alcatarillado pluvial

7/31/2019 alcatarillado pluvial

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COMISIN NACIONALDEL AGUA

SUBDIRECCIN GENERAL TCNICA

ALCANTARILLADO PLUVIAL

2000

GERENCIA DE INGENIERA BSICA Y NORMAS TCNICAS


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PRESENTACIN

Este documento es el Manual de Alcantarillado Pluvial", forma parte del Manual deAgua Potable y Alcantarillado, editado por la Comisin Nacional del Agua y, tienecomo principal objetivo el brindar apoyo al profesional encargado de disear o analizarel funcionamiento de una red de alcantarillado pluvial.

Una red de alcantarillado pluvial es un sistema de tuberas, sumideros e instalacionescomplementarias que permite el rpido desalojo de las aguas de lluvia para evitarposibles molestias, e incluso daos materiales y humanos debido a su acumulacin oescurrimiento superficial. Su importancia se manifiesta especialmente en zonas conaltas precipitaciones y superficies poco permeables.

En este trabajo se pretende cubrir los principales aspectos relacionados con elalcantarillado pluvial. Por tal motivo, se han incluido principios bsicos de Hidrulica yde Hidrologa, as como algunos programas de cmputo a fin de que el lector poseaalgunas de las herramientas necesarias para el diseo y revisin de redes dealcantarillado pluvial.

Los programas incluidos en este manual no pretenden ser bsicos u oficiales, sino querepresentan solo un ejemplo del software que el diseador puede encontrarcomercialmente. Su objetivo es que el usuario determine las caractersticas deaquellos que necesite o incluso le sirvan como gua para elaborar sus propiosprogramas.

Es importante destacar que la metodologa empleada para el diseo de los nuevossistemas de alcantarillado est cambiando, puesto que en cierto momento serecomendaron los sistemas de alcantarillado combinado, es decir, aquellos quedesalojan aguas residuales y pluviales; sin embargo, la tendencia actual es construirsistemas de alcantarillado separados. Lo anterior obedece a la urgente necesidad decuidar el ambiente, pues aunque un sistema de alcantarillado combinado es mseconmico de construir, operar y mantener; actualmente resulta de mayor importanciadar tratamiento a las aguas residuales e industriales a fin de evitar la contaminacin deros, lagos y mares.

El uso de sistemas de alcantarillado separados tiene ventajas tales como el

tratamiento de menores volmenes de aguas residuales, as como el posible reso oaprovechamiento de las aguas pluviales. De esta forma, se invierte en la construccinde plantas de tratamiento de aguas residuales de menor tamao, pues los volmenesde aguas pluviales son muy superiores a los correspondientes a las aguas residualesdomsticas e industriales.


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Cabe destacar que un diseo eficiente y econmico de una red de alcantarillado pluvialsolo se logra mediante un anlisis comparativo de una serie de opciones, y que losmtodos y programas de cmputo contenidos en este Manual solo permiten el anlisisde una opcin en particular. Por este motivo, el diseador o analista debe apoyarse ensu juicio y experiencia, as como en las condiciones locales y de operacin paradeterminar la opcin ms adecuada.

Los autores desean que este Manual sea de utilidad a todos aquellos que se dediqueno estn interesados en el tema. Por otra parte, se agradecern los comentarios que seenven sobre el mismo con el fin de mejorar futuras ediciones.


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INTRODUCCIN

El agua es un elemento esencial para la vida. El hombre la utiliza para satisfacer susnecesidades bsicas y en gran parte de sus actividades. Adems, interviene en lamayor parte de los procesos relacionados con la transformacin de la superficie dela tierra y del clima.

El hombre no es ajeno a sus efectos en su entorno, pues ha experimentado tanto laabundancia como la escasez del agua. As, desde tiempos pasados enfrenta lassequas, las tormentas, las crecientes de los ros y las inundaciones.

La bsqueda de su bienestar lo ha llevado al asentamiento en ciudades y poblados,hecho que lo ha obligado a desarrollar tecnologas que le permitan controlar el aguay disminuir los efectos de los fenmenos climticos.

En este Manual se presenta como se lleva a cabo el diseo y revisin de un sistemade drenaje que evite el escurrimiento y la acumulacin del agua de lluvia en lascalles de una poblacin y, por otra parte permita su evacuacin hacia las corrientesnaturales o a una planta de tratamiento. As, se reducirn las inundaciones por lluviaen una zona de inters.

El presente texto se ha estructurado de acuerdo a las diferentes etapas de diseo ode revisin de una red de alcantarillado pluvial.

La primera etapa consiste en esquematizar un trazo preliminar de la red de

alcantarillado o definir a partir de planos el trazo existente. No se puede analizar elfuncionamiento o dimensionar una red si no se cuenta con la informacin sealada.

La siguiente etapa consiste en recabar informacin pluviogrfica y/o pluviomtrica deaquellas estaciones climatolgicas que se encuentren tanto dentro como cerca de lazona en estudio. Con dicha informacin se obtiene la tormenta o lluvia de. Para ellogeneralmente, se emplean las curvas intensidad - duracin - perodo de retorno(i - d - Tr) y algunos criterios de riesgo.

Una vez que se ha analizado y procesado la informacin de la lluvia, se estiman losgastos de diseo para dimensionar cada una de las estructuras componentes del

sistema de alcantarillado. Tales gastos dependen de las condiciones topogrficas,del criterio de riesgo empleado y de la tormenta de diseo asociada, as como delrea a servir. La estimacin de gastos pluviales se hace por medio de modeloslluvia - escurrimiento.

En este trabajo no se pretende mostrar todos los modelos disponibles, pero saquellos que se emplean ms extensamente en nuestro pas y que se han ganado laconfianza de los proyectistas.

Finalmente, se dimensionan las estructuras del sistema de alcantarillado de acuerdoa criterios particulares de diseo, construccin y operacin.


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En algunos casos ser necesario revisar el diseo final de la red realizando untrnsito de avenidas, con lo cual se determinarn aquellas estructuras de la red quehan sido subdiseadas o que resultan sobradas durante la operacin del sistema.

En la figura 1 se resume el proceso de diseo o revisin de una red de alcantarilladopluvial. Cabe destacar que el anlisis de la precipitacin, as como la aplicacin demodelos lluvia - escurrimiento son conceptos bsicos de Hidrologa que se cubren enel captulo respectivo. Por otra parte, el anlisis del flujo en colectores se hace conbase en la Hidrulica, por lo que tambin se incluye un captulo con aspectosbsicos que se emplean en el trnsito de avenidas en colectores. Ambos captulosse presentan al inicio del presente Manual, pues son herramientas tiles durante eldiseo del alcantarillado pluvial.

Trazo de la red de alcantarillado(preliminar o existente)

Anlisis estadstico(Curvas i-d-T)

Precipitacin

Tormenta de diseo

Gasto de diseo

Criterios de riesgo

Lluvia - EscurrimientoModelo de relacin

Dimensionamiento deconducciones, captaciones y

estructuras complementarias

Trnsito de avenidas

Figura 1 Proceso de diseo y revisin de una red de alcantarillado pluvial.

Los captulos correspondientes a aspectos bsicos de Hidrologa y de Hidrulica seincluyen en la parte I de este manual, titulada como Fundamentos, as como unodedicado a la descripcin de los diversos componentes de una red de alcantarillado.

En la parte II Diseo, se presentan todos aquellos criterios de diseo, construcciny operacin que deben tomarse en cuenta durante la etapa de diseo. Adems, sepresentan ejemplos que facilitan la comprensin de la metodologa propuesta.

En la siguiente parte Revisin se abordan temas relacionados con la revisin deuna red de alcantarillado, entre ellos que destaca el trnsito de avenidas encolectores.


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Por ltimo, se dedica una parte a la Construccin, operacin y mantenimiento, enella se adjuntan especificaciones constructivas y algunas recomendacionesoperativas y de mantenimiento con el fin de que el proyectista las tenga presentesdesde el diseo del proyecto y se eviten futuros problemas en la operacin de la red.


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1 ALCANTARILLADO

En la mayora de las ciudades se tiene la necesidad de desalojar el agua de lluvia para evitar que seinunden las viviendas, los comercios, las industrias y otras reas de inters. Adems, el hombrerequiere deshacerse de las aguas que han servido para su aseo y consumo.

Para abastecer de agua a las poblaciones, se cuentan con tecnologas para la captacin,almacenamiento, tratamiento y distribucin del agua mediante complicados sistemas de conduccin yobras complementarias.

Sin embargo, una vez que las aguas procedentes del abastecimiento son empleadas en las mltiplesactividades humanas, son contaminadas con desechos orgnicos, inorgnicos y bacterias patgenas.Despus de cierto tiempo, la materia orgnica contenida en el agua se descompone y produce gasescon olor desagradable. Adems, las bacterias existentes en el agua causan enfermedades. Por lo quela disposicin o eliminacin de las aguas de deshecho o residuales debe ser atendidaconvenientemente para evitar problemas de tipo sanitario.

Por otra parte, la construccin de edificios, casas, calles, estacionamientos y otros modifican elentorno natural en que habita el hombre y, tiene como algunas de sus tantas consecuencias, lacreacin de superficies poco permeables (que favorece a la presencia de una mayor cantidad de aguasobre el terreno) y la eliminacin de los cauces de las corrientes naturales (que reduce la capacidadde desalojo de las aguas pluviales y residuales).

As, la urbanizacin incrementa los volmenes de agua de lluvia que escurren superficialmente,debido a la impermeabilidad de las superficies de concreto y pavimento. Por ello, las conduccionesartificiales para evacuar el agua son diseadas con mayor capacidad que la que tienen las corrientesnaturales existentes.

Los sistemas de alcantarillado se encargan de conducir las aguas de desecho y pluviales captadas en

los sitios de asentamiento de las conglomeraciones humanas para su disposicin final.

1.1 DESCRIPCIN E IMPORTANCIA DEL ALCANTARILLADO

El alcantarillado, tiene como su principal funcin la conduccin de aguas residuales y pluviales hastasitios donde no provoquen daos e inconvenientes a los habitantes de poblaciones de dondeprovienen o a las cercanas.

Un sistema de alcantarillado est constituido por una red de conductos e instalacionescomplementarias que permiten la operacin, mantenimiento y reparacin del mismo. Su objetivo es laevacuacin de las aguas residuales y las pluviales, que escurren sobre calles y avenidas, evitandocon ello su acumulacin y propiciando el drenaje de la zona a la que sirven. De ese modo se impide lageneracin y propagacin de enfermedades relacionadas con aguas contaminadas.

