ALGÚNS PARÁMETROS DA · Mathematical Unión (IMU) coa decisión de conceder a España, por...

ALGÚNS PARÁMETROS DA TITULACIÓN DE MATEMÁTICAS

NA USC

Elaboración

Decanato e Secretaría 2005

DLG: C-85-2005

IMPRIME: SERVIZO DE EDICIÓN DIXITAL DA USC. UNIDIXITAL

ALGÚNS PARÁMETROS DA TITULACIÓN DE MATEMÁTICAS

NA USC

Enquisa de situación laboral e competencias dos licenciados

(1999-2003)

Valoración en créditos europeos por alumnos e profesores

Parámetros de rendemento da Facultade

(2001-2004)

Elaboración Decanato e Secretaría

2005

Limiar

Coincidindo co inicio do século XXI, os estudios de matemáticas en España están vivindo un momento histórico. Por unha banda, a investigación matemática española ten experimentado un avance espectacular nos últimos vinte anos que colocou o noso pais no noveno posto mundial en producción. Así o recoñece a International Mathematical Unión (IMU) coa decisión de conceder a España, por primeira vez en mais dun século, a organización da International Conference of Mathematicians (ICM) que terá lugar en Madrid no ano 2006. Á Universidade de Santiago e á nosa Facultade cábelle a satisfacción de ser os anfitrións da Asamblea Xeral da IMU que se celebra inmediatamente antes do ICM. Pola outra, é un feito constatado o descenso continuado de alumnos que acceden ás facultades de matemáticas en España e no resto de Europa. A competencia doutras titulacións con mais atractivo social e a escasa preparación matemática dos estudiantes do ensino medio (debido ó descenso do número de horas para esta materia) son factores que están detrás, aínda que non os únicos. Esta é a situación dos estudios de matemáticas no momento de iniciar o proceso de integración no Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), como consecuencia da Declaración de Bolonia (1999) dos ministros de Educación da UE. Obxectivamente, a integración da titulación de Matemáticas parece avanzar polo camiño correcto. A elaboración dos Libros Blancos do Proxecto da Conferencia de Rectores das Universidades Españolas (CRUE) e do Proxecto da Agencia Nacional para Evalucación de la Calidade y Acreditación (ANECA) constitúen pasos decisivos no deseño do novo título de Grao en Matemáticas. Os cambios lexislativos que definen a nova estructura de títulos de Grao e Postgrao son inminentes e, como consecuencia, a elaboración dos novos planos de estudios comezarán de inmediato. Están perto, pois, cambios profundos no traballo dos docentes e dos alumnos. A introducción do Sistema de Créditos Europeos (ECTS) como sistema de medida do esforzo da aprendizaxe dos estudiantes mudará o modo tradicional de deseño de materias e a forma de ensinalas. O deseño dos novo título de Matemáticas terá que ter en conta moi especialmente a situación laboral dos licenciados actuais, as necesidades do mercado laboral e as súas demandas de formación. Para axudar en todo este proceso, no Decanato e na Secretaría da Facultade entendemos que é preciso dispor de tódolos datos posibles que nos axuden a coñecer a fondo a situación que estamos vivindo e nos permitan tomar decisións correctas para o futuro. Esta é a única intención coa que elaboramos esta memoria. Esperamos que con ela o claustro de profesores, os alumnos e o persoal de administración e servicios coñezan un pouco mais a realidade na que desenvolvemos o noso labor diario e nos axude a todos a facelo cada vez mellor. Santiago de Compostela, febreiro de 2005. Juan M. Viaño Decano

5

Enquisa de situación laboral e competencias dos licenciados

(1999-2003)

1. Introducción No marco do Proxecto da “Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y

Acreditación” (ANECA), “Diseño del Plan de Estudios y Título de Grado de Matemáticas”, no que participaron as 25 universidades españolas que imparten a Licenciatura en Matemáticas, coordinadas pola Universidade de Valladolid, levouse a cabo un estudio da situación laboral dos licenciados en Matemáticas dos último anos. O obxectivo principal deste estudio era detectar os puntos fortes e débiles dos licenciados actuais no mercado laboral, coa intención de que as conclusións incidisen na elaboración da proposta do novo título de Grao en Matemáticas, obxectivo final do proxecto.

O estudio realizouse simultaneamente en toda España, entre outubro e novembro de 2003, sobre tres poboacións: os licenciados en Matemáticas dos últimos cinco anos (1999-2003), os profesores de matemáticas de universidade e ensino secundario e, por último, as empresas receptoras de matemáticos. Este estudio consta de dúas partes :

Enquisa de situación laboral: pretende coñecer cal é a situación laboral actual dos titulados enquisados.

Enquisa de competencias: trata de analizar as competencias que demandan os licenciados en Matemáticas para desenvolver o seu traballo e o nivel de adquisición das mesmas durante os estudios. Esta enquisa enviouse ás tres poboacións incluídas no estudio.

A continuación presentamos en detalle os resultados correspondentes ós licenciados da Facultade de Matemáticas de Santiago de Compostela e acompañamos un resumo dos obtidos a nivel nacional.

9

2. Cuestionario da enquisa de situación laboral

DISEÑO DE LA TITULACIÓN DE MATEMÁTICAS ENCUESTA SOBRE TRAYECTORIA OCUPACIONAL Y PROFESIONAL DE LOS TITULADOS EN MATEMÁTICAS Marca con una cruz las casillas y completa los espacios según corresponda. P1.- Edad: _ _ años P2.- Sexo:

1. Hombre 2. Mujer

P3.- Año en que comenzaste la carrera: _ _ _ _ P4.- Año en que la terminaste: _ _ _ _ P5.- ¿Trabajaste mientras realizabas la carrera?

1. No 2. Ocasionalmente 3. De forma regular

P6.- ¿Cuál es tu ocupación principal actualmente?

1. Trabajo en un puesto relacionado con mis estudios

2. Trabajo en un puesto no relacionado con mis estudios

3. Amplío estudios 4. Busco el primer empleo 5. Estoy en el paro, habiendo

trabajado antes 6. No tengo ni estoy buscando

empleo 7. Otro. ¿Cuál? ................

...........................................

...........................................

P7.- (Sólo para aquéllos/as que siguen estudiando) ¿Qué estudios realizas?

1. Postgrado (máster, doctorado): ..........................

2. Otra licenciatura ............. 3. Otros:....................................

P8 a P11 sólo para aquellos/as que trabajan P8.- ¿Qué tipo de contrato tienes?

1. Contrato a tiempo parcial 2. Contrato fijo 3. Contrato temporal 4. Contrato de obra y servicio 5. Soy autónomo/a 6. Otros. ¿Cuál?......................

P9.- ¿En qué sector profesional situarías la actividad que estás desarrollando?

1. Docencia universitaria o investigación

2. Docencia no universitaria 3. Administración pública 4. Empresas:

a. Banca, finanzas y seguros

b. Consultoría c. Informática y

telecomunicaciones d. Industria e. Otro.

Cuál? ................. P10.- Con respecto al trabajo o actividad que realizas actualmente, valora de 1 a 5 su relación con los estudios realizados: _

P11.- Una vez finalizados los estudios, ¿cuánto tiempo (en meses ) transcurrió desde que empezaste a buscar trabajo activamente, hasta encontrar el primer empleo? _ _ meses

10

3. Descrición da mostra

3.1. Respostas por ano de titulación

Na seguinte táboa resúmese, por ano de titulación, o número de enquisados, en teoría todos os licenciados, e o nivel de respostas obtido.

1999 2000 2001 2002 2003 N C Total Enquisas enviadas 104 122 173 110 71 580 Respostas 28 33 49 34 15 1 160 Porcentaxe de resposta 26,92% 27,05% 28,32% 30,91% 21,13% 27,59%

Obtívose un nivel de resposta do 27,59% sobre o total de individuos enquisados,

cunha distribución de respostas por ano case homoxénea, aínda que a porcentaxe correspondente ós licenciados en 2003 e lixeiramente inferior. A celeridade coa que debían entregarse os resultados para o proxecto ANECA non permitiu realizar un seguimento máis profundo (chamadas telefónicas, correo electrónico,...).

3.2. Sexos A distribución de respostas por sexos é a seguinte:

Home Muller Respostas 49 111

Sexos

Home31%

Muller69%

3.3. Idade de obtención da titulación Para calcular a idade de titulación dos enquisados, restouse da idade actual os anos

transcorridos desde o remate dos estudios. Só foron válidas 158 respostas.

11

Anos 22 23 24 25 26 27 28 30 Media Media

nacional Respostas 1 41 37 36 30 7 5 1 24.63 24.72

Idade no momento da titulación

1%

26%

23%23%

19%

4%

3%

1%

22

23

24

25

26

27

28

30

3.4. Duración dos estudios Das 158 respostas anteriores, restando P4 e P3 (ver enquisa), obtemos a seguinte

táboa que resume o tempo invertido polos estudiantes en obter o título na nosa Facultade.

Anos 4 5 6 7 8 9 10 11 Media Media

nacional Respostas 1 39 38 40 31 6 2 1 6.58 6.40

Duración de estudios

1%

24%

24%25%

20%

4%

1%

1%

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3.5. Traballo durante estudios Estamos interesados en saber canta xente compatibilizou os estudios con algunha

actividade laboral. Neste caso analizamos 159 respostas válidas.

Traballa e estudia Non Ocasionalmente Regularmente Respostas 121 36 2

A continuación mostramos o gráfico circular correspondente a esta táboa e o mesmo

gráfico correspondente á situación nacional.

