UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y

METALURGICA

"COLADA CONTINUA HORIZONTAL DE COBRE Y SUS ALEACIONES EN

PRODUCTOS REDONDOS"

INFORME DE INGENIERIA

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE

INGENIERO METALURGISTA

Presentado por

ALFREDOISRAELAMORETTIABURTO

LIMA-PERU

2000

Dedicatoria:

A mis padre.s y hermanos que

siempre me brindaron su apoyo.

COLADA CONTINUA HORIZONTAL DE

COBRE Y SUS ALEACIONES EN PRODUCTOS REDONDOS

1. INTRODUCCION • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 01

2. FUNDAMENTOS TEORICOS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

2.1 Teoría de transmisión de calor ••.........•.......

2.2 Propiedades térmicas de los materiales .......... .

03

06

2.3 Contenido calórico del cobre ..................... 15

2 .. 4. Propiedades. físicas de las aleaciones. de. cobre . .. . 1 7

3. LA COLADA CONTINUA HORIZONTAL

3. 1 La matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Pr.eparación y armado de la matriz ..•••........... 23

3. 3 La Máquina Extractora . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . • . . 28

3.4 La Linea de Agua de Refrigeración •...••••.•.•• .' •. 30

3. 5 Puesta en marcha del Proceso . . . . . . . . • . . . . . . . • . . . . 31

3.6 El proceso de· colada continua .................... 36

4. COMPORTAMIENTO TERMICO DE LA MATRIZ

4.1 Balance térmico en una matriz ...•..•............. 43

4.2 Método para determinar el flujo de agua

óptimo en una matriz . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.3 Suposiciones para el cálculo de transferencia

de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.4 Determinación. de. la. zona de solidificación ....... 57

4.5 Cálculo de la interferencia {i) .................. 66

5. EVALUACION ECONOMICA • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 71

6. CONCLUSIONES •••••••••••••••••••••••••••••••••••••.•• 73

7 . RECOMENDACIONES • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 7 5

1

1.- INTRODUCCION

En Colada Continua existen tres tipos de procesos los

cuales son definidos por la dirección y sentido en que

son extraídos sus productos a través de su matriz, es

así como se tienen la Colada Vertical (semicontinua,

vertical-descendente), la Colada Horizontal y el Up

Cast (vertical ascendente) . La primera es utilizada

para la obtención de tochos que van normalmente de 3" a

8" de diámetro. El Up Cast es utilizado generalmente

para la producción de varillas menores de 1 pulg. y su

extracción se realiza en líneas. múltiples. La Colada

Horizontal es usada para la producción de tochos de

diámetros que van de 1 a 8 pulg., extrayéndose en

varias líneas las medidas menores.

Este último proceso será el tema que se desarrollará

en el presente texto ya que del cual se dispone de poca

información especializada, sobretodo de las matrices.

Durante el desarrollo de este trabajo se hará una

descripción tanto del proceso productivo como de la

preparación de los equipos, en especial de la matriz;

luego seguirá la parte mas importante que es el estudio

2

de la transferencia de calor que ocurre en la matriz

con lo cual se podrá determinar un parámetro

importante de la fabricación y armado de la misma como

es la interferencia de diámetros de ensamble molde

enfriador en su estructura cilíndrica.

El estudio de transferencia de calor esta basado en el

intercambio térmico entre el material que solidifica al

pasar por la matriz y el agua de refrigeración

correspondiente, los cuales relacionándolos con la

teoría de transmisión de calor se llega finalmente a

determinar el valor de la interferencia " i " óptima

que debe existir en la fabricación y armado de la

matriz.•

3

2. FUNDAMENTOS TEORICOS Y PROPIEDADES DE

LOS MATERIALES

A continuación se presentaran los principios de la

teoria de transmisión de calor y las propiedades térmicas

y termodinámicas del cobre, asi corno de los demás

elementos que partícipan en la fabricación de la matriz y

en el cálculo de balance térmico.

2.1 TEORIA DE TRANSMISION DE CALOR

Aquí se citará un subcapítulo del texto

"Transferencia de Calor" de los autores Donald Pitts y

Leighton Sissom que corresponden al caso de las matrices de

sección circular para colada continua horizontal de

productos redondos (tochos).

CONDUCCION.-

. Un gradiente de temperatura dentro de una substancia

homogénea ocasiona una tasa de transferencia de energía

dentro del medio que puede ser calculada por:

IJT

q = - kA IJr

-------- ( Ley de Fourier) ---------- 2.1.I

4

donde élr/ór· es el gradiente de temperatura en la

dirección normal al área A. La conductividad térmica k es una

constante experimental para el medio en referencia, y puede

depender de factores como la temperatura y la presión. Las

unidades de k en el sistema métrico es W/m-K.

Esta ley de Fourier es extensiva a los sistemas de

paredes·compuestas según la _siguiente expresión:

Diferencia total de temperatura Flujo de calor conductivo - ----------------------------

Suma de resistencias térmicas ---------- 2.1.2

SISTEMAS RADIALES CON �ERATURAS SUPERFICIALES FIJAS. -

- . . .

La figura 2 .1.1 representa una pared cilíndrica de

capa simple de un material homogéneo dé conductividad

térmica constante y de temperaturas interior y

exteriormente uniformes. Para un radio dado el área normal

al.flujo radial de calor por conducción es 2 K r L , donde

L es la altura de cilindro. Sustituyendo este flujo radial

5

Fig. 2.1.1 Fig. 2 .1. 2

en la ec. 2.1.1 e integrando con q constante, tenemos

dT q = - k (2 ,r r L)

Ti

I .dT Ti

q =

dr

q

2 1r k L .

-------------- In

2 1rkL

2 1r k L (1'1 - Ti)

r2

In ----

r2

dr

f r r1

-------------- 2.1.3

2.1.4

6

De la ec. 2. 1 . 4 tenemos que la resistencia térmica de un

cilindro de una capa es [ ln (r2 / r1 ) J / 2 ,r k L. Para un

cilindro de capa doble (Fig. 2. 1. 2) la tasa

transferencia térmica es, usando la expresión (2.1.2) ,

q = ----------------------

1 r2 1 r3---- In ---- + ---In ----

k0 r1 kh· r2

-------------------------------------------2.l.5

2.2 - PROPIEDADES TERMICA DE LOS MATERIALES

de

En esta parte presentaremos dos factores que definen el

comportamiento del coqre, aleaciones de cobre y del grafito

·como son conductividad térmica (k) y_dilatación (e)".

2.2.1 -Conductividad Térmica

Con la finalidad de estudiar la variación del factor k del

cobre en función de sus aleaciones que se pueden formar se

presentan los siguientes cuadros (datos de Handbook de

ASM)

7

% Cobre k(W/mK) a 20ºC Aleación de Cu k(W/mK)a 20ºC

99.99 391 99Cu-1Cd 360

99.95 386 99 Cu-1Cr 171

99.88 377 99 Cu-1Pb 377

99.70 346 98.7 Cu- 1.3 Sn 208

92 Cu- 8 Sn 62

ALEAC. de Cu K . 90 Cu- 10 Sn 50 '

(W/mK) a 20ºC 95 Cu- 5 Al 79.5

95 Cu- 5 Zn 234 95 Cu- 5 Al 69

90 Cu- 10 Zn 189 98.5 Cu- 1.5 Si 57

85 Cu- 15 Zn 159 . 98.5 Cu- 1.5 Si 36

80 Cu- 20 Zn 140

70 Cu- 30 Zn 120 90 Cú- 10 Ni 40

·55 Cu- 35 Zn 116 80 Cu- 20 Ni 36

70 Cu- 30 Ni 29

Conductividad k

( W'/ m ºK)

500

400

\

300

200

\

100 l\\

� -Cu-Si.

8

" � ..__e, -211

-Al

Cu-Sn ....__

-Cu Ni.

(100% Cu) 10 20 30 40 50 .60 70 80 90 100

% OTROS ALEANTES

CONDUCTIVIDAD TERMICA DEL COBRE

EN FUNCION DE SUS ALEANTES

9

De lo anterior se observa que ningún aleante mejora la

conductividad térmica del cobre, por el contrario lo bajan

notablemente. Este es el motivo por el cual se emplea el

cobre sin alear para la fabricación de enfriadores de

colada continua.

