Ajuste de las Protecciones de Lazo CMC 110 Sub Sub ...

Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Departamento de Electroenergética

TRABAJO DE DIPLOMA

Ajuste de las Protecciones de Lazo CMC 110 – Sub

Cienfuegos II 110 –Sub Cienfuegos I 110 –

Cienfuegos220

Autor: Manuel Alejandro Campos Monzón

Tutores: MSc. Ing. Rodolfo González Rodríguez

Dra. Marta Bravo de las Casas

Santa Clara

2015

"Año 57 de la Revolución"

Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Departamento de Electroenergética

TRABAJO DE DIPLOMA

Ajuste de las Protecciones de Lazo CMC 110 – Sub

Cienfuegos II 110 –Sub Cienfuegos I 110 –

Cienfuegos220

Autor: Manuel Alejandro Campos Monzón

e-mail: [email protected]

Tutor: Ing. Rodolfo González Rodríguez


Dra. Marta Bravo de las Casas


Santa Clara

2015

"Año 57 de la Revolución"

Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central

“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad

de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución,

para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no

podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de

la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un

trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Autor

Firma del Jefe de Departamento

donde se defiende el trabajo

Firma del Responsable de

Información Científico-Técnica

i

PENSAMIENTO

“Un hombre nunca sabe de lo que no es capaz hasta que no lo intenta.”

Charles Dickens

ii

DEDICATORIA

A mi mamá Iray por ser quien me ha guiado y educado hasta ser quien soy.

iii

AGRADECIMIENTOS

Le agradezco a mi familia por haberme apoyado en el transcurso de estos 5 años, en

especial a mi mamá. a mi hermano Carlos Ernesto y a mi tía Hinay.

Le agradezco a mi novia Lixandra por haberme apoyado en estos últimos tiempos que han

sido los más difíciles.

Le agradezco a todos mis compañero de año que de una forma u otra siempre me ayudaron

y en especial a los que han colaborado en mi trabajo de tesis.

Le agradezco a mi prima Ileana y su esposo Aníbal Borroto que me han ayudado

muchísimo con la tesis.

Les agradezco a mis tutores por el tiempo que me dedicaron y los conocimientos

trasmitidos.

iv

TAREA TÉCNICA

1. Revisión de los aspectos teóricos relacionados con las protecciones eléctricas.

2. Recolección de datos para su incorporación al PSX teniendo en cuenta las

modernizaciones de la provincia.

3. Descripción general de los relevadores a ajustar.

4. Ajuste de las protecciones.

5. Confección de informe.

Firma del Autor Firma del Tutor

v

RESUMEN

Las protecciones de líneas son muy importantes ya que posibilitan garantizar la estabilidad y

fiabilidad del sistema en todo momento. El lazo CMC 110 – Sub Cienfuegos II 110 –Sub

Cienfuegos I 110 – Cienfuegos220 del sistema eléctrico nacional no posee parámetros de

ajuste que le permitan funcionar correctamente. Las protecciones de las líneas del lazo se

realizaran con relé (MiCOM P142 y P143 de la firma Areva T&D), utilizando la protección de

sobrecorriente de fase y tierra de tiempo constante, secuencia negativa y distancia. En el

presente informe se recogen los resultados obtenidos para cada una de dichas protecciones

teniendo en cuenta los principales criterios de ajustes consultados en la bibliografía.

vi

TABLA DE CONTENIDOS

PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i

DEDICATORIA .................................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii

TAREA TÉCNICA ................................................................................................................ iv

RESUMEN ............................................................................................................................. v

INTRODUCCIÓN4x .............................................................................................................. 1

CAPÍTULO 1. ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE PROTECCIÓN .............................. 5

1.1 Generalidades ........................................................................................................... 5

1.2 Elementos de un equipo de protección ..................................................................... 8

1.4 Tipos de perturbaciones en instalaciones de alta tensión ....................................... 15

1.5 Esquema básico de un relé de protección .............................................................. 16

1.6 Protecciones de líneas de transmisión .................................................................... 17

1.7 Características generales del PSX .......................................................................... 18

1.8 Conclusiones parciales del capítulo ....................................................................... 19

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA RED Y CRITERIOS DE AJUSTES PARA LAS

PROTECCIONES ................................................................................................................. 21

2.1 Descripción del Sistema Eléctrico ......................................................................... 21

2.2 Potencialidades de los relevadores P142 y P143 ................................................... 23

2.3 Protecciones a ajustar en los relevadores P142 y P143 .......................................... 25

vii

2.4 Metodología de cálculo para las protecciones a ajustar ......................................... 26

2.4.1 Criterios para el ajuste de las protecciones de sobrecorriente de Tiempo

Constante ...................................................................................................................... 26

2.4.2 Metodología de cálculo para las protecciones de sobrecorriente de tierra ..... 28

2.4.3 Secuencia negativa .......................................................................................... 28

2.4.4 Descripcion de las funciones de proteccion de distancia P441 ...................... 29

2.5 Conclusiones parciales del capítulo ....................................................................... 31

CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PROTECCIONES ................................................. 32

3.1 Relés en el lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110 ........................... 32

3.2 Cálculo para las protecciones a ajustar en el relé 1 ................................................ 37

3.2.2 Protecciones de sobrecorriente de tierra ......................................................... 39

3.2.3 Protecciones de sobrecorriente de secuencia negativa ................................... 41

3.2.4 Protecciones de distancia ................................................................................ 41

3.3 Resultado del cálculo de las protecciones .............................................................. 42

3.4 Conclusiones del capítulo ...................................................................................... 44

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 45

Conclusiones ..................................................................................................................... 45

Recomendaciones ............................................................................................................. 46

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 47

ANEXOS .............................................................................................................................. 49

Anexo I Transferencia de potencia por las líneas ......................................................... 49

Anexo II Niveles de corto circuito para los interruptores en máxima y en mínima ... 50

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN4x

La protección de líneas de transmisión es una de las disciplinas más importantes en el área

de la protección de sistemas de potencia [1].

Exige un conocimiento apropiado del marco teórico asociado que sirva de soporte a los

estudios y análisis necesarios para determinar la forma más adecuada de brindar protección

a una línea de transmisión, teniendo siempre presente el sistema al cual está conectada.

La continuidad y la calidad del servicio son dos requisitos íntimamente ligados al

funcionamiento satisfactorio de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP). La continuidad

hace referencia al hecho de que el SEP debe garantizar que la energía producida en los

centros de generación sea suministrada de forma ininterrumpida a los centros de consumo

[2]. Esta característica adquiere especial importancia si se tiene en cuenta que la energía

eléctrica, a diferencia de otros tipos de energía, no puede ser almacenada en forma

significativa, por lo que una interrupción del suministro tiene repercusiones directas e

inmediatas sobre los procesos que se desarrollan a partir del consumo de energía eléctrica.

El requisito de calidad se refiere a que la energía debe ser suministrada en unas

determinadas condiciones, con el fin de garantizar que los diferentes equipos conectados a

la red van a operar en las condiciones para las que han sido proyectados. Los márgenes de

variación admitidos en cada magnitud (valores de onda, frecuencia, equilibrio, contenido en

armónicos, etc.) son función de la sensibilidad de la instalación alimentada pero, a nivel

general, se puede asegurar que el nivel de exigencia se está incrementando en los últimos

años para todo tipo de instalaciones.

Cuando se produce una falla las magnitudes asociadas al SEP alcanzan valores situados

INTRODUCCIÓN 2

fuera de sus rangos normales de funcionamiento y determinadas áreas del sistema pueden

pasar a operar en condiciones desequilibradas, con el riesgo que ello conlleva para los

diferentes elementos que lo integran. En caso de no tomar ningún tipo de medida en contra,

la falla se propagaría a través de la red y sus efectos se irían extendiendo. Como

consecuencia de todo ello, importantes zonas de la red podrían llegar a quedar fuera de

servicio y la calidad del suministro se resentiría, incluso en zonas alejadas del punto en que

se ha producido la falla.

Tanto por razones técnicas como económicas, es imposible evitar que se produzcan fallas.

El diseño de un sistema eléctrico debe contemplar el hecho de que van a producirse fallas

de manera aleatoria e inesperada, por lo que es necesario dotarlo de los medios adecuados

para su tratamiento. Por esta razón, los SEP incorporan un sistema de protección que tiene

por objetivo minimizar los efectos derivados de los diferentes tipos de fallas que pueden

producirse.

La actuación del sistema de protección va encaminada, por tanto, a mantener tanto la

calidad como la continuidad del servicio, intentando que ambas características se resientan

mínimamente durante un tiempo mínimo. Para ello es necesaria que la red sea planificada

de manera que permita ofrecer alternativas de operación que posibiliten la adecuada

alimentación de todos los puntos de consumo aunque se produzcan fallas que afecten a

elementos de la generación, transmisión o distribución.

Aunque una falla puede aparecer en cualquiera de los elementos que lo componen, los

estudios realizados al efecto ponen de manifiesto que alrededor del 90% de las fallas se

producen en las líneas aéreas, siendo las del tipo fase-tierra las más comunes. Este dato es

fácilmente justificable por el hecho de que las líneas aéreas abarcan grandes extensiones de

terreno, se encuentran a la intemperie y están sometidas a acciones exteriores que escapan

de cualquier tipo de control, mientras que otro tipo de elementos como generadores,

transformadores, etc., operan bajo condiciones más fácilmente controlables.