Traballo durante estudios (nacional)

52%36%

12%

Non

Ocasionalmente

Regularmente

Traballo durante estudios

76%

23% 1%Non

Ocasionalmente

Regularmente

Vemos que a porcentaxe de estudiantes da USC que traballan durante os estudios é inferior ó nivel nacional. Hai un maior índice de persoas que compatibilizan os estudios cun traballo ocasional e, sobre todo, temos que destacar que mentres na USC só un 1% traballou con regularidade a nivel nacional esa porcentaxe é dun 12%.

A continuación, calculamos os anos que tardaron en acadar o título aquelas persoas que non traballaron durante os estudios, para ver a influencia deste factor no tempo que se tarda en finalizar a carreira.

Anos na titulación 5 6 7 8 9 10 Media Media nacional

Estudiantes que non traballaron 32 31 30 22 4 1 6.48

5.93

Dada a baixa porcentaxe de estudiantes con traballo regular durante a carreira, o efecto é inapreciable. A nivel nacional a media de tempo en acadar o título para as persoas que se dedicaron exclusivamente a estudiar (5,93 anos) redúcese en aproximadamente seis meses con respecto ó de todo o conxunto.. 3.6. Ocupación actual

A finalidade da pregunta P6 é saber en que se ocupan os licenciados en

Matemáticas. Nunha primeira exploración das respostas vimos que o feito de que esta cuestión sexa de resposta única pode introducir sesgos no estudio, pois hai persoas que están compatibilizando varias actividades e indicaron só unha. Este problema detéctase no momento en que atopamos respostas múltiples a esta pregunta. Por outra parte, debemos salientar que a división entre traballo relacionado ou non relacionado con estudios non é totalmente obxectiva, pois dous individuos co mesmo traballo poden ter unha opinión distinta ó respecto. A continuación mostramos as respostas obtidas.

13

OCUPACIÓN MATEMÁTICOS (USC) RESPOSTAS Traballa en relación con estudios 43 Traballa non en relación con estudios 24 Amplía estudios 23 Busca 1º emprego 27 Non traballa (pero traballou antes) 9 Non traballa nin busca 1 Outra ocupación 33

Ocupación matemáticos (USC)

26%

15%

14%

17%

6%

1%

21%

Traballa relaciónestudios

Traballa non relaciónestudios

Amplía estudios

Busca 1º emprego

Non traballa (perotraballou antes)

Non traballa nin busca

Outra ocupación

OUTRA OCUPACIÓN RESPOSTAS Amplía estudios e traballa 8 Prepara oposicións 21 Ten unha bolsa 1 Non contesta 3

Outra ocupación

24%

64%

3% 9%

Amplía estudios e traballa

Prepara oposicións

Ten unha bolsa

Non contesta

14

3.7 . Estudios posteriores

A continuación vemos as táboas e gráficos dos estudios realizados polos enquisados que continúan a súa formación unha vez rematada a carreira.

Estudios Terceiro Ciclo Máster Outro

Posgrao Licenciatura Outros

Respostas 15 4 7 9 5

Estudios posteriores

37%

10%18%

22%

13%Terceiro Ciclo

Master

Outro Posgrao

Licenciatura

Outros

Outros estudios Formación profesional

Outros estudios Idiomas Interpretación

Respostas 1 6 1 1

Na categoría “preparar oposicións” desta táboa están incluídas as persoas que

compatibilizan esta tarefa con outra actividade, mentres que na sección anterior cóntanse aquelas que a teñen como actividade principal. 4. Situación laboral 4.1. Análise do desemprego

Tendo en conta que os licenciados que amplían estudios ou preparan oposicións non

se poden considerar estrictamente desempregados, nesta análise consideramos como tales só aqueles individuos que están en paro ou buscando traballo. Os datos da enquisa son os seguintes:

Con

traballo Outra

ocupación Sen

traballo Sen traballo (nacional)

Respostas 78 46 36 Porcentaxe 48,75% 28,75% 22,5% 11,94%

15

Porcentaxe de ocupación (1999-2003)

48%

29%

23%

Con traballo

Outra ocupación

Sen traballo

Analizamos máis polo miúdo os datos de ocupación e desemprego por ano de

titulación:

1999 2000 2001 2002 2003 Amplía estudios e traballa 2 2 2 2 1 Amplía estudios 1 6 10 5 Ten unha bolsa 1 Busca primeiro emprego 1 4 10 7 5 Non traballa nin busca 1 Non traballa, pero traballou antes 1 2 3 2 Non traballa, pero traballou antes, e amplía estudios 2 Prepara oposicións 2 11 6 2 Ten un traballo alleo ós estudios 5 7 10 2 Ten un traballo relacionado cos estudios 15 14 6 5 1 Outros 1 1 A continuación temos os gráficos circulares correspondentes á táboa anterior:

1999

86%

7% 7%

Con traballo

Sen traballo

Sen traballo, perotraballou antes e a.estudios

2000

73%

18%3% 6%

Con traballo

Sen traballo

Amplía estudios

Prepara oposicións

2001

37%

27%

13%

23% Con traballo

Sen traballo

Amplía estudios

Prepara oposicións

2002

26%

26%30%

18% Con traballo

Sen traballo

Amplía estudios

Prepara oposicións

16

2003

13%

34%33%

7%13% Con traballo

Sen traballo

Amplía estudios

Non traballa nin busca

Prepara oposicións

Como podía esperarse, as porcentaxes de licenciados sen traballo aumentan sensiblemente nas cohorte máis recentes. A cohorte de 2003 obtivo o título a penas dous meses antes de recibir a enquisa. Se eliminamos este colectivo, a situación mellora lixeiramente.

Porcentaxe de ocupación (1999-2002)

53%26%

21%

Con traballo

Outra ocupación

Sen traballo

4.2. Tempo ata atopar traballo

A enquisa dá os seguintes resultados sobre o tempo que tardan os licenciados en Matemáticas en incorporarse ó mercado laboral:

Tempo (en meses)

0-6

6-12

1 2-24

>24

Media Media Nacional

Respostas 39 20 15 2 6.93 5,17

Tempo ata atopar traballo

51%

26%

20%3%

0 - 6 meses6 - 12 meses12 - 24 meses> 24 meses

17

4.3. Tipos de contrato

A continuación analizamos o tipo de contrato dos licenciados que traballan, para ter unha medida da súa estabilidade laboral.

Tipo de Contrato Tempo

parcial Fixo Temporal De obra e servicio Autónomo/a Outro

Respostas 10 23 26 6 2 10

Outro tipo de Contrato

Sen contrato Indefinido Bolseiro Plan

Labora Interino Funcionario

Respostas 1 2 2 1 2 1

Incluíndo ós funcionarios na categoría “contrato fixo” e tendo en conta que os

contratos do Plan Labora son temporais, temos o seguinte gráfico :

Tipo de contrato

13%

32%

35%

3%

8%

3%

3%

3%

Tempo parcialFixoTemporalIndefinidoDe obra e servicioBolseiroInterinoOutro

Nótese que a categoría “tempo parcial” non pertence á mesma clasificación que as demais opcións, pois un contrato a tempo parcial pode ser tanto fixo como temporal, o que introduce unha certa imprecisión nos resultados.

4.4. Sector profesional Neste apartado centrámonos no colectivo de licenciados con traballo. Atendendo ás

respostas da enquisa consideramos catro grandes sectores profesionais seguintes:

SECTOR PROFESIONAL RESPOSTAS Docencia/Investigación universitaria 9 Docencia non universitaria 28 Administración Pública 5 Empresa 36 Outro 4

18

Sector profesional

12%

36%

6%

46%

Docencia/Investigaciónuniversitaria

Docencia non universitaria

Administración Pública

Empresa

Debido á alta porcentaxe de titulados que traballan en empresa, interésanos saber en que sectores desenvolven a súa actividade.

SECTOR NA EMPRESA RESPOSTAS

Finanzas 1 Consultora 6 Informática 20 Industria 5 Academia 1 Distribución 1 Outro 2

Sectores en empresa

3% 16%

55%

14%

3%

3%

6%Finanzas

Consultora

Informática

Industria

Academia

Distribución

Outro

19

Conclúese que a actividade dos licenciados en Matemáticas no sector empresarial está vinculada principalmente á informática, sendo tamén as consultoras e a industria unha saída profesional destacable.

A continuación presentamos o gráfico dos sectores profesionais nos que traballan os matemáticos de USC e comparámolo co obtido a nivel nacional.

Nacional

11%

32%

6%9%

3%

25%

8%6%




Consultora

Industria

Informática

Finanzas

Outro

USC

12%

36%

6%8%

6%

26%

1%

5%




Consultora

Industria

Informática

Finanzas

Outro

4.5. Relación traballo – estudios

Para rematar queremos coñecer en que medida a actividade laboral dos licenciados en Matemáticas está relacionada coa súa formación. Para eso pedíuselles ós enquisados que valoraran de 1 a 5 a vinculación do seu traballo cos estudios de matemáticas.

Valoración da vinculación traballo-estudios 1 2 3 4 5 Media Media

Nacional Respostas 13 11 23 16 15 3,12 3,01

Valoración traballo-estudios

17%

14%

29%

21%

19% 1

2

3

4

5

O dato máis destacable e que case o 70% dos enquisados considera que os estudios de matemáticas son importantes para o seu traballo.