La variación del factor k en función de la temperatura se

observa en el siguierite cuadro (dato� de· trasf�iencii del

calor por B.V. KARLEKAR y R.M. DESMOND):

METAL

Cobre Puro

70Cu - 30 Zn

Níquel (99.9%)

-100

407

. .

88

104

Conductividad Térmica k, W / m K

o 100°C 200 300 400 600

386 379 374 369 . . 363 353 ..

- 128 144 147 147 -

93 83 73 64 59 -

e i

500

400

300

200

100

o r-·,c;: ""'"�,o" "' F"ª�';""' __ ,; '�Te'" ""·e,,

150

250

200

100

-� 150 u..· ..

..GI .e .:::

- -., .:::

;100

50

o

o

11

THERMAL CONDUCTIVITIES of METALS

. º Pure Al . · •• ., _ �rninurr,• .. ,

6061-TS Al alloy •

�11111'!11�:n" 101s-í6 · 2219-T852 Al alloy -�A-· :

. ·-·�Mnunosiurn l.e�

200

100

_Zinc ---

400 600

lci. e

le1ª "--�-est

--------

347 Stainless Steel

800 1000 -1200 1400

Temp. Ft. e+

300 600 800

1600

900

CONDUCTIVIDAD TERMICA DE VARIOS METALES

EN FUNCION DE LA TEMPERATURA

�12,r�

100

80

i 60

40

20

o

o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Temperatura (ºC)

Conductividad térmica de·I grafito EK412 - Ringsdorff

13

El factor k para los grafitos se presenta a continuación,

según información del fabricante Ringsdorff (Alemania):

k (W/m.K)

grafito Ringsdorff 27 º C 100 200 300 400

EK412 70 73 70 65 60

EK432 100 --- --- --- ---

2.2.2- Di1atación de1 cobre y de1 grafito

Di1atación del cobre.-

Datos:

Temperatura (T) Diiatación

-190° C 0.00 %

o 0.26

200 0.60

400 1.00

600 1.50

1084 2.80

600 1000

50

---

(e)

40

---

De la observación del gráfico respectivo se puede

asumir que 1a·dilatación tiene una variación lineal entre

los puntos que se mencionan en el cuadro anterior.

8 N ,=

o o o -

o o GO

o o '"11'

o o N

o

-o o -

·e.=•....

e

J! =.., ,CIS 'CD a.

.E .! .:, U)

a, "O

e ,o-u e ::s ....

e •

1! .e o u -CD ""

e '0-u s:: co

UJ

15

Di1atación de1 grafito.-

En el rango de 25 a 200 º C la dilatac. es de 2.5 x 10-6 / º C;

o sea completamente despreciable en su valor con respecto

al cobre.

2.3 CONTENIDO CALORICO DEL COBRE

y·oK

400 500 600 700 800 900

1000 1100 1200 1300 1357 (e) 1357 (1) 1400·. 1500. 1600 1700 1800 1900 2000 2200 2400 2600 2800

Hr - H 2es:1s T; ºC Hr-H2s cal /mol cal/ mol

600 25 o 1,215 200 1,049 1,845 300 1,675 2,480 400 2,308 3,130 · 500 2,955 3,800 600 3,619 4,490 700 4,304 5,190 800 5,001 5,895 900 5,705 6,615 1000 6,421 7,040 1084 (e) 7,040

10,160 1084 (1) 10,160 1.0,480 1100 10,279 11,230 1200 1 f,028 11,980 1300 11,777 12,730 1400 12,528 13,480 1500 13,278 14,230 1600 14,028 14,980 1700 14,777 16,480 .1800 15,528 17,980 2000 17,028 19,480 2200 18,528 20,980 2400 20,028

Tabla 2.3.- Contenido Calórico del Cobre ( c,1)

Hr - H2s cal /gr

o

16.5 26.4 36 .. 3 46.5 57.0 67.7 78.7 89.8

101.0 110.8 159.9

· 161.8173.6185.3197.2209.0220.8232.6244.4268.0291.6315.2

Fuente: Bureau of Mines, Bulletin 584

HT-H2ss

( Kcal / �ol)

15

14

13

12.

ti

10

9

8

7

6

5

4

3

2

i

o 300

16

11

1 - /

..'J�Y 1 1

�1 -

17

2.4.- PROPIEDADES FISICAS DE LAS ALEACIONES DE COBRE.

A continuación se presenta un cuadro donde se muestran las

aleaciones mas usadas del cobre y sus parámetros más

importantes:

COD. Aleac.de Cu p(g/cc) ASTM

..

Cll000 ETP 8.89

C18700 99Cu-1Pb 8.94

C21000 95Cu-5Zn 8.86

C22000 90Cu-10Zn 8.80

C23000 85Cu-15Zn 8.75

C24000 80Cu-20Zn 8.67 . . .

C26000 70Cu-30Zn 8.53 - .. .

C27000 65Cu-35Zn 8.47

C28000 60Cu-40Zn 8.39

C36000 61.5Cu-35 .5Zn-3Pb 8.50

K20°c (W/mºK)

388

377

234

189

159

·140.

120

116

123

115

TºC (S-L)

1065-1083

950-1080

1050-1065

1020-1045

990-1025

965-1000 . . · . .

915-955

905-930

900-905

885-900

Maquinab. %deC36000

20

85

20

20

30

30 ..

30

30

40

100

. 18

COD. Aleac.de Cu p(g/cc) K20°c TºC (S-L) Maquinab. ASTM

(W/mºK) %deC36000

C37000 60Cu-39Zn-1Pb 8.41 120 885-900 70

C37700 60Cu-3 8Zn-2Pb 8.44 120 880-895 80

C38500 57Cu-40Zn-3Pb 8.47 123 875-890 90

C40500 95Cu-4Zn-1Pb 8.83 165 1025-1060 20

..

C50500 98. 7Cu-1.3Sn 8.89 208 1035-1075 20

C52100 92Cu-8Sn 8.80 62 880-1020 20

C52400 90Cu-10Sn 8.78 50 845-1000 20 ..

C60600 95Cu-5Al 8.17 79.5 1050-1065 20

C61000 92Cu-8Al 7.78 69 1040 20

·c10600 ,. 90Cu..:10Ni ·8.94. 40 1100-1150 20

- .. .

C71000 80Cu-20Ni 8.94 36 1150-1200 20

C71500 70Cu-30Ni 8.94 29 1170-1240 20

C83600 85Cu-5Sn-5Pb-5Zn 8.83 72 855-1010 84

C93200 83Cu-7Sn-7Pb-3Zn 8.93 59 855-975 70

Fuente: Handbook ASM

19

3 . LA COLADA CONTINUA HORIZONTAL. -

Este proceso consiste en hacer pasar el metal

fundido a través de una matriz, en el cual ocurre un

intercambio de calor a través del molde que tiene una

camiseta de refrigeración, obteniéndose la solidificación

del metal dentro de la matriz. A su vez esta parte

solidificada es extraída gradualmente

extractora.

por una máquina

La matriz va montada en un Horno de Espera en una

posición tal que el nivel del metal líquido este siempre

por encima de ella. De esta forma el metal líquido es

alimentado a la matriz por efecto de presión metalostática

en la medida que se realiza la extracción. Paralelamente

la refrigeración en la matriz varía según el ritmo de

extracción del tocho en relación directa.

3.1 LA MATRIZ

La matriz consiste en una bocina de grafito que es

el molde, la que esta encastrada en una camiseta de

refrigeración que es de cobre, llamado enfriador el cual

PLANO 01

21

lleva sobre su superficie exterior una zona

donde se orienta el recorrido del flujo de agua.