Independientemente del punto en que se produzca la falla, la primera reacción del sistema

de protección es la de desconectar el circuito en falla, para impedir que la falla se propague

y disminuir el tiempo de permanencia bajo esfuerzos extremos de los equipos más

directamente afectados. La desconexión del circuito en falla mediante interruptores

INTRODUCCIÓN 3

automáticos origina un transitorio que, asimismo, puede implicar una serie de alteraciones

como sobretensiones, descompensación entre generación y consumo con cambio de la

frecuencia, etc. Cuando estas consecuencias den origen a condiciones inadmisibles para

determinados elementos, el sistema de protección debe actuar en segunda instancia

desconectando los circuitos que, aunque no estaban directamente afectados por la falla, se

ven alcanzados por sus efectos.

Una vez que la falla y sus efectos han sido neutralizados, se debe proceder a realizar las

acciones necesarias para restituir lo más rápidamente posible el sistema a sus condiciones

iniciales de funcionamiento.

En la Empresa Eléctrica de Cienfuegos fue construida recientemente la subestación

Cienfuegos I 110 la cual en estos momentos no posee un esquema de protección de línea

por lo que tiene que operar en lazo abierto. Haciéndose necesario implementar el correcto

sistema de protecciones que permita el funcionamiento del mismo en lazo cerrado.

Para la solución de este problema se plantea la siguiente hipótesis.

Utilizando relés diferenciales de sobre corriente se pueden ajustar las protecciones de líneas

necesarias para cerrar el lazo CMC 110 – Sub Cienfuegos II 110 –Sub Cienfuegos I 110 –

Cienfuegos220.

Objetivo general:

Realizar el esquema de protección lazo CMC 110 – Sub Cienfuegos II 110 –Sub

Cienfuegos I 110 – Cienfuegos220.

Objetivos específicos:

Analizar los sistemas de potencia, específicamente de las fallas que ocurren en las

líneas, así como las principales formas de aislar dichas fallas.

Utilizar el programa PSX en la obtención de los datos necesarios para el cálculo de

las protecciones.

Analizar la estabilidad ante cortocircuitos de larga duración en el lazo CMC 110 –

Sub Cienfuegos II 110 –Sub Cienfuegos I 110 – Cienfuegos220.

Calcular del ajuste de las protecciones para el lazo CMC 110 – Sub Cienfuegos II

110 –Sub Cienfuegos I 110 – Cienfuegos220.

INTRODUCCIÓN 4

El aporte fundamental de esta tesis va a ser el ajuste de las protecciones de línea que cierran

el lazo CMC 110 – Sub Cienfuegos II 110 –Sub Cienfuegos I 110 – Cienfuegos220. Lo

cual es de gran importancia para la prestación de un servicio de mayor calidad a los

consumidores de la provincia de Cienfuegos.

El informe está estructurado por una introducción, tres capítulos, conclusiones,

recomendaciones y anexos.

Capítulo 1:

En este capítulo se realiza un análisis bibliográfico donde se aborda sobre la importancia de

las protecciones, los tipos de sistemas de protección, las protecciones de línea y la

utilización de los relés diferenciales para detectar las fallas ocurridas en las líneas.

Capítulo 2:

En este capítulo se hace una descripción del lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–

CFGOS110, se abordan los principales criterios de ajuste de las protecciones de líneas.

Además describe el relé MiCOM P142 y P143

Capítulo 3:

En este capítulo se analiza la estabilidad del sistema ante la ocurrencia de cortocircuitos en

las líneas, además se realizan los cálculos pertinentes para los ajustes de las protecciones

requeridas a partir de los diferentes criterios de ajustes.

CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 5

CAPÍTULO 1. ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE PROTECCIÓN

En este capítulo se aborda la importancia de los sistemas de protección ante la ocurrencia

de cualquier falla que pueda comprometer el correcto funcionamiento de cualquier sistema

de potencia, en especial en las líneas de trasmisión. Además se realiza una breve

descripción del programa PSX el cual permite la obtención de los datos necesarios para

calcular las protecciones necesarias para cerrar el lazo en cuestión.

1.1 Generalidades

Tanto un sistema de protección en su conjunto como cada una de las protecciones que lo

componen, deben satisfacer las siguientes características funcionales [2], [3], [4], [5], [6].

Sensibilidad. La protección debe saber distinguir inequívocamente las situaciones de falla

de aquellas que no lo son. Para dotar a un sistema de protección de esta característica es

necesario:

• Establecer para cada tipo de protección las magnitudes mínimas necesarias que

permitan distinguir las situaciones de falla de las situaciones normales de operación.

• Establecer para cada una de las magnitudes necesarias las condiciones limites que

separan las situaciones de falla de las situaciones normales de operación.

Las "condiciones límites" son un concepto más amplio que el de "valores límites" ya que,

en muchas ocasiones, el solo conocimiento del valor de una magnitud no basta para

determinar si ha sido alcanzado como consecuencia de una situación anómala de

funcionamiento o es el resultado de una incidencia normal dentro de la explotación del

sistema.

Tal es el caso, por ejemplo, de la energización de un transformador de potencia. La

conexión del primario del transformador a la red origina una fuerte de corriente de vacío,


denominada en inglés inrush current, que si es analizada única y exclusivamente desde el

punto de vista de su elevado valor puede llevar a interpretaciones erróneas. Un análisis más

amplio, que incluya el estudio de la forma de onda a través de sus componentes armónicos,

permite establecer si el súbito incremento de la corriente es debido a la energización del

transformador o ha sido originado por una situación de falla.

Selectividad. La selectividad es la capacidad que debe tener la protección para, una vez

detectada la existencia de falla, discernir si la misma se ha producido dentro o fuera de su

área de vigilancia y, en consecuencia, dar orden de disparar los interruptores automáticos

que controla, cuando así sea necesario para despejar la falla.

Tan importante es que una protección actúe cuando tiene que actuar como que no actúe

cuando no tiene que actuar. Si la falla se ha producido dentro del área vigilada por la

protección ésta debe dar la orden de abrir los interruptores que aíslen el circuito en falla. Si,

por el contrario, la falla se ha producido fuera de su área de vigilancia, la protección debe

dejar que sean otras protecciones las que actúen para despejarla, ya que su actuación dejaría

fuera de servicio un número de circuitos más elevado que el estrictamente necesario para

aislar la falla y, consecuentemente, implicaría un innecesario debilitamiento del sistema.

Existen diversas formas de dotar a las protecciones de la característica de selectividad. En

algunos casos, la propia configuración de la protección hace que solamente sea sensible

ante fallas ocurridas en su área de protección y, por tanto, la selectividad resulta ser una

cualidad inherente al propio funcionamiento de la protección. En los casos en que las

protecciones si son sensibles a fallas ocurridas fuera de su área de vigilancia la selectividad

puede lograrse, por ejemplo, mediante un adecuado ajuste de condiciones y tiempos de

actuación en coordinación con el resto de protecciones relacionadas.

Rapidez. Tras haber sido detectada, una falla debe ser despejada lo más rápidamente

posible. Cuanto menos tiempo se tarde en aislar la falla, menos se extenderán sus efectos y

menores daños y alteraciones se producirán al reducirse el tiempo de permanencia bajo

condiciones anómalas en los diferentes elementos. Todo ello redunda en una disminución

de los costes y tiempos de restablecimiento de las condiciones normales de operación, así

como de reparación o reposición de equipos dañados, y, por tanto, en un menor tiempo de

indisponibilidad de las instalaciones afectadas por la falla, lo que posibilita un mayor y

mejor aprovechamiento de los recursos ofrecidos por el SEP.


La rapidez con que puede actuar una protección depende directamente de la tecnología

empleada en su construcción y de la de la velocidad de respuesta del sistema de mando y

control de los interruptores automáticos asociados a la misma.

Sin embargo, un despeje óptimo de la falla no exige que todas las protecciones que la

detectan actúen de forma inmediata. En función de esta característica las protecciones se

clasifican en [1]:

1. Protecciones instantáneas.

Son aquellas que actúan tan rápido como es posible debido a que la falla se ha producido

dentro del área que vigilan directamente. En la actualidad, a nivel orientativo, el tiempo

usual de despeje de una falla en alta tensión (AT) mediante una protección instantánea

puede situarse en el entorno de dos o tres ciclos. Si el tiempo de despeje es menor la

protección se denomina de alta velocidad.

2. Protecciones de tiempo diferido o con retraso en tiempo.

Son aquellas en las que de manera intencionada se introduce un tiempo de espera que

retrasa su operación, es decir, que retrasa el inicio de la maniobra de apertura de

interruptores una vez que ha sido tomada la decisión de operar. Este retraso facilita, por

ejemplo, la coordinación entre protecciones con el objetivo de que actúen solamente

aquellas que permiten aislar la falla desconectando la mínima parte posible del SEP.

Fiabilidad. Una protección fiable es aquella que responde siempre correctamente. Esto

significa que la protección debe responder con seguridad y efectividad ante cualquier

situación que se produzca.

No debe confundirse la respuesta de la protección con su actuación u operación. La

protección está vigilando continuamente lo que pasa en el sistema y, por tanto, está

respondiendo en cada instante en función de las condiciones que en él se producen. En

consecuencia, la respuesta de la protección puede ser tanto de actuación como de no

actuación. Seguridad significa que no deben producirse actuaciones innecesarias ni omitirse

actuaciones necesarias.

Por otra parte, cuando la protección debe actuar es necesaria que todas las etapas que

componen el proceso de despeje de la falla sean cumplidas con efectividad. El fallo en

cualquiera de ellas implicaría que la orden de actuación dada por la protección no podría

ser cumplida con la debida obediencia por el interruptor automático correspondiente.