1.2 TIPOS DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO

Los sistemas de alcantarillado modernos son clasificados como sanitarios cuando conducen soloaguas residuales, pluviales cuando transportan nicamente aguas producto del escurrimientosuperficial del agua de lluvia (figura 1.1), y combinados cuando llevan los dos tipos de aguas (figura1.2).


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LLUVIA

CUNETA

DIQUE

RO O BAHA

LAGO

Figura 1.1 Sistema de alcantarillado pluvial (ASCE, 1992).

Aguas residualesdomsticas

aguas residualesFlujo combinado de

Aguas receptoras

agua tratadaDescarga de

Planta detratamiento

baseEscurrimiento

de tratamientoInterceptor a la planta

Flujoen

tuberascombinado

Colector

superficialEscurrimiento

InfiltracinFlujoentuberas

industrialesAguas residuales

subcuencaflujo de laEntrada del

Flujo encunetas

Subcuenca

Lluvia

Figura 1.2 Sistema de alcantarillado combinado (ASCE, 1992).

1.3 CONVENIENCIA DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO SEPARADOS

Los sistemas de alcantarillado, separados o combinados, tienen ventajas y desventajas entre s.

Debido al deterioro ocasionado al medio ambiente y por los procesos de tratamiento, es convenientela construccin de sistemas separados.

Los sistemas combinados tienen como ventajas el captar tanto las aguas residuales, como laspluviales, con lo cual el diseo, construccin y operacin en apariencia es ms econmico. En este


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aspecto, los sistemas separados implican mayores inversiones y pueden resultar menos atractivosespecialmente cuando una poblacin contar por primera vez con un sistema de alcantarillado.

Por otra parte, los problemas ocasionados por la contaminacin han obligado a las comunidades aenfrentarlos disminuyendo lo ms posible el riesgo de estos tipos de problemas. Por consiguiente,para cuidar el ambiente es necesario contar con plantas de tratamiento que resultan ms econmicaspor unidad de volumen tratado cuando las cantidades de agua que manejan es mayor. Aqu surge laconveniencia de los sistemas separados, pues los volmenes de aguas pluviales son muy superioresa los correspondientes de aguas residuales en proporcin de 50 a 200 veces o ms. As, una plantade tratamiento es ms econmica si solo se encarga de tratar aguas residuales de cierto tipo.

Un factor ms a favor de los sistemas de alcantarillado separados se debe a la mayor demanda deagua en las poblaciones, producto de su crecimiento, y a la escasez de la misma cerca de ellas. Estoha llevado a las comunidades a tomar medidas integrales para que los habitantes dispongan del aguaindispensable para cubrir sus necesidades y desempeen sus actividades. Tales medidas abarcandesde un mayor abastecimiento hasta un uso racional del agua, y en este aspecto se desarrollanacciones encaminadas al reuso del agua y del agua de lluvia.

1.4 REUSO DEL AGUA PROVENIENTE DEL ALCANTARILLADO PLUVIAL

El uso racional del agua implica emplearla eficientemente en las diversas actividades del hombre,disminuir su desperdicio y contaminacin. A este respecto se orienta lo que en Mxico se hadenominado la cultura del agua.

La base de todo esto consiste en fomentar en la poblacin, industria y autoridades la conciencia deque el agua es limitada en su disponibilidad, ya sea por la cantidad o por la calidad que se requiere.Por ello, debe usarse adicionalmente este recurso, conservando las fuentes y evitando su deterioro.

Para cuidar el agua se pueden emprender diversas acciones, entre las que se encuentran el empleo

de agua tratada en usos que se han dado con agua potable, pero admiten una calidad de agua comola que se obtiene con el tratamiento (por ejemplo, en el enfriamiento de maquinarias industriales) y elreuso del agua. Se le llama aguas tratadas a aquellas provenientes del alcantarillado (sanitario, pluvialo combinado), que son procesadas en una planta para mejorar su calidad que puede ser no potable;pero que, permite la utilizacin de ella en industrias, riego de jardines, cultivos, y para fines estticosen fuentes, lagos, etc. El agua de lluvia puede ser utilizada, con un tratamiento ligero o incluso sintratamiento, cuando se cuenta con las estructuras necesarias de conduccin y almacenamiento sinalterar lo ms mnimo su calidad. El empleo del agua pluvial puede ser muy provechoso en laspoblaciones, sin embargo, requiere de obras y el establecimiento de normas adicionales de operacin.

Es importante que el profesional encargado de disear los sistemas de alcantarillado modernosconsidere en sus proyectos el empleo del agua de lluvia residual tratada.

Un aspecto importante, que no se puede pasar por alto, se refiere a la recarga artificial de acuferos.Lo cual es fundamental en los lugares donde la escasez del lquido ha provocado la sobreexplotacinde los mantos acuferos, lo que esta agotando la fuente subterrnea, deteriorando la calidad de aguao produciendo hundimientos del terreno.


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2. EL SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL

Los componentes principales de un sistema de alcantarillado se agrupan segn la funcin para la cualson empleados. As, un sistema de alcantarillado sanitario, pluvial o combinado, se integra de laspartes siguientes:

a) Estructuras de captacin. Recolectan las aguas a transportar. En el caso de los sistemas dealcantarillado sanitarios, se refieren a las conexiones domiciliarias formadas por tuberas conocidascomo albaales. En los sistemas de alcantarillado pluvial se utilizan sumideros o bocas detormenta como estructuras de captacin, aunque tambin pueden existir conexiones domiciliariasdonde se vierta el agua de lluvia que cae en techos y patios. En los sumideros (ubicadosconvenientemente en puntos bajos del terreno y a cierta distancia en las calles) se coloca unarejilla o coladera para evitar el ingreso de objetos que obstruyan los conductos, por lo que sonconocidas como coladeras pluviales.

b) Estructuras de conduccin. Transportan las aguas recolectadas por las estructuras de captacinhacia el sitio de tratamiento o vertido. Representan la parte medular de un sistema de alcantarilladoy se forman con conductos cerrados y abiertos conocidos como tuberas y canales,respectivamente.

c) Estructuras de conexin y mantenimiento. Facilitan la conexin y mantenimiento de los conductosque forman la red de alcantarillado, pues adems de permitir la conexin de varias tuberas, inclusode diferente dimetro o material, tambin disponen del espacio suficiente para que un hombre bajehasta el nivel de las tuberas y maniobre para llevar a cabo la limpieza e inspeccin de losconductos. Tales estructuras son conocidas como pozos de visita.

d) Estructuras de vertido. Son estructuras terminales que protegen y mantienen libre de obstculos ladescarga final del sistema de alcantarillado, pues evitan posibles daos al ltimo tramo de tuberaque pueden ser causados por la corriente a donde descarga el sistema o por el propio flujo desalida de la tubera.

e) Instalaciones complementarias. Se considera dentro de este grupo a todas aquellas instalacionesque no necesariamente forman parte de todos los sistemas de alcantarillado, pero que en ciertoscasos resultan importantes para su correcto funcionamiento. Entre ellas se tiene a las plantas debombeo, plantas de tratamiento, estructuras de cruce, vasos de regulacin y de detencin,disipadores de energa, etc.

f) Disposicin final. La disposicin final de las aguas captadas por un sistema de alcantarillado no esuna estructura que forme parte del mismo; sin embargo, representa una parte fundamental delproyecto de alcantarillado. Su importancia radica en que si no se define con anterioridad a laconstruccin del proyecto el destino de las aguas residuales o pluviales, entonces se puedenprovocar graves daos al medio ambiente e incluso a la poblacin servida o a aquella que seencuentra cerca de la zona de vertido.

En las figuras 1.1 y 1.2 se pueden identificar algunos de los componentes descritos anteriormente.

A continuacin se detallan las caractersticas de cada una de ellas en el caso de un sistema dealcantarillado pluvial, y en el captulo referente a redes de alcantarillado se tratan algunasespecificaciones para su construccin. Finalmente, se incluyen al final del captulo algunasobservaciones sobre la disposicin final de las aguas pluviales.


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2.1 ESTRUCTURAS DE CAPTACIN

Consisten en bocas de tormenta, que son las estructuras que recolectan el agua que escurre sobre la

superficie del terreno y la conducen al sistema de atarjeas. Se ubican a cierta distancia en las callescon el fin de interceptar el flujo superficial, especialmente aguas arriba del cruce de calles y avenidasde importancia; tambin se les coloca en los puntos bajos del terreno, donde pudiera acumularse elagua.

Estn constituidas por una caja que funciona como desarenador donde se depositan las materiaspesadas que arrastra el agua y por una coladera con su estructura de soporte que permite la entradadel agua de la superficie del terreno al sistema de la red de atarjeas mediante una tubera de concretoa la que se le denomina albaal pluvial. La coladera evita el paso de basura, ramas y otros objetosque pudieran taponar los conductos de la red. Existen varios tipos de bocas de tormenta, a los cualesse acostumbra llamarles coladeras pluviales: las de piso, de banqueta. combinadas, longitudinales ytransversales.

Las coladeras de piso se instalan formando parte del pavimento al mismo nivel de su superficie y lasde banqueta se construyen formando parte de la guarnicin. Cuando se requiere captar mayoresgastos, puede hacerse una combinacin de ambas. Las coladeras longitudinales son un tipo especialde las de banqueta.

La seleccin de alguna de ellas o de alguna de sus combinaciones depende exclusivamente de lapendiente longitudinal de las calles y del caudal por recolectar. En ocasiones, se les combina con unadepresin del espesor del pavimento para hacerlas ms eficientes. En la figura 2.1 se muestranalgunos tipos de coladeras pluviales.

2.2 OBRAS DE CONDUCCIN

Son todas aquellas estructuras que transportan las aguas recolectadas por las bocas de tormenta

hasta el sitio de vertido. Se pueden clasificar ya sea de acuerdo a la importancia del conducto dentrodel sistema de drenaje o segn el material y mtodo de construccin del conducto que se utilice.

a) De banqueta. b) De banqueta,deprimida.

c) De banqueta, concanalizaciones.

d) De piso y banqueta. e) De piso y banqueta,deprimida.

f) De piso, deprimida. g) Transversal, combinadacon una de piso ybanqueta.

Figura 2.1 Tipos de sumideros o coladeras pluviales (ASCE, 1992).


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Segn la importancia del conducto dentro de la red, los conductos pueden ser clasificados comoatarjeas, subcolectores, colectores y emisores. Se le llama atarjeas o red de atarjeas a los conductosde menor dimetro en la red, a los cuales descargan la mayor parte de las estructuras de captacin.

Los subcolectores son conductos de mayor dimetro que las atarjeas, que reciben directamente lasaportaciones de dos o ms atarjeas y las conducen hacia los colectores.

