Universidad Nacional deChimborazo

Facultad de Ciencias de laEducación Humanas y Tecnologías

ESCUELA DE CIENCIAS

CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS

Sílabo de AGEBRA SUPERIOR

DOCENTE: DR. ÁNGEL VILLA OVANDO MSC

Fecha: 2013 – 04 – 04

SILABO DE ALGEBRA SUPERIOR

1. DATOS INFORMATIVOS

INSTITUCIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DECHIMBORAZO

FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANASY TECNOLOGÍAS

CARRERA CIENCIAS EXACTASSEMESTRE CUARTONOMBRE DE LA MATERIA AGEBRA SUPERIORCÓDIGO DE LA MATERIA 4.06-CP-ALGSUPNÚMERO DE CRÉDITOS TEÓRICOS 2 = 40 HORAS = 2.5 CRÉDITOSNÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS 2 = 40 HORAS =2.5 CRÉDITOS

2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO.

Algebra Superior considera estudios teóricos y prácticos de formación académicaprofesional que busca desarrollar en el estudiante habilidades y destrezas en larelación íntima entre las operaciones entre conjunto de números y el Álgebra,conocimientos que permite el desarrollo mental del ser humano, en sus años deestudio y de vida. Además, el Análisis Matemático a través de la interacción entrepensamiento crítico, y razonamiento lógico, desarrolla la capacidad de aprendizajey adapta al cerebro a trabajar alrededor del sentido real y profesional integral delestudiante, hacia el logro de individuos intelectuales que incursionen en todoámbito en la solución eficiente de problemas reales.

3. PRERREQUISITOS

Algebra Elemental

4. CORREQUISITOS

Algebra Lineal I

5. OBJETIVOS DEL CURSO

Orienta el desempeño integral que deben alcanzar los estudiantes en cada área de estudiodurante el año o semestre, responde a las interrogantes siguientes:¿Qué acción o acciones?,¿Qué debe saber?, ¿Para qué?

• Formar profesionales con fundamentos científicos, metodológicos yaxiológicos para el desempeño de la docencia en Matemática en todos losniveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.

• Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicosy axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del álgebralineal en los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.

• Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes, que permita realizardemostraciones de teoremas y resolver problemas

• Alcanzar aprendizajes significativos, valores como la solidaridad y otros, através del trabajo grupal y/o cooperativo y trasladarlos a diferentes ámbitos

• Desarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con elmanejo de habilidades y destrezas mentales y aplicarlos en el contexto devida.

6. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS

CONTENIDOS-TEMAS

¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)

NºHoras/Se

manas

RESULTADOS DELAPRENDIZAJE

¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)

EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDO

UNIDAD I:

NÚMEROS COMPLEJOS

Temas:

1.1 Unidad de los númerosimaginarios

1.2 Potencias de la unidadimaginaria ( i )

1.3 Número complejo.Definición

1.4 El conjugado de unnúmero complejo

1.5 Operacionesalgebraicas connúmeros complejos.

1.6 Representación gráficade un número complejo.

1.7 Forma polar de unnúmero complejo.

1.8 Operaciones de unnúmero complejo enforma polar

1.9 Fórmula de Moivre1.10 Raíces de un número

complejo en forma polar

8

Semana /1

Semana /3

Semanas /5

Semanas /7

Establece el periodode la unidadimaginaria paradeterminar el valor depotencias.

Realiza operacionesde númeroscomplejos.

Determina la solucióngráfica de lasoperaciones denúmeros complejos.

Expresa en formapolar los númeroscomplejos y realizaoperaciones

Aplica la fórmula deMoivre para calcularlas raíces de unnúmero complejo

Trabajos de losestudiantes en losque se demuestraque identifica,reconoce ydemuestraconocer sobrenúmeroscomplejos en:(Textos creados oseleccionadosOrganizadoresgráficos.Evaluaciones:trabajos prácticosindividuales y degrupo. Guía decalificación,prueba objetiva yparcial).

Clases Prácticas:• Resuelve ejercicios y

problemas que

8

Semanas /2,

plantean losnúmeros complejos.

4, 6, 8

Trabajo de Investigación: Investiga: Seguridad y soberanía alimentaria integralpara el desarrollo de los ciudadanos(recopilainformación a través de la ENCUESTA)

UNIDAD II:

FUNCIÓN Y ECUACIÓNCUADRÁTICA.

Temas:

2.1 Definición2.2 Características de lasraíces por medio dediscriminantes2.3Gráfica de la función

cuadrática2.4Ecuación canónica

cuadrática o de segundogrado

2.5Resolución de unaecuación cuadrática

2.6Métodos de resolución2.7Suma y producto de

raíces2.8Carácter de las raíces2.9Ecuaciones irracionales2.10 Ecuaciones de tipo

cuadrático2.11 Sistemas de

ecuaciones cuadráticas

8

Semana /9

Semana /11

Semana /13

Semana /15

Determina lascaracterísticas de lafunción cuadrática yrepresentagráficamente.