En este sentido, es necesario resaltar la gran importancia que tiene para las protecciones la

definición de un adecuado programa de mantenimiento preventivo. Hay que tener en cuenta

que una protección solamente actúa en condiciones de falla y que estas condiciones son

escasas y excepcionales en cualquier SEP moderno. Por tanto, aunque una protección a lo

largo de su vida útil va a operar en escasas ocasiones, se debe tener la seguridad de que

operara correctamente aunque haya transcurrido un largo periodo de tiempo desde la última

vez que lo hizo.

Economía y simplicidad. La instalación de una protección debe estar justificada tanto por

motivos técnicos como económicos. La protección de una línea es importante, pero mucho

más lo es impedir que los efectos de la falla alcancen a las instalaciones alimentadas por la

línea o que éstas queden fuera de servicio. El sistema de protección es una pieza clave del

Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) ya que permite:

Impedir que la falla se extienda a través del sistema y alcance a otros equipos e

instalaciones provocando un deterioro de la calidad y continuidad del servicio.

Reducir los costos de reparación del daño.

Reducir los tiempos de permanencia fuera de servicio de equipos e instalaciones.

Por tanto, la valoración económica no debe restringirse solamente al elemento directamente

protegido, sino que debe tener en cuenta las consecuencias que implicarían el fallo o

funcionamiento anómalo del mencionado elemento.

Finalmente, es necesario señalar que una protección o sistema de protección debe evitar

complejidades innecesarias, ya que éstas serían fuentes de riesgo que comprometerían el

cumplimiento de las propiedades que deben caracterizar su funcionamiento.

1.2 Elementos de un equipo de protección

Un equipo de protección no es solamente la protección o relé, propiamente dicho, sino que

incluye a todos aquellos componentes que permiten detectar, analizar y despejar la falla [7].

Los principales elementos que componen un equipo de protección son [2].

• Batería de alimentación.

• Transformadores de medida para protección.

• Relé de protección.

• Interruptor automático.


Batería de alimentación. La batería de alimentación es el elemento que garantiza la

continuidad del suministro de la energía necesaria para el funcionamiento del equipo de

protección. La alimentación del equipo de protección no puede realizarse directamente

desde la línea. Si así se hiciese, una falla que dejase sin alimentación una subestación, o

provocase una defectuosa alimentación de la misma, dejaría también fuera de servicio a

todos los equipos de protección ubicados en ella. Ello implicaría graves consecuencias

debido a que es precisamente en condiciones de falla cuando un equipo de protección debe

actuar.

Por tanto, un equipo de protección debe contar con una fuente de alimentación propia que

le permita operar en isla, sin depender de fuentes externas, durante un tiempo suficiente.

Generalmente, la batería de corriente continua esta permanente conectada a través de un

cargador a la línea de corriente alterna de los servicios auxiliares de la subestación y, en

caso de fallo en la línea de corriente alterna (CA), tiene una autonomía del orden de 10 o 12

horas.

Transformadores de medida para protección. Los datos de entrada a la protección, o relé,

deben reflejar el estado en que se encuentra el SEP. Aunque existen excepciones, los datos

que se utilizan habitualmente son los correspondientes a las magnitudes de tensión y

corriente. Lógicamente, debido a su elevado valor, las tensiones y corrientes existentes en

la red no pueden ser utilizadas directamente como señales de entrada al relé, por lo que

deben emplearse elementos que las reduzcan a un nivel adecuado. Estos elementos son los

transformadores de medida para protección.

Los transformadores de medida reproducen a escala reducida en su secundario la magnitud

de elevado valor que alimenta su primario. Para que la información llegue correctamente a

la protección es necesario que, además, las conexiones secundarias se realicen respetando

los sentidos marcados por los terminales correspondientes de primario y secundario,

máxime si se tiene en cuenta que algunos tipos de protecciones son sensibles a la polaridad

de la señal que les llega.

El dato proporcionado por los transformadores de medida está afectado por un determinado

error. La clase de precisión es un dato característico de cada transformador de medida que

hace referencia al máximo error que puede incorporar la información proporcionada por el

transformador cuando funciona dentro de las condiciones para las que se diseña. Cuanto


menor sea el valor de la clase de precisión, menor será el error máximo y mayor será la

exactitud de los datos obtenidos mediante el transformador.

Los transformadores de medida convencionales proporcionan información fiable cuando

trabajan en el rango de valores correspondientes a la operación normal del sistema. Sin

embargo, es en condiciones de falla cuando es más necesario que las protecciones reciban

datos fiables. Por esta razón, los datos de la red deben ser suministrados a las protecciones

mediante transformadores de medida para protección, que son proyectados y construidos

para garantizar precisión en las condiciones extremas que se producen cuando ocurre una

falla.

En función de la magnitud que transforman, los transformadores de medida para protección

pueden ser:

• Transformadores de tensión (TP).

• Transformadores de corriente (TC).

Los TP tienen el mismo principio de funcionamiento que los transformadores de potencia.

Habitualmente, su tensión nominal secundaria es de 110 V en los países europeos y de 120

V en América. Pueden ser del tipo fase-fase, utilizados solamente para tensiones inferiores

a 72.5 kV, o del tipo fase-tierra. En los sistemas de transmisión es muy común la utilización

de transformadores de tensión capacitivos (TCP) que, básicamente, consisten en un divisor

capacitivo que sirve para reducir la tensión aplicada al primario de un transformador de

tensión inductivo convencional. En función de la tensión que se quiera medir, los

transformadores de tensión pueden ser conectados según diversos esquemas de conexión.

Los TC se conectan en serie con el conductor por el que circula la corriente que quiere ser

medida. Su corriente nominal secundaria es usualmente de 5 A, aunque también suele ser

utilizada la de 1 A. El mayor peligro para su precisión es que las grandes corrientes que se

producen como consecuencia de una falla provoquen su entrada en saturación.

Es muy habitual que los TC dispongan de varios secundarios con diferentes características,

ya que cada secundario tiene su propio núcleo y es independiente de los otros. Un TC que

disponga por ejemplo, de dos secundarios es normal que tenga uno destinado a medida y

otro a protección. En función de la corriente que se quiera medir, los TC se conectan según

diversos esquemas de conexión.


Relé de protección. El relé de protección, que usualmente es denominado simplemente relé,

es el elemento más importante del equipo de protección. En sentido figurado puede decirse

que desempeña la misión de cerebro, ya que es el que recibe la información, la procesa,

toma las decisiones y ordena la actuación en uno u otro sentido [1].

Para realizar todo ello, con independencia de la tecnología empleada para su construcción,

una protección desarrolla internamente tres etapas fundamentales:

1. Acondicionamiento de señales.

2. Aplicación de funciones de protección.

3. Lógica de disparo.

Los relés necesitan datos que, generalmente, no pueden ser proporcionados directamente

por los transformadores de medida que las alimentan. Por esta razón, la primera etapa

consiste en acondicionar las señales de entrada al formato que el relé necesita para su

funcionamiento.

Normalmente los datos de entrada son los valores instantáneos de las magnitudes de fase

(tensión y/o corriente). A partir de ellos se determinan, en función de las necesidades

específicas de cada relé, valores eficaces, valores máximos, componentes de secuencia,

armónicos fundamentales o de orden superior, etc.

Una vez que el relé dispone de los datos que necesita procede a aplicar los criterios de

decisión que le hayan sido implementados. Los criterios de decisión se construyen

mediante funciones básicas que serán explicadas más adelante. El elemento en el que se

realiza cada función básica se denomina unidad de medida. El adecuado funcionamiento de

una protección, debido a la complejidad y variedad de factores que es necesario tener en

cuenta, exige generalmente la incorporación de varias funciones básicas. Por tanto, una

protección está compuesta normalmente por varias unidades de medida.

Los resultados proporcionados por las distintas funciones que integran la protección se

analizan conjuntamente mediante la lógica de disparo, que es la responsable de tomar la

decisión de cómo debe actuar la protección. Esta actuación se lleva a cabo mediante los

circuitos auxiliares de control de los interruptores asociados al funcionamiento de la

protección. La orden se transmite a través de los contactos que energizan los circuitos de

disparo de los interruptores que hayan sido definidos por la lógica de disparo como

aquellos que son necesarios abrir para aislar la falla.


Asimismo, la protección gobierna otra serie de circuitos auxiliares de control que sirven,

por ejemplo, para activar alarmas, enviar información al despacho central de maniobras,

etcétera.

Interruptor automático. El interruptor automático es el elemento que permite abrir o cerrar

un circuito en tensión, interrumpiendo o estableciendo una circulación de intensidad. Opera

bajo el control de la protección y su apertura, coordinada con la de otros interruptores,

permite aislar el punto en que se ha producido la falla. Básicamente consta de:

• Circuito de control, que es gobernado por la protección correspondiente.

• Contactos principales, que al separarse o juntarse implican, respectivamente, la apertura

o cierre del interruptor.

• Contactos auxiliares, que reflejan el estado en que se encuentra el interruptor. Mediante

ellos se realimenta a la protección y a otros equipos con la información de si el

interruptor está abierto o cerrado y, por tanto, permiten conocer si el interruptor ha

operado correctamente siguiendo la orden dada por la protección.

• Cámara de extinción, en la que se crea un ambiente de alta rigidez dieléctrica que

favorece la extinción del arco que se produce como consecuencia de la separación de los

contactos del interruptor que se encuentran inmersos en ella. Como medios dieléctricos

más empleados actualmente cabe citar el aceite y el hexafluoruro de azufre.

