Aire hmedo

V

RTnp ii

V

nRTp

......21 i

ii

ii

nnn

ny

n

n

p

pFraccin molar

La presin parcial de cada componente

es proporcional a su fraccin molar

MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON

Gas ideal formado por partculas que ejercen fuerzas

mutuas despreciables y cuyo volumen es muy

pequeo en comparacin con el volumen total

ocupado por el gas.

Cada componente de la mezcla se comporta como un

gas ideal que ocupase l slo todo el volumen de la

mezcla a la temperatura de la mezcla.

Consecuencia: cada componente individual ejerce

una presin parcial, siendo la suma de todas las

presiones parciales igual a la presin total de la

mezcla.

Pi Nixi = =P NT

Ley de Dalton

P = PA + PB + PC +...+ Pi

Ley de Gibbs Dalton

Las propiedades de una

mezcla de gases ideales se

pueden calcular a partir de

las propiedades de los

gases constituyentes

mR m = m1 R 1 + m2 R 2 +...+ mi R i

mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi

mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi

P

V

NT = NA + NB + NC +...+ Ni

Fraccin molar

NiXi =

NTLey de Amagat

Pi Ni Vixi = = = P NT V

V = VA + VB + VC +...+ Vi

Mezcla de gases ideales

FASE: Estado de agregacin fsicamente homogneo y con las

mismas propiedades.

CAMBIOS DE FASE: Calor latente de cambio de estado

CAMBIOS A PRESIN CONSTANTE: Entalpa de cambio de estado

Agua:

L V 2501 kJ/kg

S L 334,5 kJ/kg

Aire hmedo: aire seco + vapor de agua

Aire seco Aire hmedo Aire saturado

Presin de vapor

(tensin de vapor)Presin de vapor de saturacin: funcin de T

Lquido

Vapor

El aire hmedo en contacto con agua lquida se describe con arreglo a las

idealizaciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases

ideales independientes. 2) El equilibrio de las fases lquida y gaseosa del agua

no est afectada por la presencia de aire.

T (C)

q

0

hielo

hielo

+

agua

CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA

Ejemplo: agua a 1 atm sometida a un calentamiento continuo

100

agua vapor

agua

+

vapor

80 kcal/kg

540 kcal/kg

1 kcal/kgC

Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energa:

calor latente de cambio de estado

Cuando el cambio de estado es a presin constante entalpa de cambio de estado

El cambio lquido vapor lleva asociado un gran intercambio de energa!

0.5 kcal/kgC

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (C)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

Diagrama de Fases. Curva lquido-vapor (agua)

Coordenadas punto triple: 0.01 C, 0.00611 bar

0.024

http://www.lsbu.ac.uk/water/

phase.html

Diagrama fases agua

http://www.chemistrycoach.com/

Phase_diagram.htm

Properties of Water and

Steam in SI-Units

(Ernst Schmidt)

Springer-Verlag (1982)

SATURACIN:

Coexistencia de fase

lquida y fase gaseosa

siendo la presin de

vapor igual al valor

indicado por la curva

de equilibrio lquido-

vapor a cada

temperatura

Presin de vapor (tensin de vapor)

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (C)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

T (C) P (bar)

0.01 0.00611

5.00 0.00872

10.0 0.01228

15.0 0.01705

20.0 0.02339

25.0 0.03169

30.0 0.04246

35.0 0.05628

40.0 0.07384

45.0 0.09593

Interpolacin lineal

12

12

11 PP

TT

TTPP ii

barCP 06632.0)38(

1 2i

Aire hmedoVapor de agua

Rv =461,5 J/kg k

Aire seco

Ra =287 J/kg k

Aire

hmedo =+

PaV = ma Ra T PvV = mv Rv T

A) t > tr Aire hmedo

no saturado

R) t = tr Aire hmedo

saturado

t < tr Aire hmedo

sobresaturado

CPv

s

t

t r

tA

R

A

Temperatura de roco tR

Mnima T que puede tener el aire hmedo sin que el

vapor de agua se condense.

P =Pa + Pv

Humedad relativa Pv

=Ps

Aire saturado 100

Aire seco 0

Parmetros

caractersticos

Humedad absoluta mv

=mas

Pv=0,622

P -Pv

kg

kg a.s.

Grado de humedad =s

humedad absoluta

humedad de saturacin

Entalpa del aire hmedo H = maha + mvhv

h = 1,005 t+ (2501+ 1,82t)

Hh = ha+ hv

ma

hv = 2501+ 1,82 t

ha = cpat kJ

kg a.s.