20

5. Resume dos resultados da enquisa de inserción laboral

FACULTADE DE MATEMÁTICAS - USC Sexos 30,63% Homes 69,38% Mulleres Idade de titulación 24,63 anos Duración estudios 6,58 anos 6,48 (estudiantes a tempo completo) Traballo durante estudios

76,10% Non 22,64% Ocasionalmente 1,26% Regularmente

Ocupación

26,88% Traballo relacionado co estudio 14,38% Amplía estudios 5,63% Paro traballo antes

15,00% Traballo non relacionado co estudio 16,88% Busca primeiro emprego 0,63% Non ten nin busca traballo 20,63% Outra

Estudios posteriores 64,10% Posgrao 12,82% Outros 23,08% Outra licenciatura

Sen traballo 22,50% 21,52% (1999-2002) Tempo ata ter traballo 6,93 meses

Tipo de contrato 12,89 % Tempo parcial 33,77% Temporal 2,60% Autónomo/a

29,87% Fixo 7,79% Obra e servicio 12,99% Outro

Sector profesional

11,54% Docencia univ. 6,41% Adm. pública 7,69% Consultora 6,41% Industria

35,90% Docencia non universitaria 1,28% Banca e finanzas 25,64% Informática, telecomunicacións 5,13% Outro

Valoración da relación traballo-estudios

16,67% Valora 1 29,49% Valora 3 19,23% Valora 5

14,10% Valora 2 20,51% Valora 4

160 respostas de 580 licenciados no período 1999-2003

NACIONAL Sexos 41,72% Homes 58,28% Mulleres Idade de titulación 24,72 anos Duración estudios 6,40 anos 5,93 (estudiantes a tempo completo) Traballo durante estudios

52,02% Non 35,98% Ocasionalmente 11,99% Regularmente

Ocupación

40,50% Traballo relacionado co estudio 17,27% Amplía estudios 4,68% Paro traballo antes

22,10% Traballo non relacionado co estudio 7,48% Busca primeiro emprego 0,15% Non ten nin busca traballo 7,78% Outra

Estudios posteriores 50,64% Posgrao 34,30% Outros 15,06% Outra licenciatura

Sen traballo 11,94% 8,50% (1999 - 2002) Tempo ata ter traballo 5,17 meses

Tipo de contrato 8,55% Tempo parcial 25,22% Temporal 1,58% Autónomo/a

39,47% Fixo 9,78% Obra e servicio 15,24% Outro

Sector profesional

10,88% Docencia univ. 6,04% Adm. pública 8,57% Consultora 3,30% Industria

32,31% Docencia non universitaria 7,69% Banca e finanzas 25,05% Informática e telecomunicacións 6,15% Outro

Relación traballo-estudios

17,38% Valora 1 23,63% Valora 3 19,67% Valora 5

21,65% Valora 2 17,69% Valora 4

1387 respostas de 7462 licenciados no período 1999-2003

21

6. Cuestionario da enquisa de competencias

O cuestionario de competencias, que debían responder os licenciados (con traballo), os profesores e as empresas, pretendía recoller a opinión dos tres colectivos sobre a importancia dunha serie de competencias xenéricas e específicas da titulación de Matemáticas (columna A da enquisa). Ós licenciados e empresas pedíaselle tamén que valoraran a influencia dos estudios de Matemáticas en cada competencia (columna B).

A presentación da enquisa para licenciados é a seguinte (as modificacións para a enquisa a profesores e empresas son mínimas e obvias) :

En las siguientes tablas aparecen una serie de competencias transversales (genéricas para todas las titulaciones) y otra serie de competencias específicas para la titulación de Matemáticas. En las columnas A puntúa de 1 a 4 la importancia de cada una de estas competencias en relación con la actividad o trabajo que realizas actualmente, indicada en el apartado P9 de la encuesta ocupacional. En las columnas B puntúa de 1 a 4 el grado en que las enseñanzas adquiridas en la titulación de Matemáticas han tenido una influencia positiva con respecto a cada una de las competencias.

1: Ningún nivel para esta competencia 3: Suficiente nivel para esta competencia 2: Poco nivel para esta competencia 4: Mucho nivel para esta competencia

COMPETENCIAS TRANVERSALES (GENÉRICAS) (puntuar de 1 a 4) A B INSTRUMENTALES Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de organización y planificación Comunicación oral y escrita en la lengua nativa Conocimiento de una lengua extranjera Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio Capacidad de gestión de la información Resolución de problemas Toma de decisiones PERSONALES Trabajo en equipo Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar Trabajo en un contexto internacional Habilidades en las relaciones interpersonales Reconocimiento a la diversidad y la multiculturalidad Razonamiento crítico Compromiso ético SISTÉMICAS Aprendizaje autónomo Adaptación a nuevas situaciones Creatividad Liderazgo Conocimiento de otras culturas y costumbres Iniciativa y espíritu emprendedor Motivación por la calidad Sensibilidad hacia temas medioambientales

22

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS (puntuar de 1 a 4) A B

CONOCIMIENTOS DISCIPLINARES (SABER) Álgebra Análisis Matemático Estadística Geometría Historia de las Matemáticas Informática Lógica Métodos Numéricos Modelos matemáticos en otras ciencias Probabilidades y Estadística Topología Investigación operativa Otras disciplinas científicas COMPETENCIAS PROFESIONALES (SABER HACER) Creación de modelos matemáticos para situaciones reales Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas o estadísticas Visualización e interpretación de soluciones Participación en la implementación de programa informáticos Diseño e implementación de algoritmos de simulación Identificación y localización de errores lógicos Argumentación lógica en la toma de decisiones Aplicación de los conocimientos a la práctica Transferencia de la experiencia matemática a un contexto no matemático Análisis de datos utilizando herramientas estadísticas Diseño de experimentos y estrategias Utilización de herramientas de cálculo Participación en la organización y dirección de proyectos COMPETENCIAS ACADÉMICAS Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas Ejemplificación de la aplicación de las matemáticas a otras disciplinas y a problemas reales Capacidad de mostrar la vertiente lúdica de las matemáticas Expresión rigurosa y clara Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos Generación de curiosidad e interés por las matemáticas y sus aplicaciones Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas OTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Capacidad de crítica Capacidad de adaptación Capacidad de abstracción Pensamiento cuantitativo

23

7. Análise das respostas dos licenciados

Agrupamos as respostas dos licenciados segundo o sector profesional no que traballan:

1. Docencia universitaria e investigación. 2. Docencia non universitaria. 3. Administración pública. 4. Empresa.

Nas táboas seguintes aparecen as valoracións medias de cada colectivo en cada competencia, coa seguinte clave: columnas A.i, B.i (i=1,2,3,4) conteñen as valoracións do colectivo i ás columnas A e B.

COMPETENCIAS TRANVERSAIS (XENÉRICAS) A.1 B.1 A.2 B.2

INSTRUMENTAIS Capacidade de análise e síntese 3,67 3,22 3,21 3,48 Capacidade de organización e planificación 3,56 3,22 3,32 3,11 Comunicación oral e escrita na lingua nativa 3,56 1,56 2,89 1,63 Coñecemento dunha lingua estranxeira 2,67 1,44 1,25 1,19 Coñecementos de informática relativos ó ámbito de estudio 3,11 2,56 2,75 2,70 Capacidade de xestión da información 3,33 2,22 3,11 2,67 Resolución de problemas 3,67 3,22 3,71 3,52 Toma de decisións 3,22 2,33 3,32 2,67 PERSOAIS Traballo en equipo 3,00 2,33 2,68 2,00 Traballo nun equipo de carácter interdisciplinar 2,33 1,33 2,29 1,73 Traballo nun contexto internacional 2,00 1,11 1,89 1,20 Habilidades nas relaciones interpersoais 3,00 1,67 2,82 1,81 Recoñecemento á diversidade e a multiculturalidade 2,89 1,33 3,14 1,78 Razoamento crítico 3,44 3,00 3,54 2,96 Compromiso ético 3,00 1,44 2,86 1,77 SISTÉMICAS Aprendizaxe autónoma 3,33 3,11 3,36 3,52 Adaptación a novas situacións 3,33 3,11 3,36 3,00 Creatividade 3,22 2,22 3,14 2,30 Liderazgo 2,56 1,78 2,52 1,56 Coñecemento de outras culturas e costumes 1,67 1,11 2,32 1,19 Iniciativa e espíritu emprendedor 2,44 2,11 2,75 1,96 Motivación pola calidade 3,22 2,56 3,36 2,48 Sensibilidade cara temas medioambientais 1,44 1,00 2,78 1,42

24

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A.1 B.1 A.2 B.2

COÑECEMENTOS DISCIPLINARES (SABER) Álxebra 2,67 3,56 3,43 3,59 Análise Matemática 3,00 3,67 3,46 3,67 Estatística 3,11 3,22 3,39 3,30 Xeometría 2,56 2,78 3,32 3,11 Historia de las Matemáticas 1,56 1,56 2,14 2,07 Informática 3,11 2,67 2,93 2,81 Lóxica 2,33 1,89 2,44 2,23 Métodos Numéricos 2,89 3,22 2,39 3,11 Modelos matemáticos en outras ciencias 2,89 2,00 2,57 2,56 Probabilidades e Estatística 3,33 3,22 3,39 3,37 Topoloxía 2,00 3,22 2,43 3,26 Investigación operativa 1,89 2,89 2,21 2,70 Outras disciplinas científicas 2,56 1,78 2,12 2,08 COMPETENCIAS PROFESIONALES (SABER HACER)