Los colectores son los conductos de mayor tamao en la red y representan la parte medular delsistema de alcantarillado. Tambin se les llama interceptores, dependiendo de su acomodo en la red.Su funcin es reunir el agua recolectada por los subcolectores y llevarla hasta el punto de salida de lared e inicio del emisor.

El emisor conduce las aguas hasta el punto de vertido o tratamiento. Una red puede tener ms de unemisor dependiendo del tamao de la localidad. Se le distingue de los colectores porque no recibeconexiones adicionales en su recorrido.

En la figura 2.2 se muestra el trazo de una red de alcantarillado nombrando los conductos de acuerdoa su importancia en la red.

Por otra parte, los conductos pueden clasificarse de acuerdo al material que los forma y al mtodo deconstruccin o fabricacin de los mismos. Desde el punto de vista de su construccin, existen dostipos de conductos: los prefabricados y los que son hechos en el lugar.

Los conductos prefabricados son a los que comnmente se les denomina como tuberas, con variossistemas de unin o ensamble, y generalmente de seccin circular. Las tuberas comerciales msusuales en Mxico se fabrican de los materiales siguientes: concreto simple, concreto reforzado,fibrocemento, policloruro de vinilo o PVC, y polietileno.


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60 61 62 63

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Cabeza de atarjea

Pozo de visita

Curva de nivel Subcolector

Colector

Emisor

61

Atarjea

Coladera

alsitio

de

vertido

Figura 2.2 Trazo de una red de alcantarillado.

Los conductos construidos en el lugar o in situ son usualmente de concreto reforzado y pueden serestructuras cerradas o a cielo abierto. A las primeras se les llama cerradas porque se construyen consecciones transversales de forma semielptica, herradura, circular, rectangular o en bveda. Lasestructuras a cielo abierto corresponden a canales de seccin rectangular, trapezoidal o triangular. Enla figura 2.3 se presentan las secciones transversales mas usuales en conductos cerrados y en la 2.4,a cielo abierto, aunque algunas de ellas suelen ser combinadas (por ejemplo, triangular y trapecial).


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a) Semielptica. b) Herradura. c) Circular.

d) Rectangular (cajn). e) Bveda.

Figura 2.3. Secciones transversales de conductos cerrados.

a) Rectangular.K

1

K

1

b) Trapecial.

1

K

1

c) Triangular.

K

1

K

1

K

1

1

K

d) Combinada.

Figura 2.4 Secciones transversales de conductos a cielo abierto.

2.3 ESTRUCTURAS DE CONEXIN Y MANTENIMIENTO

Son estructuras subterrneas construidas hasta el nivel del suelo o pavimento, donde se les colocauna tapa. Su forma es cilndrica en la parte inferior y tronco cnico en la parte superior, y son losuficientemente amplias como para que un hombre baje a ellas y realice maniobras en su interior, yasea para mantenimiento o inspeccin de los conductos. El piso es una plataforma con canales queencauzan la corriente de una tubera a otra, y una escalera marina que permite el descenso y ascenso


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en el interior. Un brocal de hierro fundido o de concreto armado protege su desembocadura a lasuperficie y una tapa perforada, ya sea de hierro fundido o de concreto armado cubre la boca.

Se les conoce como pozos de visita o cajas de visita segn sus dimensiones. Este tipo de estructurasfacilitan la inspeccin y limpieza de los conductos de una red de alcantarillado, y tambin permite laventilacin de los mismos. Su existencia en las redes de alcantarillado es vital para el sistema, puessin ellas, estos se taponaran y su reparacin podra ser complicada y costosa.

Para dar mantenimiento a la red, los pozos de visita se ubican al inicio de las atarjeas, en puntosdonde la tubera cambia de dimetro, direccin o de pendiente y tambin donde se requiere laconexin con otras atarjeas, subcolectores o colectores. Por regla los pozos de visita en una solatubera no se colocan a intervalos mayores de 125 a 175 m dependiendo de los dimetros de lastuberas a unir.

Existen varios tipos de pozos de visita que se clasifican segn la funcin y dimensiones de lastuberas que confluyen en los mismos e incluso del material de que estn hechos. As se tienen: pozoscomunes de visita, pozos especiales de visita, pozos para conexiones oblicuas, pozos caja, pozoscaja unin, pozos caja de deflexin, pozos con cada (adosada, normal y escalonada). Lasespecificaciones para su construccin se indican en el captulo correspondiente. Adems, en el temareferente al diseo de redes se seala cuando se debe instalar cada uno de ellos.

Los pozos de visita usuales se fabrican con ladrillo y concreto. Tambin existen pozos de visitaprefabricados de concreto reforzado, fibrocemento y de polietileno.

Los pozos permiten la conexin de tuberas de diferentes dimetros o materiales, siendo los pozoscomunes para dimetros pequeos y los pozos caja para dimetros grandes. Las uniones entretuberas se resuelven en el pozo de varias formas, las cuales se especifican en el captulocorrespondiente a diseo.

2.4 ESTRUCTURAS DE VERTIDOSe le denomina estructura de vertido a aquella obra final del sistema de alcantarillado que asegurauna descarga continua a una corriente receptora. Tales estructuras pueden verter las aguas deemisores consistentes en conductos cerrados o de canales, por lo cual se consideran dos tipos deestructuras para las descargas.

2.4.1 Estructura de vertido en conducto cerrado

Cuando la conduccin por el emisor de una red de alcantarillado es entubada y se requiere verter lasaguas a una corriente receptora que posea cierta velocidad y direccin, se utiliza una estructura queencauce la descarga directa a la corriente receptora y proteja al emisor de deslaves y taponamientos.Este tipo de estructuras de descarga se construyen con mampostera y su trazo puede ser normal a la

corriente o esviajado.2.4.2 Estructura de vertido en canal a cielo abierto

En este caso, la estructura de descarga consiste en un canal a cielo abierto hecho con base en unzampeado de mampostera, cuyo ancho se incrementa gradualmente hasta la corriente receptora. Deesta forma se evita la socavacin del terreno natural y se permite que la velocidad disminuya.

2.5 OBRAS COMPLEMENTARIAS

Las obras o estructuras complementarias en una red de alcantarillado son estructuras que no siempreforman parte de una red, pero que permiten un funcionamiento adecuado de la misma. Entre ellas se


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encuentran las plantas de bombeo, vertedores, sifones invertidos, cruces elevados, alcantarillaspluviales y puentes.

2.5.1 Estaciones de bombeo

Una estacin de bombeo se compone de un crcamo de bombeo o tanque donde las aguas sondescargadas por el sistema de alcantarillado y a su vez son extradas por un conjunto de bombascuya funcin es elevar el agua hasta cierto punto para vencer desniveles y continuar la conduccinhasta el vertido final. Se utilizan cuando:

La elevacin donde se concentra el agua est por debajo de la corriente natural de drenaje odel colector existente.

Por condiciones topogrficas no es posible drenar por gravedad el rea por servir hacia elcolector principal, debido a que ella se encuentra fuera del parteaguas de la zona a la que sirveel colector.

Los costos de construccin son muy elevados debido a la profundidad a la que se instalarn loscolectores o el emisor a fin de que funcionen por gravedad.

Las plantas de bombeo son instalaciones especializadas de ingeniera, cuyo diseo es un proyecto ens, por lo cual se cubren en el volumen titulado Electromecnica contenido en este Manual de AguaPotable, Alcantarillado y Saneamiento.

2.5.2 Vertedores

Un vertedor es una estructura hidrulica que tiene como funcin la derivacin hacia otro cauce delagua que rebasa la capacidad de una estructura de conduccin o de almacenamiento.

Su uso en los sistemas de alcantarillado se combina con otras estructuras tales como canales o cajasde conexin, y es propiamente lo que se denomina como una estructura de control. Por ejemplo,cuando se conduce cierto gasto de aguas pluviales o residuales hacia una planta de tratamiento concierta capacidad y sta es rebasada debido a la magnitud de una tormenta, el exceso es controladopor medio de un vertedor que descarga hacia un conducto especial (usado solamente en estoscasos), que lleva el agua en exceso hacia su descarga a una corriente.

2.5.3 Estructuras de cruce

Una estructura de cruce permite el paso de la tubera por debajo o sobre obstculos que de otra formaimpediran la construccin de una red de alcantarillado. Entre estas se tienen:

a) Sifones invertidos. Es una estructura de cruce que permite durante la construccin de un colector o

emisor salvar obstrucciones tales como arroyos, ros, otras tuberas, tneles, vas de comunicacin(pasos vehiculares a desnivel), etc., por debajo del obstculo.

Se basa en conducir el agua a presin por debajo de los obstculos por medio de dos pozos, uno decada y otro de ascenso, los cuales estn conectados en su parte inferior por una tubera que pasa pordebajo del obstculo (figura 2.5). As, cuando el agua alcanza el pozo de cada es conducida a presinpor la tubera hacia el pozo de ascenso donde puede prcticamente recuperar el nivel que tena antesde la estructura y continuar con la direccin original del colector.


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Pozo de visita Pozo de visita

Tubo de entrada Tubo de salida

Concreto armado

Desarenador Desarenador

Carpeta asfltica

h

Figura 2.5 Sifn invertido.

b) Cruces elevados. Cuando un trazo tiene que cruzar una depresin profunda, se utilizan estructurasligeras como son puentes de acero, concreto o madera, los cuales soportan la tubera que conduce elagua pluvial (figura 2.6). En ocasiones, se utilizan puentes carreteros existentes donde se coloca latubera anclndola por debajo o a un lado de la estructura.

Estructura de soporte

Pozo de visita

Pozo de visita

Figura 2.6 Cruce elevado.


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c) Alcantarillas pluviales y puentes. Este tipo de estructuras de cruce son regularmente empleadasen carreteras, caminos e incluso en ciertas calles en localidades donde se ha respetado el pasode las corrientes naturales (figura 2.7). Son tramos de tubera o conductos que se incorporan en el

cuerpo del terrapln de un camino para facilitar el paso de las aguas de las corrientes naturales, ode aquellas conducidas por canales o cunetas, a travs del terrapln. Cuando las dimensiones delos conductos son excesivas, es ms conveniente el diseo de un puente.

a) De barril. b) De tubo, con cabecera y aleros.

c) Entrada (o salida) prefabricadapara alcantarilla de tubo.

d) De tubo, a pao.

Figura 2.7 Alcantarillas pluviales (ASCE, 1992).