Resuelveecuaciones desegundo gradoaplicandocualquiera de losmétodos

Determina elcarácter de lasraíces a través delvalor deldiscriminante

Resuelve sistemasde ecuaciones enforma gráfica yanalítica.

Trabajos de losestudiantes en losque se demuestraque identifica,reconoce y aplicaestrategias deresolución deejercicios yproblemas detextos a través de:Exposiciones,Informe detrabajos.ConsultasbibliográficasEvaluaciones:Guía decalificación,prueba objetiva yparcial.

Clases Prácticas:Resolución de ejercicios yproblemas que plantean lasecuaciones cuadráticas.

8

Semana

/10,12,14y 16

Trabajo de Investigación: Investiga: La Interculturalidad nos ofrece unaoportunidad para reconocer y respetar la diversidadétnica y cultural de los individuos(en la recolección deinformación se aplicará la ENCUESTA)

UNIDAD III: 8

FUNCIONES YECUACIONES

EXPONENCIALES YLOGARITMICAS

Temas:

3.1Función exponencial.Definición3.2Función logarítmica.Definición3.3 Gráficas3.4 Propiedades de lafunción exponencial ylogarítmica3.5 Fórmula de paso de unsistema de logaritmos A aotro B3.6 Ecuacionesexponenciales ylogarítmicas3.7 Resolución de ejerciciosy problemas propuestos

Semana /17

Semana /19

Semana /21

Determina lascaracterísticas de lafunción exponencial ylogarítmica a travésde las gráficas.

Deduce laspropiedades de lafunción logarítmica

Establece la forma decambio de un sistemaA a otro B en loslogaritmos.

Resuelve ecuacionesexponenciales ylogarítmicas.

Trabajos ypruebas escritasen los que:• Determina

característicasde la funciónexponencial ylogarítmica

• Halla laspropiedades delogaritmos apartir de laresolución deejercicios

• Expresalogaritmos deun sistema aotro y resuelveejercicios.

• Resuelveecuacionesexponencialesy logarítmicas

Clases Prácticas:

Resuelve ejercicios yproblemas de ecuacionesexponenciales ylogarítmicas aplicandotécnicas diferentes.

8

Semana / 1820,22 y

24

Trabajo de Investigación: Investiga: Los derechos sexuales y reproductivosdesde el Código de la Niñez y Adolescencia(para larecolección de información aplicará la ENCUESTA)

CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS

CONTENIDOS-TEMAS

¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)

NºHoras/Se

manas

RESULTADOS DELAPRENDIZAJE

¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)

EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDO

UNIDAD IV:

INECUACIONES

Temas:4.1 Intervalos. Definición

8

Semana /23Expresa losintervalos en forma

Trabajos, ypruebas en losque:

4.2 Clases. Notación yformas de expresarmatemáticamente losintervalos.

4.3Operaciones con losintervalos.

4.4 Inecuaciones de gradosdiferentes

4.5 Inecuaciones con valorabsoluto

4.6Resolución de ejerciciosy problemas.

4.7Nociones deprogramación lineal

Semana /25

Semana /27

Semana /29

de conjunto, gráfica yde intervalo y realizaoperaciones

Resuelveinecuacionesalgebraicas degrados diferentes ycon valor absoluto.

• Escribe losintervalos enforma gráfica,de conjunto yde intervalo

• Realizaoperacionesentre intervalos

• Halla lassoluciones deinecuacionesde gradodiferente y convalor absoluto.Clases Prácticas:

Desarrolla ejercicios yproblemas que plantean lasinecuaciones de gradosdiferentes.

8

Semana

/24,26,28,30

Trabajo de Investigación: Investiga: El buen vivir, una forma de vivir enarmonía( en la recopilación de información seaplicará la ENCUESTA)

7. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.

Esta asignatura Algebra Superior es de fundamental importancia para laprofesionalización del LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,PROFESOR DE CIENCIAS EXACTAS, ya que contribuye con el soporte teóricopráctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en lasinstituciones de Educación General Básica y en especial del Bachillerato GeneralUnificado, conforme a los lineamientos reglamentarios exigidos por el Ministerio deEducación.

8. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DEAPRENDIZAJE

La asignatura de Algebra Superior, contribuye, a sentar las bases sólidas ysuficientes para iniciar el autoestudio o la investigación de la Matemática y seacapaz el estudiante de ir incursionando en el estudio responsable de la ciencia ypueda aplicar o trasladar estos conocimientos a la realidad concreta de otrosámbitos a través de la resolución de problemas reales y alcanzando destrezas enla representación gráfica y analítica, planteo, resolución y verificación deresultados

10.METODOLOGÍA

• El Proceso Didáctico del aprendizaje se iniciará aplicando la Metodologíade Exposición Magistral, para luego utilizar diferentes Estrategias Didácticasy Técnicas que efectivicen la enseñanza – aprendizaje de la matemática.