Creación de modelos matemáticos para situacións reais 3,11 2,33 2,67 2,19 Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas ou estatísticas 3,11 2,56 2,82 2,67 Visualización e interpretación de solucións 3,33 2,78 3,39 3,11 Participación na implementación de programa informáticos 2,56 2,67 2,04 2,63 Deseño e implementación de algoritmos de simulación 2,89 2,78 1,93 2,44 Identificación e localización de erros lóxicos 2,67 2,44 2,71 2,56 Argumentación lóxica na toma de decisións 2,89 2,44 3,04 2,89 Aplicación dos coñecementos á práctica 3,56 2,22 3,32 2,67 Transferencia da experiencia matemática a un contexto no matemático 3,00 1,67 3,04 2,19 Análise de datos utilizando ferramentas estatísticas 2,89 2,56 2,75 2,67 Deseño de experimentos e estratexias 2,56 1,89 2,32 2,15 Utilización de ferramentas de cálculo 2,89 2,78 3,18 2,81 Participación na organización e dirección de proxectos 2,44 1,44 2,41 2,00 COMPETENCIAS ACADÉMICAS Coñecemento dos procesos de aprendizaxe das matemáticas 3,33 2,00 3,43 2,19 Exemplificación da aplicación das matemáticas a outras disciplinas e a problemas reais 3,56 2,00 3,39 2,08 Capacidade de mostrar a vertente lúdica das matemáticas 2,89 1,56 3,07 1,81 Expresión rigorosa y clara 3,89 3,11 3,68 3,37 Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos 3,44 3,00 3,61 3,22 Xeración de curiosidade e interese poas matemáticas e as súas aplicacións 3,33 1,67 3,46 2,33 Capacidade de relacionar as matemáticas con outras disciplinas 3,33 2,00 3,46 2,00 OUTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Capacidade de crítica 3,56 2,89 3,36 2,89 Capacidade de adaptación 3,44 2,78 3,61 2,89 Capacidade de abstracción 3,44 3,67 3,39 3,52

25

COMPETENCIAS TRANVERSAIS (XENÉRICAS) A.3 B.3 A.4 B.4

INSTRUMENTAIS Capacidade de análise e síntese 2,60 2,80 3,42 3,58 Capacidade de organización e planificación 3,40 2,40 3,36 2,97 Comunicación oral e escrita na lingua nativa 2,80 1,25 2,58 1,50 Coñecemento dunha lingua estranxeira 1,60 1,00 2,56 1,17 Coñecementos de informática relativos ó ámbito de estudio 3,20 2,60 3,36 2,50 Capacidade de xestión da información 2,80 2,20 3,39 2,56 Resolución de problemas 2,60 3,40 3,53 3,39 Toma de decisións 2,40 1,60 3,08 2,31 PERSOAIS Traballo en equipo 3,00 2,40 3,39 2,03 Traballo nun equipo de carácter interdisciplinar 2,40 1,60 2,97 1,69 Traballo nun contexto internacional 1,20 1,00 2,06 1,11 Habilidades nas relaciones interpersoais 2,60 1,20 2,78 1,53 Recoñecemento á diversidade e a multiculturalidade 2,40 1,20 2,17 1,69 Razoamento crítico 3,00 2,00 2,81 2,81 Compromiso ético 2,40 1,40 2,33 1,75 SISTÉMICAS Aprendizaxe autónoma 2,80 3,60 3,36 3,31 Adaptación a novas situacións 3,00 2,60 3,53 2,89 Creatividade 2,60 1,80 2,81 2,39 Liderazgo 2,40 1,60 2,56 1,69 Coñecemento de outras culturas e costumes 2,20 1,00 1,86 1,28 Iniciativa e espíritu emprendedor 2,80 1,40 2,86 1,89 Motivación pola calidade 3,40 1,80 3,00 2,28 Sensibilidade cara temas medioambientais 1,60 1,00 1,67 1,44

26

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A.3 B.3 A.4 B.4

COÑECEMENTOS DISCIPLINARES (SABER) Álxebra 1,25 3,20 1,83 3,09 Análise Matemática 1,40 3,20 1,94 2,94 Estatística 3,20 2,80 2,31 2,83 Xeometría 1,20 2,60 1,50 2,46 Historia de las Matemáticas 1,00 1,80 1,22 1,63 Informática 2,80 2,80 3,44 2,69 Lóxica 2,20 1,60 2,78 2,66 Métodos Numéricos 1,80 2,20 2,42 2,94 Modelos matemáticos en outras ciencias 1,80 1,80 2,22 2,29 Probabilidades e Estatística 3,40 3,00 2,22 2,57 Topoloxía 1,40 2,80 1,22 2,43 Investigación operativa 2,60 2,20 1,81 2,20 Outras disciplinas científicas 1,80 1,60 2,20 1,97 COMPETENCIAS PROFESIONALES (SABER HACER) Creación de modelos matemáticos para situacións reais 2,00 1,40 2,36 2,31 Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas ou estatísticas 2,40 1,60 2,31 2,66 Visualización e interpretación de solucións 2,60 1,60 2,86 2,86 Participación na implementación de programa informáticos 2,60 2,80 3,25 2,57 Deseño e implementación de algoritmos de simulación 1,20 1,60 2,50 2,29 Identificación e localización de erros lóxicos 1,80 2,00 3,28 2,66 Argumentación lóxica na toma de decisións 2,60 2,20 3,06 2,66 Aplicación dos coñecementos á práctica 2,60 1,80 2,97 2,26 Transferencia da experiencia matemática a un contexto no matemático 2,20 1,60 2,58 2,14 Análise de datos utilizando ferramentas estatísticas 2,60 2,40 2,08 2,20 Deseño de experimentos e estratexias 2,00 1,60 2,28 2,00 Utilización de ferramentas de cálculo 2,20 2,20 2,39 2,57 Participación na organización e dirección de proxectos 1,80 1,80 2,53 1,83 COMPETENCIAS ACADÉMICAS Coñecemento dos procesos de aprendizaxe das matemáticas 2,20 2,20 1,71 1,91 Exemplificación da aplicación das matemáticas a outras disciplinas e a problemas reais 1,80 2,00 2,11 2,12 Capacidade de mostrar a vertente lúdica das matemáticas 1,60 2,00 1,42 1,65 Expresión rigorosa y clara 2,60 2,60 2,83 3,06 Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos 2,20 2,40 3,31 3,09 Xeración de curiosidade e interese poas matemáticas e as súas aplicacións 1,80 1,80 1,71 2,09 Capacidade de relacionar as matemáticas con outras disciplinas 2,20 2,20 2,06 1,82 OUTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Capacidade de crítica 2,20 2,00 2,89 2,82 Capacidade de adaptación 3,00 2,00 3,22 2,76 Capacidade de abstracción 1,40 3,00 3,17 3,47

27

A partir dos resultados precedentes, seleccionamos como competencias máis relevantes, para cada perfil profesional, as dúas que, dentro de cada bloque, obtiveron a maior puntuación (no caso de “outras competencias específicas” tomamos só unha). En caso de ter máis dunha competencia coa mesma valoración indícanse todas. Xunto coas competencias máis valoradas presentamos a diferencia entre a valoración da súa importancia e do nivel adquirido.

Docencia universitaria e investigación

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS B-A Instrumentais Capacidade de análise e síntese

Resolución de problemas -0.44 -0.44

Persoais

Razoamento crítico Traballo en equipo Relacións interpersoais Compromiso ético

-0.44 -0.67 -1.33 -1.56

Sistemáticas Aprendizaxe autónoma Adaptación a novas situacións

-0.22 -0.22

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Coñecementos disciplinares Probabilidade e estatística Informática

-0.11 -0.44

Competencias profesionais Aplicación dos coñecementos á práctica Visualización e interpretación de solucións

-1.33 -0.56

Competencias académicas

Expresión rigorosa e clara. Exemplificación da aplicación das matemáticas a outras disciplinas e a problemas reais.

-0.78 -1.56

Outras Capacidade de crítica -0.67

Docencia non universitaria COMPETENCIAS TRANSVERSAIS B-A

Instrumentais Resolución de problemas Capacidade de organización planificación Toma de decisións

-0.20 -0.21 -0.65

Persoais Razoamento crítico Recoñecemento á diversidade e á multiculturalidade

-0.57 -1.37

Sistemáticas Aprendizaxe autónoma Adaptación a novas situacións Motivación pola calidade

0.16 -0.36 -0.88

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Coñecementos disciplinares Análise matemática

Álxebra 0.20 0.16

Competencias profesionais Visualización e interpretación de solucións Aplicación dos coñecementos á práctica

-0.28 -0.65

Competencias académicas Expresión rigorosa e clara. Razoamento lóxico e identificación de erros

-0.31 -0.38

Outras Capacidade de adaptación -0.72

28

Administración pública

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS B-A

Instrumentais Capacidade de organización planificación Coñecementos de informática relativos ó ámbito de estudio

-1.00 -0.60

Persoais Traballo en equipo Razoamento crítico

-0.60 -1.00

Sistemáticas Motivación pola calidade Adaptación a novas situacións

-1.60 -0.40


Coñecementos disciplinares Probabilidade e estatística Estatística

-0.40 -0.40

Competencias profesionais

Visualización e interpretación de solucións Participación na implementación de programas informáticos. Aplicación dos coñecementos á práctica Análise de datos con ferramentas estatísticas

-1.00 0.20 -0.40 -0.20


Expresión rigorosa e clara. Coñecemento dos procesos de aprendizaxe das matemáticas. Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos Capacidade de relacionar s matemáticas con outras disciplinas

0.00 0.00 0.20 0.00


Empresa COMPETENCIAS TRANSVERSAIS B-A Instrumentais

Resolución de problemas Capacidade de análise e síntese

-0.14 0.17

Persoais Traballo en equipo Razoamento crítico

-1.36 0.00

Sistemáticas Adaptación a novas situacións Aprendizaxe autónoma

-0.64 -0.06

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Coñecementos disciplinares Informática

Lóxica -0.76 -0.12

Competencias profesionais Identificación e localización de erros lóxicos. Participación na implementación de programas informáticos.

-0.62 -0.68

Competencias académicas Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos Expresión rigorosa e clara.

-0.23 0.23


29

8. Análise das respostas dos profesores

Para coñecer a opinión dos profesores deseñouse o mesmo cuestionario de valoracións que para os titulados, pero neste caso só se pedía valorar a importancia de cada competencia. Do mesmo modo que no caso anterior, presentamos a táboa coa media das valoracións e, a continuación, unha relación das capacidades con maior puntuación.

