ALGORITMO PARA CÁLCULO Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN EFICIENTES MEDIANTE TUBOS ENTERRADOS

Georgina E. Voos, Agustín Brondino, Marcelo Berli y José Di Paolo

GIMEF Departamento de Ingeniería Industrial Facultad Regional Santa Fe – Universidad Tecnológica Nacional. Lavaisse 610 – 3000 Santa Fe, Argentina

correo-e: jdipaolo@ingenieria.uner.edu.ar

RESUMEN

El creciente consumo de energía a nivel general y domiciliario puede ser entendido desde una perspectiva de acceso al consumo y a la satisfacción de necesidades anteriormente no atendidas; los estándares de confort se han elevado y actualmente ocupan un rol de importancia en la demanda energética. Los sistemas de climatización convencionales son, por un lado inaccesibles para los segmentos sociales más carenciados y por otro lado, energéticamente muy demandantes. En la actualidad se trabaja sobre el aprovechamiento de múltiples tipos de fenómenos de utilidad como la inercia térmica del suelo a cierta profundidad. Las condiciones de uniformidad de temperatura a baja profundidad en ciertos suelos, se presentan como una oportunidad para su aprovechamiento como medio alternativo en la climatización sustentable de una vivienda, a partir de la utilización de una red de tubos enterrados por la cual se hace circular aire exterior que luego es inyectado en los ambientes.

En este trabajo se presenta un algoritmo basado en el estado del arte para el cálculo y proyecto de un sistema de climatización mediante tubos enterrados. El algoritmo se implementó en planilla de cálculo y los ejemplos que se muestran corresponden a viviendas económicas para segmentos poblacionales de bajos recursos. El diseño realizado es técnicamente factible y las predicciones teóricas de eficiencia energética son elevadas, lo cual refuerza la utilidad del sistema. En cuanto al análisis económico, el equipo necesario es simple, de baja inversión inicial, de vida útil prolongada, amortizable a relativo corto plazo y eficiente para el ahorro en consumo energético.

Palabras Claves: climatización por tubos enterrados, ahorro energético, viviendas sociales.

1. INTRODUCCIÓN

El calentamiento global, el cambio climático, y la pérdida súbita de los recursos naturales, entre

otras afectaciones al medioambiente, han dado lugar a que se concientice y se comience a trabajar

bajo un marco de sostenibilidad que en la actualidad se ha configurado como un reto a gran escala

[1]. Los recursos deben ser usados para satisfacer las necesidades de la población, pero

manteniendo calidad de vida, es decir, sin afectar la posibilidad de que las generaciones futuras

puedan disponer de recursos para enfrentar sus propias necesidades. Por lo tanto, lo esencial del

concepto es que debe ser aplicado de manera multifocal y multidisciplinaria, incluyendo los

aspectos tecnológicos, políticos, sociales, económicos, ecológicos y éticos. Se puede decir que la

sostenibilidad tiene un triple fondo: ambiental, social y económico, ligado a la salud humana para el

desarrollo [1].

El objetivo principal del cambio del sistema actual es la utilización de fuentes de energías

renovables y sostenibles que sean independientes del clima y de la estación, para permitir el

ahorro energético y reducir las emisiones de dióxido de carbono (CO2). Se sabe que las

edificaciones están entre los mayores consumidores de energía y recursos (alrededor del 40%).

Por lo tanto, la arquitectura, diseño, construcción y readecuación de viviendas forman un grupo

multidisciplinario de ayuda a la sostenibilidad y, por ello, se está analizando la necesidad de

mejorar la eficiencia energética de las edificaciones. Existen varias fuentes de energías

renovables, pero este trabajo se centrará en la geotérmica [1].

