Álgebra Booleana.

Equipo Cero Lógico.

Introducción: En este trabajo se presentara la solución

a una compuerta lógica, presentando todos los pasos para su solución (representación algebraica, árbol y valores). Y se comprobaran los datos.

Comenzaremos presentando los tipos de compuertas, para generar un mayor entendimiento.

Tipos de compuertas:Nombre Símbolo Tabla de

verdad:

And

Or

Not

Desarrollo:

PRIMER PASO: Convertir los valores de x, y, z en binario.

Decimal

Binario

X 34 100010

Y 48 110000

Z 52 110100 s

SEGUNDO PASO: Construir la expresión algebraica de la compuerta.

and or

not

and

((X ^ Y) v X) ^ Z

s

TERCER PASO: Construir el árbol de la expresión.

((X ^ Y) v X) ^ Z

Z

^

(X ^ Y) v X

v

X X ^ Y

^

YX

X

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

1 1 1 0 0 1 1

0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0

CUARTO PASO: Dar valores a la expresión algebraica.

((X ^ Y) v X) ^ Z

El valor de «S», sería 110000= 48

Ahora comprobaremos la tabla de verdad con los datos mostrados anteriormente teniendo encuentra lo siguiente:

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

1 1 1 0 0 1 1

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

0 1 1 1 1 1 1

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

0 0 0 1 0 0 0

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

0 0 1 1 0 0 0

X Y Z

X X ^ Y

(X ^ Y) v X

((X ^ Y) v X) ^ Z

1 0 0 0 0 1 0

¡Gracias!Matemáticas Discretas I

Equipo «Cero Lógico»Integrantes:

Cárdenas Osorio Ángel.Lares Domínguez Nadia.