2.6 DISPOSICIN FINAL

Se llama deposicin final al destino que se le da al agua captada por un sistema de alcantarillado. Enla mayora de los casos, las aguas se vierten a una corriente natural que pueda conducir y degradarlos contaminantes del agua. En este sentido, se cuenta con la tecnologa y los conocimientosnecesarios para calcular el grado en que una corriente puede degradar los contaminantes e incluso,se puede determinar el nmero, espaciamiento y magnitud de las descargas que es capaz desoportar.Por otra parte, la tendencia actual es tratar las aguas residuales y emplearlas como aguas tratadas obien verterlas a las corrientes. Tambin se desarrollan acciones encaminadas al uso del agua pluvial,

para ser utilizadas en el riego de reas verdes en zonas urbanas, tales como jardines, parques ycamellones; o bien en zonas rurales para el riego de cultivos.As, un proyecto moderno de alcantarillado pluvial puede ser compatible con el medio ambiente y seragradable a la poblacin segn el uso que se le d al agua pluvial. Al respecto, cabe mencionar lospequeos lagos artificiales que se construyen en parques pblicos con fines ornamentales.Por ltimo, considerando la situacin de escasez de agua que se vive en algunas zonas del pas o lapresencia de avenidas inesperadas, es conveniente analizar la posibilidad de verter las aguasresiduales tratadas y pluviales para la recarga de acuferos, as como la serie de medidas que con eltiempo permitan el restablecimiento de las condiciones necesarias para su explotacin, la adecuacinde los cauces de las corrientes superficiales dentro de sus mrgenes o dentro de las zonas urbanas.Al respecto en el apndice D se presenta un ejemplo de la posible recarga del acufero del valle deMxico.


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3. ASPECTOS DE HIDRULICA

La eficiencia del funcionamiento hidrulico de una red de alcantarillado para conducir ya sea aguasresiduales, pluviales o ambas, depende de sus caractersticas fsicas. Mediante el empleo de algunosde los principios de la Hidrulica, se analizan y dimensionan desde estructuras sencillas tales comobocas de tormenta hasta otras ms complicadas como son las redes de tuberas y de canales.

Los conceptos bsicos de Hidrulica, tiles para el diseo y revisin de una red de alcantarilladoabarcan entre otros a los siguientes: tipos de flujo, ecuaciones fundamentales de conservacin demasa (o de continuidad), cantidad de movimiento y energa, conceptos de energa especfica,prdidas de carga por friccin y locales, perfiles hidrulicos, salto hidrulico, estructuras hidrulicasespeciales y mtodos de trnsito de avenidas. Los conceptos relativos a estaciones de bombeo setratan en el volumen Electromecnica de este Manual de Agua Potable, Alcantarillado ySaneamiento.

Los conceptos mencionados son objeto de libros completos; sin embargo, se pretende mostrarlos enforma breve en este captulo. Si el lector desea ampliar la exposicin puede consultar la bibliografacitada.

3.1 VARIABLES HIDRULICAS DE INTERS

Se entiende por variables hidrulicas de inters a aquellas caractersticas del flujo cuya determinacines bsica para fines de diseo y de funcionamiento hidrulico. En su manejo se utilizar el SistemaInternacional de Unidades (donde se considera a la masa como unidad bsica y por consiguiente, lafuerza es unidad derivada. Esto se puede consultar en el Apndice B).

Entre las variables hidrulicas ms importantes se encuentran la velocidad media del flujo (velocidad

en lo sucesivo), el gasto y, el tirante del flujo con superficie libre o la presin en conductos trabajandoa presin. Para su determinacin puede requerirse el uso de ciertos parmetros hidrulicos bsicosrelativos a una seccin transversal de una conduccin (figura 3.1) definidos como

a) Tirante (y): Se le denomina tirante a la distancia vertical medida desde el punto ms bajo de laseccin de la conduccin hasta la superficie libre del agua (m). En ocasiones, se le confunde con eltirante de la seccin (d), el cual se mide en forma perpendicular al fondo de la conduccin. Larelacin entre ambos es:

d ycos (3.1)

donde es el ngulo formado entre el fondo del canal y la horizontal. Cuando dicho ngulo espequeo (menor a 10), como sucede usualmente, entonces ambos tirantes pueden considerarseiguales.


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y

h

d

PHR

P

B

A

Figura 3.1 Parmetros hidrulicos en una conduccin con superficie libre.

b) Nivel del agua (h): Es el nivel de la superficie libre del agua (m) con respecto a un plano horizontalde referencia.

c) rea hidrulica (A): Se le llama as al rea que ocupa el agua en un corte transversal normal a ladireccin del flujo (m2). Su clculo se hace con base en la geometra del conducto.

d) Ancho de superficie libre (B): Es la distancia medida transversalmente al flujo a nivel de lasuperficie libre (m).

e) Permetro mojado (P): Es la longitud del contorno de la seccin transversal en la que el agua tienecontacto con las paredes y el fondo de la conduccin (m).

f) Tirante hidrulico (Y): Se define como el cociente de dividir el rea hidrulica entre el ancho desuperficie libre (m):

B

AY (3.2)

En algunos clculos se prefiere al tirante hidrulico en lugar del tirante; por ejemplo, para obtener elnmero de Froude.

g) Radio hidrulico (R): Es la relacin entre el rea hidrulica y el permetro mojado (m):

RA

P(3.3)

3.2 CLASIFICACIN DEL FLUJO

La identificacin del tipo de flujo en una conduccin es esencial debido a que las ecuaciones dediseo solo son aplicables a ciertas condiciones del flujo o han sido desarrolladas para casos ointervalos especficos.El flujo del agua en una conduccin puede clasificarse de acuerdo con:

a) Funcionamiento del conducto. Una red de alcantarillado pluvial puede estar formada por conductosabiertos, cauces naturales y conductos cerrados. El flujo del agua en los conductos abiertos ycauces naturales solo puede darse con superficie libre (formndose una interfase agua - aire); en

F

F

F-F


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cambio, en los conductos cerrados el flujo del agua puede ser con superficie libre (seccintransversal parcialmente llena) o a presin (seccin llena).

En el diseo de una red de alcantarillado se recomienda que los conductos cerrados o tuberastrabajen con superficie libre como si fueran canales. De esta forma se aprovecha al mximo lacapacidad de conduccin de las tuberas, segn se ver ms adelante, y por otra se evita queentren en carga (o funcionen a presin), ya que esto puede provocar que el agua escape delsistema y brote en las calles ocasionando molestias y daos.

Dado que es recomendable que una red de alcantarillado funcione con superficie libre, en adelantese dar mayor nfasis a conceptos relativos al flujo con superficie libre.

b) Tiempo: Si los tirantes, velocidades y gastos del flujo, correspondientes a cualquier seccintransversal de la canalizacin, son constantes con respecto al tiempo, el flujo se denomina

permanente. En caso contrario, se le llama no permanente. Por ejemplo, el trnsito de unhidrograma desde aguas arriba o la influencia de la marea aguas abajo en un canal corresponde a

un flujo no permanente.

c) Distancia: Cuando en un flujo, los tirantes, las velocidades y los gastos en cualquier seccintransversal a lo largo del canal son iguales, el flujo es uniforme. De otra forma, es no uniforme ovariado.

En caso de que los tirantes y las velocidades cambien abruptamente en distancias cortas, tal comosucede por ejemplo en un salto hidrulico, el flujo se considera rpidamente variado. En la mayorade las ocasiones, el flujo no uniforme es gradualmente variado, pues las velocidades y los tirantesen cada seccin varan poco a poco a lo largo de la conduccin.

Existen casos en que un canal descarga un gasto a otro canal por medio de un vertedor lateral ode fondo. El flujo que se da en el tramo del canal donde funciona el vertedor es gradualmente

variado, pero tambin se le considera espacialmente variado por que el gasto vara con la longitud.

d) Fuerzas predominantes en el movimiento del fluido: El flujo del agua en una tubera, en un canal osobre una superficie puede ser clasificado de acuerdo a la distribucin de velocidades y a lanaturaleza de las trayectorias de las partculas del agua. En ambas se manifiestan fuerzas debidasa la viscosidad del fluido y a su inercia, pero en la mayora de los flujos de agua encontrados en laprctica dominan las fuerzas inerciales.

Cuando dominan las fuerzas debidas a la viscosidad del fluido, el flujo se denomina laminar porquelas partculas del agua parecen desplazarse en pequeas capas con trayectorias suaves. Encambio, cuando las fuerzas generadas por la gravedad o inercia del flujo tienen mayor influencia,se le denomina turbulento debido a que las partculas siguen trayectorias irregulares y aleatorias.Entre ambos, existe un intervalo al cual se le llama de transicin. A este respecto pueden

consultarse mayores detalles en libros referentes a Mecnica de Fluidos.

En la mayora de los anlisis usuales del flujo en tuberas y canales, el flujo ser turbulento. Ladefinicin del tipo de flujo (laminar, de transicin o turbulento), se basa en el parmetroadimensional conocido como Nmero de Reynolds, el cual relaciona las fuerzas inerciales con lasviscosas como

VLRI (3.4)

donde RI es el nmero de Reynolds (adimensional), V la velocidad media del flujo (m/s), L unalongitud caracterstica (m); la viscosidad cinemtica del fluido (m2/s). La longitud caracterstica es


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el dimetro D en tuberas a presin, y en conducciones a superficie libre es igual al cuatro veces elradio hidrulico R.

La definicin del tipo de flujo se hace con respecto a los siguientes intervalos del nmero deReynolds:

Conducciones a

Tipo de flujo presin (tuberas) superficie libre (canales)

Laminar RI < 2,300 RI < 500

De transicin 2,300 RI 4,000 500 RI 12,500

Turbulento RI > 4,000 RI > 12,500

El flujo turbulento con superficie libre puede an dividirse en tres subtipos de acuerdo al

comportamiento hidrulico del flujo con respecto a las paredes del conducto. Si los efectos de laviscosidad del fluido tienen mayor influencia que la rugosidad del conducto, el flujo es con paredhidrulicamente lisa. En caso contrario se le llama flujo con pared hidrulicamente rugosa, y entreambos existe un intervalo de transicin.

Para determinar el subtipo en flujo turbulento se plantea que

v gR S f* (3.5)

donde v* es conocida como la velocidad al cortante (m/s); g la aceleracin de la gravedad (m/s2), R

es el radio hidrulico (m); Sf la pendiente de friccin (su definicin se indica ms adelante).

Conocida la velocidad al cortante se evala el parmetro siguiente:

k v* (3.6)

donde k es la altura promedio de las irregularidades existentes en las paredes de una conduccin(m), denominada como rugosidad equivalente, y su valor aparece en tablas dependiendo del tipode material; la viscosidad cinemtica del agua (m2/s).

Si el parmetro definido por la ecuacin 3.6 es menor a 4, el flujo es con pared hidrulicamentelisa; si se encuentra entre 4 y 100, se encuentra en el intervalo de transicin y por ltimo, si esmayor a 100 se trata de un flujo con pared hidrulicamente rugosa (Chaudhry, 1993).