En la parte posterior lleva un

refractario el

enfriador-bocina

cual

del

sirve

Horno

para aislar el

protegiendo

de canales

marco de

conjunto

así las

empaquetaduras que sellan la cámara de agua de la matriz y

también sirve para que no llegue demasiada temperatura a la

parte inicial del enfriador de cobre. Este marco de

refractario sirve a su vez para tapar la boca de colada del

Horno en su ensamble con la matriz. ver fig. 3.1)

La determinación de los materiales para fabricar la

matriz se ha hecho en base a los gráficos presentados en el

capítulo 2 donde se observa que el material de mayor

conductividad térmica es el cobre, PºF lo que se ha ele9"ido

este para fabricar la chaqueta, llamado enfriador, de tal

modo que a través de este material. se puede obtener la

mayor extracción de calor posible. Pero este no puede ir

directamente en contacto con el material liquido a moldear

como el caso de la Colada Continua Vertical ya que la

matriz una vez montada al Horno tiene una. parte en contacto

permanente con el baño metálico, por lo que lleva una

bocina de grafit:o que sirve de molde. Este último material

tiene resistencia a alta temperatura hasta aproximadamente

3,000 ºC como se puede observar en los gráficos del

capitulo anterior.

22

En cuanto a las formas del perfil de la matriz, estas

pueden ser de ensamble paralelos o cónicos. A criterio de

quien suscribe, las de ensamble paralelo son mas prácticas

en su fabricación y rendimiento del grafito. Se muestra en

los siguientes gráficos.

Matriz de ensamble

paralelo

enfriador� -

grafito � �

-----,

T"'J-S:---------J

Matriz de ensamble

cónico

23

3.2 PREPARACJ:ON Y Am-fADO DE UNA MATRJ:Z

Normalmente para la preparación de la matriz se

requieren de un rectificado del diámetro interior del

enfriador de cobre y de la fabricación de la bocina de

grafito.

El paralelismo en esta fabricación debe ser un trabajo

hecho con mucha minuciosidad, puesto que de este ensamble

depende del éxito de la matriz en cuanto a eficiencia de

transmisión de calor y duración de la misma.

El procedimiento a seguir después de la fabricación

de las partes que constituyen la matriz es como se describe

a continuación:

3.2.1. Pul.ido del.a pocina de grafito

La bocina de grafito debe ser pulida a espejo tanto en

la superficie exterior corno interior.

Esto se obtiene utilizando solamente lija nº 600 y

luego un paño de franela, ambos sin. agua.

No es recomendable empezar con lijas de mayor grano

porque pueden desgastar el diámetro dado a la bocina ya que

el material de grafito tiene poca resistencia al rayado.

24

Tampoco es recomendable hacer el pulido final con

pastas abrasivas porque el agua que se usa puede penetrar

en las microporosidades del grafito produciendo efectos

perjudiciales para su duración en servicio, debido a que

las moléculas de agua oxidan al carbono del grafito.

La superficie exterior se debe pulir para que tenga un

óptimo contacto con el enfriador y así obtener una mejor

eficiencia de transmisión de calor.

Enfriador

Contacto entre una

superficie torneada

y otra pulida.

Contacto entre

superficies pulidas.

La superficie interior se debe pulir para minimizar el

arrastre del metal que fluye por la misma y obtener un

25

mejor acabado de la superficie del tocho. Además, debido a

que las rayas dejados por el torno en el grafito están en

un plano perpendicular al avance del tocho, éstas sirven de

trampa para acumular óxidos y así aumentar la formación de

escamas, las que disminuyen el tiempo de vida de la matriz

por ensuciamiento.

3.2.2. Limpieza y pul.ido de1 enfriador de cobre.

El enfriador de cobre requiere una adecuada

preparación, orientada a obtener su mayor eficiencia en

transmisión de calor.

Su superficie exterior, que viene a ser la zona de

canales de refrigeración, debe ser limpiado de las

formaciones de carbonatos (caliche} que se impregnan en las

espiras. En caso de haberse usado agua dura (300 - 500 ppm

de carbonatos}, éstas llegan a formarse en espesores de

aproximadamente 1mm, resultando una película aislante.

Se puede hacer ésta limpieza por medios mecánicos,

como por ejemplo usando escobilla de metal y luego lijas

Nº 400 y 600. La alternativa a lo anterior es hacerlo por

medios químicos usando solución de ácido acético, en

cualquier caso se debe asegurar una limpieza total, lo que

26

debe ser verificado con inspección a la vista. Esto es uno

de los motivos por lo que se usa matrices desarmables y no

las de tipo sellados.

Su superficie interior se debe pulir para tener eficiente

contacto con el grafito. Desde su fabricación o rectificado

en el torno se debe indicar para esta superficie un acabado

fino (vvv) y luego obtener un pulido a espejo, usando lijas

Nº 400, 600 y pastas de pulir.

3.2.3. Encastre de1 conjunto enfriador - bocina

Consiste en dilatar el enfriador de cobre para ponerle

la bocina de grafito. La temperatura de encastre es

normalmente 200º C, de esta manera el- enfriador alcanza.una

dilatación que sobrepasa la interferencia de diámetros con

que están fabricados .ambas piezas.

Esta operación se realiza en un pequeño horno de

calentamiento, o con la ayuda de un calentador portátil, en

este último caso debe tenerse cuidado de que el

calentamiento sea homogéneo y se debe controlar su

temperatura con un termómetro de superficie.

No debe usarse tnás temperatura de la necesaria para

evitar que se forme una pelicula de óxido sobre el

enfriador, lo cual resultaría una película aislante.

27

Una vez realizado el encastre se deja enfriar al aire

libre. No se debe acelerar el enfriamiento con corriente de

aire debido a que el grafito es frágil. al choque térmico.

3.2.4 Armado de 1a matriz.

Las partes que componen la matriz se arman corno indica

el gráfico 3.1 ; consiste en la puesta del enfriador en su

carcaza donde se incluye una empaquetadura antes y después

del mismo.

La superficie interior de la carcaza de fierro debe

permanecer pintado debido a que va en contacto permanente

con el agua de refrigeración.

anticorrosiva.

Se debe usar pintura

Las empaquetaduras deben ser resistentes a una

temperatura de mayor o igual a lSO º C y deben tener una

consistencia tal que no cedan con la presión del trabajo,

para evitar fugas de agua cuando este en funcionamiento.

Después de armado la matriz, se debe probar la cámara

de refrigeración con presión de agua (50 psi). Esta

condición determina el torque necesario con que se deben

ajustar los pernos de la matriz que presionan las

empaquetaduras.

28

3.2.5 L1enado de refractario.

La matriz se pone en posición vertical con el marco de

la base hacia arriba. Se llena el refractario y se deja

fraguar y sintetizar en esa misma posición para asegurar un

buen moldeo alrededor de la bocina de grafito.

En la puesta de la matriz al horno, para sellar la

juntura entre ambos se usa una manta de fibra cerámica de

½.. a 1 ·· de espesor la cual se comprime hasta

aproximadamente 3 a 6 mm.

3.3 LA MAQUINA EX'l'RAC!l'ORA

Viene a ser el-sistema mecánico y eléctrico con el

que se da fuerza al tocho para su extracción a través de la

matriz.

Toda máquina de extracción debe tener:

l. Regulador de longitud de extracción (0 - 25 mm)

2. Regulador de tiempo de espera del ciclo de extracción

( o.o - so.o s)

3. Regulador de velocidad de avance.

4. Regulador de presión de mordazas (O - 600 psi).

MORDAZAS EXTRACTORAS

I 7.

l l RODILLOS DE PRESION

o

EJE DE PIVOTEO DE AMBAS MORDAZAS

----SISTEMA MOTRIZ

FIG. 3.3_ ESQUEMA DE UNA MAQUINA EXTRACTORA DE RODILLOS CON SISTEMA DE MORDAZAS FLOTANTES

R9DILLOS pe TRACCION

TOCHO e) RODILLOS DE APOYO Y ALINEAMIENTO

30

Además esta máquina debe tener un sistema de corte de tal

forma que permita hacer esta operación sin necesidad de

detener el proceso de extracción. Normalmente son sierras

montadas sobre ejes y son desplazadas por el mismo avance

del tocho.

Las máquinas extractoras pueden ser de sistemas motrices

hidráulicos o mecánicos.

