El Lenguaje AlgebraicoSi a un número entero le sumamos su doble, divides el resultado por 3 y, finalmente, multiplicas todo por 2, ¿qué número obtienes?.Para resolver problemas de este tipos recurrimos al Álgebra, es decir, a la rama de la matemática que estudia la relación entre los números, letras y signos. Veamos cómo escribir este problema usando letras.

Sea a el número entero a

Dividimos por tres a + 2a 3

Multiplicamos todo por 2 2 a + 2ª 3

El numero entero más su doble a + 2a

LAS EXPRESIONES MÁS USADAS SON:

EjerciciosExpresa en lenguaje algebraico. A aumentado en el doble de b. _______Cincuenta menos el producto de diez por p. _______La mitad de un número x, más su quina parte. _______El cuadrado de un número y, disminuido en tres. _______La diferencia de los cubos de x e y. _______El sucesor de un número v. _______Los 3 primeros múltiplos de x. _______La suma de dos números es 8. _______La diferencia de dos números es dos. _______La suma de tres números es menor que diez. _______ Si x es la edad Patricia, expresa en lenguaje algebraico La edad de que tenía hace cinco años. La edad que tendrá dentro de cinco años. Los años que faltan para que cumpla 80

MonomioMonomio es aquella Expresión Algebraica que posee solo un Término algebraico

Ejemplos:

5 x2yz4

-25 q2 pz4

-0,8xy

Binomiobinomio es aquella Expresión Algebraica que posee dos Términos algebraicos

Ejemplos:

p + q

5 x2yz4 + 3xy

z 2x

3yz4 +7z2 q2 + pz4

TrinomioTrinomio es aquella Expresión Algebraica que posee tres Términos algebraicos

Ejemplos:

3xp + r- 6

z4 +7z + q-2 q2 – x + pz4

La practica hace al maestro

MultinomioMultinomio es aquella Expresión Algebraica que posee cuatro o más Términos algebraicos

Ejemplos: x2 + 8x + xy + 5

3a2b – 8 a2b – 7a2b + 3a2b

d4 – d3 – d2 + d – 1 + 2

Recuerda esto te acompañara

siempre

Término Algebraico

Coeficiente Numérico Factor

LiteralObservación:

Si el coeficiente numérico no esta escrito , entonces es 1.

Si el grado no esta escrito, entonces es 1

Valorizaciones de Expresiones Algebraicas

Las expresiones algebraicas no representan valores en sí, sino que pueden ser evaluadas para distintos valores que se les asignen a las letras que las componen.

Ejemplos:Sea x= , y = , reemplazando esos valores en la expresión :

3xy + y- 5 = 3( )( )+( )- 5 = 9 ( ) - 5 - 5=

- 45 -10 = -55

3

-5

-5-53

-5

Ejemplo: Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresión:

=3 a – 2b – 5a + 4b – 6a + 3b ==3 3 - 2 2 - 5 3 + 4 2 - 6 3 + 3 2 == 9 - 4 - 15 + 8 - 18 + 6 = -14

Valorizaciones de Expresiones Algebraicas

Términos semejantes

Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal y el mismo exponente es decir son idénticas.Ejemplos:

En 2a2b-ab-3 a2b, los términos 2a2b y -3 a2b son semejantes.

En -0,2m3n-0,1mn2 -6 mn2 + m3n , hay dos pares de términos semejantes: -0,2m3n con m3n y -0,1mn2 con -6 mn2

La expresión x3+ x2y+xy2+y3 no tiene términos semejantes.

Términos semejantes Reducción de términos semejantes: se pueden reducir al sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal. La reducción se realiza bajo las siguientes reglas:1.- si ambos son positivos, suma y se conserva el signo positivo2.-si poseen signos diferentes, se restan y se conserva el signo del mayor valor absoluto. Ejemplo:

El término 3x2y y el término 2x2y, son semejantes. ( tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y

El término 6ab2+4ab-4 ab2-ab2+2 ab -11a-1 se reduce cada grupo de términos semejantes

Reducir los términos con parte literal 6 ab2 -4ab2-ab2 = (6-4+1) ab2 =1 ab2= ab2

en los termino con parte literal ab: 4ab+2ab-11ab=(4+2-11)ab=-5abluego la expresión algebraica se reduce a: ab2-5ab-1

Ejercicios de reducción de Términos semejantes

Yo confió en ustedes