La energía geotérmica es la base para la utilización de tubos enterrados como sistema de

climatización porque permite circular aire través de ellos utilizando el suelo como sistema de

intercambio de calor cuya inercia térmica lo hace actuar a temperatura constante. Como

consecuencia, el aire circulante por los tubos se refrigera en verano para luego inyectarlo en los

ambientes y climatizarlos. Las características térmicas de un suelo están influenciadas por el

contenido volumétrico de agua, la fracción de volumen de aire y la fracción de volumen de sólidos,

pero también se relaciona con la profundidad. Si bien a gran profundidad la temperatura de la

corteza terrestre es elevada (100°C a 2000 m), en el sistema de tubos enterrados se trabaja con

profundidades del orden del metro, en las que el terreno se mantiene a una temperatura constante

a lo largo del año. Investigaciones realizadas, determinaron que la temperatura a una profundidad

de 2 m es prácticamente constante en todo el año [1].

Este trabajo consiste en la sistematización del cálculo de un sistema de intercambio de calor

mediante tubos enterrados, a través de un algoritmo basado en planilla de cálculo que recoge la

teoría establecida en la literatura específica [2].

Figura 1. Diagrama de flujo para el cálculo.

2. METODOLOGÍA

El dimensionamiento del intercambiador

mediante tubos enterrados, se basa en

consideraciones teóricas y empíricas

propuestas por De Paepe and Janssens [2]

para intercambiadores de calor tierra-aire. La

premisa del modelo es la selección de un

tamaño razonable del diámetro y la longitud

de la tubería, para lograr una alta eficiencia

en la transferencia de calor con una baja

caída de presión.

Para ello es preciso conocer: el flujo másico

del aire �� � (en [kg/s]), la temperatura del aire

en la entrada del intercambiador de calor ��,�

(en [K]) y la temperatura del suelo �� (en

[K]). El flujo másico de aire se fija por el

requerimiento de la vivienda según el

volumen de los ambientes a climatizar y las

renovaciones por hora necesarias para los

mismos. La temperatura del aire de entrada y

la temperatura del suelo dependen de las

condiciones climáticas estacionales y se

constituyen en datos de entrada para el

análisis.

Una vez fijados el diámetro y la longitud de

los tubos y conociendo las propiedades del

fluido (densidad y viscosidad, entre otras), es

posible calcular el área de intercambio, la

velocidad del aire, y, por lo tanto, el régimen

de flujo. Luego, es posible calcular la

temperatura de salida del aire ��,�, el

coeficiente de transferencia de calor , la

eficiencia del proceso ϵ que relaciona el salto de temperatura del aire con la diferencia entre las

temperaturas de entrada del aire y el suelo,

Figura 1: Diagrama de flujo para el cálculo.

y la caída de presión ∆ que es necesario generar con un forzador para lograr el flujo de aire.

El algoritmo que sigue la metodología de [2], se observa en el diagrama de flujo mostrado en la

Figura 1, con base en las ecuaciones del modelo expresadas en la Tabla 1.

Tabla 1. Ecuaciones representativas del fenómeno de intercambio y números adimensionales

característicos.

�� = �� � � �(��,� − ��,�) (1) Calor cedido por el aire entre la entrada y la salida [W]

�� = � �∆��� (2) Calor intercambiado por convección [W] (es el mismo que el dado por (1))

∆��� = ��,� − ��,�ln((��,� − ��)/(��,� − ��))

(3) Temperatura media logarítmica [K]

��,� = �� + (��,� − ��)��(���� � !�)

(4) Temperatura de salida del aire [K]

ϵ = ��,� − ��,���,� −��

(5) Eficiencia [%]

ϵ = 1 − ��#$% (6) Eficiencia [%] (teniendo en cuenta (4))

NTU = ��� �� �

(7) Número de transferencia de unidades.

= )*+,

(8) Coeficiente de transferencia de calor por convección. [W/ m

2K]

)* = 3,66 (9) Número de Nusselt. Si Re<2300.

