Métodos de Resolución de Ecuaciones

1. Método de SustituciónConsiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en laotra. A continuación explicamos claramente los pasos:

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN•Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones.•Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otraecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita.•Se resuelve esta ecuación.•El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la ecuacióndel paso 1º.•Se comprueba la solución en el sistema inicial paraasegurarnos de que el resultado es correcto.

2. Método de Igualación

En este método se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan las expresiones. Estos son los pasos:

MÉTODO DE IGUALACIÓN• Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.• Se igualan las expresiones. Resultando así, una

ecuación con una sola incógnita.• Se resuelve esta ecuación.• El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las

dos expresiones del paso 1º.• Se comprueba la solución en el sistema inicial para

asegurarnos de que el resultado es correcto.

Métodos de Resolución de Ecuaciones

3.Método de ReducciónEn este método se preparan las dos ecuaciones para que una de las incógnitastenga el mismo coeficiente en ambas pero con distinto signo. Al sumar lasecuaciones nos queda una ecuación con una sola incógnita.

MÉTODO DE REDUCCIÓN•Se preparan convenientemente las dos ecuaciones( multiplicándolas por los números que convenga).•Se suman las dos ecuaciones desapareciendo así unaincógnita.•Se resuelve la ecuación que resulta.•El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.•Se comprueba la solución en el sistema inicial paraasegurarnos de que el resultado es correcto.

Métodos de Resolución de Ecuaciones

3X - Y + Z = 10

-X+ Y - 3Z = 4

X + 2Y +Z = 0

-X - Y +2Z = 1

Métodos de Resolución de EcuacionesEjercicio

Resolver el siguiente sistema de ecuación, aplicando los métodos de Igualación; Sustitución y Reducción