Desde el punto de vista de la protección, con independencia de la tecnología empleada para

su construcción, las dos características principales que debe satisfacer el interruptor son:

• Rapidez de separación de los contactos principales, con el fin de minimizar el tiempo

necesario para llevar a cabo la maniobra de apertura. Cuando la protección da orden de

realizar la apertura para aislar la falla se activa el circuito de disparo y, como

consecuencia de ello, los contactos empiezan a separarse. Sin embargo, la separación

inicial de los contactos no implica la inmediata apertura del circuito ya que en los

primeros instantes se establece un arco que mantiene la circulación de corriente entre los

dos contactos.

La interrupción se produce en el primer paso de la intensidad por cero, pero, si en ese

instante la separación de los contactos no es suficiente, la tensión entre ellos hace que se

establezca de nuevo el arco. La interrupción definitiva, y consecuentemente la apertura

del circuito, se produce en posteriores pases de la corriente por cero, ya que entonces los


contactos han tenido tiempo de separarse lo suficiente como para impedir el recebado

del arco. Cuanto mayor sea la velocidad con que se separan los contactos menor será el

tiempo necesario para alcanzar la distancia que garantice la apertura del circuito. A nivel

orientativo se puede señalar como normal que la interrupción definitiva se produzca en

el segundo o tercer paso de la corriente por cero.

• La capacidad de interrupción suficiente para garantizar la interrupción de la máxima

corriente de cortocircuito que puede producirse en el punto en que está instalado el

interruptor. La capacidad de interrupción está íntimamente ligada a la capacidad que

debe tener el medio dieléctrico para desempeñar también la función de medio

refrigerante, ya que debe ser capaz de canalizar hacia el exterior la energía liberada en el

proceso de extinción del arco.

En líneas de AT es habitual que para aumentar el poder de corte se utilicen varias

cámaras de extinción en serie, cuyos contactos deben operar de manera sincronizada.

Este hecho no introduce ninguna modificación desde el punto de vista de la protección,

ya que esta da en todos los casos una orden única de actuación y es el interruptor quien

debe incorporar los mecanismos necesarios para asegurar la sincronización.

En líneas aéreas es muy habitual que las causas que provocan una falla tengan carácter

transitorio, es decir, que desaparezcan tras haberla originado y haberse despejado la falla.

Por esta razón en la protección de líneas aéreas se emplea la maniobra de reenganche.

Transcurrido un tiempo prudencial tras haberse producido una falla y haberse realizado un

disparo monofásico o trifásico para despejarla, la maniobra de reenganche consiste en

volver a cerrar el circuito mediante el cierre monofásico o trifásico correspondiente. El

tiempo de espera desde que se abre el interruptor hasta que se vuelve a intentar su cierre es

necesario para desionizar el medio contenido en la cámara de extinción. Si las causas eran

de carácter transitorio el reenganche se producirá con éxito y el sistema continuará

funcionando satisfactoriamente habiendo tenido un tiempo mínimo de indisponibilidad. Si,

por el contrario, las causas que originaron la falla aún persisten la protección volverá a

ordenar el disparo de los interruptores.

En ocasiones, sobre todo en redes de distribución, se programan varios intentos de

reenganche, separados entre sí por intervalos de tiempo crecientes, con el fin de asegurarse

de que las causas que motivaron la falla no han desaparecido por si solas al cabo de cierto


tiempo. Para tener una idea del orden de magnitud de los tiempos programados

habitualmente cabe citar que, en líneas de distribución, el primer intento de reenganche se

realiza tras un tiempo aproximado de 0.2 s y que los dos o tres intentos de reenganche

sucesivos, en caso de ser necesarios, se realizan entre los 10 y 150 s siguientes.

Por tanto, la protección controla tanto el circuito de disparo como el circuito de cierre del

interruptor automático. Cuando la importancia de las instalaciones o equipos protegidos así

lo justifica, los circuitos de control se instalan por duplicado para asegurar, por ejemplo,

que aunque se produzca una avería que inutilice el circuito de disparo principal la apertura

del interruptor quede garantizada por la actuación del circuito de disparo de reserva.

1.3 Funciones internas de los relés de protección

Aunque las funciones desarrolladas por las protecciones son muy variadas y complejas,

puede realizarse una abstracción de las mismas que permite clasificarlas en los cuatro tipos

básicos siguientes [2].

1. Función de nivel de una sola magnitud.

2. Función cociente de dos magnitudes.

3. Función de comparación de fase.

4. Función de comparación de magnitud.

Además existen otras funciones que, sin pertenecer a ninguno de los cuatro tipos anteriores

ni corresponder a funciones específicas de protección, son necesarias para que el sistema de

protección opere adecuadamente en su conjunto. A este grupo, que podríamos denominar

de funciones complementarias, pertenecen entre otras la función de reenganche, ya

explicada anteriormente, o todas aquellas funciones que permiten comunicar o conectar

entre si los diferentes elementos que componen el sistema de protección.

La particularización y combinación de estas funciones básicas da origen a las diferentes

funciones que caracterizan la operación de los distintos tipos de protecciones existentes.


1.4 Tipos de perturbaciones en instalaciones de alta tensión

De todas las perturbaciones o fuentes de fallas en el servicio normal de diferentes

elementos que componen un sistema eléctrico de alta tensión, a continuación se mencionan

las más frecuentes:

• Defecto en aislamientos.

• Descargas atmosféricas.

• Acción de animales.

• Caída de árboles u otros objetos sobre líneas.

• Destrucción mecánica de máquinas rotativas.

• Exceso de carga conectada a una línea.

• Factores humanos.

• Puestas a tierra intempestivas.

Estas perturbaciones y muchas otras se pueden agrupar desde el punto de vista del sistema

eléctrico en cinco grupos de fallas:

a) Cortocircuito.

Se produce cortocircuito cuando existe conexión directa entre dos o más conductores de

distinta fase. Se caracteriza por un aumento instantáneo de la magnitud de corriente cuyo

valor está limitado únicamente por la impedancia de cortocircuito y de las máquinas

asociadas al mismo.

b) Sobrecarga.

Es una elevación de la magnitud de la corriente por encima de los valores máximas

permisibles para la instalación.

c) Retorno de corriente.

En determinadas circunstancias puede darse la inversión en el sentido normal de la

corriente.

En instalaciones de corriente alterna se da este caso cuando un generador trabaja en

paralelo con una red cuya tensión es superior a la fuerza electromotriz del mismo,

comenzando entonces a funcionar éste como un motor sincrónico.

d) Subtensión

Este fenómeno de suele presentar cuando la tensión es inferior a la nominal. En el caso de

los generadores si existe carga conectada a la red, esta no puede disminuir su potencia, por


lo que compensa su déficit de tensión con un mayor consumo de corriente, es decir, se

presenta una sobrecorriente o sobrecarga.

e) Sobretensión

Es el caso contrario de la subtensión, es decir, se trata de una elevación del valor de la

tensión por encima de los valores normales de explotación.

1.5 Esquema básico de un relé de protección

Para hacer frente a estas perturbaciones, se hace necesaria la presencia de unos dispositivos

de protección que sean capaces de discriminar uno de otro tipo de perturbación, hacer

actuar los aparatos de corte más próximos al defecto y mantener el servicio del resto de la

instalación que no se haya visto afectada. Estos dispositivos de protección son los relés de

protección, cuya estructura básica responde a la representada en el esquema de la figura 1.1

[8].

Figura 1.1. Representación gráfica de la estructura básica de un dispositivo o relé de

protección.

En esta representación gráfica se pueden distinguir las siguientes partes:

- Órgano de entrada. Por lo general se trata de transformadores de intensidad y de tensión,

los cuales realizan el doble cometido de adaptar las señales procedentes de una

perturbación en la instalación a valores aptos (de débil potencia) para los relés de

protección y a la vez sirven de separación galvánica de las partes de alta y baja tensión.

- Órgano de conversión. Se encarga de convertir las señales recogidas en el órgano de

entrada para que puedan ser medidas por el órgano de medida. Algunas veces las señales


del órgano de entrada se recogen directamente por el órgano de medida, por lo que se puede

prescindir del órgano de conversión.

- Órgano de medida. En él se miden las señales procedentes de los órganos anteriores, y

comparándolas con unos valores consigna, decide cuándo debe actuar la protección. Es el

órgano más importante del relé.

- Órgano de salida. Su misión es amplificar las señales de débil potencia procedentes del

órgano de medida para poder hacer funcionar los elementos actuadotes de la protección

(órganos accionados). Los órganos de salida suelen ser contactores de mando, y

actualmente elementos lógicos con sus correspondientes etapas de amplificación. Este

concepto de órgano de salida también engloba a los elementos necesarios para aumentar el

número de líneas de salida.

- Órgano accionado. Consiste en la bobina de mando del disyuntor. Cuando esta bobina es

accionada produce le desconexión del disyuntor correspondiente.

- Fuente auxiliar de tensión. Se encarga de alimentar al relé de protección. Esta fuente

puede ser una batería de acumuladores, unos transformadores de tensión e intensidad o la

propia red a través de sistemas de alimentación ininterrumpida (UPS por sus siglas en

inglés).

1.6 Protecciones de líneas de transmisión

La línea de transmisión (LT) es el elemento del sistema eléctrico de potencia destinado a

transportar la energía, desde su generación hasta el punto de distribución para su consumo,

por lo que se considera como el elemento más importante en el suministro de energía

eléctrica. Y forma parte de la red de transporte de energía eléctrica [9].

El esquema de protección de una LT está formado por una protección primaria y

protecciones de respaldo, siendo la primaria de alta velocidad y las de respaldo con acción

retardada.