3.4- LÍNEA DE AGUA DE REFRIGERACIÓN.-

Consiste en una poza de almacenamiento de agua fría y otra

para retorno de agua caliente, una torre de enfriamiento,

sistema de bombas y tuberías para hacer llegar agua a la

matriz al menos con una presión de 3 ··Kg/cm2

En la instalación hacia la matriz se debe tener en cuenta

lo siguiente:

Tener termómetros para el control de temperatura del

agua, uno en la entrada principal y uno en cada retorno

{con graduación de O - 100 ºC).

Las mangueras deben tener conexión fácil de instalar

hacia la matriz.

Cada línea de entrada a la matriz debe tener un

regulador de flujo de agua {de O - 10 GPM).

31

Se debe tener un manómetro en la línea de alimentación

de agua.

En la Torre de Enfriamiento, se hace caer el agua caliente

en una cuba desde la parte de arriba en forma de lluvia,

efecto que se consigue con uso de pequeñas toberas en

serie, y desde la parte de. abajo hacia arriba, osea en

contracorriente con la caída de la lluvia de agua, se sopla

aire producido por uno o varios venti}adores.

3.5- PUESTA EN limRCBA DEL PROCESO

Una vez preparada la .matriz se procede a colocar el

extractor ( se detall.a ensamble en el gráfico 3. 5) y este

conjunto se procede a colocar al horno el cual queda

sujetado con pernos. También se procede a colocar las

respect:i T.ras mangueras de refrigeración y se le deja con un

flujo mínimo de agua mientras se espera el inicio de

producción.

Luego se procede a alinear la matriz cGn respecto a la

lín€a de extracción de la Máquina, para lo cual se mueve la

matriz con todo el horno, teniendo este último un conjunto

de pernos en su base para este fin.

• •

•

•

• •

• •

•

• •

•

TAPDN DE ASBESTO

PERNO EXTRACTOR � C f'IE:RRD >

cO\-"u"

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TUBO EXTRACTOR C f'IERRO )

. .

TUBO JALADDR < FIERRO )

GRAFICD 35_ ENSAMBLE MATRIZ-EXTRACTOR-HORNO

�

33

La Máquina Extractora se debe probar en vacío con un tubo

de fierro llamado "tubo jalador" de diámetro relativamente

aproximado al diámetro del. tocho a extraer.. Ante.s del

inicio de extracción la Máquina debe quedar regulada con

los parámetros para el arranque corno son una longitud de

jalada de 4 a 6 mm y un tiempo de espera de 8 a 12 seg.

según el diámetro del tocho .• A su vez el tubo jalador debe

quedar soldado o empernado al "extractor".

El extractor debe tener una traba para asegurarse de que no

sea empujado hacia afuera por la presión rnetalostática del

nivel del horno.

Una vez verificado lo siguiente:

La matriz empernada y sellada con el horno.

Las mangueras con flujo mínimo de agua.

Las pozas de agua con su nivel normal de trabajo.

Probado y regulado la Máquina extractora.

Probado las duchas de enfriamiento secundario.

Probado y regulado de la sie.rra de corte para el

diámetro y aleación que se producirá.

Temperaturas óptimas en los hornos y verificado su

composición química.

Entonces se procede a realizar el trasvase del horno de

fundición al horno de espera a través de una canaleta

hasta que el nivel del metal líquido quede de 10 a 20 cm

por encima de la matriz.

34

Después de esto se debe esperar aproximadamente 1 hora para

el inicio de extracción que es el tiempo que requiere el

refractario del vientre de horno y el refractario de la

matriz para alcanzar su temperatura de trabajo y no hacer

bajar la temperatura del metal líquido que se moldea. En el

gráfico 3.5 se muestra una.curva de caída y recuperación de

temperatura de la aleación 70/30 que se trasvasa a 1,100 ºC

y después de 55 minutos se recupera a 1,050 ºC que es la

temperatura óptima para el inicio de producción.

Dada estas condiciones, se procede al inicio de extracción;

el tiempo de arranque, es decir el tiempo que demora el

tocho en recorrer el molde de grafito y aparecer por la

brida de la matriz, a criterio de quien suscribe, debe ser

corno se muestra a continuación:

Diámetro Tiempo de arranque

del tocho Latones Cobre

2" 5min. 6min.

3" 7 9

4" 10 12

5" 12 15

6'' 15 18

7'' 18 22

8" 20 25

� c.

1200

1100

iif :,��1!i1ii�t�:t,.ª'".1000

F '.'.�•.·�,= _ .'t.••·••·.•'.' '.l '• C"" •.1,;�,·.···•'· l�.�;¡¡t¡i��-�··�.. :;�;::: ::-f.:.�: .::]�::.� - �-�:\�!;/�f.;:.: -�:-:!:·�·._._:: :t::::::: :�:: ... �::.-�·:

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800 .... ........ ---·-�··=.: l]liíl!JJ¡11�1�,:�a;11�1:� . "' ··•., - �-l·�lti�!���i��.:,700

600 1 .•• , '. ·�··· -� .•. .'-:�.:: '��---··-·

-10 o 10 20 30 40 50 6J

Curva de temperatura en el horno de espera después del trasvase

aleación : latón 70/30

Gráfico 3.5

70

tiempo, min.

36

La línea de refrigeración a través de la matriz

ser el enfriamiento primario.

viene a

La temperatura del agua de salida debe ser de 50 a 60 ºC,

nunca debe llegar a 80 ºC y se dejar así, se debe detener

la extracción hasta que baje a 60 ºC al menos y luego se

puede reiniciar.

Una vez que aparece el tocho por la brida se puede ir

aumentando la velocidad gradualmente observando que la

temperatura con que sale el tocho este en el rango de 400- -

700 ºC máximo, según la aleación.

A 1 metro de la salida del tocho por la matriz, se

encuentran las duchas de enfriamiento secundario, los

cuales se deben abrir al paso del tocho.

3.6- EL PROCESO DE COLADA CONT:INUA

El tiempo de trabajo de una matriz depende principalmente

de la duración de la vida de la bocina de grafito.

Esta duración es limitada por la formación de escamas de

escoria con metal (especialmente en latones} que se

impregnan en la superficie interior en la zona de

solidificación donde el metal es pastoso y tiene su mayor

viscosidad, en consecuencia mayor arrastre.

37

Esta formación de escamas se origina con la aparición de

pequeños poros en la superficie de contacto con el metal

liquido debido a la combustión del grafito con el oxígeno

que ingresa por la salida de la matriz a través del espacio

que deja la contracción del tocho al solidificar .

..¡_ '!

"l. 'f. )<

}( �

)C � '/

)./

02

1 zona del grafito propensa

a oxidarse

Al combustionar el grafito, queda un pequeño orificio en su

superficie donde solidifica una partícula de metal

parcialmente oxidada por la presencia de este mismo

oxígeno.

Esta partícula crece debido a que en ese punto se tiene

mayor enfriamiento por ser el metal mayor conductor térmico

que el grafito, formándose así una escama.

Generalmente en la aleación Cu-Zn-Pb, la escama es de mayor

contenido en Pb y Zn que la aleación con que se trabaja y

PLANO 02

39

es debido a la diferencia de puntos de fusión, siendo el

plomo el primero en segregar. Son segregaciones de la piel

del tocho.

También se ha observado en estas mismas aleaciones, que una

extracción lenta (menos del 50 % de la velocidad

correspondiente) tiende a ensuciar más rápido al grafito y

es debido a que esta extracción lenta da mayor tiempo a la

aleación que esta pastosa a dejar

componentes de menor punto de fusión.

segregar a sus

Por eso, para optimizar el tiempo de vida del grafito se

debe pulir a espejo su superficie interior en el momento de

su preparación, para así reducir al mínimo la fricción del

avance del tocho.

La duración de la matriz depende de la duración de su molde

de grafito en servicio y no de la longitud extraída

acumulada, entonces la productividad de la matriz será

mayor en la medida que se pueda aumentar la velocidad de

extracción, la que esta limitada por dos factores: la

capacidad de fusión de los hornos y la capacidad de

refrigeración de la matriz, la primera se puede solucionar

usando hornos de mayor potencia o aumentando la cantidad

de ellos, mientras que en el segundo caso se aumenta la

40

capacidad de refrigeración solamente optimizando el diseño

de la matriz.