En la mayora de los flujos que se encuentran en la prctica, el flujo ser turbulento con paredhidrulicamente rugosa por lo que se podrn utilizar las frmulas desarrolladas para tales

condiciones.

e) Nivel de energa: El flujo del agua con superficie libre tambin puede ser clasificado de acuerdo alnivel de energa contenido en el propio flujo. As, pueden establecerse tres tipos de flujo: subcrtico,crtico o supercrtico. Para diferenciarlos se emplea el parmetro adimensional conocido comonmero de Froude:

Yg

VFI (3.7)


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23

donde FI es el nmero de Froude; V la velocidad media del flujo (m/s); g la aceleracin de lagravedad (m/s2) ; Y el tirante hidrulico (m), definido segn la ecuacin 3.2.

La ecuacin anterior representa una relacin entre las fuerzas debidas a la inercia (numerador) y ala gravedad (denominador). Si ambas son iguales, FI = 1, y el flujo se define como crtico. Encaso de que dominen las fuerzas debidas a la inercia del flujo ( FI > 1) el flujo es supercrtico, y porltimo, si tienen mayor influencia las fuerzas debidas a la gravedad ( FI < 1) y el flujo esconsiderado como subcrtico.

3.3 ECUACIONES BSICAS

Las ecuaciones bsicas de la Hidrulica se derivan de los principios fundamentales de conservacinde masa, cantidad de movimiento y energa aplicados a un volumen de control, dando origen a lasecuaciones llamadas de continuidad, cantidad de movimiento y energa, respectivamente. Dichasecuaciones poseen formas generales que se pueden simplificar o adaptar segn el tipo de flujo que se

presenta o el fenmeno que se quiere analizar.

La aplicacin particular de uno o varios de los principios de conservacin en un problema real permitedefinir una ecuacin o un conjunto de ecuaciones cuya solucin en un instante representa lascondiciones del flujo y vala aquellas variables de inters relativas al flujo.

En el anlisis del escurrimiento del agua se acostumbra manejar la ecuacin de continuidadempleando unidades de flujo volumtrico o gasto [L3/T], (m3/s), la ecuacin de cantidad de movimientocon unidades de fuerza por unidad de masa [(ML/T2)/M=L/T2], (m/s2); la ecuacin de la energa enunidades de fuerza por distancia por unidad de peso [(ML/T2)L/(ML/T2)=L], (m).

A continuacin se anotan las ecuaciones fundamentales de la Hidrulica, para analizar elescurrimiento del agua en conducciones a presin o con superficie libre, as como algunas de las

formas que toman ellas en casos concretos encontrados en redes de alcantarillado.

3.3.1 Continuidad

El principio de conservacin de masa o de continuidad establece que La diferencia entre la cantidadde masa que ingresa a un volumen de control y aquella que se extrae del mismo es igual al cambio enel almacenamiento dentro del propio volumen, lo cual escrito en trminos matemticos equivale a:

d

dtm me s (3.8)

donde d es un elemento diferencial de volumen y dt es un diferencial de tiempo, siendo el cocientede ambos un incremento o decremento de volumen por unidad de tiempo segn el signo (positivo o

negativo respectivamente). En el miembro de la derecha, el primer trmino es la suma de aquellamasa que entra al volumen de control y el segundo trmino la que sale.

La cantidad de agua en el volumen de control, as como la que entra o sale del mismo podrcuantificarse en unidades de: masa (kg), peso (N) o de volumen (m3) por unidad de tiempo (kg/s, N/s om3/s), siendo las ltimas las que dan origen al concepto de flujo volumtrico o gasto (Q), tan comn enla prctica. El gasto puede ser evaluado en una seccin transversal de un flujo si se conocen lavelocidad media del flujo y el rea hidrulica, pues su producto es precisamente igual al gasto.

Q A V (3.9)

donde Q es el gasto (m3/s); A el rea hidrulica (m2); V la velocidad media del flujo (m/s).


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La ecuacin 3.8 puede ser usada para realizar trnsitos de avenidas en vasos o almacenamientosdonde interesa obtener la variacin de nivel con respecto al tiempo de acuerdo a un hidrograma deentrada al vaso y una poltica de operacin de extracciones del mismo.

Otra aplicacin consiste en el flujo en una tubera o en un cauce, donde pueden seleccionarse dossecciones transversales (sean stas las secciones 1 y 2, respectivamente), separadas entre s ciertadistancia en la cual no existan aportaciones o extracciones de agua. Si se considera flujo permanente,es decir, que el gasto no vara con el tiempo, entonces la cantidad de agua por unidad de tiempo queingresa al volumen de control ser igual a aquella que lo abandona. De esta forma, expresando laecuacin de continuidad como flujo volumtrico se obtiene

Q Q1 2 A V A V 1 1 2 2 (3.10)

La propia ecuacin 3.8 puede emplearse en redes de alcantarillado, de distribucin de agua potable oen cauces donde existen confluencias o conexiones de tuberas (en ocasiones llamadas nudos). Bastaasignar un signo (positivo o negativo) a aquellos flujos que ingresan al nudo siendo entonces los flujosde egreso de signo contrario. As, la expresin 3.8 toma la forma

q qe s (3.11)

donde el primer miembro se refiere a la suma de los gastos de ingreso al nudo (entrada) y el segundomiembro a la suma de los gastos que abandonan el nudo (salida).

Finalmente, un desarrollo un poco ms complicado permitir establecer la ecuacin de continuidad enflujo no permanente sin considerar aportaciones o extracciones laterales (Chaudhry, 1993), que msadelante ser una de las bases para el trnsito de avenidas en colectores:

VA

xA

V

x

A

t0 (3.12)

En esta expresin xes la direccin normal al flujo en un sistema de coordenadas y tel tiempo.

3.3.2 Cantidad de movimiento

La ecuacin de conservacin de cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de Newton delmovimiento, la cual establece que El producto de la masa de un cuerpo por la aceleracin es igual ala resultante de todas las fuerzas que actan sobre l, incluyendo su propio peso. Escrito en trminosmatemticos se tiene que:

F m a (3.13)

donde F es la fuerza resultante o suma de fuerzas, m es la masa del cuerpo y a es la aceleracin.La aceleracin se define como la derivada total de la velocidad V con respecto al tiempo t, por lo quela expresin anterior puede escribirse como:

t

mVFd

)d( (3.14)

El producto de la masa por la velocidad (mV) es conocido como cantidad de movimiento. Cabe hacernotar que la suma de fuerzas, as como la velocidad o la aceleracin deben expresarse en trminosvectoriales.

La ecuacin 3.14 puede ser aplicada a un volumen de control en un canal donde al realizar la suma delas fuerzas que actan sobre el mismo (presin, peso propio y friccin) y considerando flujo nopermanente (Chaudhry, 1993) se obtiene


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V

tV

V

xg

Y

xg S Sf( ) (3.15)

donde Ses la pendiente del cauce y las otras variables ya fueron definidas.

La expresin 3.15 es la ecuacin de cantidad de movimiento para flujo no permanente con superficielibre y se emplea en conjunto con la ecuacin de continuidad (expresin 3.12) para realizar trnsitosde avenidas en cauces o en colectores. A ambas se les denomina como Ecuaciones de Saint Venantpor haber sido Saint Venant quien las desarroll en 1871.

3.3.3 Energa

La energa total contenida en un fluido en movimiento es la suma de las energas correspondientes ala posicin o elevacin del flujo con respecto a un nivel de referencia (energa potencial), la presinesttica (energa de presin) y la presin dinmica (energa cintica); lo cual expresado en trminosmatemticos para un flujo con superficie libre se puede escribir como:

H z yV

g

2

2(3.16a)

y para flujos a presin de la manera siguiente:

H zp V

g

2

2(3.16b)

donde:H energa total o carga hidrulica (m)

z nivel del fondo del cauce en conducciones con superficie libre o del eje de la tubera

en conducciones a presin con respecto a un nivel de referencia (m), el cual equivalea la carga de posicin

y tirante del flujo o carga de presin en conducciones con superficie libre (m)

p presin manomtrica (N/m2)

peso volumtrico (N/m3)

p/ carga de presin en conducciones a presin (m)

V velocidad media del flujo (m/s)

g aceleracin de la gravedad (m/s2)

Coeficiente de Coriolis o de energa (adimensional)

V2/2g Carga de velocidad (m)

El coeficiente de Coriolis se incluye en las ecuaciones anteriores debido a que se considera unavelocidad media del flujo y no la distribucin real de velocidades.

De acuerdo al principio de conservacin de la energa aplicado a un flujo con superficie libre, Laenerga contenida en un flujo no cambia a lo largo de la trayectoria del mismo, solo existentransformaciones entre sus componentes. De esta forma, al aplicar dicho principio entre dossecciones transversales de un flujo con superficie libre (figura 3.2) se obtiene la ecuacin de laenerga (Chaudhry, 1993):


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z1

1

2

2

Gradiente de energa

PHR

2

1Vg2

h

2

2Vg2

f

1 2

yy

z

a) En canales (con superficie libre).

v

1

g

pp

2

g

Gradiente energa

12

Gradiente hidrulico

PHR

2

1V2g

h

2

2V2g

f

1 2

zz

b) En tuberas (a presin).

Figura 3.2 Ecuacin de la energa aplicada entre dos secciones transversales.

2

1

22

22

2

21

11

1 hg2

Vpz

g2

Vpz (3.17a)

Para conducciones a presin se tiene

2

1

22

22

2

21

11

1 hg2

Vpz

g2

Vpz (3.17b)

donde el ltimo trmino es la suma de las prdidas por friccin y locales entre las secciones 1 y 2, lascuales se definen ms adelante.

Cuando no se toman en cuenta las prdidas de carga en las ecuaciones 3.17 se tiene la ecuacin deBernoulli, la cual es igual a una constante que define un horizonte de energa, es decir, la lnea deenerga mxima disponible en el flujo. Es relativa y depende de la seccin en la que se inicie elanlisis.

Por otra parte, la lnea que une los valores de las energas totales en cada seccin transversal a lolargo de la conduccin es conocida precisamente como lnea de la energa o gradiente energtico. Sisolo se considera la suma de las energas de posicin y de presin, se obtiene como resultado la lneapiezomtrica o gradiente hidrulico, la cual equivale al perfil de la superficie del agua en conducciones

a superficie libre.

3.3.4 Energa especfica.

S en la ecuacin 3.16a no se toma en cuenta la carga de posicin, entonces se trata de la ecuacinde energa especfica E (m):

E yV

g

2

2(3.18)

Esta ecuacin es importante para la determinacin de ciertos parmetros del flujo de acuerdo a sunivel de energa (rgimen subcrtico, crtico o supercrtico).