El objeto de la característica de alta velocidad de la protección primaria es debido a que

ésta debe actuar en la menor cantidad de tiempo posible tratando de aislar la falla del

sistema, las de respaldo son de acción retardada, ya que tienen que esperar a que la

protección primaria actúe, si no es así lo harán éstas otras. Esto no significa que las de

respaldo solo actuarán en caso de que la primaria no actúe.

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_transporte_de_energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica


La gran desventaja es que la protección de respaldo aísla una sección de mayor dimensión

que la primaria.

Existen varios factores que afectan el diseño y operación de las líneas de transmisión en un

sistema eléctrico, los cuales son: configuración de la red y niveles de tensión, entre otros.

Los esquemas de protección que se pueden utilizar en una LT, son: protección contra sobre

corriente (PSC), protección de distancia (PD), protección de hilo piloto (PHP), y la

protección híbrida (PH). Las protecciones que se aplican a las líneas de transmisión de AT

se dividen en dos grupos principales, el de protecciones primarias y el de protecciones de

respaldo como se describen a continuación:

1. Primaria

(a) Diferencial con hilo piloto.

(b) Comparación de fase con onda portadora (carrier), o hilo piloto con tonos de audio.

(c) Comparación direccional con relevadores de distancia y onda portadora, o hilo

piloto con tonos de audio.

2. Respaldo

(a) Distancia

(b) Sobrecorriente direccional de fases y tierra

1.7 Características generales del PSX

El Power System Explorer (PSX) es un simulador de sistemas eléctricos de potencia

diseñado sobre las nuevas técnicas de orientación a objetos y que incluye los

siguientes estudios básicos de análisis de redes [10]:

1. Flujo de carga.

2. Flujo óptimo.

3. Cortocircuitos.

4. Estabilidad transitoria.

El programa está compuesto por una interface gráfica (editor) y cinco módulos de cálculo

según se muestra en la figura 1.2.


Figura 1.2. Componentes del programa PSX.

En el PSX se encuentran dos métodos para la solución del flujo de carga (FC), el

método de Newton-Rapson desacoplado rápido y el Newton-Rapson acoplado rápido donde

la principal diferencia que existe entre ambos es que el primero se ve afectado por la

relación X/R de la red y el segundo no, permitiendo además el segundo una mayor variedad

de soluciones ajustadas [11].

El modulo del flujo de carga permite encontrar todas los variables del sistema eléctrico

partiendo de un estado de carga eléctrica dada y de las potencias que debe n entregar las

máquinas generadoras. Los resultados que muestra son: tensión y ángulo en todas las barras

o nodos, transferencias de potencia activa y reactiva por líneas y transformadores, los

estados de generación de todas las máquinas y las pérdidas totales del sistema eléctrico de

potencia. En el estudio de cortocircuito se permite hacer un estudio de los niveles de

cortocircuito en todos las subestaciones del SEP, y además, realizar el análisis individual de

cualquier tipo de falla en cualquier elemento del sistema.

Utilizando este software se implementa el monolineal y se introducen los datos

correspondientes a líneas, transformadores y generadores con sus respectivos modelos de

flujo, lo que permite la obtención de los datos de corriente necesarios para ajustar las

protecciones de las líneas deseadas (L308, L309, L310).

1.8 Conclusiones parciales del capítulo

Los sistemas de protección son de gran importancia porque permiten aislar cualquier falla

que ocurra en lazo.


La utilización de la nueva tecnología en la protección de sistemas de potencia, resulta

eficiente, porque en un solo dispositivo tiene incorporado diferentes funciones, siendo el

caso del relé diferencial MiCOM P142 y P143, al cual se hará referencia en el próximo

capítulo.

Para realizar las protecciones se necesita conocer los datos de corto circuito en máxima y

mínima generación los cuales se puede en obtener con la ayuda del programa PSX.

CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 21

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DE LA RED Y CRITERIOS DE

AJUSTES PARA LAS PROTECCIONES

En este capítulo se hace una descripción del Sistema Eléctrico de Cienfuegos y del lazo

CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110. También se abordan los principales criterios

de ajuste de las protecciones de líneas y se describe el relé MiCOM P142 y P143 los cuales

serán utilizados en el ajuste de las protecciones que permiten cerrar el lazo en cuestión.

2.1 Descripción del Sistema Eléctrico

El Sistema Eléctrico de Cienfuegos (Figura 2.1) está compuesto por dos barras fundamentales

CMCES110 y CFGOS110 las cuales se encuentran unidas por un triple enlace teniendo

conexión con el sistema eléctrico nacional entre las barras CFGOS110 y CFGOS220. Cuenta

con la máquina 3 como generación principal con 158MW y con generación distribuida en

Yaguarama, Cruces, Junco Sur, Juraguá, Cumanayagua. Además cuenta con dos grupos

fotovoltaicos, uno en Cruces, y otro en Canta Rana. Cuenta con varios circuitos expresos, entre

ellos: Santa Clara, Trinidad, Yaguarama. En estas barras también se encuentran conectados los

transformadores T-11, T-12 y T-14, de los cuales salen los principales circuitos de 34.5kV y los

transformadores de las subestaciones de CFGOSI y CFGOSII salen los principales circuitos de

13.8kV.


Figura 2.1. Monolineal de Cienfuegos.

En este proyecto se trabajará con el lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110

(Figura 2.2). Las líneas del lazo son de alta tensión (110 kV), las cuales son líneas cortas y

aéreas. En estas se pueden presentar distintos tipos de falla por lo que su correcta

protección es vital para mantener la estabilidad del sistema.

En la tabla 2.1 se muestran los datos de las líneas en estudio,


Figura 2.2. Lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110.

Tabla 2.1. Características de las líneas del lazo.

L308

CMC110-CFGOSI

L309

CFGOSI-CFGOSII

L310

CFGOSII-CFGOS110

1.9119 1.2902 0.2028

5.7357 3.8706 0.6084

2.2 Potencialidades de los relevadores P142 y P143

Los relevadores disponibles, a los cuales se les dará ajuste en el próximo capítulo son de la

firma Areva tipo MiCOM P142 y P143. Estos cumplen con las exigencias del sistema ya que

forman parte de una nueva generación de relevadores digitales multifuncionales de gran avance

en tecnología numérica óptimos para hacer frente a disímiles aplicaciones y circunstancias. El

relé de alimentador como también se le llama, ha sido diseñado para proporcionar protección a

líneas aéreas y cables subterráneos, desde niveles de tensión de distribución hasta niveles de

tensión de transmisión. Tienen la capacidad de compatibilidad con otros productos, además de

reunir indispensables funciones de protección, medición, control y monitoreo, unido a la

precisión y velocidad que les brinda el procesamiento digital de señales.


Para abarcar una amplia gama de aplicaciones se disponen de los modelos, P142 y P143. A

continuación se resumen las características de protección de los modelos de interés [8]:

Protección de sobrecorriente trifásica (50/51P), (67P). Son proporcionados cuatro

umbrales de medida de la sobrecorriente para cada fase y se puede seleccionar cada

umbral ya sea como no direccional, direccional hacia adelante o direccional hacia

atrás. Se pueden configurar los umbrales 1 y 2 como de tiempo inverso (IDMT) o

de tiempo definido (DT); los umbrales 3 y 4 sólo pueden ser configurados de DT.

Protección de falla a tierra (50/51N) (67N). Son proporcionados tres elementos de

falla a tierra independientes: protección de falla a tierra derivada, medida y sensible.

Cada elemento presenta cuatro umbrales que pueden ser seleccionados

independientemente, ya sea como no direccional, direccional hacia adelante o

direccional hacia atrás.

Protección de sobrecorriente de secuencia negativa (46). Ésta puede seleccionarse

ya sea como no direccional, direccional hacia adelante o direccional hacia atrás y

proporciona una protección remota de respaldo para ambas fallas: fase-tierra y fase-

fase.

Protección de mínima y máxima tensión (27/59). Dos umbrales, configurables para

mediciones fase-fase o fase-neutro. El umbral 1 puede seleccionarse como IDMT o

DT y el umbral 2 sólo como DT.

Protección de sobretensión de secuencia negativa (47). Elemento temporizado de

tiempo definido para proporcionar una función de disparo o de enclavamiento en la

detección de tensiones de alimentación desequilibradas.

Protección de admitancia de neutro (YN). Funciona a partir del TI FTS o del TI FT

para proporcionar elementos de admitancia, conductancia y susceptancia de umbral

sencillo.

Protección de sobretensión residual (desplazamiento de la tensión del neutro (59N).

Proporciona un método adicional para la detección de fallas a tierra y presenta dos

umbrales; el umbral 1 puede seleccionarse ya sea como IDMT o como DT y el

umbral 2 sólo como DT.


Protección de sobrecarga térmica. Proporciona características térmicas adecuadas

tanto para cables como para transformadores. Se proporcionan umbrales de alarma y

de disparo.

Protección de frecuencia (81U/O). Proporciona una protección con cuatro umbrales

de mínima frecuencia y 2 umbrales de sobrefrecuencia.

Detección de conductor roto (46BC). Para detectar las fallas de circuito abierto.

Protección de fallo de interruptor. Protección de fallo de interruptor con dos

umbrales.

Protección de sobrecorriente controlada por tensión (51V). Para detectar fallas en

circuitos de gran longitud donde el elemento de sobrecorriente de fase no es

sensible.

Auto-reenganche. Reenganche automático integral trifásico de órdenes múltiples

con iniciación externa.

Auto-reenganche con verificación del sincronismo. Reenganche automático integral

trifásico de órdenes múltiples con iniciación externa y control del sincronismo.