)* =/8 (1� − 1000)34

1 + 12,77/8 (3489 − 1)

(10) Número de Nusselt. Si 2300 ≤ Re <5 × 10< y

0,5 < Pr < 10<. Para flujo turbulento en tubos con superficie interna lisa.

/ = (1,82 log1� − 1,64)�8 (11) Factor de fricción

1� = @�,ν�

(12) Número de Reynolds

34 = ν�B�

(13) Número de Prandtl

�� � = C� D,8

4 @� (14) Caudal másico de aire [kg/s]

∆ = / E, C�@�82

(15) Caída de presión en un tubo liso [Pa]

F = ∆ )�G

(16) Caída de presión específica [ I�JKL�LL�#$%]

3. RESULTADOS

3.1 Validación del algoritmo

Para comprobar la aptitud del algoritmo generado, se reprodujeron los resultados de De Paepe and

Janssens [2]. En dicho trabajo, se ejemplifica con distintas instalaciones: tubos en parrilla

(configuración en paralelo) o tubo único (serpentina). Las metas de cálculo de [2] son, para un

caudal de aire de 750 m3/h: una eficiencia mínima de 80% y una caída de presión menor a 100 Pa.

Para validar el algoritmo desarrollado, se reprodujeron todos los casos y los resultados pueden

verse en la Tabla 2.

Tabla 2: Reproducción de los resultados de De Paepe and Janssens [2].

Ejemplos del trabajo de De Paepe and Janssens Resultados del algoritmo en Planilla de Cálculo

D [mm]

Número de tubos

Longitud por tubo

[m]

Velocidad [m/s]

Caída de presión

[Pa]

Config. Caudal por tubo [m

3/h]

Eficiencia [%]

Caída de presión

[Pa]

100 4 14 6,6 77 Paralelo 186,6 83,2 78,1

150 2 22 5,9 61 Paralelo 375,3 82,6 61,1

200 3 25 2,2 8 Paralelo 248,8 82,5 8,5

250 1 38 4,2 32 Serpentina 742,2 82,5 30,9

La comparación muestra que los resultados del algoritmo son válidos, y que las pequeñas

diferencias pueden atribuirse a que De Paepe and Janssens elaboraron sus cálculos desde

gráficas, donde las aproximaciones pueden ser fuente de errores.

3.2. Variación de la caída de presión y la eficiencia en función de la longitud

Una vez que el algoritmo ha sido validado, se obtienen las predicciones de la caída de presión (∆p)

y la eficiencia (ϵ) respecto de la longitud del tubo (L) del sistema, en un rango de variación de ésta

entre 10 y 70 [m]. Asimismo, el análisis se realizó para cuatro medidas distintas del diámetro de los

tubos; 75, 90, 110 y 125 [mm]. Por razones de extensión, en la tabla 2 y en las figuras 2 y 3, sólo

se muestran las predicciones para un diámetro de 110 [mm], que será el diámetro seleccionado

más adelante. No obstante, para distintos diámetros se reproduce el mismo comportamiento; la

eficiencia aumenta rápidamente para longitudes mayores y en el rango de 25-30 [m] se mantiene

cercana a la asíntota del 100%. En cuanto a la caída de presión, también generalizando para todas

las medidas de diámetro en análisis, hay un incremento constante para longitudes mayores del

tubo.

Tabla 2. Variaciones ∆p=f(L) y ϵ=f(L) para D = 110 [mm].

Longitud [m] Caída de presión [Pa] Eficiencia [%]

10 37,65 69,0

15 56,48 82,8

20 75,30 90,4

25 94,13 94,7

30 112,95 97,0

35 131,78 98,3

40 150,60 99,1

45 169,43 99,5

50 188,26 99,7

55 207,08 99,8

60 225,91 99,9

65 244,73 100,0

70 263,56 100,0

Figura 2: ∆p = f(L) para D = 110 [mm].

