Albañilería Armada y Confinada Cap.03

7/29/2019 Albailera Armada y Confinada Cap.03

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taller albaileraconfinada

En este captulo se cubren aspectos introductorios para el desarrollo y usodel Mtodo de los Mtodos Finitos (MEF), como el planteamiento de laforma general del Mtodo de los Residuos Ponderados (MRP) y su formadbil con el uso del Mtodo de Galerkin. Se da el planteamiento generalpara hallar las soluciones aproximadas a problemas de Mecnica Escalarcomo son los problemas de Poisson aplicados a la transferencia de calor yal Principio de Trabajos Virtuales. Se introducen los conceptos deFormulacin Paramtrica e Integracin Numrica, ambos muyimportantes para la implementacin del MEF y que se ampliarn msadelante en elementos finitos bi y tridimensionales.


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Comunidad para la Ingeniera CivilClculo y Diseo de Edificios de Albailera Armada y Confinada Taller: Albailera Confinada

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4 Taller 01: Clculo y Diseo de Edificios de AlbaileraConfinada

4.1 Datos Generales y MaterialesConfiguracin Estructural: Se tiene la propuesta de un edificio de 05 niveles que ser destinado para la

construccin de un edificio de departamentos. Tiene una configuracin medianamente regular en planta; para evitar

irregularidad geomtrica vertical o por discontinuidad en los sistemas resistentes, los elementos estructurales verticales

(columnas y muros), se disearan evitando el cambio de seccin en todos los niveles. Las escaleras sern construidas de

acero, teniendo apoyos fijos y mviles en los muros y vigas, por tanto no transmitirn momentos slo cargas puntuales.

Cualquier efecto producido por la caja de ascensor ser descartado para el clculo.

La altura del primer nivel se considerar igual a 4.5 metros, del segundo al quinto tendrn una altura igual a

tres metros. De acuerdo a las hiptesis de diseo para elementos de albailera confinada, se disearn para que el

mecanismo de falla sea el de corte en los niveles inferiores; por tanto las vigas de acoplamiento debern tener una

altura mayor a la altura de losa de entrepiso, para de esta manera asegurar el mecanismo de falla.

Sistema Estructural: El edificio se defini como un Sistema Estructural de Albailera Confinada.

Sobrecarga de Diseo:

Entrepisos : 200 Kg/m2.

Techos o coberturas : 100 Kg/m2.

4.1.1

Planos Arquitectnicos

Consultar los planos del predimensionamiento estructural en Autocad.

4.1.2 Requerimientos de DiseoSe pide realizar el diseo ante cargas ssmicas y gravitacionales.

4.2 Materiales4.2.1 Unidades de Albailera

Como unidad de albailera se elige un ladrillo de arcilla macizo. Las unidades de Albailera sern hechas

industrialmente (no artesanalmente). La resistencia caracterstica a la compresin (fb o fp) de las unidades de

albailera deber ser como mnimo fp = 180 Kg/cm2. Por tanto segn la norma mexicana se trabajara con una unidad

con un mnimo de fp = 200 Kg/cm2; en el Per se elegir el ladrillo Tipo V que proporciona una fp = 180 Kg/cm

2;

Las unidades de albailera debern cumplir con los requisitos indicados en el apartado 1.1.1, para cada pas

en especfico.

4.2.2 MorteroEl mortero a usar deber tener una resistencia a la compresin mnima de 125 Kg/cm2. La mezcla, de

preferencia no deber contener cal hidratada en su composicin, ni realizarse con cemento de albailera.


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Tabla 4-1: Cuadro comparativo para el uso de morteros.

De acuerdo al cuadro anterior se podr usar un mortero de 125 Kg/cm2, ya que cumple con la mnima

resistencia que exige la norma chilena, as como con el mortero tipo I de la norma mexicana. En el caso del Per y

Colombia, que no se especifica una resistencia del mortero, se trabajarn con las resistencias a compresin de la

albailera (no de la unidad de albailera sino del material en s, que es el conjunto conformado por la unidad y el

mortero).

4.2.3 Acero de RefuerzoEl acero de refuerzo sern varillas de acero corrugado. Slo para el acero de refuerzo horizontal en los

muros, se podr aceptar el uso de varillas lisas. El acero de refuerzo deber de cumplir con las exigencias del refuerzo

en las normas de concreto armado. Para los propsitos de este trabajo se considerar una resistencia de fluencia igual a

fy = 4200 Kg/cm2.

4.2.4 ConcretoEl concreto en los elementos confinantes tendrn una resistencia mnima a la compresin igual a fc = 175

Kg/cm2.

4.3 Propiedades de la Albailera como MaterialPara el clculo de todas las propiedades se elegirn valores promedios, slo como un caso prctico, si el

deseo es calcular edificios reales, se debe de remitir a una sola norma para el clculo y diseo.

4.3.1 Resistencia a la CompresinSe calcula con base a la resistencia a la compresin de las unidades de albailera. Slo en el caso de la

resistencia a compresin, segn la norma chilena, se considera que es un 25% de la resistencia de la unidad de

albailera.

Tabla 4-2: Resistencia a la compresin de la albailera como material.

Se usar un valor de 65 Kg/cm2, para los fines de clculo y diseo. La resistencia caracterstica al corte de la

albailera ser igual a 8.1 Kg/cm2.