En cuanto al régimen de extracción, este siempre se empieza

con la mayor velocidad posible y luego con el uso y en la

medida que la superficie del tocho se vuelve áspero o con

apariciones de pequeñas grietas se va disminuyendo la

velocidad solo lo necesario. para corregir los defectos

mencionados.

Esto significa que el grafito se va ensuciando con escorias

en el anillo de solidificación y en la medida de que se

baja la velocidad se va retrocediendo la ubicación de dicho

anillo, ya que la zona previa a la solidificación donde aún

el metal esta liquido el grafito se mantiene intacto.

El tiempo de vida de una matriz, según especificaciones de

los fabricantes de grafí to ( en este; caso RINGSDORFF) es

como se indica:

METAL

Cobre

Latón

Bronce

Cobre - Níquel

DURACION (orientativa)

en HORAS

72 - 120·

48 - 120

72 - 120

8 - 20

41

En la práctica se ha tenido producción de latón 70/30 con

una duración de hasta 7 días ( 168 hrs) y una duración

promedio de 5 días (120 hrs). Mientras que en aleaciones de

cobre al fósforo se ha tenido duración de hasta 20 días.

La finalización de una matriz se define cuando a pesar de

haber bajado la velocidad hasta un 50 % de la óptima (según

el sgte. cuadro), persisten apariciones de algunos defectos

o tiende a quedarse la extracción por un agarre del tocho

dentro de la matriz ya que el ensuciamiento por las

escorias disminuyen progresivamente el diámetro interior

del grafito en el anillo de solidificación.

En otras ocasiones el grafito se erosiona en la zona

líquida dejando un hueco y si el frente· de solidificac.ión

retrocede hasta ese punto, el toch6 se queda trancado y

solamente sale desarmando la matriz.

Durante la extracción también se observan pequefias fugas de

agua por la brida de la matriz los cuales son originados

por las ocasionales paradas de extracción los que generan

cedencia de las empaquetaduras, para corregir esto se debe

ajustar los pernos de la brida correspondiente.

42

Kg/mt DJ:AMETRO VELOCIDAD LINEAS POR PRODUCC.

mm cm/min MATRIZ Tm/dia

16.7 50 18 3 12

37.5 75 12 2 12

66.8 1.00 13 1 12

104.3 125 8 1 12

150.2 150 6 1 12

204.5 175 4 1 12

267.0 200 3,5 1 12

Velocidades de producción correspondientes según el

diámetro del tocho para una producción de 12 Tm/día.

Latón 70/30 (densidad= 8.5 gr/ce).

43

4.- COMPORTAMIENTO TERMl:CO DE LA MATRIZ

En esta parte se hará una evaluación de los calores ganados

por el flujo de agua de refrigeración y los perdidos por la

aleación que solidifica al pasar por la matriz, asimismo se

evaluará el calor "q" por unidad de tiempo que pasa a

través de las paredes del enfriador.

4.1- BALANCE TERMJ:CO EN LA MATRIZ

Este cálculo se hará teniendo en cuenta el concepto de

flujo de ca1or y masa, los cuales se evalúan en función del

tiempo y en este caso ambos factores son constantes ya que

la colada continua es un sistema en equilibrio para cada '

.

conjunto de parámetros de operación. Se tomará 1 minuto

como unidad de control de tiempo para los cálculos

mencionados, ya que el flujo de agua está medido en 1pm

(litros por minuto} y la extracción del tocho es en crn/rnin.

Los componentes del intercambio de calor se pueden agrupar

en dos partes corno sigue:

I: - ENFRI:AMXENTO PR:nmRI:O

Aquí se hace un balance térmico desde que el metal ingresa

a la matriz hasta el momento en que sale por la brida hacia

el exterior.

44

CALORES GANADOS

q(a) = flujo calórico extraído por el agua de la matriz.

medido por el control de flujo y temperatura en los

instrumentos respectivos ubicados en la línea de agua de la

matriz

q(a) = m(agua). Ce

donde:

(ts-ti) ------------- 4.1.1

q(a) = Kcal/min

m(agua) = flujo másico de agua que circula por la matriz, Kg/min

Ce = 1 Kcal/Kg-ºC (calor específico del agua)

ts = temp. de salida del agua, ºC

ti = temp. de ingreso del agua, ºC

CALORES PERDIDOS

q(b) = el calor extraído del meta1 'desde que esta líquido

en el horno a una temperatura Th (medido con pirómetro de

inmersión) hasta que sale por la brida de la matriz al

exterior a una temperatura Te (medido con pirómetro óptico

sobre la superficie del tocho en el momento que sale de la

matriz).

donde:

� Th

q(b) = m(metal).AH(metal) Te

-------------4.1.2

q(b)= flujo calórico que se extrae al metal desde Th

hasta Te, Kcal/min

45

m(metal) = flujo del metal que pasa por la matriz, Kg/min.

Th = Temperatura del baño del horno, ºC

Te = Temp. de salida del tocho por la matriz, ºC

q (e) = El efecto de aporte de ca1or de1 horno hacia 1a

matriz, ya que siempre existe transferencia de calor desde

la zona mas caliente hacia la zona mas fría. Este calor se

calcula por diferencia.

Luego:

calores ganados = ca.lores perdidos

q(a} = q(b} + q(c} ---------4.1.3

J:J:- ENFRJ:AMJ:EN'l'O SECUNDARIO

Aquí el balance se hace desde que el tocho sa.le por la

matriz hasta que se enfría a temperatura ambiente.

CALORES GANADOS

q(d)= Flujo calórico que se extra.e a través del agua de 1as

duchas que van directo al tocho.- medido por el flujo de la

descarga del agua de la fuente de recolección y su

temperatura promedio.

q(d}= m(d} .Ce.(td-ti}

donde:

q(d)= Kcal/min

--------------- 4.1.4

46

m(d)= flujo de masa de agua medido a la salida de las

duchas, Kg/min

td = temp. del agua a la salida de las duchas

q(e)= calor que se disipa en la evaporación de1 agua de las

duchas antes mencionadas este caudal que se evapora se

debería medir por diferencia entre el flujo que ingresa y

el que sale, pero en la práctica ambas mediciones son casi

iguales, por lo que se calculará por diferencia en el

balance junto con q(f).

q(f)= calentamiento del aire de1 medio ambiente que ocurre

sobre el tocho después de la salida por la matriz y antes

de entrar al enfriamiento secundario. Este valor se

encuentra también por diferencia.

CALORES PERDIDOS

q (g) = el flujo de calor extraído al tocho después de que

sale por la matriz a Te hasta que termina de enfriar a

25 º C, tal como queda al pasar por las duchas.

q(g)= m(rnetal) .aH(rnetal)

q(g)= Kcal/rnin

]Te

25 º C -------- 4.1.5

47

Luego:

Calores ganados = Calores perdidos

q(d) + q(e) +q(f) = q(g) ---------------------4.1.6

EJEMPLO DE APLJ:CACIÓN

Aquí citaremos la producción de tochos de cobre al fósforo

(P=300ppm, Cu=99.9%) en un diámetro de 180 mm.