Incluye modos de funcionamiento seleccionables como Auto, No-auto, Línea-viva,

etc. además de Lógica de Coordinación de Secuencia (sólo P143)

A estas funciones de protección se unen las de supervisión del transformador de corriente y

el transformador de tensión, las funciones lógicas de cierre en carga fría, la selectiva de

sobrecorriente y todo el Esquema Lógico Programable el cual proporciona una protección y

una lógica de control definidas por el usuario adaptadas a funciones específicas del cliente.

2.3 Protecciones a ajustar en los relevadores P142 y P143

Es importante determinar las funciones de protección a ajustar ya que estos relés cuentan

con una gran diversidad de funciones aplicables a sistemas con disímiles características, por

eso resultan de mayor interés para el caso en cuestión las siguientes:

Sobrecorriente de fase 50/51P

Sobrecorriente de tierra 50/51N (FT)

Sobrecorriente de secuencia negativa 46 (SFI)

Direccional de fase 67P


2.4 Metodología de cálculo para las protecciones a ajustar

2.4.1 Criterios para el ajuste de las protecciones de sobrecorriente de Tiempo

Constante

La variante más utilizada de esta protección es la que tiene dos o tres escalones con

diferentes tiempos de operación, el primero de los cuales es instantáneo [6].

Primer umbral

El objetivo es brindar protección primaria al mayor por ciento de la línea protegida. El

ajuste de tiempo es instantáneo, sin embargo se da un cierto retardo de tiempo con el fin de

evitar una operación incorrecta por los cortocircuitos provocados por pararrayos o

descargadores en casos de sobretensiones de origen atmosféricas [6].

(2.1)

Donde = 1.2 1.3 (para tener en cuenta los posibles errores de los TC y relé, así como la

operación incorrecta de estos debido a la componente aperiódica de la corriente de

cortocircuito).

: se toma el cortocircuito trifásico en la barra adyacente en condiciones de

generación máxima y en el estado en que pase la mayor corriente posible por la protección.

Segundo umbral

El objetivo es cubrir el por ciento de línea que se dejó de cubrir en el primer escalón y dar

respaldo a la barra adyacente.

2.2)

(2.3)

: es la corriente que pasa por la protección para una falla trifásica máxima en la

barra del lado de baja tensión del trasformador.

Se escoge la mayor de las dos y = 1.1 1.15 (para tener en cuenta los posibles errores

de los TC y relevadores)

Chequeo de sensibilidad.


(2.4)

(Para tener en cuenta la posibilidad de falla a través de arco)

: se calcula siguiendo los mismos criterios que para el tiempo inverso.

Si es sensible el tiempo se ajusta como:

(2.5)

Donde toma valores entre 0.3 y 0.4 s, lo que depende de la velocidad del interruptor n-1

y del relevador, además del tipo de relé. En este caso se tomó 0.2 s.

De no ser sensible se sube el tiempo a:

(2.6)

Se permite el solapamiento de los segundos escalones y el ajuste es a:

(2.7)

Tercer umbral

El objetivo es brindar respaldo a la línea adyacente.

Selectividad por tiempo de manera que:

(2.8)

Para tener en cuenta posibles corrientes de cargas transitorias producto de la limpieza de

una falla en la línea adyacente por el relé primario y que la propia línea tenga reenganche

exitoso las expresiones para calcular la corriente son:

(2.9)

(2.10)

= 1,2 (factor de seguridad).

: se calcula siguiendo los mismos criterios que para el tiempo inverso. El efecto de

las posibles corrientes transitorias se tiene en cuenta con los coeficientes k´a y k´´a, los

cuales oscilan entre 2 y 5, el segundo es mayor.

Chequeo de sensibilidad:


(2.11)

: Se calcula siguiendo los mismos criterios que para el tiempo inverso.

Además se debe cumplir siempre que:

2.4.2 Metodología de cálculo para las protecciones de sobrecorriente de tierra

Esta protección se caracteriza por responder a la componente de secuencia cero; para el

cálculo de sus parámetros de ajuste se siguen los mismos criterios generales de la

protección de fase teniendo en cuenta esta particularidad.

Para el elemento instantáneo de la protección de tiempo inverso y para el primer escalón de

la de tiempo constante se aplican las expresiones y = 1.2 1.3

pero se toma como corriente de cortocircuito externo máximo tres veces la de secuencia

cero correspondiente a una falla monofásica o bifásica a tierra (la mayor de las dos). Para el

segundo escalón de la protección de tiempo constante se sigue la misma metodología

teniendo en cuenta que los cálculos se efectúan con las fallas monofásicas y bifásicas,

siempre tomando la corriente de secuencia cero. Para el tercer escalón de la protección de

tiempo constante y para el elemento de tiempo inverso la particularidad fundamental

consiste en que no debe haber operación por efecto de la corriente de desbalance para

lograr esto el ajuste se hace con la expresión siguiente:

(2.16)

Dónde: es la corriente nominal de los transformadores de corriente = 0.1 - 0.2;

se asume que la protección de tierra es más rápida que la de fase. En nuestro caso = 0.15

2.4.3 Secuencia negativa

El umbral de arranque debe estar ajustado por encima de la intensidad de secuencia

negativa debido al desequilibrio máximo normal de la carga de la red. Este ajuste puede

establecerse en la práctica, durante la fase de puesta en servicio, utilizando la función de

medición del relé para desplegar el valor de la intensidad de secuencia negativa presente y

luego ajustándolo al menos 20% por encima de este valor [13].


Cuando se requiera el elemento de secuencia negativa, para su operación ante fallas

asimétricas específicas no despejadas, debido a su complejidad, el ajuste preciso del umbral

deberá basarse en un análisis particular de la falla para dicha red. Sin embargo, para

asegurar el funcionamiento de la protección, el ajuste del arranque de la intensidad deberá

estar aproximadamente un 20% por debajo de la intensidad de falla mínima de secuencia

negativa, calculada para una condición específica de falla remota.

De no encontrarse disponible la información necesaria de análisis de la falla, el ajuste debe

corresponder al umbral mínimo previamente descrito, utilizando una temporización

adecuada para la coordinación con los equipos aguas abajo. Esto es indispensable para

evitar una interrupción innecesaria de la alimentación que resulta del funcionamiento

accidental de este elemento [2].

2.4.4 Descripcion de las funciones de proteccion de distancia P441

Tienen cinco zonas de protección con características poligonal oblicua direccionales (areva

p440). La zona 1, 2 y 3 direccionales hacia adelante convencionales. La zona P es

programable: Puede ser direccional hacia adelante o hacia atrás. La zona 4 direccional hacia

atrás (Figura 2.3). Para el cálculo de las protecciones de este trabajo solo se ajustaran las

tres primeras zonas. Existen otros criterios de ajustes que tienen en cuenta el efecto de

fuente intermedia que permite una mayor exactitud en los ajustes de las zonas de

protección, los cuales no serán aplicados en este caso ya que se utilizarán los criterios dados

por [12].

Figura 2.3. Característica poligonal de fase


Ajuste de las zonas de protección

Los elementos de medidas se pueden activar o desactivar individualmente mediante un

código binario. La zona 1 siempre está activa.

Las impedancias de ajustes se expresan en y el ángulo en grados.

La zona 1 se debe ajustar para que cubra la totalidad de la línea de forma ideal, protegiendo

así de forma instantánea a la línea, pero no debe exceder la longitud efectiva de la línea,

evitar sobrealcance. Cuando se trabaja en esquemas de comunicaciones en aplicaciones con

subalcance se deben tener en cuenta las posibles fuentes de error (los mismos se deben

fundamentalmente al propio equipo, a los TC y TP y en la falta de precisión de valor de la

reactancia de la línea protegida) para evitar el disparo del interruptor local en los casos que

la falla se encuentre más allá del interruptor remoto. De manera que en la práctica se ajusta

entre el 80 al 85% de la impedancia total de la línea. El resto de la línea se cubre con los

otros elementos. Cuando se combina el distancia con la aplicación denominada de

sobrealcance debe ajustarse para cubrir más allá de la línea completa tomando en

consideración las mismas fuentes de error [3], [4], [5].

En los esquemas de subalcance la segunda zona se debe ajustar para que cubra el 20% de la

línea que no cubrió la zona 1. Para tener en cuenta errores se ajustará como mínimo al

120% de la longitud total. Se debe buscar un rápido funcionamiento de la zona. Idealmente

esta zona debería poderse ajustar tan lejos como fuese posible sin exceder el alcance de las

zonas 1 de las protecciones de las líneas adyacentes del extremo opuesto. Donde esto no sea

posible se hace necesario ajustar el tiempo T2 por el tiempo de las protecciones adyacentes.

De esa forma el alcance de la zona se ajusta para no sobrepasar el 50% de la línea

adyacente más corta que parte del extremo opuesto. En el caso de esta zona para la

protección de tierra en líneas doble circuito se deberá tener en cuenta el efecto de

acoplamiento mutuo.

La zona 3 se utiliza como respaldo de las protecciones adyacentes. El alcance se ajusta

aproximadamente al 120% de la suma de la impedancia de la línea protegida y de la línea

más larga que parte del extremo opuesto. Aquí hay problema con las fuentes intermedias, la

impedancia medida es mayor que la suma de los tramos (línea protegida y tramo de la línea

adyacente que falla)


La zona P es direccional reversible, y su ajuste depende de su modo de utilización, por

ejemplo [13]:

Uso de una zona adicional cuando se especifica un cuarto escalón hacia adelante.

Zona hacia atrás reservada para las barras o un transformador de llegada.