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27

Cuando se realiza una grfica de la ecuacin 3.18 en funcin del tirante yy de un gasto constante, seobtiene una curva tal como la mostrada en la figura 3.3, donde se observa que existe un nivel de

energa mnima o crtica correspondiente al denominado tirante crtico.

2V2gY

E

Para canalesdepequea pendiente

Curva de gasto

Subcrtico

Zonade

flujo

B

y2

yc

1y

y

yc

45

y

2gV

2c

Emn 12E E E

constante

Figura 3.3 Diagrama de energa especfica.

La energa mnima es aquella que requiere el flujo para conducir cierto gasto a travs de una seccinparticular en una conduccin con superficie libre. Fuera del punto de energa mnima (tirante crtico), lagrfica muestra dos ramas para niveles de energa mayores a la mnima, los cuales corresponden atirantes en flujo subcrtico (rama superior) y en supercrtico (rama inferior), los cuales se presentarnsegn la pendiente del cauce. Cuando ambos tirantes tienen el mismo nivel de energa se les llama

tirantes alternos.

A partir de la ecuacin 3.18 es posible determinar el tirante crtico. Para su clculo se deriva laecuacin 3.18 y se iguala a cero (se busca el mnimo de una funcin). Mediante algunos pasosmatemticos se obtiene la expresin (Chaudhry, 1993):

B

A

g

Q32

(3.19)

donde Q es el gasto (m3/s); g la aceleracin de la gravedad (m/s2); A el rea hidrulica (m2); B elancho de superficie libre (m).

3.3.5 Funcin cantidad de movimiento o Fuerza especfica.

A partir del anlisis del salto hidrulico (figura 3.4) se define la funcin cantidad de movimiento como(Apuntes Sotelo,1997)

MQ

gAz Ag

2

(3.20)

donde M es la cantidad de movimiento; Q el gasto (m3/s); g la aceleracin de la gravedad (m/s2); A elrea hidrulica (m2); zg la profundidad desde la superficie libre del agua hasta el centro de gravedadde la seccin (m). A la cantidad de movimiento se le conoce tambin como fuerza especfica por quese establece por unidad de peso [kgf/(kgf /m

3)].


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Figura 3.4 Anlisis del salto hidrulico.

Para un gasto dado, la funcin cantidad de movimiento depende nicamente del tirante (y). Larepresentacin de la grfica de M contra y, muestra que para un valor de M, existen tirantes y1 y y2que reciben el nombre de conjugados, y que corresponden a los tirantes antes y despus del salto(M1 = M2). As, el tirante conjugado mayor corresponde a flujo subcrtico y el menor a supercrtico. Elpunto C de la figura 3.4b corresponde al tirante crtico.

Cuando se observa en la grfica de energa especfica se nota que los tirantes conjugados (figura3.4c), no poseen la misma energa (E1 E2). Esto se debe a la prdida de energa que ocurre en elsalto por la turbulencia.

3.4 PRDIDAS DE CARGA

Las prdidas de carga o de energa indicadas en las ecuaciones 3.17 se deben a los obstculos queenfrenta el fluido en su movimiento (por cambios de direccin, rea, accesorios de cierre, etc) y a losesfuerzos cortantes desarrollados sobre las paredes de la conduccin.

Las prdidas debidas a esfuerzos cortantes en la pared de la conduccin son conocidas comoprdidas por friccin y a las otras (las que se generan por cambios de direccin, de rea) se les llamalocales. En conducciones de gran longitud, la magnitud de las prdidas locales pueden ser pequeasen comparacin con las prdidas por friccin, por lo que a las prdidas locales tambin se les llamaprdidas menores.

Las prdidas por friccin se pueden evaluar segn la expresin general:

h S Lf f (3.21)

donde hf es la prdida de carga por friccin (m); Sf la pendiente de friccin o pendiente de la lnea deenerga (adimensional); L la longitud del tramo donde se evalan las prdidas (m).

En la prctica, la prdida de carga por friccin desconocidas y para determinarla se empleanexpresiones empricas como la de Darcy-Weisbach, recomendada en el clculo del flujo en tuberas apresin, y la de Manning que se usa en flujos con superficie libre, aunque tambin se puede emplearpara conducciones a presin.

3.4.1 Frmula de Darcy-Weisbach

La expresin de Darcy-Weisbach, para el clculo de las prdidas por friccin en tuberas a presin seescribe como:

c2

1

1

2

2E

B

A

Curva E-y

E

Y

B

A

Curva M-y

C

Y

M

2

1

M

y

E

E

2gV1

2 2

2V2g

yy

=M21 E1

E

(a) (b) (c)


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29

h fL

D

V

gf

2

2(3.22)

donde hf la prdida de carga (m); f el factor de resistencia (adimensional); L la longitud del tramo enconsideracin (m); D el dimetro de la tubera (m); V la velocidad media del flujo (m/s); g laaceleracin de la gravedad (m/s2).

Para calcular el factor de friccin f, se utiliza la ecuacin de Colebrook-White:

1088

37

25

f

k

D f. ln

.

.

IR(3.23)

donde k es la altura de rugosidad equivalente (m) y RI el nmero de Reynolds (adimensional).

Para facilitar el clculo del factor de friccin, la ecuacin 3.23 junto con otras complementarias hansido dibujadas en un plano que tiene como coordenadas el nmero de Reynolds y el factor de friccindando lugar al diagrama de Moody (figura 3.5). O bien, se han planteado expresiones aproximadas enlas cuales aparece una sola vez el factor de friccin, tal es el caso de la desarrollada por Swamee yJain, (1976).

fk

D

025

37

5740

2

.

log.

..9

IR

(3.24)

la cual es vlida en los intervalos 106 k/D 10-2 y 5 103 RI 108, y posee un error relativo de1.0%. En esta expresin k es la altura de rugosidad equivalente de granos de arena (m); D el

dimetro (m); RI el nmero de Reynolds calculado para el flujo en particular (el valor de la velocidadpuede suponerse e ir afinando el clculo de f hasta obtener un valor preciso). En la tabla 3.1 semuestran algunos valores de la rugosidad equivalente para diversos materiales.

3.4.2 Frmula de Manning

La frmula de Manning es la ms empleada por su sencillez y porque se dispone de gran cantidad dedatos para estimar el coeficiente de rugosidad n. Adems, es recomendada en el clculo de flujoscon superficie libre y en conductos cerrados con seccin parcialmente llena, se define como

Vn

R Sf1 2 3 1 2 (3.25)

donde V es la velocidad media del flujo (m/s); n el coeficiente de rugosidad (s/m1/3); R el radiohidrulico (m); Sf la pendiente de friccin (adimensional).

Para estimar el valor del coeficiente de rugosidad n, se usan instrucciones, tablas e incluso fotografascon diferentes condiciones del cauce.

Existen varios factores afectan el valor del coeficiente de rugosidad, entre los que se encuentranprincipalmente: aspereza de la superficie de la conduccin, presencia y tipo de vegetacin,irregularidades y obstrucciones en la conduccin, depsitos de materiales y erosin, tamao y formade la conduccin, material suspendido y transporte de fondo. En la tabla 3.2 se presentan algunosvalores de n.


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Tabla 3.1 Rugosidad absoluta de diversos materiales.

MaterialRugosidad absoluta

k (mm)

- Fibrocemento.

- Concreto:En galeras, colado con cimbra normal de madera.En galeras, colado con cimbra rugosa de madera.Armado en tubos y galeras, con acabado interiorcuidadosamente terminado a mano.De acabado lisoArmado, con acabado liso y varios aos de servicio.Alisado interiormente con cemento.En galeras, con acabado interior de cemento.

Con acabado normal.Con acabado rugoso.Presforzado.

- Cemento:Liso.No pulido.

- Mampostera:De piedra, bien junteada.De piedra rugosa, sin juntear.De piedra, mal acabada.

- Policloruro de vinilo o PVC con juntas espiga-campanaa intervalos de 6 a 9 m.

0.025 a 0.030

1 a 2

10

0.01

0.025

0.2 a 0.3

0.25

1.5 a 1.61 a 3

100.25

0.3 a 0.81 a 2

1.2 a 2.58 a 151.5 a 3

0.06


31/351

k

transicin

0.1

6a2ms

crtica

Coeficientedefriccin(f)

2

seg

cm

0.0

00

,001

0.0

00

,005

Rugosidadrelativa

0.0

0001

0.0

00015

0.0

0002

0.0

0003

0.0

0004

0.0

0005

0.0

0006

0.0

0008

0.0

001

0.0

0015

0.0

002

0.0

003

0.0

004

0.0

006

0.0

008

0.0

01

0.0

015

0.0

02

0.0

03

0.0

04

0.0

06

0.0

08

0.0

1

0.0

15

0.0

2

0.0

3

0.0

4

Concreto

0.0

25

Fibrocemento

0.0

4a0.1

0

Acero

0.0

03a0.0

08

Cementoliso

0.0

15a0.0

30

Hierrofundid

ooxidado

0.0

10a0.0

15

Hierrofundid

osemioxidado

0.0

05a0.0

1

enmm.

0.0

015

Hierrofundid

onuevo

vidrio,cobre,p

lastico,hule

MAT

ERIAL

Tubo

liso

cr

64f=F

lujolam

inar

Turbulenciacompleta,

tubo

srugosos

0.0

5

Zonade

Zona

laminar

Flujo

8

10

8

6

5

3

2

4

7

10

8

6

5

3

2

4

6

10

8

6

5

3

2

4

105

8

6

5

4

3

2

8

6

5

4

3

2

4

10

0.1

0

0.0

9

0.0

8

0.0

7

0.0

6

0.0

5

0.0

4

0.0

3

0.0

2

0.0

15

0.0

1

0.0

09

0.0

08

D

Figura3.5

Diag

ramauniversaldeMoody.


32/351

32

3.4.3 Prdidas locales

Las prdidas locales o menores son generadas por transiciones (cambios de seccin), uniones detuberas, curvas (cambios de direccin), entradas, salidas, obstrucciones, y dispositivos de controltales como orificios y compuertas. Tales prdidas de carga ocurren en cortas distancias y sonrepresentadas como una cada en la lnea de gradiente de energa. Cuando L/D >> 1,000 las prdidaslocales son generalmente muy reducidas en comparacin con las de friccin por lo que suelendespreciarse.

Se acostumbra valuar las prdidas locales en funcin de un coeficiente multiplicado por la carga develocidad (V 2/2g), segn la ecuacin general

g2

VKh

2

(3.26)

donde K es el coeficiente de prdida.

Dicho coeficiente depende del tipo de prdida, tipo de flujo (a presin o a superficie libre), y a vecesdel tipo de rgimen (subcrtico o supercrtico).