COMPETENCIAS TRANVERSAIS (XENÉRICAS) VALORACIÓN

INSTRUMENTAIS Capacidade de análise e síntese 3,81 Capacidade de organización e planificación 3,53 Comunicación oral e escrita na lingua nativa 3,09 Coñecemento dunha lingua estranxeira 2,77 Coñecementos de informática relativos ó ámbito de estudio 3,28 Capacidade de xestión da información 3,32 Resolución de problemas 3,81 Toma de decisións 3,47 PERSOAIS Traballo en equipo 3,13 Traballo nun equipo de carácter interdisciplinar 2,87 Traballo nun contexto internacional 2,83 Habilidades nas relaciones interpersoais 2,51 Recoñecemento á diversidade e a multiculturalidade 2,36 Razoamento crítico 3,68 Compromiso ético 3,32 SISTÉMICAS Aprendizaxe autónoma 3,68 Adaptación a novas situacións 3,40 Creatividade 3,32 Liderazgo 2,04 Coñecemento de outras culturas e costumes 2,11 Iniciativa e espíritu emprendedor 2,89 Motivación pola calidade 3,21 Sensibilidade cara temas medioambientais 2,26

30

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS VALORACIÓN

COÑECEMENTOS DISCIPLINARES (SABER) Álxebra 3,53 Análise Matemática 3,68 Estatística 3,53 Xeometría 3,51 Historia de las Matemáticas 2,70 Informática 3,11 Lóxica 2,89 Métodos Numéricos 3,34 Modelos matemáticos en outras ciencias 3,32 Probabilidades e Estatística 3,51 Topoloxía 3,21 Investigación operativa 3,17 Outras disciplinas científicas 2,45 COMPETENCIAS PROFESIONALES (SABER HACER) Creación de modelos matemáticos para situacións reais 3,50 Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas ou estatísticas 3,32 Visualización e interpretación de solucións 3,38 Participación na implementación de programa informáticos 2,98 Deseño e implementación de algoritmos de simulación 2,89 Identificación e localización de erros lóxicos 3,17 Argumentación lóxica na toma de decisións 3,30 Aplicación dos coñecementos á práctica 3,62 Transferencia da experiencia matemática a un contexto no matemático 3,21 Análise de datos utilizando ferramentas estatísticas 3,34 Deseño de experimentos e estratexias 3,28 Utilización de ferramentas de cálculo 3,32 Participación na organización e dirección de proxectos 2,85 COMPETENCIAS ACADÉMICAS Coñecemento dos procesos de aprendizaxe das matemáticas 3,06 Exemplificación da aplicación das matemáticas a outras disciplinas e a problemas reais 3,43 Capacidade de mostrar a vertente lúdica das matemáticas 2,96 Expresión rigorosa y clara 3,51 Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos 3,55 Xeración de curiosidade e interese poas matemáticas e as súas aplicacións 3,32 Capacidade de relacionar as matemáticas con outras disciplinas 3,53 OUTRAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Capacidade de crítica 3,51 Capacidade de adaptación 3,04 Capacidade de abstracción 3,62

31

Seleccionamos as competencias que os profesores consideran máis importantes tomando as dúas con maior media en cada sección, agás en “outras competencias específicas” onde tomamos só unha.

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS Instrumentais Capacidade de análise e síntese

Resolución de problemas

Persoais Razoamento crítico Compromiso ético

Sistemáticas Aprendizaxe autónoma Adaptación a novas situacións


Coñecementos disciplinares Análise matemático Álxebra

Competencias profesionais Aplicación dos coñecementos á práctica Creación de modelos matemáticos para situacións reais


Razoamento lóxico e identificación de erros nos procedementos Capacidade de relacionar as matemáticas con outras disciplinas.

Outras Capacidade de crítica

32

Valoración en créditos europeos por alumnos e profesores

1. European Credit Transfer System (ECTS) Fai dez anos púxose en marcha o European Credit Transfer System (ECTS) en

forma de proxecto piloto no marco do programa Erasmus, co fin de facilitar o recoñecemento académico dos estudios cursados no estranxeiro. O ECTS basease en dous elementos fundamentais: a información sobre o programa de estudios e utilización do sistema estandarizado de medida en “créditos europeos”.

O sistema de créditos ECTS proporciona un procedemento estándar de medida e comparación do aprendizaxe en diferentes contextos (diferentes programas académicos, diferentes países,...). Por eso, os créditos no ECTS non indican simplemente o número horas dedicadas á aprendizaxe, senón que deben aportar información sobre as calidades desa aprendizaxe (natureza, contexto, nivel,...). No que sigue adoptamos a identificación universalmente admitida de chamar ECTS ó crédito europeo.

Despois da convención de Bolonia adoptouse o seguinte convenio:

Admitindo que un ano académico consta de 40 semanas e que cada semana o estudiante traballa 40 horas (8 horas/día, 5 días) concluímos que

60 ECTS =

traballo de aprendizaxe posible nun ano académico dun estudiante medio a tempo completo

60 ECTS = 1600 horas de traballo – alumno 1 ECTS 25 - 30 horas de traballo – alumno

Este sistema ten a vantaxe de que cada persoa pode valorar o que pode asumir

segundo o tempo de que dispoña para estudiar. Evidentemente, os estudiantes máis dotados necesitarán menos horas e os menos dotados máis.

No sistema español actual, 1 crédito corresponde a 10 horas presenciais pero non cuantifica en horas de traballo persoal do estudiante a preparación de exames, boletíns de problemas, entrega de traballos demandados polo profesor, etc. O volume de traballo necesario para aprobar unha materia non depende só do programa de contidos senón do nivel de esixencia do profesor (que está relacionado coas competencias específicas que se desexa que os alumnos adquiran). Por esta razón, a asignación de créditos a unha materia debe facerse seguindo un procedemento “de arriba a baixo”, mediante a disposición de datos fiables sobre o número de horas que os estudiantes deben dedicar a materia incluíndo as horas de docencia presencial tanto teórica como práctica, as horas de estudio persoal, as horas de resolución de problemas, preparación de traballos a entregar, buscas bibliográficas, tempo de exames, ... e en xeral todo o que o alumno debe investir para conseguir superala.

A aplicación do sistema europeo de créditos implica un cambio no deseño das titulacións e dos programas. Primeiro tense que decidir o que se quere ofrecer ó estudiante (estudios teóricos ou mais ben prácticos, especialización ou non,...) e fixar uns obxectivos de coñecementos, competencias e destrezas que o estudiante debe

35

alcanzar o final dos seus estudios. Será despois cando debe fixarse canto tempo necesita o alumno medio para adquirir os coñecementos, as competencias e as destrezas. Nunca se debe proceder á inversa, como se fai agora, fixando primeiro a duración e despois enchendo os cursos con asignaturas.

Para obter datos fiables que orienten ó profesorado na asignación de ECTS ás distintas materias que actualmente se imparten na titulación de matemáticas, temos deseñado unha enquisa para alumnos e outra para profesores referidas ás materias troncais e obrigatorias. Desta maneira preténdese, por unha banda, ter unha estimación xeral das horas de traballo dos alumnos en cada materia e, pola outra, contrastar este traballo dos estudiantes co que pensa o profesor que é necesario realicen.

A enquisa dos alumnos pasouse en horas de clase e cada alumno respondía en tódalas materias que tiña cursado con independencia de que a tivera ou non superado.

2. Cuestionarios 2.1. Cuestionario da enquisa ECTS ós alumnos

Indica aproximadamente o tempo invertido en cada materia na que estiveses matriculado durante o ano académico 2000-01 e durante o primeiro cuadrimestre do presente curso 2001-02, tanto se a superaches como se non.

Dentro do tempo invertido en cada materia deberías contar alomenos o tempo dedicado ás seguintes actividades, sempre que garden relación coa materia: estudiar, xa fose de forma individual ou en grupo; pasar apuntes; facer problemas; realiza-los exames; preparar traballos para expoñer en clase ou para entregar ó profesor; face-las prácticas encargadas polo profesor; utilizar un ordenador para preparar ou para buscar material académico; facer xestións na biblioteca, fotocopiadora, etc.

e, en xeral, o tempo dedicado a calquera actividade relacionada coa materia, pero con dúas excepcións: a asistencia a clase (isto é, as horas lectivas de cada materia) e o tempo dedicado ós traslados (desde casa á facultade, por exemplo). Non esquezas que se pide o tempo total, polo que tamén deberás ter en conta o tempo que e dedicaches a estudiar durante os períodos non lectivos, incluíndo tanto as épocas de exame como as vacacións de Nadal, Semana Santa e de verán.

Nome da materia ¿Aproches? (Sí/Non) Nº de horas Introd. á análise matemática Xeometría métrica Álxebra lineal e multilineal Cálculo diferencial e integral Informática Introd. ó cálculo numérico Topoloxía dos espacios euclidianos Análise numérica matricial Diferenciación funcións v.v.r.