• Aprendizaje Basado en el MÉTODO PROBLÉMICO (lleva al estudiantea buscar vías y medios de solución a través de: a. Enunciación del problema,b.- Identificación del problema, c.- formulación de alternativas de solución, d.-resolución, e.- verificación de resultados)–Trabajo en Equipo y en formaindividual –Solución de Problemas – Ejercicios programados.

• ESTUDIO DE CASOS (Permite a través del trabajo colectivo llegar a la tomade decisiones mediante el intercambio de criterios)Utiliza el trabajo cooperativo, como instrumento de la investigaciónbibliográfica y la sustentación como elemento de responsabilidad en laformación profesional, así como también se aplicará evaluaciones al final decada unidad tratada, las que luego de ser corregidas serán entregadas a losestudiantes, para ser revisadas en clase, y consideradas los reclamoscorrespondientes serán aceptadas.Se tomará muy en cuenta la asistencia.

La evaluación será a través de: Aprendizaje Cooperativo - trabajo en Equipo –Observación – Lista de Cotejo

• Trabajos de investigación y sustentación 20% (2 puntos)• Trabajos prácticos o ejercitación 20% ( 2 puntos)

9. ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICO

• Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso.

• La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones(b) de la LOES

• Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de laLOES

• En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados,usando las normas APA.

• El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo.

• No se receptarán trabajos o deberes u otro fuera de la fecha prevista, salvojustificación debidamente aprobada.

• Se exige que todos los trabajos de diseño de piezas gráficas, se ajusten a lasnormativas con relación a la ética y a los códigos vigentes.

• Participación activa en clase, (incluye lecciones, aportes teóricos) 10% (1puntos)

• Examen de fin de quimestre teórico 25% ( 2.5 puntos)• Examen de fin de quimestre práctico 25% ( 2.5 puntos)

10 BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:• GALINDO Edwin, Matemáticas Superiores, teoría y Ejercicios. Prociencia

Editores. 2010• MURRAY R. Spiegel. Álgebra Superior. Edición revisada

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:• GALECIO Salinas. Álgebra Superior.• URQUIZO Ángel. Matemática Fundamental• ESCUELA POLITÉCNICA DEL LITORAL. Fundamentos de Matemática 2007

11 LECTURAS RECOMENDADAS

• ESPOL, Fundamentos de Matemática 2007• URQUIZO Ángel. Estructura Algebraicas. (módulo)

RESPONSABLE DE LAELABORACIÓN DEL SÍLABO: MsC. Ángel Villa Ovando

FECHA: Elaborado: 10 septiembre 2012Aprobado: 14 septiembre 2012Revisado: 26 de febrero de 2013

TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregadapor el profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por elCEAACES).OBJETIVO 1:Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos yaxiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del ALGEBRALINEAL II aplicados a todos los niveles y modalidades del sistema educativoecuatoriano.

RESULTADOS O LOGROS DELAPRENDIZAJE

CONTRIBUCIÓN (ALTA,MEDIA, BAJA)

EL ESTUDIANTE DEBE:

• Determina la solución ALTA • Realiza

gráfica de lasoperaciones denúmeros complejos.

operaciones connúmeros complejosy representagráficamente.

• Expresa en forma polarlos números complejos yrealiza operaciones

ALTA • Traza númeroscomplejosexpresados enforma polar luegode realizaroperaciones.

• Aplica la fórmula deMoivre para calcular lasraíces de un númerocomplejo

ALTA • Calcula las raícesde un númerocomplejo.

• Resuelve ecuaciones desegundo gradoaplicando cualquiera delos métodos

Alta• Halla las raíces o

ceros de unaecuación de segundogrado y grafica lamisma.

• Determina el carácter delas raíces a través delvalor del discriminante

Media• Realiza cálculos para

hallar eldiscriminante yseñalar el carácter delas raíces de laecuación de segundogrado

• Resuelve sistemas deecuaciones en formagráfica y analítica.

ALTA• En forma grafica y

analítica resuelvesistemas deecuacionescuadráticas.

• Deduce las propiedadesde la función logarítmica

ALTA• Grafica la función

logarítmica yelabora laspropiedades

ALTA

• Establece la forma decambio de un sistema Aa otro B en loslogaritmos.

• Expresa logaritmosen sistemadiferentes yresuelve ejercicios.

• Resuelve ecuacionesexponenciales ylogarítmicas.

ALTA• Halla las soluciones

de ecuacionesexponenciales ylogarítmicas

• Expresa los intervalos enforma de conjunto,gráfica y de intervalo yrealiza operaciones

ALTA• Realiza cambios de

una forma a otralos intervalos yrealizaoperaciones.

• Resuelve inecuacionesalgebraicas de gradosdiferentes y con valorabsoluto.

ALTA• Establece

algoritmos pararesolverinecuaciones dediferente grado yforma.