Alignment Search Tool) .

Desarrollado a partir de 1990 por Stephen Altschul.

Metodo heurıstico: utilizacion de reglas empıricas para llegar a unasolucion.

Buscar secuencias en base de datos.


Algoritmo de Blast


Algoritmo de Blast

Primera Etapa

En la primera etapa, BLAST busca coincidencias exactas de una pequenalongitud fija W entre la secuencia de consulta y las secuencias de la basede datos.


Algoritmo de Blast

1era Etapa

Query 1 : AGTTAC

Query 2: ACTTAG

Word : 3

Blast identifica = TTA es comun en ambas secuencias.

Entre W mas grande mas rapido - Menos preciso.

Entre W mas pequeno mas demorado - Mas preciso.


Algoritmo de Blast

2da Etapa

Extender la coincidencia en ambas direcciones

Extiende la busqueda hacia los extremos buscando un mejor puntajede busqueda

Si es encontrado un alineamiento sin huecos de alto puntaje, la basede datos de secuencias pasa a la tercera etapa.


Algoritmo de Blast

3ra Etapa

BLAST realiza un alineamiento sin huecos entre la secuencia deconsulta y la secuencia de la base de datos Usando una variacion delalgoritmo de Smith-Waterman.

Los alineamientos relevantes estadısticamente son mostrados alusuario.


Algoritmo de Blast

E-ValueE-Value es un parametro que indica el numero de Hits o aciertos queuno puede esperar por azar cuando buscamos una secuencia en unabase de datos.

E-Value decrece exponencialmente con el Score (S).

E-Value = 0 seria el valor Ideal.

E-Value tiene encuenta la longitud de la secuencia.


Algoritmo de Blast:E-Value

No solo basarse en la puntuacion obtenida.

Tener encuenta el contexto biologico.

Determinar si el resutado es estadısticamente significativo.



HSP (High Scoring Pair) : Alineamientos con las puntuaciones masaltas.

MSP (Maximal Segment Pair)

Se ajusta a una distribucion de valores extremos: Calcular laprobabilidad que MSP tenga un valor mayor o igual.



Funcion de Densidad



Funcion de Distribucion



Tengo un valor S (score ) el cual es el maximo puntaje o score paraun alineamiento

Los MSP se ajustan a una distribucion de valores extremos.

Es posible calcular la probabilidad de que un MSP tenga unapuntuacion igual o mayor que S por simple casualidad.



Esta probabilidad se llama Valor P y se calcula con la siguienteexpresion :

p(score >= S) = 1− exp(−Kmn+e−λS ) (1)

m y n son las longitudes de la secuencias comparadas

K y Lambda son dos parametros que dependen de la matriz desustitucion empleada.



Ademas del valor p tambien se suele incluir el valor E : El numero dealineamientos que espero encontrar en una base de datos de ese tamanocon una puntuacion igual o mayor que S.

E = kmne−λS (2)

Donde m y n indican la longitud de la secuencia problema y de labase de datos.

S es la puntuacion del alineamiento y k y lambda son dos constantesque dependen del sistema de puntuacion.

Cuanto menor sea el valor E, menos probable es que el alineamiento sedeba a una simple causalidad.


Algoritmo de Blast

VariantesBLASTN: Compara una secuencia de nucleotidos desconocida contrauna base de datos de nucleotidos.

BLASTP: Compara una secuencia de aminoacidos desconocida contrauna base de datos de proteınas.

BLASTX: Compara los seis marcos de lectura teoricos (de ambossentidos de traduccion) de una secuencia de nucleotidos desconocidacontra una base de datos de proteınas.


Algoritmo de Blast

VariantesTBLASTN: Compara una secuencia desconocida de proteına contrauna base de datos de nucleotidos dinamicamente traducida en los seismarcos de lecturas de ambos sentidos de traduccion.

TBLASTX: Compara los seis marcos de lectura teoricos de unasecuencia de nucleotidos desconocidos contra los seis marcos delectura de una base de datos de nucleotidos.

Archivo fastaAlgoritmo


http://personales.upv.es/jcanizar/bioinformatica/_downloads/tc573649.fasta

http://blast.ncbi.nlm.nih.gov/Blast.cgi?PAGE_TYPE=BlastSearch&BLAST_SPEC=OGP__10116__10621

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