Origen de

referencia0C 1 atm

Relacin entre presin parcial de vapor de agua, presin total y humedad especfica:

La presin parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su

fraccin molar (Dalton)

pw

w

MmM

mM

m

m

p

M

m

M

m

M

m

p

ssv

vv

s

v

s

s

v

v

v

v

v1

s

v

m

mw kg vapor/kg aire seco

Masa de vapor de agua

Masa de aire seco =

Razn de mezcla

Humedad especficao

s

s

v

v

v

v

v

M

m

M

m

M

m

x

pw

wpv

622.0s

v

M

M

CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE

v

as

vs

as

v

as

as

as

hm

mh

m

H

m

H

m

H

vas hwhh

Especfica

(kJ/kg aire seco)

vs HHH vvss hmhmEntalpa de mezcla

Nomenclatura:

Subndice s:

se refiere al aire seco

Subndice v:

se refiere al vapor de agua

Calor sensible:

Contenido de energa de una masa de aire debido a la temperatura del aire

Se expresa en kJ/kg aire seco o en kcal/kg aire seco (magnitud especfica).

El calor especfico del aire seco es 0,24 kcal/kg

Calor latente:

Contenido de energa de una masa de aire debido al vapor de agua que contiene

Representa el calor necesario para vaporizar el agua contenida en la masa de aire

Humedad relativa: cociente entre la fraccin molar de vapor de agua en una muestra

de aire hmedo y la fraccin molar de vapor en una muestra de aire saturado a la

misma temperatura y la misma presin de la mezcla.

pTsatv

v

x

x

,,

pxp vv

pxp satvsatv ,,pTsatv

v

p

p

,,

Forma alternativa 1:

Forma alternativa 2:

En la atmsfera de la Tierra

p >> pv,sat p

p

pp

pw

satv

satv

satvsat

,

,

,

p

p

pp

pw v

v

v

satw

w

Ejemplo

Considrese una masa de aire a 1010 mb y 20 C cuya presin parcial de

vapor es 10 mb. Calclese su humedad relativa, su humedad especfica y

la humedad especfica de saturacin.

P

T

pv

pv,sat

w

wsat

T (C) P (bar)

0.01 0.00611

5.00 0.00872

10.0 0.01228

15.0 0.01705

20.0 0.02339

25.0 0.03169

30.0 0.04246

35.0 0.05628

40.0 0.07384

45.0 0.09593

%)43(428.039.23

10

,, pTsatv

v

p

p

00622.0101010

10622.0

v

v

pp

pw kg kg-1

0147.039.231010

39.23622.0

,

,

satv

satvsat

pp

pw kg kg-1

Punto de roco: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante

su presin y su contenido en vapor) para alcanzar la saturacin.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0 10 20 30 40 50

P (

ba

r)

T (C)

Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura

Temperatura de roco 13.8 C

0.012

Ejemplo. Masa de aire hmedo

evolucionando desde 40 C hasta

10 C (pv = 20 mb, presin constante

1010 mb)

v

vC

pp

pw 40

10126.0020.0010.1

020.0622.0 kgkg

v

vC

pp

pw 10

100748.0012.0010.1

012.0622.0 kgkg

El aire mantiene su

humedad especfica

pero aumenta la

humedad relativa

PROCESO DE SATURACIN ADIABTICA

El aire fluye a travs de un conducto perfectamente aislado donde existe un depsito de

agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad

especfica hasta alcanzar saturacin si el contacto aire agua es lo suficientemente

prolongado.

T1

1

T2

2

Sobre saturacin adiabtica y humedad

http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm

http://www.shinyei.com/allabout-e.htm

Temperatura de saturacin adiabticaT2 = Tsa

Aislamiento adiabtico

La entalpa del aire hmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura

disminuye a la salida.

PSICRMETRO

)()(

)()(')()(

saliqv

saliqsavssas

ThTh

ThThwThThw

Determinacin de la humedad especfica w del aire hmedo a partir de

tres propiedades de la mezcla: presin p, temperatura T y temperatura de

saturacin adiabtica Tsa

seco

T

Temperatura bulbo hmedo Temp. saturacin adiabtica

Diagrama psicromtricosaT

hmedo

)(

)('

sag

sav

Tpp

Tpw

M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinmica Tcnica. Revert (1994)

V

mm vsDensidad del aire hmedo (kg/m3)

vs mm

Vv

1Volumen especfico (m3/kg)

w, pv

T (seco)

h

T (hmedo)

v

Diagrama psicromtricoCONSTRUIDO PARAUNA PRESIN DADA