Los valores de los parámetros tomados en el proceso fueron

los siguientes:

Velocidad de extracción (v)= 4.8 cm/min

Agua en la matriz: flujo = 54 1pm => rn(agua)= 54 Kg/min

ti = 22 ºC (ternp. ingreso}

ts = 45 °C (ternp. salida}

Temperatura del bafí.o del horno, .........•.. Th = 1,200· ºC

Ternp. de salida del tocho por la matriz, .... Te = 700 ºC

Agua en la ducha:

(enfriam. Secund.)

flujo = 40 1pm => m(d) = 40 Kg/min

ti = 22 ºC

td = 40 ºe

Evaluación de transferencia de calor en 1 minuto:

48

I- ENFRIAMIENTO PRIMARIO

(a) Reemplazando los datos en la ec. 4.1.1

q(a) = m(agua) .Ce. (ts-ti)

q(a) = 54 Kg/min . (1 Kcal/Kg- ºC) . (45-22)ºC

� q(a) = 1,242 Kca1/mim

(b) Para el cálculo de q(b) obtendremos previamente el

flujo de metal que pasa por la matriz:

rn(metal)= rn(cobre extraído en 1 min)

=sección . velocidad densidad

= (n(l8)2/4)cm2 x 4.8cm/min x 8.94g/crn3 x 1Kg/1000g

m(meta1)= 10.92 Kg/min

luego lo reemplazamos en la ecuac. 4.t.2

- ] Thq(b)= m(metal) .�H(metal)

Te

q(b)- 10.92 Kg/min. AH(cobre)] 1200 °C

700 °C

Para el cálculo de dH del cobre al fósforo se le

considerará similar al �H del cobre 99.99%, despreciándose

el contenido de 0.03% de P.

De la tabla 2.3 del capítulo 2, se tiene:

49

q(b)= 10.92 Kg/min x (173.6 - 67.7) Kcal/Kg

q(b)= 1,156 Kca1/min

(c) De la ecuación 4.1.3 se tiene:

q(a)= q{b) + q(c)

donde q(c)= (1,242 - l,156)Kcal/min

q(c)= 86 Kca1/min

II- ENFRIAMIENTO SECUNDARIO

(d) Reemplazando datos en la ecuación 4.1.4

q(d)= m(d) .Ce. (td-ti)

q(d)= 40 Kg/min . 1 Kcal/Kg.ºC (40-22) ºC

(g) De la ecuación 4.1.5 se tiene:

q(g)= m(metal). AH(metal)]Te

- 25°

C

q(d)= 720 Kca1/min

De la tabla 2.3 del capítulo 2, se tiene:

q(g)= 10.92 Kg/min x 67.7 Kcal/Kg => q(g)= 739 Kca1/min

(e) y (f) se obtienen por diferencia en la ecuación 4.1.6:

q(e)+ q(f)= q(g)-q(d)

q(e)+ q(f)= 739-720 Kcal/rnin

q(e)+ q(f)= 19 Kca1/min

50

Los resultados anteriores se resumen en el siguiente

cuadro:

CAIDRES GANAIX)S CAIORES PERDIOOS

ENERIAMIENTO

Kcal/min 9-,. o Kcal/min %

q(b)= 1156 58.4 PRJMARIO q(a) - 1,242 62.7

q(c)= 86 4.3

q(d) 720 36.3 SEa.JNrnRIO q(g) 739 37.3

q(e)+q(f)-19 1.0

TOTAL 1981 100% 1981 100%

De donde se puede observar las siguie�tes proporciones:

El agua de la matriz extrae el 62.7 % del calor total.

El agua de las duchas extrae el 36.3 % del calor total.

La evaporación del agua de las duchas mas el

enfriamiento del aire del medio ambiente extraen el 1 %.

El aporte del calor del horno hacia la matriz representa

un 4.3 % de calor total a e�traer.

Los resultados anteriores corresponden a un determinado

ejemplo, pero se puede agregar que en general, el

enfriamiento primario extrae entre 55 y 75 % de calor y el

enfriamiento secundario entre 25 y 45% dependiendo de la

velocidad de extracción.

ti =22ºC

fm

q(e) + qff) = 1%

U=22ºC

v=4.8cm/mln

DUCHAS (enfriamiento secundario)

evaporackSR + aire del ambiente

#[\\

fd=401pm td =40ºC

Te •

700º

C

fm=541pm ts -=45ºC

MATRIZ (enfriamiento primario)

q(d) = 36.3 % 1 q(a) =82.7 % 1

�

HORNO

Th = 1,20DºC

DISTRIBUCION DE CALORES EXTRAIDOS EN UN EJEMPLO CITADO DE PRODUCCION DE TOCHOS DE COBRE 99.9%, DIAMETRO 180 MM

52

4.2- METODO PARA DETEBMJ:NAR EL FLUJO DE AGUA OPTIMO DE UNA

!Q'l'RJ:Z

Para este caso se hará variar el flujo de agua en la matriz

y evaluar las calorías extraídas, usando la siguiente

formula:

q(a) = m(agua) . Ce . (ts-ti).

En este caso a un mayor caudal el valor q(a) irá

aumentando, pero no va ha ser en relqción directa ya que el

1

valor de at empezará a bajar debido al efecto turbulencia

cuando el caudal sobrepasa del parámetro óptimo.

A continuación se presenta como ejemplo un cuadro y su

respectivo gráfico (4.2) donde se observa el comportamiento

del factor q (a). Para este ensayo se hizo constante el

factor Te (temp. de salida del tocho por la matriz), lo que

se consiguió variando la velocidad de extracción de modo

que en la matriz se mantuvieran constantes Th y Te, de esta

forma los distintos flujos probados tuvieron las mismas

condiciones.

FLUJO

1pm

23

30

32

38

45

50

52

59

53

TEMPERATURAS ºC

ti ts 6. t

23 60 37

23 58 35

23 55 32

23 54 31

23 50 27

23 47 24

23 46 23

23 43 20

Aleación: Latón 61-3-36 (C36000)

Diámetro = 150 mm

Th = 960 ºC

Te = 580 ºC

q{a)

Kcal/min

851

1050

1088

1178

1215

1200

1196

1180

De lo anterior y de la observación del gráfico 4. 2, se

concluye que el flujo óptimo en la matriz es de 45 1pm,

para las condiciones indicadas.

1400.

e ·e-

1200

�-

1(' tOOOCIJ.,

800

o 10 20 30 40 45 50 60 70

fluj_o"_tpm.

Gráfico 4.2.- Flujo de agua óptimo de un matriz

55

4.3 SUPOSICIONES PARA EL CALCULO DE TRANSFERENCIA DE

CALOR.-

Con la finalidad de simplificar el cálculo de la

transferencia de calor en la matriz,

siguientes suposiciones:

haremos las

a) La conductividad térmica del cobre y del grafito son

constantes en el rango de temperaturas en que trabajan

y se pueden asumir igual al valor que corresponde al

promedio de las temperaturas en ese rango.

Del gráfico de conductividades térmicas, (acápite 2.2)

se tienen:

k(cobre) = 379 W/m.K (100 ºC)

k(grafito EK 412) = 50 W/m.K (600 ºC)

b) La transmisión de calor por conducción a través de las

paredes del grafito y del enfriador de cobre es

únicamente radial. Aunque existe en mucho menor grado

disipación de calor en el sentido axial y en dirección

de la salida del tocho, este componente se despreciará

para fines prácticos.

56

e) Las temperaturas tanto del agua refrigerante como del

tocho son constantes en una sección transversal

determinada y se puede representar mediante las

temperaturas medias volumétricas.

d) El calor especifico del agua refrigerante es constante

en el rango de temperatura de trabajo (20° C - 70

°

C).

Además se desprecia la dilatación volumétrica del agua.

Ce(agua) = 1 Kcal/Kg.ºC

p(agua) = 1 Kg/lt

e) Las aletas del enfriador solo sirven para formar los

canales de la espira de refrigeración y no se tiene en

cuenta su mejoramiento en la transmisión de calor.

57

4.4- DETEBMJ:NAC:CON DE LA ZONA DE SOL:CD:CF:CCACION

Al enfriamiento primario, que se da dentro de la matriz lo

vamos a dividir en tres etapas como sigue:

1 ra ETAPA - Enfriamiento del metal líquido desde Th hasta

T.L. (Temperatura del Líquidus)

El calor extraído será:

] Th

q(I)= m(metal).�H(metal) T.L.

--- 4.4.1

2da ETAPA - Enfriamiento del metal en su estado pastoso, o

sea desde T.L. hasta T.S. (Temp. del Sólidus)

El calor extraído será:

3ra ETAPA

q (II) = m (metal) . �H (metal); ] T.L.

T.S. 4.4.2

Enfriamiento del tocho ya formado (sólido), o

sea desde T .·S. hasta Te

El calor extraído será:

q(:C:C:C)= m(metal) ] T.S .