PaisT ipo deM ortero

CementoHidrulico

Cementode

Albailera

C alHidratada

ArenaResis tencia Nominal a

la Compresin

Chile, NCh mnimo 100 Kg/cm2

Colombia, NSR-10

Mxico, NTC I 1 - 0 - 1/4 mnimo 125 Kg/cm 2

Mxico, NTC I 1 0 - 1/2 - mnimo 125 Kg/cm 2

Mxico, NTC II 1 - 1/4 a 1/2 mnimo 75 Kg/cm 2

Mxico, NTC II 1 1/2 - 1 - mnimo 75 Kg/cm2

Mxico, NTC III 1 - 1/2 - 1/4 mnimo 40 Kg/cm 2

Per, E-070 P1 1 - 0 - 1/4 3 - 3 1/2

Per, E-070 P2 1 - 0 - 1/2 4 - 5

Per, E-070 NP 1 - - hasta 6

Resis tencia a la Compresin para el Mortero

no menos de

2.25 ni ms de

3 vecesla

suma de

cementantesen volumen

PaisResistencia No minal a la

Co mpresin f' p

Resistencia No minal a laCo mpresin f' m

Chile, NCh 180.00 kg/cm2 45.00 kg/cm2

Colombia, NSR-10

Mxico, NTC 200.00 kg/cm2 80.00 kg/cm2

Per, E-070 180.00 kg/cm2 65.00 kg/cm2

Resistencia a la Compresin para la Albailera


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4.3.2 Resistencia a la Compresin DiagonalPara el valor de la Compresin diagonal se usara un valor de 3 Kg/cm

2.

Tabla 4-3: Resistencia a la compresin diagonal para la albailera como material.

4.3.3 Resistencia al AplastamientoLa resistencia al aplastamiento se considerar igual al 60% de la resistencia a la compresin de la albailera

como material. Por tanto es igual a 1.8 Kg/cm2.

4.3.4 Mdulo de Elasticidad y Mdulo de CorteEn la Tabla 4-4, se muestran los valores calculados para los mdulos de elasticidad y de corte, segn cada

normativa de diseo.

Tabla 4-4: Mdulo de elasticidad y de corte.

Siguiendo la secuencia, se elegir como mdulo de elasticidad el valor de 32500 Kg/cm2; y el mdulo de

corte tendr como valor 13000 Kg/cm2.

4.4 Diseo y Clculo de Elementos de Concreto ArmadoEn elementos (columnas, vigas), que no se consideren elementos confinantes del muro, segn las normas de

diseo de concreto armado, se debe de trabajar con una resistencia a la compresin mnima de fc = 210 Kg/cm2; este

requisito, dado el procedimiento constructivo de edificios de albailera se vuelve difcil de cumplirla, por razones

econmicas y de estructuracin, por tanto se considerar tambin una resistencia a la compresin igual a fc = 175

Kg/cm2.

El valor del mdulo de elasticidad para concretos de densidad normal se puede tomar (ACI 318-08/8.5.1):

El concreto a usar en elementos que contribuyan a resistir cargas gravitacionales y laterales, y que no

formen parte del muro (elementos confinantes), como son: columnas, vigas, losas aligeradas (nervadas y macizas), as

como en elementos estructurales en la cimentacin, tendr las siguientes propiedades:

Peso Especfico : 2 400 Kg/m3.

Resistencia a la Compresin del Concreto : 175 Kg/cm2.

Esfuerzo de Fluencia del Acero : 4 200 Kg/cm2.

Mdulo de Elasticidad : 198 431.35 Kg/cm2.

PaisResis tencia Nominal a

la Compresin f' m

Chile, NCh 3.00 kg/cm2

Colombia, NSR-10

Mxico, NTC 3.50 kg/cm2

Per, E-070 5.10 kg/cm2

Resistencia a la Compresin Diagonal

Pais M dulo de Elasticidad E m M dulo de Corte G m Observaciones

Chile, NCh 65000.00 kg/cm2 19500.00 kg/cm2 carga ssmica

Chile, NCh 45500.00 kg/cm2 13650.00 kg/cm2 diseo elstico

Colombia, NSR-10 48750.00 kg/cm2 19500.00 kg/cm2

Mxico, NTC 39000.00 kg/cm2 15600.00 kg/cm2 cargas de corta duracin

Mxico, NTC 22750.00 kg/cm2 9100.00 kg/cm2 cargas sostenidas

Per, E-070 32500.00 kg/cm2 13000.00 kg/cm2

Mdulo de Elasticidad y Corte


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Mdulo de Corte : 0.417 x EC =82 745.87 Kg/cm2.

Mdulo de Poisson : 0.20.

4.4.1 ColumnasLas columnas de confinamiento, que segn las normativas de diseo, deben de tener el mismo ancho del

muro a confinar, se irn calculando y optimizando de acuerdo al diseo de los muros (el rea total del elemento y el

refuerzo necesario). Para el modelamiento no se considerarn estas columnas por separado, sino como un solo

elemento en conjunto con el muro. Las columnas de confinamiento slo tienen un aporte al corte y a fuerzas axiales.

Segn el predimensionamiento inicial, no se tienen columnas como elementos aislados que puedan

contribuir a la rigidez lateral ni a soportar cargas gravitacionales. De necesitarse rigidizar el edificio ante cargas laterales

se dar, como mejor opcin, el uso de muros estructurales.

4.4.2 VigasLas vigas de confinamiento, slo trabajan axialmente, y tendrn una altura igual al espesor de la losa, una

mayor altura no contribuye significativamente. Al igual que las columnas de confinamiento, no se considerarn en el

modelo de clculo.

Viga V-01(15x20)

Niveles : Del primero al quinto.

Peralte bruto : 20 cm.

Ancho : igual al muro a confinar.

Recubrimiento +estribo +centroide varillas : 4 cm.