El coeficiente de prdida local K en redes de alcantarillado que trabajan con superficie libre, se puedeestimar de acuerdo al tipo de prdida de las formas siguientes:

a) Prdidas por transicin. Implican un cambio de seccin transversal. Se calculan de acuerdo ala diferencia de velocidades entre los extremos de la transicin de acuerdo a las expresiones:

* Contraccin H KV

g

V

gc c2

2

1

2

2 2para V 2 > V 1 (3.27a)

* Expansin H KV

g

V

ge e1

2

2

2

2 2para V 1 > V 2 (3.27b)

donde Hc y He son las prdidas de carga (m) por contraccin y expansin, respectivamente; Kc y Ke loscoeficientes de prdida por contraccin y expansin (adimensionales), y los dems trminosrepresentan la diferencia de cargas de velocidad (m) entre las secciones 1 y 2 correspondientes a laentrada y a la salida de la transicin. Los valores de los coeficientes Kc y Ke se anotan en la tabla 3.3.

Tabla 3.2 Valores del coeficiente de rugosidad nde Manning paradiferentes materiales (ASCE, 1992).

Material del conductoCoeficiente n

(s/m1/3)


33/351

33

Conductos cerrados:- Tubos de Fibrocemento.- Enladrillados.

- Tubos de Hierro colado con sello, revestidos con cemento.Concreto (monoltico):- Formas redondeadas.- Formas angulosas (rugosas).- Tubo de concreto.

Tubos de metal corrugado (con corrugaciones de x 2):- Plano.- Con plantilla pavimentada.- Revestido con asfalto.- Tubos de plstico.- Tubos de arcilla vitrificada.

Canales abiertos:Canales revestidos:- Asfalto.- Enladrillados.- Concreto.- Mampostera o roca.- Cubierta vegetal.

Canales excavados o dragados:- Tierra, recto y uniforme.- Tierra, sinuoso y bastante uniforme.- Roca.- Sin mantenimiento.

Canales naturales (corrientes menores con ancho superficialmenor a 30 m):

Con secciones regulares.Con secciones irregulares y pequeos vasos de

almacenamiento.

0.011 a 0.0150.013 a 0.017

0.011 a 0.015

0.012 a 0.0140.015 a 0.0170.011 a 0.015

0.022 a 0.0260.018 a 0.0220.011 a 0.0150.011 a 0.0150.011 a 0.015

0.013 a 0.0170.012 a 0.0180.011 a 0.0200.020 a 0.0350.030 a 0.400

0.020 a 0.0300.025 a 0.0400.030 a 0.0450.050 a 0.140

0.030 a 0.0700.040 a 0.100

Tabla 3.3 Coeficientes de prdida por contraccin (Kc)y por expansin (Ke).

(a) Contraccin Kc.

d/D Kc

VdD

0.20.40.60.81.0

0.50.40.30.10

(b) Expansin Ke.

* D/d = 3 D/d = 1.5


34/351

34

DdV

102045

6090120180

0.170.400.86

1.021.061.041.00

0.170.401.06

1.211.141.071.00

* El ngulo es el ngulo en grados entre los lados de la zona de transicin.

b) Prdidas por entrada. Las prdidas por entrada se calculan mediante un coeficiente de prdida,segn la ecuacin 3.26. En la tabla 3.4 se indican algunos de sus valores cuando se trata dealmacenamientos.

Tabla 3.4 Coeficiente de prdidas por entrada desde un almacenamiento.

Orillas cuadradas(K=0.5)

Tubo proyectado haciaadentro (K=0.8)

Orilla ligeramenteredondeada (K=0.25)

Campana proyectada hacia adentro(K=0.2)Orilla completamente redondeada

(K=0.1)

c) Prdidas por conexiones y pozos de visita. Las conexiones son puntos donde dos o ms tuberasse unen hacia otra generalmente de mayor dimetro. Se disean en el sistema de drenaje como unpunto crtico donde el flujo cambia de direccin.

En una unin, el flujo de las tuberas que llegan a la misma debe incorporarse a la tubera de salida deforma suave, evitando turbulencias, que generen altas prdidas de carga. Entre los factores quegeneran esto ltimo se encuentran: ngulos mayores de 60 entre las tuberas de llegada y de salida,grandes diferencias de cotas de plantilla entre ambas (mayores a 15 cm), y la ausencia de un canal deencauzamiento en el fondo de la estructura de unin en el caso de tuberas.

Las prdidas de carga en pozos de visita en redes de alcantarillado varan tpicamente del 20 al 30%de las prdidas totales de carga. En ciertos casos pueden ser mayores, pero para evitarlo debenhacerse diseos cuidadosos y vigilar que las especificaciones se cumplan durante la construccin delsistema.

En una unin recta en un pozo de visita, donde no existe cambio de dimetro, pueden estimarse lasprdidas de carga de acuerdo a la expresin

HV

gp005

2

2

. (3.28)


35/351

35

donde Hp es la prdida de carga ocasionada por el pozo de visita (m).

En las figuras 3.6, 3.7 y 3.8 se muestra la forma de calcular las prdidas de carga por turbulencia enciertos casos encontrados usualmente en tuberas de redes de alcantarillado, entre los que seencuentran: uniones en cajas, pozos de visita y curvas hechas con tramos de tubera o con piezasespeciales.

d) Coeficiente de prdidas en curvas. Las prdidas en curvas en canales abiertos pueden serestimadas utilizando los coeficientes anotados en la tabla 3.5, en conjuncin con la ecuacin 3.26.Si el cociente del radio de la curva sobre el ancho del canal (r/b) es mayor a 3, entonces la prdidade carga por curva es despreciable.

Tabla 3.5 Coeficientes de prdida por curvas (Kc) en canales abiertos.

r/b Kc

2.52.01.51.0

0.020.070.120.25

Las prdidas de carga en curvas en conductos cerrados pueden ser calculadas utilizando la figura 3.8y la ecuacin 3.26. Los valores obtenidos de la figura 3.8 corresponden a flujos con altos nmeros deReynolds, tales como los que se encuentran en la prctica.


36/351

36

45

90

lateral a 22.5 :

lateral a 60 :

=th -2

2V2g

11Q V

Q3

V2 2Q VQ1 1 2V Q2

4Q

3Q

3V

3Q

Q1 V12V

Q2

2g0.5V1

2 210.25V

2g

2QV2

1V1Q

Q4

2gV2

2

-h t =

Q3,V3

3V,3Q

Q1,V1 2V,2Q Q1,V1 2V,2Q

Q3,V3

=th -

22V

2g 2g

0.35V12

210.75V

2g2gV2

2

-h t =

1V,1Q

Q2,V2Q3,V3

210.5V

2g2gV2

2

-h t =

3V,3Q2V,2Q

Q1,V1

210.25V

2g2gV2

2

-h t =

Caso I

(a)

(b) (b)

(a)

(b)

(a)

Caso II

(a)

(b)

Caso IVCaso

Figura 3.6 Prdidas menores por turbulencia en estructuras:

Caso I Alcantarilla en la lnea principal (a) planta y (b) corte.Caso II Alcantarilla en la lnea principal con ramal lateral (a) planta y (b) corte.Caso III Pozo de visita en la lnea principal con ramal a 45 (a) planta y (b) corte.Caso IV Pozo de visita en la lnea principal con ramal a 90.


37/351

37

45

RadioRadio

PC

PT

12

=th0.25V

1Q ,V1

3V,Q3

2Q ,V2

Q1

1V,Q1

1V,Q1 2V,Q2

3Q ,V3

2g

1Q

Lnea deenerga2g

0.75Vht =

22

12V

2g

1Q ,V1

1V,Q1

90

1Q ,V1

1V,Q1

45

(a)(a)

(b) (b)Caso V Caso VI

Caso VI I Caso VI I I

Para el caso VII, la prdida de carga aplicada en elpunto PC para una longitud de curva :

- Radio = Dimetro del tubo: hV

gt050

212

.

- Radio = 2 a 8 veces el dimetro del tubo: hV

gt025

21

2

.

- Radio = 8 a 20 veces el dimetro del tubo: hV

gt040

21

2

.

- Radio mayor a 20 veces el dimetro del tubo: ht 0

Cuando se utilizan curvas con ngulo diferente de 90 , se

aplican los siguientes factores a los de una curva de 90 :- Curva de 60 : 85%,- Curva de 45 : 70% y- Curva de 22.5 : 40%.

Para el caso VIII, la prdidade carga aplicada al

principio de la curva es:

Curva de 90 : hV

gt050

21

2

.

Curva de 60 : hV

gt043

21

2

.

Curva de 45 : hV

gt035

21

2

.

Curva de 22.5 :

hV

gt 020

2

12

.

Figura 3.7 Prdidas menores por turbulencia en estructuras:

Caso V Conexin en Y de 45 (a) planta y (b) corte.Caso VI Cabeza de atarjea al principio de una lnea (a) planta y (b) corte.Caso VII Curvas a 90, yCaso VIII Curvas donde el radio de la curva es


38/351

38

igual al dimetro de la tubera.

D

100

ngulo de deflexin

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.09080604020

r

Deflector(recto y curvo)

Curvaencol

ector(r/D=2)

Curvaencolector(r/D>6

)

, en grados

Pozo devisita

Curva en uncolector

0

Figura 3.8 Coeficiente de prdida de carga en curvas de colectores.


39/351

39

a) Coeficiente de prdidas por salida. Esta prdida por salida vale:

g2

VV

Kh

2

2s

s (3.29)

donde K se obtiene de la tabla 3.6

Tabla 3.6 Coeficientes de prdida por salida

As/A1 K0.1 0.830.2 0.840.3 0.850.4 0.87

0.5 0.880.6 0.900.7 0.920.8 0.940.9 0.9651 1.0

Figura 3.9 Prdida por salida

3.5 FLUJO EN CONDUCTOS CERRADOS

El flujo en conductos cerrados puede ser a presin a superficie libre. En las redes de alcantarillado serecomienda que los conductos se diseen con suficiente capacidad para trabajar con superficie libre y

A1 V2

VS

AS

V1


40/351

40

en la prctica, ellos se disean para funcionar con gasto mximo a superficie libre. Sin embargo, enocasiones trabajan a presin por obstrucciones, hundimientos, etc.

En este apartado se presenta en forma breve las formas en que pueden calcularse los flujos encolectores de alcantarillado pluvial.

3.5.2 Flujo a presin

El clculo del flujo permanente a presin en tuberas es ms sencillo en comparacin al flujo consuperficie libre En la mayora de los casos, ser de inters obtener la capacidad de conduccin de unatubera as como las prdidas de carga involucradas, dado que se conocen las caractersticas de latubera (material, seccin transversal, pendiente). Por otra parte, en el diseo de redes dealcantarillado los gastos de diseo son obtenidos por mtodos hidrolgicos, por lo que interesadeterminar las condiciones geomtricas de una tubera dados el material de la misma y las pendientesmnima y mxima de diseo.

