7.4 Algebra: Solución de

ecuaciones con suma, resta,

multiplicación y división,

Uno y dos pasos

Profa. Kyria A. Pérez

A.RE.7.5.1 Identifica y utiliza correctamente la terminología algebraica (variable, ecuación, inecuación, término, coeficiente, constante).

A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas.

A.MO.7.7.1 Representa situaciones matemáticas y del mundo real que utilicen ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, donde a, b, c son expresadas como fracciones, decimales o enteros.

A.MO.7.7.2 Resuelve ecuaciones lineales con coeficientes numéricos racionales utilizando métodos gráficos simbólicos con y sin tecnología.

Estándares de Expectativas y

Contenido

El estudiante identificará y utilizará correctamente la terminología algebraica.

El estudiante traducirá frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas con exactitud.

El estudiante representará situaciones matemáticas y del mundo real que utilicen ecuaciones lineales.

El estudiante resolverá las ecuaciones lineales haciendo uso de las operaciones básicas de matemáticas (suma, resta, multiplicación, división) sin errores.

Objetivos particulares del tema

Definiciones:

1. El algebra es una rama de las matemáticas en la

que se usan letras para representar relaciones

aritméticas. Al igual que en la aritmética, las

operaciones fundamentales del álgebra son

adición, sustracción, multiplicación, división y

cálculo de raíces.

Álgebra-Definiciones

2. Constante:

Es una literal o un símbolo que representa una

cantidad numérica definida.

3. Variable:

Es un símbolo que puede ser sustituido por

cualquiera de los elementos de un conjunto dado.

Definiciones

4. EXPRESIÓN ALGEBRAICA:

Una expresión algebraica es cualquier secuencia de

números y letras, que pueden tener exponentes o

raíces, ligados entre sí mediante signos de

operaciones algebraicas.

Un solo número o letra puede ser también una

expresión algebraica.

Definiciones

5. Coeficiente:

* Un número usado para multiplicar una variable

Ejemplo: 4y significa 4 veces y, donde y es una

variable, por lo tanto 4 es un coeficiente

Definiciones

Escribir la ecuación

Restar (o sumar) el MISMO NUMERO de

cada lado de la ecuación.

Simplificar

Para verificar: sustituir el valor de la variable

en la ecuación original.

Pasos parar solucionar ecuaciones

con suma y resta

Ejemplo 1:

Ecuación: t +188 = 201

restar el mismo número a ambos lados: t +188 – 188 =201 -188

Simplificar t = 13

?

Verificar: 13 + 188 = 201

201 = 201 CIERTO

Ejemplos de solución de

ecuaciones

Ejemplo 2

Ecuación: w -23 = 59

Sumar el mismo número a ambos lados

w – 23 + 23 = 59 +23

Simplificar: w = 82

?

Verificar: 82 – 23 = 59

59 = 59 CIERTO

Ejemplos de solución de

ecuaciones

Hacer los ejercicios de solución de

problemas con suma y resta de la

hoja de practica.

Hacer los ejercicios en la libreta.

Dejar 7 espacios entre cada

ejercicio.

PRACTICA

Escribir la ecuación

Dividir o multiplicar cada lado entre el

mismo numero.

Simplificar

Para verificar: sustituir el valor de la variable

en la ecuación original.

Pasos para solucionar ecuaciones

con multiplicación y división

Ejemplo 1 multiplicación:

Ecuación: 16d = 6,000

Dividir cada lado 16d = 6000

entre el mismo 16 16

Numero.

Solución: d = 375

Verificar: 16d = 6000

?

16(375) = 6000

6000 = 6000 CIERTO

Ejemplos con multiplicación y

división

Ejemplo 2 división

Ecuación: n

9 = 5

Multiplicar cada lado 9 ● n = 5 ● 9

entre el mismo Numero. 1 9

Solución: n = 45

Verificar: n = 5

9

?

45 = 5

9

5 = 5 CIERTO

Ejemplos con multiplicación y

división

Hacer los ejercicios de solución de problemas

con multiplicación y división de la hoja de

practica.

Hacer los ejercicios en la libreta. Dejar 7

espacios entre cada ejercicio.

PRACTICA

Proceso para solucionar ecuaciones con dos pasos Escribir la ecuación

Restar (o sumar) la constante a cada lado de la ecuación.

Simplificar

Dividir ( o multiplicar) cada lado entre el mismo numero.

Simplificar

Para verificar: sustituir el valor de la variable en la ecuación original.

Solución de Ecuaciones con dos

pasos

Ejemplo 1:

Ecuación 3c + 25 = 229

1. Restar la constante

a cada lado de la ecuación. 3c + 25 -25 = 229 – 25

2. Simplificar 3c = 204

3. Dividir cada lado entre 3c = 204

el mismo numero. 3 3

4. Simplificar c = 68

Ejemplos de solución de ecuaciones de dos pasos

Ejemplo 2:

Ecuación: d - 3 = 2

6

1. Sumar la constante

a cada lado de la ecuación d – 3 + 3 = 2 + 3

6

2. Simplificar d = 5

6

3. Multiplicar cada lado entre

el mismo numero. 6 ● d = 5 ● 6

1 6

4. Simplificar d = 30

Ejemplos de solución de ecuaciones de dos pasos

Hacer los ejercicios de solución de

problemas con dos pasos de la hoja

de practica.

Hacer los ejercicios en la libreta.

Dejar 7 espacios entre cada ejercicio.

PRACTICA