Tambin se tiene la presencia de vigas de acoplamiento entre los muros. Como se requiere una falla al corte

en las bases de los muros, estos elementos deben de disearse para que presenten una falla dctil a flexin, por lo que

la altura debe ser mayor a la altura de la losa pero menor a 60 cm. Estas vigas si estarn consideradas en el modelo de

clculo. Se tendr un solo tipo de viga de acoplamiento entre los muros de albailera:

Viga V-02(15x30)



Ancho : igual a los muros a acoplar.


Rigidez a la Torsin : No se considerar.

Adems se tiene vigas que cumplen la funcin de acoplamiento entre los muros que conforman el ascensor,

vigas en la entrega del ascensor y las escaleras, y para soportar tabiques de divisin aislados. Tendrn las siguientescaractersticas:


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Viga V-03(25x40)



Ancho : 25 cm.


Rigidez a la Torsin : No se considerar.

4.4.3 Muros EstructuralesAdems de los muros de albailera, se tienen muros estructurales de concreto armado, que son necesarios

debido a la configuracin arquitectnica y estructural, como es la presencia de la caja de ascensor. Se considerar una

disminucin del mdulo de elasticidad y del mdulo de corte al 70%, para realizar un anlisis considerando posibles

secciones agrietadas. Se tendr, entonces, las siguientes propiedades para los muros estructurales:

Niveles : Del primer al quinto.

Espesor : 15 o 25 cm.

Recubrimiento +estribo +varilla/2 : 4 cm.


Resistencia a la Compresin del Concreto : 175 Kg/cm2.

Esfuerzo de Fluencia del Acero : 4 200 Kg/cm2.

Mdulo de Elasticidad : 138 901.95 Kg/cm2.

Mdulo de Corte : 0.417 x EC =57 922.11 Kg/cm2.


El ingreso de los parmetros de los muros estructurales en el programa, para un espesor de 13 cm y 25 cm,

sern:


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4.4.4 Losas de EntrepisoSe tienen tres tipos de losas: nervadas en una y dos direcciones y una losa maciza. Todas tendrn como

resistencia a la compresin fc = 175 kg/cm2.

Losa Aligerada en una direccin

Para losas aligeradas en una direccin se tendrn las siguientes propiedades:

Figura 4-1: Parmetros de una losa de entrepiso armada en dos direcciones.

La cantidad de bloques en un metro cuadrado, para bloques de 30 cm x 30 cm y viguetas de 10 cm, es de

8.33 unidades.


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Tabla 4-5: Clculo de las propiedades de una losa aligerada armada en una direccin.

Se tiene en el proyecto una losa aligerada en una direccin de las siguientes caractersticas:

Niveles : Del primer al dcimo.

Altura Total (Ht) : 20 cm.

Espesor de la losa superior : 5 cm.

Altura de la Total de la Vigueta (Hv) : 20 cm.

Ancho de la Vigueta : 10 cm.

Dimensiones del bloque de arcilla : 30 cm x 30 cm.

Peso de la losa : 300 Kg/m2.

Espesor equivalente como losa maciza : 12.5 cm.

Losa Aligerada en dos direcciones

Para losas aligeradas en dos direcciones se tendrn las siguientes propiedades:

Figura 4-2: Parmetros de una losa de entrepiso armada en dos direcciones.

La cantidad de bloques en un metro cuadrado en losas armadas en dos direcciones, para bloques de 30 cm x

30 cm y viguetas de 10 cm, es de 6.67 unidades.

Alt ura del

Ladrillo

(Hv)

Espesor

Tot al de la

Losa (Ht)

Vol. de

concreto

en viguetas

(m 3)

Vol. de

concreto

en losa de

5 cm (m 3)

Vol. de

concreto

Total

(m 3/m 2)

Peso total

de los

bloques de

arcilla (Kg)

Peso del

concreto

(Kg)

Peso Total

de la Losa

(Kg)

Peso de la

Losa

Estndar

Espesor de

Losa

Equivalente

(m)

0.12 0.17 0.030 0.050 0.0800 83.30 192.00 275.300 280 0.1167

0.15 0.20 0.038 0.050 0.0875 83.30 210.00 293.300 300 0.1250

0.20 0.25 0.050 0.050 0.1000 111.07 240.00 351.067 350 0.1458

0.25 0.30 0.063 0.050 0.1125 149.94 270.00 419.940 420 0.1750

0.30 0.35 0.075 0.050 0.1250 174.93 300.00 474.930 475 0.1979


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Tabla 4-6: Clculo de las propiedades de una losa aligerada armada en dos direcciones.

Se tiene en el proyecto a desarrollar una losa aligerada en una direccin de las siguientes caractersticas:

Niveles : Del primer al dcimo.


Espesor de la losa superior : 5 cm.

Altura de la Total de la Vigueta (Hv) : 20 cm.

Ancho de la Vigueta : 10 cm.

Dimensiones del bloque de arcilla : 30 cm x 30 cm.Peso de la losa : 350 Kg/m2.

Espesor equivalente como losa maciza : 14.58 cm.

Losa Maciza en una direccin

Se tiene en el proyecto losas macizas en una direccin, que se ubican en la entrega del ascensor y escaleras,

tendrn las siguientes caractersticas:

Niveles : Del primer al quinto.


Figura 4-3: Ingreso de datos para tipos de losas: a) losa aligerada en una direccin, b) losa aligerada en dosdirecciones, y c) losa maciza en una direccin.

4.5 Modelamiento Ssmico4.5.1 Consideraciones y Estructuracin

Se usar un modelo tridimensional con un anlisis dinmico elstico (mtodo modal espectral). Se usar un

clculo con base a elementos finitos.