. �H(metal)

Te 4.4.3

Enfriamiento primario.- viene a ser la suma de los calores

de las tres etapas enunciadas, o sea desde Th hast.a Te

PLANO 03

59

] Th q. (e. p. ) = m (metal) . �H (metal) ---------- 4. 4. 4.

Te

Donde:

q(I), q(II), q(III) y q(e.p.) --- están en Kcal/min

m(metal) ------------------------ está en Kg/min

�H(metal) ----------------------- en Kcal/Kg

T.L. y T.S. --------------------- éfi ºC

La contracci6n del metal en colada continua horizontal,

encontrado experimentalmente es de 2.25 % en promedio para

cobre y latones.

Los datos necesarios para dete.rminar la zona de

solidificación se señalan en el gráfico 4.4, alli se tiene:

01 = diámetro interior del grafito, del cual descontado el

2.25% nos da el diámetro del tocho.·

02 = diámetro exterior del grafito o interior del cobre

03 = diámetro exterior del cobre, sin incluir la zona de

canales.

!i

60

Teniendo en cuenta los enunciados del acápite 4.3,

continuaremos definiendo los siguientes parámetros:

T1(I)= temperatura promedio en la superficie interior de la

bocina de grafito en la primera etapa.

T1{I)� (Th + T.L.)/2 ------------- 4.4.5

T1 ( II) = temperatura promedio en la superficie interior de

la bocina de grafito en la segunda etapa.

T1(II)= (T.L. + T.S.)/2 ------------- 4.4.6

T2 (I) = Temp. de la superficie ext. del grafito en la 1ra etapa.

� este parái�etro se calculará por fórmula.

T3 = viene a ser en principio la ti(agua) aumentado en una

fracción correspondiente al 50% del valor de la extracción

de calor en cada etapa (considerando que se va ha trabajar

con la temperatura promedio en cada etapa) ' -

Se puede expresar con las siguientes fórmulas:

Para la 1 ra etapa:

J Th

½ L.\.H (�étál) T.L.

----------(ts-ti) -------- 4.4.7

J Th

L.\.H (metal) Te

Para la 2� etapa:

L.\.H (metal� + 1/2 L.\.Hrnetal T.L. Th

� jT.L. T.S. T3 (II}= ti + ---------------(ts-ti) -- 4.4.8

J Th

AH (metal) Te

61

ti= temperatura de ingreso del agua

ts� temperatura de salida del agua

En el gráfico 4. 4 se indica la longitud a como la zona

líquida del perfil de enfriamiento y continúa b como la

zona pastosa.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Para hacer un cálculo de los valores a y b, continuaremos

con el mismo ejemplo del acápite 4.1

Aleación : cobre al fósforo (99.9%Cu - 0.03%P)

Diámetro del tocho: 180 mm

Velocidad de extracción: 4.8 cm/min

ti = 22°

C

ts = 45º

C

Th = 1,200º

C

Te = 700°

C

m(metal) se calculó anteriormente

.¡

m(metal}= 4.8 cm/min . 1t(18.) 2/4 cm2 • 8.94g/cm3 • 1Kg/1000g

m(meta1) - 10.92 Kg/min

Para el cobre: T.L.= T.S.= 1084º

C

·l Reemplazando valores de la tabla 2. 3 (cap. 2) en las

ecuaciones 4.4.1, 4.4.2 y 4.4.4 tenemos:

62

q(I)= 10.92 Kg/min . (173.6-159.9) Kcal/Kg

q(I)= 149.6 Kcal/min

q(II)= 10.92 Kg/min . (159.9-110.8) Kcal/Kg

q(II)= 536.2 Kcal/min

q(e.p.)= 10.92 Kg/min . (173.6�67.7) Kcal/Kg

q(e.p.)=1,156.4 Kcal/min

Reemplazando estos valores y los datos anteriores en las

ecuaciones 4.4.5 y 4.4.7 se tiene:

1ra etapa

½(149.6) -----(45-22) º C => T3 (I)= 24

°

C

(1,156.4)

T1(I}= (1200 + 1084)/2 ------- => T1 (I)= 1,142°

C

Utilizando las ecuaciones 4.4.6 y 4.4.8 también obtenemos:

2da etapa

149.6 + ½(536.2) ---------{45-22) ° C => T3 (II)= 30

°

C

(1,156.4)

T1(II)= (T.L.+T.S.)/2 ------------------ => Ti(II)= 1084ºC

El diámetro interior del grafito viene a ser 01, tal que

descontado el 2.25% viene a dar 180 mm de diárn. del tocho:

63

01 = 180 X ( 100/(100-2.25)) ------- 01 = 184 mm

r1 - 92 mm

Los 02 y 03 son datos del diseño de la matriz. En la parte

final de este capítulo se presenta un cuadro de datos para

diseño de enfriadores sugeridos por quien suscribe, de allí

tenemos los siguientes datos:

02 = 210 mm,

03 = 236 mm,

r2 - 105 mm

r3 - 118 mm

Las conductividades térmicas del cobre (Cu) y del grafito

EK412 (g} se obtienen de los cuadros y gráficos del

capítulo 2 sobre los cuales se tiene en cuenta los

enunciados en el acápite 4.3, de este modo:

k(g) = 50 W/m.K

k(Cu)= 379 W/m.K

Para tener todos los datos en unidades del sistema MKS, a

los valores q{I) y q(II) en Kcal/min lo convertiremos en W,

teniendo en cuenta el factor 1 cal/seg = 4.184 W

q(I)= 149.6 Kcal/min = 2,493.3 cal/seg ----- q(I)=l0,432 W

q(II)= 536.2 Kcal/min = 8,936.7 cal/seg ---- q(II)=37,391 W

Resumiendo los datos encontrados anteriormente, se tiene:

Factor

r1 92

r2 105

r3 118

k(Cu)

k(g)

T1(I)

T3(I)

q(I)

Ti( II)

T3(II)

q(II)

64

Valor

rrun = 0.092 m

rrun = 0.105 m diseño

rrun = 0.118 m de

379 W/m.K matriz

50 W/m.K

1,142 ºC

24° C 1ra etapa

10,432 w

1,084° C

30 ° C 2dª etapa

37,391 w

Cá1cu1o de 1a zona de so1idificación (1ongitudes a y b) .-

De la ecuación 2 . 1. 5 podemos despejar L:

L =

1 r2 --ln-- +

k (g) r1

1 r3 ---ln-)

k (Cu) r2

------- 4.4.9

65

Siendo L la longitud de la pared mixta Cu/g que se requiere

ya sea para la primera etapa, que le llamaremos "a" o para

la segunda etapa que le llamaremos "b", ver gráfico 4.4.

Para "a" le corresponde q ( I),

Asimismo para "b" le corresponde q ( II), Ti ( II) y T3 ( II)

Reemplazando los datos del cuadro anterior en la ec. 4.4.9

se tiene:

10,432 W a =

21t(l,ll8)K

a = 4.4 mm

37,391 W . b =

21t(l,054)K

b = 16.7 mm

r 1 105 ln- +

50 W/m.K 92 '

105 ln--

92

1 ln-1_1s_�

379 W/rnK 105)

a - 4 mm

379

118j ln--

W/m.K 105

b - 17 mm

En la práctica, las marcas de solidificación se forman

siempre en los_ dos primeros centímetros después de iniciado

la línea de inicio del enfriador, lo que corrobora los

resultados encontrados teóricamente.

66

4.5- CALCULO DE LA J:NTERFERENCJ:A (i)

Este factor viene a ser la diferencia de dilatación entre

el cobre y el grafito que forman las dos capas del sistema

de transmisión de calor.

En el capítulo 2 se muestran valores de dilatación de ambos

elementos, de donde se observa que el valor que corresponde

al grafito es despreciable con respecto al del cobre, por

lo que solo se va ha tener en cuenta este último.

Primero calcularemos el valor de T2 (gráfico 4.4)

De la fórmula 2.1.3 se tiene:

- q r2 ln-

2 1t k L r1

Debido a que la primera etapa es la de mayor temperatura,

calcularemos para esta zona, ya que la interferencia esta

determinada por su máximo valor. El factor k corresponde al

grafito debido a que la evaluación es entre r1 y rz.