Debe resaltarse que, el rango apropiado de trabajo es el de eficiencias mayores al 80 % y caídas

de presión hasta 100 [Pa] aproximadamente, límite máximo para este tipo de sistemas. Luego, en

la tabla 2, los casos para 20, 25 y 30 [m] serían los seleccionables para un tubo de 110 [mm].

Figura 3. ϵ = f(L) para D = 110 [mm].

Siguiendo la lógica de flujos a elevados números de Reynolds y del intercambio de calor por

convección, para la optimización de la caída de presión, el coeficiente de intercambio térmico y la

eficiencia general del proceso, es conveniente utilizar tubos con diámetros y longitudes moderadas

tales como 90-110 [mm] y 20-30 [m] respectivamente [3]. El algoritmo es capaz de cuantificar estas

presunciones y ello se muestra en las figuras 4 y 5.

Figura 4: ∆p en función de 4 valores de diámetros. Columna gris para una longitud de tubo de 10

[m] y columna negra para una longitud de tubo de 70 [m].

Figura 5: Eficiencia del intercambio térmico en función del diámetro, para un tubo de 30 [m] de

longitud.

4. DIMENSIONAMIENTO SEGÚN CASO DE ESTUDIO

El caso de estudio en este trabajo corresponde a las casas del plan social del Gobierno de la

Provincia de Santa Fe: “Mi Tierra, Mi Casa”. Las dimensiones características de la vivienda se

muestran en la Figura 6; la edificación posee un perímetro aproximado de 30,4 m, y cuenta con

tres ambientes a los que se desea climatizar: dos dormitorios con una superficie total de 23 m2,

para los que son necesarias 1,5 renovaciones por hora en ambos, y una cocina-comedor de 20 m2

para la cual son necesarias 2 renovaciones por hora [1]. Asumiendo una altura de los ambientes de

2,50 [m], se requiere un caudal de aire equivalente a 200 m3/h para climatizar la casa.

Conocidas las demandas de ventilación, el diseño termo-hidráulico del intercambiador de calor solo

depende de las restricciones constructivas y económicas. Se deben determinar tres dimensiones:

longitud del tubo, diámetro del tubo y número de tubos, en el caso de configuración en paralelo.

El rendimiento térmico y la caída de presión crecen con la longitud. Los tubos de diámetros más

pequeños mejoran la transferencia de calor, pero causan una mayor caída de presión. La

configuración en paralelo proporciona una mejora en cuanto a la caída de presión, sin embargo,

requiere de mayor superficie ocupada, esto condiciona que la instalación de los mismos se

planifique y se realice simultáneamente a la construcción de la vivienda, no permitiendo así su

incorporación a una casa ya construida, más aún si el espacio es reducido.

Figura 6: Casa del programa Mi Tierra, Mi Casa. En azul se indica el circuito de tubos propuesto.

Teniendo en cuenta que el sistema demanda poco mantenimiento y que no debe causar molestias

a los habitantes de la casa, se adopta una configuración de tipo serpentina, ubicando los tubos de

manera que rodeen la edificación con una longitud de tubo total igual a 30 [m]. Esto constituye una

baja inversión para la instalación de los tubos, disponiendo espacio disponible del terreno

alrededor de la vivienda.

Por otra parte, un requisito previo es la determinación del diámetro de los tubos a utilizar. Según el

modelo en planilla de cálculo, para una temperatura externa ambiente promedio de 29 [°C] y una

medida de diámetro de 110 [mm], se tiene una eficiencia de 97%, una caída de presión de 113 [Pa]

y un coeficiente de transferencia de calor por convección igual a 21 [W/m2K]. Estos valores son

aceptables para lograr la climatización de los ambientes de la casa. Por esto, se adopta un

diámetro de tubo de 110 mm, una medida utilizada comúnmente en instalaciones domiciliarias y

por lo tanto accesible. Se recomiendan tubos de PVC dado que presentan una buena resistencia a

la compresión, bajo coeficiente de fricción y no se oxidan, entre otras características adecuadas

para el buen funcionamiento del sistema [4].