Alt ura del

Ladrillo

(Hv)

Espesor

Total de la

Losa (Ht)

Vol. de

concreto

en viguetas

(m 3)

Vol. de

concreto

en losa de

5 cm (m 3)

Vol. de

concreto

Total

(m 3/m 2)

Peso total

de los

bloques de

arcilla (Kg)

Peso del

concreto

(Kg)

Peso Total

de la Losa

(Kg)

Peso de la

Losa

Estndar

Espesor de

Losa

Equivalente

(m)

0.12 0.17 0.048 0.050 0.0980 66.70 235.20 301.900 300 0.1250

0.15 0.20 0.060 0.050 0.1100 66.70 264.00 330.700 350 0.1458

0.20 0.25 0.080 0.050 0.1300 88.93 312.00 400.933 400 0.1667

0.25 0.30 0.100 0.050 0.1500 120.06 360.00 480.060 480 0.2000

0.30 0.35 0.120 0.050 0.1700 140.07 408.00 548.070 550 0.2292


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Se modelarn los muros de albailera como un material homogneo (propiedades comunes para el muro

de albailera y los elementos confinantes), en la fase de diseo si se considerar las secciones transformadas de los

elementos confinantes. Para considerar probables incursiones en el rango inelstico y secciones agrietadas, se trabajar

con secciones al 70% de sus propiedades, no slo en los muros ms demandados. Al realizarse un modelo

tridimensional (no un anlisis por prticos planos o por columnas equivalentes), se supone que en el modelo estarn

considerados los aportes a la rigidez de los muros perpendiculares, no siendo necesario calcular porcentajes adicionales

al que considerar el programa. Los elementos finitos nos brindarn la facilidad de usar elementos finitos

tridimensionales Shell, con los que consideraremos deformaciones por corte, flexin y axial. En este modelo no se

incluyen tabiques o muros diafragmas, los alfeizares o pretiles se considerarn aislados de los muros portantes.

En la seccin 4.3.4, se eligieron los valores del mdulo de elasticidad y mdulo de corte para la albailera

como material, para trabajar con un 70% de la resistencia a cargas laterales, se tomar el mdulo de elasticidad al

porcentaje requerido. Por tanto los valores a tomar en consideracin sern:


Mdulo de Elasticidad al 100% : 32 500 Kg/cm2.Mdulo de Elasticidad al 70% : 22 750 Kg/cm2.

Mdulo de Corte al 100% : 13 000 Kg/cm2.

Mdulo de Corte al 70% : 9 100 Kg/cm2.


La seccin a usar en el programa, considerando un ancho efectivo de 13 centmetros, tiene los siguientes

parmetros:


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Para evaluar la respuesta y las demandas ssmicas, se trabajar con un espectro de diseo elstico, el que se

convertir en un espectro inelstico dividindolo por el factor de reduccin ssmica. El factor de reduccin ssmica para

este proyecto se tomar igual a 6, y se usar para el diseo de la albailera por estados lmites, a este espectro de

diseo se le denominar espectro de sismo de diseo severo. Al espectro ssmico de diseo severo, se le dividir por un

factor de 2, para obtener el espectro de sismo de diseo moderado, que se usar para el diseo de los muros y

elementos de concreto armado en el diseo por esfuerzos permisibles. Los efectos de excentricidad se tomarn como

un porcentaje de la dimensin total en el lado opuesto a la direccin de anlisis, este porcentaje se considerar igual al

5%.

Las demandas de desplazamiento y derivas obtenidas del anlisis ssmico dinmico (anlisis elstico),

usando el espectro de diseo severo, se multiplicarn por el 75% del factor de reduccin ssmica (en este proyecto R=6

x 3/4), estas nuevas demandas se usarn para verificar las limitaciones mximas que permiten las normas. En un

proyecto real, el proceso de obtener el espectro de diseo y los factores de reduccin ssmica, deben de hacerse con la

normativa correspondiente.

No se considerar el aporte de la rigidez de las losas a las vigas de acoplamiento, se dar prioridad a

suponer el comportamiento como diafragma rgido en todos los niveles de piso.

No se incorporarn efectos por temperatura.

4.5.2 Casos de Cargas4.5.2.1 Clculo de las Cargas Muertas

Tabiquera Mvil

No se considera tabiquera mvil, ya que es un edificio de albailera y los muros mantienen continuidad en

toda la altura. En el Eje K entre los ejes 7 y 10, se presenta un tabique de separacin aislado, el que s se deber de

incluir con una carga distribuida sobre la viga que la soporta.

La carga del tabique aislado se calcular multiplicando el peso especfico por la altura y el espesor:

Acabados

La carga muerta, en entrepisos, debido a acabados (falso piso) es de 20 Kg/(m2

x centmetro de espesor), si

se considera un espesor de 5 cm (incluyendo un peso promedio del piso cermico), se tendr un peso de 100 Kg/m2.

La carga muerta, en coberturas, se calcular con un peso de 100 Kg/m2, que corresponde a tener una

cobertura en base a ladrillos pasteleros.

Entonces las cargas muertas slo se debern a los acabados y se mencionan a continuacin:

4.5.2.2 SobrecargasLas sobrecargas de entrepisos son de 200 Kg/m

2; y en las coberturas, de 100 Kg/m

2.

Cargas Muer tas en Entrepi sos 100 Kg/m2

Cargas Muertas en Techo 100 Kg/m2

Sob recargas en Entrepisos 200 Kg/m2

Sobrecargas en Techo 100 Kg/m2


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Para el diseo de los elementos tanto verticales y horizontales se aplicar la reduccin de cargas vivas,

segn especifican los reglamentos.