36

Integración funcións v.v.r. Introducción ás e.d.o. Introd. ó cálculo de probabilidades Xeometría afín e proxectiva Topoloxía Curvas e superficies Elementos de variable complexa Inferencia estatística Introducción á álxebra Métodos numéricos Series de Fourier e introducción edp’s Teoría global de superficies Vectores aleatorios Xeometría e topoloxía Teoría da medida Álxebra Análise funcional en espacios Banach Cálculo numérico Ecuacións difer. ordinarias Outras materias ¿Aprobaches?(Sí/Non) Nº de horas 2.2. Cuestionario da enquisa ECTS ós profesores Materia:

Profesor(es):

Horas presenciais (alumno e profesor) de clase de teoría (cuadrimestre) (A)

Horas presenciais (alumno e profesor) de clase de prácticas de pizarra (cuadrimestre) (B)

Horas presenciais (alumno e profesor) de clase de seminario/laboratorio (cuadrimestre) (C)

TOTAL HORAS PRESENCIAIS (A+B+C)) (D)

Horas que considero debe estudiar un alumno medio por cada hora de clase de teoría (F)

Horas que considero debe estudiar un alumno medio por cada hora de clase de prácticas de pizarra (G)

Horas que considero debe estudiar un alumno medio por cada hora de clase de seminario/laboratorio (H)

Número total de horas-alumno para estudiar as clases de teoría (AxF) (I)

Número total de horas-alumno para estudiar as clases de prácticas de pizarra (BxG) (J)

Número total de horas-alumno para estudiar as clases de seminario/laboratorio (CxH) (K)

TOTAL HORAS ESTUDIO DAS CLASES PRESENCIAIS (I+J+K) (L)

Horas que considero debe investir un alumno medio para resolver boletíns de problemas ou similar (M)

Horas que considero debe investir un alumno medio para preparar traballos solicitados polo profesor (N)

Horas que considero debe investir un alumno medio en outras tarefas relacionadas coa esta materia (O)

Horas dedicadas a facer controis parciais e/ou exames (cuadrimestre) (P)

TOTAL HORAS ESTUDIO EN TAREFAS ADICIONAIS (M+N+O+P) (Q)

NÚMERO TOTAL DE HORAS-ALUMNO PARA PREPARAR ESTA MATERIA (D+L+Q) (R)

NÚMERO DE ECTS (EUROPEAN CREDITS TRANSFER SYSTEM - 1600 HORAS=60 ECTS) (S)

37

3. Resultados da enquisa: horas de dedicación a cada materia

Primeiro curso

75 75 75

165 168

139

35

86

118

75

85

80

0

40

80

120

160

200

240

INFORMÁTICA I. ANÁLISE MAT. ÁLXEBRA LINEAL E M MEDIAS

Horas presenciais Horas non presenciais (s. profesores) Horas non presenciais(s. alumnos)

Segundo curso

75 75

60

90 92

161

83

122

175

126

70

114

0

40

80

120

160

200

240

DIFERENCIACIÓN INT. ÁS E.D.O. ANÁLISE NUM. MAT. MEDIAS

Horas presenciais Horas non presenciais (s. profesores) Horas non presenciais (s. alumnos)

38

Terceiro curso

60

138

98

118

151

92

121

6875

0

40

80

120

160

200

240

T. G. SUPERFICIES E. VAR. COMPLEXA MEDIAS


Cuarto curso

95 95

158

184

171

213

95

232

193

0

40

80

120

160

200

240

CÁLC. NUMÉRICO ÁLXEBRA MEDIAS


39

Medias por cursos e medias globais

7570 68

95

139

118

171

136

80

126121

213

135

77

114

0

40

80

120

160

200

240

CURSO - 1º CURSO - 2º CURSO - 3º CURSO - 4º MEDIAS GLOBAIS


HORAS DE TRABALLO POR HORA DE CLASE

1,851,63 1,71

1,8

1,75 1,72

2,24

1,78

1,07

1,8

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Curso 1º Curso 2º Curso 3º Curso 4º Media

Opinión Profesores Opinión Alumnos

40

Como conclusións máis salientables deste estudio (non esquezamos que se trata tan só dunha enquisa) destacamos: A importante diferencia entre o tempo de estudio real dos estudiantes de 1º curso

(1,07 horas / 1 hora de clase) e o tempo que os seus profesores pensan que deberían estudiar (1,85 horas / 1 hora de clase). Os alumnos non son conscientes do esforzo que os seus profesores lles están demandando. ¿Pode explicar esto os altos niveis de fracaso e abandono neste curso?. A medida que os alumnos avanzan na carreira toman conciencia de que deben

aumentar o tempo de estudio que coincide co que o profesor considera necesario. En 4º curso a diferencia é agora a inversa: o profesor non parece ser consciente do

esforzo global que os alumnos deben facer nas materias deste curso o que redunda nunha dificultade importante para superalas (o que parece coincidir bastante coa realidade). Tanto se nos guiamos pola opinión dos alumnos como pola dos profesores atopamos

que na actual Licenciatura de Matemáticas o tempo medio de estudio por cada hora de clase estaría nas 1,75 horas. Tendo en conta que o Plan de Estudios actual consta de 3000 horas de clase

presencial cun promedio de 600 horas por cada un dos 5 cursos, concluiríamos que un alumno medio debería dedicar ó estudio e traballo persoal por cada curso 600 x 1,75 =1050 horas. Polo tanto o tempo de traballo total sería 600+1050=1650 horas, é dicir, os 60 ECTS que se propugnan como traballo dun estudiante medio nun ano académico. Se realizamos a mesma conta curso a curso vemos que esta horas de traballo estarían

repartidas desigualmente:

Curso Opinión profesores

Opinión alumnos

1º 1710 1242 2º 1578 1680 3º 1626 1668 4º 1680 1944

4. Guías docentes

A implantación dos créditos europeos vai requirir unha programación conxunta dos profesores de cada curso e a elaboración de guías docentes nas que en cada materia se detallen as horas necesarias de dedicación dun “estudiante medio” a cada tipo de actividade, os obxectivos formativos que se perseguen e as habilidades que o estudiante debe adquirir. A continuación presentamos un exemplo de guía docente (véxase Libro Blanco do Proxecto CRUE).

41

Exemplo: Guía docente dunha materia de “Ecuacións Diferenciais Ordinarias” impartida en un cuadrimestre con 15 semanas de clase. Materia: Ecuacións Diferenciais Ordinarias Horas presenciais:

Teoría (3 horas/semana) 45 horas Problemas (1 hora/semana) 15 horas Prácticas con ordenador (1 hora/semana) 15 horas Total 75 horas

Horas non presenciais (estudio e traballo persoal):

Teoría: 3 horas a la semana 45 horas Problemas: 2 horas semana 30 horas Prácticas: 2 horas semana 30 horas Preparación exame final 15 horas Total 120 horas

Horas de avaliación: 1,5 h x 4 controles periódicos = 6 horas. Volume de traballo total: 201 horas ~ 8 ects.

Obxectivos da materia: - Coñecer e saber utilizar os conceptos e os resultados clásicos relacionados coas

Ecuacións Diferenciais Ordinarias, con especial énfase no caso lineal. - Comprender a necesidade de utilizar métodos numéricos e/ou enfoques cualitativos

(teóricos) para a súa resolución. - Coñecer a relación entre os problemas reais e o seu modelo matemático en termos

de EDO. Contidos - Interpretación da derivada dunha función no senso xeométrico (pendente dunha

curva) y no senso físico (velocidade). - Ecuacións diferenciais ordinarias (EDO). Problema de Cauchy: exemplos con

solución única, sen solución e con infinitas solucións. - EDO lineais de primeiro orden. EDO homoxénea. EDO non homoxénea: método de

variación de constantes e método de coeficientes indeterminados. - EDO no lineais de primeiro orden. EDO reducibles a lineais: Ecuacións de Bernoulli

e Riccati. Ecuacións de variables separadas e reducibles a estas. Ecuacións exactas. Factores integrantes.

- EDO lineais de segundo orden. Espacio vectorial das solucións da EDO homoxénea: solucións linealmente independentes (wronskiano). EDO con coeficientes constantes: polinomio característico. EDO con coeficientes variables: método de serie de potencias. Reducción de orden.

- Sistemas de EDO lineais de primeiro orden. Espacio vectorial das soluciones do sistema homoxéneo. Sistemas con coeficientes constantes: exponencial dunha

42

matriz. Sistemas non homoxéneos: método de variación de constantes e método de coeficientes indeterminados.

- Teoremas de existencia e unicidade de solución para problemas de Cauchy. Condición de Lipschitz. Soluciones aproximadas: Iterantes de Picard.

- Sistemas autónomos. Plano de fases. - Aplicacións das EDO: modelos de poboación de Malthus e loxístico, problemas de

enfriamento, desintegración radioactiva, vibracións en sistemas mecánicos, modelos en bioloxía (ecuación de Volterra).

Destrezas a adquirir - Distinguir os diferentes tipos de EDO. - Coñecer os principais métodos para resolver EDO. - Aplicar correctamente os métodos para resolver EDO simples. - Extraer información cualitativa das solucións dunha EDO, sen necesidade de

resolvela (crecemento, concavidade, …). - Utilizar algún software de cálculo simbólico para resolver EDO. - Utilizar algún software para resolver numericamente problemas de Cauchy

asociados a EDO. - Analizar teoricamente un problema de Cauchy e concluír que ten solución única en

casos nos que se verifica a condición de Lipschitz. - Traducir algúns problemas “reais” (sacados da Física, Química, Bioloxía, etc…)

en termos de EDO. Temario (con planificación temporal) Tema 1. Introducción ás Ecuacións Diferenciais Ordinarias: Concepto. Interpretación xeométrica. Modelos. Ecuacións lineais/non lineais. Problema de valores iniciais. (1 semana) Tema 2. Ecuacións Diferenciais Ordinarias de primeiro orden: Variables separadas, lineais, homoxéneas e reducibles a estas. Exactas: Factor integrante. (2 semanas) Tema 3. Ecuacións diferenciais lineais de orden superior. Caso con coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados. Ecuacións diferenciais lineais de segundo orden con coeficientes variables: Solucións en forma de serie de potencias. Métodos numéricos: método de Euler e Euler mellorado. (3 semanas) Tema 4. Teorema de Arzela-Ascoli. Solucións aproximadas: Poligonais de Euler. Desigualdade de Gronwall. Condición de Lipschitz. Teoremas de existencia e unicidade de solución: Teoremas de Cauchy-Peano e Picard. Iterantes de Picard. Prolongación de solucións. Solucións maximais. Dependencia continua e diferenciabilidade respecto dos datos iniciais. (3 semanas) Tema 5. Sistemas de ecuacións diferenciais lineais. Métodos matriciais. (2 semanas) Tema 6. Sistemas autónomos. Traxectorias. Plano de fases. Concepto de estabilidade dun punto crítico. Método directo de Liapunov: estabilidade, estabilidade asintótica, inestabilidade. (2 semanas)

43

Bibliografía de referencia: - W. E. Boyce, R. C. DiPrima “Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas

con Valores en la Frontera” Limusa,1998. - M. Braun “Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones” Grupo Editorial

Iberoamericano, 1990. - C. H. Edwards, D. E. Penney “Ecuaciones Diferenciales Elementales con

Aplicaciones” Prentice-Hall Hispanoamericana ,1986. - G. F. Simmons “Ecuaciones Diferenciales” Mc. Graw-Hill, 1993.