Establecidas las principales dimensiones del sistema de tubos enterrados queda determinar el tipo

de forzador de aire a elegir. Este debe ser capaz de mover aproximadamente 200 [m3/h], caudal

total a suministrar para lograr la climatización de los dos dormitorios, junto con la cocina-comedor,

y compensar una caída de presión de casi 120 [Pa]. Un forzador/inyector de aire monofásico

existente en el mercado, tiene las siguientes características: Motor normalizado de 1/3 [HP], 2800

[rpm], boca de entrada redonda de 106 [mm] y boca de salida redonda de 100 [mm], caudal de 480

[m3/h] > 200 [m

3/h] necesarios, y presión de 25 [mm] de columna de agua, es decir 250 [Pa] > 120

[Pa] necesarios. Su utilización requerirá regulaciones electrónicas de velocidad o un sistema de

válvulas reguladoras del caudal que deberán ponerse a punto con la instalación en funcionamiento

[5].

5. CONCLUSIONES

El desarrollo de sistemas energéticamente sustentables para el acondicionamiento de ambientes,

se encuentra aún en desarrollo en la Argentina. Este trabajo se ha enfocado en la aptitud del suelo

a profundidades del orden del metro, para enfriar un flujo de aire a través de un sistema de tubos

enterrados, en la ciudad de Santa Fe y alrededores. Ello se analizó a través de un modelo

existente en la literatura, volcado en un algoritmo basado en planilla de cálculo que fue validado

reproduciendo resultados publicados.

Los resultados indican, para diferentes combinaciones y disposiciones de tubos, que el sistema de

climatización por tubos enterrados es eficiente, siendo una alternativa válida a los sistemas de

climatización por bomba de calor. A su vez, otras características que se destacan del sistema de

tubos enterrados, son: su sencilla instalación desde el punto de vista técnico y su escaso

mantenimiento ya que el único elemento móvil es el forzador.

Si bien no se ha analizado formalmente, ha quedado reflejado en el trabajo la moderada inversión

inicial del sistema de tubos enterrados, debido a que requiere elementos constituyentes sencillos y

duraderos, como por ejemplo los tubos de PVC. Por otro lado, la utilización de la instalación implica

el consumo de energía eléctrica para el forzador, que podría incluso ser provista por un sistema

asociado de captación de energía solar, lo que convertiría el aprovechamiento en energéticamente

sustentable. Esta parte del proyecto queda como un trabajo a futuro.

6. REFERENCIAS

[1] A. Ma. Cabezas. Eficiencia energética a través de utilización de tubos canadienses con el

análisis de datos de un caso real “Casa Pomaret”. Tesina presentada al Máster Universitario

Oficial en Edificación de la Universidad Politécnica de Catalunya – UPC, para título de Máster

en Edificación en la especialidad de Tecnología, Barcelona, 2012.

[2] M. De Paepe, A. Janssens. Thermo-hydraulic design of earth-air heat exchange. Energy and

Buildings, 35 (2003) 389-397.

[3] Y. A. Çengel. Transferencia de calor y masa, un enfoque práctico. Traducido de la tercera

edición de: Heat and Mass Transfer. A Practical Approach, by The McGraw-Hill Companies,

Inc., México, 2007.

[4] Características generales del PVC, Plasticbages Industrial, S.L,

http://www.plasticbages.com/caracteristicaspvc.html, 2018.

[5] Soplador e inyector de aire, Atenas ventilación, http://www.atenasventilacion.com.ar/sopladores-

e-inyectores-de-aire/soplador-de-aire-portatil-monofasico-apm13.html, 2018.

Agradecimientos

Los autores de este trabajo agradecen a la UTN por el financiamiento del PID AMUTIFE 3457 y al

CIN por el sostenimiento de la beca EVC que posee la autora Georgina Voos, para desempeñarse

en el marco del PID.