Reduccin de Carga Viva en Elementos Verticales

Las sobrecargas en azoteas o coberturas no deben de reducirse, en el penltimo nivel se permite una

reduccin del 15% y un 5% adicional por cada nivel inferior. En edificios convencionales se aceptan reducciones hasta

de un 50% como mximo. En edificios destinados a bibliotecas, almacenaje, archivos, estacionamientos, la reduccin

tendr un mximo de 80%.

Para este proyecto, el tipo del edificio tendr condiciones convencionales.

Reduccin de Carga Viva en Elementos Horizontales

Para el diseo de los elementos horizontales (vigas, losas), se considerar el 100% de la sobrecarga.

4.5.2.3 Cargas debidas a Ascensores o EscalerasEn este proyecto no se trabajarn con cargas especiales que generen equipos mecnicos, de ser el caso se

deben de tener las caractersticas que d el fabricante.

4.5.3 Anlisis Ssmico Dinmico Lineal EspectralPara el anlisis ssmico dinmico espectral, se considerar el aporte del sismo en la otra direccin, este

aporte ser del 30% (distinta a la norma peruana que no considera el sismo en la direccin trasversal para el anlisis).

El espectro de sismo inelstico se calcul con un factor de reduccin ssmica R=3, el espectro corresponde a

una zona de alta peligrosidad ssmica y parmetros que pertenece a suelos flexibles. El edificio se considera como

comn.

En la Figura 4-3 se muestra el grfico del espectro de diseo, y los valores de aceleracin y periodos se

pueden observar en la Tabla 4-7.

Figura 4-4: Espectro de sismo de diseo.

NivelConvenciona

lEspecial

5 100 100

4 85 85

3 80 80

2 75 80

1 70 80

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa/g

PERIODO T

ESPECTRO DE SISMO DE DISEO

Sa


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Tabla 4-7: Valores tabulados del espectro de sismo de diseo.

T (s ) Sa /g T (s ) Sa/g T (s ) Sa /g T (s ) Sa/g

0.00 0.4667 0.35 0.4667 1.00 0.4200 2.60 0.1615

0.02 0.4667 0.40 0.4667 1.10 0.3818 2.80 0.1500

0.04 0.4667 0.45 0.4667 1.20 0.3500 3.00 0.1400

0.06 0.4667 0.50 0.4667 1.30 0.3231 4.00 0.1050

0.08 0.4667 0.55 0.4667 1.40 0.3000 5.00 0.0840

0.10 0.4667 0.60 0.4667 1.50 0.2800 6.00 0.0700

0.12 0.4667 0.65 0.4667 1.60 0.2625 7.00 0.0600

0.14 0.4667 0.70 0.4667 1.70 0.2471 8.00 0.0525

0.16 0.4667 0.75 0.4667 1.80 0.2333 9.00 0.0467

0.18 0.4667 0.80 0.4667 1.90 0.2211 10.00 0.0420

0.20 0.4667 0.85 0.4667 2.00 0.2100

0.25 0.4667 0.90 0.4667 2.20 0.1909

0.30 0.4667 0.95 0.4421 2.40 0.1750


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4.5.3.1 Peso de la Edificacin para el Clculo de la Fuerza SsmicaSe considerar la participacin del 100% del peso propio y cargas muertas, el 25% de las sobrecargas en los

entrepisos y el 25% de las sobrecargas en las coberturas (techos, azoteas).

o

Una vez calculado el modelo se tiene el peso total del metrado de cargas. El peso para el clculo ssmico es

de 1059.67 toneladas.

4.5.4 Anlisis Ssmico EstticoEl objetivo principal ser el anlisis ssmico dinmico por el espectro de diseo, as que el anlisis ssmico

esttico slo nos servir para evaluar la cortante mnima en la base y parmetros como la densidad mnima de muros.

Una vez calculado el peso total del edificio, podemos calcular la cortante en la base de una forma sencilla, y

es usando el coeficiente de la cortante basal. Este coeficiente se calcula de acuerdo a cada normativa, por ejemplo en la

norma peruana, el coeficiente de la cortante basal, Cb, ser igual a:

Z, U y S, son parmetros que corresponden a los factores de zonificacin ssmica, categora de la edificacin

y parmetros del suelo respectivamente. R es el factor de reduccin ssmica y P es el peso del edificio.

C es el factor de amplificacin ssmica que se calcula teniendo en cuenta el primer periodo fundamental

predominante de la estructura, T, y el periodo caracterstico del movimiento del suelo, Tp.

Es imprescindible conocer el periodo de la estructura, ste, podr ser calculado con las expresiones que

recomienda cada normativa, o para ser ms precisos, obtenerlo de un anlisis modal.

El coeficiente de la cortante basal, tambin se puede generalizar para cualquier normativa. Si vemos el

espectro de diseo en la Figura 4-3 y los valores de la Tabla 4-7, a cada periodo le corresponde un valor de la

aceleracin espectral, que es un valor adimensional (no est incluido el valor de la gravedad, Sa/g); por tanto al conocer

el periodo fundamental predominante de la estructura (primer modo de vibracin), su correspondiente aceleracin

espectral ser el coeficiente de la cortante basal.


15/43


- 78 -

Una vez calculado el modelo, se tienen los periodos fundamentales (naturales) para el edifico. En el

siguiente cuadro se pueden ver los periodos de las formas de modos de vibracin, y la participacin de masa en cada

uno de ellos. Se puede notar que se cumplen con las normativas ssmicas de considerar un nmero de modos que

garanticen la participacin de por lo menos un 90% de la masa del edificio.

El primer modo de vibracin tiene un periodo igual a 0.26 segundos, con este periodo podremos obtener la

aceleracin espectral correspondiente, que se convertir en el coeficiente de la cortante basal que usaremos para

evaluar la cortante mnima en la base. Si visualizamos el espectro de diseo, notamos que para un periodo de 0.26

segundos le corresponde una aceleracin de 0.4667g. Por tanto el coeficiente de la cortante basal es C b = 0.4667 (en el

programa esta valor se denota con C).

