Algebra 10 Logaritmos

CENTRO PRE UNIVERSITARIO Álgebra

LOGARITMOS

Se denomina logaritmo de un número positivo “N” en una base dada “b” positiva y diferente de la unidad, al exponente real “x” al que se debe elevarse la llamada base para obtener una potencia igual al número dado.

Simbólicamente:

Se lee:“El logaritmo del número N en base b es x”

Ejemplos:

1. PROPIEDAD FUNDAMENTAL: Ejemplo:

2.LOGARITMO DE LA UNIDAD:

3. LOGARITMO DE LA BASE:

4. LOGARITMO DE UN PRODUCTO:

5. LOGARITMO DE UN COCIENTE:

6. LOGARITMO DE UNA POTENCIA:

7. LOGARITMO DE UNA RAÍZ:

8. PROPIEDADES ADICIONALES:

a)

b)

c)

d)

e)

9. CAMBIO DE BASE:

De base “b” a base “k”:

Consecuencia:

10. REGLA DE LA CADENA:

Base : 10

Notación :

Ejemplos:

log 2 = 0,30103 log 3 = 0,47712

log 5 = 1 – log 2

CICLO: ENERO-MARZO 2006-I Pág. 1

N es el número al que se toma logaritmo y debe ser positivo.

b es la base del logaritmo y debe ser positiva y diferente de 1.

x es el logaritmo (exponente)

01. DEFINICIÓN

02. PROPIEDADES03. SISTEMA DE LOGARITMOS

DECIMALES, VULGARES O DE BRIGGS

04. LOGARITMOS IMPORTANTES

05. SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS, O NATURALES

PREPARACIÓN A LA:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOSFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

ÁLGEBRA Nº 10


Base:

Notación:

Definición:

Donde: N > 0 ; b > 0 ; b ≠ 1

Consecuencia:

Ejemplos:

Definición;

Donde: x R > 0 ; b > 0 ; b ≠ 1

Ejemplos:

Propiedades:

1. 2.

PROBLEMITAS 01.- Hallar el logaritmo de : en base

A) B) 55 C)

D) E)

02.- hallar la suma de los valores de “x” que satisfacen el siguiente logaritmo:

A) 20 B) 15 C) 25

D) -5 E) 21

03.- Indicar la menor raíz:

A) 1 B) 0.1 C) 10

D) 0.01 E) 2

04.- hallar el valor de “ x ”

A) 48 B) 1 C) 50

D) 49 E) 2

05.- Resolver:

A) 25 B) 24 C) 26

D) 20 E) 21

06.- hallar el valor de: si

A) 0 B) 1 C) 2

D) 1/6 E) ½

07.- El valor de es:

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

08.- Calcular el valor de “ x ” si

A) 6 B) 5 C) 4

D) 3 E) 2

09.- Hallar la suma de raíces de la ecuación

A) 19 B) 17 C) 15

D) 13 E) 11

10.- hallar la suma del conjunto solución de la ecuación:

A) B) C)


06 COLOGARITMO IMPORTANTES

07. ANTILOGARITMO


D) E)

11.- Calcular el producto de los valores de “ x ” que satisfacen a la ecuación:

A) 6 B) 12 C) 24

D) 30 E) 36

12.- hallar el valor de “ x “ de tal manera que:

A) 39 B) 49 C) 59

D) 29 E) 50

13.-: Resolver la ecuación

para 0<x<1

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/9

D) 1/5 E) 1/7

14.- El valor de “ x ” en la ecuación:

es

A) 4 B) 1/4 C) 2

D) 1/2 E) 7

15.- La solución de la ecuación:

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

16.- Si y Hallar

A) 2x + z +1 B) 2x – z – 1C) x + z + 1 D) 2x + z –1 E) 2x + 2z + 1

17.- Hallar la suma de los valores de “z” que hacen que exista la siguiente ecuación:

A) -4 B) 2 C) -2

D) 4 E) 0

18,- Al resolver la ecuación:

Hallar el producto de sus raíces

A) 0.01 B) 1 C) 0.11

D) 0.1 E) 0.2

19.- Si hallar el valor de :

A) 1 B) 3 C) 0

D) 4 E) 2

20.- Hallar “x” si:

A) a B) 2 C) 2a

D) a-2 E) a 2

TAREA DOMICILIARIA

01.- Siendo , calcule:

A) B)

C) D) x

E) 2ª

02.- Hallar el producto de soluciones de:



A) 4 B) 7 C) 3

D) 12 E) 16

03.- Calcular la suma de los 99 términos de:

A) 2 B) 1 C) 3

D) 4 E) 5

04.- Calcular “ x “

A) 20 B) 18 C) 22

D) 24 E) 16

05.- Si :

halle

A) -4 B) -1 C) 2

D) 1 E) ½

ES TU ALTERNATIVA


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