1).- Si las raíces de x2 + (n-1)x + m = 0 son m y n, halla la suma todos los cuadrados posibles de m y n.

a) 0 b) 2 c) 5/4 d) 9/4 e) 1/4

2).- Para qué valor de “a” las raíces de la ecuación :

se diferencian en 2.

a) 1/4 b) -1/2 c) 1/2 d) -1/6 e) 2/3

3).- Si las raíces de x2 + px + 125 = 0 son una el quíntuplo de la otra, halla el mayor valor de p.

a) 30 b) 40 c) -35d) –30 e) 35

4).- Si r y s son raíces de la ecuación: x2 + mx + 4n = 0 y 2r+a, 2s+a son raíces de x2 + px + q = 0, calcula el valor de p2 – 4q

a) 4m2 – 64n b) m2 – 16nc) m2 – 64n d) 4m2 – 16ne) 4m2 – n

5).- Si las raíces de: x2 –(k2-2)x + k-2 = 0

son recíprocas, calcula la suma de las raíces de ésta ecuación

a) 10 b) 7 c) 13 d) 14 e) 6

6).- Dadas la ecuaciones:x2 -5x + m = 0 x2 -7x + 2m = 0

Calcula m 0, para que una raíz de la segunda ecuación sea el doble de una raíz de la primera.

a) 7 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5

7).- Si a y b son raíces de la ecuación:x2 -x + 1 = 0

Calcula el valor de:

M = (2-a)(3+a)(2-b)(3+b)

a) 35 b) 39 c) 36 d) 42 e) 41

8).- Forma la ecuación en variable “y” cuyas raíces sean 3 veces las raíces de :

x2 + 2x - 4 = 0

a) y2 + 6y -3 = 0 b) y2 - 6y +2 = 0c) y2 - y + 1 = 0d) y2 + 8y -8 = 0 e) y2 + 6y -36 = 0

9).- Siendo x1 x2 las raíces de la ecuación 5x2 + 4x -2 = 0

Evalúa:

a) –2/5 b) 8/5 c) -18/5d) –2/3 e) –1/3

10).- ¿Cuál es el valor de la otra raíz de la ecuación:

3x2 –2(k + 1)x + k = 1

sabiendo que una raíz es nula?

a) 1/3 b) 2/3 c) 5/3d) 4/3 e) 7/3

11).- Siendo x1 x2 las raíces de la ecuación: 3x2 + 7= 2x, halla el valor de la expresión:

5° Preuniversitario

5° Preuniversitario

Alumno(a) :.......................................................................Profesor (a) : Jorge Vega Juárez Fecha: 18/11/04

“Planificación Estratégica para una Educación de Calidad”

TEMA : ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOTEMA : ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

COLEGIO PRIVADO

DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS

Semana N° 37 Tema N° 13 Contenido N° 13.1

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-200 MILLAS

a) 1/3 b) 3/8 c) 2/9 d) –2/3 e) 4/3

12).- Determina “n” para que las raíces de la ecuación:

nx2 –2(n-1)x + n = 0sean simétricas. a) 1 b) 2 c) 3 d)4 e) 5

13).- Calcula la menor raíz de la ecuación: 2x2 – (m-1)x + m + 1 = 0 ( m>0)cuyas raíces difieran en 1.

a) 1 b) -2 c) 2 d) 0 e) 7

14).- Formar una ecuación de segundo grado en variable “y” de coeficientes reales que tiene como una de sus raíces a: 5 + i

a) y2 -10y + 26 = 0 b) y2 - 5y + 1 = 0c) y2 + 2 = 0d) y2 + 5y -1 = 0 e) y2 – 3y + 2 = 0

a) 1/5 b) 2/35 c) 1/35d) 4/9 e) 3/17

15).- Si a b son números Reales de manera que las ecuaciones

(7a-2)x2 –(5a-3)x + 1 = 08bx2 –(4b+2)x + 2 = 0

tengan las mismas raíces, luego: a-b es:

a) 2 b) –2 c) –1 d) –1 e) 0

16).- Si x1 x2 son raíces de: x2–3x+1= 0,

Halla:

a) 0 b) 1 c) –1 d) –2 e) 2

17).- Determina “k” en la ecuación:

x2 –2(k-1)x + (k+5) = 0 k>0Si las raíces son iguales :a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) –1

18).- Forma una ecuación de segundo grado con coeficientes racionales que tenga como raíz a: -4 +

a) x2 + 4x + 5 = 0 b) x2 + 8x +14 = 0c) x2 – 8x + 4 = 0d) x2 – 3x + 1 = 0 e) x2 + 4x – 5 = 0

19).- Si x1 x2 son raíces de:

x2 + 3x + 1= 0,

Halla el valor de:

a) 7/8 b)1 c)2 d)4 e) –24/9

20).- Sea: el conjunto solución de

x2 – 8x + = 0,

Calcula:

a) 36 b) 24 c) 35 d) 28 e) 42

21).- Si: son las soluciones de:

x2 – 3x + 4= 0 Halla:

a) 2/3 b) –1/3 c) –2/3 d) 5/6 e) 1/3

CLAVES

01) b 02) d 03) a 04) a 05) b

06) b 07) b 08) e 09) c 10) d

11) d 12) a 13) c 14) a 15) c

16) b 17) e 18) b 19) e 20) e

21) e

DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES

200 MILLASCOL2004/ALGE-10

17/11/04 J.P.B

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