4.5.5 Predimensionamiento de Muros Portantes y Verificacin de la Densidad Mnima de Muros aReforzar

De acuerdo a la norma peruana, se recomienda que el espesor en zonas ssmicas con peligrosidades de 0.4g

y 0.30g, sea igual a la relacin entre la altura libre de mampostera y 20. Ya que la altura de los entrepisos es de 2.5

metros, el espesor efectivo del muro deber ser de 0.125 cm como mnimo. Por tanto se trabajar con un espesor

efectivo igual a 13 cm, para trabajar con un aparejo conocido como de soga. De necesitarse un aparejo de cabeza, se

trabajar con un espesor efectivo igual a 23 cm (en este caso el mayor lado de la unidad de albailera dar el espesor

efectivo).

Adems en la norma peruana se recomienda tener una densidad mnima de muros a reforzar en cada

direccin. Se calcular esta densidad mnima con los muros que sean igual o mayor a 1.2 metros. Cabe destacar que

esta densidad mnima es una medida equivalente a usar una cuanta mnima en el diseo de elementos de concreto

armado, que luego se ir mejorando con los diseos posteriores. (San Bartolom, 2008)


16/43


- 79 -

La frmula presentada est adecuada a la normativa ssmica del Per, que considera un factor de cortante

basal calculado con un factor de amplificacin ssmica de 2.5 y un coeficiente de reduccin ssmica igual a 3. Se

realizaron varias suposiciones para la frmula y se indicar la manera cmo se calcul.

La cortante en la base segn la norma E-030 del Per se calcula mediante la frmula siguiente:

Se generaliz un peso promedio en una planta tpica igual a 800 Kg/m2, y se trabajar con un nmero de

niveles, N, por tanto la cortante en la base ser igual a:

Por otro lado, se evala la resistencia promedio al corte (en rotura) de todo el edificio, que se calcula

eligiendo una resistencia promedio a la fuerza cortante de la albailera, que se tom igual a 3.7 Kg/cm2

(37 000 Kg/m2),

multiplicada por el rea que aporta cada muro en cada direccin (L = longitud de los muros, t = espesor de los muros).

Igualando las dos expresiones anteriores se obtiene:

De acuerdo a las relaciones mencionadas, se puede generalizar la densidad mnima para cualquier

normativa y obtener un valor ms aproximado, calculando la cortante en la base y dividindolo entre la resistencia

promedio de la mampostera. Al valor obtenido se le comparar con la sumatoria del rea que aportan los muros en

cada direccin (de existir columnas y muros estructurales de concreto armado, tambin se les incluir).

Para el clculo de la densidad de muros se usar una seccin transformada para calcular el aporte de los

muros estructurales de concreto armado presentes en el modelo. El espesor equivalente de los muros de concreto

armado de 13 cm a la albailera ser, para este proyecto:

(

) (

)

Y en el caso de muros de concreto de 30 cm:

( ) (

)

Por lo tanto se usar un espesor de 0.80 m y 1.80 m, para evaluar el aporte de los muros de concreto

armado en la densidad mnima de elementos a reforzar, para los muros de 13 y 25 cm respectivamente.

El peso total del edificio es igual a 1274.32 Tn (cargas muertas y peso propio mas cargas vivas). Ntese la

diferencia con la masa para el clculo ssmico, que tuvo un valor de 1065.07 Tn. La cortante en la base (procedimiento

esttico), se calcula multiplicando el peso para el clculo ssmico por el coeficiente de cortante basal (0.4667); entonces,la cortante basal es igual a 497.07 Tn. La resistencia al corte promedio de la albailera es de 3 Kg/cm

2(30000 Kg/m

2),


17/43


- 80 -

para calcular la resistencia al corte del edificio se multiplicar por la sumatoria del producto de la longitud por el

espesor de cada muro en la direccin que se evala y el resultado tendr que ser mayor a la cortante en la base. La

resistencia promedio puede ser tomada con los valores iniciales para el proyecto.

En la siguiente tabla se muestran los resultados para el clculo de la densidad mnima. Se debe sealar que

este requerimiento es con fines de predimensionamiento, y al no calcular la seccin transformada de las columnas de

confinamiento, nos puede llevar a sobredimensionar el edificio. Se recomienda realizar un clculo ms detallado

(incluyendo columnas de confinamiento). Adems, se podra comparar la fuerza cortante con el resultado de un anlisis

ssmico dinmico. En este proyecto no se cumple con la densidad mnima, al menos en el eje X, se deber realizar un

clculo ms detallado para sacar conclusiones, ya que a esta altura del diseo an no se conocen las secciones finales

de los elementos de confinamiento. Pero se debe indicar, adelantndonos a las comprobaciones, que esta

configuracin cumple con las derivas mximas de las normas (en este proyecto el lmite mximo de la deriva ser de

0.005).

4.5.6 Clculo y Resultados del Anlisis Ssmico del EdificioSe proceder a revisar los resultados del clculo del edificio realizado en Etabs.