Coñecementos previos necesarios Derivación e integración nunha e varias variables. Diagonalización de matrices. Converxencia de series de funciones. Metodoloxía Clases expositivas do profesor: 3 horas de teoría e 1 hora de problemas á semana. Nas clases de problemas os estudiantes corrixirán no encerado os problemas propostos. Haberá 10 sesións de 1,5 horas na aula de ordenadores nos que se aprenderá a utilizar software de cálculo simbólico aplicado ás ecuacións diferenciais.

Avaliación da aprendizaxe Cada semana porase a disposición dos estudiantes unha folla con 4 ou 5 problemas que deberá ser traballada (individualmente o en grupos de, ó sumo, dúas persoas) e entregada á semana seguinte. Os problemas entregados por cada estudiante serán corrixidos e puntuados, de 0 a 10, por estudiantes de cursos máis avanzados (que recibirán créditos de libre elección e beca económica por esta tarefa). Cada catro semanas realizarase un control da aprendizaxe (exame, exposición dun tema ou entrega dun traballo,...) no que se avaliará sempre o temario visto desde o primeiro día de clase. Farase énfase nas conexións entre as materias do cuadrimestre (Cálculo III, Cálculo Numérico I, Probabilidade I e EDO). Tódolos controles periódicos contarán igual para a nota final. Os estudiantes que obteñan polo menos o 50% dos puntos nos problemas e un 5 de media nos controles periódicos superarán a materia. Para aqueles estudiantes que non alcancen o nivel esixido haberá un sistema de compensación consistente nun exame final conxunto coas materias de Cálculo III, Cálculo Numérico I e Probabilidade I. 5. Curso 2004-05: Avaliación de ECTS polo profesorado Na programación docente da Facultade para o curso 2004-05 a maioría do profesorado con docencia na Facultade fixo un gran esforzo de elaboración de guías docentes segundo un modelo similar ó do exemplo anterior, facilitado pola Vicerreitoría de Organización Académica e Profesorado. Estas guías docentes poden consultarse na páxina web da Facultade e tamén foron publicados na guía do curso 2004-05. Este esforzo colectivo permite dispoñer de datos máis fiables sobre a avaliación que os profesores fan do traballo que os seus alumnos deben realizar para adquirir as competencias e habilidades requiridas na súa materia. Temos así, unha primeira

44

aproximación, baseada en datos reais facilitados polos profesores, sobre ós créditos europeos que deberían asignarse ás materias do plan de estudios coa metodoloxía docente empregada na actualidade. A continuación facemos un resumo destes resultados para as materias troncais e obrigatorias. Algunhas materias non figuran porque os profesores correspondentes non facilitaron os datos na forma solicitada nos formularios.

Materias de primeiro curso (2004-2005)

75 75 75 75 75 75 75

150

105 105

115 115120 118

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Alxebra lineal emultilineal

Cálculo diferencial eintegral

Informática Introducción ó cálculonumérico

Introducción á análisematemática

Xeometría métrica Media

Horas presencias Horas non presencias

Materias de segundo curso (2004-2005)

60

75 75

60

90

72

128

113 113

60

75

98

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Análise numéricamatricial

Diferenciación defuncións de V.V.R.

Introdución ás EDO Introducción ó cálculode probabilidades

Xeometría af ín eproxect iva

M edias

Horas presenciais Horas non presenciais

45

Materias de terceiro curso (2004-2005)

90

75 75

60

45

75

60

69

126

113

154

109

68

125

90

112

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Curvas esuperficies

Inferenciaestatística

Introducción áalxebra

Métodos numéricos Series de Fourier eintroducción ás

E.D.P.

Teoría global desuperficies

Vectores aleatorios Media


Materias de cuarto curso + Variable complexa (2004-2005)

90 90

60 60

50

70

162155

90

7570

110

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Álxebra Cálculo numérico Ecuacións diferenciaisordinarias

Teoría da medida Variable complexa Media


46

Horas de estudio por hora de clase (2004-2005)

1,57

1,36

1,621,57 1,53

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

1º 2º 3º 4º Media global

Inmediatamente se observa que no momento da elaboración das guías docentes os profesores aquilatan un pouco mais e os valores medios que propoñen como esforzo necesario dos seus alumnos están sensiblemente por debaixo dos que se tiñan concluído da enquisa (na que participaron un número moi reducido de materias/profesores): o tempo medio de estudio-traballo persoal por cada hora de clase estaría en torno a 1,53 horas (e non 1,75 dado pola enquisa), aínda que con sensibles diferencias segundo o curso. Se asumimos que en cada curso se veñen dando un promedio de 600 horas presenciais, teríamos a seguinte táboa de ECTS en cada curso:

CURSO HORAS DE TRABALLO ECTS 1º 1542 58 2º 1416 53 3º 1572 59 4º 1542 58

Así, nos 4 primeiros anos da licenciatura actual un alumno estaría facendo ó redor

de 228 ECTS. Se temos en conta que a nova lexislación sobre os títulos de grado establece que terán entre 180 e 240 ECTS (nos que se debe incluír necesariamente créditos de libre configuración) e que, polo menos, o 50% será de contidos comúns xa definidos), pódese asegurar que nos novos grados será practicamente imposible acadar os niveis de formación que agora se conseguen o finalizar o 4º curso.

47

Parámetros de rendemento da Facultade (2001-2004)

1. Datos de matrícula, graduación, atraso e abandono

1995

- 1996

1996 -

1997

1997 -

1998

1998 -

1999

1999 -

2000

2000 -

2001

2001 -

2002

2002 -

2003

2003 -

2004

2004 -

2005 ALUMNOS NOVOS 256 271 221 162 119 71 53 68 56 60 ALUMNOS/AS TITULADOS/AS 112 76 92 104 122 173 110 71 70

ALUMNOS/AS MATRICULADOS/AS 1162 1182 1126 1026 918 730 587 491 442

MULLERES MATRICULADAS 406 427 431 393 359 278 216 197 181

HOMES MATRICULADOS 756 755 695 633 559 452 371 294 261

NOTA MEDIA SELECTIVIDADE 6,50 6,80

1993

- 1994

1994 -

1995

1995 -

1996

1996 -

1997

1997 -

1998 Ingreso 249 246 256 271 221 Total de titulados (ata 2002) 128 111 78 54 17 Titulados en prazo 23 28 26 32 17 Porcentaxe de titulados sobre ingreso 51,4 % 45,1% 30,5 % 19,9 % 7,7% Taxa de graduación en prazo 9,2 % 11,4 % 10,2 % 11,8 % 7,7 % Abandono no primeiro curso 39 66 96 134 131 Abandono nos 2 primeiros cursos 72 83 117 152 144 Alumnos con 50% < créditos aprobados < 75% 25 44 43 35 15

Alumnos con 75% < créditos aprobados 23 43 23 21

Licenciados en 1998 1999 2000 2001 2002

Duración media estudios (plano de 5 anos) 5,45 5,94 6,44 6,77 6,87

1998-99 1999-00 2000-01 2001-02 2002-03

Alumnos matriculados en tódalas materias do 1º curso (2 cuadrim) 163 119 66 43 66

Alumnos que aprobaron todas

13 (8,0%)

14 (11,8%)

13 (19,7%)

2 (4,7%)

8 (12,1%)

Alumnos que non aprobaron ningunha

96 (58,9%)

69 (58,0%)

26 (39,4%)

16 (37,2%)

22 (33,3%)

51

CURSO 2001-2002 1ª CONV SETEMBRO

RENDEMENTOS EN 1º CURSO ( DOCENCIA NON DUPLICADA) AP NP AP NP

MATRI CULA

% AP/MAT

Álxebra lineal e multilineal 41 19 7 25 81 59,3% Introducción á análise matemática 14 21 8 34 67 32,8% Informática 18 20 5 34 61 37,7% Introducción ó cálculo numérico 19 26 6 31 61 41,0% Topoloxía dos espacios euclidianos 20 30 3 34 66 34,8% Calculo diferencial e integral 9 42 6 47 85 17,6% Xeometría métrica 8 44 5 44 63 20,6%

CURSO 2002-2003 1º C 2ºC SETEMBRO

RENDEMENTOS EN 1º CURSO (DOCENCIA DUPLICADA) AP NP AP NP AP NP

MATRI CULA

% AP/MAT

Álxebra lineal e multilineal 31 7 4 0 6 13 81 50,6% Introducción á análise matemática 25 16 3 1 8 34 89 40,4% Informática 23 28 6 1 7 43 84 42,9% Introducción ó cálculo numérico 3 0 21 26 17 33 82 50,0% Topoloxía dos espacios euclidianos 5 1 32 23 9 27 85 54,1% Calculo diferencial e integral 8 3 18 32 7 60 111 29,7% Xeometría métrica 2 1 24 51 9 57 102 34,3%