T2(I) = T1 (I) -q ( I) r2

ln-

21t. k ( g) • a r1

-----------4.4.10

Reemplazando en esta última ecuación los valores del ejemplo

anterior:

67

10,432 W 105 T2(I) = 1,142

º

C - -------------- ln-

21t (50 W/m.K) 4.4 X 10-3 m 92

T2(:I) - 145°

C

El resultado de T2 {I), es el mayor valor de temperatura que

alcanza el enfriador de cobre, con lo que se puede calcular

el valor necesario de la interferencia (i).

i - 02 ( % dilatación a T2 ( I) - % dilatación T (ambiente>) - 4. 4 .11

Del acápite 2.2.2 se obtiene por interpolación:

Temp. Cobre % dilatación

0º

C 0.26

25 0.30

145 0.51

200 0.60

Entonces:

68

i = 210 mm (0.51-0.30)%

i = 0.44 mm

Este resultado de i representa el valor mínimo necesario,

entonces el redondeo debe ser hacia el valor mayor.

Para una matriz de 0tocho = 180 mm (diámetro del ejemplo) le

corresponde i = O.SO mm

Esto quiere decir que el enfriador de cobre debe ser

fabricado con :

02 (Cu) = (210-0.S)mm = 209.5 mm

y la bocina de grafito con:

02(g) = 210.0 mm

Para el encastre, el enfriador de cobre debe ser calentado

unos S0 º C por encima de los 145 º C (como margen de operación)

o sea a 200 º C.

ht-=

DIAMETRO

DE TOCHOS

8"

7'

6"

5'

4"

3"

2"

17mm

69

CUADRO DE DISEÑO DE ENFRIADORES

L

340

330

315

300

280

240

200 - "

100

-¡ 0

2 03

_j

L

DIMENSIONES DEL ENFRIADOR, mm

flJ 2 %3 D s

235 275 295 6

210 236 262 6

180 205 228 5

160 200 220 5

130 165 185 4

95 132 150 3

75 104 120 2.5

30 .. 42 55

,,, .. ¿_·

h

15

13

12

11

10

9

6

70

CUADRO DE INTERFERENCIAS {i)

PARA ENSAMBLE ENFRIADOR - BOCINA

ª2 (Cu)

DIAMETRO BOC!f\JA DE GRAFITO

DEL TOCHO i (mm) 1 (mm)

8" 0.60 440

7" 0.50 430

6" 0.40 400

5" 0.35 400

4" 0.30 380

3" 0.25 320

2" 0.20 280

17mm 0.07 160

·r

71

5.- EVALUACION ECONOMICA

Las pérdidas por rechazos en la producción con una

matriz deficiente pueden llegar fácilmente al orden del

30 % debido principalmente a la formación de grietas en

la superficie, los cuales son originados por un

deficiente contacto entre el grafito y el cobre.

Con el siguiente ejemplo se puede cuantificar lo que

representa económicamente esto.

Para el caso de tochos de 6" en latones 70/30 el costo

de producción es de U$ 120 / TM.

Para una planta con producción 'mensual de 200 TM se

tiene un costo de U$ 24,000 / mes; y si se tiene un

rechazo del 30 % , esto representa una pérdida de 7,20ó

U$/ mes.

Por otro lado, si a la matriz se le da un valor de

interferencia en exceso se corre el riesgo de que el

grafito se agriete con la consecuente perdida de la

misma. Para el caso de la producción de tochos de 6",

solo el bloque de grafito tiene un costo de U$ 600.=/u;

además se utiliza 8 horas de torno en su preparación

entre otros gastos.

72

Con la adecuada preparación de la matriz no solo se

ahorran costos sino que se recupera ese 30% de

producción y lo que es más importante aún,se mejora la

calidad del producto lo que es indispensable para una

empresa que desea ser competitiva.

73

6.- CONCLUSIONES

El éxito de la producción en la colada continua

horizontal esta en la adecuada preparación de la

matriz, por eso en el armado de la matriz ya sea del

sistema cónico o paralelo se debe tener extremo

cuidado en el uso del factor interferencia, y es tan

importante que de no usarse el valor apropiado se puede

ocasionar la rotura del molde de grafito en las

primeras horas de trabajo, trayendo en consecuencia una

parada de la producción, la pérdida de la preparación

de la matriz, la pérdida del grafito que es el

componente más costoso.

Antes de realizar este estudio los valores de

interferencia se habian encontrado en forma empirica y

eran aproximados, con el desarrollo de este trabajo se

ajustaron estos valores y no solo se trabajó con

valores óptimos, sino que a su vez se tiene un pleno

conocimiento del intercarr�io de calor y del efecto de

dilatación que ocurre en la matriz que son de gran

ayuda para diagnosticar cualquier deficiencia en el

funcionamiento de la misma que es el punto mas crítico

de un sistema de colada continua.

74

El sistema de matriz de ensamble paralelo tiene

ventajas en la producción de tochos ya que reduce

costos en cuanto a uso de grafitos, simplifica el

maquinado de las piezas que componen la matriz, es más

fácil verificar las medidas cuando las piezas

maquinadas vienen de torno y asegura un buen contacto

entre el grafito y el enfriador de cobre.

75

7.- RECOMENDACIONES

La Colada Continua Horizontal es usada para la producción

de tochos de cobre, latones, latones al plomo, cuproniquel,

bronces y otros. Se sugiere tener en cuenta los siguientes

aspectos:

a.- Cuando se inicia la producción de tochos, es importante

definir con el cliente el mayor rango posible en la

tolerancia al diámetro ya que de esto depende la

cantidad de rectificadas que se puede dar al grafito

que normalmente deberian ser dos o tres veces, a razón

de 1. 5 mm en promedio cada vez. Asi se obtendrá un

buen rendimiento de matrices.

Para el maquinado del diámetro interior del grafito

siempre se empieza con la medida mínima del rango que

se especifica para el tocho, teniendo en cuenta que la

contracción entre la medida del grafito y el·tocho frio

es de 2.25 % en promedio (varia entre 2.0 y 2.5%).

b.- Además de los productos redondos, con el mismo sistema

de matriz se pueden obtener barras hexagonales,

cuadradas o algún perfil de forma geométrica cercana a

76

los mencionados. Para esto se hace el respectivo

maquinado al diámetro interior del grafito, teniendo en

cuenta que los radios de curvatura en las aristas del

perfil son muy importantes para evitar grietas. Para

estos casos también se debe tener en cuenta como se

deben acomodar estos perfiles al pasar por las mordazas

o rodillos de la máquina extractora y por las mordazas

del sistema de corte.

c.- Para el armado de la matriz se recomienda usar

empaquetaduras que resistan a una temperatura de 150º

C

para evitar que éstas fal·len en servicio. De esta forma

se evita fugas de agua por la parte posterior de 1.a·

matriz hacia el horno, hecho que causa la formación de

asperezas o grietas en la superficie del tocho. Las

empaquetaduras de este grado son suministradas con

refuerzo de fibras metálicas.

d.- Para la temperatura del agua en la salida de la matriz

es recomendable usar de 45 a 60º

C, no debe exceder de

este rango porque puede ocasionar formación de grietas

esporádicas.

BIBLIOGRAFIA

1.- TRANSFERENCIA DE CALOR

Donald Pitts y Leighton Sissorn

2.- FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Frank P. Incropera / David P. de Witt

3.- TRANSFERENCIA DE CALOR

J. P. Holrnan

4.- MECANICA DE LOS FLUIDOS

Victor L. Streeter

5.- BUREAU OF MINES, BULLETIN 584

DATA ON THEORETICAL METALLURGY.

Kelley, Kenneth Keith

CONTRIBUTIONS TO THE

6.- HANDBOOK AMERICAN.SOCIETY FOR METALS

7.- GRAFITOS RINGSDORFF PARA LA COLADA CONTINUA

8. - SOLIDIFICATION IN CONTINUOUS CASTING

Rudi G. Piesche

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