Descripcin Longitud(m)

Espesor (m) Long. xEspesor

Descripcin Longitud(m)

Espesor (m) Long. xEspesor

1 X 1.350 0.130 0.176 1 Y 9.300 0.130 1.209

2 X 1.450 1.800 2.610 2 Y 4.600 0.130 0.598

3 X 1.350 0.130 0.176 3 Y 1.050 0.130 -

4 X 1.050 0.130 - 4 Y 0.600 0.130 -

5 X 0.925 0.130 - 5 Y 1.800 0.130 0.234

6 X 2.100 1.800 3.780 6 Y 2.150 0.130 0.280

7 X 0.900 0.130 - 7 Y 1.200 0.130 0.156

8 X 1.050 0.130 - 8 Y 1.200 0.130 0.156

9 X 1.775 0.130 0.231 9 Y 5.000 0.130 0.650

10 X 0.625 0.130 - 10 Y 7.850 0.130 1.021

11 X 0.650 0.130 - 11 Y 1.350 0.130 0.176

12 X 1.750 0.130 0.228 12 Y 2.700 0.130 0.351

13 X 2.675 0.130 0.348 13 Y 1.200 0.130 0.156

14 X 1.855 0.130 0.241 14 Y 2.150 1.800 3.870 15 X 1.745 0.130 0.227 15 Y 3.550 1.800 6.390

16 X 1.200 0.800 0.960 16 Y 2.150 1.800 3.870

17 X 2.025 0.130 0.263 17 Y 1.200 0.130 0.156

18 X 2.650 0.130 0.345 18 Y 2.700 0.130 0.351

19 X 1.200 0.130 0.156 19 Y 1.350 0.130 0.176

20 X 0.850 0.130 - 20 Y 3.050 0.130 0.397

21 X 1.250 0.130 0.163 21 Y 2.400 0.130 0.312

22 X 2.100 0.130 0.273 22 Y 6.800 0.130 0.884

23 X 1.250 0.130 0.163 23 Y 1.500 0.130 0.195

24 X 2.025 0.130 0.263 24 Y 2.250 0.130 0.293

25 X 0.700 0.130 - 25 Y 2.150 0.130 0.280

26 X 2.675 0.130 0.348 26 Y 0.600 0.130 -

27 X 0.950 0.130 - 27 Y 1.200 0.130 0.156

28 X 3.450 0.130 0.449 28 Y 1.050 0.130 -

29 X 1.750 0.130 0.228 29 Y 6.800 0.130 0.884

30 X 1.475 0.130 0.192 30 Y 5.200 0.130 0.676

31 X 2.650 0.130 0.345 L t 23.874

32 X 1.250 0.130 0.163 Resistencia al corte del edificio 716.21 Tn

33 X 5.000 0.130 0.650 Cortante en la Base Esttica 509.18 Tn

34 X 4.100 0.130 0.533 Cortante en la Base Dinmica 383.71 Tn

35 X 7.475 0.130 0.972

L t 14.477

Resistencia al corte del edificio 434.32 Tn

Cortante en la Base Esttica 509.18 Tn

Cortante en la Base Dinmica 344.29 Tn

Cuadro para calcular la Densidad de Muros en el Primer Nivel


18/43


- 81 -

4.5.6.1 Derivas Mximas por NivelLa deriva mxima ser de 0.05. En el cuadro a continuacin se puede observar que las derivas de piso estn

por debajo del lmite.

4.5.6.2 Modos, Periodos de Vibracin y Porcentaje de Participacin de la MasaEl primer modo de vibracin, corresponde a un modo traslacional en el sentido Y (ver valores en RY), el

segundo modo es traslacional en el sentido X (ver valores en RX) y el tercer modo es rotacional (ver valores en RZ).

Esta secuencia se repite en los modos inferiores de vibracin. Se debe de indicar que en los modos de vibracin no se

presenta una clara predominancia de la direccin, debido a que se est considerando para el anlisis el aporte del

espectro en la direccin transversal.

En las quince formas de modo que se estn considerando se puede apreciar que se tiene una participacin

de hasta el 100% de la masa. Segn las normas de clculo ssmico se piden slo tantos modos que aseguren una

participacin del 90% de la masa, con lo que solamente se podran trabajar con los 6 primeras formas de modo.

4.5.6.3 Reacciones en la Base del Anlisis EstticoEl valor de la cortante en la base, por fuerzas horizontales equivalentes en la base es de 494.55 Tn.

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY Deriva x 0.75 R Deriva x 0.75 R

STORY5 Max Drift X EQXX 491 1.55 0 12.5 0.001048 0.00236

STORY5 Max Drift Y EQXX 409 17.4 12.431 12.5 0.000582 0.00131

STORY5 Max Drift X EQYY 491 1.55 0 12.5 0.000426 0.00096

STORY5 Max Drift Y EQYY 3 17.4 0 12.5 0.000484 0.00109

STORY4 Max Drift X EQXX 539 14.9 -0.675 10 0.001284 0.00289

STORY4 Max Drift Y EQXX 14 17.4 11.8 10 0.000679 0.00153

STORY4 Max Drift X EQYY 539 14.9 -0.675 10 0.000526 0.00118

STORY4 Max Drift Y EQYY 295 6.842 14.35 10 0.000634 0.00143

STORY3 Max Drift X EQXX 539 14.9 -0.675 7.5 0.001379 0.00310

STORY3 Max Drift Y EQXX 409 17.4 12.431 7.5 0.000722 0.00162

STORY3 Max Drift X EQYY 539 14.9 -0.675 7.5 0.000566 0.00127

STORY3 Max Drift Y EQYY 295 6.842 14.35 7.5 0.000636 0.00143

STORY2 Max Drift X EQXX 539 14.9 -0.675 5 0.001282 0.00288

STORY2 Max Drift Y EQXX 402 17.4 5.985 5 0.000667 0.00150

STORY2 Max Drift X EQYY 539 14.9 -0.675 5 0.000531 0.00119

STORY2 Max Drift Y EQYY 431 0 14.35 5 0.000567 0.00128

STORY1 Max Drift X EQXX 266 16.763 0 2.5 0.000732 0.00165

STORY1 Max Drift Y EQXX 409 17.4 12.431 2.5 0.000405 0.00091STORY1 Max Drift X EQYY 266 16.763 0 2.5 0.000307 0.00069