En general, se utilizan las ecuaciones de continuidad (3.10) y de energa (3.17b). Adems, serecomienda emplear la ecuacin de Darcy-Weisbach para calcular las prdidas de carga.

Ejemplo 3.1

Calcular el dimetro de una tubera de concreto de seccin circular que debe conducir un gasto de 5m3/s entre dos punto alejados una distancia de 1,000 m. Es conveniente que la prdida de carga nosea mayor a 30 m por restricciones locales del terreno y de construccin.

Solucin

Existe una serie de dimetros de la tubera, que podran cumplir con las condiciones de diseo; sinembargo, el criterio del menor costo econmico exige que el dimetro sea el mnimo necesario.

Para encontrarlo se prueba con una serie de dimetros comerciales hasta que uno de ellos cumpla

con las condiciones de diseo.

Por ejemplo, para una tubera de 1 m de dimetro:

Parmetros geomtricos de la seccin circular:

- rea hidrulica: AD2 2

4

1

40785

( ). m2

- Permetro mojado: P D ( ) .1 3142 m

- Radio hidrulico: RA

P

0785

3142025

.

..

m

mm

2

R D4

14

025m m.

Prdidas de carga:

Se aplicar la ecuacin de Darcy - Weisbach:

Sea la viscosidad cinemtica del agua (a 20 C): 1 10 6 m s2

Por otra parte, de la ecuacin 3.9, la velocidad es:


41/351

41

VQ

A

5

0785637

m s

mm s

3

2..

As, el nmero de Reynolds (ecuacin 3.4) es:

198,366'6sm101

m1sm37.626

VDRI

De la tabla 3.1, para tubos de concreto reforzado con acabado liso y varios aos de servicio, larugosidad absoluta kvara de 0.2 a 0.3 mm, o de 0.0002 a 0.0003 m, por lo que se tomar el valormedio: k = 0.00025 m.

Para obtener el factor de resistencia f se emplea la ecuacin 3.24 o el diagrama universal de Moodypara flujo en tuberas (figura 3.5). De esta forma:

fk

D

025

37

574

025

000025

37 1

574

6366198

00146

0

2

0

2

.

log.

.

.

log.

.

.

( ' , )

.

.9 .9IR

m

m

valor que puede compararse con el obtenido a partir del diagrama de Moody, por lo que finalmente lasprdidas son (ecuacin 3.22):

h fL

D

V

gf

2 2

200146

1000 637

2 981302.

, ( . )

..

m

1 m

m s

m sm2

Se aprecia que el dimetro propuesto cumple prcticamente con la restriccin de las prdidas decarga permisibles, por lo que se acepta el dimetro propuesto de 1 m.

3.5.2 Flujo con seccin parcialmente llena

Cuando en un conducto cerrado el flujo se realiza a superficie libre, se dice que funciona parcialmentelleno. Se recomienda este tipo de funcionamiento hidrulico en redes de alcantarillado, para evitar quelos conductos trabajen a presin porque el agua podra brotar de las alcantarillas hacia las calles.

Se acostumbra disear los conductos de una red de alcantarillado para que trabajen a superficie libre,por ejemplo, entre el 80 y 90 % de su dimetro al conducir el gasto de diseo. Por ello resultaimportante el clculo del flujo en tuberas con esta condicin.

En una seccin circular los parmetros hidrulicos con seccin parcialmente llena, tales como el reahidrulica, el permetro mojado y el ancho de superficie libre pueden calcularse con las expresionessiguientes:

En grados: Ar r y

rr y y D y

2

180ang cos ( ) ( ) (3.29)

Pr r y

r90ang cos (3.30)


42/351

42

B y D y 2 ( ) (3.31)

En radianes: A r r yr

r y y D y 2ang cos ( ) ( ) (3.29b)

P rr y

r2 ang cos (3.30b)

B y D y 2 ( ) (3.30c)

donde A es el rea hidrulica; P el permetro mojado; B el ancho superficial; r el radio de la seccin (r= D/2); D el dimetro; y el tirante en la seccin.

Para simplificar los clculos se han obtenido relaciones entre las diferentes variables hidrulicas deinters en una tubera de seccin circular, teniendo como base las calculadas a seccin llena con lafrmula de Manning, con respecto a las correspondientes a un tirante determinado (figura 3.10). Porotra parte, tambin se dispone de tablas de diferentes parmetros hidrulicos (tabla 3.7).

Se aprecia en la figura 3.10 que los efectos de la rugosidad de las paredes del conducto no sonconstantes a medida que cambia el tirante, por lo que se han corregido las curvas correspondientes ala velocidad y al gasto para diferentes tirantes considerando tanto a los coeficientes de resistencia, deManning y de Darcy-Weisbach, como variables. Tambin se observa que el gasto mximo que puedeconducir una tubera se da con un tirante cercano al 95% del dimetro de la tubera.


43/351

43

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.400.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

v/V, q/Q, a/A, y r/R

v/V

q/Q

a/A

n/N

r/R

v/V nvar

q/Q var

Figura 3.10 Relaciones entre elementos hidrulicos de una tubera de seccincircular.

Ejemplo 3.2

Calcular el gasto crtico y el normal que puede conducir una tubera de concreto a superficie libre conun tirante igual al 80% del dimetro. La pendiente de la tubera es 0.004 y el dimetro de ella es de 1.2m.

Solucin

Para una tubera de concreto, el coeficiente de rugosidad de Manning es n = 0.013 (tabla 3.2). De latabla 3.7, para una relacin y/D = 0.8, puede obtenerse el gasto crtico de:

Q

Dc

5 2 193583. por lo cual:

Q Dc 193583 19358312 30545 2 5 2. . ( . ) . m s3

Tabla 3.7 Elementos hidrulicos en tuberas de seccin circular.

y

D

A

D2n Q

D S8 3 1 2Q

Dc

5 2

y

D

A

D2n Q

D S8 3 1 2Q

Dc

5 2

0.010.020.03

0.00130.00370.0069

0.000050.000210.00050

0.000340.001360.00305

0.510.520.53

0.40270.41270.4227

0.161150.166480.17182

0.800480.830710.86148


44/351

44

0.040.050.060.07

0.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.300.310.320.330.340.350.36

0.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.480.490.50

0.01050.01470.01920.0242

0.02940.03500.04090.04700.05340.06000.06680.07390.08110.08850.09610.10390.11180.11990.12810.13650.14490.15350.16230.17110.18000.18900.19820.20740.21670.22600.23550.24500.2546

0.26420.27390.28360.29340.30320.31300.32290.33280.34280.35270.36270.37270.38270.3927

0.000930.001500.002210.00306

0.004070.005210.006510.007950.009530.011260.013140.015150.017310.019600.022030.024600.027290.030120.033080.036160.039370.042700.046140.049700.053370.057150.061040.065030.069120.073300.077580.081950.08641

0.090950.095570.100270.105030.109870.114770.119730.124750.129830.134950.140110.145320.150570.15584

0.005410.008440.012130.01647

0.021470.027120.033420.040350.047920.056130.064960.074420.084500.095200.106500.118420.130950.144070.157790.172110.187010.202500.218570.235220.252450.270250.288610.307540.327030.347080.367690.388840.41054

0.432790.455590.478920.502790.527200.552150.577620.603630.630160.657230.684820.712940.741590.77077

0.540.550.560.57

0.580.590.600.610.620.630.640.650.660.670.680.690.700.710.720.730.740.750.760.770.780.790.800.810.820.830.840.850.86

0.870.880.890.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.00

0.43270.44260.45260.4625

0.47240.48220.49200.50180.51150.52120.53080.54040.54990.55940.56870.57800.58720.59640.60540.61430.62310.63190.64050.64890.65730.66550.67360.68150.68930.69690.70430.71150.7186

0.72540.73200.73840.74450.75040.75600.76120.76620.77070.77490.77850.78170.78410.7854

0.177190.182560.187940.19331

0.198690.204050.209400.214730.220040.225320.230560.235760.240920.246020.251060.256040.260950.265790.270540.275200.279760.284220.288560.292790.296890.300850.304660.308320.311810.315130.318250.321170.32388

0.326350.328580.330530.332190.333540.334530.335120.335270.334910.333930.332180.329360.324760.31169

0.892780.924630.957010.98994

1.023421.057461.092071.127261.163031.199401.236381.274001.312261.351181.390801.431141.472231.514111.556821.600401.644911.690411.736981.784701.833671.884001.935831.989332.044682.102122.161942.224472.29014

2.359502.433222.512202.597622.691082.794802.912043.047743.209883.412493.683514.090474.87463

-------

y el gasto normal de la relacinn Q

D S8 3 1 2030466. con lo que:

Qn

D S030466 030466

001312 0004 2418 3 1 2 8 3 1 2

. .

.( . ) ( . ) . m s3

Adicionalmente pueden obtenerse otros parmetros como el rea hidrulica a partir de la misma tablay, la velocidad conociendo el gasto y el rea correspondientes a cierto tirante.


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3.6 FLUJO EN CONDUCTOS ABIERTOS

El flujo en conductos abiertos o canales es con superficie libre. Tambin se presenta en conductos

cerrados con seccin parcialmente llena. Tal como se indic a principios de este captulo, dicho flujopuede ser uniforme, gradualmente variado, rpidamente variado, y con respecto al tiempo permanenteo no permanente.

Es importante distinguir el tipo de flujo, debido a que de acuerdo a ello debern escogerse lasecuaciones que los describen y aplicar ciertas consideraciones.

3.6.1 Flujo uniforme

El flujo uniforme se da en canales de gran longitud y de seccin prismtica (con seccin transversal ypendiente constantes a lo largo del cauce), lo cual permite el establecimiento de un flujo con tirantes yvelocidades idnticos en cualquier seccin de la conduccin. En este tipo de flujo se observa que elescurrimiento se mantiene con cierto tirante cuando existe un equilibrio entre la fuerza gravitacional

que provoca el flujo y la resistencia generada en las paredes y fondo del cauce.

Este tirante se le conoce como normal. Para l existe una relacin nica entre las condicionesgeomtricas y de construccin de un canal y el gasto que puede conducir. El anlisis de tal relacinconduce a la formulacin de las ecuaciones empricas de prdida de carga (Manning, Darcy -Weisbach, etc.), de donde se observa que la pendiente de friccin Sf es paralela a la pendiente delcauce S y por consiguiente del mismo valor. Lo anterior se expresa como

S Sf (

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