CURSO 2003-2004 1º C 2ºC SETEMBRO

RENDEMENTOS EN 1º CURSO (DOCENCIA DUPLICADA) AP NP AP NP AP NP

MATRICULA

% AP/MAT

Álxebra lineal e multilineal 18 23 5 7 6 41 81 35,8% Introducción á análise matemática 14 33 13 5 6 49 92 35,9% Informática 16 34 14 8 2 52 90 35,6% Introducción ó cálculo numérico 3 3 13 32 7 42 82 28,0% Topoloxía dos espacios euclidianos 6 0 22 35 6 40 81 42,0% Calculo diferencial e integral 12 11 4 59 6 72 116 19,0% Xeometría métrica 5 3 14 50 5 59 100 24,0%

52

Fac. Matemáticas-USC. Alumnos de novo acceso

256271

221

162

119

7153

6856 60

0

50

100

150

200

250

300

95-96 96-97 97-98 98-99 99-00 00-01 01-02 02-03 03-04 04-05

Fac. Matemáticas-USC. Alumnos matriculados

1162 11821126

1026918

730

587491

442

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

95-96 96-97 97-98 98-99 99-00 00-01 01-02 02-03 03-04 04-05

53

Curso 2003-04. Lic. Matemáticas. Novo Ingreso

12

24

28

29

31

32

33

56

63

80

80

104

205

71

45

19

19

20

21

22

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

Univ. CANTABRIA

Univ. ALMERÍA

Univ. MÁLAGA

Univ. SALAMANCA

Univ. EXTREMADURA

Univ. RIOJA

Univ. ILLES BALEARS

Univ. OVIEDO

Univ. ZARAGOZA

Univ. ALACANT

Univ. PAIS VASCO

Univ. MURCIA

Univ. LA LAGUNA

Univ. SANTIAGO

Univ. VALÈNCIA

Univ. AUT. MADRID

Univ. GRANADA

Univ. SEVILLA

Univ. BARCELONA

Univ. COMP MADRID

54

Curso 2003-04. Lic. Matemáticas. Matrícula total

84

93

131

133

164

395

441

690

1399

75

570

561

510

274

265

246

248

238

221

213

0 300 600 900 1200 1500

Univ. CANTABRIA

Univ. ILLES BALEARS

Univ. RIOJA

Univ. EXTREMADURA

Univ. ALMERÍA

Univ. SALAMANCA

Univ. OVIEDO

Univ. ALACANT

Univ. MÁLAGA

Univ. LA LAGUNA

Univ. PAIS VASCO

Univ. MURCIA

Univ. ZARAGOZA

Univ. AUT. MADRID

Univ. SANTIAGO

Univ. GRANADA

Univ. SEVILLA

Univ. BARCELONA

Univ. VALÈNCIA

Univ. COMP MADRID

55

2. Rendemento en materias troncais e obrigatorias

2.1. Curso académico 2000-2001


13%15%

35%

20%

28%30%

42%

17%

25%

50%

36%

50%

42%

71%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Álxebra Lineal eMultilineal



Topoloxía dosespacios euclidianos


Xeometría métrica

Aprobados entre os matriculados Aprobados entre os presentados


45%

22%

38% 39%

46%

37%

17%

66%

32%

55%

50%

68%

60%

30%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Diferenciación de ff.de vv. vv. reais

Integración de ff. devv. vv. reais

Introducción ás EDOs Introducción ó cálculode probabilidades

Xeometría afín eproxectiva

Topoloxía


56


49%

36%33%

27%

24%

44%

60%

6%

69%

51%49% 48%

31%

64%

78%

15%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Curvas esuperficies

Elementos devariable complexa


Introducciónálxebra

Métodos numéricos Series de Fourier eintro. ás EDPs


Vectores aleatorios


Materias de cuarto curso + Variable Complexa (2000-2001)

28%

47%45%

29%

45%

30%28%

42%

76%

56%

42%

74%

44%

49%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Álxebra Análise funcional enespacios de Banach

Cálculo numérico Ecuacións diferenciaisordinarias

Xeometría e topoloxía Teoría da medida Variable complexa


57

Gráfica comparativa de rendemento (2000-2001)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Álxebra Lineal e Multilineal

Cálculo diferencial e integral

Informática

Introducción ó cálculo numérico

Topoloxía dos espacios euclidianos

Introducción á análise matemática

Xeometría métrica

Análise numérica matricial

Diferenciación de ff. de vv. vv. reais

Integración de ff. de vv. vv. reais

Introducción ás EDOs

Introducción ó cálculo deprobabilidades

Xeometría afín e proxectiva

Topoloxía

Curvas e superficies

Elementos de variable complexa

Inferencia estatística

Introducción álxebra

Métodos numéricos

Series de Fourier e intro. ás EDPs

Teoría global de superficies

Vectores aleatorios

Álxebra

Análise funcional en espacios deBanach

Cálculo numérico

Ecuacións diferenciais ordinarias

Xeometría e topoloxía

Teoría da medida

Variable complexa

MEDIA GLOBAL


58



65%

25%

46%49%

40% 40%

25%

84%

44%

65%68% 70%

63%

72%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



Informática Introducción ócálculo numérico

Topoloxía dosespacios

euclideanos

Introducción áanálise matemática

Xeometría métrica



61%

75%

69%

49%

71%

53% 54%

84% 82% 83%

51%

87%

79%

75%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



Integración de funciónsde V.V.R.

Introdución ás ecuaciónsdiferenciais ordinarias



Topoloxía


59


71%

62%59% 59%

87%

43%

82%

68%

80%78%

81%

77%

93%

48%

92%

84%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Curvas e superficies Elementos devariable complexa

Inferencia estatística Introducción áalxebra


E.D.P.


Vectores aleatorios



66%70%

80%

65%

80%

61%

77%78%

89%

95%

72%

88%

74%

89%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Cálculo numérico Ecuaciónsdiferenciaisordinarias

Xeometría etopoloxía

Teoría da medida Variable complexa


60


0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Alxebra lineal e multilineal


Informática


Topoloxía dos espacios euclideanos


Xeometría métrica


Diferenciación de funcións de V.V.R.

Integración de funcións de V.V.R.

Introdución ás ecuacións diferenciaisordinarias



Topoloxía




Introducción á alxebra

Métodos numéricos

Series de Fourier e introducción ásE.D.P.


Vectores aleatorios

Álxebra


Cálculo numérico



Teoría da medida

Variable complexa

MEDIA GLOBAL


61



56%

33%

45%

53%

58%

45%

38%

61%

49%

63%

75% 74%

55%

70%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%




Topoloxía dosespacios euclideanos


Xeometría métrica



44%

50% 49%

55%

66%

38%41%

71%

76%73%

67%

84%

68%

61%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



Integración de funciónsde V.V.R.

Introdución ásecuacións diferenciais

ordinarias

Introducción ó cálculode probabilidades


Topoloxía


62


67%

35%

43% 43%

77%

62%61%

58%

83%

48%

73%

68%

94%

76%

88%

78%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Curvas e superficies Elementos de variablecomplexa

Inferencia estatística Introducción á alxebra Métodos numéricos Series de Fourier eintroducción ás E.D.P.


Vectores aleatorios



58%

36%

80%

68%

61%

45%

61%

68%

55%

93%

80% 79%

61%

86%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Cálculo numérico Ecuaciónsdiferenciaisordinarias

Xeometría etopoloxía

Teoría da medida Variable complexa


63


0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%



Informática




Xeometría métrica




Introdución ás ecuacións diferenciaisordinarias



Topoloxía





Métodos numéricos



Vectores aleatorios

Álxebra


Cálculo numérico



Teoría da medida

Variable complexa

MEDIA GLOBAL


64



37%

19%

36%

28%

44%

36%

24%

75%

50%

84%

58%

88%

77%

59%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Cálculo diferenciale integral

Informática Introducción ócálculo numérico

Topoloxía dosespacios

euclideanos

Introducción áanálise

matemática

Xeometría métrica



50%46%

61%

39%

60%

50%

30%

79%

70%

86%

66%

85%

96%

77%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



Integración defuncións de V.V.R.

Introdución ásecuaciónsdiferenciaisordinarias

Introducción ócálculo de

probabilidades


Topoloxía


65


51%

42%

47%

25%

56%

41%

53%

61%

88%

64%

78%

62%

92%

76%

87%

100%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Curvas esuperficies

Elementos devariable complexa


Introducción áalxebra


E.D.P.


Vectores aleatorios

Aprobados sobre os matriculados Aprobados sobre os presentados

Materias de cuarto curso + Variable Complexa (2003-2004)

56%

38%

71%

62%

52%

33%

67%

78%

58%

88%

94%

87%

56%

88%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Cálculo numérico Ecuacións diferenciaisordinarias

Xeometría e topoloxía Teoría da medida Variable complexa


66


0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%



Informática




Xeometría métrica




Introdución ás EDO



Topoloxía





Métodos numéricos



Vectores aleatorios

Álxebra


Cálculo numérico



Teoría da medida

Variable complexa

MEDIA GLOBAL


67

3. Avaliación media do profesorado nos últimos 9 cursos

2

16

53

19

0

10

20

30

40

50

60

1-1,99 2-2,99 3-3,99 4,0-5

Avaliación do profesorado entre 1994/95 e 2002/03

68

ALGÚNS PARÁMETROS DA · Mathematical Unión (IMU) coa decisión de conceder a España, por...

Documents

Transcript of ALGÚNS PARÁMETROS DA · Mathematical Unión (IMU) coa decisión de conceder a España, por...