STORY1 Max Drift Y EQYY 295 6.842 14.35 2.5 0.000506 0.00114

5

4

Derivas por Piso

2

1

3


19/43


- 82 -

Las fuerzas ssmicas aplicadas a cada diafragma de piso se muestran en el cuadro a continuacin:

Las fuerzas ssmicas aplicadas a cada nivel de piso se muestran en el cuadro a continuacin:

4.5.6.4 Reacciones en la Base del Anlisis DinmicoLas cortantes en la base para el anlisis dinmico son: en la direccin X, 335.35 Tn; y en la direccin Y,

374.93 Tn.


20/43


- 83 -

Revisando si se cumple con la cortante mnima en la base (la cortante mnima ser el 90% de la cortante

esttica por ser un edifico de condiciones irregulares), se concluye que para realizar el diseo de las secciones, las casos

ssmicos dinmicos deben de ser escalados, a 13.09 en la direccin X y a 11.70 en la direccin Y. Estos valores

escalados se usarn para el diseo por estados lmites.

4.6 Diseo de los Muros y Elementos Confinantes por el Mtodo de EsfuerzosPermisiblesPara el diseo de los Muros y elementos confinantes se hizo uso de una hoja de clculo, dicha hoja se

encuentra en la pgina principal del curso. La metodologa del diseo es verificar primero el estado de agrietamiento

del muro, para calcular si las columnas de confinamiento soportarn la fuerza cortante actuante o slo el muro.

Dependiendo del agrietamiento del muro se procede a disear los elementos de confinamiento. Por recomendacin los

muros del primer nivel, en edificios mayores a tres pisos, se disean asumiendo que estn agrietados.

4.6.1 Diseo de los Muros y Elementos de ConfinamientoEn las figuras a continuacin se muestra el resumen del diseo de los elementos. El clculo completo se

encuentra en la hoja de clculo Diseo de Albailera Confinada.

Peso Ssmico de la Edificacin

Cortante en la Base

Cortante en la Base al 90%

Cortante en XX de An. Din. (sismo severo)

Cortante en YY de An. Din. (sismo severo)

Factor a Escalar en XX (sismo severo)

Factor a Escalar en YY (sismo severo)

447.329

335.380

374.930

13.085

11.704

BLOQUE 01

Tn

1065.070

Base

497.033


21/43


- 84 -

STORY5-1

X

0.130

2.300

1.350

5.814

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY4-1

X

0.130

2.300

1.350

7.374

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY3-1

X

0.130

2.300

1.350

8.193

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY2-1

X

0.130

2.300

1.350

8.571

Albailera

[email protected]

0.0011

agrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY1-1

X

0.130

2.300

1.350

9.012

Albailera

[email protected]

0.0011

agrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY5-2

X

0.300

2.300

1.450

24.859

ConcretoArmado175

STORY4-2

X

0.300

2.300

1.450

24.859

ConcretoArmado175

STORY3-2

X

0.300

2.300

1.450

24.859

ConcretoArmado175

STORY2-2

X

0.300

2.300

1.450

24.859

ConcretoArmado175

STORY1-2

X

0.300

2.300

1.450

24.859

ConcretoArmado175

STORY5-3

X

0.130

2.300

1.350

5.784

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY4-3

X

0.130

2.300

1.350

7.461

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY3-3

X

0.130

2.300

1.350

8.207

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY2-3

X

0.130

2.300

1.350

8.594

Albailera

[email protected]

0.0011

agrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY1-3

X

0.130

2.300

1.350

9.042

Albailera

[email protected]

0.0011

agrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

1@5,9@5,Rto.@2

5

13

20

2cm

2=4-8mm

[]6mm:1@5,4@1

0,Rto@2

5

STORY5-6

X

0.300

2.300

2.100

36.003

ConcretoArmado175

STORY4-6

X

0.300

2.300

2.100

36.003

ConcretoArmado175

STORY3-6

X

0.300

2.300

2.100

36.003

ConcretoArmado175

STORY2-6

X

0.300

2.300

2.100

36.003

ConcretoArmado175

STORY1-6

X

0.300

2.300

2.100

36.003

ConcretoArmado175

STORY5-9

X

0.130

2.300

1.775

9.780

Albailera

Ninguno

0.0000

Noagrietado

02

4200

175

13

15

2cm2=4-8mm

2.000

s[]0.58cm2=6mm@:

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STORY4-9

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Albailera

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STORY3-9

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Albailera

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STORY2-9

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STORY1-9

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STORY4-17X

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STORY3-17X

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STORY2-17X

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STORY1-17X

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STORY5-18X

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STORY4-24X

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STORY3-24X

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Albailera

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STORY2-24X

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STORY1-24X

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fy

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Kg/cm2

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h

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diseo

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REFUERZO

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NTALENLOSMUROS

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DE

s[]

Espeso

r(cm)

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Av[]

Peralt

e(cm)

As

()

Asausar

(cm2)

Asausar

(cm2)

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r(cm)


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STORY4-28X

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17

Albailera

Ninguno

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STORY3-28X

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STORY2-28X

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STORY1-28X

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Albailera

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STORY1-29X

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STORY5-29

X2

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STORY4-29

X2

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Ninguno

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STORY3-35X

0.1

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Albañilería Armada y Confinada Cap.03

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Transcript of Albañilería Armada y Confinada Cap.03

Albañilería Confinada (2012)

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