Protección polivalente equipando la celda de transferencia. La celda de transferencia

incluye todos los equipos: interruptor, TC y protección. Puede utilizarse para reemplazar

cualquier otra celda de una posición: salida de línea corta o larga, salida de transformador

AT/MT, llegada de transformador MAT/AT, etc. La existencia de una zona programable

añade una mayor flexibilidad para la adaptación de la protección a situaciones diversas.

Puede proponerse para algunas aplicaciones de líneas paralelas.

La zona 4 constituye una protección de respaldo o apoyo para fallas en barras con alcance

ajustado del 25% de la zona 1 de una línea corta (menor que 30 km) o al 10 % de una línea

larga. Satisface las especificaciones relativas al disparo y reenganche en el caso de cierre

sobre falla. Cuando se utiliza para proporcionar una información direccional en los

esquemas de comparación, su alcance hacia atrás debe hacerse de manera que sobrepase el

alcance hacia delante de la zona 2 del extremo opuesto. Es decir Z4 (alcance de la zona

del extremo opuesto) *120%)- Z de la línea protegida.

2.5 Conclusiones parciales del capítulo

Los relevadores MiCOM P142 y P143 brindan una amplia gama de aplicaciones, por lo que

son muy utilizados en los ajustes de protección de líneas.

Para ajustar correctamente las protecciones pertinentes para el lazo antes mencionado es

necesario tener en cuenta una serie de criterios de ajustes, los cuales permiten la operación

correcta de las protecciones aislando la falla en el menor tiempo posible.

CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 32

CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE LAS PROTECCIONES

En este capítulo se hace un análisis de la estabilidad del sistema ante la ocurrencia de

cortos circuitos en las líneas. Además se hacen los cálculos pertinentes para los ajustes de

las protecciones de sobrecorriente de fase y tierra, de secuencia negativa y distancia en el

lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110 del SEN a partir de los criterios de

ajustes abordados en el capítulo anterior.

3.1 Relés en el lazo CMCES110–CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110

La figura 3.1 muestra la ubicación de los relés en estudio en el lazo. El relé 1 se encuentra

ubicado al inicio de la línea L308 que comprende de la barra CMCES110 a la barra

CFGOSII, el relé 2 se encuentra ubicado al final de dicha línea. El numero 3 está en la línea

L309 que comprende de la barra CFGOSII a la barra CFGOSI, el 4 se encuentra al final de

la misma, mientras que el relé 5 y 6 se localizan al principio y al final de la línea L310

respectivamente la cual se encuentra entre las barras CFGOSI y CFGOS110.

Figura 3.1. Ubicación de los relés en el lazo.


En el sistema antes descrito se realiza un estudio de estabilidad ante distintos tipos de fallas

como fueron las trifásica, monofásica y bifásica a tierra las cuales fueron ubicadas en

distintos puntos del lazo, mostrando los siguientes resultados:

En las Figura 3.2 y Figura 3.3 se observa que ante una falla monofásica en el 90% de la

línea CFGOSII-CFGOS110 hay una caída de tensión considerable durante el tiempo de la

falla, con una pequeña oscilación de tensión después de aislada la misma y un aumento de

la frecuencia que sobrepasa los 62Hz, lo cual puede traer graves consecuencias a las

máquinas del sistema.

Figura 3.2. Respuesta de tensión contra tiempo ante una falla monofásica en el 90% de la

línea CFGOSII-CFGOS110.

Figura 3.3. Respuesta de frecuencia contra tiempo ante una falla monofásica en el 90% de

la línea CFGOSII-CFGOS110.


En las Figura 3.4 y Figura 3.5 se observa que ante una falla bifásica a tierra en el 60% de la

línea CFGOSI-CFGOSII hay una caída de tensión bastante similar a la del caso anterior,

también con aumento de la frecuencia pero con pequeñas oscilaciones teniendo valor

máximo de 63 Hz.

Figura 3.4. Respuesta de tensión contra tiempo ante una falla bifásica a tierra en el 60% de

la línea CFGOSI-CFGOSII.

Figura 3.5. Respuesta de frecuencia contra tiempo ante una falla bifásica a tierra en el 60%

de la línea CFGOSI-CFGOSII.

En las Figura 3.6 y Figura 3.7 se puede observar que ante una falla trifásica en el 10% de la

línea CMCES110-CFGOSII hay una caída casi total de la tensión, siendo significativa la

barra de CFGOS220 con una consecutiva oscilación de tensión. También se puede observar

que ocurren grandes oscilaciones de frecuencia por lo que se puede concluir que se pierde


la estabilidad del sistema, incluso en barras más alejadas como CAMAG110, MORON110,

YGJAY110, COLON110 y JOVEL110 que se pueden observar en las Figura 3.8 y Figura

3.9.

Figura 3.6. Respuesta de tensión contra tiempo ante una falla trifásica en el 10% de la línea

CMCES110-CFGOSII.

Figura 3.7. Respuesta de frecuencia contra tiempo ante una falla trifásica en el 10% de la

línea CMCES110-CFGOSII.


Figura 3.8. Respuesta de tensión contra tiempo ante una falla trifásica en el 10% de la


Figura 3.9. Respuesta de frecuencia contra tiempo ante una falla trifásica en el 10% de la


En las Figura 3.10 y Figura 3.11 se observa los MVA de cortocircuito en la barra de

CFGOSI con el lazo abierto y cerrado en los estados de máxima y mínima, en los cuales no

se observa mucha diferencia en los valores de cortocircuito por lo que se llega a la

conclusión de que la razón más importante por lo que se cierra el lazo es por la doble

alimentación de las subestaciones.


Figura 3.10. MVA de cortocircuito con el lazo abierto y cerrado respectivamente en el

estado de máxima.

Figura 3.11. MVA de cortocircuito con el lazo abierto y cerrado respectivamente en el

estado de mínima.

En la Figura 3.12 se observa la influencia de los terciarios de los transformadores, la cual es

significativa en los cortocircuitos a tierra y tienen gran influencia en los cálculos de las

protecciones de tierra y de secuencia negativa.

Figura 3.12. MVA de cortocircuitos con terciario y sin terciario en la barra CFGOSI.

3.2 Cálculo para las protecciones a ajustar en el relé 1

Para ajustar las protecciones mencionadas en el capítulo anterior es necesario hacerlo

teniendo en cuente los criterios de ajustes descritos en el epígrafe 2.3. De las protecciones a

ajustar la protección de distancia es la primaria mientras que las demás protecciones son

consideradas de respaldo.

3.2.1 Protecciones de sobrecorriente de tiempo constante

Primer umbral


Segundo umbral

A

Por lo tanto es sensible

Tercer umbral

A

A


A


3.2.2 Protecciones de sobrecorriente de tierra

Primer umbral

A

Segundo umbral

A


Por lo tanto no sensible, esto se debe a que en la condición de mínima no hay generación en

la barra en la que está el relé 1 (CMCES 110) y la resistencia por ese lado del lazo

(CFGOSII-CMCES110-CFGOS110)es mayor que por el otro lado (CFGOSII-CFGOSI-

CFGOS110), estando alimentado por la barra CFGOS110, por lo que ante un cortocircuito

en la barra CFGOSII la mayor corriente va a circular por el lado de CFGOSII-CFGOSI-

CFGOS110 (Esta explicación es válida para el resto de las demás protecciones que son no

sensibles en la tabla 3.1).

Para esto existe solución ya que el relé P143 tiene entre sus funciones la de sobrecorriente

controlada por tensión (51V). Proporciona una protección de respaldo para fallas de fase -

fase remotas aumentando la sensibilidad de los umbrales 1 y 2 de la protección de

sobrecorriente [13].

La función puede activarse, selectivamente, en los dos primeros umbrales del elemento de

sobrecorriente y cuando se activa esta función, el ajuste de sobrecorriente se modificada por

un multiplicador k cuando la tensión cae por debajo de un umbral. Debe configurarse lo

suficientemente bajo como para permitir el funcionamiento en caso de fallas fase-fase

remotas de acuerdo a la expresión 2.18:

(3.1)

Donde IF es la corriente de cortocircuito mínima e es la corriente de arranque del relé.

Por lo tanto k = 0,16 para que arranque a los 80V

s

Tercer umbral


A


3.2.3 Protecciones de sobrecorriente de secuencia negativa

A

3.2.4 Protecciones de distancia

Primera zona

5.14 71.56

instantáneo

Segunda zona

7.26 71.56


0+0.2

0.2 s

Tercera zona

12.15 71.56

0.2+0.2

0.4 s

3.3 Resultado del cálculo de las protecciones

La tabla 3.1 muestra los resultados de las protecciones calculadas para cada uno de los seis

relés ubicados en el lazo, siguiendo los mismos pasos y criterios utilizados en el epígrafe

anterior.

Tabla 3.1. Calculo de las protecciones para los distintos relés.

Relé1 Relé2 Relé3 Relé4 Relé5 Relé6

Protección de

sobrecorriente de

fase

zona1

Iap(A) 3615.6 4800 842.4 4798 278.4 9822

t(s) Inst. Inst. Inst. Inst. Inst. Inst.

zona2

Iap(A) 926.64 290.4 775.5 5280 3476 963.6

ks Si Si Si Si Si Si

t(s) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

zona3 Iap(A) 118.32 118.32 49.128 49.128 216.65 216.65



t(s) 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

Protección de

sobrecorriente de

tierra

zona1

Iap(A) 5806.8 751.2 826.8 5246 466.8 12055

t(s) Inst. Inst. Inst. Inst. Inst. Inst.

zona2

Iap(A) 13882 17306.3 513.48 826.32 132 5770

ks Si No Si Si Si Si

t(s) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

zona3

Iap(A) 7.395 7.395 3.07 3.07 13.54 13.54


t(s) 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

Protección de

secuencia negativa zona1

Iap(A) 465.6 5.6 68.8 683.2 7.2 1112.8

Protección de

distancia

zona1 Zap(Ω)

5.44

71.56

5.44

71.56

3.7

71.56

3.7

71.56

0.577

71.56

0.577

71.56

t(s) Inst Inst Inst Inst Inst Inst

zona2

Zap(Ω)

8.73

7.62

25.6

4.8

5

7.83

71.56

3.38

71.56

5.59

63.28


t(s) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

zona3 Zap(Ω) 127.6 127.6 127.6 127.6 127.6 127.6


25.84 25.84 25.84 25.84 25.84 25.84


t(s) 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

3.4 Conclusiones del capítulo

Ante la ocurrencia de una falla no aislada, instantáneamente en el lazo CMCES110–

CFGOSII–CFGOSI–CFGOS110 ocurre la perdida de la estabilidad del sistema.

La utilización de los criterios de ajustes permiten calcular de forma eficiente las

protecciones a implementar en el lazo del sistema.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 45

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Es muy importante tener un esquema de protección que evite la indisponibilidad de la línea

ante la ocurrencia de una falla o ante la ausencia de actuación por avería de una protección

principal.

El programa PSX es de gran ayuda en la obtención de los datos necesarios para el cálculo

de las protecciones, así como para analizar la estabilidad en el sistema ante la ocurrencia de

alguna falla.

La utilización de la nueva tecnología en la protección de sistemas de potencia, resulta

eficiente, porque en un solo dispositivo tiene incorporado diferentes funciones inclusive

con uno solo se puede proteger toda una línea con protección primaria y de respaldo.

Los relevadores del tipo MiCOM P142 y P143 de Areva T&D resultan óptimos para

hacerle frente a las diversas formas en que se pueda operar la red eléctrica del SEN, pues

pertenecen a la nueva generación de relevadores digitales multifuncionales con una

variedad de funciones de protección.

Al realizar los ajustes de las protecciones de línea se cierra el lazo CMCES110–CFGOSII–

CFGOSI–CFGOS110, lo que permite el correcto funcionamiento del sistema.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 46

Recomendaciones

1. Recalcular las protecciones conectando los generadores JUNS480 y H.CF

conectados en las barras CFGOSI13 y CMCES110 respectivamente, teniendo en

cuenta el efecto de fuente intermedia.

2. Ajustar una protección diferencial de corriente ya que esta provee una mayor

sensibilidad en las líneas.

3. Analizar la posible operación del lazo abierto en sus distintas variantes ante una

situación de emergencia.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 47

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] ZAMBRANO, R. & BAYAS, A. (2008) Sistema de protecciones eléctricas a

nivel de 500 kV. Aplicación subestación PIFO. Artículo.

[2] RAMÍREZ, M. (2005) Protección de sistemas eléctricos de potencia. Tesis de

maestría. Facultad de ingeniería mecánica y eléctrica. San Nicolás de los Garza,

Nuevo León, Universidad autónoma de Nuevo León.

[3] C. R. Mason, The Art and Science of Protective Relaying. New York: John

Wiley & Sons, 1956,346p.

[4] Blackburn, T. J. (2007) Protective Relaying Principles and Applications .Third

Edition. Domin. CRC Press Taylor & Francis Group, LLC. 256p

[5] Horowitz y Phadke, 2008 Stanley H. Horowitz Arun G. Phadke, “Power System

Relaying”, John Wiley and Sons, Third Edition.

[6] ALTUVE, H. (1990) Protecciones de Redes Eléctricas.

[7] RODAS, R. (2010) Análisis de los elementos los elementos del sistema de

protecciones y su importancia para la puesta en servicio de la subestación

CHICACAO 69/13.8 KV. Trabajo de graduación. Facultad de Ingeniería Guatemala,

Universidad de San Carlos de Guatemala. Escuela de Ingeniería Mecánica Eléctrica.

[8] PIÑERO, A. & GONZÁLEZ, L. (2014) Ajuste de las Protecciones de la

Subestación del Sistema Eléctrico Aislado Cayo Santa María. Trabajo de diploma.

Facultad de Ingeniería Eléctrica. Departamento de Electroenergética. Santa Clara,

Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas.

[9] FING (2007) Curso de estabilidad de sistemas eléctricos de potencia.

Disponible en http://iie.fing.edu.uy/ense/asign/esep/

http://iie.fing.edu.uy/ense/asign/esep/

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 48

[10] GARCÍA, Z. & GONZÁLEZ, J. (2005) Complemento para la enseñanza de la

disciplina Sistemas Eléctricos. Artículo.

[11] GARCÍA, Z. (2002) Manual para las aplicaciones docentes del PSX. Trabajo

de diploma. Facultad de Ingeniería Eléctrica. Santa Clara, Universidad Central

"Marta Abreu" de las Villas.

[12] Areva (2010). Catálogo del fabricante."Relé MiCOM P441/P442 & P444

Numerical Distance Protection''Technical Guide.P44x/En T/E44. Areva

636p.Disponible en:http://www.areva-td.com consultado el 6 de mayo del 2013 a

las 10:50pm.

[13] Areva (2010) "Relé MiCOM P143. Relés de protección de circuitos." Guía

Técnica. P14x/ES T/A44, 610 pp.

ANEXOS 49

ANEXOS

Anexo I Transferencia de potencia por las líneas

ANEXOS 50

Anexo II Niveles de corto circuito para los interruptores en máxima y en mínima

Niveles de corto circuito para el interruptor 1 en máxima

3φ 2φt 1φ

Envío Recibo Envío Recibo Envío Recibo

I1 8730 477 8829 200 5108 282

I2 0 0 1306 34 5090 303

I0 0 0 7131 621 5536 153

Ia 8730 477 14549 745 15733 438

Ib 8730 477 13404 720 467 466

Ic 8730 477 455 455 417 417

Niveles de corto circuito para el interruptor 1 en mínima

3φ 2φt 1φ


I1 5640 477 6580 7 3392 285

I2 0 0 762 7 3389 289

I0 0 0 5370 471 3786 119

Ia 5661 479 10100 464 10540 464

Ib 5661 479 485 485 397 396

Ic 5661 479 10765 464 401 402


3φ 2φt 1φ


I1 3013 4000 2347 3130 1261 1670

I2 0 0 914 234 1248 1686

I0 0 0 1669 1705 1456 1488

Ia 3013 4000 3341 4484 3961 4839

ANEXOS 51

Ib 3013 4000 254 254 250 248

Ic 3013 4000 4020 4744 223 225


3φ 2φt 1φ


I1 2062 3051 1739 2568 951 1404

I2 0 0 582 859 952 1405

I0 0 0 1431 1462 1170 1195

Ia 2062 3051 2610 3706 3062 3991

Ib 2062 3051 296 295 239 238

Ic 2062 3051 3056 3819 242 243


3φ 2φt 1φ


I1 3013 3999 2340 3137 1246 1686

I2 0 0 920 1228 1256 1677

I0 0 0 2143 1217 1870 1062

Ia 3013 3999 3772 4120 4372 4425

Ib 3013 3999 711 710 610 609

Ic 3013 3999 4243 4585 629 630


3φ 2φt 1φ


I1 2066 3055 1733 2575 951 952

I2 0 0 588 854 952 951

I0 0 0 1838 1044 1170 1170

Ia 2066 3055 3001 3372 3391 3659

Ib 2066 3055 690 689 519 518

Ic 2066 3055 3271 3674 588 588


3φ 2φt 1φ


I1 702 8185 558 6667 298 3636

ANEXOS 52

I2 0 0 186 2210 306 3630

I0 0 0 852 4018 689 3251

Ia 702 8185 1115 9469 1291 10517

Ib 702 8185 483 482 383 382

Ic 702 8185 1318 10322 399 400


3φ 2φt 1φ


I1 341 5909 294 5177 153 2869

I2 0 0 86 1396 176 2846

I0 0 0 701 3307 529 2496

Ia 341 5909 816 7499 851 8188

Ib 341 5909 499 498 337 336

Ic 341 5909 916 7911 399 399

Niveles de corto circuito para el interruptor 5 en màxima

3φ 2φt 1φ


I1 702 8185 551 6674 284 3652

I2 0 0 192 2205 316 3621

I0 0 0 1439 3426 1163 2774

Ia 702 8185 1769 1065 1760 10046

Ib 702 8185 1715 8997 818 818

Ic 702 8185 1080 1079 912 912


3φ 2φt 1φ


I1 341 5902 288 5183 144 2884

I2 0 0 92 1391 188 2836

I0 0 0 1184 2820 894 2128

Ia 341 5902 1318 7085 1212 7826

Ib 341 5902 989 988 662 661

Ic 341 5902 1330 7686 803 803


ANEXOS 53

3φ 2φt 1φ


I1 232 9390 200 8829 95 4788

I2 0 0 34 1306 123 4762

I0 0 0 621 7131 389 4492

Ia 232 9390 745 14549 600 14042

Ib 232 9390 720 13404 239 239

Ic 232 9390 455 455 329 329


3φ 2φt 1φ


I1 0 6644 9 6580 49 3593

I2 0 0 9 762 43 3548

I0 0 0 471 5370 286 3282

Ia 0 6644 464 10100 282 10393

Ib 0 6644 485 485 223 223

Ic 0 6644 464 10765 358 358

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